蘇向敬，鄧 超，栗風永，符 楊，蕭士渠

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海市 200090；2.上海電力大學計算機科學與技術(shù)學院，上海市 200090）

0 引言

在新型電力系統(tǒng)背景下，虛擬電廠、負荷聚合商、綜合能源系統(tǒng)等新型電力業(yè)務(wù)不斷涌現(xiàn)。作為電網(wǎng)和海量終端資源的中間橋梁紐帶，新型電力業(yè)務(wù)不僅可大幅降低終端接入對電力專網(wǎng)的通信和數(shù)據(jù)交互壓力，而且可使分布式靈活資源呈現(xiàn)出更大的可控效能。然而，新型電力業(yè)務(wù)的通信和數(shù)據(jù)平臺普遍基于公用互聯(lián)網(wǎng)設(shè)計運行，其公網(wǎng)開放性強的特性使得電力系統(tǒng)在信息交互過程中極易受到惡意網(wǎng)絡(luò)攻擊，如拒絕服務(wù)攻擊、負載重分布攻擊、拓撲篡改攻擊和虛假數(shù)據(jù)注入攻擊（false data injection attack，F(xiàn)DIA）等［1-5］。其中，F(xiàn)DIA 作為隱蔽性網(wǎng)絡(luò)攻擊，通過破壞數(shù)據(jù)完整性嚴重威脅電網(wǎng)安全運行，故須建立快速有效的FDIA 檢測機制［6］。

針對虛假數(shù)據(jù)注入攻擊，近年來提出的檢測方法主要分為以下2 類：1）模型驅(qū)動的方法［7-8］；2）數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法［9-15］。其中，基于模型驅(qū)動的方法不需要歷史數(shù)據(jù)集訓練，僅通過量測數(shù)據(jù)與系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系即可建立FDIA 檢測模型。但是，模型檢測的準確度受系統(tǒng)參數(shù)影響較大，且電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大會導(dǎo)致模型的復(fù)雜度增加。而相比之下，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的FDIA 檢測算法不涉及參數(shù)設(shè)定問題，只與數(shù)據(jù)量緊密相關(guān)，海量的電網(wǎng)數(shù)據(jù)恰好為其提供了強大的數(shù)據(jù)支撐［6］，正受到越來越多的關(guān)注。例如，為捕捉FDIA 過程中的電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)時序特征，文獻［9］利用長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測方面的強大記憶能力來識別潛在的受損測量值。文獻［10］針對LSTM 網(wǎng)絡(luò)無法同時處理量測數(shù)據(jù)前后參數(shù)信息和FDIA 關(guān)聯(lián)的問題，提出了一種基于Transformer的FDIA 檢測框架。同時，為捕獲虛假與正常數(shù)據(jù)的空間差異，文獻［11］通過多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）提取量測數(shù)據(jù)空間特征，并與不良數(shù)據(jù)檢測（bad data detection，BDD）結(jié)合實現(xiàn)FDIA 檢測。文獻［12］則通過變分模態(tài)分解提取量測數(shù)據(jù)的空間特征，并結(jié)合輕量型CNN 實現(xiàn)FDIA 檢測。但是，上述傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有考慮不同測量設(shè)備在電網(wǎng)部署時的空間關(guān)聯(lián)，難以對電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行建模，導(dǎo)致檢測性能不佳［16］。對此，近年來發(fā)展迅速的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可很好地捕捉圖網(wǎng)絡(luò)的拓撲連接，為上述問題提供了良好的解決方案。文獻［13］提出采用切比雪夫圖卷積網(wǎng)絡(luò) （Chebyshev graph convolution network，ChebGCN）識別FDIA，通過電力系統(tǒng)固有圖拓撲結(jié)構(gòu)提取量測數(shù)據(jù)的空間特征。文獻［14］通過門控圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（gated graph neural network，GGNN）提取電網(wǎng)拓撲連接信息和運行數(shù)據(jù)的空間特征，實現(xiàn)FDIA 檢測。

總之，上述基于深度學習的FDIA 檢測研究主要僅針對電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)的時序或空間特征進行建模，鮮有同時提取其時空特征。考慮到電力系統(tǒng)發(fā)生FDIA 時，其運行狀態(tài)會發(fā)生顯著變化，數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控（supervisory control and data acquisition，SCADA）量測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出時間和空間強關(guān)聯(lián)的特點［17］。僅用單一空間或時序特征，F(xiàn)DIA 檢測模型會存在攻擊檢測精度不足、抗噪聲能力差等不足。對此，文獻［15］通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（CNN-LSTM）捕獲量測數(shù)據(jù)的時空特征，實現(xiàn)FDIA 檢測。但該文獻模型把量測數(shù)據(jù)作為歐氏數(shù)據(jù)處理，將電網(wǎng)所有節(jié)點特征通過長向量拼接，無法有效利用電網(wǎng)固有圖拓撲結(jié)構(gòu)與量測數(shù)據(jù)空間相關(guān)性，導(dǎo)致其時空特征信息挖掘不充分。

更重要的是，基于深度學習的FDIA 檢測方法普遍為“黑盒”模型，其模型透明性低，從而降低了檢測模型的可解釋性和檢測結(jié)果的可信度。如何實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可解釋性已成為當前研究的熱點［18］。文獻［19］提出了一種基于時空注意力機制的海上風機齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測方法，實現(xiàn)了故障診斷的可解釋；文獻［20］在海上風電超短期出力預(yù)測中引入特征和時序雙重注意力模塊，在提升模型預(yù)測性能的同時，實現(xiàn)了模型特征和時間維度上的可解釋性。

針對上述挑戰(zhàn)并結(jié)合已有研究基礎(chǔ)，本文提出了一種基于多頭圖注意力網(wǎng)絡(luò)和時間卷積網(wǎng)絡(luò)（multi-head graph attention network and time convolution network，MGAT-TCN）模型的可解釋電網(wǎng)FDIA 檢測方法。首先，通過多頭圖注意力網(wǎng)絡(luò)（multi-head graph attention network，MGAT）模塊考慮不同測量設(shè)備在電網(wǎng)部署中的拓撲結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，以全面提取量測數(shù)據(jù)的空間特征。同時，MGAT 空間拓撲感知注意力機制通過分配權(quán)重量化模型在學習過程中對量測數(shù)據(jù)的空間關(guān)注程度，實現(xiàn)模型的可解釋性；接著，為避免時序信息丟失并提升模型訓練效率，利用時間卷積網(wǎng)絡(luò)（time convolution network，TCN）模塊并行提取量測數(shù)據(jù)的時序特征；最后，在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)對所提MGAT-TCN 模型進行仿真驗證。

1 虛假數(shù)據(jù)注入攻擊相關(guān)問題描述

1.1 狀態(tài)估計和不良數(shù)據(jù)檢測機制

狀態(tài)估計是通過SCADA 量測數(shù)據(jù)估計電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的一種重要機制［21］。圖1 展示了新型電力系統(tǒng)背景下電網(wǎng)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的可能場景。海量分布式終端資源借助公用互聯(lián)網(wǎng)平臺聚合接入，逐漸成為新型電力系統(tǒng)的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)攻擊者可以較低成本攻擊公用互聯(lián)網(wǎng)平臺終端設(shè)備，進而跨越公用互聯(lián)網(wǎng)和電力專網(wǎng)邊界危害電力專網(wǎng)，如入侵測量終端和數(shù)據(jù)傳輸通道等?；谠O(shè)計好的虛假量測數(shù)據(jù)，攻擊者可規(guī)避狀態(tài)估計不良數(shù)據(jù)檢測機制，而造成的錯誤狀態(tài)估計結(jié)果又會導(dǎo)致調(diào)度中心對潮流計算、事故分析和調(diào)度控制等做出錯誤決策，危害電網(wǎng)運行安全［17］。

圖1 電網(wǎng)FDIA 可能場景Fig.1 Possible scenarios of FDIA in power grid

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計通常假設(shè)電壓幅值為1，忽略電阻和接地支路的影響，僅考慮相位角的狀態(tài)變化［14］。具體計算公式如下：

式中：Z∈Rm×1為測量向量，包括傳輸線有功潮流和節(jié)點注入有功功率，其中，m為測量向量維數(shù)；x∈Rn×1為系統(tǒng)狀態(tài)向量，包括節(jié)點電壓相位角，其中，n為狀態(tài)向量維數(shù)；H∈Rm×n為狀態(tài)估計的非線性函數(shù)，是表示電網(wǎng)物理拓撲信息的矩陣［14］；?∈Rm×1為測量誤差向量。

在此基礎(chǔ)上，采用線性加權(quán)最小二乘法得到狀態(tài)估計的目標函數(shù)F(x)：

式中：R為測量值的誤差協(xié)方差矩陣。

接著，利用加權(quán)最小二乘法求解式（2）的最小化目標函數(shù)，得到系統(tǒng)狀態(tài)向量估計值x?：

為確保狀態(tài)估計結(jié)果的可靠性，基于殘差檢驗原理的不良數(shù)據(jù)檢測機制得到了廣泛應(yīng)用［22］。其中，殘差r表示測量向量Z與其估計值Z?=Hx?差值的歐氏范數(shù)，如式（4）所示。

將殘差r與殘差閾值τ進行比較：當r＞τ時，檢測機制認為SCADA 量測數(shù)據(jù)存在壞數(shù)據(jù)；當r＜τ時，則認為數(shù)據(jù)正常。

1.2 FDIA 原理

如果攻擊者入侵控制中心并獲得電網(wǎng)物理拓撲信息矩陣H，則可以根據(jù)H生成特定的攻擊向量。這種攻擊向量可躲避不良數(shù)據(jù)檢測機制，并影響電力系統(tǒng)狀態(tài)估計結(jié)果。

假設(shè)攻擊向量為a∈Rm×1，與測量向量Z同維數(shù)，則被攻擊的測量向量為Za=Z+a。如果向量a中的第i個元素不為零，則意味著第i個測量值被攻擊。經(jīng)狀態(tài)估計后得到系統(tǒng)狀態(tài)值xc=x+c，其中，c∈Rn×1表示系統(tǒng)狀態(tài)的攻擊注入向量，xc為被攻擊的狀態(tài)向量。不良數(shù)據(jù)檢測機制通過計算相應(yīng)的測量殘差來檢測錯誤數(shù)據(jù)，在受到FDIA 后的殘差rc為：

由式（5）可知，若a=Hc，則攻擊向量可通過不良數(shù)據(jù)檢測，且測量殘差不會增加［22］。

2 檢測模型構(gòu)建

本文所構(gòu)建MGAT-TCN 模型，主要包含MGAT 模塊、TCN 模塊和全連接層。

2.1 MGAT-TCN 模型的輸入和輸出

本文選擇SCADA 量測數(shù)據(jù)的所有節(jié)點注入有功功率和無功功率作為輸入特征，通過滑動時間窗將其轉(zhuǎn)化為MGAT-TCN 模型所需的時序圖數(shù)據(jù)V，即V=[v1，v2，…，vN]∈RN×W×2，其中，vi=分別為時間窗內(nèi)節(jié)點i的時序圖數(shù)據(jù)、時序注入有功功率和無功功率［12］，i=1，2，…，N；W為滑動序列長度；N為測量設(shè)備數(shù)量。模型輸入滑動時間窗口設(shè)置如附錄A 圖A1所示。

鄰接矩陣是圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的重要組成部分?？紤]不同測量設(shè)備在電網(wǎng)部署的圖拓撲關(guān)聯(lián)，本文選取電網(wǎng)鄰接矩陣A作為輸入矩陣，如式（6）所示。

式中：lij為元素，若節(jié)點i和j相連，則lij=1，否則lij=0，i=1，2，…，N，j=1，2，…，N。

根據(jù)上面定義，該FDIA 檢測模型的輸出表示為：

2.2 提取空間特征的MGAT 模塊

為充分考慮電網(wǎng)圖拓撲結(jié)構(gòu)和量測數(shù)據(jù)間的空間相關(guān)性，MGAT 需對圖中節(jié)點間的關(guān)系進行建模。假設(shè)每個節(jié)點的輸入vi由序列向量vi={∈[0，W]}表示，圖注意力層數(shù)為3，則對應(yīng)的MGAT 在附錄A 圖A2 中展示。給定N個節(jié)點的圖，即{v1，v2，…，vN}，計算節(jié)點的輸出為：

式中：vi，out為節(jié)點i的輸出，與輸入vi維數(shù)相同；Ωi為與節(jié)點i相連接的鄰域節(jié)點集合，由Ai決定，Ai為電網(wǎng)鄰接矩陣的第i行向量；σ(·)為sigmoid 激活函數(shù)；αij為注意力得分，用于衡量節(jié)點j對節(jié)點i的貢獻，可由式（9）和式（10）計算。

式中：⊕為表示2 個節(jié)點特征拼接的運算符；w∈RF×1為可學習參數(shù)的列向量，F(xiàn)為每個節(jié)點特征向量的維數(shù)；eij和eio分別為節(jié)點j和節(jié)點o對節(jié)點i的注意力系數(shù)，其中，節(jié)點j和節(jié)點o為Ai中與節(jié)點i連接的節(jié)點之一；LeakyReLU（·）為非線性激活函數(shù)。此處通過圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)空間特征提取，并采用多頭注意力機制突出關(guān)鍵空間特征表達，進而實現(xiàn)對量測數(shù)據(jù)空間特征的有效提取。

由于深度學習的“黑盒”屬性，模型對FDIA 的檢測可信度不足。而注意力機制作為一種資源分配機制，可自適應(yīng)地為輸入變量分配注意力權(quán)值，使模型關(guān)注重要信息，并可借助熱力圖可視化注意力權(quán)重的形式來實現(xiàn)模型的可解釋性［23］。附錄A 圖A3展示了空間拓撲感知注意力機制計算相鄰節(jié)點特征向中心節(jié)點聚集的過程。

為解決FDIA 檢測模型黑盒、可信度低問題，本文對數(shù)據(jù)預(yù)處理后包含正常樣本和攻擊樣本的時序圖數(shù)據(jù)V在電網(wǎng)鄰接矩陣A上通過空間拓撲感知注意力機制賦予貢獻權(quán)重，并以權(quán)重熱力圖實現(xiàn)可視化，提升FDIA 檢測模型對攻擊判別的可解釋性和可靠性。具體而言，采用注意力機制動態(tài)計算電網(wǎng)中節(jié)點功率注入權(quán)重，通過變化的空間注意力系數(shù)與輸入變量進行加權(quán)，得到的加權(quán)注意力權(quán)重可用來表達電網(wǎng)各節(jié)點量測數(shù)據(jù)對FDIA 的貢獻度，從而實現(xiàn)模型在空間維度的可解釋性和可信度，降低其“黑盒”屬性。

2.3 提取時序特征的TCN 模塊

在處理電網(wǎng)量測時序數(shù)據(jù)時，為避免時序信息丟失并提升模型訓練效率，此處采用TCN 模塊進行提取。具體在滑動時間窗口內(nèi)，基于目標時刻W之前的時序圖數(shù)據(jù)[v1，v2，…，vW-1]，利用TCN 模塊的擴張因果卷積對上一層的輸出進行擴張采樣，從而提取時序特征，實現(xiàn)W時刻的數(shù)據(jù)輸出v?W。其中，擴張因果卷積計算公式如下。

式中：G(s)為第s個神經(jīng)元擴張卷積后的輸出；g(h)為第h個過濾器；vs-dp為s-dh時刻的輸入序列；k為卷積核大小；h為卷積核序號；d為擴張系數(shù)；s為擴展因果卷積神經(jīng)元序號。

為使時序特征輸出能夠考慮更長的歷史序列信息，本文TCN 模塊通過2 層殘差網(wǎng)絡(luò)和多層卷積的不同擴張系數(shù)來實現(xiàn)。其中，殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A4（a），包含擴展因果卷積、權(quán)值歸一化、ReLU激活函數(shù)和Dropout 隨機丟棄層，4 部分的組合可防止模型過擬合，且通過卷積并行計算捕獲時序特征，可加快模型訓練速度。附錄A 圖A4（b）為擴張因果卷積計算圖，卷積核大小k為3，擴張系數(shù)d分別為1、2、4。

2.4 全連接層和損失函數(shù)

基于MGAT 模塊提取的空間特征ysp和TCN模塊提取的時序特征ytem，全連接層通過softmax 函數(shù)完成輸入特征的非線性映射，具體公式如下。

式中：ypred為模型的預(yù)測輸出；λ為映射權(quán)重參數(shù)；b為偏置誤差向量。

為降低模型訓練損失和提高FDIAs 檢測精度，本文采用交叉熵（cross-entropy，CE）函數(shù)作為損失計算函數(shù)，并通過adam 優(yōu)化器自適應(yīng)調(diào)節(jié)學習率更新模型參數(shù)。其中，損失ψloss如式（13）所示。

式中：M為批尺寸大??；ypred，i為第i個模型預(yù)測結(jié)果；ui為第i個實際電網(wǎng)運行狀態(tài)標簽。

3 基于MGAT-TCN 模型的可解釋FDIA 檢測流程及評估指標

3.1 基于MGAT-TCN 模型的可解釋FDIA 檢測流程

基于MGAT-TCN 模型的可解釋FDIA 檢測流程主要分為3 個部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理及電網(wǎng)圖拓撲構(gòu)建、MGAT-TCN 模型訓練和模型測試評估，如圖2所示。

圖2 基于MGAT-TCN 模型的可解釋FDIA 完整檢測流程Fig.2 Complete interpretable detection process for FDIA based on MGAT-TCN model

可解釋FDIA 檢測具體流程如下。

步驟1：對SCADA 量測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。首先，將包含正常量測數(shù)據(jù)和受攻擊量測數(shù)據(jù)通過滑動時間窗處理為MGAT-TCN 模型輸入所需的時序圖數(shù)據(jù)V，維數(shù)為M×N×W×F；接著，在此基礎(chǔ)上，完成相應(yīng)系統(tǒng)的圖拓撲并構(gòu)建A，同時，對圖數(shù)據(jù)V進行最大最小歸一化處理；最后，將預(yù)處理后的圖數(shù)據(jù)V劃分為訓練集和測試集，并結(jié)合A作為整個MGAT-TCN 模型的輸入。

步驟2：模型訓練。首先，將訓練集圖數(shù)據(jù)V和電網(wǎng)鄰接矩陣A輸入到MGAT 層，感知并提取電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)和量測數(shù)據(jù)的空間特征ysp，并將數(shù)據(jù)V輸入到TCN 層，提取量測數(shù)據(jù)的時序特征ytem；接著，將提取的時空特征輸入到全連接層，并根據(jù)所設(shè)訓練輪數(shù)（epoch）進行模型參數(shù)迭代更新，完成MGAT-TCN 模型訓練；最后，利用訓練集對訓練好的MGAT-TCN 模型進行閾值ε網(wǎng)格搜索，以檢測最大準確率為條件，在［0，1］區(qū)間選擇最優(yōu)閾值ε。

步驟3：模型測試。首先，將測試集的數(shù)據(jù)V和電網(wǎng)鄰接矩陣A輸入到MGAT-TCN 模型完成目標特征預(yù)測，利用預(yù)測值與閾值ε實現(xiàn)FDIA 檢測；然后，通過預(yù)測攻擊標簽與真實標簽進行對比，完成模型測試評估；同時，為實現(xiàn)模型空間維度可解釋，將MGAT 層的空間拓撲感知注意力權(quán)值進行可視化，通過觀察不同節(jié)點量測數(shù)據(jù)對FDIA 檢測的貢獻度，降低所提MGAT-TCN 模型的“黑盒”屬性，提高模型檢測可信度。

實際應(yīng)用中，本文所提可解釋FDIA 檢測模型可與狀態(tài)估計的不良數(shù)據(jù)檢測配合開展。例如，SCADA 量測數(shù)據(jù)可借助所提MGAT-TCN 模型進行FDIA 檢測，以剔除攻擊數(shù)據(jù)；利用狀態(tài)估計的不良數(shù)據(jù)檢測機制，篩除不良量測數(shù)據(jù)；經(jīng)過上述處理后的數(shù)據(jù)，可有效支撐能量管理系統(tǒng)對電網(wǎng)運行狀態(tài)的可靠估計和控制決策。

3.2 評估指標

本文采用準確率（accuracy）、精確率（precision）、召回率（recall）和F1 分數(shù)等機器學習目標檢測領(lǐng)域通用的評測指標，評價所提模型的檢測性能［24］。評估指標所涉及統(tǒng)計變量定義如下：

1）真負類（true negative）：表示將電網(wǎng)正常量測數(shù)據(jù)正確識別為正常數(shù)據(jù)的數(shù)量，記為βTN。

2）假正類（false positive）：表示將電網(wǎng)正常量測數(shù)據(jù)錯誤識別為FDIA 的數(shù)量，記為βFP。

3）真正類（true positive）：表示將電網(wǎng)FDIA 數(shù)據(jù)正確識別為FDIA 的數(shù)量，記為βTP。

4）假負類（false negative）：表示將電網(wǎng)FDIA 數(shù)據(jù)錯誤識別為正常數(shù)據(jù)的數(shù)量，記為βFN。

相應(yīng)地，給出4 個評估指標的計算表達式如下。1）準確率計算表達式為：

式中：IAcc為所有被正確判斷的樣本所占的比值。準確率越高，表明檢測模型總體效果越好。

2）精確率計算表達式為：

式中：IPre為預(yù)測攻擊樣本中真實攻擊樣本所占的比值。精確率越高，表明檢測模型誤報率越低，檢測效果越好。

3）召回率計算表達式為：

式中：IRec為在真實攻擊樣本中預(yù)測正確攻擊樣本所占的比值。召回率越高，表明檢測模型漏報率越低，檢測效果越好。

4）F1 分數(shù)計算表達式為：

式中：IF1為精確率和召回率的諧波平均值，在選擇精確率或召回率可能導(dǎo)致模型分別給出高誤報和漏報的情況下用做綜合評價指標。F1 分數(shù)越高，表明檢測模型總體性能越好。

4 仿真分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)說明

實驗選擇IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)作為測試案例，其中，網(wǎng)絡(luò)拓撲、節(jié)點數(shù)據(jù)、支路參數(shù)等均從MATPOWER 獲得。對于攻擊樣本，本文基于1.1 節(jié)和1.2 節(jié)的FDIA 原理與構(gòu)建方法生成。對于IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)，攻擊節(jié)點設(shè)為節(jié)點3、5、11；對于IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)，攻擊節(jié)點設(shè)為節(jié)點3、5、11、17、26。附錄A 圖A5 展示了IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)受攻擊前、后狀態(tài)變化情況。同時，考慮到FDIA 的真實性，設(shè)置正常樣本數(shù)量遠大于攻擊樣本，并結(jié)合攻擊強度和量測噪聲來實現(xiàn)檢測模型的性能評估。其中，攻擊強度定義為攻擊節(jié)點狀態(tài)估計值與真值的比值，并默認取0.1；設(shè)定量測噪聲滿足高斯分布N(0，0.25)；設(shè)置每次攻擊注入虛假數(shù)據(jù)的持續(xù)時間為15 個步長，每個步長內(nèi)采用MATPOWER 工具包進行1 次潮流計算，且攻擊后測量殘差小于殘差閾值τ，以規(guī)避不良數(shù)據(jù)檢測。表1 和表2 分別給出了IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)的訓練和測試數(shù)據(jù)集。

表1 IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)的訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集Table 1 Training data set and test data set of IEEE 14-bus system

表2 IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)的訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集Table 2 Training data set and test data set of IEEE 39-bus system

4.2 不同檢測模型性能對比

為驗證所提MGAT-TCN 模型的優(yōu)越性，在相同數(shù)據(jù)集下，本文采用CNN、MGAT、LSTM、TCN，以及同樣提取時空特征的CNN-LSTM 模型作為對比模型，并設(shè)置epoch 為15。表3 給出了MGAT-TCN、MGAT、TCN、CNN-LSTM、CNN 和LSTM 模型在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)中的FDIAs 檢測性能。表4 給出了LSTM、TCN、CNN-LSTM 和MGAT-TCN 模型的訓練時間。

表3 不同模型檢測性能對比Table 3 Detection performance comparison of different models

表4 不同模型訓練時間對比Table 4 Comparison of training time with different models

由表3 可知，6 種模型對FDIA 檢測的準確率均不低于95%，說明這些模型對FDIA 和正常數(shù)據(jù)均能做到有效分辨。但由于真實場景中FDIA 屬于小樣本事件，正常樣本的數(shù)量會遠超F(xiàn)DIA 樣本數(shù)量，單憑檢測準確率不足以驗證模型的性能。因此，通過對比分析模型的精確率、召回率和F1 分數(shù)來進一步驗證檢測方法的性能。表3 給出了以上指標的測試結(jié)果。

從表3 可以看到，在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)中，CNN 檢測模型的精確率分別只有0.584 和0.825。由于精確率表征檢測模型的誤報率，故CNN 模型預(yù)測的攻擊樣本中，正常數(shù)據(jù)被預(yù)測為攻擊樣本的數(shù)量占比高，攻擊樣本被誤判數(shù)量過大。相比之下，所提MGAT 模型在2 個測試系統(tǒng)中，檢測精確率分別高達0.855 和0.857，表明正常樣本被預(yù)測為攻擊樣本的數(shù)量占比較低，攻擊樣本被誤判的數(shù)量相對減少。同樣，F(xiàn)1 分數(shù)作為精確率和召回率的綜合評價指標，在2 個測試系統(tǒng)中，CNN模型分別為0.635 和0.740，而MGAT 模型則分別為0.767 和0.779，這表明所提MGAT 模型在提取空間特征上更全面，檢測效果也更加穩(wěn)定。另外，從表4可以看出，無論是單個epoch 模型訓練時間，還是總訓練時間，TCN 模型的訓練時間均優(yōu)于LSTM 模型。這是因為TCN 模型通過擴張卷積并行計算可捕獲多個序列的時序特征，加快了模型計算速度，并避免時序信息丟失，使得模型具有更優(yōu)越的時序特征提取能力。

最后，結(jié)合表3 和表4 可知，所提模型與CNNLSTM 相比，其F1 分數(shù)在2 個測試系統(tǒng)中分別提升了0.048 和0.064，模型訓練時間分別減少了66 s 和112 s。這表明所提MGAT-TCN 模型充分挖掘了電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)的時空特征信息，使得檢測性能進一步得到提升。

4.3 所提檢測模型可解釋性分析

為驗證所提MGAT-TCN 模型可解釋的合理性，對空間拓撲感知注意力的學習權(quán)重進行可視化，并結(jié)合FDIA 領(lǐng)域知識實現(xiàn)合理性驗證。圖3 分別展示了IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)在不同的樣本條件下和模型訓練過程中的空間注意力權(quán)重變化情況，其中，顏色越深表示權(quán)重越大。

圖3 正常樣本和攻擊樣本的空間拓撲注意力權(quán)值可解釋圖Fig.3 Interpretable graph of spatial-topology attention weights for normal samples and attack samples

由4.1 節(jié)數(shù)據(jù)說明可知，對于IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)，設(shè)計攻擊目標是系統(tǒng)節(jié)點3、5、11 的狀態(tài)值。同時，依據(jù)本文FDIA 原理的領(lǐng)域知識，攻擊向量a是假定攻擊者掌握電網(wǎng)物理拓撲信息矩陣H，通過對H中對應(yīng)節(jié)點5、6、8、13、14 進行虛假量測數(shù)據(jù)注入，從而改變節(jié)點3、5、11 的狀態(tài)值來實現(xiàn)FDIA。由圖3（b）可以看到，在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)攻擊樣本下，節(jié)點5、6、8、13、14 顏色較深，其空間拓撲注意力權(quán)重值穩(wěn)定在0.375 左右，該結(jié)果與上述FDIA 的領(lǐng)域知識基本保持一致。攻擊者通過對H中的節(jié)點5、6、8、13、14 進行虛假量測數(shù)據(jù)注入，從而改變了節(jié)點3、5、11 的狀態(tài)變量值，且成功躲過了不良數(shù)據(jù)檢測，故這幾個節(jié)點的權(quán)重在模型學習過程中也相應(yīng)地被賦予較高的權(quán)重。相比之下，其他節(jié)點輸入變量與FDIA 的相關(guān)性有限，空間拓撲注意力權(quán)重被賦予了較小的數(shù)值。由圖3（a）可知，對于正常樣本，由于沒有受到攻擊，電網(wǎng)物理拓撲信息矩陣H的相應(yīng)節(jié)點沒有虛假量測數(shù)據(jù)注入，故在模型訓練迭代過程中，空間拓撲注意力權(quán)重對正常樣本的分配會更趨于平均。

對IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)同樣存在上述結(jié)論。由圖3（d）可以看到，節(jié)點1、2、10、16、21、26、31、36顏色較深，其空間拓撲注意力權(quán)重值穩(wěn)定在0.291～0.375 范圍內(nèi)，這表明攻擊者通過對電網(wǎng)物理拓撲信息矩陣H中相應(yīng)節(jié)點進行虛假量測數(shù)據(jù)注入，改變了節(jié)點3、5、11、17、26 的狀態(tài)值，故所提模型的空間注意力權(quán)重在學習過程中對這幾個被虛假數(shù)據(jù)注入的節(jié)點賦予了更高權(quán)值。結(jié)合圖3（c）可知，對于IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)的正常樣本，因沒有受到攻擊，空間拓撲注意力權(quán)重對所有節(jié)點的權(quán)值賦予也趨于平均。

由上述分析可知，本文所提空間拓撲感知注意力機制可以實現(xiàn)模型的可解釋性，提高了檢測結(jié)果的可信度，并且針對可解釋圖中經(jīng)常被攻擊的節(jié)點，電網(wǎng)可提前對空間注意力權(quán)重較高節(jié)點采取相應(yīng)防御措施［25］。

4.4 所提檢測模型的魯棒性分析

基于IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)，進一步對不同環(huán)境噪聲下所提模型的魯棒性進行驗證。將環(huán)境數(shù)據(jù)噪聲的方差分別設(shè)為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50，并對所提MGAT-TCN 模型和CNN-LSTM 模型在不同環(huán)境數(shù)據(jù)噪聲下的性能進行了測試，測試結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以看出，隨著噪聲方差增加，本文所提模型的F1 分數(shù)緩慢下降，而CNN-LSTM 模型的F1 分數(shù)則快速降低。這是因為當噪聲水平升高時，CNN-LSTM 模型很難區(qū)分正常測量值和受到干擾后的正常測量值。但是，所提MGAT-TCN模型的F1 分數(shù)始終顯著優(yōu)于CNN-LSTM 模型，特別是當噪聲方差小于0.4 時，依然可達到0.8 以上。這說明當量測環(huán)境噪聲引起的差異小于FDIA 引起的差異時，所提MGAT-TCN 模型的抗噪聲能力更強，檢測性能更具魯棒性。

圖4 不同環(huán)境噪聲下的模型魯棒性對比Fig.4 Comparison of model robustness with different environmental noises

4.5 所提檢測模型的消融實驗

為驗證所提模型中不同模塊對FDIA 檢測的有效性，在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)上進行消融實驗。表5 給出了消融實驗結(jié)果。由表5可見，在2 個測試系統(tǒng)中，當禁用TCN、僅用MGAT時，所得F1 分數(shù)相比MGAT-TCN 分別下降了0.168 和0.138。同樣，當禁用MGAT、僅用TCN時，所得F1 分數(shù)相比MGAT-TCN 分別下降了0.067 和0.060。事實上，電網(wǎng)圖拓撲結(jié)構(gòu)和量測數(shù)據(jù)是高度時空相關(guān)的。面向空間特征的MGAT 模塊通過空間拓撲感知注意力機制有助于準確捕捉空間相關(guān)性；而面向時序特征的TCN 模塊對所提模型性能也至關(guān)重要，擴張因果卷積并行運算在加快模型訓練速度的同時，也防止了早期信息丟失，可更好地挖掘時序依賴關(guān)系。

表5 MGAT-TCN 模型中每個模塊的消融實驗結(jié)果Table 5 Ablation experiment results of each module in MGAT-TCN model

5 結(jié)語

針對電網(wǎng)面臨的FDIA，為充分提取SCADA 量測數(shù)據(jù)和電網(wǎng)拓撲信息的時空特征，本文提出了一種MGAT 和TCN 結(jié)合的可解釋檢測模型，即MGAT-TCN 模型。通過在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)上進行仿真驗證，得到以下結(jié)論：

1）MGAT 充分考慮不同測量設(shè)備在電網(wǎng)部署中的拓撲結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而提取更全面的量測數(shù)據(jù)空間特征；TCN 通過并行卷積提取電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)的時序特征，縮短了模型訓練時間。

2）在不同節(jié)點測試系統(tǒng)中，與現(xiàn)有主流模型進行檢測性能對比的結(jié)果表明，MGAT-TCN 模型具有更高的檢測準確率和模型訓練效率，驗證了所提方法的有效性和優(yōu)勢；在不同量測噪聲環(huán)境下驗證了所提MGAT-TCN 模型的魯棒性。

3）本文方法展現(xiàn)出良好的可解釋性，空間拓撲感知注意力機制可以引導(dǎo)模型自適應(yīng)聚焦重點特征，通過權(quán)重量化模型在學習過程中計算不同樣本的空間關(guān)注程度，實現(xiàn)空間維度上攻擊檢測可解釋性。

本文驗證了所提模型對FDIA 檢測的有效性，未來研究可關(guān)注公用互聯(lián)網(wǎng)與電力專網(wǎng)互動的新型電力業(yè)務(wù)系統(tǒng)更加復(fù)雜的攻擊行為和場景，拓展可信人工智能在電力網(wǎng)絡(luò)安全中的應(yīng)用。

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