摘 要：為了快速評(píng)估連續(xù)梁橋承載能力和實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，提出基于模態(tài)柔度的虛擬荷載試驗(yàn)方法。以某實(shí)際工程（40+40+40）m的3跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用數(shù)值模擬方法對(duì)其進(jìn)行深入分析；將主梁?jiǎn)卧膹椥阅Ａ空蹨p30%模擬梁橋損傷，在白噪聲激勵(lì)下，運(yùn)用SSI（stochastic subspace indentification）模態(tài)參數(shù)識(shí)別技術(shù)識(shí)別損傷梁橋的模態(tài)參數(shù)，進(jìn)一步構(gòu)建位移柔度矩陣；設(shè)計(jì)虛擬荷載試驗(yàn)方案，預(yù)測(cè)損傷梁橋在虛擬荷載下的模態(tài)撓度，計(jì)算結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)。結(jié)果表明：環(huán)境激勵(lì)下，只需在3跨連續(xù)梁橋四分點(diǎn)截面布置42個(gè)測(cè)點(diǎn)即可準(zhǔn)確識(shí)別連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性參數(shù)；僅需前6階模態(tài)參數(shù)即可預(yù)測(cè)虛擬荷載試驗(yàn)下連續(xù)梁橋關(guān)鍵截面的模態(tài)撓度；偏載、中載工況下3跨連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)均大于1，表明梁橋的承載能力不滿足設(shè)計(jì)要求，需要及時(shí)維修養(yǎng)護(hù)?；谀B(tài)柔度的虛擬荷載試驗(yàn)方法在評(píng)估3跨連續(xù)梁橋的實(shí)際承載能力領(lǐng)域有一定應(yīng)用潛力，可為工程實(shí)踐提供可靠的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：橋涵工程；環(huán)境激勵(lì)；模態(tài)柔度矩陣；模態(tài)撓度；虛擬荷載試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：U446" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" "文章編號(hào)：1008-1534（2024）06-0434-09

Research on virtual load test method for damaged continuous beam bridges based on modal flexibility

ZHANG Fangyuan¹，QI Xingjun¹，HUANG Yan²，ZHANG Wei³

（1School of Traffic Engineering， Shandong Jianzhu University， Ji’nan，Shandong 250101， China; 2Ji’nan Transportation Development Center， Ji’nan， Shandong 250303， China; 3Ji’nan Traffic Engineering Quality and Safety Center， Ji’nan， Shandong 250303， China）

Abstract：

In order to quickly evaluate the bearing capacity and actual operating status of continuous beam bridges， a virtual load test method based on modal flexibility was proposed. Taking a 3-span continuous beam bridge of a certain actual project （40+40+40） m as the research object， numerical simulation methods were used for in-depth analysis. The elastic modulus of the main beam unit was reduced by 30% to simulate the bridge damage， and SSI modal parameter identification technology was used to identify the modal parameters of the damaged bridge under white noise excitation to construct the displacement flexibility matrix. A virtual load test plan was designed to predict the modal deflection of damaged bridge under the virtual load， and the structural verification coefficient was calculated. The results show that under environmental excitation， only 42 measuring points need to be arranged at the quarter point section of a 3-span continuous beam bridge to accurately identify the dynamic characteristic parameters of the continuous beam bridge; Only the first 6 modal parameters are needed to predict the modal deflection of key sections of continuous beam bridges under virtual load tests; The structural verification coefficients of the 3-span continuous beam bridge under unbalanced and medium load conditions are all greater than 1， indicating that the bearing capacity of the bridge does not meet the design requirements and requires timely maintenance. The virtual load test method based on modal flexibility has certain application potential in evaluating the actual bearing capacity of 3-span continuous beam bridges， can provide reliable technical support for engineering practice.

Keywords：

bridge and culvert engineering；environmental excitation；modal flexibility matrix；modal deflection；virtual load test

隨著橋梁服役年限的增長(zhǎng)和服役環(huán)境的惡化，在役橋梁損傷程度不斷累積，橋梁的使用性能和結(jié)構(gòu)安全受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)^[1-2]。因此，準(zhǔn)確、迅速地評(píng)估在役橋梁的承載能力是保證交通運(yùn)輸安全性和可靠性的重要先決條件^[3]。近年來，學(xué)者們針對(duì)如何快速評(píng)估在役橋梁的運(yùn)行狀況進(jìn)行了諸多研究。基于荷載試驗(yàn)的評(píng)估方法已發(fā)展得相對(duì)完善，評(píng)估結(jié)果直接有效，成為檢驗(yàn)橋梁狀態(tài)的主要方法之一。其中，姚京川等^[4]采用模態(tài)柔度曲率變化率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，依據(jù)指標(biāo)值的大小確定橋梁的損壞程度；周云等^[5-6]采用多參考點(diǎn)脈沖錘擊法獲得了簡(jiǎn)支梁橋的動(dòng)力模態(tài)柔度，并比較了靜載試驗(yàn)中的位移，完成了對(duì)橋梁損壞部位的準(zhǔn)確識(shí)別，驗(yàn)證了該技術(shù)用于評(píng)估橋梁性能的可行性。TIAN等^[7-8]提出一種利用沖擊激勵(lì)獲得橋梁柔度矩陣的方法，預(yù)測(cè)橋梁在荷載作用下的變形，實(shí)現(xiàn)對(duì)于橋梁安全狀態(tài)的快速評(píng)估。

由于荷載試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，試驗(yàn)過程中需要中斷交通，許多評(píng)估橋梁狀態(tài)的新方法應(yīng)運(yùn)而生?；诮Y(jié)構(gòu)模態(tài)柔度矩陣評(píng)估橋梁承載力的方法能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)靜態(tài)載荷試驗(yàn)長(zhǎng)時(shí)間中斷交通的不足，具有成本低、操作方便等特點(diǎn)。ZHOU等^[9]、HE等^[10]以移動(dòng)車輛作為連續(xù)激勵(lì)器，將橋梁的加速度響應(yīng)作為輸出識(shí)別出橋梁的模態(tài)柔度矩陣，并以較低的傳感器成本和較高的精度預(yù)測(cè)橋梁在荷載作用下的變形，從而對(duì)橋梁的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行初步評(píng)估。亓興軍課題組^[11-14]圍繞基于環(huán)境激勵(lì)的橋梁結(jié)構(gòu)承載力評(píng)定方法做了大量研究，利用識(shí)別的模態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)橋梁的柔度矩陣，進(jìn)而設(shè)計(jì)虛擬荷載試驗(yàn)評(píng)估橋梁的實(shí)際承載力。結(jié)構(gòu)模態(tài)柔度矩陣方法雖然能夠通過捕捉結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性來識(shí)別潛在的損傷，但其依賴于準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)提取和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，因此在操作上較為復(fù)雜，容錯(cuò)率較低。此外，該方法通常需要在實(shí)地進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試，這可能會(huì)導(dǎo)致道路交通的中斷，給現(xiàn)場(chǎng)操作帶來不便與安全隱患，同時(shí)也會(huì)增加人力、物力等資源的消耗，限制了其在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用。

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的局限性，有必要進(jìn)一步尋求更為高效、準(zhǔn)確且操作簡(jiǎn)便的損傷識(shí)別和評(píng)估方法。因此，本文在文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮環(huán)境激勵(lì)下無需中斷橋面交通進(jìn)行橋梁模態(tài)測(cè)試的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)虛擬荷載試驗(yàn)，通過識(shí)別損傷連續(xù)梁橋位移柔度矩陣，評(píng)估3跨連續(xù)梁橋的主梁剛度，探討基于模態(tài)柔度的橋梁損傷識(shí)別和評(píng)估的新方法應(yīng)用于連續(xù)梁橋承載能力評(píng)估的可行性，以提高橋梁結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估的效率和精度。

1 模態(tài)柔度的計(jì)算

在理論研究中，將結(jié)構(gòu)剛度退化的程度作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的主要指標(biāo)^[15]。柔度矩陣作為剛度矩陣的逆矩陣，主要描述結(jié)構(gòu)在單位力作用下的位移響應(yīng)。結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)柔度增大，因此位移柔度與結(jié)構(gòu)損傷密切相關(guān)。按照測(cè)試方法的不同，柔度可分為靜態(tài)位移柔度和模態(tài)位移柔度。通過靜態(tài)試驗(yàn)和靜態(tài)分析獲得的柔度稱為靜態(tài)位移柔度；通過模態(tài)試驗(yàn)及模態(tài)分析獲得的柔度稱為模態(tài)位移柔度^[16]。

在振動(dòng)的任一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)位移的比值保持不變，即振動(dòng)的形狀保持不變，將此振動(dòng)形狀稱為振型。它反映了結(jié)構(gòu)的固有特性，因此結(jié)構(gòu)振型中各測(cè)點(diǎn)的位移比值是恒定的^[17]。在環(huán)境激勵(lì)下實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)振型與歸一化結(jié)構(gòu)振型滿足式（1）。

mr=γrr，（1）

式中：mr為第r階歸一化結(jié)構(gòu)振型；γr為第r階振型縮放系數(shù)；r為環(huán)境激勵(lì)下第r階實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)振型；m表示結(jié)構(gòu)的總自由度數(shù)；r表示模態(tài)總階數(shù)。

實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)振型與歸一化結(jié)構(gòu)振型滿足式（2）、式（3）的計(jì)算關(guān)系。

TmrMmr=1，（2）

TmrKmr=ω2r，（3）

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；ωr為第r階固有頻率；T為矩陣轉(zhuǎn)置。

將式（1）分別代入式（2）與式（3）中，即可得到振型縮放系數(shù)γr，即

γr=1TmrMmr。（4）

在有限元分析中主要通過3個(gè)步驟獲得位移柔度矩陣：1）將結(jié)構(gòu)剛度矩陣劃分為多個(gè)單元；2）對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行單元分析得到單元?jiǎng)偠染仃嚕?）將單元?jiǎng)偠染仃嚢凑談偠燃梢?guī)則形成整體剛度矩陣并引入邊界條件，取整體剛度矩陣的逆矩陣^[18]。

結(jié)構(gòu)的模態(tài)剛度可以表示為

K=T^-1k10kr^-1，（5）

式中：[K]表示結(jié)構(gòu)的模態(tài)剛度矩陣；表示結(jié)構(gòu)的位移振型矩陣，是可逆的；kr為第r階廣義剛度。

將式（5）取逆矩陣得到位移柔度矩陣F：

F=∑nr=1rrTkr。（6）

利用式（4）對(duì)識(shí)別結(jié)構(gòu)的每階結(jié)構(gòu)振型r進(jìn)行振型歸一化，得到歸一化結(jié)構(gòu)振型mr，此時(shí)廣義剛度kr=ω2r，代入式（6）可得：

Fd=∑nr=1mrmrTω2r ，（7）

式中，F(xiàn)d表示柔度系數(shù)。

將結(jié)構(gòu)外部所受靜力荷載向量f乘以柔度系數(shù)Fd，即可計(jì)算出結(jié)構(gòu)的模態(tài)撓度：

D=Fdf，（8）

式中，D表示結(jié)構(gòu)的模態(tài)撓度。

式（7）是各階模態(tài)參數(shù)的疊加，與固有頻率的平方成反比。結(jié)構(gòu)固有頻率隨著模態(tài)參數(shù)階次的增加而增加，即對(duì)模態(tài)柔度矩陣計(jì)算的貢獻(xiàn)逐漸減小。因此，利用低階模態(tài)參數(shù)得到的模態(tài)柔度矩陣可以獲得滿足工程精度要求的模態(tài)撓度^[19]。

2 仿真模型的建立

2.1 研究對(duì)象

橋梁結(jié)構(gòu)形式為先簡(jiǎn)支后連續(xù)裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱形3跨變截面連續(xù)梁橋。橫橋向由6片單箱梁組成，橋梁?jiǎn)畏鶖嗝嫒珜?8.5 m，梁間通過濕接縫橫向連接，橋面鋪裝為8 cm厚瀝青混凝土。小箱梁支承處均設(shè)支點(diǎn)橫梁1道，跨中均設(shè)中橫梁1道。連續(xù)梁橋跨中橫斷面如圖1所示。

2.2 建立橋梁有限元模型

橋梁結(jié)構(gòu)中常見的損傷類型有內(nèi)部缺陷、混凝土開裂、橋面破壞、支座破壞等。其中大多數(shù)的損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部剛度的變化，而不改變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，因此在不改變材料密度的情況下通過折減主梁3跨跨中5 m范圍內(nèi)單元的彈性模量來降低截面抗彎剛度，確定折減程度為30%，此時(shí)模擬橋梁損傷狀況較為明顯。

利用ANSYS有限元軟件，依據(jù)梁格法的基本原理并參照橋梁竣工圖紙，構(gòu)建了（40+40+40）m跨徑、寬度達(dá)18.5 m的3跨連續(xù)梁橋的有限元模型，如圖2所示。建模過程中，除了模擬實(shí)際橫隔板外還設(shè)置了虛擬橫梁，并考慮了混凝土現(xiàn)澆層和瀝青鋪裝對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響。模型中各設(shè)計(jì)參數(shù)：懸箱梁混凝土強(qiáng)度為C50，彈性模量為3.45×10⁴ MPa，泊松比為0.2，質(zhì)量密度為2 500 kg/m³；主梁、橫隔板、虛擬橫梁均采用Beam4單元模擬，瀝青鋪裝、人行道及非機(jī)動(dòng)車道欄桿等采用質(zhì)量單元Mass21附加到主梁節(jié)點(diǎn)上。

3 模態(tài)參數(shù)截?cái)嘈?yīng)

3.1 模態(tài)參數(shù)的理論分析

由式（7）可知，模態(tài)撓度計(jì)算過程中參與的模態(tài)參數(shù)的數(shù)量越多，結(jié)果就越精確。鑒于實(shí)測(cè)獲取橋梁高階模態(tài)參數(shù)存在難度，而位移柔度矩陣展現(xiàn)出快速收斂的特性，因此在保證模態(tài)參數(shù)識(shí)別精度的前提下，需要確定合理的最少模態(tài)階次，對(duì)連續(xù)梁橋無損模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到梁橋的計(jì)算頻率和振型。無損梁橋的前7階理論模態(tài)參數(shù)（頻率、振型）如表1、圖3所示。

3.2 橋面測(cè)點(diǎn)的布置

布置橋面測(cè)點(diǎn)應(yīng)考慮連續(xù)箱梁在試驗(yàn)載荷下各控制截面的受力狀態(tài)，以確保獲取的橋梁結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度數(shù)據(jù)的真實(shí)性，而不因追求測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)豐富而造成浪費(fèi)。結(jié)合3跨連續(xù)梁橋的理論模態(tài)參數(shù)信息進(jìn)行試算得出連續(xù)梁橋的測(cè)點(diǎn)布置方案，即在進(jìn)行3跨連續(xù)梁橋模態(tài)測(cè)試時(shí)將傳感器分別布置在第1跨的1/4和1/2處、第2跨的四分點(diǎn)處，以及第3跨的1/2和3/4處，具體點(diǎn)位如圖4所示。由圖可看出，梁橋上共布置了42個(gè)豎向傳感器，用○表示，其內(nèi)的數(shù)字代表測(cè)點(diǎn)編號(hào)，連續(xù)梁橋的主梁由上至下依次為1—6號(hào)梁。

3.3 最優(yōu)階次模態(tài)參數(shù)的確定

由模態(tài)撓度計(jì)算公式可知，模態(tài)撓度是由柔度系數(shù)與靜力荷載向量相乘得到的。為確定柔度矩陣計(jì)算精度的合理模態(tài)階次，計(jì)算無損梁橋模型在虛擬荷載作用下的模態(tài)撓度與靜力撓度。偏載、中載工況下，分別利用不同階次的模態(tài)參數(shù)計(jì)算得到的3跨連續(xù)梁橋跨中截面測(cè)點(diǎn)的模態(tài)撓度如圖5所示，模態(tài)撓度與理論撓度的相對(duì)誤差（以下簡(jiǎn)稱撓度誤差）如表2、表3所示。

從表2、表3數(shù)據(jù)可知，偏載工況下計(jì)算模態(tài)撓度時(shí)，利用結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)參數(shù)計(jì)算的19，20，24測(cè)點(diǎn)撓度誤差大于10%，利用前6階和前7階模態(tài)參數(shù)計(jì)算的19，20，24測(cè)點(diǎn)撓度誤差均不大于2%，相對(duì)誤差完全相同；中載工況下計(jì)算模態(tài)撓度時(shí)，利用結(jié)構(gòu)前5階、前6階、前7階模態(tài)參數(shù)計(jì)算的測(cè)點(diǎn)撓度誤差均不大于2%。綜上，僅利用前6階模態(tài)參數(shù)即可識(shí)別得到滿足工程精度要求的柔度矩陣。

4 連續(xù)梁橋承載能力的評(píng)估

4.1 虛擬荷載試驗(yàn)

《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》（JTG/T J21-01—2015）^[20]規(guī)定橋梁靜載試驗(yàn)中，對(duì)3跨連續(xù)梁橋第1跨進(jìn)行靜載試驗(yàn)，設(shè)計(jì)對(duì)稱荷載和偏載２種工況的虛擬荷載試驗(yàn)。利用MIDAS有限元分析軟件計(jì)算梁橋設(shè)計(jì)撓度，并建立連續(xù)梁橋荷載試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖6所示。依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）^[21]中規(guī)定的設(shè)計(jì)荷載，計(jì)算梁橋整體的最大位移，將公路-Ⅰ級(jí)荷載作為設(shè)計(jì)荷載施加在連續(xù)梁橋上，利用梁橋的內(nèi)力影響線確定梁橋結(jié)構(gòu)最不利荷載的施加位置，計(jì)算得出3跨連續(xù)梁橋第1跨主梁的最大撓度為8.83 mm，即梁橋的設(shè)計(jì)撓度。

虛擬荷載的大小需根據(jù)加載效率確定，對(duì)于實(shí)際承載能力和工作狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)荷載要求的橋梁，其荷載效率系數(shù)η宜為0.95～1.05。按照等效荷載原則，將車輛荷載以集中力的形式施加到位移柔度矩陣的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上，結(jié)合位移柔度矩陣計(jì)算橋梁的模態(tài)撓度。結(jié)果顯示：在對(duì)稱荷載工況下，對(duì)2—5號(hào)主梁跨中測(cè)點(diǎn)施加300 kN集中力，等效荷載作用下主梁的最大撓度為8.61 mm；而在偏載工況下，對(duì)1—4號(hào)主梁跨中測(cè)點(diǎn)施加260 kN集中力，等效荷載作用下主梁的最大撓度為8.57 mm。故此時(shí)2種工況的靜載試驗(yàn)荷載效率為0.97，滿足加載效率的要求。

4.2 環(huán)境激勵(lì)效果模擬

在損傷梁橋的所有節(jié)點(diǎn)均施加時(shí)長(zhǎng)為120 s、均值為0的高斯白噪聲（見圖7）。模擬地脈動(dòng)等環(huán)境激勵(lì)的效果，計(jì)算損傷梁橋在高斯白噪聲激勵(lì)下的加速度響應(yīng)，測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線如圖8所示。

4.3 連續(xù)梁橋損傷響應(yīng)分析

詳盡地采集連續(xù)梁橋損傷模型42個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)，并采用SSI模態(tài)識(shí)別方法^[22-24]進(jìn)行時(shí)域模態(tài)參數(shù)分析，旨在精確識(shí)別梁橋結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)參數(shù)，如頻率、振型。環(huán)境激勵(lì)下3跨連續(xù)梁橋的損傷識(shí)別頻率如表4所示，其損傷識(shí)別振型如圖9所示。

由表4數(shù)據(jù)能夠看出，該梁橋各階計(jì)算頻率均大于識(shí)別頻率，表明實(shí)際結(jié)構(gòu)整體剛度較小，抗沖擊能力較弱。對(duì)比圖9與圖3可知，利用SSI識(shí)別算法識(shí)別的損傷梁橋模態(tài)振型與無損梁橋理論振型匹配度較高。

4.4 結(jié)構(gòu)承載力評(píng)定

結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)的大小反映了橋梁在工作狀態(tài)、剛度、強(qiáng)度等整體性能的狀況，是橋梁結(jié)構(gòu)靜載試驗(yàn)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)^[25-26]。其計(jì)算公式如式（9）所示。

ξ=SeSs，（9）

式中：ξ為結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)；Se為荷載作用下主要測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)位移值；Ss為荷載作用下主要測(cè)點(diǎn)的理論位移值。值得注意的是，橋梁結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)是評(píng)判橋梁承載能力的指標(biāo)，校驗(yàn)系數(shù)越小說明結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備越大，反之，說明結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度和剛度可能較低。

偏載、中載工況下，完好模型理論撓度與損傷模型模態(tài)撓度分別如表5、表6所示，3跨連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)如圖10所示。

從圖10能夠看出3跨連續(xù)梁橋跨中測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)均大于1，偏離正常范圍?；诖耍瑧?yīng)采取如下措施：1）立即啟動(dòng)安全評(píng)估程序，對(duì)梁橋進(jìn)行更為詳細(xì)的檢測(cè)，以確定是否存在潛在的安全隱患，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問題，須立即預(yù)警，避免事故發(fā)生；2）校驗(yàn)系數(shù)顯示梁橋某部位剛度退化嚴(yán)重，需要對(duì)該部位進(jìn)行加固處理；3）安排更加合理的維護(hù)周期，詳細(xì)制定修復(fù)計(jì)劃，確保梁橋在成本可控的前提下保持良好的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。將結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)作為橋梁承載力評(píng)估指標(biāo)，可以確保橋梁的安全運(yùn)營(yíng)、優(yōu)化資源配置、提高設(shè)計(jì)水平，并推動(dòng)橋梁承載能力評(píng)估技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展。

5 結(jié) 語

本文研究了不同階次模態(tài)參數(shù)對(duì)3跨連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)柔度矩陣計(jì)算精度的影響，并進(jìn)一步證明了采用模態(tài)柔度法能夠便捷、準(zhǔn)確得到橋梁的模態(tài)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁整體性能的快速評(píng)估。主要結(jié)論如下。

1）基于環(huán)境激勵(lì)和柔度矩陣識(shí)別可以得到較為準(zhǔn)確的梁橋撓度值，連續(xù)梁橋各測(cè)點(diǎn)的模態(tài)撓度與相應(yīng)理論撓度的相對(duì)誤差均不大于2%，可以結(jié)合《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》對(duì)梁橋承載狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

2）由模態(tài)柔度的虛擬荷載試驗(yàn)得出損傷梁橋的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)均大于1，說明梁橋的強(qiáng)度和剛度不滿足設(shè)計(jì)要求。

本文提出的基于模態(tài)柔度的虛擬荷載試驗(yàn)無需中斷交通即可對(duì)3跨連續(xù)梁橋的實(shí)際承載力進(jìn)行評(píng)估。但仍然存在些許不足：1）模態(tài)測(cè)試是在地脈動(dòng)等環(huán)境激勵(lì)下激振梁橋，激振能量較小，故對(duì)梁橋結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)參數(shù)識(shí)別較為困難，識(shí)別精度較差；2）因條件限制，未能進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，在后續(xù)的研究工作中，應(yīng)進(jìn)行實(shí)際3跨連續(xù)梁橋模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證，并將繼續(xù)優(yōu)化橋面測(cè)點(diǎn)布置數(shù)量，力求用最少的測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)的位移柔度矩陣。

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責(zé)任編輯：王海云

基金項(xiàng)目：山東省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（2022B06）；山東省企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目（202250101726，202160101415）

第一作者簡(jiǎn)介：張方圓（1999—），男，山東濱州人，碩士研究生，主要從事橋梁健康監(jiān)測(cè)方面的研究。

通信作者：亓興軍教授。E-mail：qxj123@163.com

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