先明春，張?jiān)缕迹顧庈?，?鑫，王 友，索 奇，劉名興，成 琦

（1.南京理工大學(xué) 化工學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.四川航天川南火工技術(shù)有限公司， 四川 瀘州 646004）

0 引 言

分離裝置是航天型號(hào)中的關(guān)鍵產(chǎn)品，其分離可靠性直接影響發(fā)射成敗。火工分離是航天型號(hào)中最常用的一種高效分離方式，分為點(diǎn)式爆炸分離和線式爆炸分離，其中，切割索類線性分離裝置由于承載能力強(qiáng)、分離可靠性高，在彈/箭的級(jí)間分離、排焰窗口分離、助推分離等環(huán)節(jié)應(yīng)用廣泛［1-4］。

切割索由外部殼體和內(nèi)部裝藥組成，工作時(shí)內(nèi)部裝藥形成爆轟并推動(dòng)外殼的V 型槽向軸線運(yùn)動(dòng)形成高速聚能射流，切割分離結(jié)構(gòu)材料，實(shí)現(xiàn)線性分離功能［5-7］。國外研究人員通過開展V 型裝藥的數(shù)值模擬和理論建模研究，分析了影響成型裝藥威力的敏感參數(shù)［8-10］。美國Sandia Nation 實(shí)驗(yàn)室［11-12］通過大量實(shí)驗(yàn)，得到了藥型罩材料、壁厚、錐角等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)侵徹能力的影響，研究發(fā)現(xiàn)不同的起爆方式對(duì)聚能切割的性能也會(huì)產(chǎn)生影響［13-15］。J.B.Chase 等［16］利用光學(xué)測量和X 照片測量結(jié)合的方式，測量了線型聚能裝藥射流刀的形成過程。國內(nèi)研究人員通過仿真及實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，切割索對(duì)不同材料靶板的切割分離能力存在明顯差異［17-19］。部分研究人員結(jié)合數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)炸高的差異直接對(duì)切割索分離性能產(chǎn)生影響［20-21］。陳智剛等［22］通過建立數(shù)學(xué)模型對(duì)聚能裝藥金屬射流形成的主要機(jī)理和射流破壞準(zhǔn)則進(jìn)行研究。石藝娜等［23］基于哈密頓原理，推導(dǎo)和建立了描述金屬射流拉伸失穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)方程，該方程耦合了射流強(qiáng)度、剪切、應(yīng)變率效應(yīng)、動(dòng)力學(xué)粘性、表面張力、氣動(dòng)阻力和慣性力等多種因素對(duì)射流穩(wěn)定性的影響。此外，已有研究表明，通過研究切割索對(duì)不同力學(xué)性能的鎂合金試板進(jìn)行切割試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)材料的斷裂伸長率、抗拉強(qiáng)度、硬度等力學(xué)性能的增強(qiáng)都會(huì)影響侵徹深度和分離性能［24-26］。

在工程應(yīng)用中需要的具體設(shè)計(jì)參數(shù)，如艙體分離面的邊界狀態(tài)對(duì)切割分離的影響，在國內(nèi)外文獻(xiàn)中鮮有報(bào)道。在工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，改變分離面邊界狀態(tài)，會(huì)影響分離對(duì)象的受力狀態(tài)，從而導(dǎo)致分離對(duì)象的剪切應(yīng)變、拉伸應(yīng)變產(chǎn)生變化，影響最終分離結(jié)果［27］。因此，有必要探究邊界約束及分離面寬度切割索分離性能影響規(guī)律，進(jìn)而完善設(shè)計(jì)方法，提高分離可靠性。

本研究以2.7 g·m-1鉛切割索分離4.5 mm 鑄鋁類材料ZL114A 為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法分析邊界約束及分離面寬度對(duì)鉛切割索分離性能的影響規(guī)律，研究結(jié)果可以提升鉛切割索的分離可靠性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模擬方法

1.1 模型的建立

切割索分離靶板試驗(yàn)裝置如圖1 所示，包含了切割索、靶板、削弱槽以及左右的邊界約束。本研究中的切割索均為2.7 g·m-1的鉛切割索，靶板采用鑄鋁ZL114A，削弱槽處的靶板厚度為4.5 mm。根據(jù)左右邊界約束的強(qiáng)度大小，邊界約束分為固定邊界和自由邊界。固定邊界是指在切割索分離時(shí)，限制了分離對(duì)象向兩側(cè)的擠壓運(yùn)動(dòng)；自由邊界是指在切割索分離時(shí)，允許分離對(duì)象材料受擠壓向兩側(cè)的運(yùn)動(dòng)。

圖1 切割索分離靶板示意圖Fig.1 Schematic diagram of cutting cable separating target plate

鉛切割索截面結(jié)構(gòu)如圖2 所示，鉛切割索由金屬藥型罩包覆黑索今炸藥組成。黑索今炸藥被引爆后，產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物高壓作用于金屬藥型罩，金屬藥型罩內(nèi)壁的金屬形成高速的金屬射流，瞬間切割靶板。當(dāng)靶板厚度過厚，射流的侵徹能力不足以將靶板完全侵徹時(shí)，后續(xù)炸藥爆炸產(chǎn)生的高壓爆轟產(chǎn)物會(huì)作用在靶板剩余材料上，實(shí)現(xiàn)崩裂分離。

圖2 鉛切割索截面結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Section structure diagram of lead cut cable

基于上述切割索分離靶板的結(jié)構(gòu)示意圖及切割索的工作原理，為分析靶板邊界約束及分離面寬度對(duì)鉛切割索分離性能的影響，在ANSYS/Autodyn 上建立模型并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，鉛切割索分離靶板的工作過程主要涉及炸藥、金屬藥型罩與靶板3 個(gè)部分［28-29］。在ANSYS/Autodyn 上采用Lagrange 法（描述靶板）和Euler 法（描述炸藥和金屬藥型罩）相結(jié)合的方式進(jìn)行計(jì)算。切割索內(nèi)裝炸藥、金屬藥型罩均定義為流體，采用Euler、2D Multi-material 法，該法能很好模擬多物質(zhì)相互作用的大變形運(yùn)動(dòng)，方便模擬炸藥膨脹及金屬射流的形成；靶板采用Lagrange 法，該法能更好地描述介質(zhì)界面，模擬目標(biāo)靶板被侵蝕的過程［30-32］。

內(nèi)裝炸藥材料為黑索今，采用JWL 狀態(tài)方程［33］描述，狀態(tài)方程如式（1）所示：

式中，p為爆轟壓力，MPa；E是單位體積內(nèi)能，J·m-3；V是相對(duì)比容；ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù)，炸藥材料模型參數(shù)如表1 所示?？紤]切割索產(chǎn)生的金屬射流為高溫、高速流體，作用在靶板上需要考慮侵蝕效應(yīng)，采用Shock 狀 態(tài) 方 程［34］、Steinberg Guina 強(qiáng) 化 模 型［35-36］、Hydro 失 效 模 型［37］、Geometric Strain 侵 蝕 模 型［37］描述。金屬藥型罩材料為鉛，靶板材料為ZL114A，材料參數(shù)如表2 所示。

表1 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)［38］Table 1 Eplosive materials and state equation parameters［38］

表2 金屬材料及狀態(tài)方程參數(shù)［29］Table 2 Metal materials and state equation parameters［29］

為了對(duì)仿真模型進(jìn)行簡化處理，如圖3a 所示，在靶板上切割位置的上方設(shè)置5 處（point 1#、point 2#、point 3#、point 4#、point 5#）觀測點(diǎn)（由于模型為軸對(duì)稱，故僅在切割位置上方設(shè)置5 處觀測點(diǎn)即可），從切割索中心位置向上，觀測點(diǎn)的間距為10 mm。定義切割索射流方向?yàn)閄向，與射流方向垂直的方向?yàn)閅向。通過仿真計(jì)算結(jié)果，分析各觀測點(diǎn)處材料在X、Y方向上的形變位移量，從而略去位移量較小區(qū)域，簡化模型，減小計(jì)算量。

圖3 原始模型及簡化后計(jì)算模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the original model and simplified model

材料X向、Y向的形變位移曲線如圖4 所示。從圖4a 中可知，觀測點(diǎn)1 在X方向最大形變位移遠(yuǎn)大于其他觀測點(diǎn)，0.02 ms 時(shí)最大位移為0.152 mm。觀測點(diǎn)2 在X方向最大形變位移為0.053 mm，約為觀測點(diǎn)1 形變位移量的1/3。當(dāng)距離切割位置上、下超過20 mm 處，即觀測點(diǎn)3，4，5 處材料在X方向的形變位移驟降，均≤ 0.01 mm，表明材料基本未產(chǎn)生位移。從圖4b 中可知，在同一邊界條件下，除距離切割位置過遠(yuǎn)的觀測點(diǎn)5 外，不同觀測點(diǎn)在材料Y方向上的形變差異較小，各觀測點(diǎn)在Y方向的最大形變均小于0.04 mm。

圖4 各觀測點(diǎn)處材料形變位移曲線Fig.4 Material deformation displacement curves at each observation point

上述仿真計(jì)算結(jié)果表明，在偏離切割位置10 mm內(nèi)，分離對(duì)象的結(jié)構(gòu)對(duì)切割索的分離性能影響較大，在偏離切割位置20 mm 以外，基本無影響。故為了簡化模型、節(jié)約計(jì)算資源，截取距離切割位置10 mm 和20 mm 的中間值15 mm（總長30 mm），作為仿真模型中靶板的長度范圍。簡化后確定的計(jì)算模型如圖3b 所示。

1.2 模型的驗(yàn)證

1.2.1 試驗(yàn)方法

1.2.1.1 邊界約束影響試驗(yàn)方法

采用靶板試驗(yàn)分析驗(yàn)證邊界約束對(duì)切割索分離性能的影響。固定邊界條件下，先通過螺釘將靶板試驗(yàn)件緊固在鋼板上，然后再用螺釘將鋼板緊固在工裝大板上，最后將整個(gè)工裝大板用2 根壓條固定在發(fā)火工裝上，完全限制試驗(yàn)件的位移；自由邊界約束條件下，直接將靶板試驗(yàn)件放置在工裝上進(jìn)行發(fā)火，試驗(yàn)件可以自由位移。不同邊界約束下靶板試驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖及試驗(yàn)實(shí)物圖見圖5。

圖5 不同邊界約束下靶板示意圖Fig.5 Schematic diagram of target plate with different boundary constraints

1.2.1.2 分離面結(jié)構(gòu)影響試驗(yàn)方法

采用分離環(huán)試驗(yàn)件分析驗(yàn)證分離面削弱槽寬度對(duì)切割索分離性能的影響，對(duì)2 種不同削弱槽寬度（5，12 mm）的分離環(huán)試驗(yàn)件開展試驗(yàn)驗(yàn)證，其對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)件分別為1#、2#，其余狀態(tài)完全一致。2 種試驗(yàn)件削弱槽位置實(shí)物圖見圖6。

圖6 2 種試驗(yàn)件削弱槽位置實(shí)物圖1—金屬包帶， 2—削弱槽， 3—助推器， 4—分離環(huán)Fig.6 Physical diagram of two kinds of test pieces weakening slot position1—metal straps， 2—weaken the slot， 3—the booster， 4—separation ring

1.2.2 計(jì)算模型有效性驗(yàn)證

典型鉛切割索分離ZL114A 材料的數(shù)值計(jì)算過程如圖7 所示，圖7a～7c 為金屬射流的侵徹過程，圖7d～7f 為靶板崩裂過程。結(jié)合圖8 射流頭部的平均速度曲線可以看出，時(shí)間大于0.012 ms 后，射流頭部平均速度已經(jīng)趨于0 m·s-1，射流切割作用消失，分離作用主要表現(xiàn)為爆轟對(duì)材料的崩裂過程。

圖7 鉛切割索分離ZL114A 材料計(jì)算過程Fig.7 Calculation process of ZL114A material separation by lead cutting cable

圖8 射流頭部平均速度曲線Fig.8 Average velocity curve of jet head

1.2.2.1 約束邊界影響計(jì)算模型有效性驗(yàn)證

按照1.1 節(jié)中的計(jì)算模型進(jìn)行不同邊界條件下切割索分離ZL114A 靶板的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。計(jì)算結(jié)果表明，在固定邊界約束下，切割索未能成功分離靶板，射流侵徹深度約2.70 mm；自由邊界約束下，靶板正常分離，切割索能正常分離靶板，射流侵徹深度約2.65 mm。2 種約束邊界條件下切割索的射流侵徹深度相差僅0.05 mm，偏差小于5%，表明約束邊界對(duì)射流侵徹深度的影響較小。

圖9 不同約束邊界下的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results under different constraint boundaries

按照1.2.1.1 條方法開展試驗(yàn)驗(yàn)證，圖10 給出了不同邊界約束下的試驗(yàn)件分離結(jié)果，固定邊界約束下，發(fā)火后靶板未分離，侵徹深度為2.62 mm；自由邊界約束下，靶板正常分離，侵徹深度為2.54 mm。

圖10 不同邊界約束下試驗(yàn)件分離結(jié)果Fig.10 Separation results of test pieces under different boundary constraints

1.2.2.2 約束邊界影響計(jì)算模型有效性驗(yàn)證

按照1.1 節(jié)中的計(jì)算模型進(jìn)行削弱槽寬度分別為5 mm 和12 mm 兩種情況下切割索分離ZL114A 靶板的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖11 所示。計(jì)算結(jié)果表明，削弱槽寬度為5 mm 時(shí)，切割索未分離靶板，侵徹深度2.70 mm；削弱槽寬度為12 mm 時(shí)，切割索正常分離靶板，侵徹深度2.61 mm。

圖11 2 種削弱槽寬度下的仿真結(jié)果Fig.11 Schematic diagram of simulation results for different weakening slot widths

圖12 給出了2 種削弱槽寬度下的試驗(yàn)件分離結(jié)果。發(fā)火后，試驗(yàn)件1#的尾艙靶板未被分離，將試驗(yàn)件分解檢查后發(fā)現(xiàn)，艙段預(yù)分離位置內(nèi)側(cè)出現(xiàn)一圈金屬射流切痕。試驗(yàn)件2#削弱槽寬度為12 mm 的分離環(huán)被成功分離，金屬射流的侵徹深度約為2.48 mm。

圖12 2 種削弱槽寬度下試驗(yàn)分離結(jié)果Fig.12 Physical diagram of test result under two kinds of weakening slot widths

1.2.2.3 小結(jié)

對(duì)比1.2.2.1 和1.2.2.2 節(jié)中仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知，邊界約束影響和分離面結(jié)構(gòu)影響的仿真計(jì)算結(jié)果與鉛切割索對(duì)ZL114A 類脆性材料的分離特性具有較好的一致性，仿真和試驗(yàn)侵徹深度誤差不大于5%，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性。同時(shí)從試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果均表明，鉛切割索對(duì)鑄鋁類脆性材料的分離主要是通過射流對(duì)靶板的侵徹以及高壓爆轟產(chǎn)物對(duì)材料崩裂共同作用的結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 邊界約束對(duì)切割索分離性能的影響

從圖9 可以看出，固定約束邊界條件下，切割索未能成功分離靶板；自由約束邊界條件下，切割索能正常分離靶板。2 種約束邊界條件下切割索的射流侵徹深度相近，表明約束邊界對(duì)射流侵徹深度的影響較小。采用圖3b 所示的簡化仿真模型，如圖13 所示，在模型上設(shè)置2 處觀測點(diǎn)（分別距離切割位置上方2 mm 和10 mm）對(duì)固定邊界約束和自由邊界約束下，切割索分離靶板的情況分別進(jìn)行模擬，研究邊界約束對(duì)切割索分離性能的影響，得到不同邊界約束條件下觀測點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

圖13 觀測點(diǎn)位置示意圖Fig.13 Schematic diagram of observation point position

由于上述邊界約束主要對(duì)靶板的Y向上，進(jìn)一步分析切割索工作后，觀測點(diǎn)在Y方向上材料的形變情況。由圖14 可知，固定邊界約束時(shí)，觀測點(diǎn)Y向的最大位移為0.063 mm；自由邊界約束時(shí)，觀測點(diǎn)處材料Y向的最大位移為0.296 mm，且隨著時(shí)間的推進(jìn)位移不斷增大。在相同位置，自由邊界約束時(shí)的材料Y向最大變形量可達(dá)固定邊界約束時(shí)的4.7 倍。由此可知，當(dāng)固定Y向邊界條件時(shí)，不允許網(wǎng)格產(chǎn)生較大的位移和變形，限制了材料的形變，進(jìn)而影響了后續(xù)高壓爆轟產(chǎn)物對(duì)靶板的崩裂作用，導(dǎo)致分離難度加大。而自由邊界條件下，靶板可以向兩側(cè)移動(dòng)，給予了靶板崩裂的空間，使得靶板更容易分離。

圖14 觀測點(diǎn)處材料Y 向的形變位移曲線Fig.14 Deformation displacement curve of material in Y direction at the observation point

在實(shí)際工程應(yīng)用中由于1∶1 艙段分離成本較高，研制過程中一般采用平板試驗(yàn)件進(jìn)行模擬驗(yàn)證，在進(jìn)行靶板試驗(yàn)時(shí)通常采用虎鉗雙邊加持、靶板螺釘簡易固定等措施來限制靶板位移，這類措施在爆轟作用時(shí)不能完全限制靶板移動(dòng)，屬于弱邊界約束。而實(shí)際運(yùn)載火箭的整艙結(jié)構(gòu)中，靶板結(jié)構(gòu)被有效限制在艙段上，屬于強(qiáng)固定約束邊界條件。因此，在采用靶板進(jìn)行地面研制驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)該充分考慮邊界約束的影響，加強(qiáng)邊界約束，避免因?yàn)檫吔缂s束條件產(chǎn)生的靶板和艙段的差異，導(dǎo)致產(chǎn)品失效或可靠性不足。

2.2 分離界面寬度對(duì)切割索分離性能的影響

同樣采用圖3b 所示的簡化后仿真模型進(jìn)行分析，如圖13 所示，在模型上設(shè)置2 處觀測點(diǎn)（分別位于距離切割位置上方2 mm 和10 mm 處）。在固定邊界約束和自由邊界約束下，得出了距離切割位置上方2 mm 和10 mm 觀測點(diǎn)處的壓力曲線圖。根據(jù)圖15可知，無論自由邊界還是固定邊界，切割索工作時(shí)，距離切割位置上方10 mm 觀測點(diǎn)處的壓力較小，最大壓力均不超過200 MPa；而在距離切割位置上方2 mm觀測點(diǎn)處，自由邊界條件下的最大壓力為485 MPa，固定邊界條件下的最大壓力均達(dá)到了520 MPa。因此在固定邊界約束時(shí)，通過設(shè)置4 種不同的分離面削弱槽寬度（D=5，8，10，12 mm），觀察削弱槽寬度對(duì)切割索分離能力的影響情況（分離面削弱槽寬度不超過距離切割位置上方10 mm）。

圖15 不同約束邊界下的仿真壓力曲線Fig.15 Simulation pressure curves under different boundary constraints

研究不同分離面削弱槽寬度，得到了4 種削弱槽寬度（D=5，8，10，12 mm）下的仿真結(jié)果，見圖16?？梢钥闯?，4 種寬度下，射流侵徹深度基本一致。當(dāng)D=5 mm 時(shí)，靶板未分離；當(dāng)D=8 mm 時(shí)，靶板未分離，分離位置背部出現(xiàn)小裂紋；當(dāng)D=10 mm 時(shí)，分離位置背部出現(xiàn)裂紋，削弱槽位置被高壓爆轟產(chǎn)物崩裂出現(xiàn)大裂縫，處于分離與未分離的臨界面；當(dāng)D=12 mm時(shí)，靶板成功分離。由此可知，削弱槽寬度變化會(huì)直接影響到切割索的分離性能，在固定邊界約束條件下，削弱槽寬度越寬，越有利于鉛切割索對(duì)鑄鋁材料的分離。

圖16 不同削弱槽寬度的仿真結(jié)果圖Fig.16 Schematic diagram of simulation results for different weakening slot widths

為進(jìn)一步分析分離界面除削弱槽附近結(jié)構(gòu)外，其余結(jié)構(gòu)是否會(huì)對(duì)分離性能產(chǎn)生影響，建立了火箭某分離環(huán)仿真模型，模型包含了切割分離艙分離段殼體及金屬包帶，分離段殼體材料為ZL114A，分離位置削弱槽厚度為4.5 mm，削弱槽寬度為12 mm，實(shí)際分離對(duì)象的結(jié)構(gòu)圖如圖17 所示。

圖17 實(shí)際分離對(duì)象的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.17 Schematic diagram of structure of the actual separated object

從仿真分析結(jié)果可知，2.7 g·m-1切鉛割索能夠?qū)ο魅醪蹖挾葹?2 mm 的分離環(huán)進(jìn)行分離，侵徹深度約2.5 mm。分離環(huán)仿真結(jié)果云圖如圖18 所示，從圖18可知，分離界面材料的應(yīng)變集中在分離界面削弱槽附近，由此可知，在整環(huán)約束條件下，切割索分離時(shí)受分離界面非削弱槽部位的影響較小。

圖18 實(shí)際分離對(duì)象的仿真結(jié)果云圖Fig.18 Schematic diagram of simulation results of actual separated objects

上述模擬結(jié)果表明，采用相同狀態(tài)的強(qiáng)邊界約束條件時(shí)，在滿足艙體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，通過適當(dāng)增加分離界面削弱槽的寬度，可有效降低分離位置的約束力，降低邊界約束對(duì)切割索分離性能的影響，提高切割索的分離可靠性。

3 結(jié) 論

（1）鉛切割索分離鑄鋁等脆性材料是切割索射流侵徹和高壓爆轟產(chǎn)物共同作用結(jié)果，邊界約束對(duì)射流侵徹的影響較小，但對(duì)靶板的崩裂過程影響較大。

（2）強(qiáng)固定邊界約束會(huì)限制材料的形變位移，進(jìn)而影響高壓爆轟產(chǎn)物對(duì)靶板的崩裂作用，降低鉛切割索對(duì)鑄鋁材料的分離能力。2.7 g·m-1鉛切割索在自由邊界條件下能夠正常分離4.5 mm 厚鑄鋁材料，在固定邊界約束條件下則無法分離。

（3）在固定邊界約束條件下，分離界面削弱槽寬度越寬，越有利于鉛切割索對(duì)鑄鋁材料的分離。當(dāng)削弱槽寬度≥12 mm 時(shí)，2.7 g·m-1切割索能夠可靠分離4.5 mm 厚的鑄鋁材料。可通過適當(dāng)增加削弱槽的寬度，降低邊界約束對(duì)切割索分離性能的影響，提高切割索的分離可靠性。