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        聲學(xué)多普勒流速剖面儀海上比測(cè)試驗(yàn)研究

        2024-01-15 09:07:56孫云鵬趙士偉
        海洋技術(shù)學(xué)報(bào) 2023年6期
        關(guān)鍵詞:比測(cè)海況方根

        周 凱,孫云鵬,趙士偉,魏 磊

        (32217 部隊(duì),山東 煙臺(tái) 264100)

        海流是海洋水文環(huán)境的主要參數(shù)之一,海流的測(cè)量是海洋調(diào)查和環(huán)境監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容。隨著海洋科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,ADCP 已成為主流的海洋環(huán)境測(cè)流儀器[1-2]。ADCP 是一種基于聲學(xué)多普勒原理測(cè)量水流的儀器,通過(guò)控制換能器發(fā)射聲波和接收散射體返還的回波信號(hào),利用回波頻率的多普勒頻移和羅盤計(jì)算得到不同水層水體的流速流向[3-4]。ADCP從用途上分為定點(diǎn)(自容)式、走航(直讀)式和下放式,而定點(diǎn)安裝方法主要分為浮標(biāo)安裝和坐底安裝[5]。

        目前,美國(guó)TRDI(Teledyne RD Instruments)、Sontek 和挪威Nortek 等公司的ADCP 占據(jù)市場(chǎng)銷量主流,其測(cè)量性能也得到國(guó)際認(rèn)可,其中TRDI 公司的ADCP 在國(guó)內(nèi)海洋調(diào)查領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛[6-7]。國(guó)內(nèi)從20 世紀(jì)70 年代開始聲學(xué)多普勒測(cè)流技術(shù)研究,相關(guān)的研發(fā)機(jī)構(gòu)有中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所、哈爾濱工程大學(xué)、中國(guó)船舶集團(tuán)第七一五研究所等,在國(guó)家海洋開發(fā)戰(zhàn)略支持下,我國(guó)自主研制的多型ADCP 產(chǎn)品量化生產(chǎn)[8]。

        海上試驗(yàn)是海洋儀器設(shè)備研發(fā)向工廠量化生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),是研發(fā)的海洋儀器性能是否達(dá)到技術(shù)指標(biāo)的重要檢驗(yàn)方法,儀器測(cè)量性能比測(cè)是海上試驗(yàn)的主要內(nèi)容[9]。21 世紀(jì)以來(lái),國(guó)內(nèi)相關(guān)機(jī)構(gòu)相繼開展了多次ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)。劉軻等[10]設(shè)計(jì)了基于潛標(biāo)的ADCP 同步比測(cè)試驗(yàn)方法,開展了多次長(zhǎng)時(shí)間序列的比測(cè)試驗(yàn);江帆等[11]在南海海域開展ADCP 海上比對(duì)試驗(yàn),完成對(duì)ADCP 關(guān)鍵測(cè)量性能試驗(yàn)分析;夏嵐等[12]基于錨泊式試驗(yàn)平臺(tái)探索聲學(xué)多普勒流速剖面儀的海上測(cè)試方法。前人針對(duì)ADCP 海上比測(cè)開展的研究未具體分析影響試驗(yàn)結(jié)果的因子,本文基于浮平臺(tái)和坐底平臺(tái)的ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)是在借鑒國(guó)內(nèi)同行經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上開展的,旨在通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證基于浮平臺(tái)和坐底平臺(tái)開展ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)效果和找到影響海上比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果的因子,為進(jìn)一步完善國(guó)內(nèi)ADCP 測(cè)試檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)檢測(cè)能力提供依據(jù),促進(jìn)國(guó)產(chǎn)ADCP 產(chǎn)品測(cè)量性能的進(jìn)一步提升。

        1 平臺(tái)及參試設(shè)備

        本文試驗(yàn)在國(guó)家海洋綜合試驗(yàn)場(chǎng)(威海) 試驗(yàn)海域進(jìn)行,選用海上浮平臺(tái)(圖1)和坐底平臺(tái)(圖2)。浮平臺(tái)為鋼質(zhì)漂浮式結(jié)構(gòu)體,重量約200 t、總排水量為432 t,采用雙浮體船型,長(zhǎng)30 m,寬21 m,型深4.5 m,設(shè)計(jì)吃水2.2 m。平臺(tái)無(wú)自航能力,采用雙錨泊系統(tǒng)定位,是一個(gè)固定式的海上綜合試驗(yàn)系統(tǒng),具有一定的穩(wěn)定性和抗風(fēng)浪能力。坐底平臺(tái)可安裝一臺(tái)ADCP,并配備聲學(xué)釋放器,可保障ADCP 的測(cè)量和回收。

        圖1 海上浮平臺(tái)

        圖2 坐底平臺(tái)

        參試設(shè)備均為TRDI 公司研制的ADCP,包括兩臺(tái)600 kHz 自容式聲學(xué)多普勒流速測(cè)量?jī)x(Work Horse Sentinel ADCP,WHS ADCP)、一臺(tái)1 200 kHz WHS ADCP。不同型號(hào)ADCP 主要技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

        表1 參試ADCP 主要技術(shù)指標(biāo)

        2 海上試驗(yàn)

        為保證比測(cè)ADCP 測(cè)量的是相同或相近水體的海洋流場(chǎng),海上比測(cè)試驗(yàn)通常采取同船或同站位搭載ADCP 進(jìn)行測(cè)量比對(duì)。

        2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

        試驗(yàn)分兩個(gè)階段進(jìn)行,第一階段為坐底平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn),將兩臺(tái)WHS 600 kHz 的ADCP 安裝在兩個(gè)坐底平臺(tái)上,布放到相鄰位置的海底,同步測(cè)量垂直方向海水的流速、流向;第二階段為浮平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn),將3 臺(tái)ADCP 安裝在同一個(gè)浮平臺(tái)上,在相近或相同的時(shí)間內(nèi)測(cè)量該平臺(tái)所在海區(qū)海水的流速、流向。

        為更好地分析基于坐底平臺(tái)和浮平臺(tái)ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)的效果及比測(cè)試驗(yàn)的影響因素,試驗(yàn)選取了技術(shù)指標(biāo)和測(cè)量性能相近的3 臺(tái)TRDI 公司研制的自容式ADCP,其中兩臺(tái)工作頻率為600 kHz(16239#、19777#)、1 臺(tái)1 200 kHz(21477#)。坐底平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn)時(shí),兩臺(tái)600 kHz 的ADCP 設(shè)置相同參數(shù)、同一時(shí)間開始測(cè)量。浮平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn)時(shí),為避免相同頻率ADCP 測(cè)量時(shí)相互干擾,通過(guò)設(shè)置參數(shù)使相同頻率ADCP 交替測(cè)量;為使16239#和21477#采樣時(shí)間基本相同,讓二者同步開始測(cè)量,以分析采樣時(shí)間差異對(duì)ADCP 比測(cè)結(jié)果的影響。通過(guò)分析不同海況條件下ADCP 的測(cè)量數(shù)據(jù),研究海況(平臺(tái)穩(wěn)定性)對(duì)ADCP 測(cè)量性能比測(cè)結(jié)果的影響。

        2.2 試驗(yàn)過(guò)程

        (1)第一階段

        2021 年10 月23—26 日,基于坐底平臺(tái)開展16239#和19777#ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)。具體步驟如下:淤拆卸兩臺(tái)ADCP 頂蓋,連接固定電池包,安裝頂蓋;于連接電腦對(duì)兩臺(tái)ADCP 進(jìn)行時(shí)間校準(zhǔn)、羅盤校準(zhǔn)和參數(shù)設(shè)置(盲區(qū)、層厚、層數(shù)、Ping、采樣間隔、開始測(cè)量時(shí)間等參數(shù)相同);盂將兩臺(tái)ADCP 安裝到不同的坐底平臺(tái)上,使用船舶將兩臺(tái)ADCP 布放在相鄰位置;榆測(cè)量48 h 后回收坐底平臺(tái),拆卸清洗ADCP,連接電腦回傳觀測(cè)數(shù)據(jù)。

        (2)第二階段

        在浮平臺(tái)附近海域布放波浪騎士MK-III 浮標(biāo)監(jiān)測(cè)海域有效波高。2021 年12 月11—15 日,在浮平臺(tái)開展21477#、16239# 和19777#ADCP 比測(cè)試驗(yàn)。具體步驟如下:淤拆卸3 臺(tái)ADCP 頂蓋,連接固定電池包,安裝頂蓋;于連接電腦對(duì)3 臺(tái)ADCP進(jìn)行時(shí)間校準(zhǔn)、羅盤校準(zhǔn)和參數(shù)設(shè)置,主要參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)表2;盂工作順序?yàn)?9777#工作50 s,休息130 s;21477# 休息60 s,工作100 s,休息20 s;16239# 休息60 s,工作50 s,休息70 s;循環(huán)進(jìn)行;榆分別將3 臺(tái)ADCP 固定在浮平臺(tái)比測(cè)支架上,如圖3 所示;虞分別將3 套比測(cè)支架安裝到平臺(tái)相鄰位置處,ADCP 間距離在1.5~2.0 m,如圖4所示;愚測(cè)量72 h 后,分別回收3 套支架,拆卸回收清洗ADCP,連接電腦回傳觀測(cè)數(shù)據(jù)。

        表2 參試ADCP 主要參數(shù)設(shè)置值

        圖3 比測(cè)支架安裝ADCP

        圖4 ADCP 在平臺(tái)固定位置分布

        3 試驗(yàn)結(jié)果研究

        通過(guò)ADCP 自身相關(guān)性、回波強(qiáng)度和誤差限設(shè)置分別剔除ADCP 測(cè)量異常值,獲取試驗(yàn)比測(cè)數(shù)據(jù)。

        3.1 數(shù)據(jù)處理方法

        試驗(yàn)選取的比測(cè)設(shè)備為同類型、同型號(hào)的儀器,約定比測(cè)設(shè)備的測(cè)量值互為真實(shí)值,分層統(tǒng)計(jì)比測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差。

        相關(guān)系數(shù)r反映兩個(gè)變量之間相互依賴性的度量,它等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根,如式(1)所示。

        式中,xi為被測(cè)設(shè)備測(cè)量結(jié)果;yi為xi對(duì)應(yīng)的約定真值;為測(cè)量樣本的平均值;為約定真值樣本的平均值。均方根誤差S反映測(cè)量值與約定真值之間的偏差,如式(2)所示。

        式中,n為樣本數(shù)。

        比測(cè)設(shè)備默認(rèn)一致,對(duì)得到的均方根誤差進(jìn)行誤差分離,得到單臺(tái)設(shè)備的均方根誤差s如下。

        3.2 比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

        3.2.1 整體趨勢(shì)

        (1)坐底平臺(tái)比測(cè)

        按照數(shù)據(jù)處理要求得到坐底平臺(tái)比測(cè)的兩臺(tái)ADCP 測(cè)試數(shù)據(jù),選取兩臺(tái)設(shè)備的第8 層和第16 層測(cè)得流速、流向數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。圖5 至圖8 為兩臺(tái)ADCP 海上試驗(yàn)期間第8 層、第16 層的流速和流向變化曲線圖,可以看出兩臺(tái)ADCP 的流速、流向變化趨勢(shì)和大小都存在一定的偏差。

        圖5 坐底平臺(tái)比測(cè)ADCP 第8 層流速隨時(shí)間變化曲線

        圖6 坐底平臺(tái)比測(cè)ADCP 第16 層流速隨時(shí)間變化曲線

        圖7 坐底平臺(tái)比測(cè)ADCP 第8 層流向隨時(shí)間變化曲線

        圖8 坐底平臺(tái)比測(cè)ADCP 第16 層流向隨時(shí)間變化曲線

        (2)浮平臺(tái)比測(cè)

        按要求處理后得到浮平臺(tái)上試驗(yàn)的3 臺(tái)ADCP的測(cè)試數(shù)據(jù),選取第8 層和16 層3 臺(tái)ADCP 測(cè)得流速、流向數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。圖9 至圖12 為3臺(tái)ADCP 海上試驗(yàn)期間第8 層、第16 層的流速和流向變化曲線圖,可以看出3 臺(tái)ADCP 在相同深度的流速大小和流速流向的變化趨勢(shì)基本吻合,而3 臺(tái)ADCP 流向存在一定的偏差。圖13 至圖16 為3 臺(tái)ADCP 海上試驗(yàn)期間兩個(gè)時(shí)次(12 月14 日1 時(shí)58分、12 月15 日8 時(shí)1 分)流場(chǎng)深度剖面變化曲線圖,3臺(tái)ADCP 測(cè)量的流速和方向在4~24 m 的測(cè)量剖面內(nèi)吻合良好,數(shù)值大小和變化趨勢(shì)基本一致。

        圖9 ADCP 第8 層流速隨時(shí)間變化曲線

        圖10 ADCP 第16 層流速隨時(shí)間變化曲線

        圖11 ADCP 第8 層流向隨時(shí)間變化曲線

        圖12 ADCP 第16 層流向隨時(shí)間變化曲線

        圖13 12 月14 日1 時(shí)58 分ADCP 流速剖面分布

        圖14 12 月14 日1 時(shí)58 分ADCP 流向剖面分布

        圖15 12 月15 日8 時(shí)1 分ADCP 流速剖面分布

        圖16 12 月15 日8 時(shí)1 分ADCP 流向剖面分布

        3.2.2 坐底平臺(tái)和浮平臺(tái)比測(cè)結(jié)果對(duì)比

        選取參與兩個(gè)階段試驗(yàn)的19777#與16239#ADCP比測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。表3、表4 分別列出兩臺(tái)ADCP 坐底平臺(tái)和浮平臺(tái)比測(cè)統(tǒng)計(jì)值。如表所示,坐底平臺(tái)和浮平臺(tái)比測(cè)得到的流向相關(guān)系數(shù)接近,而坐底平臺(tái)較浮平臺(tái)比測(cè)得到的流速相關(guān)系數(shù)小20%、流速均方根誤差大110 mm/s、流向均方根誤差大7°。浮平臺(tái)比測(cè)效果優(yōu)于坐底平臺(tái)比測(cè),分析主要受兩個(gè)因素影響:一是坐底平臺(tái)布放過(guò)程中的不可控因素多,操作難度大,很難保證設(shè)備水平;二是為保證安全,兩個(gè)坐底平臺(tái)位置不能很近,而近海受潮流影響,流場(chǎng)的時(shí)空變化大,兩臺(tái)設(shè)備所測(cè)的相近流場(chǎng)也反映在比測(cè)數(shù)據(jù)中。

        表3 坐底平臺(tái)19777#與16239#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)統(tǒng)計(jì)值列表

        表4 浮平臺(tái)19777#與16239#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)統(tǒng)計(jì)值列表

        表5 19777#與21477#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)統(tǒng)計(jì)值列表

        3.2.3 采樣時(shí)間對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

        浮平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn)16239#和21477#ADCP 同步測(cè)量,19777#ADCP 采樣時(shí)間與16239#和21477#ADCP岔開1 min。統(tǒng)計(jì)3 臺(tái)ADCP 流速、流向兩兩比對(duì)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差,見(jiàn)表4 至表6。如表所示,流速比對(duì)相關(guān)系數(shù)最高的是16239# 與21477#ADCP 的第16 層為0.984 1,相關(guān)系數(shù)最低的是19777#與16239#ADCP 的第16 層為0.949 5;流速比對(duì)均方根誤差最小的是16239# 與21477#ADCP 的第16 層為26.65 mm/s,均方根誤差最大的是19777# 與16239#ADCP 的第16 層為46.90 mm/s;流向比對(duì)相關(guān)系數(shù)最高的是16239#與21477#ADCP 的第8 層為0.948 7,相關(guān)系數(shù)最低的是19777#與16239#ADCP 的第16 層為0.839 4;流向比對(duì)均方根誤差最小的是16239#與21477#ADCP第8 層為21.90°,均方根誤差最大的是19777#與16239#ADCP 的第16 層為43.58°。同步測(cè)量的16239#與21477#ADCP 流速、流向比對(duì)結(jié)果的一致性最好,相同頻率、采樣時(shí)間不同的19777# 與16239#ADCP 流速、流向比對(duì)結(jié)果一致性最差。

        表6 16239#與21477#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)統(tǒng)計(jì)值列表

        3.2.4 海況對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

        圖17 為ADCP 海上浮平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn)期間波浪騎士浮標(biāo)監(jiān)測(cè)的有效波高數(shù)據(jù)變化曲線。如圖17所示,試驗(yàn)過(guò)程中,一次天氣過(guò)程讓海面有效波高在12 月11 日夜間顯著增大,12 月13 日14 :30 前有效波高基本在0.5 m 以上,此后有效波高逐漸變小,基本在0.5 m 以下。根據(jù)3.2.3 節(jié)結(jié)果分析,選取一致性最好、同步測(cè)量的兩臺(tái)ADCP 觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析不同海況對(duì)比測(cè)試驗(yàn)的影響。分別計(jì)算12 月11 日16 :00 至13 日14 :30 和12 月13 日14 :30至15 日13 :00 兩個(gè)時(shí)間段16239#與21477#ADCP海上比測(cè)流速、流向數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差,見(jiàn)表7 至表8。如表所示,Hs<0.5 m 時(shí)流速比對(duì)相關(guān)系數(shù)較Hs>0.5 m 時(shí)高0.02 左右,Hs<0.5 m時(shí)流速比對(duì)均方根誤差較Hs>0.5 m 時(shí)小12 mm/s左右;Hs<0.5 m 時(shí)第8 層流向比對(duì)相關(guān)系數(shù)與Hs>0.5 m 時(shí)相近,Hs<0.5 m 時(shí)第16 層流向比對(duì)相關(guān)系數(shù)較Hs>0.5 m 時(shí)高0.05 左右,Hs<0.5 m 時(shí)第8 層流向比對(duì)均方根誤差較Hs>0.5 m 時(shí)小9.65°、第16 層流向比對(duì)均方根誤差較Hs>0.5 m 時(shí)小5.52°。海況好(Hs<0.5 m)時(shí)比測(cè)試驗(yàn)的流速、流向比對(duì)結(jié)果一致性優(yōu)于海況差(Hs>0.5 m)時(shí)。

        表7 不同海況條件下16239#與21477#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)相關(guān)系數(shù)列表

        表8 不同海況條件下16239#與21477#ADCP 第8 層和16 層比測(cè)均方根誤差列表

        圖17 試驗(yàn)海域有效波高隨時(shí)間變化曲線

        3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

        梳理和分析海上比測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出以下試驗(yàn)結(jié)果。

        (1)坐底平臺(tái)試驗(yàn)比測(cè)ADCP 流速、流向大小和隨時(shí)間變化趨勢(shì)都存在一定偏差;浮平臺(tái)試驗(yàn)比測(cè)ADCP 流速大小和隨時(shí)間、剖面深度的變化趨勢(shì)基本一致,流向隨時(shí)間、剖面深度的變化趨勢(shì)基本吻合,但流向大小存在固定偏差。

        (2)不同頻率、同步測(cè)量的ADCP 測(cè)量數(shù)據(jù)一致性優(yōu)于同頻率、采樣時(shí)間不同的測(cè)量數(shù)據(jù)一致性,表明不同工作頻率的ADCP 同時(shí)測(cè)量的一致性較好,而流場(chǎng)的瞬時(shí)變化影響了不同時(shí)段比測(cè)的結(jié)果。

        (3)Hs< 0.5 m 時(shí)浮平臺(tái)比測(cè)的ADCP 流速、流向比對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果要優(yōu)于Hs>0.5 m 時(shí),應(yīng)是浪高增大時(shí)對(duì)平臺(tái)沖擊造成平臺(tái)搖晃對(duì)ADCP 測(cè)量產(chǎn)生影響造成的。

        (4)最優(yōu)的比測(cè)結(jié)果是基于浮平臺(tái)在Hs<0.5 m的海況條件下同步測(cè)量的ADCP 第8 層比對(duì)得到,流速、流向比對(duì)相關(guān)系數(shù)分別為0.992 7 和0.9990,流速、流向比對(duì)均方根誤差分別為14.21mm/s和12.26°。

        (5)本文ADCP 比測(cè)試驗(yàn)中浮平臺(tái)比測(cè)效果優(yōu)于坐底平臺(tái),在今后開展海上ADCP 比測(cè)試驗(yàn)時(shí),可優(yōu)先考慮選用浮平臺(tái)在Hs<0.5 m 的海況條件下開展同步比測(cè)。

        4 結(jié) 論

        本文驗(yàn)證了基于不同平臺(tái)開展聲學(xué)多普勒流速剖面測(cè)量?jī)x海上比測(cè)試驗(yàn)的可行性和影響比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果的因素。通過(guò)不同平臺(tái)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)浮平臺(tái)試驗(yàn)效果優(yōu)于坐底平臺(tái),流速比測(cè)結(jié)果最為明顯。相較于坐底平臺(tái),浮平臺(tái)比測(cè)試驗(yàn)除數(shù)據(jù)一致性結(jié)果較好外,浮平臺(tái)距岸邊近、穩(wěn)定性高,擁有較強(qiáng)的抗風(fēng)浪能力,而且實(shí)驗(yàn)設(shè)施齊全、信息傳輸和供電便利,是海洋儀器設(shè)備試驗(yàn)與測(cè)試更為理想的平臺(tái)。ADCP 采樣時(shí)間、試驗(yàn)海況條件和比對(duì)剖面深度等因素對(duì)海上比測(cè)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響,為保證比測(cè)的客觀性,海上比測(cè)試驗(yàn)應(yīng)盡可能在低海況(Hs<0.5 m)時(shí)基于盡可能靜止的浮平臺(tái)上進(jìn)行,待測(cè)ADCP 與比測(cè)標(biāo)準(zhǔn)ADCP 安裝盡可能靠近、采樣時(shí)間盡可能一致,還應(yīng)選擇合適比對(duì)深度的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

        受限于試驗(yàn)條件,沒(méi)有在試驗(yàn)前對(duì)3 臺(tái)ADCP的測(cè)量性能通過(guò)靜態(tài)性能測(cè)量試驗(yàn)來(lái)確認(rèn),希望在日后的試驗(yàn)中能夠進(jìn)一步完善相關(guān)工作。作為檢測(cè)國(guó)產(chǎn)ADCP 測(cè)量性能的重要手段,還需開展大量的ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)來(lái)完善,并在試驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)一步提出對(duì)ADCP 測(cè)量性能、特別是海上現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量性能進(jìn)行評(píng)價(jià)的具體標(biāo)準(zhǔn),為ADCP 海上比測(cè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的建立提供參考。

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