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        基于KD樹的點(diǎn)云索引技術(shù)研究

        2015-10-22 11:47:10王儒胡萍蔣俊豪
        科技視界 2015年30期
        關(guān)鍵詞:點(diǎn)云激光雷達(dá)

        王儒 胡萍 蔣俊豪

        【摘 要】隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步以及社會(huì)需求的不斷增加,激光雷達(dá)技術(shù)作為一種三維空間信息的實(shí)時(shí)獲取手段,正以日新月異的速度向前發(fā)展。激光雷達(dá)技術(shù)有效地拓寬了數(shù)據(jù)源范圍,改變了數(shù)據(jù)獲取模式,能夠快速獲取高分辨率數(shù)字表面模型。然而,點(diǎn)云數(shù)據(jù)的海量性一直是制約點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法的重要因素,迫切需要尋找一種高效空間索引方法來管理海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此,研究點(diǎn)云數(shù)據(jù)的管理和處理方法,形成點(diǎn)云的數(shù)據(jù)處理理論顯得十分重要。本文利用kd-tree來管理點(diǎn)云數(shù)據(jù)的索引,實(shí)驗(yàn)證明kd-tree能高效的管理海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

        【關(guān)鍵詞】點(diǎn)云;kd-tree;索引;激光雷達(dá)

        0 引言

        地球空間信息的快速獲取和智能化處理是當(dāng)前測(cè)繪領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),也是“數(shù)字地球”、“數(shù)字城市”急待解決的問題。21世紀(jì)測(cè)繪技術(shù)必將實(shí)現(xiàn)高精度化、高速化、高效率化和標(biāo)準(zhǔn)化,空間數(shù)據(jù)處理必將實(shí)現(xiàn)智能化[1]。激光雷達(dá)技術(shù)是近幾十年攝影測(cè)量與遙感領(lǐng)域最具有革命性的成就之一,是繼全球定位系統(tǒng)(GPS)發(fā)明以來在遙感測(cè)繪領(lǐng)域的又一座里程碑,同時(shí),激光雷達(dá)也可自成體系,組成地面三維激光掃描儀[2]。激光雷達(dá)系統(tǒng)掃描獲得數(shù)以萬計(jì)的激光點(diǎn),被形象地稱之為點(diǎn)云[3]。對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)來講,高效的索引結(jié)構(gòu)還是其他數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ),例如點(diǎn)云濾波、點(diǎn)云精簡(jiǎn)都依存于某種索引結(jié)構(gòu)。

        本文針對(duì)激光雷達(dá)系統(tǒng)所獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在管理與檢索,提出了基于kd-tree的點(diǎn)云管理方案。并利用三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明基于kd-tree的點(diǎn)云管理能高效的管理海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

        1 KD 樹基本原理

        采用KD 樹結(jié)構(gòu)分割散亂點(diǎn)云,能明顯加快搜索速度,為k 領(lǐng)域的建立打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。KD 樹是K-dimension tree 的縮寫,是對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)在k 維空間(如二維( x,y),三維( x,y,z),k維(x,y,z,…))中劃分的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),主要應(yīng)用于多維空間關(guān)鍵數(shù)據(jù)的搜索:主要有范圍搜索和最近鄰搜索。

        2 基于KD樹建立點(diǎn)云鄰域

        點(diǎn)云數(shù)據(jù)為散亂數(shù)據(jù)點(diǎn),即對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)只包含點(diǎn)的三維坐標(biāo)值,而沒有明確給出其對(duì)應(yīng)的幾何拓?fù)湫畔?,因此一般需要根?jù)空間點(diǎn)的鄰域關(guān)系估算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拓?fù)潢P(guān)系[5],從而估算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幾何信息(如數(shù)據(jù)點(diǎn)單位法向量、微切平面、曲率大小和鄰接關(guān)系)。

        通常,計(jì)算某點(diǎn)的k個(gè)最近鄰域的方法是求出候選點(diǎn)與其余n-1個(gè)點(diǎn)的歐氏距離,并按從小到大的順序排列,前面的k個(gè)點(diǎn)即為候選點(diǎn)的k最近鄰域。這種方法很直觀,然而對(duì)于海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)而言,采用這種方法相當(dāng)耗時(shí),效率十分低下。本文通過對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立kd-tree索引,進(jìn)而利用kd-tree進(jìn)行點(diǎn)云鄰域搜索[6],算法如下:

        假設(shè)kd-tree的結(jié)點(diǎn)為i,每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域(根結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)整個(gè)點(diǎn)區(qū)域),那么結(jié)點(diǎn)i所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镽eg(i);R表示所要查找的區(qū)域范圍。范圍查詢的函數(shù)Search(i,R)的算法描述如下:

        ①首先i=root,即表示從根結(jié)點(diǎn)開始搜索;

        ②如果i是葉子結(jié)點(diǎn),那么返回該葉子結(jié)點(diǎn)中處于R中的點(diǎn);

        ③如果R包含Reg(i),那么返回v的所有子樹結(jié)點(diǎn);

        ④否則,如果Reg(lefi(i))和R相交,那么search(left (i),R);如果Reg(right(i))和R相交,那么seareh(righr(i),尺)。

        KD 樹是把整個(gè)空間劃分為特定的幾個(gè)部分,然后在特定空間的部分內(nèi)可以進(jìn)行相關(guān)搜索操作。搜索的核心在于找到實(shí)例點(diǎn)的鄰居,關(guān)于搜索主要有兩種搜索模式[7]:范圍搜索和最近鄰搜索。

        2.1 范圍搜索

        范圍搜索就是利用與實(shí)例點(diǎn)的空間距離作為判定標(biāo)準(zhǔn),來尋找滿足條件的點(diǎn)作為鄰近點(diǎn),因?yàn)樘卣骺臻g中兩個(gè)實(shí)例點(diǎn)的距離和反應(yīng)出兩個(gè)實(shí)例點(diǎn)之間的相似性程度。K近鄰模型的特征空間一般是n維實(shí)數(shù)向量空間,使用的距離一般使用歐式距離。三維激光掃描儀掃描得到的墻角點(diǎn)云比較復(fù)雜,利用kd-tree索引管理技術(shù)可以方便的搜索出任意點(diǎn)的鄰近點(diǎn),從而快速建立起點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系,在搜索中我們可以采取基于點(diǎn)數(shù)以及基于距離(即范圍)來快速搜索鄰近點(diǎn)。如圖2(a)所示。

        2.2 最近鄰搜索

        最鄰近搜索就是給定查詢點(diǎn)及正整數(shù)K,從數(shù)據(jù)集中找到距離查詢點(diǎn)最近的K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。與范圍搜索不同,K值只要大于1就一定可以找出對(duì)應(yīng)的鄰近點(diǎn),而范圍搜索如果設(shè)置的距離閾值可能會(huì)使得點(diǎn)云中比較稀的點(diǎn)沒有滿足條件的鄰近點(diǎn)。如圖2(b)所示。

        3 實(shí)例分析

        現(xiàn)采用kd-tree建立散亂點(diǎn)云的索引技術(shù),并快速建立散亂點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系。利用三維激光掃描儀可掃描得到的球標(biāo)靶點(diǎn)云,通過對(duì)該點(diǎn)云建立kd-tree索引,可以快速獲得該點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系。如圖3所示為利用最鄰近8點(diǎn)搜索得到的點(diǎn)云拓?fù)渚W(wǎng)結(jié)構(gòu),原始點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)為35743,利用kd-trees索引來建立其拓?fù)潢P(guān)系所用的時(shí)間是3.8s。利用此方法獲得點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系相比利用貪婪三角化獲得拓?fù)潢P(guān)系更加高效。

        最鄰近8點(diǎn)搜索

        4 總結(jié)

        激光雷達(dá)技術(shù)在快速、精確獲取空間目標(biāo)的幾何數(shù)據(jù)方面已取得了突破性進(jìn)展,與此同時(shí)也給海量雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理效率帶來了挑戰(zhàn)。本文針對(duì)激光雷達(dá)系統(tǒng)所獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在管理與檢索,提出了基于kd-tree的點(diǎn)云管理方案。利用三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并利用編程實(shí)現(xiàn),結(jié)果表明通過對(duì)散亂點(diǎn)云建立kd-tree索引可以快速建立建立點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系,從而方便了對(duì)點(diǎn)云的后處理。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]張毅.地面三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法研究[D].武漢:武漢大學(xué),2008.

        [2]減克.地面激光雷達(dá)應(yīng)用處理關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京:首都師范大學(xué),2007.

        [3]劉經(jīng)南,張小紅.激光掃描測(cè)高技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版,2003,28(2):132-137.

        [4]路明月,何永健.三維海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的組織與索引方法[J].地球信息科學(xué), 2008,10(2):190-194

        [5]PIEGL L A. TILLER W. Algorithm for Finding All K Nearest Neighbors[J]. Computer-Aided Design,2002,34(2):167-172.

        [6]劉立強(qiáng).散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理相關(guān)算法的研究[D].西北大學(xué),2010.

        [7]劉艷豐.基于 kd-tree 的點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間管理理論與方法[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué), 2009.

        [責(zé)任編輯:曹明明]

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