唐天宇 上海市浦東新區(qū)臨港外國語小學(xué)

《義務(wù)教育課程方案（2022 年版）》提出培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”的時(shí)代新人，強(qiáng)調(diào)課程的時(shí)代性、整體性、綜合性與實(shí)踐性。為凸顯課程的綜合性與實(shí)踐性，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》修訂者豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容。作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，“綜合與實(shí)踐”的作用與價(jià)值不容小覷。因此新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要進(jìn)一步加強(qiáng)綜合實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，充分挖掘其育人價(jià)值。

基于這些新的變化，不由得思考一個(gè)問題：綜合與實(shí)踐活動(dòng)該如何進(jìn)行設(shè)計(jì)才能使數(shù)學(xué)素養(yǎng)落地？作為第二學(xué)段一節(jié)典型的常識(shí)性內(nèi)容教學(xué)課，“年、月、日”是普遍公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，主要體現(xiàn)在：學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”不一，認(rèn)知水平良莠不齊；本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)多而雜，如果只聚焦這些概念性知識(shí)，教學(xué)時(shí)間顯得捉襟見肘；最后本節(jié)課往往還會(huì)出現(xiàn)知識(shí)與能力脫節(jié)的現(xiàn)象，教師常常采取的教學(xué)模式是“觀察年歷→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納總結(jié)→簡單識(shí)記→實(shí)際應(yīng)用”，看似學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，但是一遇到情境復(fù)雜、信息隱蔽、綜合程度高的問題，學(xué)生往往束手無策。因?yàn)檫@樣的教學(xué)模式過度關(guān)注了學(xué)習(xí)材料的整理與知識(shí)點(diǎn)的提取，思維加工任務(wù)輕，知識(shí)復(fù)制痕跡重。

新課標(biāo)提出：小學(xué)階段的“綜合與實(shí)踐”主要采用主題式學(xué)習(xí)，高年級(jí)可適當(dāng)采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式正好可以解決本課時(shí)間緊、任務(wù)重、過度集中低階思維的問題。它能讓學(xué)生從真實(shí)的問題出發(fā)，開展深度的體驗(yàn)和探究活動(dòng)，通過主題結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，支撐師生完整有效地開展實(shí)踐活動(dòng)，提升對(duì)事物的理解力與問題的解決能力，是實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)的有效路徑。下面，我將結(jié)合本年級(jí)教研組的一些教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾伍_展“年月日體驗(yàn)師”的項(xiàng)目化活動(dòng)。

一、課時(shí)重組，整體架構(gòu)

（一）研讀教材，梳理內(nèi)容

“年月日”這部分的教學(xué)，目標(biāo)定位于：認(rèn)識(shí)年、月、日，知道年、月、日之間的關(guān)系；能運(yùn)用年、月、日的知識(shí)解釋和解決生活中的問題；了解中國古代如何認(rèn)識(shí)一年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。課堂上需要落實(shí)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較多，如果我們用分散的眼光去看這些知識(shí)點(diǎn)，那么就會(huì)非常零散。所以我們要著重“關(guān)系”思維，即把時(shí)間單位建構(gòu)成一個(gè)有邏輯關(guān)聯(lián)的整體，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。另外，這部分內(nèi)容十分貼近學(xué)生生活實(shí)際，而且對(duì)于年、月、日規(guī)律的發(fā)現(xiàn)難度較低，可以考慮課前進(jìn)行充分的自學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。最后對(duì)于內(nèi)容適當(dāng)拓展，增加相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，提高學(xué)生文化素養(yǎng)。（如圖1所示）

圖1 時(shí)間單位邏輯關(guān)聯(lián)圖

（二）重組課時(shí)，強(qiáng)化體系

基于以上思考，我們將課時(shí)安排進(jìn)行重新整理，注重內(nèi)容本身的邏輯與結(jié)構(gòu)。（如圖2所示）

圖2 “年月日體驗(yàn)師”課時(shí)安排導(dǎo)圖

二、個(gè)體先學(xué)，了解需求

綜合與實(shí)踐課程的基本組織方式是“以問題為中心”，注重學(xué)生通過自主的問題探究與問題解決實(shí)現(xiàn)課程的發(fā)展價(jià)值。但目前關(guān)于年、月、日的教學(xué)設(shè)計(jì)絕大多數(shù)都是以“觀察歸納”為主線，重記憶、輕思維?？此茻狒[的課堂，實(shí)際上都是老師提出的搭載著教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)個(gè)問題，學(xué)生只是在附和老師的想法，這并不是學(xué)生思維的深度反應(yīng)，缺少學(xué)生主動(dòng)思考的空間和方法的積累。學(xué)習(xí)真正的起點(diǎn)應(yīng)該是“問題”。特級(jí)教師張齊華老師曾說過，好問題源自學(xué)生自身的內(nèi)在需求，好問題應(yīng)該是模糊而開放的，好問題應(yīng)該具有適宜的思維挑戰(zhàn)性以及不斷開掘、不斷延展的可能性。

而在傳統(tǒng)的課堂模式中，開頭短短的幾分鐘提問，留給學(xué)生的思考空間是有限的，同時(shí)因個(gè)體差異，較少的學(xué)生能從自己的視角觀察分析、理解事物，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。為滿足學(xué)生個(gè)體差異對(duì)探究時(shí)間的需要，獲得充分獨(dú)立思考的時(shí)間，充分調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行一定程度上的自主探究，獲得提出真實(shí)問題的機(jī)會(huì)，我們?cè)O(shè)計(jì)了《年月日體驗(yàn)師》KWL表格（如圖3所示），開啟了第一課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生更充分、更直接地明確自己已獲得的知識(shí)和想獲得的知識(shí)。

圖3 《年月日體驗(yàn)師》KWL表格

通過前測分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能用自己的方式整理出年、月、日的相關(guān)知識(shí)，將近77%的學(xué)生整理的知識(shí)完整且成體系；通過統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生填寫的每月天數(shù)記錄表，發(fā)現(xiàn)將近77%的學(xué)生能夠正確寫出2020年、2021 年每月天數(shù)以及一年天數(shù)，錯(cuò)誤的原因主要集中在2 月、7 月、8 月天數(shù)填錯(cuò)，全年總天數(shù)算錯(cuò)，對(duì)此老師初步了解到2 月、7 月、8 月天數(shù)對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，需要重點(diǎn)關(guān)注；再通過匯總學(xué)生的問題，老師了解到學(xué)生關(guān)于年、月、日的困惑點(diǎn)和興趣點(diǎn)主要集中在這四點(diǎn)：①為什么時(shí)分秒、年和月之間的進(jìn)率是確定的，而月和日、年和日之間的進(jìn)率不確定？②為什么一個(gè)月有28 天、29 天、30 天，還有31 天？③為什么一年有時(shí)365天，有時(shí)366 天？④農(nóng)歷和公歷之間有什么關(guān)聯(lián)？學(xué)生的困惑處即為探究的生長點(diǎn)，從基于學(xué)生需求的真實(shí)問題中，最終我們確定了本課的驅(qū)動(dòng)性問題“為什么時(shí)、分、秒、年和月之間的進(jìn)率是確定的，而月和日、年和日之間的進(jìn)率是不確定的”。

三、群體展學(xué)，梳理知識(shí)

通過前測了解學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維狀態(tài)和真實(shí)需求后，在充分了解、理性分析的基礎(chǔ)上，我們精心組織了第二課時(shí)的教學(xué)活動(dòng)，主要是發(fā)現(xiàn)年、月、日的規(guī)律。

（一）整體感知預(yù)學(xué)成果

自動(dòng)播放優(yōu)秀作品，讓學(xué)生整體感知預(yù)學(xué)成果。

（二）自主學(xué)習(xí)典型作品

精選4 幅作品打印在學(xué)習(xí)單上，四人小組一起學(xué)習(xí)與分享。（如圖4所示）

圖4 《年月日體驗(yàn)師》預(yù)學(xué)成果典型作品

（三）反饋交流

第一幅：大小月知識(shí)的梳理；第二幅：大小月的記憶法；第三幅：大小月知識(shí)的應(yīng)用；第四幅：平年和閏年的知識(shí)。

四、實(shí)踐探究 思維生長

（一）以問導(dǎo)航 學(xué)思悟踐

美國著名學(xué)習(xí)專家埃德加·戴爾提出的“學(xué)習(xí)金字塔”研究表明（如圖5 所示），如果采用第一至第四種學(xué)習(xí)方式都是屬于被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生的參與度不高，學(xué)習(xí)內(nèi)容留存率較低，如果采用討論、實(shí)踐、教授給他人這三種學(xué)習(xí)方式，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以高達(dá)90%。

圖5 學(xué)習(xí)金字塔

也就是說，思維和能力不是靠傳授形成的，只有靠學(xué)生自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗(yàn)”，經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的發(fā)生、發(fā)展的全過程，才能真正積累起屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，綜合與實(shí)踐課程務(wù)必要重視實(shí)踐性和過程性，教學(xué)時(shí)教師要學(xué)會(huì)“留白”，借助驅(qū)動(dòng)性問題進(jìn)行小組探究，讓學(xué)生在更為廣闊的時(shí)間和空間里展開思考和探究，從思維的角度感悟年、月、日背后的道理。

在第三課時(shí)的課堂上，老師首先提到我們以前學(xué)過時(shí)、分、秒這些時(shí)間單位，知道1 時(shí)等于60 分，1 分等于60 秒這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)比時(shí)、分、秒更大的時(shí)間單位，那就是年、月、日。學(xué)生圍繞驅(qū)動(dòng)性問題“為什么時(shí)、分、秒、年和月之間的進(jìn)率是確定的，而月和日、年和日之間的進(jìn)率是不確定的”展開討論，學(xué)生各抒己見，教師順勢提問“要弄清這個(gè)問題，首先得知道什么”，學(xué)生首先想到時(shí)、分、秒這些單位都是人為規(guī)定的，那么年、月、日是否也是如此呢？由此產(chǎn)生了本課的第一個(gè)子問題。

（1）子問題一：年、月、日這些時(shí)間單位是哪里來的？

（2）子問題二：為了方便，通常把一年記為365 天，這樣每年會(huì)少將近6小時(shí)，該怎么辦？

學(xué)生借助學(xué)習(xí)單展開深入研究。教師根據(jù)學(xué)生反饋，適當(dāng)追問“幾年會(huì)少一天？這一天該怎么辦？”讓學(xué)生對(duì)“四年一閏”有初步的判斷想法。

經(jīng)過這個(gè)問題的啟發(fā)，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間是30天，可現(xiàn)實(shí)中并不是每月都是30天，于是產(chǎn)生了新的困惑，每月的天數(shù)是怎么分的呢？由此，引發(fā)了本課的第三個(gè)子問題。

（3）子問題三：一年有365天，如何平均分到12個(gè)月里？

許多同學(xué)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)如果每月平均30 天，全年一共360天，少了5天，如果每月31天，則一共372天，那么勢必有的月份是30 天、有的月份是31 天。學(xué)生在分配、計(jì)算、反饋、糾正的過程中，思維不斷碰撞出火花，最后形成了自己認(rèn)為比較合理的分配方案，在此基礎(chǔ)之上，教師一步步補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化知識(shí)古羅馬凱撒、奧古斯在每月天數(shù)和大小月等方面做的個(gè)性化設(shè)置與調(diào)整，以此來說明特殊的2 月，順勢總結(jié)月份的分類。這樣，學(xué)生親歷了歷法產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，對(duì)大、小月和平、閏年的理解更加深刻，體會(huì)到了每月天數(shù)在30 天的基礎(chǔ)上有加有減，但總和不變的道理。此時(shí)再讓學(xué)生計(jì)算一年的天數(shù)，會(huì)促進(jìn)更多高階思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，學(xué)習(xí)能力也不斷生長。（如圖6所示）

圖6 “年月日體驗(yàn)師”探究單

（二）整體構(gòu)建 發(fā)展量感

綜合與實(shí)踐的教學(xué)與其他領(lǐng)域一樣，要有整體教學(xué)的意識(shí)。在本課中，我們把年月日的教學(xué)放置在時(shí)間單位的大背景之下。從最初復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的時(shí)間單位時(shí)、分、秒到自然聊到的年、月、日，再到一個(gè)學(xué)生說到的“世紀(jì)”“一世紀(jì)是100 年”，這是一個(gè)比較完整的時(shí)間記錄體系，立足建構(gòu)知識(shí)之間聯(lián)系的視角，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的眼光，接近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真相。

但由于年、月、日都是較大的時(shí)間單位，量感的建立難度較大，三者中唯與學(xué)生息息相關(guān)的時(shí)間單位“日”是最容易讓學(xué)生體驗(yàn)和感受的。但讓學(xué)生理解一年或者一個(gè)月的時(shí)間有多長卻需要借助一定的想象力。本課我們選用貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，如一些有意義的日子：生日、國慶節(jié)、兒童節(jié)等一系列貼近學(xué)生生活實(shí)際的有意義日子，讓學(xué)生在年歷卡中找一找、圈一圈，并通過探究每月的天數(shù)、計(jì)算全年天數(shù)、貼年歷等活動(dòng)，初步建立較長的時(shí)間年、月、日的觀念。同時(shí)，板書充分運(yùn)用幾何直觀，利用數(shù)射線上的空間位置將秒、分、時(shí)、日、月、年等表示出來。通過比較，學(xué)生可以直觀、清晰地感受這些時(shí)間單位之間的關(guān)系，初步建立時(shí)間量感。（如圖7所示）

圖7 時(shí)間單位關(guān)系圖

推廣開來，課標(biāo)中綜合與實(shí)踐的內(nèi)容多來自原來“常見的量”，在實(shí)際教學(xué)中要有意識(shí)地溝通這些聯(lián)系，幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，形成這類知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到舉一反三的效果。

五、拓展延學(xué)，培養(yǎng)素養(yǎng)

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)不能拘泥于某一課時(shí)，囿于一城一池的得失，要在更廣闊的視角下，前引后聯(lián)，使知識(shí)的內(nèi)涵和外延更大化。因其要解決的是“現(xiàn)實(shí)世界的問題”，所以充滿了不確定性，一個(gè)問題解決了，可能會(huì)產(chǎn)生許多新的問題，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，進(jìn)一步拓展延伸，將學(xué)生的思維引向深入，同時(shí)“年、月、日”作為時(shí)間單位，和學(xué)生的實(shí)際生活以及其他學(xué)科緊密關(guān)聯(lián)。因此，“年、月、日”我們采用的是跨學(xué)科的長程學(xué)習(xí)活動(dòng)，采用“課內(nèi)+課外、校內(nèi)+校外、集中+分散”等靈活形式進(jìn)行，到了第四課時(shí)，我們將“年、月、日”的知識(shí)內(nèi)容與其他領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容適當(dāng)連接，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)從學(xué)習(xí)到應(yīng)用。

例如，學(xué)習(xí)年、月、日時(shí)，學(xué)生在搜集資料的過程中，可以接觸到一些文獻(xiàn)記載，如《尚書·堯典》中說：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲。”這就說明，至少在商周時(shí)代，人們就知道陽歷中一年為366 日，并用陽歷的周期調(diào)整春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣，我們將探究二十四節(jié)氣和制作年歷相結(jié)合，將數(shù)學(xué)與自然、美術(shù)、勞技、道法等學(xué)科相融合。制表、排日期、標(biāo)注節(jié)日、繪圖、貼畫……學(xué)生們興致勃勃地制作屬于自己的獨(dú)特年歷，在月初與月末的銜接中，加深對(duì)年、月、日的理解，體會(huì)二十四節(jié)氣背后蘊(yùn)含的古老智慧，讓思考和創(chuàng)造綻放在書香里；在了解“土圭之法”時(shí)，需要用到一些科學(xué)知識(shí)，后續(xù)又開展了“立竿測影”實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們連續(xù)七天測量了一天中不同時(shí)刻影子的長度，并進(jìn)行了分析和探究，了解了一天影長與太陽的位置關(guān)系，讓學(xué)生交流記錄自己的發(fā)現(xiàn)和感受，初步了解了地球自轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)；在研究年、月、日和天體運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，借助科學(xué)儀器如幻燈片、白板等來進(jìn)行動(dòng)畫演示，有的學(xué)生則自己制作天體模型，讓同學(xué)們身臨其境，觀察天體運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過這些體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)“年、月、日”有了更加立體的感知。（如圖8、圖9所示）

圖8

圖9 2026二十四節(jié)氣年歷

總之，在綜合與實(shí)踐課程中運(yùn)用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式有意義、有意思，它可以和許多學(xué)科融合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。項(xiàng)目實(shí)施的過程中，更能激發(fā)學(xué)生探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的幸福感，也加強(qiáng)了教師的課程把握能力，取得了良好的效果，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生們的小組合作意識(shí)更強(qiáng)了。各小組長一接到制作二十四節(jié)氣年歷的任務(wù)，就開始分工，有的小組在校沒有探討好，回家之后，利用小組群，繼續(xù)接著探究各自收集的資料，再統(tǒng)一進(jìn)行匯總。

2.學(xué)生們更勇于上臺(tái)展示，語言表達(dá)能力有明顯的提升。一開始同學(xué)們?cè)诮拥教骄咳蝿?wù)時(shí)候，不知道從哪里開始，有點(diǎn)畏手畏腳。在1 號(hào)組長的帶領(lǐng)下，小組成員能夠積極和組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法，互相碰撞火花，上臺(tái)分享自己小組的成果，語言表述簡練條理，姿態(tài)落落大方，聲音洪亮清晰。

3.學(xué)生們從過程性評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)三個(gè)方面進(jìn)行生生互評(píng)和老師評(píng)價(jià)。為了得到更高的評(píng)價(jià)，學(xué)生高效完美地完成任務(wù)，在親身參與評(píng)價(jià)的過程中，更好地做學(xué)習(xí)的主人。同時(shí)，教師并對(duì)優(yōu)秀的小組頒發(fā)獎(jiǎng)狀和獎(jiǎng)品。

4.教師提升專業(yè)化能力，更好地扮演“引領(lǐng)者”的角色。在整個(gè)“年、月、日”項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師既要給予學(xué)生充分探索的時(shí)間和空間，又要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和調(diào)控，所以在完成本次項(xiàng)目學(xué)習(xí)后，不斷融合本項(xiàng)目需要的各學(xué)科知識(shí)，對(duì)學(xué)情把握以及學(xué)生能力程度有了更加清晰的認(rèn)知。但同時(shí)也給我們教師提出了更高的要求，需要對(duì)教材充分熟悉，融合并拓展專業(yè)知識(shí)，并在實(shí)施過程中做到精確引導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，更好地完成優(yōu)化教學(xué)。