王貴章，薛齊文,2，王剛

（1.大連交通大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116028；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，車身結(jié)構(gòu)的安全性逐漸引起了人們的廣泛關(guān)注。而B柱作為汽車車身結(jié)構(gòu)中重要承載部件，一般由高強(qiáng)度鋼通過點(diǎn)焊連接而成，而焊點(diǎn)的存在又會(huì)降低母材的使用壽命，因此B柱的使用壽命很大程度上取決于焊點(diǎn)的疲勞壽命。同時(shí)，在汽車行駛過程中B柱時(shí)刻承受著來自地面的作用力，當(dāng)車輛遭遇側(cè)面碰撞發(fā)生變形時(shí)，B柱又能最大程度地維持車身形狀，從而保障車內(nèi)人員的安全。為了保證B柱在汽車服役期間的使用壽命，對(duì)B柱焊點(diǎn)疲勞進(jìn)行研究顯得尤為重要。

汽車B柱的焊點(diǎn)布局因車輛制造廠商標(biāo)準(zhǔn)的差異而略有不同，部分廠家對(duì)于B柱焊點(diǎn)布局甚至以經(jīng)驗(yàn)為主導(dǎo)加以布排，顯得不大嚴(yán)謹(jǐn)，使得一些焊點(diǎn)布排往往不太合理，這樣的焊點(diǎn)布排方式使得部分區(qū)域焊點(diǎn)布排過于緊密，冗余焊點(diǎn)數(shù)量過多，而其他一些應(yīng)力相對(duì)較大區(qū)域的焊點(diǎn)布排卻過于分散稀疏，這樣將導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加，還會(huì)使得焊點(diǎn)結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)中。由于點(diǎn)焊設(shè)備價(jià)格昂貴，過多的焊點(diǎn)將增加點(diǎn)焊設(shè)備的數(shù)量，這無(wú)疑會(huì)增加生產(chǎn)成本。如果在設(shè)計(jì)初期運(yùn)用有限元軟件評(píng)估焊點(diǎn)的疲勞壽命，就可以對(duì)不合理的焊點(diǎn)布局進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以不增加焊點(diǎn)個(gè)數(shù)為前提，達(dá)到提高部件焊點(diǎn)疲勞壽命、減少冗余焊點(diǎn)、節(jié)約生產(chǎn)成本的目的，具有一定的工程實(shí)際意義。

目前，國(guó)內(nèi)外很多研究人員對(duì)評(píng)估焊點(diǎn)疲勞壽命做了分析。Rupp等[1]提出計(jì)算焊點(diǎn)及焊核周圍結(jié)構(gòu)應(yīng)力的方法，并以此理論為基礎(chǔ)對(duì)焊點(diǎn)疲勞壽命做出了預(yù)測(cè)；Rajai[2]和Sheppard[3]指出，在點(diǎn)焊部件自身結(jié)構(gòu)和載荷均不相同的情況下，依舊能以焊點(diǎn)處周圍母材局部應(yīng)力為計(jì)算手段對(duì)焊點(diǎn)壽命進(jìn)行合理評(píng)估；朱濤等[4]用與母材板垂直的梁?jiǎn)卧M焊點(diǎn)，基于實(shí)測(cè)載荷譜來預(yù)測(cè)點(diǎn)焊模型的疲勞壽命，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合。謝素明等[5]對(duì)列車關(guān)鍵部件處的焊點(diǎn)進(jìn)行有限元分析并對(duì)其結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為切入點(diǎn)，對(duì)列車關(guān)鍵部件焊點(diǎn)的壽命進(jìn)行評(píng)估。楊少波等[6]探討焊點(diǎn)疲勞對(duì)網(wǎng)格是否敏感展開分析，深度研究網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)焊點(diǎn)疲勞損傷結(jié)果精度的影響。陳勇[7]以MATLAB為求解工具，結(jié)合全應(yīng)變壽命模型，對(duì)只受車頂壓力的車輛B柱進(jìn)行非線性數(shù)值計(jì)算，以此來評(píng)估焊點(diǎn)壽命，并對(duì)焊點(diǎn)布置進(jìn)行優(yōu)化。由此可見，從理論研究到仿真分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)給出分析方法，但是上述研究工作很大部分只討論了低壽命焊點(diǎn)出現(xiàn)的位置，并沒有進(jìn)一步從如何提高焊點(diǎn)疲勞壽命、減少冗余焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的角度優(yōu)化焊點(diǎn)布局，少部分有涉及到焊點(diǎn)布置優(yōu)化問題的在求解焊點(diǎn)壽命過程中計(jì)算方法又過于繁瑣，這無(wú)疑是加大了讀者的理解難度。

針對(duì)以上問題，本文以國(guó)內(nèi)某進(jìn)口SUV的B柱結(jié)構(gòu)為例，參考美國(guó)的焊接標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行焊點(diǎn)布排設(shè)計(jì)，加密B柱應(yīng)力分布較大區(qū)域內(nèi)的焊點(diǎn)密度，提出了共11種分區(qū)等距焊點(diǎn)布排方案。與前人所做工作不同的是，本文B柱有限元分析是以簡(jiǎn)化路面載荷為外載邊界條件，基于Optistruct計(jì)算出各方案中焊點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并結(jié)合ncode進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)每種方案的焊點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，進(jìn)而找出一種既減少冗余焊點(diǎn)個(gè)數(shù)、又提高焊點(diǎn)整體疲勞壽命的最優(yōu)布置方案。分析結(jié)果表明，當(dāng)B柱受到路面載荷時(shí)，本文提出的分區(qū)等距焊點(diǎn)布排方法可有效提高B柱焊點(diǎn)的疲勞壽命，本文中軟件間的聯(lián)合仿真也使得計(jì)算分析流程更加簡(jiǎn)單、便捷。

1 點(diǎn)焊模型建立及新方案提出

以某轎車B柱為例，外板厚0.75 mm，內(nèi)板厚1 mm，焊點(diǎn)直徑3.5 mm。對(duì)B柱內(nèi)外板進(jìn)行抽取中面處理，用ACM單元（六面體單元包裹著CBAR單元）模擬焊點(diǎn)，并按照原車實(shí)際方案進(jìn)行焊點(diǎn)布置，劃分點(diǎn)焊構(gòu)件網(wǎng)格，構(gòu)建出有限元點(diǎn)焊模型；對(duì)B柱進(jìn)行靜力學(xué)分析，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)其應(yīng)力分布情況提出焊點(diǎn)分區(qū)等距布置新方案。

1.1 原車B柱有限元模型

B柱內(nèi)外板采用殼單元，劃分網(wǎng)格后單元數(shù)為47 377，節(jié)點(diǎn)數(shù)為47 662，焊點(diǎn)單元數(shù)為44；原車B柱焊點(diǎn)分布及有限元模型如圖1和圖2所示。

圖2 B柱有限元模型及網(wǎng)格單元細(xì)節(jié)

1.2 靜力分析

在車輛行駛過程中，B柱受到的載荷情況比較復(fù)雜，本文僅考慮汽車在特定路況行駛時(shí)B柱所受到的地面最大作用力，方向?yàn)閆軸反方向。根據(jù)某車企提供的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該車以速度15 km/h空載行駛在某一石子路段，測(cè)得B柱下端受到來自地面的最大作用力為512 N，在Optistruct中將其作為靜載邊界條件施加于B柱下端外板邊緣，并約束B柱內(nèi)外板上端頂部全部節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，進(jìn)行靜力分析，得到的內(nèi)板應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)板應(yīng)力云圖

1.3 焊點(diǎn)布置方案提出

由圖1及圖3可以看出，B柱焊點(diǎn)布置疏密不均，且并沒有按照實(shí)際應(yīng)力分布情況合理布置焊點(diǎn)。當(dāng)B柱受到來自垂直于地面方向的作用力時(shí)，B柱上端部焊點(diǎn)周圍應(yīng)力較大，由于原方案中上端焊點(diǎn)布置較少，且焊點(diǎn)的整體布排有些零散，因此本文按疏密分區(qū)提出11種單獨(dú)加密B柱上端焊點(diǎn)密度的焊點(diǎn)布排方案。B柱上端部分為焊點(diǎn)密集區(qū)域，下端部分為焊點(diǎn)稀疏區(qū)域，在焊點(diǎn)密集區(qū)上取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、16倍網(wǎng)格單元尺寸的大?。▎卧叽鐬? mm）作為焊點(diǎn)間距，從最上端第1個(gè)焊點(diǎn)出發(fā)，依次創(chuàng)建焊點(diǎn)；進(jìn)入焊點(diǎn)稀疏區(qū)后，將焊點(diǎn)間距調(diào)整為密集區(qū)的2倍，即4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、32倍網(wǎng)格單元大小，疏密區(qū)域的界限為B柱內(nèi)板上部平面板件向下部平面三維立體曲率過渡的地方。由于前幾種方案的焊點(diǎn)布置過于密集，不便于清晰地展示焊點(diǎn)布置變化規(guī)律，因此方案間的焊點(diǎn)布置變化示意圖從方案5開始，以方案5和方案11為例，展示了各方案間焊點(diǎn)整體變化規(guī)律，如圖4所示。焊點(diǎn)方案匯總?cè)绫?所示。

表1 布置方案一覽表

圖4 焊點(diǎn)布置變化示意圖

2 焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)估理論

通過計(jì)算焊點(diǎn)處結(jié)構(gòu)應(yīng)力，結(jié)合材料疲勞特性，運(yùn)用Miner法則對(duì)焊點(diǎn)壽命進(jìn)行估算。

2.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算

圖5為典型的點(diǎn)焊連接件，點(diǎn)1和點(diǎn)2分別為等效CBAR單元在上下板上的端點(diǎn)。點(diǎn)1、點(diǎn)2處的 力Fx、Fy、Fz及 力 矩Mx、My、Mz按 照 圖 中 坐標(biāo)系計(jì)算[8]。

圖5 典型點(diǎn)焊連接件

Rupp等[1]通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，焊點(diǎn)失效位置通常位于焊核周邊區(qū)域，因此對(duì)于焊點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算引入了θ角（沿焊核圓周方向每隔18°取一個(gè)點(diǎn)來計(jì)算）。

上板點(diǎn)1位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算公式[9]為

下板點(diǎn)2處結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算參照點(diǎn)1，不再重復(fù)描述。

2.2 材料性能的確定

連接板和焊點(diǎn)具有不同的S-N曲線，但二者在應(yīng)力比R=0時(shí)的疲勞特性曲線均可用以下公式表示[10]：

式中：SRI1為Y軸截距，b1為斜率，二者均為材料常數(shù)。

在應(yīng)力循環(huán)過程中，平均應(yīng)力敏感因子的影響需要考慮在內(nèi)。應(yīng)力比R≠0的平均應(yīng)力Sm可按式（3）進(jìn)行修正，即對(duì)應(yīng)R=0時(shí)的等效應(yīng)力幅值S0可表示為

式中，M為平均應(yīng)力敏感因子，通常取0.1。

2.3 焊點(diǎn)損傷累積計(jì)算

以Miner法則作為焊點(diǎn)累積疲勞損傷數(shù)值計(jì)算的理論依據(jù)，計(jì)算公式[11]為

式中：Di為每級(jí)載荷循環(huán)造成的損傷，ni為每級(jí)載荷總計(jì)循環(huán)的次數(shù)，Ni，f為每級(jí)載荷對(duì)應(yīng)的疲勞極限循環(huán)次數(shù)。

3 點(diǎn)焊疲勞壽命計(jì)算

針對(duì)本文提出的11種焊點(diǎn)布置模型，施加與1.2節(jié)相同的邊界條件進(jìn)行靜力分析，將各工況有限元結(jié)果導(dǎo)入到Ncode中，定義其載荷映射、材料疲勞特性，然后進(jìn)行焊點(diǎn)壽命分析。

3.1 疲勞載荷譜

在Max factor=1、Min factor=-1條件下，對(duì)靜載焊點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行縮放，為疲勞分析提供應(yīng)力比R=-1的交變應(yīng)力，以此來模擬汽車在較惡劣路況下行駛時(shí)焊點(diǎn)處的應(yīng)力變化。應(yīng)力比R=-1的交變應(yīng)力可通過式（3）進(jìn)行修正。

3.2 點(diǎn)焊S-N曲線

Ncode 材料庫(kù)中自帶應(yīng)力比R=0時(shí)焊核和母材的疲勞特性曲線如圖6所示。

圖6 點(diǎn)焊S-N曲線

3.3 焊點(diǎn)壽命計(jì)算結(jié)果

在11種方案中選取具有明顯代表焊點(diǎn)壽命分布變化特點(diǎn)的方案1、5、9。原方案和新方案焊點(diǎn)壽命變化云圖如圖7所示。全部工況焊點(diǎn)壽命如表2所示。由圖7可知，隨著焊點(diǎn)密集區(qū)密度的提高，焊點(diǎn)整體壽命顯著提高，低壽命的焊點(diǎn)個(gè)數(shù)明顯減少。

表2 各工況焊點(diǎn)疲勞壽命一覽表

圖7 焊點(diǎn)壽命變化云圖

以橫坐標(biāo)為密集區(qū)焊點(diǎn)間距，縱坐標(biāo)為焊點(diǎn)最小壽命的對(duì)數(shù)值，將表2以點(diǎn)線圖的形式呈現(xiàn)，如圖8所示。

圖8 焊點(diǎn)間距-壽命點(diǎn)線圖

由圖7和圖8可以看出：1）當(dāng)原方案B柱受到來自地面作用力時(shí)，B柱上部平面板件區(qū)域壽命普遍偏低，屬于焊點(diǎn)低壽命區(qū)，加大該區(qū)域的焊點(diǎn)密度可以提高整體焊點(diǎn)的使用壽命。2）11種焊點(diǎn)布置新方案中，隨著焊點(diǎn)數(shù)目的不斷減少，焊點(diǎn)壽命在不斷降低。密集區(qū)焊點(diǎn)間距8～28 mm間，各方案焊點(diǎn)個(gè)數(shù)相差較大，壽命降低幅度尤為明顯；密集區(qū)焊點(diǎn)間距28～64 mm間，各方案焊點(diǎn)個(gè)數(shù)相差較小，壽命降低幅度趨于平緩。3）11種焊點(diǎn)布置方案中，前9種方案的焊點(diǎn)壽命均高于原布置方案，焊點(diǎn)整體壽命均得到顯著提高。但焊點(diǎn)數(shù)目的增加無(wú)疑是提高了生產(chǎn)成本。綜合壽命、成本兩方面考慮，方案9密集區(qū)焊點(diǎn)間距為40 mm、稀疏區(qū)為80 mm的布置方案為最優(yōu)化方案，該方案焊點(diǎn)最小壽命為1.14×105次，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)為40；優(yōu)于原車B柱焊點(diǎn)最小壽命1.068×105次，其中焊點(diǎn)個(gè)數(shù)為44。與原方案相比，最優(yōu)方案的焊點(diǎn)最小壽命提高了7200次，焊點(diǎn)總個(gè)數(shù)減少了4個(gè)，達(dá)到提高焊點(diǎn)疲勞壽命和減少冗余焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的目的，節(jié)約了生產(chǎn)成本。

4 結(jié)論

1）采用分區(qū)等距布置形式下，隨著密集區(qū)焊點(diǎn)間距的減小，低壽命區(qū)范圍逐漸縮減且向B柱下端部偏移，處于低壽命區(qū)的焊點(diǎn)分布更加集中。

2）相同焊點(diǎn)布置形式下，焊點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)焊點(diǎn)壽命影響很大。當(dāng)B柱受到來自地面作用力時(shí)，本文提出的方案中焊點(diǎn)壽命隨著焊點(diǎn)數(shù)的減少而降低，在密集區(qū)焊點(diǎn)間距小于28 mm時(shí)，焊點(diǎn)壽命對(duì)焊點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化表現(xiàn)出高敏感性。

3）針對(duì)B柱受到路面載荷時(shí)，本文采用的分區(qū)等距焊點(diǎn)布置方案提高了焊點(diǎn)整體的抗疲勞性能，并指出了分區(qū)焊點(diǎn)間距與焊點(diǎn)最小壽命之間的關(guān)系，驗(yàn)證了分區(qū)等距焊點(diǎn)布置方案的有效性，為此類點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)的焊點(diǎn)布置提供理論參考，聯(lián)合仿真的分析方法也使得此類問題的解決更加快捷，具有一定的工程實(shí)際意義。