楊麗　吳松　李弘

關(guān)鍵詞：級(jí)聯(lián)失效；魯棒性；失效模型；緩解策略

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7934（2023）12-0051-09

一、引言

隨著社會(huì)與科技的發(fā)展，供應(yīng)鏈不斷向著高度復(fù)雜和網(wǎng)絡(luò)化的系統(tǒng)發(fā)展，從而在供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上產(chǎn)生供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)［1］。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜、動(dòng)態(tài)和相互依存特性也使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)更容易受到自然和人為的干擾。Harlandetal.將這種干擾定義為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)［2］，ShekarianandMellatParast在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)分為中斷風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)［3］。中斷風(fēng)險(xiǎn)是引起供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的因素之一，引起了眾多學(xué)者的興趣。目前，可以將中斷風(fēng)險(xiǎn)來源分為兩類：自然風(fēng)險(xiǎn)和人為風(fēng)險(xiǎn)。YuandAviso（2020）［4］、Parketal.［5］andKuhlaetal.［6］分別研究了疫情、海嘯和極端天氣等自然風(fēng)險(xiǎn)所引發(fā)的連鎖反應(yīng)；Qianetal.［7］、Xu［8］、Sabouhietal.［9］、Ivanov，Dmitry［10］andSongetal.［11］分別研究了寡頭競爭、訂單減少、數(shù)量折扣、短缺經(jīng)濟(jì)和需求激增等人為引起的級(jí)聯(lián)失效。2020年新冠肺炎疫情席卷全球，由此引發(fā)了一系列級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象，導(dǎo)致了全球的關(guān)鍵制造產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈中斷與癱瘓。專家預(yù)測(cè)，此次新冠肺炎疫情導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)衰退至少一至兩年才能夠恢復(fù)，引發(fā)全球范圍內(nèi)的貿(mào)易“寒冬”［12］。這種由供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中一部分節(jié)點(diǎn)或連邊故障和中斷，而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)迅速擴(kuò)散傳播的過程被稱為級(jí)聯(lián)失效（cascadingfailure）。目前，關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效問題的研究處于緩慢上升期，但是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的歸類整理還比較少，有必要對(duì)現(xiàn)有的研究進(jìn)行梳理。根據(jù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)失效的方式，可以分為三類：點(diǎn)失效、邊失效、點(diǎn)和邊混合失效。馮霞［13］和姜楠［14］通過研究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞程度大于邊失效。

二、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型

目前，在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的是負(fù)載容量模型。該模型最早由MotterandLai在2002年［15］提出，用介數(shù)描述節(jié)點(diǎn)初始負(fù)載，借助最大連通子圖規(guī)模描述失效規(guī)模。后面的學(xué)者基于現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈的特征對(duì)此模型做出了各種改進(jìn)。下文將從考慮節(jié)點(diǎn)改進(jìn)的失效模型、改變分流方式的失效模型兩個(gè)方面展開敘述。

（一）考慮節(jié)點(diǎn)改進(jìn)的失效模型

由于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)具有功能屬性，供應(yīng)鏈企業(yè)的資源是有限的，整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)也需要一定水平的資源輸入，通常會(huì)賦予節(jié)點(diǎn)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的初始值和正常運(yùn)轉(zhuǎn)的區(qū)間值，即企業(yè)節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載和負(fù)載容量。目前，關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)負(fù)載和容量之間的關(guān)系可以分為以下三類。

1.節(jié)點(diǎn)容量和負(fù)載之間沒有關(guān)系

Moreno［16］andHolme［17］以BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為例，定義節(jié)點(diǎn)容量滿足某種統(tǒng)計(jì)分布，發(fā)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)容量分布越均勻，網(wǎng)絡(luò)抵抗級(jí)聯(lián)失效的能力越強(qiáng)。Holme均將節(jié)點(diǎn)容量定義為一個(gè)固定的常數(shù)［17-18］。而Holme將另外一種定義為節(jié)點(diǎn)容量正比于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模［18］。通過研究發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)容量為一個(gè)常數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)抗毀性較差，相較于節(jié)點(diǎn)容量正比于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模更容易發(fā)生級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象。因此，此類關(guān)系在近些年的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的研究中非常少見，通常認(rèn)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量和負(fù)載之間是線性和非線性關(guān)系。

2.節(jié)點(diǎn)容量與節(jié)點(diǎn)負(fù)載呈現(xiàn)線性關(guān)系

線性關(guān)系繼承了MotterandLai的研究思路，認(rèn)為由于成本的限制，節(jié)點(diǎn)（邊）的容量會(huì)按成本效益最大化設(shè)置，如式（1）所示，即節(jié)點(diǎn)的容量上限正比于初始負(fù)載（以下簡稱線性關(guān)系），引起過載級(jí)聯(lián)失效。閆妍［19］使用該模型研究了食品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的級(jí)聯(lián)效應(yīng)問題，提出了一種節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)價(jià)方法，發(fā)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)重要性與級(jí)聯(lián)效應(yīng)規(guī)模有關(guān)。鄭添元［20］基于引力模型建立多級(jí)有向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)企業(yè)間流量建立線性負(fù)載容量模型，研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播和網(wǎng)絡(luò)魯棒性。常冬雨［21］和羅松林［22］均將交易量定義為節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)載，通過結(jié)合負(fù)載容量線性模型和感染傳播模型來研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播。并發(fā)現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)負(fù)載閾值一定時(shí)，失效臨界值會(huì)隨著失效節(jié)點(diǎn)的比例增大而增大。李成兵［23］構(gòu)建了考慮距離和負(fù)載疏散速度與時(shí)間變化的級(jí)聯(lián)失效線性模型，分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響因素。王佳蓉［24］則將物流量與距離的比值表示為節(jié)點(diǎn)負(fù)載，提出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)同階段、跨階段級(jí)聯(lián)失效方式。

近些年，Wang在過載級(jí)聯(lián)失效模型的基礎(chǔ)上首次建立更適合供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的欠載級(jí)聯(lián)失效模型［25-26］。在該模型中，節(jié)點(diǎn)的容量不再僅僅設(shè)置一個(gè)上限，而是需要設(shè)置容量下限。DongMu等在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)層采用過載級(jí)聯(lián)失效，在物理供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)層采取欠載級(jí)聯(lián)失效模型，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)物理供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)窗口［27］。

3.節(jié)點(diǎn)容量與節(jié)點(diǎn)負(fù)載呈現(xiàn)非線性關(guān)系

KimDHetal.［28］分析了四個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)往往在容量較小的網(wǎng)絡(luò)元素上具有較大的未占用容量部分（即較小的負(fù)載容量比）。這與先前研究中使用的線性負(fù)載容量關(guān)系的關(guān)鍵假設(shè)形成對(duì)比。DouBLetal.［29］基于此提出了非線性負(fù)載容量模型，如式（2）所示，并證明該模型更適合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)。宋燕茹應(yīng)用非線性負(fù)載容量模型研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性［30］，Wangetal.［31］和楊悅［32］通過研究發(fā)現(xiàn)，非線性負(fù)載容量模型比線性負(fù)載容量模型更具優(yōu)越性。

（二）改變分流方式的失效模型

分流方式是指，當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)或某些節(jié)點(diǎn)故障時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的負(fù)載可以通過供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的連通性分流到其他節(jié)點(diǎn)上，從而保持網(wǎng)絡(luò)具備一定的彈性。在MotterandLai的研究中，負(fù)載是基于最短路徑進(jìn)行分配的，失效節(jié)點(diǎn)會(huì)被直接移除進(jìn)而改變最短路徑的分布。不同的是，后來的研究學(xué)者注意到失效節(jié)點(diǎn)會(huì)將負(fù)載分流至其他節(jié)點(diǎn)，造成更大范圍的傳播。目前，關(guān)于失效節(jié)點(diǎn)分流方式的研究多源于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。彭興釗［33］根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)剩余容量比例來分配失效負(fù)載，李朝陽［34］將此分流方式命名為就近全局策略，并提出了就近局部策略。并且證明采用負(fù)荷就近局部重分配策略可以明顯提高無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。但是，在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中由于節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性，可以將分流方式分為三類：有向網(wǎng)絡(luò)分流方式、無向網(wǎng)絡(luò)分流方式以及由連邊異質(zhì)性所形成的不平等網(wǎng)絡(luò)分流方式。

1.無向網(wǎng)絡(luò)分流方式

考慮到供應(yīng)鏈中物質(zhì)流與資金流的逆向關(guān)系以及信息流的無向關(guān)系，大多數(shù)學(xué)者常常使用無向網(wǎng)絡(luò)表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。而在無向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，不同的學(xué)者提出了不同的分流方式。趙志剛［35-36］提出并證明采用相鄰節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)剩余容量分流方式，可以獲得比單純按相鄰節(jié)點(diǎn)的容量進(jìn)行分流方式更優(yōu)越的效果。該結(jié)論與宋燕茹［30］、楊悅［32］的研究結(jié)論保持一致。梁紅艷［37］和王竹韜［38］分別比較了介數(shù)分配、平均分配以及企業(yè)關(guān)系緊密度（即邊權(quán)）分配、容量比例分配和剩余容量比例分配之間的關(guān)系，汪凱強(qiáng)［39］比較了相鄰節(jié)點(diǎn)負(fù)載比和剩余容量分配的關(guān)系，研究證明剩余容量分配策略能最大程度地減緩風(fēng)險(xiǎn)傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)的沖擊和影響。因此，汪金洲［16］、黃子強(qiáng)［23］、陳路影［24］］均采用該方法。徐佳［40］在質(zhì)量鏈中將分配距離納入考慮，根據(jù)負(fù)載分配距離的剩余容量大小分配負(fù)載。姜楠［14］根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和負(fù)載能力對(duì)失效節(jié)點(diǎn)的負(fù)載進(jìn)行分流，發(fā)現(xiàn)在失效節(jié)點(diǎn)分流過程中，過多的考慮風(fēng)險(xiǎn)因素會(huì)降低供應(yīng)鏈的魯棒性。JingniGetal.［41］提出了兩種分流方式：考慮節(jié)點(diǎn)協(xié)作和節(jié)點(diǎn)相關(guān)性的局部分配以及考慮節(jié)點(diǎn)狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)協(xié)作、節(jié)點(diǎn)相關(guān)性和相鄰“正?！惫?jié)點(diǎn)剩余容量因子的全局—局部分配，發(fā)現(xiàn)基于全局—局部分配的負(fù)載再分配可以最大限度地減少節(jié)點(diǎn)過載的影響。

2.有向網(wǎng)絡(luò)分流方式

考慮到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)具有異質(zhì)性，眾多學(xué)者均根據(jù)供應(yīng)鏈中的業(yè)務(wù)流向?qū)⒐?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)刻畫為有向網(wǎng)絡(luò)。Liu，Hetal.［12］根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的負(fù)載（即度）比進(jìn)行分流，ShiXetal.［42］對(duì)此進(jìn)行修正，在定向物理網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)負(fù)載比進(jìn)行分流（即出度）。Yangetal.［43］則相反，根據(jù)流入負(fù)載比進(jìn)行分流。鄭添元［20］將失效負(fù)載均勻分流至上下游具有合作關(guān)系的節(jié)點(diǎn)上。LIZetal.［44］、陳浩東［45］和李淑敏［46］均根據(jù)業(yè)務(wù)強(qiáng)度關(guān)系（即邊權(quán)）占上下游權(quán)重之和的比例來分流。徐佳［40］在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中選擇具有相同功能的鄰近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分流。

3.不平等網(wǎng)絡(luò)分流方式

段鷹［47］在不平等的網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的不同地位，將負(fù)載轉(zhuǎn)移分散到地位較低的節(jié)點(diǎn)上。劉紅［48］則根據(jù)節(jié)點(diǎn)介數(shù)和節(jié)點(diǎn)地位建立不平等網(wǎng)絡(luò)，降序在分配給較低地位的鄰居節(jié)點(diǎn)上。

當(dāng)前，國內(nèi)外關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型的研究中，大多數(shù)學(xué)者都嘗試在節(jié)點(diǎn)和分流方式進(jìn)行改進(jìn)，依靠對(duì)于節(jié)點(diǎn)負(fù)載不同的定義、負(fù)載和容量之間更有效的關(guān)系、更科學(xué)真實(shí)的分流方式進(jìn)行創(chuàng)新。沒有考慮混合失效方式帶來的影響，對(duì)于失效時(shí)間與恢復(fù)傳遞研究有限。此外，由于失效模型的研究多用于度量網(wǎng)絡(luò)魯棒性和進(jìn)一步的優(yōu)化，即緩解策略，對(duì)于該模型在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展研究有限。

三、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性及測(cè)度指標(biāo)

魯棒性指供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和連邊在遭受隨機(jī)失效或者蓄意攻擊時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)資源的供應(yīng)保持能力和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中的抗毀性能［49］。而在不同失效情況下，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性會(huì)呈現(xiàn)出兩種形式：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)魯棒性。靜態(tài)魯棒性是指供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的移除，不需要重新分配供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載的流動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)仍然維持其功能。與之相反，動(dòng)態(tài)魯棒性則需要重新分配供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載的流動(dòng)。因此，眾多學(xué)者將級(jí)聯(lián)失效作為研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)魯棒性的工具。

對(duì)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的研究，有學(xué)者采用廣泛使用的度量指標(biāo)來度量供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)魯棒性，也有學(xué)者提出契合所研究主題的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性度量指標(biāo)。常用的網(wǎng)絡(luò)測(cè)度指標(biāo)如表1所示。

表1供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性測(cè)度指標(biāo)

除了上述網(wǎng)絡(luò)測(cè)度指標(biāo)外，LiZetal.用了相對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)、相對(duì)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷和相對(duì)節(jié)點(diǎn)度來測(cè)量供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性［44］，Sunetal.提出了最大連通子圖平均度的每秒變化率和最大連通子圖的效率。還有學(xué)者提出了節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度比例［33-34］、平均節(jié)點(diǎn)損失比率［14］、節(jié)點(diǎn)平均恢復(fù)時(shí)間［23］、流量損失［40］、全類型連通子圖［42］［50］以及平均成本效率［30］等等。

考慮到級(jí)聯(lián)失效領(lǐng)域的魯棒性研究是為了構(gòu)建兼顧成本和彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，眾多中外學(xué)者更進(jìn)一步的研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，緩解供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)帶來的影響。

四、失效緩解策略

通過實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)緩解策略可以幫助企業(yè)快速從失效中斷的風(fēng)險(xiǎn)中得以恢復(fù)、增強(qiáng)競爭優(yōu)勢(shì)。ArrateLlaguno［38］提出主動(dòng)性措施和被動(dòng)性措施。本文依據(jù)此分類方法對(duì)近些年失效節(jié)點(diǎn)的緩解措施進(jìn)行總結(jié)。

（一）主動(dòng)性措施

主動(dòng)性措施是指，采取積極主動(dòng)的措施來避免網(wǎng)絡(luò)的中斷。JieYang［51］通過研究新冠肺炎疫情大流行期間中國制造商遭受的“黑天鵝事件”的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)企業(yè)可以通過積極主動(dòng)地措施建立風(fēng)險(xiǎn)管理能力，通過各種方式預(yù)防、檢測(cè)和響應(yīng)供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)，并從中快速恢復(fù)。

（1）基于節(jié)點(diǎn)的主動(dòng)性措施。田永政［50］通過預(yù)先識(shí)別供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)企業(yè)，通過加強(qiáng)重要節(jié)點(diǎn)保護(hù)的方法恢復(fù)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。宋燕茹［30］采取保護(hù)核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)的方法。Tang［52］認(rèn)為企業(yè)可以通過降低不確定水平來減少信息處理需求，如安全庫存、供應(yīng)商多樣化、靈活生產(chǎn)、產(chǎn)品重新設(shè)計(jì)。

（2）基于連邊的主動(dòng)性措施。ArrateLlaguno［53］提出可以通過尋求供應(yīng)鏈數(shù)字技術(shù)的支持，如工業(yè)4.0、基于3D打印的增材制造、大數(shù)據(jù)分析和RFID技術(shù)、傳感器或區(qū)塊鏈增強(qiáng)技術(shù)，來建立備用供應(yīng)商或運(yùn)輸路線來快速實(shí)施應(yīng)急計(jì)劃，以確?？焖俜€(wěn)定和恢復(fù)。Jia［54］提出可以通過與外部交換方建立橫向關(guān)系，并在組織內(nèi)部投資垂直信息系統(tǒng)來提高信息處理能力。

（二）被動(dòng)性措施

被動(dòng)性措施是指，當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生級(jí)聯(lián)失效之后，被動(dòng)采取措施來適應(yīng)和恢復(fù)中斷失效后的影響。

（1）于節(jié)點(diǎn)的被動(dòng)性措施。Li［55］在研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)前向中斷和后向中斷的連鎖反應(yīng)時(shí)，提出前向中斷采取替代和備用供應(yīng)來緩解，后向中斷采用靈活操作和需求管理來緩解。Mouloudi［56］為了減少對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的脆弱性，重點(diǎn)關(guān)注了與關(guān)鍵材料相關(guān)的特定風(fēng)險(xiǎn)來源。提出了解材料的關(guān)鍵程度可以實(shí)施運(yùn)營解決方案，如更改供應(yīng)商、合同條件和庫存水平，做出戰(zhàn)略決策，修改產(chǎn)品中使用的材料。

（2）基于連邊的被動(dòng)性措施。李淑敏［46］根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗情況采用緊急采購策略。Yangetal.［43］和田永政［50］根據(jù)剩余容量的大小新建業(yè)務(wù)伙伴關(guān)系來恢復(fù)故障節(jié)點(diǎn)。張毅［57-58］采取了兩種策略：向合作的上層節(jié)點(diǎn)的同層節(jié)點(diǎn)或者自己同層節(jié)點(diǎn)尋求援助來達(dá)到恢復(fù)正常、與沒有合作關(guān)系的上層節(jié)點(diǎn)的同層節(jié)點(diǎn)建立合作關(guān)系來達(dá)到修復(fù)節(jié)點(diǎn)的策略。不同于以上兩種在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的常用方法，李曉琳［59］提出單位時(shí)間后，失效節(jié)點(diǎn)將修復(fù)、改善至正常狀態(tài)。但是此種策略沒有具體考慮成本因素的影響。Li［44］通過比較加強(qiáng)現(xiàn)有業(yè)務(wù)和新建合作關(guān)系兩種策略，發(fā)現(xiàn)企業(yè)應(yīng)該優(yōu)先恢復(fù)與原上游和下游鄰居節(jié)點(diǎn)的供需關(guān)系，這種策略的成本相對(duì)較低。只有在原企業(yè)節(jié)點(diǎn)無法恢復(fù)，才采取新建合作關(guān)系的策略。

對(duì)于我國供應(yīng)鏈企業(yè)而言，采用主動(dòng)和被動(dòng)的緩解措施，可以幫助企業(yè)快速從供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷中恢復(fù)，增強(qiáng)企業(yè)競爭力。通過預(yù)先識(shí)別核心節(jié)點(diǎn)、保持安全庫存和靈活生產(chǎn)，采取新興技術(shù)和手段，增強(qiáng)企業(yè)信息處理能力和透明度，強(qiáng)化企業(yè)主動(dòng)性緩解措施。而在中斷失效發(fā)生之后，企業(yè)可以采取替代性措施，來保護(hù)關(guān)鍵材料的供應(yīng)，同時(shí)新建合作關(guān)系，加強(qiáng)企業(yè)協(xié)作也是供應(yīng)鏈主要的緩解措施［60］。

五、總結(jié)與展望

本文重點(diǎn)論述了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型、魯棒性及緩解措施，并從以下三個(gè)方面對(duì)未來的研究做出展望：

1.混合失效方式的影響研究

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效問題的研究多以點(diǎn)失效為主展開研究，對(duì)于兩種失效模型的混合使用，即供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上游發(fā)生過載失效、下游發(fā)生欠載失效的研究沒有涉及。

2.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘垦芯?/h4>

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的研究中，目前的學(xué)者都注意節(jié)點(diǎn)和連邊容量的賦予，但是對(duì)于供應(yīng)鏈整體網(wǎng)絡(luò)容量的賦予卻鮮有人注意到。有必要對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘窟M(jìn)行研究，以找到網(wǎng)絡(luò)容量與節(jié)點(diǎn)（邊）容量之間的關(guān)系，更精確地把握網(wǎng)絡(luò)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效的條件。

3.節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的潛在合作關(guān)系研究

多數(shù)學(xué)者注意到節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的潛在合作關(guān)系可以被用于緩解級(jí)聯(lián)失效帶來的影響，而對(duì)于節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間潛在關(guān)系的影響研究十分有限，而在真實(shí)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，潛在關(guān)系會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)的傳播路徑和節(jié)點(diǎn)企業(yè)所采取的防御措施。

參考文獻(xiàn)：

［1］PERERAS，KASTHURIRATHNAD，BELLM，etal.Topologicalrationalityofsupplychainnetworks［J］.Internationaljournalofproductionresearch，2020，58（10）：3126-3149.

［2］HARLANDC，BRENCHLEYR，WALKERH.Riskinsupplynetworks［J］.Journalofpurchasingandsupplymanagement，2003，9（2）：51-62.

［3SHEKARIANM，MELLATPARASTM.Anintegrativeapproachtosupplychaindisruptionriskandresiliencemanagement：aliteraturereview［J］.Internationaljournaloflogisticsresearchandapplications，2021，24（5）：427-455.

［4］YUKDS，AVISOKB.Modellingtheeconomicimpactandrippleeffectsofdiseaseoutbreaks［J］.Processintegrationandoptimizationforsustainability，2020，4（2）：183-186.

［5］PARKY，HONGP，ROHJJ.SupplychainlessonsfromthecatastrophicnaturaldisasterinJapan［J］.Businesshorizons，2013，56（1）：75-85.

［6］KUHLAK，WILLNERSN，OTTOC，etal.Rippleresonanceamplifieseconomicwelfarelossfromweatherextremes［J］.Environmentalresearchletters，2021，16（11）：114010.

［7］QIANZ，HONGC，ZHONGHEW，etal.Supply-chainrippleeffectunderoperatinguncertainty：oligarchcompetition［C］.ICSSSM11.IEEE，2011：1-5.

［8］XUH.Minimizingtherippleeffectcausedbyoperationalrisksinamake-to-ordersupplychain［J］.Internationaljournalofphysicaldistribution&logisticsmanagement，2020，50（4）：381-402.

［9SABOUHIF，PISHVAEEMS，JABALAMELIMS.Resilientsupplychaindesignunderoperationalanddisruptionrisksconsideringquantitydiscount：acasestudyofpharmaceuticalsupplychain［J］.Computersandindustrialengineering，2018，126：657-672.

［10］IVANOVD，DOLGUIA.Theshortageeconomyanditsimplicationsforsupplychainandoperationsmanagement［J］.Internationaljournalofproductionresearch，2022：1-14.

［11SONGJM，CHENW，LEIL.Supplychainflexibilityandoperationsoptimisationunderdemanduncertainty：acaseindisasterrelief［J］.Internationaljournalofproductionresearch，2018，56（10）：3699-3713.

［12LIUH，HANY，NIJ，etal.ModellingunderloadcascadingfailureandmitigationstrategyofsupplychaincomplexnetworkinCOVID-19［J］.Mathematicalproblemsinengineering，2022.

［13］馮霞，賈宏璨.考慮節(jié)點(diǎn)失效和邊失效的航空網(wǎng)絡(luò)魯棒性［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，45（5）：84-92.

［14］姜楠，程書萍.電商供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)及魯棒性研究［D］.南京：南京大學(xué)，2020.

［15］MOTTERAE，LAIYC.Cascade-basedattacksoncomplexnetworks［J］.Physicalreviewe，2002，66（6）：65102.

［16］MORENOY，GMEZJB，PACHECOAF.Instabilityofscale-freenetworksundernode-breakingavalanches［J］.EPL，2002，58（4）：630.

［17］HOLMEP，KIMBJ，YOONCN，etal.Attackvulnerabilityofcomplexnetworks［J］.Physicalreviewe，2002，65（5）.

［18］HOLMEP.Edgeoverloadbreakdowninevolvingnetworks［J］.Physicalreviewe，2002，66（3）.

［19］閆妍，劉曉，莊新田.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的供應(yīng)鏈級(jí)聯(lián)效應(yīng)檢測(cè)方法［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（3）：322-325.

［20］鄭添元，何建佳.引力模型下多級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究［J］.科技和產(chǎn)業(yè)，2022，22（1）：224-230.

［21］常冬雨.農(nóng)產(chǎn)品流通供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)形成與防范控制策略［J］.商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2019（17）：127-130.

［22］羅松林.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的綠色蔬菜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播研究［D］.錦州：遼寧工業(yè)大學(xué)，2021.

［23］李成兵，李云飛，吳鵬.考慮時(shí)間特性的城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究［M］//系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)：卷34.2022：2037-2045.

［24］王佳蓉，陳達(dá)強(qiáng).基于跨階段級(jí)聯(lián)失效的集團(tuán)型企業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究［D］.杭州：浙江工商大學(xué)，2020.

［25］WANGY，ZHANGF.Modelingandanalysisofunder-load-basedcascadingfailuresinsupplychainnetworks［J］.Nonlineardynamics，2018，92（3）：1403-1417.

［26］王英聰，肖人彬.基于欠載失效的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效建模［M］//計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)：卷26.2020：1355-1365.

［27］MUD，YUEXP，RENHY.Robustnessofcyber-physicalsupplynetworksincascadingfailures［J］.Entropy，2021，23（6）：769.

［28］KIMDH，MOTTERAE.Resourceallocationpatternininfrastructurenetworks［J］.Journalofphysicsa：mathematicalandtheoretical，2008，41（22）.

［29］DOUBL，WANGXG，ZHANGSY.Robustnessofnetworksagainstcascadingfailures［J］.Physicaa：statisticalmechanicsanditsapplications，2010，389（11）：2310-2317.

［30］宋燕茹，戴劍勇.生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效及抗毀性分析［D］.衡陽：南華大學(xué)，2021.

［31WANGS，YANGY，SUNL，etal.Controllabilityrobustnessagainstcascadingfailureforcomplexlogisticnetworkbasedondynamiccascadingfailuremodel［J］.IEEEaccess，2020，8：127450-127461.

［32］楊悅，孫寶鳳.復(fù)雜物流網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效問題研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2020.

［33］彭興釗，姚宏，肖明清，等.加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)故障建模及其抗毀性分析［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36（6）：1096-1102.

［34］李朝陽，楊任農(nóng)，韓海艷，等.加權(quán)BA網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷重分配建模及級(jí)聯(lián)抗毀性［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，18（3）：60-65.

［35］趙志剛，周根貴，杜輝.復(fù)雜加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)抗毀性研究［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2019，40（12）：2591-2596.

［36］趙志剛，周根貴.復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化及風(fēng)險(xiǎn)控制研究［D］.杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2020.

［37］梁紅艷，李雙鳳.不同沖擊下快遞網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效抗毀性研究［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2022.

［38］王竹韜，牟能冶.汽車供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)聯(lián)傳播與恢復(fù)策略研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2021.

［39］汪凱強(qiáng)，王布宏，曾樂雅，等.不同負(fù)載條件下的航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究［J］.電光與控制，2022，29（7）：86-90.

［40］徐佳，陳達(dá)強(qiáng)，王海燕.基于級(jí)聯(lián)失效理論的乳制品質(zhì)量鏈-供應(yīng)鏈耦合網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析［D］.杭州：浙江工商大學(xué)，2022.

［41JINGNG，JUNXX，ZHENGGH，etal.Cascadingfailuremodelestablishmentandempiricalanalysisofmultimodaltransportnetwork［C/OL］.［2022-09-05］.https：//ieeexplore.ieee.org/document/9231467/.

［42SHIXQ，LONGW，LIYY，etal.Robustnessofinterdependentsupplychainnetworksagainstbothfunctionalandstructuralcascadingfailures［J］.Physicaa：statisticalmechanicsanditsapplications，2022，586.

［43］YANGQ，SCOGLIOCM，GRUENBACHERDM.Robustnessofsupplychainnetworksagainstunderloadcascadingfailures［J］.Physicaa：statisticalmechanicsanditsapplications，2021，563.

［44］LIZY，ZHAOPX，HANX.Agri-foodsupplychainnetworkdisruptionpropagationandrecoverybasedoncascadingfailure［J］.Physicaa：statisticalmechanicsanditsapplications，2022，589.

［45］陳浩東，朱占峰，劉德智.基于節(jié)點(diǎn)重要度的供應(yīng)鏈級(jí)聯(lián)失效檢測(cè)方法［J］.價(jià)格月刊，2022.

［46］李淑敏，王旭.欠載級(jí)聯(lián)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響——以生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)為例［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2022，22（18）：7746-7756.

［47］段鷹，劉紅，朱祥文.基于企業(yè)地位不平等的供應(yīng)鏈脆弱性分析［M］//嚴(yán)新民.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)：卷25.西安：西北工業(yè)出版社，2019：208-213.

［48］劉紅，段鷹.中斷風(fēng)險(xiǎn)下汽車制造供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠性分析［D］.重慶：重慶大學(xué)，2019.

［49］徐翔斌，李恒.基于供需能力的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性［J］.系統(tǒng)工程，2015，33（8）：17-23.

［50］田永政，王俊佳，李晚華.面向突發(fā)事件的復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究［D］.綿陽：西南科技大學(xué)，2022.

［51］YANGJ，XIEH，YUG，etal.Antecedentsandconsequencesofsupplychainriskmanagementcapabilities：aninvestigationinthepost-coronaviruscrisis［J］.Internationaljournalofproductionresearch，2021，59（5）：1573-1585.

［52］TANGCS.Perspectivesinsupplychainriskmanagement［J］.Internationaljournalofproductioneconomics，2006，103（2）：451-488.

［53］LLAGUNOA，MULAJ，CAMPUZANOBF.Stateoftheart，conceptualframeworkandsimulationanalysisoftherippleeffectonsupplychains［J］.Internationaljournalofproductionresearch，2022，60（6）：2044-2066.

［54］JIAF，BLOMEC，SUNH，etal.Towardsanintegratedconceptualframeworkofsupplychainfinance：aninformationprocessingperspective［J］.Internationaljournalofproductioneconomics，2020，219：18-30.

［55］LIY，CHENK，COLLIGNONS，etal.Rippleeffectinthesupplychainnetwork：forwardandbackwarddisruptionpropagation，networkhealthandfirmvulnerability［J］.Europeanjournalofoperationalresearch，2021，291（3）：1117-1131.

［56］MOULOUDIL，EVRARDSAMUELK.Criticalmaterialsassessment：akeyfactorforsupplychainriskmanagement［J］.Supplychainforum：aninternationaljournal.2022，23（1）：53-67.

［57］張毅，蔣國平.考慮相似度的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)建模和級(jí)聯(lián)失效研究［D］.南京：南京郵電大學(xué)，2020.

［58］ZHANGY，SONGYR，JIANGGP，etal.Modelingoflayeredsupplychainnetworkconsideringsimilarity［EB/OL］.［2022-09-05］.https：//ieeexplore.ieee.org/document/9164030/.

［59］李曉琳，白朝陽.考慮級(jí)聯(lián)失效的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2019.

［60］PEREIRASCF，SCARPINMRS，NETOJF.Agri-foodrisksandmitigations：acasestudyoftheBrazilianmango［J］.Productionplanningandcontrol，2021，32（14）：1237-1247.

ReviewofSupplyChainNetworksCascadingFailure

YANGLi，WUSong，LIHong

（InnerMongoliaUniversityofTechnology，HohhotInnerMongolia，010051）

Abstract：Inthedigitalandinformationage，thecomplexity，dynamicsandinterdependenceofsupplychainareincreasing，andthesupplychainnetworkhasattractedtheattentionoftheoryandpractice.Thecomplexityofthestructuremakesthesupplychainnetworkmorepronetocascadingfailure.Cascadingfailurehasgraduallybecomethefocusandhottopicofsupplychainresearch，butthereislittleresearchonthecascadingfailureofsupplychainnetwork.Basedontheanalysisoffailuremodel，robustnessmeasureindexandmitigationmeasures，theresultsshowthattheexistingresearchonfailuremodelismostlybasedontheoptimizationofthreeparameters.Theresearchonmixedfailuremodeislimited，andthetotalcapacityofsupplychainnetworkandthepotentialcooperationrelationshipbetweennodeenterprisesarerarelyconsidered.

Keywords：cascadingfailure;robustness;failuremodel;mitigationstrategy

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金（2020MS07005）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（JY20220328）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2023LHMS07012）;內(nèi)蒙古高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目（ZSZX21100）；教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（201902233006）；研究生教育教學(xué)項(xiàng)目（YJG2020010）；內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（2021230）