楊京

摘 要：針對(duì)貸款申請(qǐng)中處于劣勢(shì)地位的小微企業(yè)，文中以風(fēng)險(xiǎn)審慎為第一要義，提出一種考慮指標(biāo)均衡性的猶豫模糊MPI罰劣綜合評(píng)價(jià)方法：首先，引入猶豫模糊集（HFS）構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣以充分重視與利用多位信貸專家的風(fēng)險(xiǎn)意見；其次，為合理度量猶豫模糊環(huán)境中指標(biāo)間的均衡性，提出一種新的猶豫模糊元（HFE）得分函數(shù)，基于此測(cè)算的指標(biāo)間的均衡性可有效兼顧專家意見的分歧度與信用指標(biāo)的均衡度；再之，鑒于小微企業(yè)的信用短板會(huì)更加引商業(yè)銀行關(guān)注，在猶豫模糊MPI基礎(chǔ)上對(duì)“不合格”部分的信用指標(biāo)加以懲罰并作為最終決策的依據(jù)；最后，以某商業(yè)銀行同批申貸小微企業(yè)為例進(jìn)行算法驗(yàn)證及結(jié)果分析，結(jié)果表明，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單可行，評(píng)價(jià)結(jié)果全面且合理，在商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)甄選信用水平優(yōu)質(zhì)且穩(wěn)定的小微企業(yè)上發(fā)揮作用。 關(guān)鍵詞：指標(biāo)均衡性；MPI；猶豫模糊集；小微企業(yè)；信用評(píng)價(jià)中圖分類號(hào)：F 276

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1672-7312（2024）01-0072-09

A Credit Evaluation Method for Micro and Small Enterprises

Considering Equilibrium of Indices

YANG Jing

（School of Management and Economics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：For small and micro enterprises that are disadvantaged in loan applications，this paper takes risk prudence as the first meaning and proposes a comprehensive evaluation method of hesitant fuzzy MPI punishment inferiority considering the equilibrium of indices：firstly，the hesitant fuzzy set（HFS）is introduced to characterize the expert opinions to construct an evaluation matrix to fully pay attention to and utilize the risk opinions of multiple credit experts；Secondly，in order to reasonably measure the equilibrium between indicators in the hesitant fuzzy environment，a new hesitant fuzzy element（HFE）score function is proposed，based on which the equilibrium between the indicators measured can effectively take into account the divergence of expert opinions and the equilibrium of credit indicators.Moreover，in view of the fact that the credit shortcomings of small and micro enterprises will attract more attention from commercial banks，the credit indicators of the “unqualified” part will be punished on the basis of hesitation and ambiguity of MPI and used as the basis for final decision-making；Finally，taking four small and micro enterprises as examples，the algorithm verification and result analysis are carried out，and the results show that the method is simple and feasible in calculation，and that the evaluation results are comprehensive and reasonable，which can play a role in the selection of small and micro enterprises with high-quality and stable credit levels by commercial banks and other financial institutions.

Key words：Equilibrium of indices；MPI；Hesitant fuzzy set；micro and small enterprises；Credit evaluation

0 引言小微企業(yè)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中最活躍、最廣泛的群體，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)、擴(kuò)大就業(yè)、改善民生等方面發(fā)揮著重要作用。然而小微企業(yè)良莠不齊，其普遍在資金、人才、技術(shù)等方面處于競(jìng)爭(zhēng)劣勢(shì)，外來(lái)資金支持成為其謀生存與發(fā)展的重要資源。小微企業(yè)大多管理制度不健全、缺乏公開可信的財(cái)務(wù)報(bào)表與經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)[1]，商業(yè)銀行因?yàn)槊媾R著較高的信貸違約風(fēng)險(xiǎn)將其拒之門外。對(duì)小微企業(yè)信用水平進(jìn)行準(zhǔn)確全面評(píng)價(jià)是控制其信用風(fēng)險(xiǎn)的重要手段，因此，商業(yè)銀行有必要探尋一套針對(duì)小微企業(yè)的信用評(píng)價(jià)方法，著力解決小微企業(yè)貸款違約率偏高問題。

指標(biāo)體系與評(píng)價(jià)方法是進(jìn)行小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)的關(guān)鍵所在，小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系涉及財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)維度的多個(gè)指標(biāo)，其中財(cái)務(wù)指標(biāo)反應(yīng)企業(yè)的基本經(jīng)營(yíng)狀況，有關(guān)此方面的研究相差無(wú)幾，往往選取償債能力、盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力與發(fā)展能力下具有代表性的一眾指標(biāo)[2-3]；而非財(cái)務(wù)指標(biāo)能彌補(bǔ)小微企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的缺乏并更有效反應(yīng)企業(yè)信用特征[4]，其選取上尚未形成統(tǒng)一體系。謝邦昌等認(rèn)為應(yīng)聚焦于企業(yè)主個(gè)人信用、企業(yè)利益相關(guān)者和企業(yè)前景等指標(biāo)[5]；中國(guó)工商銀行與中國(guó)建設(shè)銀行除企業(yè)內(nèi)部因素外，還額外關(guān)注企業(yè)所處的外部環(huán)境[6-7]；CAO等[8]則綜合考慮了企業(yè)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與環(huán)境要素，馮玲玲[9]探究了企業(yè)商業(yè)信用同企業(yè)社會(huì)責(zé)任間的關(guān)系。關(guān)于小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)方法，

SMARANDA[10]采用Logistic回歸模型評(píng)判羅馬里亞小微企業(yè)信用違約情況并證實(shí)了其優(yōu)越性；胡賢德等[11]在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入離散型螢火蟲算法構(gòu)建小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；受精確數(shù)據(jù)樣本約束與先前經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足的限制，兩者在評(píng)價(jià)小微企業(yè)信用水平上均有不足[12]。鑒于小微企業(yè)部分財(cái)務(wù)指標(biāo)可信度低甚至缺失，以及非財(cái)務(wù)指標(biāo)多維性、模糊性、難以精確的特點(diǎn)[13]，李敬明等[14]提出基于AHP與信息熵賦權(quán)的改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法能較好兼顧主客觀權(quán)重。但值得注意的是，對(duì)于小微企業(yè)信用這樣的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題而言，指標(biāo)間并不滿足完全可補(bǔ)償假設(shè)，因此評(píng)價(jià)方法不僅要測(cè)度企業(yè)總體信用水平，各指標(biāo)間的均衡性對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果亦有較大影響，若指標(biāo)間均衡性較差，較高的還款能力與較低的還款意愿仍會(huì)產(chǎn)生較大的信用風(fēng)險(xiǎn)，因此將指標(biāo)均衡性納入小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)中具有現(xiàn)實(shí)意義。由此文中提出一種考慮指標(biāo)均衡性的小微企業(yè)信用綜合評(píng)價(jià)方法，該方法能全面衡量小微企業(yè)信用水平，同時(shí)在傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法結(jié)果一致時(shí)提供新思路。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別而言，多方評(píng)價(jià)能反映企業(yè)信用真實(shí)水平[15-16]，而傳統(tǒng)信息收集與聚合難以實(shí)現(xiàn)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)審慎原則，文中使用猶豫模糊集表征專家意見。處于猶豫模糊集環(huán)境中的小微企業(yè)信用指標(biāo)，均衡水平不僅涉及指標(biāo)間的均衡度，還涉及猶豫模糊集隸屬函數(shù)的均衡度，故文中基于變異系數(shù)表征離散程度的原理提出一種新的猶豫模糊得分函數(shù)，以此作為測(cè)算指標(biāo)間的均衡性的基準(zhǔn)。考慮到商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)信用短板的額外關(guān)注，文中在猶豫模糊MPI的基礎(chǔ)上添加了罰劣函數(shù)，對(duì)小微企業(yè)信用短板給予懲罰，實(shí)現(xiàn)綜合評(píng)估小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，切實(shí)降低商業(yè)銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，為幫助商業(yè)銀行合理評(píng)價(jià)小微企業(yè)信用水平，文中提出了考慮指標(biāo)均衡性的猶豫模糊MPI罰劣綜合評(píng)價(jià)方法。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 猶豫模糊集鑒于小微企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)可信度低、非財(cái)務(wù)指標(biāo)模糊難以確定信用評(píng)價(jià)過(guò)程的復(fù)雜性，文中引入ZADEH[17]提出的用于描述客觀世界中存在且無(wú)法用經(jīng)典數(shù)學(xué)描述的模糊集刻畫指標(biāo)信用特征，同時(shí)為刻畫信用評(píng)價(jià)時(shí)信貸專家猶豫不決難以選擇或存在意見不一致的狀態(tài)，采用TORRA等[18]提出的模糊集拓展形式，即猶豫模糊集表征專家意見，猶豫模糊集的隸屬度由[0，1]的多個(gè)可能隸屬度組成，可以充分反映和兼顧多方信用風(fēng)險(xiǎn)意見。以下給出HFS定義及計(jì)算法則。

定義1：設(shè)

M={u1，u2，…，un}是一個(gè)有N個(gè)隸屬函數(shù)的集合，則與該隸屬函數(shù)相關(guān)的猶豫模糊集，即

hM（x）

定義如下

hM（x）=∪u∈M{μ（x）}

（1）其中hM（x）為定義在μ∈M取值為[0，1]上的若干不同數(shù)值的集合。為便于表述，將hM（x）稱為猶豫模糊元，簡(jiǎn)記為hM。定義2：T-N（Torra-narukawa）拓展原理：

H={h1，h2，…，hn}

是n個(gè)HFE組成的集合，Θ是H上的一個(gè)函數(shù)，Θ∶

[0，1]N→[0，1]，那么

ΘH=∪γ∈{h1×h2×…×hn}{Θ（γ）}

（2）定義3[19]：設(shè)

h1為猶豫模糊元，則其得分函數(shù)為

sh（h1）為h1的得分函數(shù)，其中#h1表示h1包含的隸屬度個(gè)數(shù)。若

sh（h1）≥sh（h2），則h1≥h2。定義4：設(shè)

h1為猶豫模糊元，則其離差函數(shù)為

v（h1）為h1的得分函數(shù)，其中#h1表示h1包含的隸屬度個(gè)數(shù)。若

sh（h1）=sh（h2）且v（h1）＞v（h2），則h1＜h2，離散函數(shù)用于在得分函數(shù)一致時(shí)比較兩個(gè)猶豫模糊元的大小。定義5[20]：設(shè)為兩任意猶豫模糊元，則它們之間的距離公式為

1.2 MPI綜合評(píng)價(jià)方法指標(biāo)間的可補(bǔ)償性是多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要性質(zhì)，由于評(píng)價(jià)維度間性質(zhì)不一，不能將一個(gè)維度的高值用于掩蓋其他維度的低值。為了避免不均衡指標(biāo)之間的相互補(bǔ)償現(xiàn)象，意大利學(xué)者M(jìn)AZZIOTTA

與PARETO在衡量人類發(fā)展與貧困指數(shù)時(shí)首次提出MPI指數(shù)，且被意大利國(guó)家統(tǒng)計(jì)研究所用于衡量意大利的“公平和可持續(xù)福利”水平。后

MAZZIOTTA與PARETO對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化方法改進(jìn)提出了AMPI（Adjusted Mazziotta Pareto Index），近10年，MPI和AMPI被意大利學(xué)者廣泛運(yùn)用于測(cè)算社會(huì)現(xiàn)象的多個(gè)方面，例如公民對(duì)國(guó)家政治不信任水平變化

[21]、國(guó)家糧食可持續(xù)發(fā)展指數(shù)[22]、意大利農(nóng)村與城市的區(qū)域發(fā)展度[23]等追求均衡發(fā)展的社會(huì)多維復(fù)雜現(xiàn)象的評(píng)估。MPI用于聚合一組假設(shè)“非補(bǔ)償”的指標(biāo)，基于算術(shù)平均數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)進(jìn)行聚合，對(duì)統(tǒng)計(jì)單位應(yīng)用懲罰函數(shù)即使用變異系數(shù)測(cè)算決策方案“水平變異性”作為懲罰依據(jù)，以保證指標(biāo)值之間存在較高不均衡的單位受到懲罰。以下將給出MPI的聚合公式

MPI±=M（1±cv2）=M±S·cv（6）

其中平均值M為評(píng)價(jià)單位的綜合水平，標(biāo)準(zhǔn)差S為評(píng)價(jià)指標(biāo)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，變異系數(shù)cv為標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比值。根據(jù)MPI聚合式子可得，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象的變異系數(shù)較大時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)間不均衡程度更高，此時(shí)評(píng)價(jià)值將在平均值的基礎(chǔ)上受到懲罰。符號(hào)“±”取決于評(píng)價(jià)現(xiàn)象的極性，若評(píng)價(jià)社會(huì)發(fā)展等這樣的正向現(xiàn)象，則使用的是MPI-，表示當(dāng)指標(biāo)存在較低的均衡性時(shí)，指數(shù)值越低，社會(huì)越不發(fā)展；若評(píng)價(jià)社會(huì)貧窮等這樣的負(fù)向現(xiàn)象，則使用的是MPI+，表示當(dāng)指標(biāo)存在較低的均衡性時(shí)，指數(shù)值越高，社會(huì)越貧窮。

2 猶豫模糊MPI罰劣模型

2.1 猶豫模糊集的均衡性測(cè)度在以猶豫模糊集表征的原始數(shù)據(jù)矩陣中，如何有效衡量具有猶豫模糊特征的指標(biāo)均衡性將是文中所解決的重要問題。對(duì)于任意HFS H=∪{hi} ，i=1，2，…，m，其HFE hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，其中各隸屬函數(shù)γj為各信貸專家對(duì)小微企業(yè)某一指標(biāo)特征的評(píng)分，v（h）為猶豫模糊集的離散函數(shù)，sh（H）為猶豫模糊集得分函數(shù)的均值，sh（hi）為猶豫模糊元hi的得分函數(shù)，ΘH為猶豫模糊元的平均數(shù)，d為兩猶豫模糊元的距離。其猶豫模糊集的均衡性可從以下4個(gè)方面入手。一是計(jì)算各指標(biāo)得分函數(shù)的離散函數(shù)表針其不均衡性

二是測(cè)算各指標(biāo)隸屬函數(shù)與總體隸屬函數(shù)均值的離散程度

三是測(cè)算任意兩兩指標(biāo)隸屬函數(shù)間距離的平均

四是測(cè)算各指標(biāo)隸屬函數(shù)與總體擴(kuò)展平均數(shù)距離的平均

上述法一將猶豫模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為精確數(shù)后計(jì)算其離散程度，此種轉(zhuǎn)換常使用各指標(biāo)猶豫模糊元的得分函數(shù)表征，可能導(dǎo)致各指標(biāo)隸屬函數(shù)分布差異較大而得分函數(shù)一致的情況下，例如設(shè)X={x}，A={0.5，0.6，0.7}，B={0.3，0.6，0.9}為X上的2個(gè)HFE，其得分函數(shù)sh（A）=0.6，sh（B）=0.6，基于法一計(jì)算的兩兩HFE完全均衡，這顯然是有悖常理的，原因在于各指標(biāo)的得分函數(shù)僅能表征兩HFE的總體特征而無(wú)法展現(xiàn)其內(nèi)部特征。法二、法三、法四充分考慮了以HFS表征的各指標(biāo)的多隸屬性質(zhì)，使用HFS隸屬函數(shù)與其總體隸屬函數(shù)均值、總體擴(kuò)展平均數(shù)，亦或是使用兩兩隸屬函數(shù)測(cè)算的各指標(biāo)間的離散程度，其實(shí)際上均涵括了兩部分不均衡性：一是專家意見的分歧度，二是評(píng)價(jià)指標(biāo)的不均衡性，前者為信貸專家間知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或偏好的差異性所導(dǎo)致的、具有主觀性質(zhì)的不均衡性，后者為評(píng)價(jià)對(duì)象各指標(biāo)發(fā)展不一導(dǎo)致的、具有客觀性質(zhì)的不均衡性，將主觀性導(dǎo)致的不均衡計(jì)入評(píng)價(jià)對(duì)象維度間固有的不均衡將在一定程度上難以準(zhǔn)確有效衡量其真實(shí)均衡性?；谝陨暇庑詼y(cè)度的不足，文中嘗試提出一種新的HFS均衡性的測(cè)度方法。首先在原始得分函數(shù)的基礎(chǔ)上考慮專家意見的分歧度構(gòu)造一種新的得分函數(shù)，而后基于新得分函數(shù)測(cè)算HFS指標(biāo)間的均衡性。考慮專家意見分歧度的得分函數(shù)得到諸多學(xué)者的密切關(guān)注，學(xué)者從不同角度提出了得分函數(shù)的改進(jìn)，F(xiàn)ARHADINIA[24]基于隸屬函數(shù)優(yōu)先級(jí)賦予不同權(quán)重體現(xiàn)了厚優(yōu)薄劣；ZENG等[25]基于HFE隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)提出猶豫度表征專家意見的不一致，而未考慮專家意見的具體分布。鑒于變異系數(shù)有計(jì)算簡(jiǎn)單、易于解釋的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于多個(gè)指標(biāo)離散程度的表示中，故文中將變異系數(shù)引入表征打分專家意見的分布情況，并基于此構(gòu)造一種新的HFE得分函數(shù)，以新構(gòu)造的得分函數(shù)測(cè)算HFS的變異系數(shù)，使得HFS均衡性的測(cè)度更為科學(xué)。定義4：設(shè)ha=∪{γa}為任意猶豫模糊元，則文中構(gòu)造的得分函數(shù)為

其中sh*（ha）為新的得分函數(shù)，cva為HFE的變異系數(shù)，表征專家意見的分歧度。當(dāng)HFE變異系數(shù)較大時(shí)，即專家意見差異度越大，則該指標(biāo)值的不確定性加大，其得分應(yīng)減少，因此變異系數(shù)與得分函數(shù)呈反比關(guān)系，對(duì)此取1的補(bǔ)集。文中構(gòu)造的得分函數(shù)擁有原始得分函數(shù)的性質(zhì)。1）對(duì)于任意的HFE

ha=∪{γa}，文中提出的得分函數(shù)

sh*（ha）∈[0，1]。其證明為γa∈[0，1]，且專家打分意見的變異系數(shù)

cva∈[0，1]，故滿足sh*（ha）∈[0，1]。2）對(duì)于單個(gè)HFE

ha=∪{γ}，即HFE僅有一個(gè)隸屬函數(shù)或隸屬函數(shù)一致時(shí)，

sh*（hij）=γ。其證明為當(dāng)專家意見一致時(shí)，其HFE變異系數(shù)為0，則文中構(gòu)造的得分函數(shù)與原始得分函數(shù)一致，為隸屬函數(shù)值。特別的有：當(dāng)

ha={1}

時(shí)，sh*（hij）=1；當(dāng)ha={0}時(shí)，sh*（hij）=0。3）當(dāng)

sh（h′1j）＜sh（h′2j），cv1j＞cv2j時(shí)，sh（h*1j）＜sh（h*2j），說(shuō)明當(dāng)專家意見不一致程度時(shí)，此指標(biāo)的得分較低，以此降低小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)特征。基于新的得分函數(shù)計(jì)算HFS的均衡性，新的得分函數(shù)考慮了專家意見的分歧度，在此基礎(chǔ)上測(cè)算的指標(biāo)的均衡性能更為準(zhǔn)確表征指標(biāo)客觀性的離散程度。對(duì)于任意HFS

H=∪{hi}，i=1，2，…，m，其HFE hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，基于新得分函數(shù)的變異系數(shù)算例為

式中，sh*（hi）為HFS中各HFE的得分函數(shù)；sh（H）為HFS中各HFE得分函數(shù)的平均數(shù)；cv（H）為HFS的變異系數(shù)，即HFS的不均衡度。新的得分函數(shù)擁有聚合專家信息的同時(shí)兼顧專家意見分布的功能，HFS變異系數(shù)可以清晰表征指標(biāo)間的不均衡特征，因此，在新的得分函數(shù)基礎(chǔ)上測(cè)算的HFS變異系數(shù)區(qū)分了主觀性的專家意見不一致度和客觀性的指標(biāo)間的不均衡度，同時(shí)該變異系數(shù)能夠測(cè)算原始得分函數(shù)相同的兩個(gè)或多個(gè)猶豫模糊集之間的不均衡度。使用此變異系數(shù)公式測(cè)算上述兩個(gè)HFE的得分函數(shù)：則

sh（A）=0.589，sh（B）=0.5，HFE間的變異系數(shù)為0.08，該變異系數(shù)公式具有可行性與有效性。

2.2 罰劣模型信用評(píng)價(jià)需充分暴露申貸企業(yè)潛在的違約風(fēng)險(xiǎn)，銀行等金融機(jī)構(gòu)評(píng)估小微企業(yè)信用時(shí)，出于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避原則，劣勢(shì)值會(huì)更引起其關(guān)注，對(duì)指標(biāo)劣值進(jìn)行懲罰符合商業(yè)銀行評(píng)價(jià)時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的原則。同時(shí)在小微企業(yè)評(píng)價(jià)方法中加入罰劣函數(shù)可以彌補(bǔ)衡量指標(biāo)均衡性時(shí)對(duì)優(yōu)值和劣值的一視同仁?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多對(duì)指標(biāo)進(jìn)行獎(jiǎng)優(yōu)罰劣，鮮有僅針對(duì)罰劣的函數(shù)，文獻(xiàn)中正負(fù)激勵(lì)點(diǎn)常選用平均數(shù)、中位數(shù)、上下四分位點(diǎn)等。就考慮指標(biāo)均衡的小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)而言，若獎(jiǎng)優(yōu)則會(huì)致使小微企業(yè)致力發(fā)展優(yōu)勢(shì)維度提高整體信用水平，加大指標(biāo)間的不均衡，故文中僅對(duì)部分劣勢(shì)指標(biāo)進(jìn)行懲罰。文中將平均值作為劣勢(shì)值的追求目標(biāo)，受“十通六者為及格”啟發(fā)，文中按照考試與學(xué)科成績(jī)的最低標(biāo)準(zhǔn)，即得分率的60%為及格線，對(duì)“不合格”的劣勢(shì)值加以懲罰。對(duì)于任意多個(gè)HFS H=∪{hi}，i=1，2，…，m，其HFE

hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，其罰劣點(diǎn)P為

P=mi（sh（h*i））+（sh（H）-min（sh（h*i）））×60%（13）

依托于文中提出的得分函數(shù)得到該HFS的平均值sh（H）與最小值min（sh（h*i）），確定罰劣點(diǎn)P，根據(jù)式（7），若待評(píng)價(jià)單位的平均值和最小值分別為0.5和0.3，則選用罰劣點(diǎn)為0.42。根據(jù)指標(biāo)與罰劣點(diǎn)之間的優(yōu)劣關(guān)系，對(duì)罰劣點(diǎn)以下的指標(biāo)懲罰，其懲罰值PV（Penalty Value）為

若指標(biāo)優(yōu)于P，則PV為0；若指標(biāo)劣于P，則PV為指標(biāo)與P的相對(duì)差異值；該罰劣函數(shù)對(duì)最小值的懲罰最大，即PV為1，對(duì)罰劣點(diǎn)無(wú)懲罰，即PV為0；使用函數(shù)對(duì)后可使得PV∈[0，n），在小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)中添加罰劣函數(shù)能有效甄別出“不合格”的劣值，對(duì)劣值進(jìn)行不同程度的懲罰，以降低商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 評(píng)價(jià)方法步驟步驟1 建立初始決策矩陣H：根據(jù)由熟悉客戶所屬行業(yè)情況及業(yè)務(wù)的評(píng)估小組對(duì)待評(píng)價(jià)小微企業(yè)Ai（i=1，2，…，m）依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集Cj（j =1，2，…，n）打分的結(jié)果，以猶豫模糊集形式匯集所有專家意見并對(duì)相同評(píng)估值僅保留一次，得到初始評(píng)價(jià)矩陣H，其中hmn=（γ1，γ2，…，γt）為Cj指標(biāo)下關(guān)于Ai的專家意見的集合。

步驟2 計(jì)算待評(píng)價(jià)小微企業(yè)信用均衡水平。

式中，sh*（hij）為決策單位i在第j個(gè)指標(biāo)的新得分函數(shù)，即小微企業(yè)在某一指標(biāo)下的得分，sh（hi）為決策單位i的平均數(shù)，即小微企業(yè)的最終信用水平值，cvi為決策單位i的不均衡度，即小微企業(yè)信用指標(biāo)的不均衡度。步驟3 確定罰劣點(diǎn)P及罰劣值PV。

Pi=min（sh（h*ij））+（sh（hi）-min（sh（h*ij）））×60%（17）

式中，sh（hi）為待評(píng)價(jià)單位的平均值；min（sh（h*ij））為待評(píng)價(jià)單位的最小值，小微企業(yè)綜合信用水平為處于劣勢(shì)指標(biāo)所追求的目標(biāo)，對(duì)于“不合格”的指標(biāo)進(jìn)行懲罰以識(shí)別對(duì)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)有較大威脅的企業(yè)。其懲罰值PV為

步驟4 計(jì)算最終評(píng)價(jià)值改進(jìn)后的MPI。

在猶豫模糊MPI的基礎(chǔ)上添加罰劣算子，由于PV∈[0，n），參考文獻(xiàn)[33]構(gòu)造的函數(shù)對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)變形并使其值域?yàn)閇0，0.1]，其主要原因是文中以均衡性和均值作為企業(yè)信用水平的第一考量，罰劣函數(shù)作為輔助，以降低其對(duì)最終評(píng)價(jià)值的影響度。MPI可以衡量不同性質(zhì)的社會(huì)綜合現(xiàn)象，由于隨MPI指數(shù)的增加，小微企業(yè)信用水平越好，故此處使用的MPI-，即被評(píng)價(jià)單位指標(biāo)間存在較低均衡性時(shí)，罰劣值越大，則MPI指數(shù)越低，企業(yè)信用水平越低。步驟5 確定小微企業(yè)信用等級(jí)。采用國(guó)際通行的“四等十級(jí)制”評(píng)級(jí)等級(jí)，結(jié)合中國(guó)工商銀行小企業(yè)信用等級(jí)分?jǐn)?shù)段，其具體等級(jí)分為：AAA，AA，A，BBB，BB，B，CCC，CC，C，D，見表1。其中AAA-BBB等級(jí)為商業(yè)銀行所能接受的信用等級(jí)。

3 實(shí)例分析

3.1 小微企業(yè)信用指標(biāo)體系構(gòu)建構(gòu)建符合小微企業(yè)特征的指標(biāo)體系是開展評(píng)價(jià)的先決，本研究參考文獻(xiàn)[4-8]，按照科學(xué)、系統(tǒng)、典型、可操作四原則，從財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)層面分析遴選7個(gè)維度構(gòu)建小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。其中財(cái)務(wù)指標(biāo)能有效反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況，參照大多文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)劃分為償債能力、運(yùn)營(yíng)能力、盈利能力和發(fā)展能力，分別表征小微企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)、經(jīng)營(yíng)運(yùn)轉(zhuǎn)速率、獲取利潤(rùn)能力與可持續(xù)增長(zhǎng)潛力。鑒于財(cái)務(wù)維度的可信度與局限性，使用非財(cái)務(wù)維度作為補(bǔ)充顯露隱性信用信息，非財(cái)務(wù)維度由廣至微選取外部環(huán)境、企業(yè)素質(zhì)和企業(yè)主信用，外部大環(huán)境的不確定性影響企業(yè)在市場(chǎng)中的發(fā)展進(jìn)程，企業(yè)素質(zhì)例如企業(yè)成立年限、納稅情況和資質(zhì)等表征內(nèi)在各要素聯(lián)系、結(jié)合與制約的整體功能，企業(yè)主信用則顯著影響小微企業(yè)的信貸還款意愿。

3.2 小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)過(guò)程步驟1 數(shù)據(jù)的來(lái)源與收集信用評(píng)價(jià)是信貸審批的關(guān)鍵步驟。昆明市某商業(yè)銀行擬對(duì)同批申請(qǐng)貸款的8家小微企業(yè)開展信用評(píng)價(jià)以確定其貸款資格，該8家小微企業(yè)的基本信息如下：A1 、A7為食品采購(gòu)批發(fā)部，A2為某耐力管業(yè)制造有限公司，A3 、A6為建筑工程有限公司，A4為某機(jī)械制造有限公司，A5為戶外運(yùn)動(dòng)有限公司，A8為某農(nóng)業(yè)有限公司。

知悉企業(yè)的貸款申請(qǐng)后，該商業(yè)銀行組織5名熟悉評(píng)估客戶所屬行業(yè)情況及評(píng)估對(duì)象業(yè)務(wù)的專家組成評(píng)估小組，其中，小組負(fù)責(zé)人由具有項(xiàng)目經(jīng)理以上職稱的高級(jí)職員擔(dān)任。該評(píng)估小組負(fù)責(zé)向8家企業(yè)發(fā)出《評(píng)估調(diào)查資料清單》，資料清單包括公司章程、近3年財(cái)務(wù)報(bào)表（成立未滿3年提供自成立日期至申請(qǐng)日期止的財(cái)務(wù)報(bào)表）和可抵押資產(chǎn)匯總等基本資料，再結(jié)合企業(yè)納稅基本情況，銀行信用記錄等公開信息，對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行查閱分析并開展企業(yè)實(shí)地調(diào)查與訪談，對(duì)形成的相關(guān)資料建檔編號(hào)并保密，最終形成初始資料的收集工作。

步驟2 級(jí)別初評(píng)與復(fù)核直接評(píng)價(jià)人依據(jù)信用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)評(píng)估資料進(jìn)行分析、歸納和整理，加以綜合評(píng)價(jià)和判斷，以1為滿分制進(jìn)行打分，形成初步評(píng)價(jià)矩陣H，評(píng)價(jià)值使用HFS形式表現(xiàn)，可以兼顧5名專家意見，當(dāng)評(píng)價(jià)值出現(xiàn)多次時(shí)只記錄一次。

用式（11）計(jì)算猶豫模糊元得分函數(shù)，得出兼顧專家意見不一致度的得分函數(shù)。雖然新的得分函數(shù)本質(zhì)仍為將評(píng)價(jià)值化為精確值，但此精確數(shù)不僅可以反應(yīng)多位專家評(píng)價(jià)值的聚合，同時(shí)反應(yīng)出專家評(píng)價(jià)值的分布情況，當(dāng)分布離散時(shí)，說(shuō)明專家間存在較大差異，指標(biāo)值的不確定性增加，故該指標(biāo)的評(píng)價(jià)值減少。根據(jù)式（12）計(jì)算各單位變異系數(shù)CVi分別為

CVi=〈{0.24}，{0.065}，{0.203}，{0.062}，{0.216}，{0.063}，{0.062}，{0.18}〉

通過(guò)變異系數(shù)可以形象看出各企業(yè)信用指標(biāo)的均衡性：企業(yè)A2、A4 、A6和A7指標(biāo)變異系數(shù)遠(yuǎn)小于其他單位且指標(biāo)得分值集中在0.7～0.9間，指標(biāo)間存在較大的均衡性，故相比與其他企業(yè)，信用水平將更為穩(wěn)定。在文中構(gòu)造的得分函數(shù)的基礎(chǔ)上，計(jì)算各小微企業(yè)指標(biāo)間的變異系數(shù)，新的得分函數(shù)囊括了具有主觀性的指標(biāo)離散程度，而各指標(biāo)的水平變異系數(shù)能則測(cè)度各指標(biāo)間所客觀存在的變異系數(shù)。根據(jù)式（13）得出各指標(biāo)指標(biāo)的罰劣點(diǎn)P分別為

P=〈{0.54}，{0.71}，{0.59}，{0.75}，{0.57}，{0.8}，{0.75}，{0.56}〉

根據(jù)式（14）計(jì)算各指標(biāo)的罰劣值PV分別為

PV=〈{1.24}，{1.58}，{1}，{1.07}，{1}，{1.22}，{1.09}，{1}〉

結(jié)合上述內(nèi)容，計(jì)算改進(jìn)后的MPI，得出小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)結(jié)果值匯總。

步驟3 級(jí)別審查與審定總行根據(jù)依據(jù)一級(jí)分行管理情況實(shí)行區(qū)別授權(quán)，經(jīng)各一級(jí)分行申報(bào)，總行對(duì)其進(jìn)行審批，對(duì)各二級(jí)分行實(shí)行區(qū)別授權(quán)，商業(yè)銀行按照規(guī)定權(quán)限對(duì)客戶信用評(píng)級(jí)結(jié)果進(jìn)行審查與審定。最終評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

3.3 結(jié)果分析均衡性對(duì)小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)的影響：與傳統(tǒng)平均值相比，考慮指標(biāo)均衡性的MPI方法對(duì)指標(biāo)均衡性較差的小微企業(yè)予以懲罰，有助于商業(yè)銀行甄選信用風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)定的小微企業(yè)，切實(shí)降低信貸風(fēng)險(xiǎn)。由表2中的評(píng)價(jià)結(jié)果可知，以平均值劃分的企業(yè)信用等級(jí)，由于信用指標(biāo)間相互補(bǔ)償性假設(shè)的存在，企業(yè)A2，A3，A4，A5，A6，A7均達(dá)到可貸標(biāo)準(zhǔn)；而考慮指標(biāo)間的均衡性后，企業(yè)A3 與A5因其均衡性較差受到較大懲罰而被排除在可貸范圍內(nèi)，雖就單個(gè)指標(biāo)而言，A3 企業(yè)營(yíng)運(yùn)、盈利與發(fā)展?fàn)顩r良好，企業(yè)素質(zhì)達(dá)標(biāo)，但因行業(yè)性質(zhì)導(dǎo)致其資產(chǎn)負(fù)債率較高，加之信貸人員對(duì)于企業(yè)主信用分歧較大，致使A3 企業(yè)指標(biāo)不均衡系數(shù)達(dá)0.203，信用等級(jí)由BBB降為BB，A5 企業(yè)盈利能力難以保障企業(yè)到期還款能力，其信用等級(jí)由BBB降為BB。反觀企業(yè)A2、A4、A6、A7在此均衡性方面表現(xiàn)良好，其懲罰強(qiáng)度較小，但企業(yè)A2 受到輕微影響，信用等級(jí)由A降為BBB，企業(yè)A4、A6、A7得益于信用綜合水平較高且均衡，仍維持原等級(jí)。由上可知，企業(yè)信用指標(biāo)的均衡性促使商業(yè)銀行在綜合信用水平上更優(yōu)先考慮對(duì)其授信，信用指標(biāo)均很的小微企業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)能力更強(qiáng)，擁有更小的信貸違約風(fēng)險(xiǎn)。罰劣函數(shù)對(duì)小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)的影響：在小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)中，以考慮指標(biāo)均衡性的綜合評(píng)價(jià)值作為首要評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，在均衡基礎(chǔ)上添加的罰劣函數(shù)目的在于排除指標(biāo)中劣值較為明顯的企業(yè)，再次降低商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)各小微企業(yè)指標(biāo)總體特征對(duì)落后指標(biāo)進(jìn)行懲罰，有助于商業(yè)銀行關(guān)注到各小微企業(yè)的短板，企業(yè)A2 存在大量應(yīng)收賬款使得其銷售行為無(wú)法確定收入，企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力較差，同時(shí)信貸專家對(duì)于企業(yè)主信用存在較大分歧，導(dǎo)致企業(yè)A2再次受到了短板懲罰，信用等級(jí)降低至BB，最終未能成功貸款；反觀企業(yè)A4、A6、A7較為指標(biāo)間較為均衡且不存在明顯短板，整體信用良好，最終達(dá)到此商業(yè)銀行可貸標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)結(jié)果經(jīng)過(guò)集中討論，5位專家對(duì)最終各小微企業(yè)信用等級(jí)表示認(rèn)可并提交總行進(jìn)行審查與審定，最終審定結(jié)果顯示企業(yè)A4、A6、A7符合該商業(yè)銀行貸款等級(jí)要求。

4 結(jié)語(yǔ)信用評(píng)價(jià)是商業(yè)銀行防控信貸風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。為進(jìn)一步降低商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)，文中從不良貸款率較高的小微企業(yè)入手，以充分反映風(fēng)險(xiǎn)意見、規(guī)避指標(biāo)間補(bǔ)償和識(shí)別劣勢(shì)指標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，提出了考慮指標(biāo)均衡性的猶豫模糊罰劣綜合評(píng)價(jià)方法，該方法對(duì)猶豫模糊元得分函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使之能夠充分考慮專家群體意見的分歧度，使其從客觀的指標(biāo)不均衡性中剝離，以達(dá)到最終聚集值能更準(zhǔn)確反應(yīng)小微企業(yè)真實(shí)信用水平的目的，最終使用MPI聚合且對(duì)指標(biāo)劣值予以懲罰以強(qiáng)調(diào)指標(biāo)的均衡的重要性。將該方法應(yīng)用于商業(yè)銀行的小微企業(yè)信用評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)：該方法計(jì)算簡(jiǎn)易，最終評(píng)定信用等級(jí)與商業(yè)銀行預(yù)期結(jié)果一致，信用評(píng)價(jià)中考慮指標(biāo)的均衡性能夠有效為商業(yè)銀行識(shí)別出信用水平更為均衡與穩(wěn)定的小微企業(yè)，使得評(píng)價(jià)更為準(zhǔn)確全面，為商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)甄選貸款對(duì)象、降低小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)提供了指導(dǎo)思想和理論借鑒。

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