王文 郭彬

摘 要：為探究政策支持對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果，文中構(gòu)建中小企業(yè)與政府的演化博弈模型，運(yùn)用Matlab數(shù)值仿真分析了財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給3種單一政策及政策組合對(duì)政企策略選擇的動(dòng)態(tài)影響。研究發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)我徽咧С猪氝_(dá)到一定閾值才能有效促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，且在相同支持力度下，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進(jìn)效果依次遞增；兩種政策組合顯著加快了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度，其中稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合效果最佳；3種政策組合下，低強(qiáng)度的政策支持促使系統(tǒng)快速穩(wěn)定于（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）理想狀態(tài)，高強(qiáng)度的政策組合反而不利系統(tǒng)演化。結(jié)果表明：政府推動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型應(yīng)重視扶持政策的激勵(lì)作用、選擇高效的政策組合方案、采取合適的政策支持力度。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化轉(zhuǎn)型；中小企業(yè)；演化博弈；數(shù)值仿真；政策支持；政策組合

中圖分類(lèi)號(hào)：F 276.3；F 224.3?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1672-7312（2024）01-0060-12

An Evolutionary Game Analysis on Digital Transformation

of Small and Medium-sized Enterprises under

the Policy Support Perspective

WANG Wen，GUO Bin

（School of Economics and Management，Taiyuan University of Technology，Jinzhong 030600，China）

Abstract：To investigate the effect of policy support on the digital transformation of small and medium-sized enterprises（SMEs），this paper constructs an evolutionary game model between SMEs and the government and uses Matlab numerical simulation to analyze the dynamic influence of three single policies and policy combinations of financial subsidy，tax preference，and service supply on the strategic choices of SMEs and the government.The study found that：A single policy support must reach a certain threshold in order to effectively promote the digital transformation of SMEs，and the policy promotion effect of financial subsidy，tax preference，and service supply increases in the same support intensity.The combination of the two policies significantly accelerates the evolution of SMEs digital transformation，with the policy combination of tax preference and service supply having the greatest effect.Under the three policy combinations，low-intensity policy support can rapidly stabilize the system in the ideal state（digital transformation，support），whereas high-intensity policy combinations are detrimental to system evolution.The results show that the government should pay attention to the incentive role of supporting policies，choose efficient policy combination programs，and adopt appropriate policy support intensity to promote the digital transformation of SMEs.

Key words：digital transformation；small and medium-sized enterprise；evolutionary game；numerical simulation；policy support；policy combination

0 引言隨著新一代數(shù)字技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已然成為國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要引擎。利用數(shù)字技術(shù)改造業(yè)務(wù)流程、提升運(yùn)營(yíng)效率、重塑價(jià)值創(chuàng)造的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，是企業(yè)在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代增強(qiáng)綜合實(shí)力與核心競(jìng)爭(zhēng)力的必然選擇[1]。中小企業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的“毛細(xì)血管”，其數(shù)字化轉(zhuǎn)型快慢將直接影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的速度。近年來(lái)，我國(guó)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型取得積極進(jìn)展，年度數(shù)字化投入50萬(wàn)元以上的中小企業(yè)占比由37%提升至53%，但不可忽視的是，79%的中小企業(yè)仍停留在初步探索階段。一方面，資金不足、人才短缺、技術(shù)薄弱、認(rèn)知匱乏使中小企業(yè)不同程度地陷入“不會(huì)轉(zhuǎn)”“不能轉(zhuǎn)”“不敢轉(zhuǎn)”問(wèn)題；另一方面，具有技術(shù)改造與創(chuàng)新特征的數(shù)字化轉(zhuǎn)型存在顯著的正外部性，在一定程度上抑制了企業(yè)轉(zhuǎn)型動(dòng)力。因而，僅靠“無(wú)形之手”或?qū)㈦y以推動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，政府作為頂層設(shè)計(jì)和產(chǎn)業(yè)引導(dǎo)者，如何制定有效的政策方案驅(qū)動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化升級(jí)成為社會(huì)各界關(guān)注的重點(diǎn)議題。

近年來(lái)，工信部先后出臺(tái)了《中小企業(yè)數(shù)字化賦能專(zhuān)項(xiàng)行動(dòng)方案》《中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型指南》等一系列專(zhuān)項(xiàng)政策助力中小企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展，各省市也相繼推出“財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)”“稅費(fèi)優(yōu)惠”“服務(wù)供給”等數(shù)字化扶持舉措。實(shí)踐中，考慮到中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的難度與復(fù)雜性，各級(jí)政府傾向采取政策組合方式，將單一政策難以完全實(shí)現(xiàn)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型促進(jìn)效果訴諸多樣性扶持政策的互補(bǔ)優(yōu)化。然而，多種政策并行實(shí)施可能會(huì)加重財(cái)政負(fù)擔(dān)，影響政府支持意愿；多重政策激勵(lì)也有可能致使企業(yè)產(chǎn)生政策依賴(lài)，逐步弱化自身在數(shù)字技術(shù)方面的研發(fā)與應(yīng)用活力。因而，政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果究竟如何？怎樣在有限的經(jīng)費(fèi)資源下采取合理的政策實(shí)施力度與政策組合方案？是目前亟待回答的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

1 文獻(xiàn)綜述圍繞政策支持對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，學(xué)者們從不同視角開(kāi)展了積極研究。一是從總體政策層面，如吳非等[2]指出政府財(cái)政科技支出能夠緩解企業(yè)融資約束、穩(wěn)定財(cái)務(wù)狀況、優(yōu)化創(chuàng)新行為，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；陳振權(quán)等[3]基于企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)科技金融政策通過(guò)類(lèi)似的渠道機(jī)制促進(jìn)企業(yè)數(shù)字技術(shù)應(yīng)用。二是從不同政策類(lèi)別，如張志元等[4]從信號(hào)傳遞角度實(shí)證政府補(bǔ)助對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的正向推動(dòng)作用；曹直等[5]認(rèn)為固定資產(chǎn)加速折舊政策能有效改善企業(yè)財(cái)務(wù)狀況、激發(fā)創(chuàng)新活力、優(yōu)化市場(chǎng)預(yù)期，進(jìn)而助力企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；王海等[6]研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施政策在強(qiáng)化企業(yè)內(nèi)在能力的同時(shí)，優(yōu)化數(shù)字產(chǎn)品與服務(wù)供給環(huán)境，由此增強(qiáng)其數(shù)字化轉(zhuǎn)型動(dòng)力。三是從政策組合視角，如龔新蜀等[7]通過(guò)檢驗(yàn)營(yíng)商環(huán)境和政府支持對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化政府治理和法治建設(shè)環(huán)境、強(qiáng)化財(cái)政科技支出有利于加快企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程。由此可見(jiàn)，政策支持從直接資源補(bǔ)充、間接信號(hào)傳遞、內(nèi)外部環(huán)境優(yōu)化等方面促進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展。然而，也有研究認(rèn)為政府政策對(duì)企業(yè)轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果不顯著或產(chǎn)生抑制作用，如戚聿東等[8]認(rèn)為，數(shù)字化補(bǔ)助會(huì)扭曲企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求的反應(yīng)，降低數(shù)字化程度對(duì)企業(yè)績(jī)效的正向影響；黃昌富等[9]發(fā)現(xiàn)，政府補(bǔ)貼不僅沒(méi)有推進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，反而加劇產(chǎn)能過(guò)剩、損害社會(huì)資源配置效率。隨著演化博弈發(fā)展，其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[10-11]。演化博弈是一種將傳統(tǒng)博弈與動(dòng)態(tài)演化相結(jié)合的方法，基于有限理性前提對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的演變過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)刻畫(huà)，常用于研究多個(gè)利益相關(guān)主體的互動(dòng)行為。關(guān)于數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈研究，孟凡生等[12]以高端裝備制造企業(yè)為研究對(duì)象，從數(shù)字化視角分析了其智能化轉(zhuǎn)型升級(jí)的演化過(guò)程及影響因素；樊自甫等[13]在動(dòng)態(tài)博弈中引入Hotelling模型，進(jìn)一步探討了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和政府補(bǔ)貼對(duì)制造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果；楊磊等[14]從設(shè)計(jì)獎(jiǎng)懲機(jī)制角度，研究了政府引導(dǎo)和服務(wù)商幫扶對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用機(jī)制。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于政策支持對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的研究尚未得出一致定論，且多數(shù)學(xué)者或是從總體層面籠統(tǒng)討論政府政策對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響，或是僅考慮某單一扶持政策的作用效果，對(duì)各類(lèi)政策的差異性分析及政策組合的激勵(lì)效用研究較少；此外，已有研究多采用實(shí)證方法檢驗(yàn)政府政策對(duì)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的作用機(jī)制，鮮有文獻(xiàn)探討政策支持變化的動(dòng)態(tài)影響。同時(shí)，現(xiàn)有關(guān)于企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈模型，大多從企業(yè)間的“競(jìng)合”關(guān)系出發(fā)，研究數(shù)字化能力、轉(zhuǎn)型收益、轉(zhuǎn)型成本等對(duì)企業(yè)策略選擇的影響，鮮少將政府作為利益主體納入研究，討論政策干預(yù)等外部因素的作用，尤其缺少不同政策類(lèi)型與政策組合對(duì)企業(yè)數(shù)字化行為決策的分析。鑒于此，針對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型困境，考慮政府政策支持（主要有“財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)”“稅費(fèi)優(yōu)惠”“服務(wù)供給”），運(yùn)用演化博弈理論和數(shù)值仿真方法，構(gòu)建中小企業(yè)與政府的演化博弈模型，分析政企行為選擇的動(dòng)態(tài)變化，探討不同政策支持力度下各類(lèi)數(shù)字化扶持政策與政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響，以期為政府引導(dǎo)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供借鑒。主要的邊際貢獻(xiàn)體現(xiàn)在：其一，探討了三類(lèi)典型的數(shù)字化扶持政策及政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響，從政策支持角度拓展了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的相關(guān)理論研究；其二，將中小企業(yè)和政府作為博弈主體，分析兩類(lèi)主體及系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性和影響因素，豐富了政府同企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型互動(dòng)機(jī)制的研究；其三，采用演化博弈與數(shù)值仿真相結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析方法，更好地揭示了政策支持變化對(duì)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的動(dòng)態(tài)影響，為政府制定合理的政策實(shí)施方案提供有益參考。

2 政府支持與中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈分析

2.1 政策支持對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用機(jī)理

當(dāng)前，我國(guó)政府對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策支持主要分為三類(lèi)：財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給。其中，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)通過(guò)認(rèn)定獎(jiǎng)勵(lì)、據(jù)實(shí)補(bǔ)助、貸款貼息等對(duì)滿足要求的中小企業(yè)提供資金支持[15]，改善企業(yè)財(cái)務(wù)狀況，分擔(dān)數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型動(dòng)力；此外，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)也具有政府信用背書(shū)作用[16]，有助于市場(chǎng)投資者識(shí)別具有發(fā)展?jié)摿Φ闹行∑髽I(yè)[17]，引導(dǎo)金融資源聚集，緩解企業(yè)融資約束，推動(dòng)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展。稅費(fèi)優(yōu)惠通過(guò)減稅降費(fèi)、退稅緩費(fèi)、研發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除等降低中小企業(yè)稅費(fèi)負(fù)擔(dān)，增加企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流[18]，促進(jìn)企業(yè)將有限資源投入到數(shù)字化轉(zhuǎn)型實(shí)踐中；同時(shí)，稅費(fèi)優(yōu)惠還能在一定程度上激勵(lì)企業(yè)加大研發(fā)投入[19-20]、增強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新[21]、優(yōu)化內(nèi)部資源配置，為數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供必要的軟硬件基礎(chǔ)條件，提高數(shù)字化轉(zhuǎn)型成功率。服務(wù)供給是指政府通過(guò)加強(qiáng)宣傳推廣、強(qiáng)化技術(shù)指導(dǎo)、建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施、培引數(shù)字人才等為中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供資源支持。一方面，政府服務(wù)供給能夠營(yíng)造良好的數(shù)字化轉(zhuǎn)型環(huán)境、增強(qiáng)企業(yè)轉(zhuǎn)型能力，提升中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型信心[22]；另一方面，公共服務(wù)也將加劇市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，帶動(dòng)軟件與信息技術(shù)發(fā)展，加快中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程。

2.2 演化博弈方法與問(wèn)題描述演化博弈源于生物進(jìn)化論[23]，它的3個(gè)基本特征是有限理性、復(fù)制動(dòng)態(tài)與演化均衡。博弈參與方都遵循有限理性原則，根據(jù)自身獲得的不完全信息做出最有利的決策。每個(gè)博弈參與者的決策都會(huì)受到其他博弈主體策略選擇的影響。博弈者通過(guò)模仿、學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整自身行為以獲得最佳收益[24]。各主體間重復(fù)互動(dòng)的博弈行為，稱(chēng)為復(fù)制動(dòng)態(tài)[25]。復(fù)制動(dòng)態(tài)的結(jié)果是博弈系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，這種狀態(tài)是博弈參與方都比較滿意的均衡狀態(tài)，但不一定是最優(yōu)狀態(tài)。該方法擯棄了傳統(tǒng)演化博弈“完全理性”的前提假設(shè)，注重博弈的動(dòng)態(tài)性，從而能更好地展現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。中小企業(yè)數(shù)字轉(zhuǎn)型是一個(gè)復(fù)雜的多周期博弈，存在資金不足、能力不夠、轉(zhuǎn)型風(fēng)險(xiǎn)高等特點(diǎn)，在此過(guò)程中政府政策的支持與引導(dǎo)尤為重要。然而，相關(guān)政策是否行之有效仍飽受爭(zhēng)議，不同政策類(lèi)型與政策組合對(duì)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的作用效果還有待研究。鑒于此，根據(jù)演化博弈思想，遵循有限理性與利益最大化原則，深入探究政策支持對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略選擇的影響。

2.3 基本假設(shè)與參數(shù)設(shè)定假設(shè)1：博弈主體與博弈策略。政府支持中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈過(guò)程，涉及中小企業(yè)與政府2類(lèi)博弈主體。中小企業(yè)的博弈策略為{數(shù)字化轉(zhuǎn)型，傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)}，實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率為x，傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)的概率為1-x，x∈[0，1]；政府的博弈策略為{支持，不支持}，政府選擇支持的概率為y，不支持的概率為1-y，y∈[0，1]。假設(shè)2：中小企業(yè)收益。中小企業(yè)傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)收益為P，實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型會(huì)產(chǎn)生額外收益ΔP，包括數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)營(yíng)效率及經(jīng)濟(jì)效益的提升。企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型投入成本為Ce，包括數(shù)字技術(shù)學(xué)習(xí)、流程改造、軟硬件購(gòu)買(mǎi)、人才培養(yǎng)等。假設(shè)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型初期，受資源與能力束縛，轉(zhuǎn)型收益小于投入成本，即ΔP＜Ce。此外，企業(yè)運(yùn)用數(shù)字技術(shù)能更精準(zhǔn)地把握消費(fèi)者需求，為消費(fèi)者提供定制化服務(wù)，使更多消費(fèi)者成為數(shù)字化轉(zhuǎn)型企業(yè)的忠實(shí)用戶，進(jìn)一步擠占傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的市場(chǎng)份額。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的利潤(rùn)損失為rL，其中r為實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)比例。假設(shè)3：政策支持。政府對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策引導(dǎo)主要包括財(cái)稅激勵(lì)與服務(wù)供給，其中，財(cái)稅激勵(lì)又可分為財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)和稅費(fèi)優(yōu)惠。具體而言，政府通過(guò)財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)為企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)提供資金支持，如針對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型標(biāo)桿企業(yè)的認(rèn)定獎(jiǎng)勵(lì)、對(duì)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型項(xiàng)目據(jù)實(shí)補(bǔ)助，設(shè)財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)額度為T(mén)，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)系數(shù)為α，α∈[0，1]；政府通過(guò)稅費(fèi)優(yōu)惠降低企業(yè)轉(zhuǎn)型成本，如對(duì)滿足要求的數(shù)字化轉(zhuǎn)型企業(yè)降低稅率、減免費(fèi)用等，設(shè)稅費(fèi)優(yōu)惠比例為s，稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)為β，β∈[0，1] ；政府通過(guò)服務(wù)供給為中小企業(yè)營(yíng)造良好的轉(zhuǎn)型環(huán)境，增加企業(yè)轉(zhuǎn)型收益，如提供數(shù)字培訓(xùn)、建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施、搭建數(shù)字平臺(tái)等，設(shè)政府服務(wù)供給成本為Cg，服務(wù)供給系數(shù)為k。假設(shè)4：政府收益。政府的基本收益為aG，a∈（0，1）。政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型不僅會(huì)營(yíng)造良好的政府作為形象，還會(huì)對(duì)社會(huì)發(fā)展帶來(lái)積極影響，其支持獲得額外收益為（1-a）G。此外，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型也會(huì)為政府帶來(lái)額外收益ΔG，包括創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)、提升治理水平、增強(qiáng)國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力等?，F(xiàn)階段中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型能力不足、水平不夠，若得不到政府支持，其數(shù)字化轉(zhuǎn)型效果勢(shì)必有所減弱，為政府帶來(lái)的額外收益也會(huì)相應(yīng)減少為bΔG，b∈（0，1）。根據(jù)以上假設(shè)，整理模型參數(shù)及含義見(jiàn)表1。

2.4 博弈支付矩陣基于以上假設(shè)和參數(shù)設(shè)置，對(duì)中小企業(yè)和政府的收益進(jìn)行分析，構(gòu)建政企博弈支付矩陣見(jiàn)表2。

3 博弈主體及系統(tǒng)的演化穩(wěn)定分析

3.1 中小企業(yè)的演化穩(wěn)定性分析根據(jù)表2，可得中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)的期望收益U1、U2，及平均期望收益x分別為

中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（x）為

其對(duì)應(yīng)的x一階導(dǎo)數(shù)為

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，當(dāng)F（x）=0且F′（x）＜0時(shí)，中小企業(yè)的策略選擇處于穩(wěn)定狀態(tài)。令y*=（-rL-ΔP+Ce）/（kL+kΔP+αL+βsCe），中小企業(yè)的策略演化相位如圖1所示。

1）當(dāng)y=y* 時(shí)，F(xiàn)（x）≡0且F′（x）≡0，所有x都是穩(wěn)定的；2）當(dāng)y≠y*時(shí)，只有在x=0和x=1處滿足F（x）=0。進(jìn)一步分析可知y＞y*時(shí)，F(xiàn)′（x）|x=1＜0，在x=1處穩(wěn)定，表明實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型是中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)的策略空間為S1。

y＜y*時(shí)，F(xiàn)′（x）|x=0＜0，在x=0處穩(wěn)定，表明選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)是中小企業(yè)的演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)的策略空間為S2。空間S1、S2的大小受y* 變動(dòng)影響。當(dāng)Ce增大時(shí)，y=y*向上移動(dòng)，面積S1變小，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型概率減小。即轉(zhuǎn)型成本增加會(huì)降低中小企業(yè)實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的意愿。當(dāng)rL、ΔP、αT、βs、k增加時(shí)，y=y*向下移動(dòng)，面積S1變大，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率增加。一方面，rL增加，企業(yè)選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)維持現(xiàn)狀的利潤(rùn)損失增大，迫使企業(yè)尋求轉(zhuǎn)型之路；另一方面，ΔP增大，數(shù)字化轉(zhuǎn)型的額外收益增加，對(duì)中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略具有正向激勵(lì)作用。此外，αT、βs、k增大，表明政策支持力度加大，中小企業(yè)實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型能獲得更多財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠，以及更優(yōu)質(zhì)的社會(huì)服務(wù)供給，增強(qiáng)了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的動(dòng)力與信心。

3.2 政府的演化穩(wěn)定性分析政府選擇支持與不支持的期望收益U3、U4，以及平均期望收益y分別為

U3=x（G+ΔG-αT-βsCe-kCg）+（1-x）（G-kGg）（6）

政府支持的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（y）為

其對(duì)應(yīng)的y一階導(dǎo)數(shù)為根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，當(dāng)F（y）=0且F′（y）＜0時(shí)，政府的策略選擇處于穩(wěn)定狀態(tài)。令x*=（G-aG-kGg）/（bΔG-ΔG+αT+βsCe），政府的策略演化相位如圖2所示。

1）當(dāng)x=x*時(shí)，F(xiàn)（y）≡0且F′（y）≡0，所有y都是穩(wěn)定的；2）當(dāng)x≠x*時(shí)，只有在y=0和y=1處滿足F（y）=0。進(jìn)一步分析可知x＞x*時(shí)，F(xiàn)′（y）|y=1＜0，在y=1處穩(wěn)定，表明支持是政府的演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)的策略空間為S′1。

x＜x*時(shí)，F(xiàn)′（y）|y=0＜0，在y=0處穩(wěn)定，表明不支持是政府的演化穩(wěn)定策略，對(duì)應(yīng)的策略空間為S′2。

同理，空間S′1、S′2的大小受x*變動(dòng)影響。當(dāng)（1-a）G、（1-b）ΔG增大時(shí)，x=x*向左移動(dòng)，面積S′1變大，政府支持概率增加。即政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)社會(huì)發(fā)展的積極影響增大，以及中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型為政府帶來(lái)的額外收益增加，都會(huì)促使政府選擇支持策略。而αT、βsCe、kCg增加，使x=x*向右移動(dòng)，面積S′1變小，政府支持概率降低。即政府對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠力度越大、服務(wù)供給成本越高，越不利于政府選擇支持策略。

3.3 系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析聯(lián)立式（4）、式（9）可得中小企業(yè)與政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為

令F（x）=F（y）=0，得到該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定均衡點(diǎn)為E1（0，0）、E2（1，0）、E3（0，1）、E4（1，1）、E5（x*，y*）。用Friedman[26]方法，分析雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性可以得到博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS）。式（11）對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣I為

根據(jù)Lyapunov第一法則：雅可比矩陣的特征值存在正實(shí)部時(shí)，均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)；除實(shí)部為0的特征值外，其余特征值實(shí)部都為負(fù)時(shí)，均衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)；特征值實(shí)部全為負(fù)數(shù)時(shí)，均衡點(diǎn)才為演化穩(wěn)定點(diǎn)。將均衡點(diǎn)E1～E5帶入式（12）中，得到各點(diǎn)處的雅可比矩陣特征值見(jiàn)表3。各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性與特征值正負(fù)有關(guān)。為使結(jié)果更貼近現(xiàn)實(shí)，假設(shè)（1-a）G+（1-b）ΔG-αT-βsCe-kCg＞0，（1+k）ΔP-Ce＞0。即政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益大于其政策支持成本；在政府支持下，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的額外收益大于其轉(zhuǎn)型成本。在此條件下，分4種情形討論各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性見(jiàn)表4。

情形1：當(dāng)rL＞Ce-ΔP且G-aG＞kCg時(shí)，由表4可知，只有均衡點(diǎn)E4（1，1）的特征值都為負(fù)數(shù)，該點(diǎn)為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的演化策略為（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）。具體分析可知，當(dāng)rL＞Ce-ΔP時(shí)，滿足Ce-ΔP-kL-kΔP-rL-αT-βsCe＜0，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型獲得的額外收益與政策效益之和大于轉(zhuǎn)型投入成本，企業(yè)將選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略；當(dāng)G-aG＞kCg時(shí)，滿足aG-ΔG-G+bΔP+kCg+αT+βsCe＜0，政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型獲得的整體收益大于政策支出成本，政府愿意采取支持策略。

情形2：當(dāng)rL＜Ce-ΔP且G-aG＜kCg時(shí)，由表4可知，均衡點(diǎn)E1（0，0）和E4（1，1）的特征值都為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)點(diǎn)都為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的演化策略分別為（傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)，不支持）、（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）。演化穩(wěn)定點(diǎn)E4（1，1）同情形1，不再贅述。對(duì)于演化穩(wěn)定點(diǎn)E1（0，0），當(dāng)rL＜Ce-ΔP時(shí)，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本與收益之差大于傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)損失。即企業(yè)實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本高于收益，甚至大于傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)損失，企業(yè)將維持現(xiàn)狀，采取傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)策略；當(dāng)G-aG＜kCg時(shí)，政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益小于其服務(wù)供給成本，即政府支持企業(yè)轉(zhuǎn)型的總效益為負(fù)，政府將選擇不支持策略。

情形3與情形4：由表4可知，均衡點(diǎn)E4（1，1）為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)，與情形1類(lèi)似，不再贅述。

綜上可知，中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政企博弈過(guò)程存在兩個(gè)可能的演化穩(wěn)定點(diǎn)：E1（0，0）和E4（1，1）。當(dāng)政府不支持時(shí)，若企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本與收益之差大于其傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)損失，企業(yè)傾向選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)策略；在政府支持下，企業(yè)轉(zhuǎn)型收益與政策效益之和大于轉(zhuǎn)型成本時(shí)，中小企業(yè)將選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。同理，當(dāng)政府支持收益小于其服務(wù)供給成本時(shí)，政府不會(huì)選擇支持策略；當(dāng)政府支持?jǐn)?shù)字化轉(zhuǎn)型的收益大于其政策支出成本時(shí)，政府傾向選擇支持策略。

4 Matlab數(shù)值仿真為進(jìn)一步探究各類(lèi)扶持政策及政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果，直觀分析不同政策支持力度下中小企業(yè)與政府策略選擇的動(dòng)態(tài)演化，本文采用Matlab仿真進(jìn)行演示。參考已有文獻(xiàn)仿真設(shè)置基礎(chǔ)，結(jié)合我國(guó)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型實(shí)際情況，以及各省對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的政策支持，設(shè)置博弈系統(tǒng)的參數(shù)初始值為：ΔP=6，Ce=8，T=2，s=0.3，r=0.2，L=4，a=0.6，G=15，b=0.5，ΔG=8，Cg=10；中小企業(yè)與政府策略選擇的初始概率分別為x=0.5，y=0.5。

4.1 單一政策支持對(duì)政企策略演化的影響當(dāng)政府分別采取財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給政策時(shí)，不同政策支持力度下中小企業(yè)與政府的策略演化如圖3、圖4所示。從圖3可知，在不同政策支持下，中小企業(yè)的策略選擇隨政策支持力度加大逐漸向x=1靠近，但不同政策與不同支持力度對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演進(jìn)效果均有不同程度的影響。圖4反映了政府分別采取三種政策支持的策略演化，演化結(jié)果都穩(wěn)定在y=1處，表明政府僅實(shí)行單一政策支持時(shí)，都愿意采取支持策略。

當(dāng)政府僅采取財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)或稅費(fèi)優(yōu)惠政策時(shí)，隨著政策支持力度增大，中小企業(yè)的策略選擇逐漸從傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)向數(shù)字化轉(zhuǎn)型演變。低強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠不足以激勵(lì)中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，只有在高強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)或稅費(fèi)優(yōu)惠下，中小企業(yè)的策略選擇才會(huì)穩(wěn)定在x=1處；相同政策支持力度下，稅費(fèi)優(yōu)惠對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)作用強(qiáng)于財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)。究其原因，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)往往具有選擇性，主要向高成長(zhǎng)性、專(zhuān)精特新、領(lǐng)軍示范企業(yè)傾斜，而對(duì)大部分亟待轉(zhuǎn)型的中小企業(yè)關(guān)注不足；此外，財(cái)政資金撥付具有一定后置性，不能及時(shí)解決企業(yè)資金不足困境。相對(duì)而言，稅費(fèi)優(yōu)惠對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型更具普適性，能直接減輕企業(yè)稅費(fèi)負(fù)擔(dān)，增加內(nèi)部現(xiàn)金流，促使其將更多資源投入到數(shù)字化轉(zhuǎn)型實(shí)踐中。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，相對(duì)財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠，服務(wù)供給政策對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果更為顯著，中高強(qiáng)度的服務(wù)供給明顯加快了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度。由此可知，相對(duì)財(cái)稅激勵(lì)，中小企業(yè)更看重政府的公共服務(wù)供給。底層技術(shù)、數(shù)據(jù)資源、軟件應(yīng)用等社會(huì)公共服務(wù)能從根本上改善數(shù)字化轉(zhuǎn)型投入大、周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)高等問(wèn)題，助推中小企業(yè)“上云用云”，增強(qiáng)其數(shù)字化轉(zhuǎn)型的動(dòng)力與信心。綜上，3種單一政策支持都能有效促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，但只有達(dá)到一定強(qiáng)度才會(huì)發(fā)揮作用；在相同支持力度下，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進(jìn)效果依次遞增。

4.2 政策組合對(duì)政企策略演化的影響

4.2.1 財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠的政策組合當(dāng)政府同時(shí)實(shí)施財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠政策時(shí)，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖5、圖6所示。從圖5可知，當(dāng)稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)較小時(shí)（β=0.2），低強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)不足以激勵(lì)企業(yè)實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型，只有在中高強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)下，企業(yè)才會(huì)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。當(dāng)稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)β≥0.5時(shí)，中小企業(yè)都會(huì)采取數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，且隨著財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)系數(shù)增大，其向x=1收斂的速度加快。即在稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)較大時(shí)，提高財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)的政策支持力度會(huì)加快中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。由此可知，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠的政策組合能顯著促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)增加了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的直接收益，同時(shí)稅費(fèi)優(yōu)惠降低了企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的投入成本，雙重政策激勵(lì)中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。但也要注意到，當(dāng)兩種政策的支持力度都較低時(shí)，政策組合難以產(chǎn)生激勵(lì)作用，中小企業(yè)會(huì)維持傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀。增大稅費(fèi)優(yōu)惠的政策支持力度，能顯著提高政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)作用。對(duì)政府而言，在任何支持力度下，其實(shí)施財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠的政策組合都穩(wěn)定在y=1處，如圖6所示。這是因?yàn)橹行∑髽I(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型為政府帶來(lái)的額外效益，以及政府支持行為產(chǎn)生的積極影響遠(yuǎn)大于政策支出成本，政府愿意采取支持策略。

4.2.2 稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合當(dāng)政府同時(shí)實(shí)施稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給政策時(shí)，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖7、圖8所示。由圖7可知，稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給的任意強(qiáng)度組合都能有效激勵(lì)中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。具體而言，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k=0.2時(shí)，隨著稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)增大，中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度加快；當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≥0.5時(shí)，無(wú)論稅費(fèi)優(yōu)惠系數(shù)如何變化，中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的概率收斂速度都沒(méi)有太大改變。即當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)較大時(shí)，加大稅費(fèi)優(yōu)惠對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果不明顯，稅費(fèi)優(yōu)惠的政策效益不再隨其實(shí)施力度的增大而增大。此時(shí)，只需低強(qiáng)度的稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給組合便能有效促進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，高強(qiáng)度的稅費(fèi)優(yōu)惠不僅沒(méi)有發(fā)揮其應(yīng)有的政策激勵(lì)效用，反而會(huì)大幅減少財(cái)政收入，影響政府宏觀調(diào)控能力。觀察政府策略演化，如圖8所示，在采取中低強(qiáng)度的服務(wù)供給與稅費(fèi)優(yōu)惠組合時(shí)，政府的策略演化穩(wěn)定在y=1處；而在高強(qiáng)度的服務(wù)供給支持下，再實(shí)行高強(qiáng)度的稅費(fèi)優(yōu)惠，會(huì)加重財(cái)政負(fù)擔(dān)，致使政府轉(zhuǎn)而選擇不支持策略。結(jié)合政企演化結(jié)果可知，中低強(qiáng)度的稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給組合是邊際效用最大的政策組合方案。這種政策組合既能有效激勵(lì)中小企業(yè)實(shí)施數(shù)字化轉(zhuǎn)型，又能節(jié)約政府資源、減輕財(cái)政負(fù)擔(dān)。

4.2.3 服務(wù)供給與財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)的政策組合當(dāng)政府同時(shí)實(shí)施服務(wù)供給與財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)政策時(shí)，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖9、圖10所示。從圖9可知，在財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)系數(shù)α=0.2的情形下，服務(wù)供給系數(shù)k=0.1時(shí)，中小企業(yè)的策略選擇逐漸向x=1靠近，演化速度較慢；當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≥0.3時(shí)，中小企業(yè)會(huì)迅速演化到數(shù)字化轉(zhuǎn)型的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)系數(shù)α≥0.5時(shí)，低強(qiáng)度的服務(wù)供給（k=0.1）也能加快中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，高強(qiáng)度的服務(wù)供給與高強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)組合反而會(huì)使中小企業(yè)轉(zhuǎn)而選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)策略。這是因?yàn)?，在雙高強(qiáng)度的政策組合下，政府需投入高額的政策支持成本，政府支持收益難以彌補(bǔ)政策支出，政府選擇不支持策略（圖10）。當(dāng)政府不支持時(shí)，中小企業(yè)無(wú)法享受政策福利，難以憑借自身資源成功轉(zhuǎn)型，因而傾向選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)策略。由此可知，在實(shí)施服務(wù)供給與財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)的政策組合時(shí)，中低強(qiáng)度的服務(wù)供給有利于推動(dòng)政企博弈系統(tǒng)達(dá)到（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)；而高強(qiáng)度的服務(wù)供給會(huì)降低政府支持意愿，不利于中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

4.2.4

財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠和服務(wù)供給的政策組合政府同時(shí)實(shí)施財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給政策時(shí)，中小企業(yè)與政府的策略演化如圖11、圖12所示。由圖11可知，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k≤0.5時(shí)，任意強(qiáng)度的財(cái)稅政策組合都能促使中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，加大財(cái)稅支持力度對(duì)中小企業(yè)的策略演化速度有一定提升，但效果并不顯著。因而，在中低強(qiáng)度的服務(wù)供給支持下，只需低強(qiáng)度的財(cái)稅政策支持便能有效激勵(lì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，加大財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)與稅費(fèi)優(yōu)惠力度會(huì)降低政策邊際效用，浪費(fèi)財(cái)政資源。當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)k=0.8時(shí)，中高強(qiáng)度的財(cái)稅政策組合會(huì)導(dǎo)致中小企業(yè)轉(zhuǎn)而選擇傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)策略。究其原因，中高強(qiáng)度的政策供給在加大財(cái)政支出的同時(shí)，減少了政府稅費(fèi)收入，財(cái)政負(fù)擔(dān)過(guò)重，致使政府采取不支持策略，系統(tǒng)向（傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)，不支持）的不利結(jié)果演化。從圖12可知，當(dāng)服務(wù)供給系數(shù)較小時(shí)（k≤0.5），任意強(qiáng)度的財(cái)稅政策組合，政府都愿意采取支持策略；而在高強(qiáng)度的服務(wù)供給支持下，只有與中低強(qiáng)度的財(cái)稅政策組合，政府策略才穩(wěn)定在y=1處。

因此，在實(shí)施三種政策組合時(shí)，政府需謹(jǐn)慎考慮服務(wù)供給政策與另外2種財(cái)稅政策的有效配合。中低強(qiáng)度的服務(wù)供給與任意強(qiáng)度的財(cái)稅政策組合可以促使系統(tǒng)向（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)演化；而在高強(qiáng)度的服務(wù)供給支持下，只有與低強(qiáng)度財(cái)稅政策組合，才能維持政企博弈系統(tǒng)的良性演化。

5 結(jié)語(yǔ)1）3種單一政策都能激勵(lì)中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型策略，但在支持力度較低時(shí)難以發(fā)揮作用，需要高強(qiáng)度的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、高強(qiáng)度的稅費(fèi)優(yōu)惠、中高強(qiáng)度的服務(wù)供給才能有效促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。在相同支持力度下，財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠、服務(wù)供給的政策促進(jìn)效果依次遞增。2種政策組合顯著加快了中小企業(yè)選擇數(shù)字化轉(zhuǎn)型的演化速度。其中，稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給的政策組合效果最佳。當(dāng)服務(wù)供給政策分別與財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)、稅費(fèi)優(yōu)惠組合時(shí)，高強(qiáng)度的服務(wù)供給會(huì)加重政府財(cái)政負(fù)擔(dān)，致使政府選擇不支持策略。3種政策組合下，低強(qiáng)度的政策支持便能促使系統(tǒng)快速穩(wěn)定于（數(shù)字化轉(zhuǎn)型，支持）的理想狀態(tài)，加大支持力度會(huì)降低政策邊際效用，浪費(fèi)政府資源。特別的，3種高強(qiáng)度的政策組合反而會(huì)使政企博弈系統(tǒng)向（傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)，不支持）的不利結(jié)果演化。

2）重視扶持政策的激勵(lì)作用。針對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型整體發(fā)展水平不高，市場(chǎng)力量有限的困境，需“有形之手”進(jìn)行有效調(diào)控。一方面，政府可以采取積極的財(cái)稅政策，實(shí)行直接獎(jiǎng)勵(lì)、研發(fā)補(bǔ)助、減稅降費(fèi)等，為中小企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)注入資金、降低成本，激發(fā)其數(shù)字化轉(zhuǎn)型活力；另一方面，政府也應(yīng)重視公共服務(wù)供給，如建設(shè)新型基礎(chǔ)設(shè)施、提供數(shù)字技術(shù)培訓(xùn)、搭建工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)等，為企業(yè)營(yíng)造良好的轉(zhuǎn)型環(huán)境，增強(qiáng)其數(shù)字化能力。此外，還應(yīng)完善政策支持的跟蹤問(wèn)效機(jī)制，防止企業(yè)可能產(chǎn)生的投機(jī)行為，提高扶持政策的精準(zhǔn)性與有效性。3）選擇高效的政策組合方案。相較單一政策支持，政策組合對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果更為明顯，尤其是稅費(fèi)優(yōu)惠與服務(wù)供給的兩種政策組合以及三種政策支持的有效結(jié)合最能充分發(fā)揮政策組合工具的激勵(lì)作用。從整體看，政府應(yīng)適當(dāng)減少針對(duì)領(lǐng)軍示范企業(yè)的財(cái)政獎(jiǎng)補(bǔ)，突出對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的普適性稅費(fèi)優(yōu)惠，增加公共服務(wù)供給的范圍與力度；圍繞數(shù)字化轉(zhuǎn)型痛點(diǎn)難點(diǎn)，針對(duì)中小企業(yè)轉(zhuǎn)型過(guò)程中可能遇到的技術(shù)障礙、人才匱乏、知識(shí)溢出等問(wèn)題設(shè)置更加完善的服務(wù)供給體系，加快政府從直接財(cái)稅激勵(lì)向間接基礎(chǔ)支撐的角色轉(zhuǎn)變。4）采取合適的政策支持力度。不同政策對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的促進(jìn)效果存在差異，政府采取不同政策支持需要考慮適度原則。當(dāng)政策支持達(dá)到一定強(qiáng)度后，對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的激勵(lì)效用減弱；過(guò)度政策扶持也會(huì)加重財(cái)政負(fù)擔(dān)，影響政府支持意愿，阻礙企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展。中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型本質(zhì)上是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)行為，不能完全依賴(lài)政策支持，政府只是作為市場(chǎng)力量的輔助，并不是企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)過(guò)程中的轉(zhuǎn)型主體。因而，政府需明確企業(yè)主體地位，采取適度的數(shù)字化扶持舉措，激發(fā)市場(chǎng)活力，引導(dǎo)中小企業(yè)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型“造血”自生。

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