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        巧用同構(gòu)法解答含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的不等式問(wèn)題

        2024-02-20 00:00:00賀峰
        關(guān)鍵詞:代數(shù)式同構(gòu)式子

        同構(gòu)法是指根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)構(gòu)造出結(jié)構(gòu)相同、形式相似的式子或函數(shù),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的單變量函數(shù)或不等式問(wèn)題來(lái)求解.運(yùn)用同構(gòu)法解答含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的不等式問(wèn)題,往往要先將不等式或等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危沟闷渥笥覂蛇吺阶拥慕Y(jié)構(gòu)相同,以得到同構(gòu)式;然后根據(jù)同構(gòu)式的特征構(gòu)造出函數(shù)模型,將不等式或等式兩側(cè)的式子視為函數(shù)取不同自變量時(shí)的值;再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解題即可.

        而運(yùn)用同構(gòu)法解答含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的不等式問(wèn)題,關(guān)鍵在于將不等式或等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,以?gòu)造出合適的同構(gòu)式.常見(jiàn)的同構(gòu)式有:

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