唐愛紅，宋 幸，尚宇菲，郭國偉，余夢琪，詹細妹

（1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北省 武漢市 430070；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東省 佛山市 528000）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)下，中國提出構(gòu)建新型電力系統(tǒng)，在此背景下，海上風(fēng)電的開發(fā)力度將逐步加大［1］。然而，當(dāng)海上風(fēng)電經(jīng)交流系統(tǒng)送出時，在長距離海纜電力傳輸情況下，一般在陸上風(fēng)電場交流并網(wǎng)中并不嚴(yán)重的諧波諧振放大問題，在海上風(fēng)電場并網(wǎng)中可能會變得十分嚴(yán)重［2-4］。

與陸上交流電網(wǎng)中常見的架空線路相比，交流電力電纜的正序電容是相同長度和電壓等級架空線路的十幾倍甚至幾十倍［2］。交流電力電纜的這種效應(yīng)導(dǎo)致了海上風(fēng)電場在較低頻率時就開始呈現(xiàn)容性，因而與表現(xiàn)為感性的陸上電網(wǎng)相作用，使得海上風(fēng)電系統(tǒng)在低頻率時就有發(fā)生諧振的可能性［2］。海上風(fēng)電機組一般通過換流器進行并網(wǎng)，在其并網(wǎng)過程中將不可避免地產(chǎn)生電壓源特性的低次諧波和高次諧波。同時，來自陸上電網(wǎng)的電流源特性的背景諧波也會流經(jīng)海上風(fēng)電系統(tǒng)。當(dāng)這些諧波電流與諧波電壓的頻率在諧振頻率附近時，易引發(fā)諧波放大甚至振蕩的現(xiàn)象［5］。海上風(fēng)電系統(tǒng)中的諧波將引起電力電子設(shè)備間的諧波振蕩，導(dǎo)致電力電子設(shè)備或新能源發(fā)電并網(wǎng)不穩(wěn)定甚至脫網(wǎng)，同時也對電力傳輸?shù)碾娔苜|(zhì)量造成影響［6］。因此，抑制諧波振蕩是海上風(fēng)電系統(tǒng)要解決的重要問題。

諧波治理技術(shù)分為主動諧波治理和被動諧波治理技術(shù)，主動諧波治理針對諧波源本身進行治理以降低諧波源產(chǎn)生的諧波，被動諧波治理通過附加濾波器來抑制諧波對電網(wǎng)的危害。目前，常用的諧波治理裝置可以分為無源濾波器（passive power filter，PPF）和有源濾波器（active power filter，APF）［7］。PPF 是由諧波電容器和電抗器組合而成的濾波裝置，通常并聯(lián)在諧波源附近。這樣不僅可以吸收諧波電流，還可以進行無功功率補償，運行維護也較為簡單，但是PPF 的濾波性能受系統(tǒng)阻抗的影響較大，在系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化時會影響治理效果，而且與系統(tǒng)阻抗會發(fā)生串聯(lián)或并聯(lián)諧振［7］。APF 則采用了電力電子開關(guān)，實現(xiàn)了動態(tài)治理，能夠迅速響應(yīng)諧波的頻率和大小的變化，同時避免了與系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。并聯(lián)型APF 雖然應(yīng)用廣泛，但其在濾波效果、濾波成本等方面仍存在問題，相比于串聯(lián)型APF，在相同的負載情況下，并聯(lián)型APF 所需要的容量更大，濾波效果更差，損耗更大，串聯(lián)型APF 具有更廣闊的發(fā)展前景［8］。

分布式潮流控制器（distributed power flow controller，DPFC）與串聯(lián)型APF 同屬于基于電壓源換流器的調(diào)控裝置，故DPFC 也可以用作濾波裝置［9］。DPFC 作為一種以分布式結(jié)構(gòu)為特點的柔性輸電設(shè)備，可以安裝在線路或者桿塔上，具有良好的經(jīng)濟效應(yīng)。將DPFC 應(yīng)用于海上風(fēng)電系統(tǒng)中，既可以補償諧波電壓，降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點的諧波含量，發(fā)揮串聯(lián)型APF 的作用，又能夠進行無功補償，發(fā)揮潮流控制器的作用。

本文從海上風(fēng)電系統(tǒng)的諧波諧振放大問題出發(fā)，通過對海上風(fēng)電系統(tǒng)的精細建模，分析了諧波諧振放大問題的形成機理。針對諧波諧振放大問題，采用在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 的治理方案，以降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點的諧波含量為目標(biāo)，同時提出了一種DPFC 輸出補償諧波電壓的控制策略。仿真結(jié)果表明，基于所提出的控制策略，在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 能夠有效解決海上風(fēng)電系統(tǒng)中的諧波諧振放大現(xiàn)象。

1 海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波問題分析

如圖1 所示，海上風(fēng)電場經(jīng)電力海纜送出系統(tǒng)的一般性結(jié)構(gòu)由風(fēng)電機組、35 kV 集電網(wǎng)、場站升壓變壓器、220 kV 輸電海纜和陸上電網(wǎng)組成［10］。架空線路以及電力電纜都是高度非線性的，常規(guī)的Π 形線路段元件無法反映依賴頻率變化的電纜和架空線路模型。因此，為了精確地研究海上風(fēng)電系統(tǒng)在不同頻段的阻抗特性，本文基于PSCAD/EMTDC 軟件的頻域相關(guān)模型構(gòu)建了電力電纜和架空線路，并構(gòu)建了海上風(fēng)電系統(tǒng)的其他部分［11］。相關(guān)元件的參數(shù)設(shè)置如附錄A 所示。

圖1 海上風(fēng)電場經(jīng)電力海纜送出系統(tǒng)Fig.1 Transmission system of offshore wind farm via submarine cable

為了便于分析并網(wǎng)點的諧波含量，可以將從并網(wǎng)點看進去的風(fēng)電場以及陸上電網(wǎng)等效為單口網(wǎng)絡(luò)。風(fēng)電機組產(chǎn)生的諧波主要來自電壓源換流器。因此，將從并網(wǎng)點看進去的風(fēng)電場等效為戴維南支路，開路電壓與等效阻抗分別記為V?h和Z1h，下標(biāo)h表示不同的倍頻。陸上電網(wǎng)的背景諧波主要表現(xiàn)為電流型諧波。因此，將從并網(wǎng)點看進去的陸上電網(wǎng)等效為諾頓支路，短路電流與等效阻抗分別記為I?h和Z2h［12-13］。等效后的海上風(fēng)電系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 海上風(fēng)電系統(tǒng)等效模型Fig.2 Equivalent model of offshore wind power system

通過阻抗掃描，得到Z1h和Z2h在不同頻率下的幅值和相角，如圖3 所示?？梢钥闯?，Z1h在120 Hz時由感性進入容性，在739 Hz 時由容性變?yōu)楦行?，而Z2h則在1 906 Hz 時才由感性進入容性。對比Z1h和Z2h的結(jié)構(gòu)可知，相比Z2h只包含架空線路，Z1h則含有一定長度的電力電纜，這導(dǎo)致了Z1h比Z2h在更低頻率就進入了容性。因此，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在低頻諧波時，呈現(xiàn)容性的Z1h和呈現(xiàn)感性的Z2h就有了發(fā)生諧振的可能。

圖3 海上風(fēng)電系統(tǒng)等效阻抗隨頻率變化圖Fig.3 Diagram of equivalent impedance of offshore wind power system varying with frequency

并網(wǎng)點電壓諧波含量和風(fēng)電場注入并網(wǎng)點的電流諧波含量是衡量海上風(fēng)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標(biāo)。由圖2 可以得到并網(wǎng)點的諧波電壓表達式和注入的諧波電流表達式分別為：

觀察式（1）和式（2）的結(jié)構(gòu)可以知道，諧波電壓表達式和諧波電流表達式中含有共同的分母Z1h+Z2h。由前面的分析可知，Z1h和Z2h在低頻時有發(fā)生諧振的可能性。在諧振時，Z1h+Z2h的幅值會取到較小的值，這會造成諧波電壓和諧波電流取到非常大的值。為了分析不同頻率下諧波電壓和諧波電流的放大情況，記增益?zhèn)鬟f函數(shù)為：

增益?zhèn)鬟f函數(shù)G(ω)在不同頻率下的幅值和相角如圖4 所示。可以看到，G(ω)在多個頻率下發(fā)生了諧振，其中，傳遞函數(shù)在368 Hz 附近發(fā)生了諧振并且幅值取到了最大值。因此，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在該諧振頻率附近的諧波時，就會在并網(wǎng)點上產(chǎn)生諧波放大和振蕩現(xiàn)象，造成電能質(zhì)量下降。

圖4 不同頻率下增益?zhèn)鬟f函數(shù)的幅值和相角Fig.4 Amplitude and phase angle of gain transfer function at different frequencies

2 基于DPFC 的諧波治理原理分析

DPFC 是一種由兩組及以上可獨立運行的單相子單元以串聯(lián)的方式接入交流電網(wǎng)的裝置，子單元的拓撲結(jié)構(gòu)如圖5 所示［14-15］。圖中：T 表示DPFC 串聯(lián)變壓器；ILine為線路流入DPFC 子單元的電流；IL為流過濾波電感的電流；Vse為濾波電容的電壓，同時也是DPFC 子單元的輸出電壓；Vr為H 橋式電壓源換流器輸出的調(diào)制電壓；Vdc為直流電容電壓；Cf為DPFC 子單元交流濾波電容；Lf為DPFC 子單元交流濾波電感；Rf為DPFC 子單元交流濾波電感的附生電阻；Cdc為DPFC 子單元直流電容。

圖5 DPFC 子單元拓撲結(jié)構(gòu)Fig.5 Topology of DPFC sub-unit

DPFC 能夠逆變出不同頻率的電壓，當(dāng)逆變出基頻電壓時，可以用作潮流控制器，調(diào)節(jié)電網(wǎng)潮流；當(dāng)逆變出倍頻電壓時，可以用作串聯(lián)APF，進行諧波治理，可以在海上風(fēng)電場按照電能質(zhì)量或者潮流調(diào)控需要安裝不同功能的DPFC 單元，用以滿足不同的調(diào)控要求。為了降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點電壓的諧波含量，本文采用了在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 的諧波治理方案，通過控制DPFC 輸出對應(yīng)頻率的補償電壓從而對諧波進行治理。將DPFC 安裝在圖1 所示的海上風(fēng)電系統(tǒng)中，在某倍頻下的簡化電路如圖6 所示。圖中：V?DPFCh為DPFC 單元輸出的補償諧波電壓。

圖6 海上風(fēng)電系統(tǒng)安裝DPFC 后的簡化電路Fig.6 Simplified circuit of offshore wind power system after installing DPFC

由圖6 可以得到安裝DPFC 后并網(wǎng)點的諧波電壓表達式為：

將式（4）中的相量寫成實部和虛部形式，其中，實部下標(biāo)記為d，虛部下標(biāo)記為q，則有：

將式（5）代入式（4）中，可以求得并網(wǎng)點諧波電壓的幅值VPCCh表達式為：

分析式（6）的結(jié)構(gòu)可知，通過改變DPFC 輸出電壓的相角和幅值，可以調(diào)整并網(wǎng)點諧波電壓的幅值。為使并網(wǎng)點諧波電壓幅值達到最小，DPFC 輸出電壓要滿足的方程為：

記使并網(wǎng)點諧波電壓幅值最小時的DPFC 輸出電壓為(VDPFCd0，VDPFCq0)，求解式（7）可以得到：

DPFC 輸出電壓如式（8）所示時，并網(wǎng)點諧波電壓幅值將變?yōu)榱?。式?）—式（8）表明了安裝在海上風(fēng)電系統(tǒng)的DPFC，通過控制輸出電壓的幅值和相角，可以使得并網(wǎng)點諧波電壓幅值降為零，起到治理諧波的作用。同時，在并網(wǎng)點諧波電壓幅值降為零時，風(fēng)電場注入并網(wǎng)點的諧波電流表達式為：

對比式（2）和式（9）的結(jié)構(gòu)可以看到，式（9）的表達式中沒有了分母Z1h+Z2h，此時注入并網(wǎng)點的諧波電流完全由陸上電網(wǎng)的背景諧波決定，諧波電流的幅值不再因為諧振而取到非常大的值。由此可見，DPFC 在治理并網(wǎng)點諧波電壓的同時也能在一定程度上抑制注入并網(wǎng)點的諧波電流。

3 控制策略

由第2 章的分析可知，DPFC 在對諧波進行治理時，為了保持并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零，需要跟蹤并輸出式（6）所示的諧波補償電壓。因此，將DPFC的諧波治理控制策略分為兩部分：1）系統(tǒng)級控制策略，以并網(wǎng)點諧波電壓降到零為目標(biāo)，實時跟蹤使并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零的諧波補償電壓，并將結(jié)果作為指令值輸出給DPFC 子模塊；2）裝置級控制策略，保持直流電容電壓穩(wěn)定并跟蹤接收到的諧波補償電壓指令值。

3.1 系統(tǒng)級控制策略

在式（4）中，將并網(wǎng)點諧波電壓幅值的平方分別對DPFC 輸出電壓的實部和虛部求偏導(dǎo)，可以得到：

將式（8）代入式（10），可以得到：

電導(dǎo)增量法可以實現(xiàn)對信號的實時跟蹤［16-17］。因此，對于使并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零的諧波補償電壓(VDPFCd0，VDPFCq0)的實時跟蹤，本文提出的方法如下。

在k+1 時刻，計算式（10）中的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到：

判斷式（12）中在k+1 時刻偏導(dǎo)數(shù)的符號，并計算出當(dāng)前時刻DPFC 輸出電壓的指令值：

式中：上標(biāo)*表示輸出給DPFC 裝置級控制策略的指令值；sgn［·］表示符號函數(shù)；M為每步的增量。M的選擇關(guān)乎控制算法的性能，其值太小會造成追蹤過程太長，其值太大則造成穩(wěn)定時振蕩較大。為了在跟蹤過程中保證速度的同時，減小穩(wěn)定時的振蕩幅度，可以采用一種變增量的方法，通過預(yù)先設(shè)置閾值X1，X2，X3，…，在跟蹤過程中依據(jù)并網(wǎng)點諧波電壓幅值的變化改變M的大小，有

式（12）—式（14）即是所提出的DPFC 諧波治理控制策略的系統(tǒng)級控制策略部分，流程圖如圖7 所示。通過式（12）—式（14），可以實時地根據(jù)并網(wǎng)點諧波電壓幅值的變化，改變輸出給DPFC 裝置級控制策略的指令值，實現(xiàn)保持并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零。

圖7 系統(tǒng)級控制策略流程圖Fig.7 Flow chart of system-level control strategy

3.2 裝置級控制策略

在對某倍頻的諧波進行治理時，DPFC 需要從電網(wǎng)吸收有功功率用以維持直流電容電壓穩(wěn)定，同時需要逆變出相應(yīng)的倍頻補償電壓用以降低并網(wǎng)點諧波電壓含量。因此，裝置級控制策略需要同時搭建基頻和諧波頻率兩種頻率的控制回路。由圖5 可以得到不同倍頻下DPFC 子模塊在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為：

式中：ILdh、ILqh和ILinedh、ILineqh分別為IL和ILine的h倍頻諧波分量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；Vrdh、Vrqh和Vsedh、Vseqh分別為Vr和Vse的h倍頻諧波分量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；ωh為h倍頻下的角頻率。

在進行坐標(biāo)變換時，對于基頻，為了便于有功-無功解耦控制，選擇參考向量為線路電流［18-19］；對于諧波頻率，為了DPFC 始終輸出使并網(wǎng)點諧波電壓幅值最小的電壓，選擇參考向量為零向量。

《老人與?！返奈捏w風(fēng)格主要體現(xiàn)在簡潔以及含蓄兩大方面。小說中很少出現(xiàn)作者自己的言論或情感的流露，強調(diào)客觀的描寫。如圣地亞哥與大馬林魚周旋的過程中對他的手說“手啊，你覺得怎么樣呢？我要替你多吃一點兒”“它上來啦，快些吧，手，請快些吧”等，在這些看似沒有任何感情色彩、寥寥數(shù)語的表達中，卻表達出圣地亞哥那種樂觀、自信以及敢于面對現(xiàn)實、敢于面對困境的勇氣。

DPFC 控制潮流或治理諧波的實質(zhì)為控制輸出電壓，調(diào)節(jié)潮流和補償諧波都可以轉(zhuǎn)化為對DPFC輸出電壓d軸分量和q軸分量的控制。為了實現(xiàn)DPFC 輸出電壓對d軸分量指令值和q軸分量指令值的無差跟蹤，本文提出不同倍頻下的電壓環(huán)和電流環(huán)控制如下：

式中：KP和KI分別為比例-積分（PI）控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

在確定DPFC 輸出電壓d軸分量指令值和q軸分量指令值的情況下，通過式（16）可以計算出內(nèi)環(huán)電流的d軸和q軸分量指令值，即系統(tǒng)級控制策略中對應(yīng)對應(yīng)，繼而通過式（17）計算出DPFC 換流器正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）的參考電壓。

DPFC 需要從電網(wǎng)吸收基波有功功率以維持直流電容電壓穩(wěn)定。為了實現(xiàn)直流電容電壓的無差控制，基頻下控制回路中DPFC 的輸出電壓d軸分量和q軸分量的指令值［20-21］為：

諧波頻率下控制回路中的DPFC 輸出電壓d軸分量和q軸分量的指令值則由系統(tǒng)級控制策略計算。

DPFC 裝置級控制策略的整體框圖如圖8 所示。圖中：FFT 表示快速傅里葉變換。

圖8 DPFC 裝置級控制策略框圖Fig.8 Block diagram of device-level control strategy of DPFC

4 仿真驗證

4.1 測試系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)置

為了驗證所提出的海上風(fēng)電諧波治理方法和控制策略的有效性，基于圖1 所示的海上風(fēng)電經(jīng)海纜送出系統(tǒng)，在PSCAD/EMTDC 搭建了仿真模型，仿真模型示意圖見附錄B。由于本文主要研究DPFC的諧波治理作用，故在仿真模型中，對于風(fēng)電機組采用功率源等效的方法，并將風(fēng)電場的諧波源以附加電壓源表示，電網(wǎng)背景諧波放在負荷側(cè)，以附加電流源表示。仿真模型中的諧波頻率設(shè)定為5 倍頻和7 倍頻，在系統(tǒng)中串入了2 組DPFC，每組DPFC 包含6 個DPFC 子單元，第1 組DPFC 用于治理7 倍頻諧波，第2 組DPFC 用于治理5 倍頻諧波，仿真系統(tǒng)和DPFC 的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of simulation system

風(fēng)電場諧波源安裝在風(fēng)電機組機端變壓器低壓側(cè)，5 倍頻諧波電壓源初始有效值設(shè)置為16 V、相角為0°，7 倍頻諧波電壓源初始有效值設(shè)置為10 V、相角為0°。陸上電網(wǎng)諧波源與綜合負荷模型并聯(lián)，5 倍頻諧波電流源初始有效值設(shè)置為18 A，相角為0°，7 倍頻諧波電流源初始有效值設(shè)置為15 A，相角為0°。2 組DPFC 均在0.5 s 時刻開始投入系統(tǒng)并對直流電容進行充電，第1 組DPFC 在1.0 s 開始輸出7 倍頻諧波補償電壓，第2 組DPFC 在1.5 s 開始輸出5 倍頻諧波補償電壓。

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 諧波源幅值突變工況下的仿真分析

為設(shè)置諧波源幅值突變的仿真工況，風(fēng)電場諧波源5 倍頻諧波電壓源的有效值在2.5 s 由16 V 階躍至24 V；7 倍頻諧波電壓源的有效值在2.5 s 由10 V階躍至15 V。陸上電網(wǎng)諧波源5 倍頻諧波電流源的有效值值在3.5 s 由18 A 階躍至25 A；7 倍頻諧波電流源的有效值在3.5 s 由15 A 階躍至20 A。

仿真結(jié)果的部分波形圖如圖9 所示，其余仿真波形圖見附錄C。由圖9 可以看到，DPFC 未投入運行時，在諧波源幅值未變化時，并網(wǎng)點7 次諧波電壓保持為5.0 kV，在2.5 s 時因風(fēng)電場諧波源幅值的突變而上升為6.05 kV，在3.5 s 時則因陸上電網(wǎng)諧波源的突變而繼續(xù)上升為7.0 kV；并網(wǎng)點5 次諧波電壓在諧波源幅值未變化時保持為2.22 kV，在2.5 s時因風(fēng)電場諧波源幅值的突變而上升為2.5 kV，在3.5 s 時則因陸上電網(wǎng)諧波源的突變而繼續(xù)上升為3.15 kV。

圖9 諧波源幅值突變工況下的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms under sudden change condition of harmonic source amplitude

在1.0 s 時，DPFC 開始對諧波進行治理后，DPFC 能夠迅速地調(diào)整輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量和q軸分量，快速降低并網(wǎng)點7 倍頻諧波電壓的幅值，經(jīng)過0.4 s 后，并網(wǎng)點7 倍頻諧波電壓的幅值降到最低點零附近。此時，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.20 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.30 kV。在風(fēng)電場諧波發(fā)生突變后，并網(wǎng)點諧波電壓幅值會短暫上升，然后DPFC 開始改變輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，使得并網(wǎng)點諧波電壓幅值再次恢復(fù)到零附近，經(jīng)過0.4 s 再次達到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.45 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.75 kV。在陸上電網(wǎng)諧波突變后，并網(wǎng)點諧波電壓幅值也會短暫上升。同時，DPFC 調(diào)整輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，經(jīng)過0.2 s 并網(wǎng)點諧波電壓幅值穩(wěn)定在零附近，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.70 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.00 kV。

在1.5 s 時，第2 組DPFC 開始輸出5 次諧波補償電壓對并網(wǎng)點中的5 次諧波電壓進行治理，在開始對5 次諧波進行治理后，經(jīng)過0.6 s 達到穩(wěn)定。此時，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.73 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.44 kV。在風(fēng)電場諧波發(fā)生突變后，經(jīng)過0.4 s 再次達到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.73 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.83 kV。在陸上電網(wǎng)諧波突變后，經(jīng)過0.3 s 再次穩(wěn)定，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-2.45 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.06 kV。

由此可見，本文所提出的倍頻下的控制策略能夠?qū)崟r跟蹤并逆變出使并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零的諧波補償電壓；在諧波源幅值受到擾動后，也能迅速調(diào)整輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，將并網(wǎng)點諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

4.2.2 諧波源相角突變工況下的仿真分析

為設(shè)置諧波源相角突變的仿真工況，風(fēng)電場諧波源7 倍頻諧波電壓源的有效值保持為10 V，相角在2.5 s 由0°階躍至-50°。陸上電網(wǎng)諧波源7 倍頻諧波電流源的有效值值保持為15 A，相角在3.5 s 由0°階躍至50°。

仿真結(jié)果如圖10 所示。在DPFC 未投入運行時，并網(wǎng)點7 次諧波電壓在諧波源相角未變化時保持為5.0 kV，在2.5 s 因風(fēng)電場諧波的相角突變而下降為4.56 kV，在3.5 s 則因陸上諧波電壓源的相角突變而繼續(xù)下降為3.31 kV。

圖10 諧波源相角突變工況下的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms under sudden change condition of harmonic source phase angel

在DPFC 開始對諧波進行治理后，DPFC 能夠迅速地調(diào)整輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量和q軸分量，快速降低并網(wǎng)點7 倍頻諧波電壓的幅值。在風(fēng)電場諧波源相角發(fā)生突變后，并網(wǎng)點諧波電壓幅值會短暫上升。然后，DPFC 開始改變輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，使得并網(wǎng)點諧波電壓幅值再次恢復(fù)到零附近，經(jīng)過0.3 s 再次達到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.06 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.40 kV。在陸上電網(wǎng)諧波相角發(fā)生突變后，并網(wǎng)點諧波電壓幅值也會短暫上升，同時DPFC 調(diào)整輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，經(jīng)過0.2 s 并網(wǎng)點諧波電壓幅值穩(wěn)定在零附近，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.50 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.05 kV。

由此可見，所提出的倍頻下的控制策略在諧波源相角受到擾動后，也能迅速調(diào)整輸出的諧波補償電壓的d軸分量和q軸分量，將并網(wǎng)點諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

5 結(jié)語

針對海上風(fēng)電系統(tǒng)中極易出現(xiàn)的諧波諧振放大現(xiàn)象，本文分析了海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波諧振放大的原因，并提出了一種基于DPFC 的海上風(fēng)電系統(tǒng)的諧波治理方式和相應(yīng)的控制策略，經(jīng)過仿真驗證，得出以下結(jié)論：

1）海底電纜相較于架空線路有著更大的對地電容，使得海上風(fēng)電經(jīng)海纜送出系統(tǒng)在較低頻率時就呈現(xiàn)容性狀態(tài)。此時，與呈感性的陸上電網(wǎng)系統(tǒng)相互作用，在并網(wǎng)點將產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在低頻諧波時，將會產(chǎn)生諧波諧振放大問題；

2）所提出的控制策略能夠正確地跟蹤使并網(wǎng)點諧波電壓幅值為零的諧波補償電壓，并使DPFC逆變出相應(yīng)的諧波補償電壓，保持并網(wǎng)點對應(yīng)頻率的諧波電壓在零附近，同時也能夠抑制注入并網(wǎng)點的諧波電流；

3）所提出的控制策略具有一定的適應(yīng)性，在諧波源幅值和相角變動時，所提出的控制策略也能迅速調(diào)整DPFC 輸出的諧波補償電壓，迅速將并網(wǎng)點諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

因此，本文提出的基于DPFC 的海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波問題的治理方法和控制策略能夠降低并網(wǎng)點諧波電壓含量，提高海上風(fēng)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

本文還存在以下不足之處需要進一步研究：1）本文未驗證所提出的DPFC 治理方法及控制策略在海上風(fēng)電系統(tǒng)不同工況下的適應(yīng)性，需要進一步對DPFC 在包括電網(wǎng)運行方式不同及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整等多種工況下進行仿真驗證；2）本文在治理海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波時，僅考慮了并網(wǎng)點電壓的諧波含量，未考慮其他電能質(zhì)量指標(biāo)，下一步考慮對計及多電能質(zhì)量指標(biāo)的諧波治理目標(biāo)進行優(yōu)化研究。

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