董銘濤,班鏡超,劉曉慶,王勝蘭,夏 旭

(湖南航天機(jī)電設(shè)備與特種材料研究所,長(zhǎng)沙 410205)

0 引言

半球諧振陀螺(hemispherical resonator gyro,HRG)是一種新型哥氏振動(dòng)陀螺,具有高精度、高可靠性、極為優(yōu)異的SWaP(size,weight and power)特性以及抗輻照等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。半球諧振陀螺的核心部件為半球諧振子,由高純?nèi)廴谑⒉牧现瞥?。在陀螺正常工作時(shí),外部溫度變化和諧振子振動(dòng)發(fā)熱會(huì)引起溫度變化,導(dǎo)致半球諧振子的楊氏模量、密度、半徑等參數(shù)發(fā)生變化,影響陀螺輸出精度,溫度漂移制約了半球諧振陀螺精度提升。已有研究成果表明,溫度漂移誤差是制約半球諧振陀螺精度提升的關(guān)鍵要素[4]。

通常,抑制半球諧振陀螺溫度漂移的方法有溫度穩(wěn)定法和溫度補(bǔ)償法[5]。溫度穩(wěn)定法是增加外部溫控系統(tǒng),維持半球諧振陀螺溫度保持恒定,使陀螺工作在恒溫環(huán)境,減小陀螺溫度漂移。其缺點(diǎn)為增加了系統(tǒng)體積和質(zhì)量,并且由于諧振子處于真空環(huán)境,熱傳遞僅依賴熱輻射和支撐桿的熱傳遞,穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)。該方法常在航天衛(wèi)星系統(tǒng)中應(yīng)用[6-7]。溫度補(bǔ)償法是根據(jù)半球諧振陀螺隨溫度變化的輸出特性,建立溫度變化的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)軟件補(bǔ)償溫度變化引起的溫度漂移,具有不增加系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)同時(shí)提高陀螺精度的優(yōu)點(diǎn)。

為提高半球諧振陀螺精度,科研工作者在溫度補(bǔ)償法方面做了大量工作。Wang等[8]利用諧振子可以作為一個(gè)高精度溫度傳感器的特點(diǎn),對(duì)單陀螺開(kāi)展多個(gè)溫度點(diǎn)下的溫度-頻率標(biāo)定試驗(yàn),以溫箱溫度為基準(zhǔn),利用最小二乘擬合方法獲取溫度-頻率函數(shù)的系數(shù),同時(shí),利用逐步線性回歸的方法,建立以諧振子諧振頻率為自變量、陀螺零偏為因變量的溫度補(bǔ)償模型,提高了半球諧振陀螺在大溫度范圍內(nèi)的使用精度。以溫箱溫度為基準(zhǔn)建立溫度-頻率函數(shù)的方法,適用于單一陀螺,而利用逐步線性回歸方法建立溫度補(bǔ)償模型,僅通過(guò)多次試驗(yàn)方法確定模型階次,具有一定的不可變性。

趙建宇等[9]將半球諧振子溫度變化理解為一階慣性環(huán)節(jié),建立陀螺輸出零偏隨諧振子溫度變化的數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償溫度漂移。然而,陀螺零偏與半球諧振子溫度變化并非嚴(yán)格的一次關(guān)系,還需要深入完善設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型,同時(shí),僅考慮了溫度變化并未考慮溫度變化率的影響。李廣勝等[10]根據(jù)溫度變化和溫度變化率間的相關(guān)性,建立半球諧振陀螺溫度漂移的多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型,利用多項(xiàng)式擬合法確定模型最高次數(shù)為6,增加了溫度求解的計(jì)算量。吳宗收等[11]將半球諧振陀螺溫度漂移誤差分為確定性誤差和不確定性誤差,在補(bǔ)償確定性誤差的基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)PSOARMA(particle swarm optimization-autoregressive moving average model)方法補(bǔ)償不確定性誤差。對(duì)于確定性誤差,并未考慮溫度變化二次項(xiàng)的影響。

針對(duì)現(xiàn)有半球諧振陀螺溫度補(bǔ)償法存在的不足,提出一種基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法的溫度補(bǔ)償方法。首先,以HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺外側(cè)測(cè)溫電路溫度為基準(zhǔn),引入逆向擬合思想,提出一種基于諧振頻率的半球諧振陀螺溫度輸出方法;其次,建立溫度補(bǔ)償模型,考慮模型具有非線性特點(diǎn),引入PSO 算法求解模型系數(shù);最后,開(kāi)展溫度試驗(yàn),驗(yàn)證算法的有效性。

1 HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)溫度補(bǔ)償方法總方案

以某國(guó)產(chǎn)力平衡式HRG 為基礎(chǔ)搭建慣導(dǎo)系統(tǒng),研究HRG 溫度補(bǔ)償方法,總體方案如圖1 所示。力平衡模式也稱為閉環(huán)檢測(cè)模式,工作原理為:當(dāng)HRG 旋轉(zhuǎn)時(shí),半球諧振子上的駐波相對(duì)HRG 殼體開(kāi)始進(jìn)動(dòng),通過(guò)力反饋控制回路對(duì)半球諧振子施加反饋力進(jìn)行激勵(lì),使駐波克服科里奧利力效應(yīng)與HRG 殼體實(shí)時(shí)保持一致,根據(jù)半球諧振子的反饋力計(jì)算HRG 的理論旋轉(zhuǎn)角速度。

在圖1中,HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)能同時(shí)輸出陀螺信息和諧振頻率信息。首先,開(kāi)展多組溫度試驗(yàn)獲取不同溫箱溫度點(diǎn)下的HRG 諧振頻率值、測(cè)溫電路溫度值。在此基礎(chǔ)上,以測(cè)溫電路溫度為基準(zhǔn),建立溫度-頻率模型。引入逆向擬合思想,解決由諧振頻率求解陀螺溫度值時(shí),需要實(shí)時(shí)求解一元三次方程,導(dǎo)致上位機(jī)解算負(fù)擔(dān)大、無(wú)法實(shí)時(shí)輸出溫度的問(wèn)題。獲得HRG 溫度輸出模型,替代了傳統(tǒng)陀螺測(cè)溫電路。其次,在HRG 溫度模型基礎(chǔ)上,以溫度變化、溫度變化率及兩者交叉項(xiàng)為自變量,以陀螺輸出零偏為因變量,建立半球諧振陀螺溫度補(bǔ)償模型。根據(jù)HRG 陀螺輸出值,引入PSO 算法求解溫度補(bǔ)償模型的模型系數(shù),補(bǔ)償由溫度引起的HRG零位漂移。

2 基于諧振頻率的HRG 溫度輸出方法研究

Wang等[8]針對(duì)單陀螺開(kāi)展溫度-頻率標(biāo)定試驗(yàn),以溫箱溫度為基準(zhǔn),求解溫度與諧振頻率的函數(shù),為陀螺溫度補(bǔ)償作鋪墊。在實(shí)際應(yīng)用中,通常將三只HRG裝配組成慣導(dǎo)系統(tǒng),用于測(cè)量載體的角速度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航功能,適用于單陀螺的以溫箱溫度為基準(zhǔn)求解溫度-頻率函數(shù)的方法,未必適用HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)。因此,利用帶溫箱三軸轉(zhuǎn)臺(tái),開(kāi)展HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)溫度試驗(yàn),研究半球諧振陀螺溫度輸出方法。

在溫度試驗(yàn)中,除了獲取溫箱溫度外,還在HRG 金屬殼體外側(cè)粘貼測(cè)溫電路(溫度傳感器為DS18B20,測(cè)溫精度為0.062 5 ℃),測(cè)量陀螺殼體處溫度。試驗(yàn)方案如下:溫箱溫度范圍為-40～50 ℃,每10 ℃一個(gè)溫度點(diǎn),依次遞推。在每個(gè)溫度點(diǎn)下,先將溫箱保溫5 h,獲得第5 h諧振頻率值和測(cè)溫電路溫度值。

統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果,如表1所示。表1中列出了在各溫箱溫度點(diǎn)(簡(jiǎn)稱T1)下的三只陀螺第5 h的諧振頻率值和測(cè)溫電路溫度值(簡(jiǎn)稱T2),諧振頻率值和測(cè)溫電路溫度值都為百秒平滑結(jié)果。

表1 各陀螺諧振頻率和T 2Tab.1 The natural frequency and the T 2 of each gyros

2.1 以測(cè)溫電路溫度為基準(zhǔn)的HRG 溫度-頻率方法

(1)以溫箱溫度T1為基準(zhǔn)

在Wang等[8]溫度-頻率標(biāo)定方法基礎(chǔ)上,以T1為基準(zhǔn),求解HRG 溫度-頻率模型。以Gx陀螺為例,說(shuō)明以T1為基準(zhǔn)的溫度-頻率標(biāo)定方法,Gy和Gz陀螺分析方法類似。利用最小二乘法獲得擬合系數(shù),得到溫度-頻率函數(shù)f1(T)為

由式(1)可知,三階和二階溫度-頻率系數(shù)非常小,溫度與諧振頻率之間不是嚴(yán)格意義的線性關(guān)系。根據(jù)諧振頻率值將式(1)轉(zhuǎn)換為一元三次方程,通常利用Matlab軟件roots函數(shù)求解方程獲得溫度值(簡(jiǎn)稱T3),將T3與T1作差并畫圖,如圖2所示。

圖2 T 3 與T 1 差值Fig.2 Difference between T 3 and T 1

由圖2可知,根據(jù)Gx陀螺諧振頻率解算的T3與對(duì)應(yīng)的T1相差最大值為0.7 ℃左右,此時(shí)溫箱溫度為0 ℃;還有多個(gè)溫箱溫度點(diǎn)的溫度差值超過(guò)0.1 ℃,與文獻(xiàn)[8]中以溫箱溫度為基準(zhǔn)時(shí),溫度精度優(yōu)于0.1 ℃的結(jié)論不一致。因此,以溫箱溫度為基準(zhǔn)求解溫度-頻率函數(shù)的方法,不能用于獲得HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)的溫度-頻率函數(shù)。

(2)以測(cè)溫電路溫度T2為基準(zhǔn)

同樣以Gx陀螺為例,以測(cè)溫電路溫度T2為基準(zhǔn)的溫度-頻率函數(shù)f2(T)為

在式(2)基礎(chǔ)上,由各個(gè)諧振頻率值解算得到T3,將T3與T2作差并畫圖,如圖3所示。

圖3 T 3 與T 2 差值Fig.3 Difference between T 3 and T 2

由圖3可知,在各個(gè)諧振頻率值下,以式(2)解算的溫度值與測(cè)溫電路溫度的差值未超過(guò)0.1 ℃,滿足文獻(xiàn)[8]中的溫度精度判斷方法。上述分析說(shuō)明,測(cè)溫電路更加靠近陀螺,測(cè)得的溫度更接近陀螺真實(shí)溫度。因此,在HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)中,需要以測(cè)溫電路為基準(zhǔn)求解溫度-頻率函數(shù)。

2.2 基于逆向擬合的HRG 溫度輸出方法

為了實(shí)時(shí)獲取陀螺溫度,將陀螺輸出諧振頻率值代入f2(T)函數(shù),將式(2)中函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉畏匠?利用Matlab軟件的roots函數(shù)實(shí)時(shí)解方程求解溫度。在測(cè)試過(guò)程中,由于上位機(jī)需要實(shí)時(shí)調(diào)用Matlab軟件求解方程,增加了上位機(jī)運(yùn)算負(fù)擔(dān),影響陀螺溫度輸出實(shí)時(shí)性,在工程應(yīng)用中難以大范圍推廣。在式(2)基礎(chǔ)上,將溫度范圍擴(kuò)展至-100～100 ℃,繪制溫度-頻率函數(shù)曲線,如圖4所示。

圖4 溫度-頻率曲線Fig.4 Temperature-frequency curve

由圖4中曲線可知,溫度與諧振頻率值之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,但不是嚴(yán)格意義的線性關(guān)系(二階系數(shù)和三階系數(shù)非零)。針對(duì)上位機(jī)實(shí)時(shí)解算一元三次方程對(duì)采集電腦性能要求高的問(wèn)題,利用溫度與諧振頻率值之間一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn),引入逆向擬合思想,即求解頻率-溫度函數(shù),由諧振頻率值實(shí)時(shí)計(jì)算溫度值,減小上位機(jī)計(jì)算量,提高解算效率和陀螺溫度輸出實(shí)時(shí)性。

因此,HRG 頻率-溫度函數(shù)通式為:T(fs)=afs3+bfs2+cfs+d。以Gx陀螺為例,求解頻率-溫度函數(shù)系數(shù)為:a=1.792×10-5,b= -2.608×10-1,c=1.267×103,d= -2.056×106。繪制Gx陀螺頻率-溫度曲線,如圖5所示。

圖5 Gx 陀螺頻率-溫度曲線Fig.5 Frequency-temperature curve of the Gx gyro

將求解溫度-頻率函數(shù)的過(guò)程記為正向解算,將求解頻率-溫度函數(shù)的過(guò)程記為逆向解算。統(tǒng)計(jì)正向解算溫度(即T3)、逆向解算溫度(簡(jiǎn)稱T4)以及與T2間的差值,如表2所示。

表2 三種溫度對(duì)比Tab.2 Comparison of three temperatures

由表2中結(jié)果可知,各諧振頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的T4與T2的差值都未超過(guò)0.1 ℃,滿足文獻(xiàn)[8]中的溫度精度判斷方法。上述分析結(jié)果表明,逆向解算方法具有可行性,解決了正向解算時(shí)上位機(jī)運(yùn)算負(fù)擔(dān)大的問(wèn)題,能夠支撐半球諧振陀螺實(shí)時(shí)輸出溫度值。同時(shí),基于諧振頻率的半球諧振陀螺溫度輸出方法替代了傳統(tǒng)的陀螺測(cè)溫硬件電路,可為慣導(dǎo)系統(tǒng)輕小型設(shè)計(jì)提供新思路。

3 基于PSO算法的HRG溫度補(bǔ)償方法研究

前文指出,溫度漂移是制約半球諧振陀螺精度提升的關(guān)鍵要素,通常利用溫度補(bǔ)償法補(bǔ)償溫度漂移的影響。要想補(bǔ)償陀螺溫度漂移,首先需要建立半球諧振陀螺溫度補(bǔ)償模型;其次,求解溫度補(bǔ)償模型系數(shù)。

3.1 HRG 溫度補(bǔ)償模型

半球諧振陀螺在工作過(guò)程中,諧振子振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生熱量以及受環(huán)境溫度影響,導(dǎo)致陀螺的熱場(chǎng)具有不確定性或者出現(xiàn)非均勻性溫度傳導(dǎo)。建立半球諧振陀螺溫度補(bǔ)償模型時(shí),除了考慮溫度變化外,還需要考慮溫度變化率。

在力平衡模式下,陀螺零偏b0由諧振子的振幅A0、阻尼不均勻、耗散角θτ、頻率ω0等參數(shù)決定[6],即

若θτ較小時(shí),將式(3)改寫為

式中,γ1和γ2為溫度系數(shù),ΔT為溫度變化率。因此,陀螺零偏b0為溫度變化率的二次函數(shù)。

借鑒文獻(xiàn)[8]中零偏補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),考慮溫度變化、溫度變化率及兩者交叉項(xiàng),溫度變化率最高次數(shù)為2,以及溫度變化最高次數(shù)也為2,設(shè)計(jì)半球諧振陀螺溫度補(bǔ)償模型為

式中,k0為與溫度無(wú)關(guān)的陀螺零偏值,T為溫度值,ΔT/Δt為溫度變化率,B為陀螺零偏,k1～k5為溫度系數(shù)。

3.2 基于PSO 算法的溫度補(bǔ)償方法

熔融石英材料對(duì)溫度較為敏感,半球諧振子工作時(shí)處于振動(dòng)狀態(tài),HRG 輸出信息具有較強(qiáng)的非線性[12],同時(shí)由式(7)可知,溫度補(bǔ)償模型具有非線性,傳統(tǒng)的擬合方法不能準(zhǔn)確地求解模型系數(shù)。借鑒其他文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn),引入PSO 算法[13-14],求解溫度補(bǔ)償模型的模型系數(shù)。

PSO 算法是一種群體智能計(jì)算算法,借鑒鳥類捕食經(jīng)驗(yàn),使得粒子群快速收斂于全局最優(yōu)解[15]。PSO 算法主要思想為:假定每個(gè)粒子表示溫度補(bǔ)償模型的一組系數(shù),將粒子代入溫度補(bǔ)償模型獲取適應(yīng)度值;粒子具有帶方向的速度值和帶方向的距離值,通過(guò)粒子間的合作與競(jìng)爭(zhēng),在解空間中跟隨最優(yōu)粒子不斷迭代尋找全局最優(yōu)解。

在PSO 算法基礎(chǔ)上,基于PSO 算法的溫度補(bǔ)償算法步驟如下。

步驟1:參數(shù)設(shè)置和粒子群初始化。

在標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法基礎(chǔ)上,開(kāi)展大量仿真試驗(yàn)確定算法參數(shù)。選擇粒子群規(guī)模為N=200,粒子維數(shù)D=6,為溫度補(bǔ)償模型待辨識(shí)系數(shù)個(gè)數(shù);粒子位置范圍為[-1,1],粒子速度范圍為[-1,1];最大迭代次數(shù)為200,迭代次數(shù)影響算法運(yùn)行時(shí)間和模型系數(shù)的精度;學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5,慣性權(quán)重w=0.8,表明算法具有更快的收斂速度。粒子群初始化含義為根據(jù)設(shè)置的參數(shù)值生成一組均勻分布在尋優(yōu)空間中的隨機(jī)值。

步驟2:計(jì)算初始化個(gè)體最優(yōu)值。

計(jì)算個(gè)體最優(yōu)值前,需要先確定適應(yīng)度函數(shù)。在式(7)基礎(chǔ)上,溫度補(bǔ)償模型的適應(yīng)度函數(shù)為

式中,fitness為適應(yīng)度值;bg(i)為實(shí)際陀螺零偏值;B(i)為溫度補(bǔ)償模型值;n為數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度,陀螺零偏值為陀螺輸出除標(biāo)度因數(shù)。根據(jù)初始化粒子確定粒子群中最優(yōu)個(gè)體值P1best,為算法迭代開(kāi)始前的最優(yōu)個(gè)體。

步驟3:更新位置和速度值。

在算法迭代過(guò)程中,根據(jù)粒子最優(yōu)值更新粒子的速度和位置,計(jì)算公式為

式中,w為慣性權(quán)重,c1和c2為學(xué)習(xí)因子,r1和r2為隨機(jī)函數(shù)rand,生成0到1之間的隨機(jī)數(shù),Pk為局部最優(yōu)值,為全局最優(yōu)值,Xk為當(dāng)前粒子位置值,k=1,2,3,…,N。

步驟4:更新個(gè)體最優(yōu)值。

根據(jù)粒子群中的位置更新值計(jì)算粒子適應(yīng)度值,并與前一次迭代的最優(yōu)個(gè)體比較。若優(yōu)于最優(yōu)個(gè)體,則該粒子作為下一次迭代的參考個(gè)體,并將最優(yōu)個(gè)體更新為當(dāng)前個(gè)體。

步驟5:算法迭代。

不斷重復(fù)步驟3和步驟4,當(dāng)滿足迭代終止條件時(shí),此時(shí)粒子值便為溫度補(bǔ)償模型的最優(yōu)解。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

以某國(guó)產(chǎn)力平衡式半球諧振陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)為例,利用帶溫箱轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)展溫度試驗(yàn),三軸方向按北上東放置,慣導(dǎo)系統(tǒng)和溫箱保持靜止,使得半球諧振陀螺僅受地球自轉(zhuǎn)激勵(lì),采用第2章所提方法實(shí)時(shí)采集半球諧振陀螺溫度,某次試驗(yàn)照片如圖6所示。常溫環(huán)境下,該慣導(dǎo)系統(tǒng)通電5 h后,測(cè)得單陀螺精度為0.3(°)/h。

圖6 HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)溫度試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.6 Temperature tests photo of HRG inertial navigation system

溫度試驗(yàn)條件如下:從室溫開(kāi)始降溫,降溫時(shí)溫箱選擇設(shè)置溫度點(diǎn)降溫模式,待溫箱達(dá)到-40 ℃后,保溫5 h;達(dá)到保溫時(shí)間后,以1 ℃/min開(kāi)始升溫,待三只陀螺溫度都達(dá)到50℃后,結(jié)束溫度試驗(yàn)。相同條件下,進(jìn)行多次試驗(yàn),并以某次試驗(yàn)為例說(shuō)明。繪制Gz陀螺溫度曲線及原始陀螺輸出曲線如圖7所示,溫度值為百秒平滑結(jié)果。

圖7 Gz 陀螺曲線Fig.7 Curve of Gz gyro

由圖7可知,溫度試驗(yàn)包含降溫階段和升溫階段,在兩個(gè)階段中溫度變化速率不同,可驗(yàn)證不同溫度變化率對(duì)溫度補(bǔ)償模型的影響。因此,將溫度試驗(yàn)劃分為兩個(gè)階段分析,從圖7中能夠看出陀螺輸出隨溫度變化。利用第3章方法分別求得降溫階段和升溫階段的溫度補(bǔ)償模型系數(shù),如表3所示。

表3 溫度補(bǔ)償模型系數(shù)Tab.3 Coefficients of temperature compensation model

為了驗(yàn)證本文算法有效性,將本文算法與最小二乘法對(duì)比,繪制兩個(gè)階段的原始陀螺輸出、PSO算法補(bǔ)償后陀螺輸出和最小二乘法補(bǔ)償后陀螺輸出的零偏曲線,如圖8所示。為了便于對(duì)比原始陀螺輸出與補(bǔ)償后陀螺輸出,將原始陀螺輸出減去均值再畫圖。

圖8 陀螺輸出曲線Fig.8 The gyro output curve

由圖8中曲線可知,在溫度大范圍變化后,陀螺輸出變化較大,利用本文算法補(bǔ)償后陀螺輸出變化減小很多。在HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定后,經(jīng)本文算法補(bǔ)償后,陀螺輸出被拉平,維持在0附近。在圖8中,0～1 h曲線內(nèi)出現(xiàn)陀螺輸出劇烈抖動(dòng)現(xiàn)象,主要原因?yàn)樵跍刈儣l件下陀螺輸出受影響,陀螺控制電路的控制參數(shù)還需要進(jìn)一步完善。

計(jì)算原始陀螺輸出、PSO 算法補(bǔ)償后和最小二乘法補(bǔ)償后的陀螺零偏穩(wěn)定性,如表4所示,單位為(°)/h(3σ)。

表4 零偏穩(wěn)定性對(duì)比Tab.4 Comparison of bias stability(°)/h

由表4中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知,相比于溫度補(bǔ)償前,降溫階段零偏穩(wěn)定性從7.071(°)/h改善至3.812(°)/h,優(yōu)化46%;升溫階段零偏穩(wěn)定性從9.512(°)/h改善至5.096(°)/h,優(yōu)化46%。本文算法與最小二乘法補(bǔ)償后結(jié)果相比較,零偏穩(wěn)定性值差別不大,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法的有效性。上述分析結(jié)果表明,本文算法具有有效性,可以有效改善大溫度范圍內(nèi)HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺輸出隨溫度漂移的現(xiàn)象。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于諧振頻率的半球諧振陀螺溫度輸出方法,考慮溫度變化、溫度變化率以及兩者交叉項(xiàng),建立了HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺溫度補(bǔ)償模型,提出了一種基于PSO 算法的溫度補(bǔ)償方法。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法在-40～50 ℃內(nèi)能夠降低HRG 溫度漂移,補(bǔ)償后的零偏穩(wěn)定性較補(bǔ)償前提升了46%,具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用廣泛性。

未來(lái),可在以下幾個(gè)方向開(kāi)展技術(shù)研究:1)本文選用的HRG 屬于中低精度陀螺,有待在更高精度HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)中驗(yàn)證;2)建立陀螺輸出與諧振頻率之間的數(shù)學(xué)模型,減少由諧振頻率解算溫度引起的誤差;3)將PSO 算法與其他智能算法融合,提高智能算法性能和HRG 慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺零偏精度。