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        固體潮模型在GPS/BDS PPP 中的影響分析

        2024-02-22 06:53:26梁杰華宋春龍
        地理空間信息 2024年1期
        關(guān)鍵詞:固體潮測站靜態(tài)

        梁杰華,常 列,宋春龍

        (1.交通運(yùn)輸部南海航海保障中心 廣州海事測繪中心,廣東 廣州 510000;2.山東正元數(shù)字城市建設(shè)有限公司,山東 煙臺 264000)

        地球固體潮是指固體地球在日月引力作用下引起的彈性形變,使地球表面產(chǎn)生周期性的漲落[1-2]。研究表明,固體潮會使測站的位置坐標(biāo)產(chǎn)生周期性變化,垂直方向最大位移為80 cm。在精密單點定位(PPP)過程中,若進(jìn)行長時間靜態(tài)觀測,一般可消除大部分周期項誤差,但無法完全消除長期項誤差,通常采用模型進(jìn)行改正[3]。固體潮與海潮形成的原因相同,但模型的建立遠(yuǎn)比海潮模型復(fù)雜[4]。隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的快速發(fā)展,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)正式組網(wǎng),將在導(dǎo)航、定位和授時等方面提供服務(wù)[5]。PPP 技術(shù)因具備無需基準(zhǔn)站、不受距離限制、高精度和低成本的優(yōu)點,受到GNSS 用戶青睞和支持[6-8]。如何進(jìn)一步提高PPP 精度是廣大學(xué)者面臨的問題,而固體潮模型改正是進(jìn)一步提高PPP 定位精度的方式之一,也是國內(nèi)外學(xué)者的研究方向之一。李艷紅[3]等分析了全球范圍內(nèi)66 個IGS 站BDS 觀測數(shù)據(jù)的固體潮影響,結(jié)果表明固體潮對U 方向改正量最大,部分測站改正量大于10 cm,且在BDS PPP 過程中必須加入固體潮改正;胡金林[9]基于IERS2003 固體潮模型對5 個IGS 站和兩個CORS站GPS 觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,結(jié)果表明固體潮模型對測站N、E 和U 方向均有較明顯的改正,基于IERS2003 固體潮模型的改正可達(dá)毫米級定位精度;肖亮明[10]等對全球33 個IGS 觀測站數(shù)據(jù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),固體潮模型在GPS PPP定位中改正量可達(dá)10 cm,且存在周期性變化規(guī)律。已有文獻(xiàn)主要分析固體潮改正模型在GPS或BDS數(shù)據(jù)靜態(tài)PPP的改正量,缺少固體潮改正模型對GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3 和GPS+BDS-2+BDS-3 PPP 改正量綜合性分析的文獻(xiàn)。因此,本文基于IGS 分析中心提供的GPS 和BDS 觀測數(shù)據(jù),對比分析了固體潮改正模型在GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3和GPS+BDS-2+BDS-3 PPP中的影響。

        1 數(shù)學(xué)模型

        1.1 固體潮改正模型

        固體潮改正通常只考慮二階潮和三階潮的影響。二階潮、三階潮改正的表達(dá)式分別為[9]:

        式中,GMj為萬有引力常數(shù),j=2 為月亮、j=3 為太陽;GMi為地球萬有引力常數(shù);R?j、Rj分別為地心到月球/太陽距離的單位向量和模;Re為地球赤道半徑;r?、r分別為地心到測站距離的單位向量和模;h2為2階Love數(shù)的標(biāo)稱值;l2為2階Shida數(shù)的標(biāo)稱值。

        1.2 雙頻無電離層PPP

        雙頻PPP定位模型的表達(dá)式為[11-12]:

        式中,PIF、?IF分別為偽距觀測值和相位觀測值,單位為m;f1、f2分別為載波相位觀測值的頻率,單位為MHz。

        2 數(shù)據(jù)選取與處理策略

        為對比分析固體潮改正模型在GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3 和GPS+BDS-2+BDS-3 PPP 中的應(yīng)用,本文選取2020 年年積日001—060 全球具有GPS 和BDS 觀測數(shù)據(jù)的20 個IGS 站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,站點分布見圖1。

        圖1 站點分布圖

        本文設(shè)計了5 組對照實驗(10 個方案),各方案的電離層延遲均采用無電離層組合模型,對流層延遲均采用Saastamoinen模型+GMF映射函數(shù)進(jìn)行改正,精密星歷均采用事后SP3 產(chǎn)品,天線相位中心均使用IGS14 產(chǎn)品進(jìn)行改正。第一組實驗采用GPS 觀測數(shù)據(jù),方案1 未使用固體潮模型改正,方案2 采用IERS2003固體潮模型進(jìn)行改正,通過對比二者的靜態(tài)PPP,可進(jìn)一步研究固體潮模型對GPS PPP 的影響;同理,第二、三、四、五組實驗分別對比分析固體潮模型在BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3、GPS+BDS-2+BDS-3中的影響。

        3 實驗結(jié)果分析

        本文以IGS 數(shù)據(jù)中心提供的測站坐標(biāo)為參考值,將未進(jìn)行固體潮改正和固體潮改正的靜態(tài)PPP結(jié)果分別與參考值求差,以兩組差值的互差絕對值表示固體潮改正模型對PPP 的影響。GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3、GPS+BDS-2+BDS-3 靜態(tài)PPP 在N、E、U 方向的結(jié)果見圖2~6,可以看出,無論哪種觀測數(shù)據(jù)各測站PPP 結(jié)果均顯示U 方向改正量最大,原因在于固體潮主要是由日月引起地球表面升降造成的,因此固體潮模型對U 方向的改正量大于N、E方向。

        圖2 GPS靜態(tài)PPP三維方向誤差

        圖3 BDS-2靜態(tài)PPP三維方向誤差

        圖4 BDS-3靜態(tài)PPP三維方向誤差

        圖5 BDS-2+BDS-3靜態(tài)PPP三維方向誤差

        圖6 GPS+BDS-2+BDS-3靜態(tài)PPP三維方向誤差

        采用IERS2003固體潮改正模型使GPS PPP結(jié)果在N、E和U方向的最大改正量分別為1.94 cm、1.76 cm、6.28 cm,平均改正量分別為1.06 cm、1.01 cm、3.77 cm;使BDS-2 PPP 結(jié)果在N、E 和U 方向的最大改正量分別為2.20 cm、1.85 cm、7.57 cm,平均改正量分別為0.87 cm、1.09 cm、3.48 cm;使BDS-3 PPP結(jié)果在N、E 和U 方向的最大改正量分別為1.99 cm、2.37 cm、9.88 cm,平均改正量分別為1.30 cm、1.32 cm、5.29 cm;使BDS-2+BDS-3 PPP結(jié)果在N、E和U方向的最大改正量分別為2.36 cm、2.53 cm、10.70 cm,平均改正量分別為1.45 cm、1.85 cm、6.37 cm;使GPS+BDS-2+BDS-3 PPP 結(jié)果在N、E 和U 方向的最大改正量分別為2.38 cm、2.53 cm、10.73 cm,平均改正量分別為1.71 cm、1.83 cm、6.41 cm;固體潮改正模型對各系統(tǒng)下的PPP都有較大影響,最大可超過10 cm。對于同一系統(tǒng)的PPP,固體潮改正模型對不同測站PPP 結(jié)果改正量不同,可能是由于測站所處的三維地理空間位置不同,受地球彈性形變影響不同造成的;對于同一測站,固體潮模型對PPP結(jié)果在U方向的改正量優(yōu)于N、E 方向,可能是由于PPP 過程中受衛(wèi)星分布影響,U 方向誤差最大,可供改正量較大,且固體潮模型是改正PPP過程中地球表面升降造成的誤差。

        4 結(jié) 語

        本文對比分析了IERS2003 固體潮模型對GPS、BDS-2、BDS-3、BDS-2+BDS-3、GPS+BDS-2+BDS-3靜態(tài)PPP的影響。結(jié)果表明,固體潮改正模型對U方向的改正量大于N、E 方向,其中U 方向最大改正量超過10 cm,測站所處地理位置會對模型改正量產(chǎn)生一定影響。因此,各系統(tǒng)PPP過程中應(yīng)加入固體潮改正模型,以提高PPP精度。

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