易 丹，胡 俊，胡韓莉，李青松

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 物流與交通學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004）

一、引言

與世界上其他國(guó)家相比，中國(guó)的人口轉(zhuǎn)變呈現(xiàn)出獨(dú)特特征，即老齡化速度最快、老年人口規(guī)模大和“未富先老”（蔡昉，2021），提高養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量、構(gòu)建更加完善的養(yǎng)老服務(wù)體系迫在眉睫，這引起了黨和政府的高度重視。黨的二十大報(bào)告明確提出“實(shí)施老齡化國(guó)家戰(zhàn)略，發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)”。雖然養(yǎng)老服務(wù)體系得到持續(xù)優(yōu)化，但養(yǎng)老服務(wù)的質(zhì)量問(wèn)題始終存在，一方面，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展使得我國(guó)家庭結(jié)構(gòu)日益簡(jiǎn)單、家庭功能弱化，老人對(duì)社會(huì)養(yǎng)老的需求增加，而且高齡、失能、半失能老人對(duì)于高質(zhì)量的養(yǎng)老服務(wù)有著剛性需求；另一方面，高質(zhì)量養(yǎng)老服務(wù)供給不足、區(qū)域間城鄉(xiāng)間供給不平衡、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)效率存在較大差異（馬躍如等，2017；王雪輝和彭聰，2022），供需失衡的情況下，提升養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量愈來(lái)愈成為健全養(yǎng)老服務(wù)體系的重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，部分學(xué)者對(duì)養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量問(wèn)題開(kāi)展了研究；①單個(gè)主體視角下的養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量研究。這一視角下，學(xué)者們將養(yǎng)老服務(wù)體系中的各個(gè)主體作為研究對(duì)象，不管是傳統(tǒng)養(yǎng)老模式中的家庭養(yǎng)老、社區(qū)養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老，還是新興養(yǎng)老模式中的嵌入式養(yǎng)老等，學(xué)者們針對(duì)具體的養(yǎng)老服務(wù)主體進(jìn)行了分析研究，主要集中在各養(yǎng)老服務(wù)主體養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量的影響因素研究（趙娜和方衛(wèi)華，2018）、各養(yǎng)老服務(wù)主體養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)（Xu et al，2021；Xu et al，2022）、養(yǎng)老服務(wù)模式研究（楊揚(yáng)和姚建明，2020；梅儀和華曄，2023）、養(yǎng)老服務(wù)體系的建設(shè)健全（胡宏偉等，2022；劉二鵬等，2022；陳飛和陳琳，2023）等方面。這些研究在宏觀上分析了當(dāng)前養(yǎng)老服務(wù)體系面對(duì)的挑戰(zhàn)及現(xiàn)存問(wèn)題，提出了建設(shè)健全養(yǎng)老服務(wù)體系的路徑方法，并積極探索在新情況新形勢(shì)下的養(yǎng)老服務(wù)模式；在微觀上對(duì)具體的養(yǎng)老服務(wù)主體包括社區(qū)居家養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老等的服務(wù)質(zhì)量影響因素進(jìn)行分析，提出了進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系；但傳統(tǒng)的養(yǎng)老模式已經(jīng)不適應(yīng)發(fā)展的需要，適用性不高，同時(shí)量化分析較少，難以應(yīng)用到實(shí)踐中。②供應(yīng)鏈視角下的養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量研究。一些學(xué)者將服務(wù)供應(yīng)鏈的相關(guān)知識(shí)引入養(yǎng)老服務(wù)體系，構(gòu)建了包含養(yǎng)老服務(wù)提供商與養(yǎng)老服務(wù)集成商的養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈，探討其養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈及服務(wù)質(zhì)量的研究均較少，主要集中在以下幾個(gè)層面：養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量決策與提供商選擇問(wèn)題（張智勇等，2013a；張智勇等，2014；張智勇等，2015）、養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別問(wèn)題（張智勇等，2015；馬躍如等，2020a）、養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)價(jià)與模式創(chuàng)新（張智勇等，2013b；石園等，2017；周云和盧釗，2018）、養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈信息共享（石園等，2018）、養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈信任激勵(lì)（Chen，2021）、養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)（張智勇等，2016；馬躍如等，2020b；Zhao，2020；Zhao，2021；Zhao，2022）。不難看出，國(guó)內(nèi)外對(duì)于養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈及其質(zhì)量問(wèn)題的研究仍然處于起步階段，一是對(duì)于養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈成員的服務(wù)質(zhì)量研究主要集中在集成商層面，在養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈中對(duì)提供商的服務(wù)質(zhì)量研究不多；二是未同時(shí)考慮養(yǎng)老服務(wù)集成商與提供商在養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈中的不同作用以提升整體服務(wù)質(zhì)量；三是養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈主體的激勵(lì)機(jī)制的研究較為缺乏。

基于此，本文將從以下方面進(jìn)行拓展：第一，將集成商的營(yíng)銷(xiāo)努力納入養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈，對(duì)于養(yǎng)老服務(wù)集成商來(lái)說(shuō)，營(yíng)銷(xiāo)不僅是正常業(yè)務(wù)，而且在養(yǎng)老行業(yè)這個(gè)消費(fèi)者觀念轉(zhuǎn)變緩慢困難的行業(yè)中營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)的作用更加凸顯，同時(shí)這在其他領(lǐng)域的供應(yīng)鏈中也已有運(yùn)用（劉俊華等，2021；于天陽(yáng)等，2022）；第二，考慮到養(yǎng)老服務(wù)集成商與提供商在養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈中的定位不同，養(yǎng)老服務(wù)需求不僅會(huì)受到服務(wù)價(jià)格的影響，還受到養(yǎng)老服務(wù)集成商的營(yíng)銷(xiāo)努力及養(yǎng)老服務(wù)提供商的服務(wù)質(zhì)量的影響；第三，本文認(rèn)為老年消費(fèi)者最終體驗(yàn)到的服務(wù)主要由養(yǎng)老服務(wù)提供商的服務(wù)質(zhì)量所決定，所以將提供商的服務(wù)質(zhì)量提高與激勵(lì)機(jī)制作為研究重點(diǎn)，綜合分析了成本分擔(dān)契約和收益共享契約對(duì)提升整體服務(wù)質(zhì)量的作用。

二、問(wèn)題描述與變量說(shuō)明

在養(yǎng)老服務(wù)集成商（如日照中心、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)等）的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，集成商負(fù)責(zé)為老年人提供基本的生活護(hù)理、精神慰藉等養(yǎng)老服務(wù)，而將醫(yī)療、助餐、助潔等服務(wù)外包給服務(wù)提供商，目前已有萬(wàn)科、樂(lè)成、中信、首厚、北控恒頤等多個(gè)知名中高端養(yǎng)老品牌進(jìn)行了不同形式的“護(hù)理外包”合作。首先，集成商以批發(fā)價(jià)格w向提供商采購(gòu)養(yǎng)老服務(wù)，提供商為集成商提供服務(wù)質(zhì)量水平為s的養(yǎng)老服務(wù)，產(chǎn)生單位服務(wù)成本c1。集成商再通過(guò)宣講、發(fā)傳單、微信推廣等營(yíng)銷(xiāo)方式吸引老年人購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老服務(wù)，并以價(jià)格p出售，產(chǎn)生單位服務(wù)成本c2。在此過(guò)程中，提供商需要決策其供給服務(wù)的批發(fā)價(jià)格和服務(wù)水平，集成商決策其營(yíng)銷(xiāo)水平和銷(xiāo)售價(jià)格。為激勵(lì)提供商提高服務(wù)質(zhì)量，集成商在與提供商達(dá)成合作前簽訂激勵(lì)契約，一旦提供商接受該契約，那么提供商需要做出努力以提升服務(wù)質(zhì)量。參考張智勇等（2015）的研究，設(shè)服務(wù)質(zhì)量改善成本i為服務(wù)水平s的二次函數(shù)，令i=θs2，其中θ為提供商服務(wù)質(zhì)量對(duì)服務(wù)改善成本的影響系數(shù)。設(shè)養(yǎng)老服務(wù)集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平為e，那么營(yíng)銷(xiāo)成本為l=?e2，其中?為集成商營(yíng)銷(xiāo)努力對(duì)營(yíng)銷(xiāo)改善成本的影響系數(shù)，類(lèi)似的成本表現(xiàn)形式也被馬躍如等（2020b）采納。

集成商定期登記社區(qū)老年人的服務(wù)需求d，并與提供商共享。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，老年人的服務(wù)需求不僅與服務(wù)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量相關(guān)，還與集成商的營(yíng)銷(xiāo)力度緊密關(guān)聯(lián)。因此假設(shè)養(yǎng)老服務(wù)需求為服務(wù)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平的線性函數(shù)，令d=a-ηp+αs+βe。其中，a為潛在市場(chǎng)規(guī)模；η為服務(wù)價(jià)格對(duì)需求的影響系數(shù)；α為提供商服務(wù)質(zhì)量對(duì)需求的影響系數(shù)；β為集成商營(yíng)銷(xiāo)努力對(duì)需求的影響系數(shù)。涉及的變量與符號(hào)說(shuō)明如表1 所示。

三、模型構(gòu)建與求解

（一）無(wú)契約情境

以D表示無(wú)契約情境，則養(yǎng)老服務(wù)提供商和集成商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

提供商和集成商按各自利益最大化的原則進(jìn)行決策。首先提供商對(duì)其批發(fā)價(jià)格和服務(wù)水平進(jìn)行決策以最大化其利潤(rùn)水平，然后集成商根據(jù)提供商提的決策結(jié)果對(duì)其銷(xiāo)售價(jià)格與營(yíng)銷(xiāo)努力進(jìn)行決策以最大化利潤(rùn)。

根據(jù)逆向遞推法的求解原則，得出養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，如命題1 所示。

命題1：在無(wú)契約情境下，養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

（二）成本分擔(dān)激勵(lì)契約

為激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量、提升集成商和提供商的整體效益，本文試圖設(shè)計(jì)成本分擔(dān)激勵(lì)契約來(lái)研究提供商和集成商的服務(wù)決策。成本分擔(dān)激勵(lì)契約的基本思路是：集成商先向提供商提供成本分擔(dān)契約，確定其成本分擔(dān)比例為λ，提供商的成本分擔(dān)比例為1-λ，然后提供商根據(jù)其服務(wù)能力決策為老年人提供服務(wù)的水平及服務(wù)的批發(fā)價(jià)格，集成商則依據(jù)提供商的決策結(jié)果，對(duì)服務(wù)銷(xiāo)售價(jià)格和營(yíng)銷(xiāo)水平進(jìn)行決策。

以Q表示成本分擔(dān)激勵(lì)契約情境，提供商和集成商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

根據(jù)逆向遞推法的求解原則，得出養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，如命題2 所示。

命題2：在成本分擔(dān)契約情境下，養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

使取得最大值。

（3）當(dāng)(β2-4n?)[4θ(4η?-β2)(1+2λ) -5α2?] ＞0 時(shí)，存在使集成商利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化；進(jìn)一步地，根據(jù)命題2，可得到命題3。

命題3：在成本分擔(dān)契約情境下：

（1）當(dāng)(4?η-β2)(c1η+c2η-a) ≥0 時(shí)是λ的單調(diào)遞增函數(shù)，反之亦然；當(dāng)(c1+c2)η-a≤0 時(shí)，是λ的單調(diào)遞增函數(shù)，反之亦然。

（2）當(dāng)(β2-6η?)[(c1+c2)η-a] ≥0 時(shí)，是λ的單調(diào)遞增函數(shù)，反之亦然；當(dāng)(β2-4η?){(a-c2η+c1η)[2θ(1-λ)(η-β2+4η?) -?α2]+2η2?α2c1}≥0 時(shí)是λ的單調(diào)遞增函數(shù)，反之亦然。

通過(guò)分析成本分擔(dān)激勵(lì)契約情境下提供商和集成商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，成本分擔(dān)比例對(duì)提供商的服務(wù)質(zhì)量和批發(fā)價(jià)格、集成商的銷(xiāo)售價(jià)格和營(yíng)銷(xiāo)水平的影響并非一成不變的。在滿足一定條件的情況下，集成商分擔(dān)的服務(wù)質(zhì)量改善成本越高，會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)集成商提供營(yíng)銷(xiāo)水平的倒逼效應(yīng)，因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)提供營(yíng)銷(xiāo)水平，獲取更多的市場(chǎng)份額才能獲取更多的收益，從而抵消掉增加的成本，反之，則會(huì)降低營(yíng)銷(xiāo)積極性。

（三）收益共享激勵(lì)契約

以往研究表明，收益共享契約對(duì)激勵(lì)上游企業(yè)提高服務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量具有重要作用（馬躍如等，2020b）。本部分嘗試設(shè)計(jì)收益共享契約以激勵(lì)提供商提高服務(wù)質(zhì)量。假設(shè)提供商以等于或低于其管理成本c1的批發(fā)價(jià)格w，將服務(wù)水平為s的養(yǎng)老服務(wù)批發(fā)給集成商，集成商為了彌補(bǔ)提供商的損失，將一定比例的養(yǎng)老服務(wù)銷(xiāo)售收益支付給提供商。假設(shè)集成商的收益共享系數(shù)為δ(0 ＜δ＜1)，則提供商的收益共享比例為1-δ，收益共享契約可以表示為(w，s，δ)。

以R表示收益共享契約情境，提供商和集成商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

同上述求解過(guò)程，可以得到養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，結(jié)果如命題4 所示。

命題4：在收益共享契約情境下，養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

（2）當(dāng)[(c1+c2)η-a](2η?-β2) ＜0 時(shí)，服務(wù)質(zhì)量s是收益共享比例δ的嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)；反之亦然。

（3）當(dāng)[a-(c1+c2)η](4ηθ-α2) ＞0 時(shí)，營(yíng)銷(xiāo)水平e是收益共享比例δ的單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)[a-c1+c2()η](4ηθ-α2)＜0 時(shí)，營(yíng)銷(xiāo)水平e是收益共享比例δ的單調(diào)遞減函數(shù)。

通過(guò)分析收益共享激勵(lì)契約情境下提供商和集成商的最優(yōu)決策可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于集成商來(lái)說(shuō)，收益共享比例對(duì)其營(yíng)銷(xiāo)水平的影響并非一成不變的，在滿足一定條件的情況下，集成商分享的收益越高，其營(yíng)銷(xiāo)水平也越高，反之，則會(huì)降低營(yíng)銷(xiāo)積極性。對(duì)于提供商來(lái)說(shuō)，當(dāng)集成商的收益共享比例越高，提供商因其分享的收益越少，為老年人提供服務(wù)的質(zhì)量就會(huì)越低，也就達(dá)不到激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量的目的。因此需進(jìn)一步分析，收益共享比例如何設(shè)置才能在激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)，使提供商和集成商的利潤(rùn)均實(shí)現(xiàn)最大化。

四、數(shù)值分析

為了進(jìn)一步了解無(wú)契約情境、成本分擔(dān)激勵(lì)契約和收益共享激勵(lì)契約的適用條件，兩種激勵(lì)契約對(duì)提升提供商的服務(wù)質(zhì)量和集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平的效果，以及服務(wù)水平效應(yīng)和營(yíng)銷(xiāo)效應(yīng)對(duì)服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平、提供商和集成商利潤(rùn)的聯(lián)合作用機(jī)制，將通過(guò)數(shù)值分析進(jìn)行考察。所采用的數(shù)據(jù)以養(yǎng)老服務(wù)內(nèi)容較為穩(wěn)定為背景，如為老年人娛樂(lè)休閑、助餐飲助潔等需求受外部因素干擾較少的服務(wù)項(xiàng)目。參照已有服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制方面的研究（馬躍如等，2020b；張智勇，2015），令c1=c2=5，a=20，η=1，α∈[2，4]，β∈[2，4]，θ∈[6，10]，?∈[6，10]。下面將通過(guò)改變成本分擔(dān)比例λ以及收益共享系數(shù)δ，提供商的服務(wù)質(zhì)量和集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平對(duì)需求量影響程度（α，β）及服務(wù)質(zhì)量改善和營(yíng)銷(xiāo)努力的成本系數(shù)的（θ，?）等參數(shù)來(lái)考察各變量對(duì)服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平及提供商和集成商利潤(rùn)的影響及改善服務(wù)質(zhì)量的激勵(lì)作用。

（一）不同契約模式下關(guān)鍵參數(shù)的影響分析

在無(wú)契約情境下，令α=3、β=3、θ=8、?=8，那么各決策變量的均衡解為：=20.5405，=11.2162，=0.8108，=0.8108。提供商的均衡利潤(rùn)為=21.6216，集成商的均衡利潤(rùn)為=13.4405，提供商和集成商的整體利潤(rùn)為=35.0621。為激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量并提升提供商與集成商的整體效益，對(duì)成本分擔(dān)契約和收益共享契約的激勵(lì)作用分別展開(kāi)討論。

1.服務(wù)質(zhì)量改善成本的分擔(dān)比例λ 對(duì)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的影響分析

通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)λ＜27/50 時(shí)，各決策變量的取值才會(huì)大于0，此時(shí)探討λ對(duì)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的影響才具有現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)闆](méi)有哪家企業(yè)在價(jià)格或利潤(rùn)為負(fù)值的情況下還會(huì)持續(xù)運(yùn)營(yíng)。從圖1 可知，提供商的、和均為λ的增函數(shù)，其中隨著λ的增加呈快速上升趨勢(shì)。集成商的p*Q和e*Q為λ的增函數(shù)，呈緩慢的勻速上升趨勢(shì)，而利潤(rùn)在0 ≤λ≤9/92 時(shí)為λ的增函數(shù)。而當(dāng)9/92 ＜λ＜27/50 時(shí)，集成商的為λ的減函數(shù)，且隨著λ的增大呈加速下降趨勢(shì)。此外，在成本分擔(dān)契約情境下，提供商獲取的利潤(rùn)始終高于集成商的利潤(rùn)，且雙方獲利水平存在加速分化的趨勢(shì)。

圖1 λ 對(duì)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的影響

2.收益共享比例δ 對(duì)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的影響分析

通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)δ≥0.3817 時(shí)，各決策變量的取值才會(huì)大于0，此時(shí)收益共享契約的存在才具有現(xiàn)實(shí)意義。從圖2 可以看出，隨著δ的增大，提供商的快速增加，而和呈緩慢下降趨勢(shì)，這說(shuō)明集成商分享的收益越多，會(huì)越發(fā)降低提供商改善服務(wù)質(zhì)量的積極性，從而使得其盈利能力也相應(yīng)下降。反觀集成商，隨著δ的增大，其和緩慢上升，利潤(rùn)卻反而迅速下降。由此可知，當(dāng)集成商分享的收益越多，越會(huì)降低提供商改善服務(wù)質(zhì)量的積極性，從而使得提供商和集成商的利潤(rùn)都呈下降趨勢(shì)，且集成商利潤(rùn)下降的速度遠(yuǎn)高于提供商。

圖2 δ 對(duì)價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的影響

（二）提供商服務(wù)質(zhì)量和集成商營(yíng)銷(xiāo)努力對(duì)需求的影響系數(shù)的影響分析

1.提供商服務(wù)質(zhì)量對(duì)需求的影響系數(shù)α 和集成商營(yíng)銷(xiāo)努力對(duì)需求的影響系數(shù)β 對(duì)利潤(rùn)的影響

從圖3 可以看出，隨著α的增大，三種情境下的提供商和集成商利潤(rùn)皆呈遞增趨勢(shì)。對(duì)于提供商而言，成本分擔(dān)契約情境下的利潤(rùn)增速最快，其次分別是收益共享契約和無(wú)契約情境；無(wú)契約情境下的利潤(rùn)最低，成本分擔(dān)契約情境下的利潤(rùn)隨著α的增加反超了收益共享契約情境下的利潤(rùn)。對(duì)于集成商而言，無(wú)契約情境下的利潤(rùn)在初始階段是最高的，隨著α的增大，收益共享契約和成本分擔(dān)契約情境下的利潤(rùn)反超無(wú)契約情境，且收益共享契約情境下的利潤(rùn)增速要高于成本分擔(dān)契約情境。

圖3 α 對(duì)不同契約情境下利潤(rùn)的影響

從圖4 可以看出，隨著β的增大，在三種契約情境下，提供商利潤(rùn)的變化趨勢(shì)與圖3 類(lèi)似。β對(duì)集成商利潤(rùn)的影響情況則不同。在初始情況下，收益共享契約情境下的集成商利潤(rùn)最高，其次分別為成本分擔(dān)契約和無(wú)契約情境。隨著β的增大，成本分擔(dān)契約和無(wú)契約情境下的集成商利潤(rùn)增速加快并超過(guò)收益共享契約情境下的利潤(rùn)。

圖4 β 對(duì)不同契約情境下利潤(rùn)的影響

2.提供商服務(wù)質(zhì)量對(duì)需求的影響系數(shù)α 和集成商營(yíng)銷(xiāo)努力對(duì)需求的影響系數(shù)β 對(duì)服務(wù)質(zhì)量和營(yíng)銷(xiāo)水平的影響

α和β會(huì)顯著影響提供商的服務(wù)質(zhì)量和集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平。由圖5 可知，隨著α的增大，三種契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量保持遞增的趨勢(shì)，增速最快的是成本分擔(dān)契約情境，且遠(yuǎn)高于隨后的收益共享契約和無(wú)契約情境。此外，成本分擔(dān)契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量最高，其次分別為收益共享契約和無(wú)契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量。而對(duì)于集成商來(lái)說(shuō)，隨著α的增大，三種契約情境下的營(yíng)銷(xiāo)水平保持緩慢遞增趨勢(shì)，增速最快的是成本分擔(dān)契約情境，隨后為無(wú)契約和收益共享契約情境。此外，成本分擔(dān)契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量最高，其次分別為無(wú)契約和收益共享契約情境下的集成商營(yíng)銷(xiāo)水平。

圖5 α 對(duì)不同契約情境下的s 和e 的影響

由圖6 可知，隨著β的增大，三種契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量皆呈遞增趨勢(shì)，在成本分擔(dān)契約情境下的服務(wù)質(zhì)量水平和增速都遠(yuǎn)高于無(wú)契約和收益共享契約情境，無(wú)契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量先是緩緩上升，隨著β的不斷增大而加速上升，而收益共享契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量一直呈非常緩慢的遞增趨勢(shì)。對(duì)于集成商而言，三種契約情境下的營(yíng)銷(xiāo)水平皆呈遞增趨勢(shì)。成本分擔(dān)契約情境下的營(yíng)銷(xiāo)水平及其增速最高、其次分別為無(wú)契約情境和收益共享契約情境。當(dāng)與提供商簽訂服務(wù)質(zhì)量改善的成本分擔(dān)契約時(shí)，集成商其營(yíng)銷(xiāo)水平最高、增速也最快，這可能是因?yàn)榉謸?dān)成本的增加使得其需要通過(guò)提升營(yíng)銷(xiāo)水平來(lái)增加銷(xiāo)量以保持利潤(rùn)的持續(xù)增加。

圖6 β 對(duì)不同契約情境下的s 和e 的影響

（三）提供商服務(wù)質(zhì)量和集成商營(yíng)銷(xiāo)水平改善成本系數(shù)的效應(yīng)分析

1.提供商服務(wù)質(zhì)量改善成本的影響系數(shù)θ 和集成商營(yíng)銷(xiāo)努力成本的影響系數(shù)? 對(duì)利潤(rùn)的影響

當(dāng)提供商改善服務(wù)質(zhì)量或集成商提供營(yíng)銷(xiāo)水平時(shí)，會(huì)導(dǎo)致成本的增加，從而使得二者利潤(rùn)下降。從圖7可以看出，在三種契約情境下，隨著θ的增加，提供商和集成商的利潤(rùn)皆呈緩慢下降趨勢(shì)。對(duì)于提供商而言，收益共享契約情境下的利潤(rùn)最高，其次分別為成本分擔(dān)契約和無(wú)契約情境。成本分擔(dān)契約情境下的利潤(rùn)下降速度最快，其次是收益共享契約和無(wú)契約情境。而對(duì)于集成商來(lái)講，θ的變化對(duì)三種契約情境下利潤(rùn)大小和降速的影響的差異較小，相對(duì)來(lái)說(shuō)，對(duì)收益共享契約情境下利潤(rùn)的影響略大于其他兩種情境。集成商營(yíng)銷(xiāo)努力成本的影響系數(shù)?對(duì)利潤(rùn)的影響類(lèi)似于θ（圖8），此處不再贅述。

圖7 θ 對(duì)不同契約情境下利潤(rùn)的影響

圖8 ? 對(duì)不同契約情境下利潤(rùn)的影響

2.提供商服務(wù)質(zhì)量改善成本的影響系數(shù)θ 和集成商營(yíng)銷(xiāo)努力成本的影響系數(shù)? 對(duì)服務(wù)質(zhì)量和營(yíng)銷(xiāo)水平的影響

提供商服務(wù)質(zhì)量和集成商營(yíng)銷(xiāo)水平與θ和?密切相關(guān)。通過(guò)分析圖9 可知，θ對(duì)提供商服務(wù)質(zhì)量的影響巨大，隨著θ的增大，三種契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量均呈非常緩慢的遞減趨勢(shì)。成本分擔(dān)契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量遠(yuǎn)高于其他兩種契約情境，收益共享契約情境下的提供商服務(wù)質(zhì)量最低。此外，成本分擔(dān)契約和無(wú)契約情境下的服務(wù)質(zhì)量水平差異要小于無(wú)契約和收益共享契約情境下的差異。而集成商營(yíng)銷(xiāo)水平的變化趨勢(shì)與提供商的服務(wù)質(zhì)量類(lèi)似。θ的變化對(duì)提供商服務(wù)質(zhì)量的影響要顯著強(qiáng)于對(duì)集成商營(yíng)銷(xiāo)水平的影響。類(lèi)似的，對(duì)于集成商而言，隨著?的增大，三種契約情境下的營(yíng)銷(xiāo)水平均呈均速遞減趨勢(shì)（圖10）。其在成本分擔(dān)契約情境下的營(yíng)銷(xiāo)水平遠(yuǎn)高于收益共享契約和無(wú)契約情境。而提供商服務(wù)質(zhì)量的變化則呈現(xiàn)極其緩慢的遞減趨勢(shì)，三種契約情境下的服務(wù)質(zhì)量水平差異較小。

圖9 θ 對(duì)不同契約情境下的s 和e 的影響

圖10 ? 對(duì)不同契約情境下的s 和e 的影響

（四）服務(wù)質(zhì)量改善和營(yíng)銷(xiāo)努力成本系數(shù)的聯(lián)合作用分析

圖11～圖14 反映了服務(wù)質(zhì)量改善和營(yíng)銷(xiāo)努力成本系數(shù)對(duì)不同契約情境下服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的聯(lián)合作用。隨著θ或?的增加，三種契約情境下的服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平、提供商利潤(rùn)和集成商利潤(rùn)均呈緩慢下降趨勢(shì)，這使得在θ和?的聯(lián)合作用下，使下降趨勢(shì)產(chǎn)生了疊加效應(yīng)。從圖11 和圖12 可知，簽訂成本分擔(dān)契約對(duì)激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量和集成商提升營(yíng)銷(xiāo)水平最有效。

圖11 三種情境下θ 和? 對(duì)服務(wù)質(zhì)量的影響

圖12 三種情境下θ 和? 對(duì)營(yíng)銷(xiāo)水平的影響

圖13 和圖14 則反映了θ和?分別對(duì)提供商和集成商利潤(rùn)的影響。隨著成本影響系數(shù)的增加，提供商和集成商的利潤(rùn)均呈下降趨勢(shì)。對(duì)提供商來(lái)說(shuō)，當(dāng)θ和?較小時(shí)，簽訂成本分擔(dān)契約最有利，隨著θ和?的增大，簽訂收益共享契約對(duì)提供商比較有利。對(duì)集成商而言，簽訂成本分擔(dān)契約會(huì)使其獲取最低水平的利潤(rùn)，當(dāng)?較大而θ較小時(shí)，簽訂收益共享契約會(huì)使集成商的利潤(rùn)迅猛增長(zhǎng)，此時(shí)，集成商的獲利地位得到改善。

圖13 三種情境下θ 和? 對(duì)提供商利潤(rùn)的影響

圖14 三種情境下θ 和? 對(duì)集成商利潤(rùn)的影響

（五）需求影響系數(shù)的聯(lián)合作用分析

圖15～圖18 反映了需求影響系數(shù)對(duì)服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)的聯(lián)合作用。隨著需求影響系數(shù)α和β的增大，服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平和利潤(rùn)皆呈遞增趨勢(shì)。其中，簽訂成本分擔(dān)契約對(duì)激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量和集成商提高營(yíng)銷(xiāo)水平最有效，且隨著α和β的增大，服務(wù)質(zhì)量和營(yíng)銷(xiāo)水平的增速越來(lái)越快。對(duì)于提供商利潤(rùn)來(lái)說(shuō)，α和β的增大會(huì)使得簽訂成本分擔(dān)契約對(duì)其最有利，且其利潤(rùn)呈飛速增長(zhǎng)趨勢(shì)。而對(duì)于集成商來(lái)說(shuō)，簽訂收益共享契約是使其改善獲利地位的有效途徑。

圖15 三種情境下α 和β 對(duì)服務(wù)質(zhì)量的影響

圖16 三種情境下α 和β 對(duì)營(yíng)銷(xiāo)水平的影響

圖17 三種情境下α 和β 對(duì)提供商利潤(rùn)的影響

圖18 三種情境下α 和β 對(duì)集成商利潤(rùn)的影響

五、結(jié)論

隨著國(guó)家一系列利好養(yǎng)老服務(wù)業(yè)發(fā)展政策的出臺(tái)，養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量改善與盈利水平提升成為養(yǎng)老服務(wù)管理領(lǐng)域的一個(gè)新的研究點(diǎn)，而目前理論界針對(duì)養(yǎng)老服務(wù)管理的研究卻相對(duì)較為薄弱。因此在考慮集成商營(yíng)銷(xiāo)水平的情況下，探討如何激勵(lì)提供商改善養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量并提升其與集成商的盈利水平具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

本文基于養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量和營(yíng)銷(xiāo)水平對(duì)需求、成本等因素的影響，建立養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量改善的激勵(lì)模型，分析了成本分擔(dān)契約、收益共享契約的適用條件；比較了對(duì)養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量、營(yíng)銷(xiāo)水平?jīng)Q策和各成員利潤(rùn)的改善作用。研究發(fā)現(xiàn)提供商的服務(wù)質(zhì)量、利潤(rùn)和集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平會(huì)隨著成本分擔(dān)比例的增加而遞增，而集成商的利潤(rùn)水平會(huì)隨著成本分擔(dān)比例的增加而呈現(xiàn)先緩慢遞增再遞減的趨勢(shì)；提供商的服務(wù)質(zhì)量、利潤(rùn)和集成商的利潤(rùn)會(huì)隨著收益共享比例的增加而遞減，而集成商的營(yíng)銷(xiāo)水平會(huì)隨著成本分擔(dān)比例的增加而呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。需求和成本的增加會(huì)對(duì)不同類(lèi)型契約的作用效果產(chǎn)生差異性影響，如隨著需求影響系數(shù)的增大，簽訂成本分擔(dān)契約對(duì)提供商有利，集成商可能更傾向于收益共享契約；而隨著成本影響系數(shù)的增大，當(dāng)提供商改善服務(wù)質(zhì)量或集成商提供營(yíng)銷(xiāo)水平時(shí)，會(huì)導(dǎo)致成本的增加，從而使得二者利潤(rùn)持續(xù)下降，簽訂收益共享契約對(duì)提供商有利，對(duì)于集成商來(lái)說(shuō)，其利潤(rùn)在三種情境下的差異不大。成本分擔(dān)契約對(duì)激勵(lì)提供商改善服務(wù)質(zhì)量和集成商提升營(yíng)銷(xiāo)水平具有最佳的激勵(lì)作用，在大多數(shù)情況下，提供商的獲得的利潤(rùn)總是高于集成商，只有在收益共享契約情境下，集成商獲取的利潤(rùn)才有機(jī)會(huì)超越提供商。因此在養(yǎng)老服務(wù)供應(yīng)鏈運(yùn)作中，不同運(yùn)營(yíng)主體應(yīng)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況的變化靈活簽訂契約對(duì)養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量改善行為進(jìn)行激勵(lì)，并改善提供商和集成商的盈利狀況，以持續(xù)的實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)務(wù)的可持續(xù)、健康發(fā)展。