白建華，杜丹陽，于法浩，王俞強，韓勇，徐云峰，周嶺

（1.中海石油（中國）有限公司 天津分公司，天津 300459；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術(shù)分公司，天津 300452；3.江蘇大學 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

電潛泵憑借穩(wěn)定性強、揚程高和排量大等優(yōu)點，成為人工舉升的重要設備，被廣泛應用于非自噴高產(chǎn)井和海上采油等領域[1]。在石油開發(fā)過程中，井底流量壓力不斷發(fā)生變化，油井實際產(chǎn)能難以準確預估，導致電潛泵在偏離設計工況下長時間運行[2-3]。當電潛泵在小流量工況運行時會出現(xiàn)失速現(xiàn)象，并出現(xiàn)一系列負面影響：電潛泵性能曲線出現(xiàn)不穩(wěn)定性，即駝峰和正斜率特性[4-5]，限制了電潛泵的運行范圍；葉輪流道內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)會引發(fā)額外的動載荷，嚴重時會引發(fā)葉片高應力位置疲勞及斷裂，嚴重影響機組運行的安全性和穩(wěn)定性[6-7]。深海、深地石油開采的快速發(fā)展對電潛泵運行的穩(wěn)定性提出了較高要求，因此研究小流量工況下電潛泵內(nèi)部失速機理及其級間差異性，具有重要的研究價值和意義。

隨著試驗設備以及計算流體力學的快速發(fā)展，國內(nèi)外學者對泵失速工況的內(nèi)外流動特性開展了大量研究。Hu等[8]對混流式噴水推進泵進行了數(shù)值模擬研究，在28%～59%設計流量工況時，模型泵的性能曲線出現(xiàn)正斜率，葉輪內(nèi)失速渦引發(fā)的紊亂流動是導致外特性曲線均出現(xiàn)正斜率現(xiàn)象的主要原因。Zhao等[9]對離心泵失速工況下的內(nèi)部流場進行研究，發(fā)現(xiàn)流動分離出現(xiàn)在壓力面前緣附近，失速渦在流道內(nèi)出現(xiàn)、擴展、收縮并消失。劉濤等[10]對水泵水輪機在水泵運行工況下的旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象進行了總結(jié)，隨著流量的減小，葉片前緣過大的進口沖角使得前緣處出現(xiàn)流動分離，流道內(nèi)部流場逐漸紊亂；當流量繼續(xù)減小時，葉片前緣進口沖角進一步增大，分離區(qū)的范圍向上游擴大，旋渦結(jié)構(gòu)數(shù)量增加，導致整個流道被堵塞。

綜上所述，國內(nèi)外學者對失速工況下流體機械性能的研究集中在單級泵，而對于結(jié)構(gòu)、內(nèi)部流動更加復雜的多級泵研究較少，特別是對多級泵內(nèi)部流場的級間差異性缺乏系統(tǒng)性的研究。因此，本文以比轉(zhuǎn)速ns為375的單級、兩級和三級電潛泵為研究對象，分別進行數(shù)值模擬研究，對比分析電潛泵內(nèi)部旋渦演化過程、能量損失的級間差異性。研究內(nèi)容為后續(xù)設計和優(yōu)化電潛泵及提高小流量工況下電潛泵的安全運行提供一定參考。

1 計算模型及網(wǎng)格劃分

本文選取單級、兩級和三級電潛泵進行研究，其設計參數(shù)為：設計流量Qdes=104.17 m3/h，單級揚程Hdes=8 m，額定轉(zhuǎn)速ndes=2900 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=375。通過UG NX10.0軟件對電潛泵計算區(qū)域建模，如圖1所示，以三級電潛泵為例，計算域包括進口、首級、次級、末級和出口，其中每一級又包含前腔、葉輪和導葉3部分。

圖1 計算域裝配圖

單級、兩級和三級電潛泵的進口、前腔、葉輪及導葉均通過ICEM進行高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2所示。為減小邊界條件對數(shù)值模擬計算結(jié)果的影響，將進口段設置為5倍管徑，將出口段設置為10倍管徑。流體介質(zhì)為25 °C清水，邊界條件設置為壓力進口及質(zhì)量流量出口，湍流模型為SST k-ω。壁面邊界條件設置為無滑移壁面，壁面函數(shù)為自動壁面函數(shù)，收斂殘差設置為10-5。由于葉片壁面附近流動復雜，壓力梯度大，為確保計算的精確性，對葉輪及導葉中葉片附近的網(wǎng)格進行細化處理。上述數(shù)值模擬方法的精確性在作者前面的研究中已與試驗結(jié)果進行對比得到了驗證[11]。

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

為了避免網(wǎng)格數(shù)量和密度對數(shù)值計算結(jié)果精度產(chǎn)生影響，對三級電潛泵計算域劃分了8種不同數(shù)量和密度的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對網(wǎng)格數(shù)量進行無關(guān)性驗證。如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多，揚程數(shù)值趨于穩(wěn)定。綜合考慮計算效率及計算準確性，最終選擇總網(wǎng)格數(shù)為8 237 945的方案進行數(shù)值模擬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2 計算結(jié)果

2.1 外特性曲線分析

圖4 為單級、兩級和三級電潛泵的各級水力性能對比，其中H1代表首級葉輪進口與導葉出口揚程差，H2、H3為次級和末級的揚程差，Ha代表平均揚程差。對比Ha發(fā)現(xiàn)多級電潛泵總揚程并不是對單級揚程的簡單疊加，次級和末級揚程值相似且低于首級揚程；3種工況下，Ha均 隨電潛泵級數(shù)的增加而降低：流體經(jīng)上級導葉的導流作用后，進入下級葉輪的邊界條件發(fā)生變化，各級之間會互相影響并使水力性能發(fā)生變化。

圖4 各級揚程對比圖

如圖5（a）所示，在相同工況下單級、兩級和三級電潛泵的效率基本相同，表明不同級數(shù)的電潛泵的效率曲線相近。在圖5（b）中，Pa表示各級平均功率。功率與流量正相關(guān)，功率隨流量的增大而增加；在相同流量工況下，Pa隨電潛泵級數(shù)的增加而減小。

圖5 效率及功率對比圖

2.2 設計工況下內(nèi)部流態(tài)分析

圖6為設計工況下單級、兩級和三級電潛泵內(nèi)部的速度流線和低速區(qū)分布。圖中紅色部分代表速度值等于1 m/s的區(qū)域，即電潛泵內(nèi)部低速核心區(qū)。由經(jīng)典二次流理論可以知，當絕對渦量方向上受到流線曲率或科氏力時，會產(chǎn)生渦量的流向分量，進而產(chǎn)生固有二次流。同時固有二次流會將低動能流體推動至相對穩(wěn)定的位置，即低靜壓區(qū)。在葉輪流道內(nèi)部固有二次流方向具體表現(xiàn)為從輪轂指向輪緣，從壓力面指向吸力面[12]。因此在單級、兩級和三級電潛泵的葉輪流道內(nèi)部低動能流體聚集在前蓋板和吸力面附近。

圖6 設計工況下電潛泵內(nèi)部速度流線與低速區(qū)分布

在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵在首級葉輪流道內(nèi)部存在小尺度的分離流和尾跡；在葉片弦長70%位置發(fā)生流動分離，形成分離渦A；在分離渦A與葉片之間的空隙中出現(xiàn)螺旋狀通道渦B；上級流道的高動能流體經(jīng)葉片尾緣泄漏至下級流道，并迫使通道渦B消散。單級、兩級和三級電潛泵首級內(nèi)部旋渦位置與形態(tài)略有差異：單級電潛泵葉輪內(nèi)部分離渦A和通道渦B吸附在葉片吸力面；兩級、三級電潛泵葉輪內(nèi)部旋渦并未緊貼吸力面，旋渦造成的流場紊亂程度高于單級電潛泵。在多級電潛泵的次級與末級葉輪流道內(nèi)部幾乎沒有低速區(qū)的存在，因二次流引發(fā)的旋渦對性能的影響較小。單級、兩級和三級電潛泵的各級導葉內(nèi)部流動順暢，在后蓋板和葉片尾緣處存在少量旋渦。

2.3 臨界失速工況下內(nèi)部流態(tài)分析

圖7為臨界失速工況下單級、兩級和三級電潛泵內(nèi)部低速區(qū)及流線圖。電潛泵在發(fā)生失速時有兩種表現(xiàn)形式：在外特性方面，此工況點為揚程驟降前最高點，同時也是不穩(wěn)定流量工況點；內(nèi)部表現(xiàn)為葉輪流道內(nèi)部出現(xiàn)大尺度渦結(jié)構(gòu)，對內(nèi)部流動造成阻塞并嚴重干擾主流運動。隨著流量減小，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪流道內(nèi)部流體動能減小，主流對旋渦的排擠作用減弱，旋渦影響范圍增大：單級電潛泵和兩級電潛泵在首級葉輪內(nèi)部旋渦流態(tài)及范圍相似，過高的進口沖角誘發(fā)流動分離并產(chǎn)生分離渦A，在出口附近出現(xiàn)復雜的U型渦B。三級電潛泵首級葉輪中，在分離渦A下方緊貼吸力面處形成旋渦C；受固有二次流的影響，葉輪出口處出現(xiàn)條狀低速區(qū)，形成U型渦B和旋渦D。在多級電潛泵的次級和末級葉輪內(nèi)部，經(jīng)上級導葉導流作用后下級葉輪進口合理的沖角抑制流道內(nèi)部旋渦的產(chǎn)生，并未出現(xiàn)過多的低速區(qū)和旋渦結(jié)構(gòu)。各級導葉內(nèi)部低速區(qū)呈條狀集中在后蓋板和吸力面附近，旋渦強度隨級數(shù)的增加逐漸增大，表明多級電潛泵中流動不穩(wěn)定性會出現(xiàn)逐級疊加現(xiàn)象。

圖7 臨界失速工況下電潛泵內(nèi)部速度流線與低速區(qū)分布

2.4 深度失速工況下內(nèi)部流態(tài)分析

如圖8所示，在深度失速工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內(nèi)部的進口渦和渦團對流道造成嚴重阻塞：葉輪進口存在大尺度的回流渦，并伴隨強烈的跨流道溢流現(xiàn)象；渦團形態(tài)復雜，在泄漏流的沖擊下向壓力面及出口處遷移。多級電潛泵的次級與末級葉輪內(nèi)部同樣出現(xiàn)失速現(xiàn)象，旋渦的形態(tài)和強度與首級葉輪相似，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：隨著流量的進一步減小，葉輪內(nèi)部流速降低并促進流動分離和旋渦的發(fā)展；導葉的葉片吸力面前緣發(fā)生流動分離并產(chǎn)生大尺度的分離渦結(jié)構(gòu)，減弱了對下級葉輪的導流作用，導致次級和末級葉輪的進口沖角增大并引發(fā)流動分離現(xiàn)象。電潛泵首級葉輪進口處大尺度渦結(jié)構(gòu)、各級葉輪同步失速及導葉內(nèi)強烈的分離渦共同導致?lián)P程的驟降。

圖8 深度失速工況下電潛泵內(nèi)部速度流線與低速區(qū)分布

2.5 阻塞效應分析

為了更加直觀地表達失速工況下電潛泵葉輪和導葉內(nèi)部低速區(qū)產(chǎn)生的影響，采用阻塞系數(shù)Bb展開定量分析，阻塞系數(shù)的定義為

式中：Sb為流道內(nèi)部旋渦造成的低速區(qū)面積，S0為截面流道總面積，示意圖由9（a）給出。

流道內(nèi)低速區(qū)的相對速度閾值須人為給定，考慮到截面內(nèi)部平均速度較低，在平均速度以內(nèi)給定4組速度閾值（1～4 m/s）。由式（1）可知，阻塞系數(shù)與低速區(qū)面積成正相關(guān)：Bb數(shù)值越高，渦結(jié)構(gòu)造成的影響范圍越大；當Bb=0時，流道內(nèi)部流動順暢，不存在旋渦結(jié)構(gòu)；當Bb=1時表明旋渦結(jié)構(gòu)完全占據(jù)整個流道。

結(jié)合前文，選取葉輪內(nèi)部0.8Span及0.9Span截面，導葉內(nèi)部選取0.1Span截面進行分析，截面內(nèi)部3組數(shù)據(jù)從左至右依次為電潛泵的首級、次級和末級，截面位置如圖9（b）所示；由于設計工況下阻塞系數(shù)很小，因此只對失速工況進行分析。

圖9 阻塞系數(shù)及不同Span截面示意圖

如圖10所示，在臨界失速工況下多級電潛泵首級葉輪內(nèi)部阻塞系數(shù)要遠高于次級與末級葉輪，表明次級與末級葉輪內(nèi)部流動順暢，能量損失較小。隨電潛泵級數(shù)的增加，首級葉輪內(nèi)部阻塞系數(shù)值逐漸增大；相對速度閾值為1 m/s的阻塞系數(shù)較小，表明此低速區(qū)接近旋渦結(jié)構(gòu)核心；相對速度閾值為3 m/s的阻塞系數(shù)增長變緩，表明旋渦結(jié)構(gòu)的邊界開始接近主流。旋渦區(qū)內(nèi)部低動能流體與主流進行能量交換時，主流的高動能流體會使低速區(qū)面積減小，這是0.8Span截面的阻塞系數(shù)小于0.9Span截面的主要原因。在0.1Span截面中，多級電潛泵導葉內(nèi)部流場的不穩(wěn)定性會逐級累積疊加。

圖10 臨界失速工況下不同Span截面阻塞系數(shù)圖

如圖11所示，深度失速工況下電潛泵內(nèi)部的阻塞系數(shù)高于臨界失速工況，表明葉輪及導葉內(nèi)部流場更加紊亂；多級電潛泵的次級和末級葉輪內(nèi)部阻塞系數(shù)急劇增加，電潛泵進入同步失速現(xiàn)象；電潛泵導葉內(nèi)部阻塞系數(shù)同樣急劇增加，但各級導葉之間差異較小。

圖11 深度失速工況下不同Span截面阻塞系數(shù)圖

2.6 能量損失分析

如圖12所示，在電潛泵葉輪和導葉從進口到出口的流道中，獲取了沿流動方向100個等距截面，通過多個截面進一步分析主要過流部件內(nèi)部面積平均湍動能的差異性與關(guān)聯(lián)性。

圖12 葉輪及導葉內(nèi)部沿流動方向截面分布圖

如圖13所示，在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵在首級葉輪和導葉內(nèi)部湍動能分布有較高的相似性：流體進入葉輪流道時，流體對葉片的沖擊作用會使湍動能小幅度上升；在葉輪流道中部時，流動分離現(xiàn)象使得湍動能快速上升；在出口渦及葉輪葉片和導葉葉片的動靜干涉作用下，葉輪出口附近湍動能達到最高值；在導葉流道中部，順暢的流場使得湍動能出現(xiàn)小幅度下降。在臨界失速工況下，電潛泵首級葉輪流道中部流動分離的提前導致湍動能上升速率加快；電潛泵導葉出口渦強度的增大使湍動能增加。在深度失速工況下，電潛泵首級葉輪流道內(nèi)部復雜的渦結(jié)構(gòu)導致葉輪流道內(nèi)湍動能激增；導葉內(nèi)部出口渦造成的能量損失也急劇增加；導葉內(nèi)部出口渦、葉輪葉片和導葉葉片的動靜干涉作用增大次級與末級葉輪內(nèi)部湍動能。

圖13 葉輪及導葉內(nèi)沿流動方向各截面平均湍動能

3 結(jié)論

本文對單級、兩級和三級電潛泵進行數(shù)值模擬研究，重點分析設計工況、臨界失速及深度失速工況下電潛泵的內(nèi)外特性，并揭示各級電潛泵內(nèi)部旋渦的演化過程及其級間差異性、關(guān)聯(lián)性。從分析結(jié)果可以得到以下主要結(jié)論：

1）對單級、兩級和三級電潛泵外特性進行了數(shù)值模擬研究，研究發(fā)現(xiàn)多級電潛泵的總揚程并不是對單級揚程的簡單疊加。在設計工況和失速工況下，多級電潛泵的首級揚程遠高于次級和末級揚程，原因是導葉的導流作用改變了下級葉輪進口邊界條件。單級、兩級和三級電潛泵的效率曲線相似；在相同流量工況下，各級平均功率隨電潛泵級數(shù)的增加而減小。

2）在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內(nèi)部流場相似，固有二次流和流動分離導致流道內(nèi)部出現(xiàn)小尺度渦結(jié)構(gòu)并聚集在前蓋板和吸力面附近，并未對流道核心區(qū)域產(chǎn)生影響。在多級電潛泵內(nèi)部，導葉的導流作用使得下級葉輪進口沖角減小，葉輪吸力面附近的高能流體抑制了流動分離的發(fā)生；在多級電潛泵的次級和末級葉輪內(nèi)部并未出現(xiàn)明顯的旋渦結(jié)構(gòu)。

3）在臨界失速工況下，單級電潛泵和兩級電潛泵首級葉輪內(nèi)部旋渦分布相似：分離渦與U型渦均位于吸力面和前蓋板附近；U型渦在泄漏流的沖擊下造成葉輪出口流場趨于紊亂。三級電潛泵首級葉輪內(nèi)部旋渦較為復雜，包含了分離渦、U型渦及泄漏渦等，各種旋渦相互糅雜，并對主流產(chǎn)生一定影響；多級電潛泵的次級與末級葉輪中流動順暢，導葉內(nèi)部流場的不穩(wěn)定性呈現(xiàn)逐級疊加的規(guī)律。電潛泵首級葉輪內(nèi)部高能量損失區(qū)域集中在葉輪出口附近；導葉出口和下級進口附近的能量損失較高。

4）在深度失速工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內(nèi)部均存在著大尺度的回流渦，并伴隨著強烈跨流道溢流現(xiàn)象；流道內(nèi)部各種旋渦聚集糅雜形成渦團，對流道出口處產(chǎn)生嚴重阻塞效應。在多級電潛泵的次級和末級葉輪中同樣出現(xiàn)大范圍的旋渦；各級導葉出口存在著大尺度的旋渦結(jié)構(gòu)，減弱了對下級葉輪的導流作用。電潛泵首級葉輪進口處大尺度旋渦結(jié)構(gòu)、各級葉輪同步失速及導葉內(nèi)強烈的分離渦共同導致?lián)P程的驟降，同時造成極高的能量損失。