【摘要】

巖土工程中，影響錨固穩(wěn)定最大的因素就是腐蝕和動(dòng)荷載，對(duì)于腐蝕情況下，預(yù)應(yīng)力錨索的粘結(jié)性能問(wèn)題，開(kāi)展了ABAQUS數(shù)值模擬研究，得到了銹蝕率、錨固長(zhǎng)度、混凝土的抗拉強(qiáng)度對(duì)于粘結(jié)性能的影響。結(jié)果表明，在同一荷載峰值下，隨著銹蝕率的增大，粘結(jié)應(yīng)力峰值明顯降低，錨固長(zhǎng)度變大時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力約是1.2倍。

【關(guān)鍵詞】銹蝕； 錨桿； 粘結(jié)性能

【中圖分類號(hào)】T U417.1+16【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2023-08-10

［作者簡(jiǎn)介］關(guān)瑞士（1966—），男，碩士，正高級(jí)工程師，從事邊坡防護(hù)與治理工作。

0 引言

為保證巖體的穩(wěn)定性和安全性，通常會(huì)施加錨固系統(tǒng)，而銹蝕是導(dǎo)致錨固系統(tǒng)失效的主要原因之一，銹蝕導(dǎo)致錨固系統(tǒng)粘結(jié)系統(tǒng)退化是尤其致命的。鋼筋的腐蝕導(dǎo)致其自身的有效橫截面積降低。腐蝕物質(zhì)所形成的膨脹應(yīng)力引起了混凝土裂縫，從而減小了混凝土的有效斷面高度，并損傷了鋼筋與混凝土之間的連接界面［1］，最后引起了鋼材和水泥粘結(jié)性能的降低［2］。目前，學(xué)者對(duì)于銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移關(guān)系［3］的研究大多采取實(shí)驗(yàn)方式［4］，主要包括了對(duì)腐蝕試塊抗壓強(qiáng)度［5］的簡(jiǎn)單拉拔實(shí)驗(yàn)［6］、中心對(duì)拉實(shí)驗(yàn)、梁式和柱式實(shí)驗(yàn)等［7］，但缺少了對(duì)腐蝕物質(zhì)特性、混凝土斷裂演化和黏附力能影響機(jī)理的考慮。本文將通過(guò)ABAQUS有限元軟件來(lái)模擬銹蝕影響下錨桿與混凝土的粘結(jié)性能變化、滑移量、混凝土保護(hù)層厚度以及混凝土抗拉強(qiáng)度。

1 有限元模擬及模型的建立

本文采用ABAQUS軟件模擬銹蝕影響下錨固長(zhǎng)度以及混凝土抗拉強(qiáng)度對(duì)于粘結(jié)應(yīng)力的影響，采用 ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要在 ABAQUS軟件中建立相應(yīng)的有限元模型。所建立的模型包括鋼筋混凝土粘結(jié)單元（CONTORQ）、混凝土材料單元（MONCERFEN）和鋼筋/混凝土接觸面單元（CONTORU），其中鋼筋與混凝土的接觸面單元考慮了兩種不同類型的界面，即水泥砂漿/混凝土界面。本文主要對(duì)鋼筋混凝土粘結(jié)單元進(jìn)行介紹，鋼筋與混凝土的粘結(jié)單元主要考慮了水泥砂漿/混凝土界面，鋼筋與砂漿/混凝土界面也有所涉及。

通過(guò)模擬混凝土模型見(jiàn)圖１，模擬尺寸為30 cm×30 cm×30 cm，鋼筋位于試塊中心，半徑為1.25 cm，錨固長(zhǎng)度l＝5ｄ=12.5 cm。其中混凝土采用C30混凝土，CDP彈塑性模型，具體參數(shù)見(jiàn)表1。鋼筋采用25 mm的HRB400鋼筋作為受拉鋼筋，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

此模型中立方體混凝土塊采用全固定的方式施加邊界條件，對(duì)于鋼筋施加0.4 kN的拉拔力，鋼筋與混凝土之間設(shè)置摩擦系數(shù)為0.5的相互作用。這次模擬Cohesive參數(shù)中采用

試驗(yàn)數(shù)據(jù)τu=22.6 MPa；損傷起始Su=0.0368 d=0.44 mm，取為Su=0.44 mm；斜率K=22.6/0.44=50 MPa/mm；失效位移Sf=0.54×12=6.48 mm。

2 銹蝕試塊拉拔過(guò)程分析

錨桿在巖體中的錨固作用，是依靠其與巖體中的巖體的粘結(jié)強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)粘結(jié)力理論，對(duì)于錨桿來(lái)說(shuō)，它與巖體之間的粘結(jié)強(qiáng)度，即粘結(jié)力能，是由錨桿和巖石之間的摩阻力和粘結(jié)應(yīng)力來(lái)決定的。此外，粘結(jié)強(qiáng)度還受到巖石物理力學(xué)性質(zhì)和巖性等因素的影響。為了模擬錨桿與巖體之間的粘結(jié)力能隨時(shí)間變化而發(fā)生改變這一特性，通過(guò)設(shè)置不同錨固條件（不同長(zhǎng)度、不同間距、不同埋深等）來(lái)模擬錨桿與巖體之間的粘結(jié)強(qiáng)度，然后分別對(duì)這四種錨固條件下的粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比分析，從而為實(shí)際工程中的錨固設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

采用ABAQUS中Cohesive模型來(lái)模擬錨桿在巖體中的粘結(jié)滑移情況。ABAQUS模型見(jiàn)圖2～圖4。

本文采用Cohesive中需要得到參數(shù)：τu、Su、Sf、K。

理論上根據(jù)美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)文獻(xiàn)推出的公式見(jiàn)式（1）。

τu=9.5fc/db（1）

式中：fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度（MPa）;db為錨桿的半徑（cm）。

算出極限應(yīng)力為15.3 MPa，得到極限加載力Pu=τuπdl=35 kN。

通過(guò)ABAQUS模擬出的試件滑移曲線見(jiàn)圖5。

由圖5可知，在開(kāi)始加載的時(shí)候，預(yù)應(yīng)力錨桿自由端沒(méi)有出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，構(gòu)件混凝土與錨桿界面也沒(méi)有出現(xiàn)粘結(jié)破壞的情況。但是，從加載端開(kāi)始，滑移值Sl逐漸增大。當(dāng)荷載增加到Ps=20 kN時(shí)，預(yù)應(yīng)力錨桿自由端開(kāi)始產(chǎn)生輕微位移，在到達(dá)極限荷載Pu=24 kN之前，自由端滑移值Sf始終非常小并且斜率也幾乎沒(méi)有變化。這表明混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿產(chǎn)生相對(duì)位移以及交結(jié)破壞都是由加載端開(kāi)始，然后逐漸蔓延，直至延伸到自由端。在達(dá)到峰值荷載Pu=24 kN時(shí)，滑移值為0.3 mm，此時(shí)，由于銹蝕導(dǎo)致交界面摩擦力減小，所以試件所能承受的荷載逐漸減小。荷載降至Pr=5 kN后開(kāi)始進(jìn)入緩慢下降階段，自由端滑移值由3.4 mm增加，直到增加至4.5 mm，混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿間銹蝕產(chǎn)物的產(chǎn)生開(kāi)始發(fā)生顯著粘結(jié)破壞，這時(shí)所施加在錨桿上的荷載只能靠混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿間相互摩擦力來(lái)抵抗。而混凝土與錨桿之間的摩擦力又由混凝土的抗拉強(qiáng)度和錨桿與混凝土的粘結(jié)長(zhǎng)度影響，由此可以得出混凝土抗拉強(qiáng)度以及混凝土與錨桿的粘結(jié)長(zhǎng)度對(duì)極限粘結(jié)強(qiáng)度的影響較大。

3 結(jié)果與分析

由于錨桿銹蝕產(chǎn)生的影響，預(yù)應(yīng)力錨桿與混凝土粘結(jié)區(qū)域之間形成了銹蝕鋼筋的產(chǎn)物和混凝土被壓碎的產(chǎn)物復(fù)合界面。這個(gè)復(fù)合界面的性質(zhì)取決于鋼筋的銹蝕程度、混凝土的強(qiáng)度以及損傷情況。其中銹蝕預(yù)應(yīng)力錨桿的不均勻銹蝕由于錨桿銹蝕部位不同導(dǎo)致的不均勻銹蝕，也受錨桿與混凝土之間錨固長(zhǎng)度的影響。當(dāng)混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿間開(kāi)始發(fā)生粘結(jié)破壞，對(duì)于試件所施加的荷載只能靠混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿間相互摩擦力來(lái)抵抗。巖體中的錨固系統(tǒng)多受到拉力，所以混凝土的抗拉強(qiáng)度對(duì)錨固系統(tǒng)的穩(wěn)定性也起到了作用。

為此，結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別就銹蝕率、預(yù)應(yīng)力錨桿的錨固長(zhǎng)度、混凝土抗拉強(qiáng)度等對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析。

3.1 銹蝕率對(duì)粘結(jié)性能的影響分析

采用 ABAQUS建模時(shí)，考慮幾點(diǎn)：

（1）首先建立鋼筋混凝土本構(gòu)模型，對(duì) ABAQUS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，在其中設(shè)置混凝土、鋼筋材料的本構(gòu)模型參數(shù)，采用 UMAT子程序調(diào)用 ABAQUS進(jìn)行建模。在 ABAQUS中對(duì)混凝土和鋼筋材料進(jìn)行參數(shù)定義后，得到其本構(gòu)關(guān)系。

（2） 對(duì)鋼筋混凝土粘結(jié)性能分析中涉及到的粘結(jié)應(yīng)力進(jìn)行定義。粘結(jié)應(yīng)力為粘結(jié)單元與彈性單元之間的相對(duì)位移引起的應(yīng)變。

分別構(gòu)建銹蝕率為2%、5%和7%的三種ABAQUS數(shù)值模型，通過(guò)折減系數(shù)的方法。在定義鋼筋與混凝土的相互作用參數(shù)時(shí)，相應(yīng)的摩擦系數(shù)分別取值0.59、0.31和0.18以模擬接觸面情況。ABAQUS模擬出的粘結(jié)應(yīng)力大小見(jiàn)圖6。提取計(jì)算繪制極限粘結(jié)應(yīng)力值分布見(jiàn)圖7。

從圖7中可以看出：在同一荷載峰值下，隨著銹蝕率的增大，粘結(jié)應(yīng)力峰值明顯降低，同時(shí)粘結(jié)應(yīng)力沿錨固長(zhǎng)度方向的分布更加均勻。這是由于隨著銹蝕產(chǎn)物的增加，鋼筋肋和砂漿之間的接觸面減小，導(dǎo)致相互摩擦力減小，機(jī)械咬合作用逐漸減弱。作用在錨桿上的荷載此時(shí)更易于在錨桿錨固段傳遞，因此粘結(jié)應(yīng)力分布更趨均勻。

侵蝕量較大時(shí)，隨著侵蝕量的增加，上升段的粘結(jié)能力顯著下降，不僅極限荷載降低，極限滑移值也隨之增加。針對(duì)影響鋼筋砂漿試塊耐壓性能的浮銹現(xiàn)象與腐蝕裂紋的產(chǎn)生，大多影響鋼筋砼試塊抗壓性能，以及混凝土鋼筋中所形成或大或小的腐蝕裂紋密切相關(guān)。隨著銹蝕速率增加，腐蝕裂紋延伸的直徑也增加，混凝土中對(duì)鋼筋直徑的握裹力減小，鋼筋硬度與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也明顯降低。

3.2 銹蝕影響下粘結(jié)錨固長(zhǎng)度的影響

整合ABAQUS得到的數(shù)據(jù)，得出錨桿錨固長(zhǎng)度對(duì)于粘結(jié)應(yīng)力的影響見(jiàn)圖8。當(dāng)預(yù)應(yīng)力錨桿錨固在混凝土的長(zhǎng)度在12 cm時(shí)，他們之間的粘結(jié)應(yīng)力約是原來(lái)的1.265倍，當(dāng)錨固長(zhǎng)度在18 cm時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力時(shí)原來(lái)的1.275倍。在巖體工程的錨固系統(tǒng)中，鋼筋粘結(jié)在巖體的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，由于鋼筋直徑的銹蝕程度和最大粘結(jié)應(yīng)力越來(lái)越不匹配。在試塊遭到破壞時(shí)，鋼筋與混凝土測(cè)得的平均粘接強(qiáng)度和實(shí)際最大粘接強(qiáng)度之間的差值也越小。由此得出，根據(jù)均勻性假說(shuō)，銹蝕影響的下的衰減系數(shù)會(huì)隨著錨固長(zhǎng)度的增大而減小。

3.3 銹蝕影響下混凝土抗拉強(qiáng)度的影響

在ABAQUS中改變混凝土的抗拉強(qiáng)度得到的拉伸損傷見(jiàn)圖9。

得到抗拉強(qiáng)度對(duì)于粘結(jié)應(yīng)力的影響見(jiàn)圖10。

當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到2 MPa時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力只有原來(lái)的0.8倍，當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到3 MPa時(shí)，混凝土的粘結(jié)應(yīng)力值和原來(lái)相似?；炷恋目估瓘?qiáng)度越高，錨固系統(tǒng)的抵抗銹脹開(kāi)裂能力越強(qiáng)，對(duì)預(yù)應(yīng)力錨桿的握裹力也越強(qiáng)。

4 結(jié)論

通過(guò)ABAQUS數(shù)值模擬軟件對(duì)銹蝕影響下，錨桿錨固長(zhǎng)度、混凝土的抗拉強(qiáng)度等對(duì)粘結(jié)應(yīng)力的影響因素進(jìn)行仿真，反映了腐蝕因素對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土粘結(jié)性能的重要制約因子和退化機(jī)理。反映了銹蝕作用下鋼筋混凝土粘結(jié)性能的主要影響因素及退化機(jī)制。

（1）錨固系統(tǒng)中，預(yù)應(yīng)力錨桿的銹蝕程度越嚴(yán)重，銹蝕產(chǎn)物越多，導(dǎo)致混凝土與預(yù)應(yīng)力錨桿的摩擦力減少，化學(xué)膠著力減小，粘結(jié)強(qiáng)度及粘結(jié)剛度顯著下降。錨桿自由端檢測(cè)出的荷載峰值也明顯低于未銹蝕桿件。銹蝕鋼筋的粘結(jié)力隨銹蝕程度的增加而降低，但是鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋的粘結(jié)力不會(huì)發(fā)生變化。粘結(jié)力隨荷載增大而降低，當(dāng)荷載超過(guò)混凝土極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力減小。結(jié)力與荷載間存在指數(shù)關(guān)系，隨著荷載值的增大，粘結(jié)應(yīng)力與荷載間的關(guān)系逐漸變小。隨著荷載的增大，粘結(jié)應(yīng)力逐漸減小。

（2）在一定范圍內(nèi)，在銹蝕影響下，錨固長(zhǎng)度變大，粘結(jié)應(yīng)力將會(huì)從1.265倍增長(zhǎng)到1.275倍。

（3）隨著銹蝕程度增加，鋼筋銹蝕率增加，混凝土強(qiáng)度越高，抵抗銹脹開(kāi)裂能力越強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

［1］ 趙羽習(xí)，金偉良.銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能的實(shí)驗(yàn)研究［Ｊ］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2022，36（４）：352-356.

［2］ 譚東陽(yáng).銹蝕鋼筋混凝土粘結(jié)性能試驗(yàn)研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.

［3］ 混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)： GB 50152-2012［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［4］ 徐港.銹蝕鋼筋混凝土粘結(jié)錨固性能研究［Ｄ］.武漢：華中科技大學(xué)，2007.

［5］ 洪小健，張譽(yù).粘結(jié)滑移試驗(yàn)中的粘結(jié)應(yīng)力的擬合方法［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2000，（3）：44-48.

［6］ 崔國(guó)建，張傳慶，劉立鵬，等. 錨桿桿體-砂漿界面力學(xué)特性的剪切速率效應(yīng)研究［J］. 巖土力學(xué)，2018，39（增 1）：284-290.

［7］ 任愛(ài)武，汪彥樞，王玉杰，等. 拉力集中全長(zhǎng)黏結(jié)型錨索長(zhǎng)期耐久性研究［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（3）：493-499.