摘 要：為有效分析與利用光伏功率預測模型中以特定規(guī)律分布的預測誤差，提出基于LSTM-Attention和CNN-BiGRU誤差修正的光伏功率預測模型。首先，引入注意力機制（Attention）彌補輸入序列長時長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）難以保留關鍵信息的不足，建立LSTM-Attention的預測模型對光伏功率進行初步預測。其次，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）在非線性特征提取上的優(yōu)勢與雙向門控循環(huán)單元（BiGRU）在防止多種特征相互干擾的優(yōu)勢相結合，搭建CNN-BiGRU誤差預測模型對可能產(chǎn)生的誤差進行預測，從而對初步預測結果進行修正。經(jīng)過實例分析表明：與未經(jīng)誤差修正的預測結果進行對比，經(jīng)CNN-BiGRU誤差預測模型進行誤差修正后在不同天氣類型中均能有效提高預測精度。

關鍵詞：光伏功率預測；深度學習；誤差修正；注意力機制；長短期神經(jīng)網(wǎng)絡；雙向門控循環(huán)單元

中圖分類號：M615 " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

太陽能發(fā)電作為新型發(fā)電方式得到廣泛應用［1］。由于光伏發(fā)電固有的不確定性和不穩(wěn)定性等特征將嚴重威脅電力系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性及可靠性，因此準確預測光伏電站發(fā)電功率對電網(wǎng)運行計劃調(diào)整與優(yōu)化至關重要［2-3］。

物理方法［4］和元啟發(fā)式學習方法等［5］是光伏功率預測常用方法。物理模型將光伏電場站的有關地形環(huán)境信息、地理位置坐標以及光電場站的功率引入到一個物理公式中進行預測，但模型繁瑣，無法準確模擬太陽輻照度及組件在某些極端天氣下的參數(shù)變化，抗沖擊能力弱，不具備推廣能力［6］。

元啟發(fā)式學習方法是一種基于啟發(fā)式算法的機器學習方法，它通過將啟發(fā)式算法與機器學習算法相結合，來解決復雜的優(yōu)化問題［7］。常用方法包括遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等方法［8-10］。其中長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory， LSTM）在時序數(shù)據(jù)預測方面具有較好的效果，近年來得到廣泛應用［11］。文獻［12］提出基于混合數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的新型預測方法，將支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，并引入不同的元啟發(fā)式優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量回歸（support vector regression， SVR）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network， ANN）的超參數(shù)，提高了模型在未適當調(diào)優(yōu)的情況下的預測精度；文獻［13］將注意力機制與LSTM相結合，彌補了LSTM輸入序列較長時易忽略重要時序信息的問題，通過構建組合模型將多個模型的優(yōu)勢相結合提高了預測精度；文獻［14］在此基礎上，針對極端天氣歷史數(shù)據(jù)量匱乏導致預測精度低的問題，用改進的生成對抗網(wǎng)絡對極端天氣的訓練集數(shù)據(jù)進行擴充，有效提高了預測精度。

上述研究都是從預測模型的角度入手提高預測精度，另外有學者則從預測誤差角度著手考慮進一步提升預測精度。文獻［15］將光伏功率分解成一系列子模態(tài)后進行預測，并用最小二乘支持向量機預測進行誤差預測并對初始預測值進行補償，提高了不同天氣類型下光伏功率預測的準確性；文獻［16］針對預測誤差尖峰輕尾的統(tǒng)計特性，將功率的預測誤差進行分層操作，根據(jù)不同層級預測誤差給予合適的處理方案；文獻［17］利用極限梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法將誤差劃分為低、中、高3類誤差，最后將模型的與預測結果與功率誤差預測值相加得到最終預測值。

預測模型誤差中不僅包含隨機誤差，也包含了基于模型原理而帶來的固有誤差，而此類誤差分布則存在一定規(guī)律。為有效解決上述問題，本文建立基于LSTM-Attention和CNN-BiGRU誤差修正的光伏功率預測模型。首先，搭建LSTM-Attention功率預測模型對光伏功率進行初步預測，引入注意力機制彌補LSTM輸入序列較長時易忽略重要時序信息的問題；其次，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network， CNN）在非線性特征提取上的優(yōu)勢與雙向門控循環(huán)單元（Bidirectional gated recurrent unit， BiGRU）在解決多種特征相互干擾問題的能力相結合，搭建CNN-BiGRU誤差預測模型對誤差進行預測，從而修正初步預測結果。通過與未經(jīng)誤差修正的預測結果對比，驗證了本文所提方法的有效性。

1 數(shù)據(jù)預處理

由于光伏電場的天氣因素、設備故障、網(wǎng)絡波動、電網(wǎng)限電等原因，導致收集光伏實測數(shù)據(jù)存在缺失值以及異常值［18］。拉依達準則（3σ）作為計算簡單、適用廣泛的質(zhì)量控制方法，常用于光伏和風功率數(shù)據(jù)清洗［19］。通過3σ準則對異常數(shù)據(jù)進行識別，然后采用線性插值法填補剔除的異常數(shù)據(jù)。3σ準則計算方法如式（1）、式（2）所示。

[?=1p-1i=1p（Xi-Xi）2] （1）

[X-X＞3?] （2）

式中：[X=[X1，X2，…，Xq]s]——光伏數(shù)據(jù)特征值；[X=[X1，X2，…，][Xq]]——光伏數(shù)據(jù)特征平均值；[?=[?1，?2，…，?q]]——特征標準差；[q]——數(shù)據(jù)特征維度；[p]——數(shù)據(jù)樣本量。

為消除不同特征之間因量綱不同對預測過程的影響，進而提高模型的準確性和穩(wěn)定性，對數(shù)據(jù)歸一化處理，歸一化公式為：

[x=x*-x*minx*max-x*min] （3）

式中：[x*]——輸入數(shù)據(jù)； [x*max]——輸入最大值；[x*min]——輸入最小值；[x]——歸一化后數(shù)據(jù)。

2 相關方法和理論

2.1 LSTM理論

LSTM通過引入輸入門、遺忘門和輸出門可實現(xiàn)對時序數(shù)據(jù)的有效建模和預測，并在一定程度上緩解了模型梯度消失和梯度爆炸的問題［20］。LSTM拓撲結構如圖1所示。遺忘門用ft表示，主要作用是控制哪些信息需被遺忘。輸入門用it表示，主要作用是控制哪些新信息需被加入到記憶細胞中。輸出門用Ot表示，主要作用是控制輸出隱藏狀態(tài)向量。計算公式如式（4）～式（9）所示。

[ft=σ（Wf[ht-1，xt]+bf）] （4）

[it=σ（Wi[ht-1，xt]+bi）] （5）

[Ot=σ（Wo[ht-1，xt]+bo）] （6）

[Ct=tanh（Wc[ht-1，xt]+bc）] （7）

[Ct=ft⊙Ct-1+it⊙Ct] （8）

[ht=Ot⊙tanh（Ct）] （9）

式中：[xt]——輸入序列第[t]個時間步的輸入；[ht]——第[t]個時間步的隱藏狀態(tài)； [Ct]——第[t]個時間步候選單元狀態(tài)； [Ct]——第[t]個時間步更新細胞狀態(tài)；[Wf]、[Wi]、[Wo]、[Wc]——各模塊對應的權值矩陣；[bf]、[bi]、[bo]、[bc]——各模塊對應的偏置矩陣； [σ]——Sigmoid激活函數(shù)； [⊙]——Hadamard積。

2.2 Attention機制

Attention機制是一種用于增強神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入數(shù)據(jù)關注和處理的技術，其基本原理是通過計算每個輸入位置的權重，從而使模型更加關注這些位置的信息。注意力機制對于權重值的計算，通常是通過引入評分函數(shù)，計算隱含層輸出數(shù)據(jù)與中間狀態(tài)的特征向量的相似度，評分函數(shù)與相關度呈正相關，相關度越小則計算出的評分函數(shù)越小，反之亦然。使用Softmax函數(shù)將相似度轉換為概率分布，然后將值向量按概率分布進行加權和，得到最終的權重值。

2.3 CNN理論

CNN是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，主要用于圖像、語音和自然語言處理等領域。其具有自動特征提取、平移不變性、共享權重、處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和遷移學習等優(yōu)點，通過使用卷積操作可提取輸入數(shù)據(jù)中的局部特征［21］。CNN網(wǎng)絡結構如圖2所示。輸入層接收原始數(shù)據(jù)，卷積層通過卷積操作提取特征，池化層通過降采樣操作減少特征圖的維度，全連接層通過多層感知器實現(xiàn)分類或回歸任務，輸出層輸出預測結果。

2.4 BiGRU理論

門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡（gated recurrent unit，GRU）是基于LSTM思想進行改進，在減少模型參數(shù)量的同時提高了訓練效率［22］。在某些較小的數(shù)據(jù)集上，GRU相比于LSTM表現(xiàn)出更好的性能。GRU的基本結構包括重置門和更新門，通過非線性變換控制了隱藏狀態(tài)的更新和使用。GRU模型的網(wǎng)絡結構如圖3所示。計算公式如式（10）～式（13）所示。

[rt=σWrxt+Urht-1+br] （10）

[zt=σWzxt+Uzht-1+bz] （11）

[h*t=tanhWhxt+rtUht-1+bh] （12）

[ht=（1-zt）h*t+ztht-1] （13）

式中：[rt]——重置門；[zt]——更新門； tanh——雙曲正切激活函數(shù)；[ht]——第[t]個時間步候選隱藏狀態(tài)；[Wr]、[Wz]、[Wh]——各模塊對應的權值矩陣；[br]、[bz]、[bh]——各模塊對應的偏置矩陣。

BiGRU是一種結合了雙向RNN和GRU的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。與傳統(tǒng)的RNN相比，GRU可更好地解決梯度消失和爆炸的問題，同時還能捕捉到長序列的依賴關系。而雙向RNN可同時考慮過去和未來的輸入，更好地處理序列數(shù)據(jù)。BiGRU在處理序列數(shù)據(jù)時，首先將輸入序列分別由前向和后向的兩個GRU網(wǎng)絡處理，然后將兩個網(wǎng)絡的輸出進行拼接，得到最終的輸出結果。BiGRU能同時考慮過去和未來的信息，更好地捕捉序列中的依賴關系。光伏功率的變化往往會受到多種氣象特征以及外部條件等因素的影響。因此，采用BiGRU模型解決影響因素相互干擾的問題，將使得模型誤差的預測效果更佳。BiGRU的結構如圖4所示。

3 基于誤差修正的光伏功率預測模型

為有效分析與利用光伏功率預測模型中以特定規(guī)律分布的預測誤差，提出基于LSTM-Attention和CNN-BiGRU誤差修正的光伏功率預測模型。在傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡中，不同重要程度的特征數(shù)據(jù)被賦予相同權重，受限于遺忘門的存在，部分關鍵信息在學習過程中被丟棄，從而影響模型預測準確性；注意力機制的加入增強了重要特征的權重，避免了重要信息的丟失，從而增強模型對信息的提取能力與選擇能力。因此，將LSTM和Attention機制相結合來達到提高預測精度的目的。

首先，利用LSTM-Attention模型進行預測得到初步預測值。其次，將CNN和BiGRU相結合構成誤差修正模型進行誤差預測。最后，通過疊加誤差預測值及原功率預測結果以求得最終預測結果?；谡`差修正的光伏功率預測流程如圖5所示。

LSTM-Attention模型結構如圖6所示。LSTM獲得輸入的光伏數(shù)據(jù)后，利用其隱含層計算獲得氣象數(shù)據(jù)中間狀態(tài)，隨后采用函數(shù)[scoreht，j，ht]求解特征向量[ht，j]與隱藏狀態(tài)[ht]相似度。其計算方法為：

[scoreht，i，ht=WshTt+bs] （14）

式中：[Ws]——全連接層權值矩陣；[bs]——偏置向量值； [hTt]——隱藏狀態(tài)[ht]轉置；[scoreht，j，ht]——[hi，j]與[ht]的相關性。

通常， Softmax函數(shù)用來求解隱藏層向量注意力權重[αi]，經(jīng)過與[hi，j]加權求和即可求得注意力層輸出[h*t]，[αi]、[h*t]，其計算方法如式（15）、式（16）所示。

[αi=expscoreht，i，htj=1τexpscoreht，j，ht] （15）

[h*t=i=1ταiht，i] （16）

式中：[t]——全連接層輸出節(jié)點。

在采用人工智能算法進行的光伏發(fā)電預測中，許多因素會造成預測誤差，進而影響模型預測的精度。對這些誤差進行分析并進行誤差修正，是一種非常有效提高預測準確率的途徑。誤差修正方法是指經(jīng)預測模型得到預測值之后得到預測誤差。將得出的誤差按時間序列進行排序，并將之作為新的特征序列。將氣象特征和預測的輸出功率一起輸入到合適的預測模型進行訓練，其輸出為預測誤差。最后，最終預測值為預測誤差和預測輸出功率之和。

為了使功率預測模型能得到充分訓練，將歷史光伏數(shù)據(jù)按5∶4∶1分成訓練集a、訓練集b和驗證集c。訓練集a用來訓練LSTM-Attention功率預測模型，將訓練集b輸入到訓練好的光伏功率預測模型得到功率預測值[y′b（t）]。通過光伏功率預測誤差公式計算得到訓練集b的誤差序列[eb（t）]，進而訓練得到誤差預測模型。用驗證集c對訓練好的模型進行驗證，將驗證集c分別輸入到光伏功率預測模型和誤差預測模型，得到功率預測值[y′c][（t）]和誤差預測值[e′c（t）]，利用[e′c（t）]修正功率預測值即可得到最終預測值[y″c（t）]，其修正流程如圖7所示。光伏功率預測誤差公式為：

[e=y′-y] （17）

式中：[e]——功率預測值誤差；[y′]——功率預測值；[y]——功率真實值。

根據(jù)CNN-BiGRU原理建立光伏功率誤差預測模型，計算公式為：

[e′（t）=f[e（t-T），e（t-2T），…，e（t-nT）]] （18）

式中：[e′]——誤差預測模型預測的功率誤差值；[T]——預測時間尺度。

通過誤差預測值對光伏功率預測值進行修正，計算公式為：

[y″=y′+e′] （19）

式中：[y″]——功率預測修正值。

GRU是LSTM網(wǎng)絡的一種效果很好的變體，其只有兩個門控單元，因此計算量比LSTM更小。當數(shù)據(jù)集較少時，使用GRU模型進行預測可獲得更高的準確率。在訓練誤差預測模型時，訓練集b的數(shù)據(jù)較少，所以本文將CNN對時序數(shù)據(jù)特征提取的能力與BiGRU對時序數(shù)據(jù)預測能能力相結合，提出CNN-BiGRU模型對預測模型的誤差進行預測。CNN可對時序數(shù)據(jù)進行非線性特征能力的提取，而BiGRU則能解決多種氣象特征及外部條件因素相互干擾的問題。因此可將CNN和BiGRU相結合構成CNN-BiGRU誤差預測模型以發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢，使誤差預測模型的預測效果更佳。

4 實驗仿真

4.1 數(shù)據(jù)來源

以澳洲愛麗絲泉某光伏發(fā)電站2015年3月1日—2016年2月29日的光伏輸出功率、總輻照度、溫度、風速、風向和相對濕度數(shù)據(jù)進行分析。由于光伏發(fā)電在夜間的輸出功率為0，因此只考慮每天07：00—18：00之間的數(shù)據(jù)，采樣分辨率為5 min，每天共133個采樣點。功率預測模型的訓練集a、誤差預測模型的訓練集b和驗證集c按各天氣類型歷史光伏數(shù)據(jù)的5∶1進行分配。

4.2 評價指標

為評價模型的預測性能，分別利用均方根誤差（root mean squared error， RMSE）、平均絕對誤差（mean average error， MAE）、決定系數(shù)（[R2]）和仿真時間（[T]）評價建立的功率及誤差預測模型，計算公式分別如式（20）～式（22）所示。

[ERMSE=1Nt=1N（yt-y′t）2] （20）

[EMAE=t=1Nyt-y′tN] （21）

[R2=1-t=1Ny′t-yt2i=1Nyt-yt2] （22）

式中：[N]——日采樣點數(shù)量；[yt]——[t]時刻的光伏功率真實值；[y′t]——[t]時刻的模型預測值；[yt]——功率真實值的平均值。

4.3 光伏功率影響因素及相關性分析

本文通過計算相關氣象數(shù)據(jù)與輸出功率間的Pearson相關系數(shù)來確定預測模型輸入特征。Pearson相關系數(shù)用[pxy]表示，[pxy]的絕對值越大表示兩個變量的相關性越強，計算公式為：

[pxy=t=1N（ut-u）?（yt-y）t=1N（ut-u）2?t=1N（yt-y）2] （23）

式中：[ut]——[t]時刻氣象因素值；[u]——氣象因素的平均值。

通過分析獲得的Pearson相關系數(shù)如表1所示。各關鍵因素中，總輻照度、相對濕度、溫度及風速的相關系數(shù)較大，即表明其相關性很強，故作為預測模型的輸入特征；而風向的相關系數(shù)較小，表明其相關性較弱，故省去未做考慮。

4.4 LSTM-Attention初步預測結果分析

本研究以每天的總輻照度、相對濕度和溫度這3個氣象因素構建特征向量。特征向量組成包括這3個氣象因素的標準差、峰值系數(shù)和平均值。標準差反映數(shù)據(jù)的離散程度，峰值系數(shù)反映數(shù)據(jù)分布的陡峭程度，平均值反映數(shù)據(jù)的中心位置。將每天的特征向量作為輸入，采用K-均值++聚類算法將原始數(shù)據(jù)集劃分為晴天、多云和雨雪3種天氣類型。聚類結果如表2所示，通過對待預測日進行先聚類再預測，能顯著提高模型的預測效果。

為驗證LSTM-Attention預測模型，分別選用LSTM、RNN和GRU預測模型進行對比驗證。取晴天、多云、雨雪各1 d作為測試集進行預測，4種模型在3種天氣類型下的預測結果如圖8所示。

表3展示了晴天、多云和雨雪天氣下4種預測方法的結果對比。由表3所示結果可知，相較于其他模型，本文提出的模型在上述的3種天氣類型下具有最優(yōu)預測誤差，表現(xiàn)為

最小均方根誤差、最低平均絕對誤差和最高決定系數(shù)。進一步分析預測結果可得：

1）在晴天、多云和雨雪3種天氣類型下，LSTM和GRU預測模型的RMSE、MAE和[R2]均優(yōu)于RNN預測模型，說明LSTM和GRU作為RNN的改進模型，在預測性能上有明顯提升。但在預測時間上LSTM和GRU預測模型比RNN預測模型所需要計算的時間更久。LSTM和GRU預測模型在晴天時預測準確性相差不大，而在多云和雨雪兩種天氣類型時，LSTM比GRU預測模型的RMSE分別降低10.0%和4.6%，MAE分別降低了2.2%和7.9%，表明LSTM模型在數(shù)據(jù)集較豐富時，使用LSTM模型比GRU模型更具優(yōu)勢。但相應的LSTM比GRU模型更復雜，在預測時所需時間更久。

2）相較于LSTM模型，LSTM-Attention預測模型在3種天氣類型下預測誤差和預測計算時間均有所降低。晴天時RMSE和MAE分別降低12.8%和6.9%；多云時RMSE和MAE分別降低14.0%和11.1%；雨雪時RMSE和MAE分別降低15.0%和4.7%。

4.5 CNN-BiGRU誤差預測模型有效性驗證

為避免預測模型自身性能導致的預測誤差，本文從誤差的角度搭建CNN-BiGRU誤差預測模型來對預測功率進行修正從而改進預測準確性。為進一步驗證本文所建模型對光伏功率預測精度的有效性，選擇LSTM和BiGRU模型建立誤差預測模型進行對比試驗。各天氣類型初步預測值誤差修正后曲線如圖9所示。

表4分別列出晴天、多云及雨雪天氣類型下的初步預測值誤差修正結果。根據(jù)表4中可得，本文所示的誤差預測模

型相較于其他傳統(tǒng)誤差預測模型在上述3種天氣類型下對初步預測值進行誤差修正后具有最優(yōu)性能，表現(xiàn)為最小均方根誤差、最低平均絕對誤差和最高決定系數(shù)；進一步的，通過綜合分析預測誤差修正結果可得：

1）BiGRU誤差預測模型比LSTM誤差預測模型對預測初值的誤差修正效果更好；針對晴天、多云、雨雪等天氣類型，BiGRU模型與未進行誤差修正相比其RMSE分別降低19.3%、28.5%和32.6%，MAE分別降低9%、15.9%和21.4%。

2）利用CNN-BiGRU模型能夠進行分析誤差的特性，將誤差中的可用信息提取出來；針對晴天、多云、雨雪等天氣類型，本文所建的CNN-BiGRU誤差修正模型與未進行誤差修正相比其RMSE分別降低22%、31%和34.4%，MAE分別降低了9%、22.9%和26.9%。與BiGRU誤差修正模型相比，CNN-BiGRU模型可從預測誤差中提取更多的誤差規(guī)律信息，對預測結果的修正效果更具優(yōu)勢。

3）由計算時間可看出，通過引入誤差修正模型在提高預測精度的同時也增加了預測時間。其中，因為晴天類型歷史數(shù)據(jù)最多，因此預測用時最長，其次分別為雨雪和多云天氣類型。本文提出的誤差預測模型與其他兩種誤差預測模型相比，在增加較少計算時間的情況下有效提高了誤差預測精度，從而實現(xiàn)對初步預測結果修正。

4）極端天氣時利用誤差預測模型對誤差進行預測并對初步預測值進行修正時，預測模型的精度提升更明顯。究其原因是極端天氣的預測誤差中有用信息比晴天天氣中更多導致。

5 結 論

為有效分析與利用光伏功率預測模型中以特定規(guī)律分布的預測誤差，本文提出基于LSTM-Attention和CNN-BiGRU誤差修正的光伏功率預測模型。得出如下主要結論：

1）針對LSTM模型在輸入序列較長時忽略關鍵時序信息，造成預測精度降低的問題；通過結合LSTM與注意力機制優(yōu)勢從而解決了難以保留長輸入序列關鍵信息的問題，提高了模型整體預測性能。

2）為充分利用預測模型的預測誤差中存在的有價值信息，本文提出CNN-BiGRU誤差預測模型。將CNN在非線性特征提取上的優(yōu)勢與BiGRU在解決多種特征相互干擾的問題的能力相結合，較好地解析了時序誤差數(shù)據(jù)前后的相互依賴關系，并提取出了預測誤差的分布規(guī)律。實驗結果表明：CNN-BiGRU能有效分析誤差分布規(guī)律，進而修正初步預測結果，有效提高模型整體預測性能。

本文所建立的結合深度學習與注意力機制的誤差修正光伏功率預測模型在降低預測誤差的同時延長了預測時間。未來研究可通過改進模型計算速度，實現(xiàn)快速準確的光伏功率預測。

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PHOTOVOLTAIC POWER PREDICTION BASED ON

LSTM-ATTENTION AND CNN-BiGRU ERROR CORRECTION

Kari·Tusongjiang1，Lei Kesong2，Ma Xiaojing1，Wu Xian1，Yu Kaifeng1

（1. School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830049， China；

2. State Grid Changji Power Supply Company， Changji 831100， China）

Abstract：To effectively analyze and utilize the prediction errors distributed in a specific pattern in the photovoltaic power prediction model， a photovoltaic power prediction model based on LSTM-Attention and CNN-BiGRU error correction is proposed. Firstly， the LSTM-Attention mechanism is introduced to compensate for the shortcomings of the long short-term memory （LSTM） network， which is difficult to retain key information in the input sequence. Secondly， the advantages of convolutional neural network （CNN） in non-linear feature extraction are combined with the advantages of Bidirectional gated recurrent unit （BiGRU） in preventing multiple features from interfering with each other to build a CNN-BiGRU error prediction model is used to predict the possible errors and to correct the initial prediction results. The experimental results indicates that the CNN-BiGRU error prediction model can effectively improve the prediction accuracy in different weather types when compared with the prediction results without error correction.

Keywords：photovoltaic power prediction； deep learning； error correction； attention mechanism； long-short term memory network； bidirectional gated recurrent unit