姚洪志，章 云，杜敬利，趙 團(tuán)，紀(jì)向飛，趙 甲，李 瑞

（1.西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710061； 2.陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所應(yīng)用物理化學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710061）

0 引 言

電火工品易受電磁波影響會(huì)發(fā)生失效、意外作用等［1］，因此電火工品的電磁兼容設(shè)計(jì)、抗電磁干擾能力的提升，成為火工品行業(yè)的核心關(guān)鍵問題。M.R.Biswal 等［2］在電磁兼容暗室內(nèi)利用寬帶天線分析了電火工品的射頻敏感度，依據(jù)電火工品自身敏感性獲得了寬頻帶環(huán)境下電火工品敏感度特性；陳亞洲等［3-4］在數(shù)值計(jì)算和仿真基礎(chǔ)上，評(píng)估了橋絲式電火工品的雷電電磁脈沖安全性；同紅海等［5］利用吉赫茲?rùn)M電磁波傳輸室研究了爆炸箔的高空電磁脈沖發(fā)火閾值，獲得了爆炸箔火工品電磁脈沖作用概率分布；魏光輝等［6］研究了窄帶電磁輻射引信不同狀態(tài)的耦合特性，獲得了窄帶電磁輻射環(huán)境中引信起爆規(guī)律。趙團(tuán)等［7］表征了電火工品結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的傳導(dǎo)、輻射耦合規(guī)律以及電火工品電磁場(chǎng)感應(yīng)能量，基于紅外比色方法定量研究了火工品電磁環(huán)境中感應(yīng)能量的高精度測(cè)量。除此，學(xué)者們還圍繞著基礎(chǔ)理論、測(cè)量方法、參數(shù)表征開展了一系列的電火工品的電磁兼容研究，包括依據(jù)天線理論構(gòu)建電火工品電磁場(chǎng)分析模型，通過電熱換能原理探索電火工品感應(yīng)能量定量表征方法，利用電火工品結(jié)構(gòu)參數(shù)分析其接收電磁能量的影響因素等［8-12］。

綜上可見，最為關(guān)鍵的電火工品電磁兼容性評(píng)價(jià)基準(zhǔn)方面還一直存在空白，無法類比其他軍用系統(tǒng)或者分系統(tǒng)具備電磁發(fā)射基準(zhǔn)，這導(dǎo)致電火工品電磁兼容性評(píng)價(jià)無據(jù)可依，嚴(yán)重減緩了研究進(jìn)程?；诖耍狙芯繌碾娀鸸て冯姶艌?chǎng)中的電熱耦合模型入手，分析外界電磁環(huán)境與電火工品的耦合規(guī)律，以電火工品自敏感性數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探索了電火工品電磁場(chǎng)安全閾值，為火工品電磁兼容性研究提供相關(guān)參考。

1 電磁-熱耦合模型

1.1 模型的建立

電火工品是電熱換能元件，受電磁干擾的過程最終表現(xiàn)為電能到熱能再到化學(xué)能的轉(zhuǎn)換過程。電火工品引線作為天線，在環(huán)境電磁場(chǎng)中拾取電磁能量，這些能量通過電火工品電極塞傳導(dǎo)耦合至橋絲，產(chǎn)生焦耳熱，熱量足夠大時(shí)引發(fā)電火工品的功能失效或者意外作用（圖1）。通過向電火工品引線兩端饋入電磁功率產(chǎn)生橋絲的熱分布紅外成像圖［14］，可直接監(jiān)測(cè)到電火工品換能元的熱響應(yīng)（圖2）。但電磁波頻譜范圍較寬，不同頻率電磁波也因此在電火工品上產(chǎn)生的熱效應(yīng)情況會(huì)有所差異。

圖1 電磁波對(duì)電火工品耦合示意圖Fig.1 Schematic diagram of coupling of electromagnetic wave to EEDs

圖2 電火工品橋絲熱分布（紅外圖像）Fig.2 Thermal distribution of the bridge wire of EEDs

根據(jù)能量守恒定律，橋絲界面的能量輸入和能量散失會(huì)引起橋絲溫度的變化，計(jì)算式如式（1）所示［15］：

式中，Qi為橋絲獲得的能量，J；Qo為橋絲向周邊散失能量，J；ρ為橋絲的材料密度，kg·m-3；V為橋絲體積，m3；Cp為 橋 絲 材 料 比 熱 容，J·℃-1·kg-1；T為 橋 絲 溫升，℃。

完整的熱傳遞方程式式（1）較為復(fù)雜。依據(jù)電火工品電磁場(chǎng)中響應(yīng)特性的研究基礎(chǔ)可做簡(jiǎn)化處理，過程中忽略藥劑作用前的化學(xué)反應(yīng)［16］。通過分析和實(shí)踐，對(duì)電火工品橋絲電磁場(chǎng)中感應(yīng)能量的測(cè)量，可借助橋絲溫度響應(yīng)作為中間變量進(jìn)行分析研究，如式（2）所示：

式中，C為橋絲熱容，J·℃-1；RT為 橋絲熱阻，℃·W-1；ΔT為橋絲溫升，℃；P為橋絲接收的電功率，W。

令τ=C·RT，則式（2）簡(jiǎn)化后如式（3）所示：

求解式（3）得到式（4）：

式中，τ為電火工品熱時(shí)間常數(shù)，s。由式（4）可得，電火工品橋絲溫升與橋絲接收的電功率、其熱時(shí)間常數(shù)有關(guān)。

圖3 為14 號(hào)電火工品短引線狀態(tài)，當(dāng)電磁波通過電火工品引線兩端饋入時(shí)，溫度會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到熱平衡狀態(tài)，此時(shí)在感應(yīng)電磁能量與橋絲向環(huán)境散發(fā)的熱量維持平衡［17］，橋絲上的溫度響應(yīng)除與感應(yīng)電功率相關(guān)外，還與電火工品散熱系數(shù)、橋絲熱容、以及熱時(shí)間常數(shù)有關(guān)，14 號(hào)電火工品相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 14 號(hào)電火工品熱參數(shù)Table 1 Thermal parameters of No.14 EED

圖3 14 號(hào)電火工品結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of No.14 EED

當(dāng)電火工品短引線狀態(tài)（圖4）時(shí)，根據(jù)表1 和式（4）模擬得到不同頻率、相同功率饋入條件橋絲溫升的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2，計(jì)算結(jié)果顯示從饋入端加載的電功率為10 mW，隨著頻率變換，導(dǎo)致了到達(dá)橋絲端面的功率差異很大。短引線狀態(tài)下、在電磁波的傳遞過程中，阻抗不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致不同的介質(zhì)端面形成駐波，因此，從端面z=0 處饋入的電磁波不能夠完全轉(zhuǎn)化成橋絲熱效應(yīng)。

表2 消耗功率與溫升的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 2 Correspondence between power consumption and temperature rise

圖4 電磁波電極塞中傳導(dǎo)示意圖Fig.4 Schematic diagram of conduction of electromagnetic wave in plug

因此，電火工品在電磁場(chǎng)中接收電磁能量并傳遞至橋絲的過程是，電火工品腳線等效成天線的結(jié)構(gòu)從電磁場(chǎng)中拾取能量，后經(jīng)電極塞傳遞能量至橋絲（這個(gè)過程往往是以前研究中容易忽視的部分），而后能量達(dá)到橋絲，橋絲趨膚效應(yīng)的存在使得一部分能量形成有功功率轉(zhuǎn)化為熱能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為溫升，溫升可由式（4）計(jì)算獲得，具體的傳輸耦合計(jì)算方法請(qǐng)參照文獻(xiàn)［11］。

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證電火工品電磁-熱耦合模型，研究采用電磁傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)對(duì)電火工品（圖5）進(jìn)行了電火工品橋絲熱響應(yīng)測(cè)試。

圖5 電磁傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)配置圖Fig.5 Electromagnetic conduction test configuration

樣品為14 號(hào)電火工品。

實(shí)驗(yàn)裝置包括信號(hào)源、功率放大器、雙定向耦合器、功率計(jì)、阻抗匹配裝置、溫度傳感器等組成測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)可產(chǎn)生頻率10 kHz～18 GHz、功率0～25 W電磁特征，具體配置如圖5 所示。

實(shí)驗(yàn)采用電磁傳導(dǎo)方式，最后得到了典型頻率、固定功率10 mW 條件下的溫度響應(yīng)結(jié)果，將測(cè)量結(jié)果表3 與模型計(jì)算結(jié)果表2 對(duì)比得到（表4）。由表4 可以看出，模型計(jì)算結(jié)果的誤差為1.44%～14%，可見，電火工品電磁場(chǎng)電熱響應(yīng)模型的構(gòu)建基本準(zhǔn)確。

表3 消耗功率與溫升的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 3 Correspondence between power consumption and temperature rise

表4 測(cè)量結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果比對(duì)Table 4 Comparison of measured results with calculated

由表2 和表3 可以看出，只有當(dāng)電火工品短引線狀態(tài)諧振頻率時(shí)，如2.115 GHz 和5.813 GHz 時(shí)，電磁波傳輸效率較高，其他頻率饋入的功率只有很少一部分傳導(dǎo)至橋絲并轉(zhuǎn)化成為熱，因此，在實(shí)際電磁場(chǎng)閾值研究過程中可采用試驗(yàn)的方式構(gòu)建外界電磁場(chǎng)與橋絲實(shí)際響應(yīng)的耦合關(guān)系，這種通過電火工品自身敏感度數(shù)據(jù)獲得電磁場(chǎng)安全閾值方法有效。

2 響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步研究電火工品電磁場(chǎng)中的實(shí)際響應(yīng)特性，對(duì)14 號(hào)電火工品進(jìn)行了空間輻射電磁場(chǎng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，以電磁兼容暗室模擬自由空間，采用標(biāo)準(zhǔn)增益天線輻射出電磁波，定量監(jiān)測(cè)電火工品不同頻率條件下的實(shí)際響應(yīng)。

2.1 樣品與裝置

樣品為14 號(hào)電火工品。

試驗(yàn)裝置：依據(jù)圖6 進(jìn)行電磁場(chǎng)實(shí)際響應(yīng)測(cè)試。其中，信號(hào)源、功率放大器、天線可在電磁兼容暗室內(nèi)形成電磁場(chǎng)，電場(chǎng)探頭監(jiān)測(cè)電火工品所處位置電磁場(chǎng)強(qiáng)度，白光干涉光纖傳感器可測(cè)量電火工品實(shí)際響應(yīng)以獲得電磁場(chǎng)頻率、強(qiáng)度、響應(yīng)之間試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 電火工品電磁場(chǎng)測(cè)量布置圖Fig.6 Layout diagram for electromagnetic field measurement of EEDs

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

2.2.1 感應(yīng)表征

現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)下，電火工品電磁兼容只能通過橋絲響應(yīng)的測(cè)量方式進(jìn)行，該方法基于白光干涉原理［13］，是行業(yè)專家評(píng)審并得到普遍認(rèn)可的方法。該法依據(jù)被測(cè)橋絲溫度轉(zhuǎn)換成諧振腔長(zhǎng)度Lc的變化開展，原理如圖7 所示。方法根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變與溫度的關(guān)系，通過標(biāo)定試驗(yàn)可得到電磁場(chǎng)感應(yīng)功率，如式（5）～（6）對(duì)于直角笛卡兒坐標(biāo)（x，y，z）由被測(cè)物體的溫度變化引起的應(yīng)變分量為：

圖7 白光干涉法測(cè)量原理圖Fig.7 Principle diagram of white light interferometry measurement

式中，k 為物體熱膨脹系數(shù)；εij（i，j=x，y，z）為被測(cè)物體的i，j方向上的應(yīng)變分量；T為物體的溫度，℃。

若只考慮光纖溫度傳感器的軸向應(yīng)變?chǔ)舲z= ΔL/L，則有：

在實(shí)際測(cè)量電火工品換能元溫度時(shí)，配置耦合裝置確保光纖傳感器的諧振腔與換能元緊密接觸。由于使用環(huán)境是電磁場(chǎng)，耦合裝置必須是非鐵磁性材料，兼顧材料硬度及可視要求，設(shè)計(jì)采用有機(jī)玻璃材料，得到的耦合裝置結(jié)構(gòu)如圖8a～8b 所示，為保證測(cè)量精度光纖傳感器需要與電火工品橋絲緊密接觸，在光學(xué)平臺(tái)下，分別固定電火工品以及光纖傳感器，完成了耦合光纖與橋絲的對(duì)接，如圖8c所示。測(cè)試裝置組成如圖9所示。

圖8 光纖傳感器與電火工品測(cè)量耦合裝置Fig.8 Coupling device of sensor and EEDs

圖9 測(cè)量裝置組成Fig.9 Composition of measurement device

根據(jù)式（4），相同直流功率和電磁功率作用于電火工品橋絲上所形成溫升一致［17］，因此，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到了時(shí)域圖譜，結(jié)果如圖10 所示。

圖10 相同直流功率與電磁功率橋絲溫升對(duì)比Fig.10 Comparison of thermal effect between dc and electromagnetic power

2.2.2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步研究電火工品電磁場(chǎng)感應(yīng)功率響應(yīng)，依據(jù)圖10 建立了直流功率標(biāo)定系統(tǒng)，以便構(gòu)建直流功率與響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系，具體的布置如圖11 所示。

圖11 能量與響應(yīng)標(biāo)定原理圖Fig.11 Schematic diagram of energy and response calibration

利用高精度電流源與電火工品串聯(lián)回路，對(duì)連接好的接觸式光纖測(cè)溫傳感器和電火工品進(jìn)行直流功率與橋絲熱響應(yīng)的標(biāo)定。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5 所示。對(duì)其進(jìn)行2 次標(biāo)定試驗(yàn)，施加相同的直流功率，光纖傳感器溫升基本相同，擬合二者關(guān)系發(fā)現(xiàn)溫升ΔT與功率P成正比關(guān)系，與理論分析一致［10］。溫升數(shù)值ΔT與功率P擬合關(guān)系為：

表5 橋絲直流功率-溫升響應(yīng)數(shù)據(jù)Table 5 DC response data of hot wire thermal response

式中，ΔT為電火工品橋絲溫升，℃，P為電火工品獲得的電功率，mW。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

式（8）和圖12 明確了直流功率與熱響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系，以圖12 直流功率與熱響應(yīng)函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，獲得了不同頻率條件下外界電磁場(chǎng)與電火工品熱響應(yīng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并依據(jù)式（8）計(jì)算出溫度對(duì)應(yīng)的感應(yīng)功率，后續(xù)的電磁場(chǎng)閾值曲線根據(jù)表6 中頻率-場(chǎng)強(qiáng)-感應(yīng)功率三者之間的關(guān)系可計(jì)算推導(dǎo)得到。

表6 14 號(hào)電火工品不同頻率電磁波場(chǎng)強(qiáng)與響應(yīng)之間的規(guī)律Table 6 The law between the field strength and response of different frequency electromagnetic wave

圖12 溫升與功率關(guān)系圖Fig.12 Relationship of the temperature rise versus power diagram

3 電磁場(chǎng)閾值研究

為研究電火工品電磁場(chǎng)閾值，以電火工品自身敏感度、實(shí)際測(cè)試電磁場(chǎng)和電火工品感應(yīng)電流響應(yīng)為參數(shù)進(jìn)行線性外推，得到電火工品不同頻率的電磁場(chǎng)閾值。由式（4）可知，只要橋絲上獲得的功率相同，則產(chǎn)生溫升是一致，據(jù)此測(cè)量電火工品電磁場(chǎng)閾值，同時(shí)參照軍械電磁輻射危害試驗(yàn)方法［19］。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)固定火工品試驗(yàn)狀態(tài)后，測(cè)試施加的電場(chǎng)強(qiáng)度與橋絲感應(yīng)功率成正比關(guān)系，因此可以建立固定狀態(tài)后感應(yīng)功率—測(cè)試場(chǎng)強(qiáng)與安全功率-安全場(chǎng)強(qiáng)等式關(guān)系，如式（9）所示：

式中，MAE為電火工品電磁場(chǎng)安全閾值數(shù)值，V·m-1；PSPM為電火工品橋絲安全功率閾值，W；Et為電火工品測(cè)試電磁場(chǎng)強(qiáng)度，V·m-1；Pt為電火工品在電場(chǎng)強(qiáng)度Et橋絲感應(yīng)功率，W。

根據(jù)式（9）可以看出，電火工品電磁場(chǎng)安全閾值必須有其直流功率敏感度數(shù)據(jù)作為支撐。對(duì)14 號(hào)電火工品進(jìn)行功率敏感度測(cè)試，得到其最大不發(fā)火功率數(shù)據(jù)，結(jié)果如表7 所示。

表7 電火工品敏感度試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 7 Sensitivity test data of EEDs

按照GJB377A 的統(tǒng)計(jì)分析方法，50%響應(yīng)值為0.45 W；標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.09 W；0.1%響應(yīng)值為0.17 W；99.9%響應(yīng)值為0.73 W。電火工品安全功率應(yīng)具備一定的安全裕度，根據(jù)電磁場(chǎng)中安全裕度的定義［19］，電火工品安全功率閾值可用式（10）進(jìn)行計(jì)算。

式中，P0.1%為電火工品0.1%響應(yīng)功率，W。

按照式（9），根據(jù)0.1%響應(yīng)值對(duì)其取16.5 dB 安全裕度［19］，獲得該電火工品安全功率閾值，則式（9）和（10）中的PSPM=25.5 mW。根據(jù)式（9）計(jì)算10 kHz～18 GHz頻率下電火工品電磁場(chǎng)安全閾值并繪制成曲線，得到圖13。由圖13可以看出，當(dāng)該型電火工品所處位置的電磁場(chǎng)強(qiáng)度位于曲線上方時(shí)，電磁場(chǎng)對(duì)電火工品存在潛在隱患，需引起注意；當(dāng)該型電火工品所處位置的電磁場(chǎng)強(qiáng)度位于曲線下方時(shí)，此時(shí)電磁場(chǎng)對(duì)電火工品安全。

圖13 14 號(hào)電火工品安全閾值曲線Fig.13 Safety boundary curve of No.14 EED

4 結(jié) 論

電火工品電磁場(chǎng)安全閾值是電火工品電磁兼容性研究的重要評(píng)判依據(jù)，為長(zhǎng)期以來電火工品電磁兼容無據(jù)可依的問題提供了一種思路和解決方案。

（1）將電火工品電磁場(chǎng)電熱響應(yīng)模型化，在10 kHz～18 GHz 頻率范圍內(nèi)隨機(jī)選取頻率點(diǎn)，研究了單位感應(yīng)電流橋絲上電磁功率以及熱響應(yīng)的變化。

（2）提出電火工品電磁場(chǎng)安全閾值研究方法，在電磁兼容暗室內(nèi)進(jìn)行10 kHz～18 GHz 電場(chǎng)輻射敏感度試驗(yàn)，建立了外界電磁場(chǎng)與電火工品熱響應(yīng)耦合函數(shù)關(guān)系。

（3）14 號(hào)電火工品的敏感頻率段在40 MHz～1 GHz以內(nèi)，40 MHz 以下以及1 GHz 以上，電磁波對(duì)該型電火工品的耦合干擾較弱。

14 號(hào)電火工品電磁場(chǎng)安全閾值曲線可為后續(xù)電火工品電磁兼容性研究開展提供思路，同時(shí)可為14 號(hào)電火工品電磁場(chǎng)中的安全性和可靠性研究提供安全理論依據(jù)。