摘 要：為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)牌焊接機(jī)器人作業(yè)準(zhǔn)確定位，提出了一種成捆圓鋼端面點(diǎn)云處理及焊接點(diǎn)定位方法。首先，在搜索規(guī)則、參數(shù)調(diào)整等方面對(duì)傳統(tǒng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方法進(jìn)行了改進(jìn)；其次，提出了融合歐式聚類、AABB（axis-aligned bounding box）算法和RKNN（reverse K-nearest neighbor）搜索算法的點(diǎn)云分割算法；再次，考慮焊牌要求制定了焊接點(diǎn)位選取策略，通過(guò)法向量估計(jì)進(jìn)行點(diǎn)云姿態(tài)校正，采用RANSAC算法對(duì)選定圓鋼端面點(diǎn)云進(jìn)行擬合，得到焊接中心點(diǎn)位；最后，進(jìn)行了焊牌實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：該方法有效去除了無(wú)關(guān)點(diǎn)云的影響，縮短了濾波時(shí)間，大大減少了點(diǎn)云數(shù)量，有效地對(duì)粘連點(diǎn)云進(jìn)行分割，得到了每根圓鋼端面點(diǎn)云，確定了滿足焊牌條件的圓鋼，并準(zhǔn)確得到了焊接點(diǎn)的坐標(biāo)；焊牌實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)定位誤差小于8%，滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。所提方法有利于提高焊牌機(jī)器人系統(tǒng)的焊牌定位準(zhǔn)確度和工作效率，可為類似工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)定位提供參考。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖象處理；點(diǎn)云；改進(jìn)濾波方法；RKNN算法；成捆圓鋼；焊牌

中圖分類號(hào)：TP391.4" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" "文章編號(hào)：1008-1534（2024）06-0470-11

Research on point cloud processing of end surface of bundled round steels and positioning method of welding tag point

LI Wenzhong¹， WANG Zhehan¹， ZHANG Fuxiang¹， WANG Chunmei²， HUANG Fengshan¹

（1.School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.School of Electrical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：

In order to achieve accurate positioning of welding tag by robot system， a processing method of point cloud of the end surface of bundled round steels and welding point positioning was proposed. Firstly， the traditional filtering methods of point cloud were improved in terms of search rules and parameter. Secondly， combining Euclidean clustering， axis-aligned bounding box（AABB） and reverse K-nearest neighbor（RKNN） search， a point cloud segmentation algorithm was proposed. Then， a welding point selection strategy was formulated based on welding tag requirements. The point cloud position was corrected through normal vectors estimation. The random sample consensus （RANSAC） algorithm was used to fit the seleted point cloud of the end surface of bundled round steels to obtain the welding point position. Finally， a welding tag experiment was conducted. The results show that this method effectively removes the influence of irrelevant point clouds， shortens the filtering time， greatly reduces the number of point cloud， effectively segments the point cloud adhesion，obtains the point cloud for each round steel end face， determines the round steel that meets the welding tag requirements， and accurately obtains the coordinates of the welding points. The welding plate experiment shows that the relative positioning error is less than 8%， which meets the actual production needs. The proposed method is conducive to improve the accuracy and efficiency of welding tag positioning in the welding tag robot system， and can also provide reference for the positioning of similar industrial robot systems.

Keywords：

computer image processing; point cloud; improved filtering method; RKNN algorithm; bundled round steels; welding tag

隨著“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略的提出，中國(guó)的工業(yè)技術(shù)體系正在迅速向智能化、自動(dòng)化發(fā)展。目前智能制造整體處于起步階段，智能制造的標(biāo)準(zhǔn)、軟件等基礎(chǔ)薄弱，實(shí)現(xiàn)智能制造轉(zhuǎn)型升級(jí)的目標(biāo)任重而道遠(yuǎn)。同時(shí)鋼鐵企業(yè)作為工業(yè)的基礎(chǔ)，鋼鐵生產(chǎn)流程的多樣性致使部分生產(chǎn)環(huán)節(jié)的智能化變革面臨巨大挑戰(zhàn)^[1]。為實(shí)現(xiàn)鋼材生產(chǎn)信息的全流程可追溯，需要將鋼材的規(guī)格、爐號(hào)等生產(chǎn)信息標(biāo)記在產(chǎn)品外部^[2]。目前，國(guó)內(nèi)鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)通常采用人工作業(yè)的方式進(jìn)行標(biāo)記，常用的方式有：將不干膠標(biāo)簽貼在圓鋼端面^[3]；將鋁制標(biāo)牌通過(guò)焊釘焊接到圓鋼的端面^[4]；將生產(chǎn)信息代碼噴涂在鋼材表面^[5]。人工作業(yè)時(shí)工人在高溫、高噪聲、高強(qiáng)度下重復(fù)性工作，容易疲勞，從而出現(xiàn)錯(cuò)標(biāo)、漏標(biāo)等問(wèn)題，從而影響產(chǎn)品信息的跟蹤與追溯。為避免上述不良影響，針對(duì)成捆圓鋼端面標(biāo)牌焊接問(wèn)題，迫切需要研發(fā)一套標(biāo)牌智能焊接機(jī)器人系統(tǒng)，代替人工作業(yè)。而該系統(tǒng)在焊標(biāo)牌時(shí)需要先通過(guò)機(jī)器視覺識(shí)別被焊目標(biāo)圓鋼端面的中心位置，確定焊牌點(diǎn)位，引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行焊接。目前，機(jī)器視覺技術(shù)和機(jī)器人技術(shù)融合應(yīng)用的策略已經(jīng)在諸多工業(yè)場(chǎng)景中發(fā)揮作用^[6]。但是，由于成捆圓鋼的各圓鋼端面并不平齊，根據(jù)實(shí)際標(biāo)牌焊接要求結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境，傳統(tǒng)的二維視覺引導(dǎo)方法已不再適用。因此，需要開發(fā)一種以立體相機(jī)獲取成捆圓鋼端面三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的焊牌位置定位方法，引導(dǎo)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行焊牌。

近年來(lái)，隨著三維點(diǎn)云技術(shù)研究的開展及其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，點(diǎn)云預(yù)處理和點(diǎn)云分割技術(shù)作為點(diǎn)云識(shí)別核心技術(shù)已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。李茂月等^[7]通過(guò)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間集合特征與濾波器功能結(jié)合提出了一套點(diǎn)云預(yù)處理方法流程，在保證最優(yōu)精簡(jiǎn)效果的同時(shí)完成了噪聲去除使曲面平滑。SU等^[8]在Delaunay三角剖分方法的基礎(chǔ)上，提出了一種具有準(zhǔn)線性時(shí)間復(fù)雜度的自適應(yīng)希爾伯特曲線插入算法，與經(jīng)典方法對(duì)比，該方法顯著提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)網(wǎng)格化簡(jiǎn)化效率。李韋童等^[9]針對(duì)預(yù)拼裝鋼構(gòu)件的三維數(shù)據(jù)提出了一種點(diǎn)云自動(dòng)分割算法，在柱面點(diǎn)云分割時(shí)采用降維投影預(yù)分區(qū)與空間擬合的方法完成分割，在平面點(diǎn)云分割時(shí)引入了基于密度的空間聚類方法以及抽樣點(diǎn)距離約束的概念，該算法能夠自動(dòng)、準(zhǔn)確地分割出構(gòu)件的圓柱與平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。以上介紹的點(diǎn)云處理方法均基于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)或?qū)嶒?yàn)研究中所遇到的問(wèn)題，以各自場(chǎng)景的點(diǎn)云特征信息為基礎(chǔ)展開研究。本文研究的成捆圓鋼端面點(diǎn)云處理過(guò)程情況比較復(fù)雜，以上方法處理效果不好、效率較低，應(yīng)充分考慮成捆圓鋼端面點(diǎn)云信息的綜合特征，有針對(duì)性地解決問(wèn)題。

本文通過(guò)立體視覺技術(shù)獲取成捆圓鋼端面三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用點(diǎn)云預(yù)處理、點(diǎn)云分割及焊接點(diǎn)位定位方法，最終確定焊牌的圓鋼端面位置。其中點(diǎn)云預(yù)處理環(huán)節(jié)需要對(duì)傳統(tǒng)濾波方法進(jìn)行改進(jìn)，以提升濾波效率；點(diǎn)云分割環(huán)節(jié)解決由于點(diǎn)云粘連現(xiàn)象出現(xiàn)的錯(cuò)分割問(wèn)題；焊接點(diǎn)位定位環(huán)節(jié)解決成捆圓鋼在機(jī)器人工作空間內(nèi)軸向傾斜對(duì)定位產(chǎn)生的干擾問(wèn)題。

1 成捆圓鋼端面圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及焊點(diǎn)定位方法

在成捆圓鋼端面標(biāo)牌自動(dòng)化焊接過(guò)程中：首先，由立體視覺系統(tǒng)獲取成捆圓鋼端面的三維點(diǎn)云信息；其次，進(jìn)行識(shí)別處理，獲得被焊接圓鋼端面的空間位姿信息，確定焊接位置；最后，由機(jī)器人進(jìn)行焊牌。為此本文提出了一種以成捆圓鋼端面三維點(diǎn)云信息為基礎(chǔ)的完整算法流程，總體分為點(diǎn)云預(yù)處理、點(diǎn)云分割和焊接點(diǎn)位選取3個(gè)部分，具體流程如圖1所示。點(diǎn)云預(yù)處理環(huán)節(jié)依次采用直通濾波、近鄰搜索改進(jìn)體素濾波、最小點(diǎn)數(shù)約束改進(jìn)半徑濾波，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云去噪與降采樣的效果。點(diǎn)云分割環(huán)節(jié)應(yīng)用歐式聚類分割完成初次分割，然后引入包圍盒檢測(cè)方法對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行二次分類。對(duì)于分割不完全的點(diǎn)云結(jié)果，提出了一種近鄰搜索（reverse K-nearestneighbor，RKNN）算法進(jìn)行點(diǎn)云分割，實(shí)現(xiàn)了單根圓鋼端面點(diǎn)云的分離。焊接點(diǎn)位選取環(huán)節(jié)，應(yīng)用主成分分析法（principal component analysis，PCA）獲取目標(biāo)端面點(diǎn)云群的法向量信息，然后結(jié)合焊接端面選取規(guī)則確定目標(biāo)端面，并基于隨機(jī)樣本一致性（random sample consensus，RANSAC）算法、包圍盒碰撞分析，獲取最終的焊接點(diǎn)位信息。

2 點(diǎn)云預(yù)處理

光學(xué)測(cè)量獲取目標(biāo)物體表面數(shù)據(jù)時(shí)，由于受工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境、光照條件、傳感器性能等因素的影響，獲取的掃描數(shù)據(jù)中不可避免地存在噪聲污染以及冗余數(shù)據(jù)^[10]。這些無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)將會(huì)為后續(xù)的點(diǎn)云處理操作帶來(lái)阻礙，[HJ2.1mm]所以需要根據(jù)目標(biāo)環(huán)境制定合適的預(yù)處理方案。點(diǎn)云濾波操作是進(jìn)行點(diǎn)云預(yù)處理的主要方法，其目的是在保持目標(biāo)點(diǎn)云模型的顯著空間幾何特征的前提下，消除點(diǎn)云噪聲產(chǎn)生的絕大部分影響，從而為后續(xù)處理階段提供高精度、高質(zhì)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)^[11]。

預(yù)處理流程：首先，應(yīng)用直通濾波算法完成原始點(diǎn)云中的大部分無(wú)關(guān)點(diǎn)云的去除；其次，使用改進(jìn)體素濾波完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的降采樣處理；最后，應(yīng)用改進(jìn)半徑濾波完成噪聲點(diǎn)云及柱面點(diǎn)云的去除，最終將成捆圓鋼端面點(diǎn)云提取出來(lái)，完成點(diǎn)云的預(yù)處理。圖2所示為點(diǎn)云預(yù)處理效果圖。

2.1 直通濾波

直通濾波是應(yīng)對(duì)工業(yè)測(cè)量中被測(cè)物體周邊雜亂環(huán)境產(chǎn)生的大量無(wú)關(guān)點(diǎn)云常用的濾波方法。直通濾波是一種基于范圍濾波的延伸算法：首先，指定一個(gè)維度，通過(guò)設(shè)置閾值參數(shù)確定一個(gè)值域；其次，遍歷輸入點(diǎn)云中的每一個(gè)點(diǎn)，判斷其是否符合維度和值域條件，將不符合條件的點(diǎn)濾除掉，遍歷結(jié)束將剩余點(diǎn)云作為輸出點(diǎn)云。由于在實(shí)際獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的過(guò)程中，立體視覺相機(jī)與圓鋼生產(chǎn)線相對(duì)位置固定，因此容易采用直通濾波實(shí)現(xiàn)在X，Y，Z 3個(gè)維度上的點(diǎn)云裁剪去除。在實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)景下根據(jù)桌面與相機(jī)距離，最終設(shè)定閾值為（-1 370，0），測(cè)量場(chǎng)景點(diǎn)云直通濾波效果圖如圖2 b）所示。直通濾波前后的點(diǎn)云數(shù)量分別為114 225和10 694，從處理效果圖及點(diǎn)云數(shù)量上可直觀得出，采用直通濾波方法根據(jù)生產(chǎn)場(chǎng)景設(shè)定合理的維度與范圍參數(shù)，可以有效去除目標(biāo)點(diǎn)云以外與背景無(wú)關(guān)點(diǎn)云，達(dá)到預(yù)期的處理目的。

2.2 體素濾波

為便于后續(xù)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的快速分割，需對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行降采樣處理。傳統(tǒng)體素濾波是在測(cè)量中被廣泛應(yīng)用的常規(guī)點(diǎn)云精簡(jiǎn)手段之一，其工作原理是將輸入點(diǎn)云空間按照邊長(zhǎng)為L(zhǎng)劃分為若干三維網(wǎng)格體素，去除其中沒有點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無(wú)效體素單元，并在其余的體素單元中選取重心點(diǎn)來(lái)代替立方體內(nèi)所有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所有有效體素單元中的重心點(diǎn)組成濾波后的輸出點(diǎn)云^[12]。本文在體素點(diǎn)提取規(guī)則上進(jìn)行了稍加改進(jìn)，即在計(jì)算出重心點(diǎn)后對(duì)其進(jìn)行近鄰搜索選取距其最近的點(diǎn)提取為體素點(diǎn)，在保留輸入點(diǎn)云空間特征的同時(shí)完成了降采樣操作。

體素濾波中直接決定處理效果的參數(shù)即為體素方格邊長(zhǎng)d的數(shù)值，根據(jù)測(cè)量目標(biāo)尺寸以及目標(biāo)點(diǎn)云空間密度設(shè)置合適的數(shù)值是體素濾波處理的關(guān)鍵步驟。邊長(zhǎng)d選擇過(guò)小，單個(gè)體素內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量過(guò)少，濾波前后的點(diǎn)云數(shù)量相近甚至相同，那便失去了濾波的處理目的。而當(dāng)邊長(zhǎng)d選擇過(guò)大，大面積地進(jìn)行降采樣會(huì)造成點(diǎn)云部分重要空間幾何特征丟失，導(dǎo)致體素濾波后的點(diǎn)云不再具有后續(xù)處理意義。圖2 c）為1.5 mm體素寬度濾波效果圖，濾波后的點(diǎn)云數(shù)量為7 695個(gè)，與直通濾波后的點(diǎn)云數(shù)量10 694個(gè)相比，減少了約28%?？梢?，改進(jìn)后的體素濾波減少了點(diǎn)云數(shù)量，進(jìn)而提高了處理速度。

2.3 半徑濾波

采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)里含有噪聲點(diǎn)云及柱面點(diǎn)云，為此采用改進(jìn)半徑濾波算法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理加以去除。傳統(tǒng)半徑濾波算法過(guò)程中，對(duì)每個(gè)查詢點(diǎn)進(jìn)行近鄰搜索會(huì)對(duì)指定半徑內(nèi)所有點(diǎn)進(jìn)行遍歷，遍歷完成后再統(tǒng)計(jì)搜索點(diǎn)的數(shù)量與設(shè)定的閾值進(jìn)行比對(duì)，判斷該查詢點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)^[13]。這樣的計(jì)算過(guò)程從時(shí)間、空間復(fù)雜度上來(lái)講都是巨大的，為提高算法效率，在遍歷規(guī)則上進(jìn)行了改進(jìn)：設(shè)定最大遍歷數(shù)量為n，其數(shù)值與半徑濾波設(shè)置閾值k相等，當(dāng)對(duì)某個(gè)查詢點(diǎn)進(jìn)行近鄰搜索時(shí)，無(wú)需對(duì)搜索半徑內(nèi)的所有的點(diǎn)全部遍歷。

為驗(yàn)證上述添加最小約束的改進(jìn)半徑濾波方法的有效性，在相同硬件環(huán)境和開發(fā)平臺(tái)下進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在輸入點(diǎn)云和參數(shù)一致的條件下，改進(jìn)前后濾波處理效果如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的半徑濾波，最小點(diǎn)數(shù)約束的改進(jìn)算法在保證相同的濾波效果的同時(shí)大大縮短了運(yùn)行時(shí)間，對(duì)焊牌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快速定位更具有實(shí)際意義。

3 點(diǎn)云分割

原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后，得到了相對(duì)理想的點(diǎn)云信息，但其仍然是一塊完整的空間點(diǎn)云群。根據(jù)焊牌工序要求，需定位成捆圓鋼的最靠外側(cè)的單根圓鋼端面圓心位置作為焊接位置。因此基于以上預(yù)處理結(jié)果，還需要對(duì)目標(biāo)點(diǎn)云信息做出相應(yīng)的分割處理，分離出單根圓鋼端面的點(diǎn)云。

但是，由于成捆圓鋼端面點(diǎn)云數(shù)據(jù)中相鄰圓鋼端面點(diǎn)云之間存在大量粘連點(diǎn)云（如圖3所示），使相鄰端面點(diǎn)云族之間的空間特征區(qū)別變得模糊，導(dǎo)致絕大部分常用的分割算法不能保證分割的準(zhǔn)確性。

因此，針對(duì)識(shí)別對(duì)象的特殊情況，綜合歐式聚類分割算法、包圍盒（axis-aligned bounding box，AABB）算法、RKNN算法等，設(shè)計(jì)了一套點(diǎn)云分割算法，有效提高了分割結(jié)果的準(zhǔn)確度和完整度，其技術(shù)流程如圖4所示。

3.1 歐式聚類粗分割

歐式聚類分割是基于相鄰點(diǎn)間歐式距離的聚類分割算法，歐氏距離即歐幾里得度量，指在n維空間中2個(gè)點(diǎn)間的真實(shí)距離^[14]。假設(shè)現(xiàn)有點(diǎn)云集合S0={p1，p2，…，pn}，其中任意2個(gè)點(diǎn)pi和pj的歐氏距離d表示為式（1）。

d（pi，pj）=x1－y12+…+xn－yn2=∑ni=1xi－yi2。（1）

通過(guò)K-D樹近鄰搜索找到k個(gè)離pi最近的點(diǎn)，將距離小于閾值d0的點(diǎn)聚類到一起，重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到聚類中的點(diǎn)數(shù)不再增加，整個(gè)聚類過(guò)程結(jié)束，歐式聚類分割算法流程如圖5所示。

經(jīng)過(guò)對(duì)歐式聚類分割原理步驟進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際算法集成開發(fā)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)歐式聚類分割作為一種傳統(tǒng)的分割算法能夠處理絕大部分簡(jiǎn)單的分割任務(wù)，但其初始設(shè)置閾值對(duì)分割效果影響非常大。因此，根據(jù)輸入點(diǎn)云的空間特征信息，確定合適的閾值d0以及聚類包含點(diǎn)數(shù)量的上、下限閾值Smax，Smin尤為重要。

圖6為對(duì)預(yù)處理后的歐式聚類算法點(diǎn)云粗分割結(jié)果示意圖。其中圖6 b）輸出點(diǎn)云中不同顏色的部分分別代表不同的分割結(jié)果。經(jīng)過(guò)粗分割步驟，部分單根圓鋼端面點(diǎn)云作為分割結(jié)果成功從總體點(diǎn)云集合中分離出來(lái)。但是對(duì)于點(diǎn)云粘連情況較為嚴(yán)重的端面點(diǎn)云難以分割，仍然作為一個(gè)整體存在，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的分割處理。

3.2 包圍盒算法閾值估計(jì)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)歐式聚類分割結(jié)果的進(jìn)一步分類，引入了AABB算法對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行邊長(zhǎng)估計(jì)。AABB算法的基本思想是在物體存在的n維空間中使用簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)替代此物體，用簡(jiǎn)單的邊線特征粗略描述物體復(fù)雜的邊緣特征^[15]。在三維點(diǎn)云空間中AABB算法作為一種常見的求解離散點(diǎn)集最優(yōu)包圍空間的方法，2個(gè)三維物體包圍盒相交是本體相交的必要不充分條件，因此該算法被廣泛應(yīng)用于碰撞檢測(cè)領(lǐng)域。AABB算法通過(guò)把物體包裹在一個(gè)軸對(duì)齊的矩形框中，來(lái)檢測(cè)2個(gè)物體是否相交或碰撞。由于分割完全的點(diǎn)云只包括一個(gè)圓鋼端面，而點(diǎn)云粘連的圓鋼端面包括多個(gè)未分割的端面，因此未分割完全的分類結(jié)果包圍盒邊長(zhǎng)較分割完全的結(jié)果更大，并且包圍盒的長(zhǎng)、寬、高3個(gè)邊長(zhǎng)中至少有1個(gè)遠(yuǎn)大于圓鋼的直徑信息，如圖7所示。由圖7可知，存在粘連的點(diǎn)云的包圍盒邊長(zhǎng)區(qū)別明顯，可以直觀地根據(jù)包圍盒邊長(zhǎng)判斷分割結(jié)果是否還需要進(jìn)行下一步分割。

3.3 RKNN搜索細(xì)分割

經(jīng)過(guò)對(duì)上一步驟中使用AABB算法邊長(zhǎng)估計(jì)得到的未分割完全的點(diǎn)云集合空間幾何特征的分析，發(fā)現(xiàn)其中存在大面積的粘連點(diǎn)云，或幾乎位于同一空間平面，如圖8所示。為完成對(duì)上述情況下多根圓鋼端面點(diǎn)云的有效分割，提出了一種基于K-D樹數(shù)據(jù)索引結(jié)構(gòu)空間下的RKNN搜索算法的點(diǎn)云分割方法。

RKNN搜索算法是經(jīng)典監(jiān)督學(xué)習(xí)方法KNN算法（K-nearest neighbor）較為常見的一個(gè)變種，從一定角度上來(lái)看，RKNN搜索算法可以視作KNN搜索算法與RNN算法的結(jié)合^[16]。因此在此算法解決的問(wèn)題中同時(shí)引入了近鄰搜索點(diǎn)數(shù)k與空間點(diǎn)之間的歐式距離r作為搜索約束條件。三維空間內(nèi)的數(shù)學(xué)定義：假設(shè)有一大量空間點(diǎn)對(duì)象p組成的集合S和查詢對(duì)象q，在集合S內(nèi)對(duì)q點(diǎn)進(jìn)行閾值條件為k和r的遍歷搜索，找出滿足式（2）的點(diǎn)。

RKNN_{p（q）=p∈S，dist（p，q）≤dist（p，p′）}，（2）

式中：dist表示2個(gè)對(duì)象之間的歐氏距離；p′是S中距離p第k遠(yuǎn)的對(duì)象。

為實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云空間下的RKNN搜索算法，以Visual Studio2019為開發(fā)平臺(tái)基于PCL（point cloud library）庫(kù)進(jìn)行了算法開發(fā)，最終的算法實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1）確定算法的輸入量、輸出量及相關(guān)設(shè)置參數(shù)，算法輸入為原始點(diǎn)云、搜索距離半徑閾值、搜索訪問(wèn)最大點(diǎn)數(shù)閾值、停止遍歷分割的剩余點(diǎn)云數(shù)量閾值；算法輸出為分割完成的點(diǎn)云子集合。

2）初始化子函數(shù)作用域下數(shù)組及容器。

3）調(diào)用PCL庫(kù)函數(shù)K-D樹類中的RKNN搜索算法循環(huán)遍歷分割，將每個(gè)遍歷過(guò)的點(diǎn)云集合數(shù)量保存至對(duì)應(yīng)數(shù)組中。

4）比較搜索點(diǎn)的近鄰點(diǎn)云集合數(shù)量，選取數(shù)量最大的集合。并將此點(diǎn)云集合基于索引值將其從原始點(diǎn)云中剔除，并作為新的輸入點(diǎn)云跳入下一個(gè)循環(huán)，同時(shí)將此點(diǎn)云集合作為第1個(gè)分割結(jié)果。

5）重復(fù)步驟3）與步驟4），直至剩余點(diǎn)云數(shù)量小于閾值跳出循環(huán)。

本算法實(shí)現(xiàn)是基于KNN搜索算法，此方法的基本思想是計(jì)算任一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的歐氏距離，然后升序排序，前面的k個(gè)點(diǎn)即為此點(diǎn)的k鄰域點(diǎn)。

這種方法簡(jiǎn)單直觀，易于實(shí)現(xiàn)，但其時(shí)間復(fù)雜度較高，在點(diǎn)云規(guī)模較小時(shí)，此算法能取得較好的結(jié)果。RKNN搜索算法能夠完整地將多個(gè)端面點(diǎn)云分割開，分割效果如圖9所示，其中圖9 a）表示輸入點(diǎn)云分割效果，圖9 b）表示輸出點(diǎn)云（輸出點(diǎn)云中不同顏色代表不同點(diǎn)云子集合）。

4 焊接點(diǎn)位選取

4.1 焊接點(diǎn)位選取規(guī)則

點(diǎn)云信息在經(jīng)過(guò)預(yù)處理和分割處理后，已經(jīng)將多個(gè)單根圓鋼端面點(diǎn)云作為結(jié)果從原始點(diǎn)云中分離出來(lái)，但本文研究的目的是在成捆圓鋼端面點(diǎn)云中尋找一點(diǎn)作為理想點(diǎn)供給機(jī)器人焊接標(biāo)牌，因此如何確定該點(diǎn)的位置是點(diǎn)云識(shí)別定位的關(guān)鍵步驟之一。

在本文涉及的成捆圓鋼端面焊牌機(jī)器人系統(tǒng)焊接執(zhí)行過(guò)程中，焊接點(diǎn)位的選取需要綜合考量鋼企對(duì)焊牌工序的現(xiàn)有要求以及產(chǎn)品用戶的需求。標(biāo)牌的主要功能是實(shí)現(xiàn)后期圓鋼產(chǎn)品出庫(kù)運(yùn)輸及后續(xù)過(guò)程中的信息可追溯，因此標(biāo)牌焊接的牢固度相關(guān)指標(biāo)是焊牌機(jī)器人系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的重要技術(shù)參數(shù)之一。據(jù)上述分析對(duì)焊牌點(diǎn)位選取提出了以下要求。

1）標(biāo)牌焊接目標(biāo)圓鋼軸向位置相對(duì)凸出

為方便焊牌機(jī)器人進(jìn)行焊接操作，需要盡量選取靠近外側(cè)的圓鋼端面進(jìn)行焊接，此要求也是沿用人工焊牌工序要求。由于成捆圓鋼端面中不同圓鋼之間軸向存在一定的參差度，而焊牌系統(tǒng)中的焊接執(zhí)行子系統(tǒng)的機(jī)械手末端操作器空間體積較大，為防止焊接過(guò)程中與臨近圓鋼發(fā)生碰撞，造成焊接不成功或設(shè)備損壞等情況的發(fā)生，在位置選取時(shí)盡量避免將局部區(qū)域內(nèi)深度值較小的圓鋼端面作為焊接目標(biāo)，如圖10所示。

2）標(biāo)牌焊接位置靠近圓鋼端面中心位置

由于本文的焊接目標(biāo)主要是直徑范圍在13～60 mm的圓鋼產(chǎn)品，焊釘在焊接過(guò)程中需要一定的熔池平面空間，因此在與圓鋼端面接觸時(shí)應(yīng)保證該接觸點(diǎn)附近有足夠的區(qū)域供給熔池形成。理論上只要焊接動(dòng)作執(zhí)行過(guò)程中避免與端面邊緣接觸即可，但是當(dāng)圓鋼直徑較小時(shí)，端面可焊接區(qū)域就變得更小了，對(duì)焊接準(zhǔn)確度要求也隨之提高了。除此之外，為了保證焊接工藝實(shí)現(xiàn)效果的工業(yè)美觀以及體現(xiàn)焊牌系統(tǒng)的高自動(dòng)化程度（高智能水平），標(biāo)牌焊接應(yīng)當(dāng)靠近目標(biāo)端面的中心位置。

3）標(biāo)牌焊接后的標(biāo)牌邊緣不超過(guò)圓鋼捆邊界

由于成捆圓鋼在運(yùn)輸過(guò)程中可能會(huì)滾動(dòng)，這意味著如果標(biāo)簽焊接在可焊區(qū)域之外，標(biāo)簽邊界必須超過(guò)成捆圓鋼的端面。標(biāo)牌焊接的極限位置如圖10 b）所示，如果焊接位置選擇不合理，會(huì)導(dǎo)致標(biāo)牌下緣超過(guò)圓鋼捆邊界，很可能會(huì)對(duì)標(biāo)牌造成損壞甚至發(fā)生標(biāo)牌掉落的情況。

根據(jù)上述分析確定的3條焊接點(diǎn)確定要求，本文分別采用相應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)：為有效去除相機(jī)坐標(biāo)系xy平面與圓鋼端面所在平面的不平行度影響，對(duì)預(yù)處理后的點(diǎn)云進(jìn)行空間法向量估計(jì)，并依次選取較凸出的幾根圓鋼端面點(diǎn)云；對(duì)其分別進(jìn)行空間擬合，求取圓心位置及所在平面法向量信息；根據(jù)實(shí)際標(biāo)牌焊接點(diǎn)鋼材表面的尺寸信息創(chuàng)建空間包圍盒，通過(guò)比對(duì)包圍盒與成捆圓鋼端面的相對(duì)空間位置，分別判斷上述焊接點(diǎn)位是否滿足焊牌點(diǎn)位選取要求3）。

4.2 基于PCA的法向量估計(jì)

在人工焊牌的過(guò)程中，工人在焊接之前首先觀察當(dāng)前成捆圓鋼，確定一個(gè)合適的端面，這個(gè)判斷過(guò)程基于人體復(fù)雜的生理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)使用機(jī)器人來(lái)實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程就要充分考慮多種因素，并對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而完成目標(biāo)端面的定位。

由于成捆圓鋼輸送輥道由多根平行鏈條組成，在輥道運(yùn)輸過(guò)程中圓鋼產(chǎn)品受力不均勻，造成其產(chǎn)生一定的空間偏移量，使得圓鋼與運(yùn)輸線不再處于完全垂直的空間位置關(guān)系。上述情況會(huì)對(duì)焊牌機(jī)器人系統(tǒng)理想焊接位置的定位產(chǎn)生影響，因此，為解決運(yùn)輸過(guò)程中圓鋼偏移量對(duì)點(diǎn)云識(shí)別定位算法的干擾，引入了空間點(diǎn)云法向量估計(jì)方法對(duì)點(diǎn)云信息進(jìn)行姿態(tài)校正。

法向量是散亂點(diǎn)云模型中一個(gè)重要屬性，可用來(lái)描述模型特征信息。本文主要采用了基于PCA的法向量估計(jì)方法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行校正評(píng)估，PCA作為一種重要的數(shù)據(jù)分析方法，本質(zhì)上是一個(gè)正交線性變換，該變換將現(xiàn)有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到新的正交基下^[17]。其在點(diǎn)云空間的法向量估計(jì)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下。

1）假設(shè)現(xiàn)有1個(gè)點(diǎn)云集合，以其中的pi點(diǎn)為種子點(diǎn)進(jìn)行KNN搜索，根據(jù)上述k個(gè)近鄰點(diǎn)進(jìn)行最小二乘空間平面擬合獲取的平面P為

P（n，d）=argmin（n，d）∑ki=1（n，pi－d）2，（3）

式中：n表示平面P的法向量；d表示P與原點(diǎn)之間的距離。

2）在高維數(shù)據(jù)中，協(xié)方差被用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)分散程度進(jìn)行約束，并且可以表示2個(gè)變量之間的相關(guān)性，將這些方差寫成矩陣就是協(xié)方差矩陣。已知pi經(jīng)過(guò)k個(gè)鄰域點(diǎn)的質(zhì)心p0，且法向量n滿足‖n‖=1，協(xié)方差矩陣M的計(jì)算公式為

M=1k∑ki=1（pi－p0）（pi－p0）T。（4）

對(duì)M特征值分解，最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量就是法向量，該平面的法向量即為點(diǎn)p的法向量。

在本文法向量估計(jì)過(guò)程中，以預(yù)處理過(guò)后的全部點(diǎn)云為輸入點(diǎn)云對(duì)其全部進(jìn)行估計(jì)，獲得一個(gè)法向量結(jié)果。以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)平移變換，使得法向量方向與雙目相機(jī)的Zcam軸平行。完成空間校正之后，選取較靠外側(cè)，即z值較大的n根圓鋼端面作為備選焊接端面（n作為參數(shù)由人工設(shè)置），如圖11所示。其中圖11 a）為校正后的點(diǎn)云平面信息，圖11 b）為擬選取的點(diǎn)云平面信息。

4.3 基于RANSAC算法的點(diǎn)云擬合

為滿足標(biāo)牌焊接位置靠近圓鋼端面中心位置的焊接要求，采用了基于RANSAC算法對(duì)目標(biāo)端面點(diǎn)云進(jìn)行空間點(diǎn)云圓擬合^[18]，得到了圓中心，完成了中心位置的估算并輸出。

采用RANSAC算法擬合提取點(diǎn)云中的空間圓點(diǎn)云，具體步驟如下：

1）在邊緣點(diǎn)點(diǎn)集Qedge中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，計(jì)算3點(diǎn)確定圓的圓心O、半徑r；

2）計(jì)算各邊緣點(diǎn)到圓心O的距離d，若d-r≤ε，ε為設(shè)定的距離閾值，將該點(diǎn)計(jì)入內(nèi)點(diǎn)，否則視為外點(diǎn)；

3）統(tǒng)計(jì)該圓上的內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)m，若m大于閾值mmin，則估計(jì)成功；

4）使用最小二乘法計(jì)算內(nèi)點(diǎn)組成的圓模型參數(shù)；

5）重復(fù)以上步驟，當(dāng)?shù)螖?shù)k超過(guò)設(shè)定的最大迭代次數(shù)kmax時(shí)，迭代結(jié)束，輸出圓參數(shù)。

在設(shè)計(jì)識(shí)別方法流程階段，使用RANSAC算法對(duì)采集的圓鋼端面點(diǎn)云信息進(jìn)行的空間擬合，最終圓鋼端面3D點(diǎn)云圓擬合結(jié)果如圖12所示?；赑CL庫(kù)對(duì)此算法進(jìn)行了集成，能夠在確定擬合圓心的空間位置的同時(shí)確定端面所在空間平面的法向量信息，為后續(xù)機(jī)器人系統(tǒng)執(zhí)行焊牌動(dòng)作需要的點(diǎn)位信息與姿態(tài)信息提供數(shù)據(jù)支持。

4.4 包圍盒空間碰撞檢測(cè)

通過(guò)以上法向量估算校正和RANSAC空間擬合方法，結(jié)合本文點(diǎn)云分割方法獲得的分割結(jié)果，可以獲得幾個(gè)滿足要求的焊接點(diǎn)位，而要考慮該位置是否符合焊牌點(diǎn)位的選取要求3），則需要分別構(gòu)建空間包圍盒，推斷焊接后的標(biāo)牌下緣是否超過(guò)了成捆圓鋼端面下緣。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的成捆圓鋼端面點(diǎn)云識(shí)別與定位方法的性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)成捆圓鋼端面點(diǎn)云定位方法和實(shí)際焊牌效果的準(zhǔn)確性、快速性和穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比分析。

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置

本識(shí)別與定位算法在Window10專業(yè)版64位的操作系統(tǒng)下，在Visual Studio2019平臺(tái)上基于PCL庫(kù)完成開發(fā)。整體定位焊接系統(tǒng)硬件方面采用河南埃爾森智能科技有限公司提供的AT-S1000-01A-S3型工業(yè)雙目立體相機(jī)作為視覺傳感器進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，該相機(jī)采用光軸平行的模型，左、右2個(gè)鏡頭參數(shù)完全一致，便于搭建模型以及后期深度值計(jì)算。此相機(jī)的測(cè)量精度為±0.2 ～±2.0 mm，工作距離為1 050～3 250 mm，視野范圍為1 144 mm×802 mm（距離為1 050 mm時(shí)）～3 136 mm×2 464 mm（距離為3 250 mm時(shí)），掃描時(shí)間為1.0～2.5 s，可以滿足焊牌系統(tǒng)的工藝需求^[19]。采用埃夫特智能裝備股份有限公司提供的ER7L-C10型工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行圓鋼端面實(shí)際中心位置驗(yàn)證，該機(jī)器人有效載荷7 kg，重復(fù)定位精度為±0.02 mm，最大臂展為713 mm^[20]。以上參數(shù)滿足標(biāo)牌焊接的實(shí)際需求。通過(guò)雙目立體視覺相機(jī)采集成捆圓鋼端面點(diǎn)云，應(yīng)用本文提出的算法進(jìn)行處理，確定被焊牌圓鋼端面的中心坐標(biāo)，機(jī)器人根據(jù)該中心坐標(biāo)，將末端操作器夾持的標(biāo)牌焊接到圓鋼端面上，如圖13所示。圖14為標(biāo)牌焊接效果圖。

5.2 工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性，將該方法對(duì)應(yīng)的算法程序集成到焊牌機(jī)器人系統(tǒng)，對(duì)直徑為30 mm的成捆圓鋼進(jìn)行了焊牌操作。

1）焊接精度

為檢驗(yàn)最終的焊接精度，經(jīng)過(guò)8次焊接實(shí)驗(yàn)，將每一次的焊接實(shí)際點(diǎn)與焊接理論點(diǎn)對(duì)比進(jìn)行誤差分析。其中焊接實(shí)際點(diǎn)即為每次焊接實(shí)驗(yàn)機(jī)器人所接收到的焊接點(diǎn)位空間坐標(biāo)值；焊接理論點(diǎn)為焊接實(shí)驗(yàn)機(jī)器人對(duì)目標(biāo)焊接圓鋼端面進(jìn)行5次機(jī)器人示教畫圓法擬合取均值獲得的空間坐標(biāo)值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

在8組測(cè)量數(shù)據(jù)中，焊接位置的絕對(duì)誤差不超過(guò)3 mm，相比于圓鋼直徑的相對(duì)誤差不超過(guò)8%，由于實(shí)驗(yàn)中機(jī)械結(jié)構(gòu)加工誤差、零部件安裝誤差、手眼標(biāo)定誤差、視覺測(cè)量誤差等誤差累計(jì)，造成最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際目標(biāo)位置有所偏差。通過(guò)對(duì)此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可得，此次工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)焊接點(diǎn)位識(shí)別位置更靠近圓鋼端面中心。

2）焊接周期

首先進(jìn)行焊牌系統(tǒng)的預(yù)調(diào)試，然后按照實(shí)驗(yàn)步驟開始進(jìn)行焊牌測(cè)試，系統(tǒng)保持相同參數(shù)設(shè)置進(jìn)行連續(xù)單步運(yùn)行并記錄單步運(yùn)行的時(shí)間，焊接周期耗時(shí)實(shí)驗(yàn)記錄如表3所示。

經(jīng)分析，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)單次運(yùn)行時(shí)間的平均值為18.94 s，系統(tǒng)單次運(yùn)行時(shí)間≤20 s。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本系統(tǒng)的高效性，完全滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文為滿足對(duì)成捆圓鋼端面標(biāo)牌焊接機(jī)器人系統(tǒng)焊接目標(biāo)定位準(zhǔn)確、快速的要求，基于雙目立體視覺相機(jī)采集的三維點(diǎn)云信息，對(duì)點(diǎn)云濾波方法、點(diǎn)云分割算法進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)合焊牌需求提出了焊點(diǎn)定位方法。

1）采用在搜索規(guī)則、參數(shù)等方面經(jīng)過(guò)改進(jìn)的濾波方法，能夠在保留原始點(diǎn)云空間幾何特征的同時(shí)，去除目標(biāo)點(diǎn)以外無(wú)關(guān)的背景點(diǎn)云數(shù)據(jù)，有效消除點(diǎn)云噪聲，并大大減少了點(diǎn)云數(shù)量，縮短了處理時(shí)間，提高了點(diǎn)云濾波效率。

2）融合歐式聚類、AABB算法和RKNN搜索算法的點(diǎn)云分割算法，能夠有效地解決由于圓鋼端面點(diǎn)云粘連出現(xiàn)的錯(cuò)分割問(wèn)題，得到每根圓鋼端面的點(diǎn)云，有效完成多根圓鋼端面點(diǎn)云的分離。

3）提出的焊牌點(diǎn)位確定方法，有效規(guī)避了圓鋼端面傾斜對(duì)定位產(chǎn)生的干擾，可以確定滿足焊牌條件的圓鋼端面，并對(duì)圓鋼端面點(diǎn)云擬合成圓，準(zhǔn)確得到圓心坐標(biāo)作為焊牌位置。

4）經(jīng)過(guò)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，焊接點(diǎn)位定位絕對(duì)誤差lt;3 mm，相對(duì)于圓鋼直徑的相對(duì)誤差不超過(guò)8%，單次焊接時(shí)間≤20 s，說(shuō)明該方法在處理速度、定位精度等方面滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。

該方法有利于提高焊牌機(jī)器人系統(tǒng)的焊牌定位準(zhǔn)確度和工作效率，考慮到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜光照條件及遮擋等情況的影響，需要進(jìn)一步引入基于三維點(diǎn)云的深度學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)成捆圓鋼端面點(diǎn)云信息進(jìn)行識(shí)別，以提高定位的準(zhǔn)確度。

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責(zé)任編輯：王淑霞

基金項(xiàng)目：中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金項(xiàng)目（246Z1808G）；石家莊市駐冀高校重大科技專項(xiàng)（241080507A）

第一作者簡(jiǎn)介：李文忠（1976－），男，河北蠡縣人，正高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，博士，主要從事工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用及先進(jìn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究。

通信作者：王春梅教授。E-mail： wcm0311@163.com

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