王 飛，趙 軍*，徐浩杰，闕華聲

（1. 廈門理工學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2. 廈門永裕機械工業(yè)有限公司，福建 廈門 361100）

汽車輕量化對汽車?yán)m(xù)航有著重要影響，因此對汽車各個零部件減重成為了汽車主機廠和汽車零部件廠的核心新競爭力［1］，而汽車制動鉗作為制動系統(tǒng)的核心零部件之一，直接影響汽車行駛的安全性，這對制動鉗結(jié)構(gòu)和性能提出了更嚴(yán)格的要求。國內(nèi)外許多科研工作者對制動鉗優(yōu)化問題進行深入研究。布雷博在2019年推出一款鋁制緊湊型制動鉗［2］，將尺寸優(yōu)化、輕量化和結(jié)構(gòu)設(shè)計完美結(jié)合，推出由鋁材打造的，比鑄鐵制動鉗質(zhì)量更輕的ECS 和EPB 制動鉗［3-4］；Sharma 等［5］由制造工藝出發(fā)將拓撲優(yōu)化與混合沉積技術(shù)相結(jié)合，得到傳統(tǒng)一體式制動鉗減重的新型制造工藝；彭勇［6］因全鑄鐵制動鉗質(zhì)量過大，將鑄鐵合金構(gòu)成的制動鉗改為鑄鍛一體6061鋁合金材料。隨著CAE軟件的不斷發(fā)展，研究人員將制動鉗的優(yōu)化與有限元仿真及拓撲優(yōu)化結(jié)合起來，實現(xiàn)更加合理的輕量化設(shè)計。在國外，奧迪、豐田等著名車企［7-8］都通過拓撲優(yōu)化技術(shù)，進行車身的研發(fā)和輕量化，國內(nèi)研究者也進行相關(guān)研究［9-12］。綜上所述，目前相關(guān)研究中制動鉗通常由純鑄鐵改為純鑄鋁，雖然質(zhì)量有所降低，但鑄鋁成本高，從工藝考慮依然以一體式制動鉗為主，較少使用分離式制動鉗結(jié)構(gòu)。為此，本文提出由前缸（鋁合金材料）、后缸（球墨鑄鐵材料）的分離式制動鉗，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對分離式制動鉗結(jié)構(gòu)進行有限元分析，通過結(jié)構(gòu)、材料的變化減輕制動鉗質(zhì)量，并結(jié)合CAE技術(shù)對分離式結(jié)構(gòu)再優(yōu)化，從而既保證制動性能又完成輕量化要求。

1 分離式制動鉗結(jié)構(gòu)及有限元分析

1.1 分離式制動鉗結(jié)構(gòu)

根據(jù)制動鉗性能要求設(shè)計分離式制動鉗結(jié)構(gòu)及連接方式，具體如圖1所示。為全面分析分離式制動鉗在使用過程中的受力情況，將制動鉗模型導(dǎo)入有限元軟件，并進行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖2所示。分離式制動鉗前缸材料為ZL101A 鋁合金，后缸材料為QT500-7 球墨鑄鐵，活塞材料為20#鋼，材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要性能參數(shù)Table 1 Material property

圖1 分離式制動鉗結(jié)構(gòu)Fig.1 Separated brake caliper

圖2 分離式制動鉗有限元模型Fig.2 Finite element model of separated brake caliper

根據(jù)制動鉗工作原理對制動鉗進行受力分析。設(shè)定分離式制動鉗的邊界條件，在支架連接孔處設(shè)定位移約束，其在X、Y軸方向上設(shè)置位移為0，限制分離式制動鉗水平方向的運動。

由于在分離式制動鉗實際剎車情況下，液壓油提供最大管徑壓力5 MPa推動活塞缸，設(shè)置制動鉗受到活塞缸的反向作用力12.361 kN 和活塞外壁與制動鉗活塞缸內(nèi)壁的摩擦力24.959 kN，分離式制動鉗前后缸體通過螺栓預(yù)緊力55 kN［13］連接，外摩擦片對分離式制動鉗后缸爪部推力為19.805 kN。載荷約束設(shè)置如圖3所示。

圖3 載荷約束設(shè)置Fig.3 Load constraints

1.2 有限元結(jié)果分析

分離式制動鉗變形量如圖4所示。由圖4可以看出，分離式制動鉗前缸變形量為0.207 mm，最大變形位置在前缸底部；后缸變形量為0.412 mm，最大變形位置在后缸的爪部。

圖4 分離式制動鉗變形量云圖Fig.4 Deformation nephogram of separated brake caliper

分離式制動鉗應(yīng)力分布如圖5所示，在5 MPa 的常規(guī)壓力制動下，分離式制動鉗前缸最大應(yīng)力為238.74 MPa，后缸最大應(yīng)力為318.07 MPa，在螺栓連接位置應(yīng)力較大。

圖5 分離式制動鉗應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud chart of separated brake caliper

2 分離式制動鉗結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 SIMP拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

變密度法（solid isotropic material penalization，SIMP）是處理連續(xù)體拓撲優(yōu)化最常用的方法之一，其基本思想是人為假定單元的密度和材料的物理屬性之間的某種對應(yīng)關(guān)系，以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式表達這種對應(yīng)關(guān)系，用單元法對連續(xù)體結(jié)構(gòu)進行離散，優(yōu)化過程中通過控制單元密度的取值改變單元的彈性模量，以達到調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)總體剛度的目的。假設(shè)已知約束j條件下，求解最大或最小目標(biāo)函數(shù)f，則拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型［14］可以表示為

式（1）中：ηi為每個有限元單元的偽密度，0＜ηi≤1，ηi接近1 表示該單元材料需要保留；N 為單元數(shù)；M為約束數(shù)目；gi為第j個約束；g1j為第j個約束的上限值，g2j為j個約束的下限值。

分離式制動鉗的拓撲優(yōu)化設(shè)計是在給定制動載荷的情況下，尋求結(jié)構(gòu)的最小體積，因此可用變量表示為

式（2）中：f（ηi）為結(jié)構(gòu)柔度；V為優(yōu)化后的體積；V0為優(yōu)化前體積；α為縮減體積百分比。

2.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果及分析

拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖6 所示。由圖6 中可以看出，在保證強度的條件下，分離式制動鉗在前缸橫梁處、導(dǎo)向銷孔旁連接臂兩側(cè)和后缸背部冗余材料較多。

圖6 分離式制動鉗拓撲優(yōu)化Fig.6 Topology optimized separated brake caliper

優(yōu)化后的分離式制動鉗有限元模型變形量和應(yīng)力分布如圖7、圖8 所示。由圖7、8 中可以看出，優(yōu)化后前缸變形量為0.195 mm，變形最大位置位于活塞缸口底部；優(yōu)化后后缸變形量為0.338 mm，變形最大位置位于后缸爪部；優(yōu)化后前缸最大應(yīng)力為226.21 MPa，應(yīng)力集中區(qū)域位于連接螺栓孔附近；優(yōu)化后后缸最大應(yīng)力為310.95 MPa，應(yīng)力集中區(qū)域位于后缸連接孔附近，優(yōu)化后的分離式制動鉗整體所受應(yīng)力與變形量均減小。

圖7 優(yōu)化后分離式制動鉗變形量Fig.7 Deformation of separated brake caliper topology optimized

3 加工與驗證

3.1 加工

結(jié)合有限元分析與拓撲優(yōu)化結(jié)果，對分離式制動鉗進行加工，加工后的分離式制動鉗如圖9 所示。對比優(yōu)化前后發(fā)現(xiàn)，前缸質(zhì)量從1.816 kg 下降為1.528 kg，約減輕16%，后缸質(zhì)量由1.093 kg下降為0.797 kg，約減輕27%。

圖9 優(yōu)化后分離式制動鉗實物Fig. 9 Real separated brake caliper optimized

3.2 驗證

為驗證優(yōu)化后分離式制動鉗性能，基于國家標(biāo)準(zhǔn)［15］進行鉗體剛度試驗和高低溫疲勞耐久試驗。

3.2.1 鉗體剛度試驗

將分離式制動鉗前后缸固定，水平安裝在試驗臺上，測量儀放到分離式制動鉗外表面平坦部位并靠近制動鉗的中心線處。以正常額定工作壓力推進鉗體活塞，工作壓力為2～16 MPa，每次壓力保持時間不應(yīng)少于5 s，2 次制動的時間間隔為2～3 s；在分離式制動鉗液壓油孔處注入液壓油，液壓從0開始緩慢升高至額定工作壓力，保壓5 s。優(yōu)化前后鉗體剛度變形量如表2所示。由表2中數(shù)據(jù)分析可以看出，優(yōu)化前后分離式制動鉗鉗體剛度變形量基本相當(dāng)。

表2 優(yōu)化前后分離式制動鉗鉗體剛度變形量Table 2 Stiffness and deformation of the caliper body before and after optimization

3.2.2 溫度耐久試驗

常溫高溫耐久試驗將樣件安裝在試驗機臺上，總泵用頂桿頂在樣件進油孔處，液壓油壓力調(diào)整為額定車況壓力，每制動6.4萬次，調(diào)整單向離合器機構(gòu)使制動推板回到最原始狀態(tài)。

高溫耐久試驗樣件安裝與常溫相同，將樣件置于120℃試驗箱中，試驗過程中觀察樣件有無明顯卡滯現(xiàn)象，試驗結(jié)束后，檢查樣件鉗體、外露非金屬件有無明顯裂紋、變形等。常溫、高溫下制動鉗的變形量如表3所示?？梢钥闯?，經(jīng)10萬次疲勞耐久試驗后，優(yōu)化后的分離式制動鉗在常溫、高溫下的變形量均有所降低。

表3 制動鉗疲勞耐久試驗變形量Table 3 Brake caliper deformation in fatigue durability test

4 結(jié)論

本文提出由前缸（鋁合金材料）和后缸（球墨鑄鐵材料）組成的分離式制動鉗結(jié)構(gòu)，并以拓撲優(yōu)化結(jié)果為設(shè)計導(dǎo)向，對制動鉗進行優(yōu)化設(shè)計。在質(zhì)量減輕的前提下，優(yōu)化前后鉗體剛度性能基本相當(dāng)，分離式制動鉗常溫下變形量由優(yōu)化前0.23 mm 下降為0.19 mm，高溫下的變形量由優(yōu)化前0.22 mm 下降為0.20 mm。整體質(zhì)量較優(yōu)化前達到輕量化設(shè)計目的，其中前缸減輕16%，后缸減輕27%。 經(jīng)10 萬次疲勞耐久試驗后，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后的分離式制動鉗在常溫、高溫120℃的變形量均有所降低，制動性能沒有變化，達到了輕量化設(shè)計的目的。