陳默華

（上海市黃浦區(qū)盧灣二中心小學(xué)，上海 200001）

上海市黃浦區(qū)盧灣二中心小學(xué)（以下簡稱“盧灣二中心”）數(shù)學(xué)教研組參與上海市教育委員會教學(xué)研究室“學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教研研究”項(xiàng)目，依托“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程診斷練習(xí)管理系統(tǒng)”（以下簡稱“診斷系統(tǒng)”），根據(jù)年輕教師教學(xué)班的后測數(shù)據(jù)，在日常教研過程中定期開展教學(xué)質(zhì)量分析活動，旨在提升教師的教學(xué)質(zhì)量反思與改進(jìn)能力。

一、基于診斷系統(tǒng)的精準(zhǔn)教研

盧灣二中心使用的診斷系統(tǒng)是“專課專練”APP，APP 中每套練習(xí)與課時相對應(yīng)，讓學(xué)生進(jìn)行一課一練。每套練習(xí)包含5—6 道題目，題型以選擇題為主，偶爾也會出現(xiàn)1—2 道填空題。學(xué)生完成教師在診斷系統(tǒng)中推送的練習(xí)之后，系統(tǒng)實(shí)時、動態(tài)地收集學(xué)生的練習(xí)數(shù)據(jù)，自動生成學(xué)情分析報(bào)告，教師和學(xué)生都能及時通過系統(tǒng)中的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，了解知識的掌握情況，便于為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

基于診斷系統(tǒng)所獲得的學(xué)生練習(xí)反饋數(shù)據(jù)，通過教研活動對數(shù)據(jù)深入分析，結(jié)合教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)挖掘數(shù)據(jù)背后所隱含的教學(xué)問題，轉(zhuǎn)為教研主題，尋找解決問題的方法，并進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)實(shí)踐。

由于年輕教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對教材理解不到位，不能準(zhǔn)確把握知識的重難點(diǎn)，對學(xué)生學(xué)情不熟悉，不能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙。為此，診斷系統(tǒng)提供專業(yè)的分析結(jié)果，可以幫助年輕教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，及時反思自己的課堂，并在學(xué)科組的教研活動中分享問題，尋求幫助。在集體教研中，教研組中有經(jīng)驗(yàn)的教師結(jié)合量化分析，為年輕教師提供精準(zhǔn)指導(dǎo)，對后續(xù)的補(bǔ)償教學(xué)提出相應(yīng)策略，從而提升年輕教師的專業(yè)素養(yǎng)。

二、由學(xué)生練習(xí)數(shù)據(jù)引發(fā)的思考

盧灣二中心四年級一共有6 個教學(xué)班，其中A 班由年輕教師執(zhí)教。當(dāng)每個班級學(xué)生學(xué)完“運(yùn)算定律”內(nèi)容后，教研組在診斷系統(tǒng)中推送6 套診斷試卷來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。6 套診斷試卷考核內(nèi)容分別為：①交換律，②結(jié)合律，③乘法分配律，④乘法分配律的簡便計(jì)算，⑤簡便計(jì)算，⑥應(yīng)用。通過查閱診斷系統(tǒng)中年輕教師教學(xué)A 班正確率和年級對比的數(shù)據(jù)，有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一，A 班的第①②③⑤⑥套試卷正確率遠(yuǎn)低于年級正確率；第二，6 套試卷中涉及交換律和結(jié)合律的試卷①②正確率較高，而涉及乘法分配律的第③⑤⑥套試卷的年級正確率低于70%，這與四年級數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求中提到的“乘法分配律是學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)”①上海市教育委員會教學(xué)研究室：《九年義務(wù)教育上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求（試驗(yàn)本）》，人民教育出版社2017 年版，第17 頁。表現(xiàn)一致。

診斷練習(xí)的錯誤選項(xiàng)均來源于學(xué)生的真實(shí)錯誤，每個錯誤選項(xiàng)對應(yīng)相應(yīng)的錯因，即錯因目標(biāo)，通過錯因目標(biāo)，教師能更為深入地了解學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)未達(dá)成的原因。根據(jù)診斷系統(tǒng)顯示年輕教師教學(xué)A 班錯因目標(biāo)表現(xiàn)在三個方面：一是“理解乘法分配律，能用文字或字母表達(dá)式表達(dá)乘法分配律并轉(zhuǎn)化”錯誤率達(dá)23.4%；二是“能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便”錯誤率達(dá)22.6%；三是“能正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算”錯誤率達(dá)20.9%。

根據(jù)診斷系統(tǒng)中呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)和錯因目標(biāo)，本研究提出以下兩個研究問題：A 班學(xué)生在乘法分配律的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了困難，這些困難反映的本質(zhì)問題是什么？如何幫助學(xué)生化解這個難點(diǎn)？

三、精準(zhǔn)教研實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提煉

1. 聚焦高頻錯題，分析錯誤選項(xiàng)歸納錯因類別

診斷練習(xí)的數(shù)據(jù)透露了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，作為教師就要透過這些現(xiàn)象看本質(zhì)。教研組把“正確率低于70%”設(shè)定為高頻錯題的標(biāo)準(zhǔn)，聚焦A 班學(xué)生的高頻錯題，分析錯誤選項(xiàng)，根據(jù)錯誤原因進(jìn)行分類整理，歸納學(xué)生的本質(zhì)問題主要集中在乘法分配律上，錯誤情況可以分為三類，分別是：針對乘法分配律的“漏分配”錯誤占比34.79%、“錯分配”占比20.81%以及“乘法分配律的靈活應(yīng)用”（其中主要指“分拆”“合并”的應(yīng)用）占比44.40%。

2. 根據(jù)學(xué)生問題所在，商討補(bǔ)償教學(xué)策略

教研組聚焦學(xué)生核心問題，用自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)診斷學(xué)生的學(xué)困之處（見表1），提出補(bǔ)償教學(xué)的策略。

表1 教研診斷學(xué)生問題

策略一：運(yùn)用具體情境從數(shù)學(xué)理解上正確區(qū)分不同的運(yùn)算定律。

策略二：觀察簡便運(yùn)算式題中運(yùn)算符號的特征。

策略三：利用學(xué)生的作業(yè)，對各種做法進(jìn)行分類后再組合，讓學(xué)生能關(guān)聯(lián)作業(yè)中的共性。

3. 關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維，設(shè)計(jì)專屬鞏固練習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》提出，通過數(shù)學(xué)的思維可以解釋客觀事物的本質(zhì)屬性。①中華人民共和國教育部：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，北京師范大學(xué)出版社2022 年版，第6 頁。在此基礎(chǔ)上，我們傳承盧灣二中心“啟發(fā)式、少而精”的教學(xué)理念，注重選題的典型性和正、反例的運(yùn)用。②上海市盧灣區(qū)第二中心小學(xué)：《“啟發(fā)式，少而精”的高效睿智課堂》，《現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究》2011 年第2 期，第210 頁。教師在設(shè)計(jì)針對錯題再練的習(xí)題時，不運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，而是注重學(xué)生思維的啟發(fā)，關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維表達(dá)，厘清乘法分配律的本質(zhì)特征，把運(yùn)用該定律的關(guān)鍵步驟講清楚才是真正掌握該知識，比追求正確答案更重要。

（1）做法一：寫出解題的關(guān)鍵步驟，突出思考過程

圖1 中的兩道題原本是學(xué)生簡便計(jì)算求解算式答案。根據(jù)學(xué)情改為只讓學(xué)生寫出簡便運(yùn)算的關(guān)鍵性步驟，關(guān)注學(xué)生解題的思維過程，觀察乘法分配律的正向與逆向運(yùn)用是否正確。

圖1 寫關(guān)鍵步驟的巧算題

（2）做法二：用計(jì)算檢驗(yàn)判斷結(jié)果，強(qiáng)化數(shù)學(xué)表達(dá)

圖2 中的兩道算式既可以設(shè)計(jì)成一組大小比較題，也可以設(shè)計(jì)成連線題。不論是哪種題型，都著重讓學(xué)生說出判斷的理由，鞏固靈活運(yùn)用運(yùn)算定律解題。

圖2 比較題

（3）做法三：增設(shè)填寫解答方法，歸納思維路徑

圖3 是一道填空題，原本學(xué)生只要填出橫線上的數(shù)使算式成立，現(xiàn)增設(shè)“我運(yùn)用（ ）定律填橫線上的數(shù)”。學(xué)生必須要觀察算式里數(shù)據(jù)的特征，從分析結(jié)果出發(fā)，根據(jù)算式里有相同因數(shù)78，那么算式的結(jié)果78000 就可以分成78 乘1000，所以是999 再加1 等于1000，解答的思路是運(yùn)用了乘法分配律。

圖3 填空題

4. 開展補(bǔ)償教學(xué)，收集新數(shù)據(jù)檢驗(yàn)效果

根據(jù)教研組的建議與想法，年輕教師進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)實(shí)踐。在課堂教學(xué)完成后，學(xué)生進(jìn)行第二次練習(xí)。本次練習(xí)是針對錯題的鞏固練習(xí)，收集新的數(shù)據(jù)來檢測教研和補(bǔ)償教學(xué)的效果。

總體來說，針對補(bǔ)償教學(xué)后進(jìn)行的原題再練，教學(xué)A 班的正確率有明顯提高，這說明之前的補(bǔ)償教學(xué)還是有成效的，但針對三項(xiàng)數(shù)進(jìn)行乘法分配律的展開、合并應(yīng)用練習(xí)中，“展開”的正確率還是不如“合并”的正確率，學(xué)生還存在漏分配的情況，教師還需對此進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。此外，通過對診斷練習(xí)題的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生尚欠缺多角度思考問題的習(xí)慣，這將是后續(xù)教學(xué)的指導(dǎo)重點(diǎn)，即指導(dǎo)學(xué)生不僅要從運(yùn)算定律方面思考，還要從數(shù)據(jù)特點(diǎn)方面進(jìn)行觀察分析。

四、反思與成效

1. 教研方式的變革：實(shí)證與經(jīng)驗(yàn)相融合

新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中新增一條課程實(shí)施建議，即教學(xué)研究與教師培訓(xùn)。在教學(xué)研究建議中提出了區(qū)域教研、校本教研要探索信息技術(shù)支持下的教研方式改革。①中華人民共和國教育部：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，北京師范大學(xué)出版社2022 年版，第97 頁。盧灣二中心數(shù)學(xué)教研組在數(shù)據(jù)支持下的精準(zhǔn)教研則根據(jù)校情，借助“診斷系統(tǒng)”，遵循“分析數(shù)據(jù)，聚焦學(xué)生問題→依據(jù)問題，研討錯因，提出教學(xué)改進(jìn)方法→實(shí)施教學(xué)改進(jìn)，解決教學(xué)問題→收集與分析新數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)效果”的實(shí)施路徑，在日常教研過程中加強(qiáng)年輕教師教學(xué)質(zhì)量反思與改進(jìn)的能力。借助大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，教學(xué)研討有了全新的觀察視角，教師站在學(xué)生學(xué)情分析與預(yù)判的角度去改變教師的教學(xué)行為已經(jīng)成為可能。

2. 教學(xué)視角的轉(zhuǎn)變：以學(xué)為中心

本次教研目的就充分體現(xiàn)了將傳統(tǒng)“以教為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)為中心”教學(xué)，以達(dá)到“以學(xué)定教”的目的?；跀?shù)據(jù)，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)成效方面反思他們的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)他們在知識掌握方面的盲區(qū)，即學(xué)生學(xué)習(xí)問題集中在“乘法分配律”上，分別是針對乘法分配律的“漏分配”“錯分配”以及乘法分配律的靈活應(yīng)用。教師掌握數(shù)據(jù)分析結(jié)果才能真正了解學(xué)生認(rèn)知上的障礙，將此轉(zhuǎn)化為教學(xué)改進(jìn)的決策，設(shè)計(jì)后續(xù)補(bǔ)償教學(xué)化解學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。

3. 教學(xué)質(zhì)量的掌握：以評促學(xué)、以評促教

通過診斷系統(tǒng)的運(yùn)用，學(xué)校、教研組和教師都可以通過系統(tǒng)中的學(xué)生練習(xí)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤。教師利用數(shù)據(jù)分析及時了解學(xué)情，根據(jù)他們學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行干預(yù)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)策略，這樣的數(shù)據(jù)支持動態(tài)地追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為教學(xué)把脈，開展精準(zhǔn)教研，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。