文｜馮 麗

教師合理、巧妙地布局練習(xí)課，既能使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高做題的熟練程度，又能形成技能技巧，加深理解。教師合理、科學(xué)地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，在有限的練習(xí)時(shí)間中提質(zhì)增效就顯得尤為重要。面對(duì)新課標(biāo)的要求，教師如何進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)呢？

一、精心，讓練習(xí)恰到好處

（一）題目精

“艾賓浩斯遺忘曲線”告訴我們：學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程很快，先快后慢，新學(xué)的知識(shí)如在一天后不抓緊復(fù)習(xí)，就只能記住原來的四分之一了。就剛剛學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，學(xué)生非常有必要進(jìn)行及時(shí)的鞏固練習(xí)，個(gè)別學(xué)生回答得口若懸河，抵不上大家共同動(dòng)筆操練。

比如：剛剛學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)，設(shè)計(jì)如下的練習(xí)比較好：

先讀一讀，再把下面各數(shù)填在合適的橫線上。

正數(shù)：________________________________

負(fù)數(shù)：_________________________________

這樣，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生頭腦里的一些誤區(qū)，如誤以為“正數(shù)就是正整數(shù)，負(fù)數(shù)就是負(fù)整數(shù)”“0是省略了正號(hào)的整數(shù)”。這樣精心地設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容比單純地出一組整數(shù)好多了，一道練習(xí)題就可以檢查學(xué)生掌握的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師根據(jù)這道題的練習(xí)情況可確定是否再來一次。

（二）記號(hào)巧

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，比思維，也比細(xì)心程度。數(shù)學(xué)題目中的小坑還是不少的，如題目中數(shù)字的單位不一致；表述時(shí)所用詞語的細(xì)節(jié)，如“降低了”與“降低到”、粉刷油漆時(shí)刷“正反兩面”、植樹問題中提到“在馬路兩邊”等；如在孩子們養(yǎng)成小數(shù)及時(shí)化簡(jiǎn)的好習(xí)慣時(shí)，一道單位換算題忽然提出“填寫兩位小數(shù)”。總有一些孩子在測(cè)試過后因?yàn)檫@樣那樣的失誤而懊悔不已，可能就會(huì)因此而打擊了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。所以，我要求孩子們?cè)诰毩?xí)時(shí)圈一圈關(guān)鍵詞，強(qiáng)迫自己認(rèn)真讀題與審題。

比如：一塊三角形菜地，底邊長(zhǎng)50 米，高48 米。如果平均每棵白菜占地4 平方分米，這塊菜地一共可種多少棵白菜？

仔細(xì)讀題，學(xué)生需要注意形狀是“三角形”（計(jì)算面積時(shí)要除以2），“每棵白菜占地4 平方分米”，與三角形底、高的單位不一致，這些需要注意的地方就要圈一圈了，圈好之后解決問題時(shí)就不會(huì)再因?yàn)槭д`而出錯(cuò)。

另外，在學(xué)習(xí)近似數(shù)時(shí)，我一直指導(dǎo)學(xué)生在省略的尾數(shù)的最高位下面點(diǎn)個(gè)小點(diǎn)，提醒自己是怎樣“四舍五入”的，這樣能提高解題的正確率。

（三）新舊通

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多新舊知識(shí)之間存在內(nèi)在的聯(lián)系。只有通過新舊知識(shí)的銜接，才能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念和理論。同時(shí)，新舊知識(shí)的銜接可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的構(gòu)架，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題。如在四年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生需要學(xué)習(xí)整萬整億數(shù)的改寫，當(dāng)時(shí)我們總結(jié)的方法是：去掉整萬數(shù)末尾的4 個(gè)0 或整億數(shù)末尾的8 個(gè)0，同時(shí)添上一個(gè)“萬”字或“億”字。在五年級(jí)上學(xué)期，我們又學(xué)習(xí)了大數(shù)目的改寫，增加了非整萬數(shù)和非整億數(shù)，需要用到小數(shù)來幫忙。我們探究后發(fā)現(xiàn)，改寫時(shí)是在萬位或億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)添上一個(gè)“萬”字或“億”字。這兩種解題方法，一定會(huì)在孩子們頭腦里打架，爭(zhēng)個(gè)你勝我負(fù)。他們甚至?xí)苫螅弘y道是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)出錯(cuò)了嗎？

于是，我出一組練習(xí)：

5809 0000=（ ）萬

99 8700=（ ）萬

56 8700 0000=（ ）億

53 0000 0000=（ ）億

孩子們練習(xí)之后發(fā)現(xiàn)：去掉整萬數(shù)后面的4 個(gè)0，去掉整億數(shù)后面的8 個(gè)0，其實(shí)就是在萬位、億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，今天總結(jié)的方法同樣適合以前的解題。這么一對(duì)比練習(xí)后，孩子們可開心了，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)解題方法合二為一了。我?guī)е⒆觽冊(cè)僮鬟M(jìn)一步思考，其實(shí)就是把“1”作單位的數(shù)改寫成了“萬”或“億”作單位的數(shù)了，去掉末尾4 個(gè)0 或8 個(gè)0其實(shí)就是除以進(jìn)率1 0000 或1 0000 0000。

（四）方法多

研究發(fā)現(xiàn)，用多種方法解答同一道數(shù)學(xué)題，不僅能更牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，而且通過一題多解，分析比較尋找解題的最佳途徑和方法能夠培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)造性和數(shù)學(xué)思維，多做一些一題多解的練習(xí)題對(duì)鞏固知識(shí)、增強(qiáng)解題能力、提高學(xué)習(xí)成績(jī)大有益處。課堂上，經(jīng)我允許后一些孩子已經(jīng)不再滿足于一題一解，他們會(huì)在一題另解中尋找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不斷地樹立自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。那么作為引路人的我，應(yīng)該順著孩子們的快樂，讓快樂延續(xù)。

在練習(xí)課上，我讓孩子們充分思考，努力讓每一個(gè)想法都能碰撞出思維的火花。

例題：如圖，大正方形的邊長(zhǎng)是6 厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是4 厘米，求陰影部分的面積。

很容易想到，有這樣兩種方法：（1）把陰影部分分割成兩個(gè)三角形，第①個(gè)三角形的面積是：（6-4）×6÷2=6（平方厘米），第②個(gè)三角形的面積是：4×4÷2=8（平方厘米），然后把這兩個(gè)面積加起來:6+8=14（平方厘米）；（2）用大正方形的面積加小正方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積，列式為：6×6+4×4-6×6÷2-（4+6）×4÷2=14（平方厘米）。

這時(shí)，我將大正方形的邊長(zhǎng)改為8 厘米，再請(qǐng)孩子們思考，鼓勵(lì)孩子們尋求不同的解法。終于有孩子看到了8 和4 的關(guān)系，想到了分割再旋轉(zhuǎn)，拼成了一個(gè)底4 厘米、高12 厘米的三角形，只需求出這個(gè)三角形的面積就求出了圖中陰影部分的面積。看，靈動(dòng)的思維，開花結(jié)了果。

二、玩樂，讓練習(xí)花開燦爛

（一）角色轉(zhuǎn)換

課堂上，教師是高高在上的領(lǐng)導(dǎo)者，孩子們是亦步亦趨的跟從者。久而久之，學(xué)習(xí)變得機(jī)械化。孩子們慢慢失去了自我，注意力容易分散。那么，我們可以試試角色轉(zhuǎn)換法，生變師，師變生，來個(gè)“變形計(jì)”。

有這樣一道有趣的練習(xí)題：一個(gè)小數(shù)，小明沒有看到小數(shù)點(diǎn)，誤讀成了六十萬九千零四。小麗說，這個(gè)小數(shù)需要讀出三個(gè)零，請(qǐng)寫出這個(gè)小數(shù)。我一副苦惱的表情，很無奈地對(duì)孩子們說：“這道題太復(fù)雜了，我不會(huì)呢！你們能教教我嗎？”于是，他們大笑。有一個(gè)學(xué)生舉起手，經(jīng)我允許后站到講臺(tái)上自信地講起來，就像一個(gè)十足的小老師?？矗谖覀兊恼n堂上，教師除了是教者，還是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者，更是一個(gè)優(yōu)秀的編劇。要提高孩子們的學(xué)習(xí)興趣，教師一定要有一部好的劇本，那樣孩子們才能投入其中。巧妙的“變形計(jì)”，讓孩子提高了練習(xí)的興趣，激發(fā)了自信心。潛移默化中，孩子們汲取了知識(shí)養(yǎng)料，拔節(jié)長(zhǎng)高了呢！

（二）玩轉(zhuǎn)課堂

為了使課堂更有趣味性，我經(jīng)常制作一些頭飾，讓學(xué)生戴在頭上做游戲，會(huì)讓學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。例如，關(guān)于行程問題，不要急，我們先來演一演。孩子們對(duì)于表演是異常興奮的，戴上頭飾，有的是小明，有的是爸爸，有的是小貓。在歡快的氣氛中，孩子們輕松解決了問題。這種游戲化教學(xué)把幾種行程問題生動(dòng)地進(jìn)行了區(qū)別，將課堂教學(xué)氣氛推向了高潮，充分調(diào)動(dòng)了孩子們的積極性，提高了其思維能力。

如何讓每個(gè)孩子在“動(dòng)一動(dòng)”中充滿學(xué)習(xí)的積極性呢？我的練習(xí)課可以解決這個(gè)問題。當(dāng)你解完了一道練習(xí)題，是可以擊掌告訴老師和同伴的。清脆的擊掌聲此起彼伏，特別悅耳動(dòng)聽。擊完掌的孩子面露微笑，一臉驕傲，有完成挑戰(zhàn)的如釋重負(fù)，沒擊掌的加油跟上，每個(gè)孩子都能收獲一份屬于自己的快樂。過段時(shí)間，我會(huì)變換形式：完成作業(yè)的孩子可以起立。這樣整個(gè)班上的孩子就如雨后春筍般拔地而起，場(chǎng)面異常喜人。有時(shí)我還會(huì)提個(gè)要求：“長(zhǎng)高的竹筍”可以去檢查自己剛剛的作業(yè)哦！久而久之，孩子們就有了良好的檢查習(xí)慣。瞧，“長(zhǎng)高的竹筍”彎下了腰，他們?cè)谧鰴z查呢！

（三）步步高升

每個(gè)人是練習(xí)的個(gè)體，也是練習(xí)的主人。一周的學(xué)習(xí)之后，我會(huì)讓孩子們針對(duì)這一周知識(shí)的學(xué)習(xí)編寫一個(gè)小練習(xí)，在小練習(xí)中評(píng)選出優(yōu)秀的題目，以孩子的名字命名，整合成一本小練習(xí)冊(cè)，讓全班練習(xí)。練完之后，品一品、評(píng)一評(píng)，這位同伴出的題目好在哪里。練習(xí)題出自身邊的小伙伴，大家既覺得親切又想要超越。在這樣的氛圍中，孩子們是不是在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上又跨了一大步呢？

三、糾錯(cuò)，讓練習(xí)落地生根

錯(cuò)題本身是暴露學(xué)生學(xué)習(xí)問題的一種最直接的方式，所以，錯(cuò)題就相當(dāng)于另一種學(xué)習(xí)資源，學(xué)生如果能夠?qū)⑦@部分資源高效、合理地利用，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助。

（一）分析錯(cuò)誤原因

學(xué)生出錯(cuò)不可避免，耐心地分析錯(cuò)誤原因才是當(dāng)務(wù)之急。學(xué)生不外乎這樣幾種情況：首先，計(jì)算出錯(cuò)。數(shù)學(xué)離不開計(jì)算，孩子在計(jì)算時(shí)不能全面、準(zhǔn)確地看題，將數(shù)字看錯(cuò)，將符號(hào)抄錯(cuò)，題目未看清就動(dòng)筆，做完不檢查，都會(huì)造成計(jì)算失誤。深究其原因，學(xué)生還是對(duì)運(yùn)算的含義理解不透徹。其次，注意力不集中，審題不清。兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意力的分配和轉(zhuǎn)移能力尚未發(fā)展成熟，不善于分配注意力是小學(xué)生注意的特征之一，當(dāng)他們?cè)谕粫r(shí)間把注意力分配到兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的情況，造成解題的錯(cuò)誤。比如，在進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生算出分割的兩部分面積，便忘記最后的相加了，功虧一簣。最后，多次練習(xí)，思維定式。思維定式是思維的一種“慣性”。思維定式有積極作用，也有消極作用，積極作用促進(jìn)知識(shí)的遷移，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。比如，有這樣一道題：育才小學(xué)四年級(jí)學(xué)生去動(dòng)物園春游，一班32 人，二班34 人，三班有34 人，購買3 個(gè)班的門票最少需要多少元？（1～50 人，15 元/人；51～100 人，13 元/人；100 人以上，10元/人），誰能想到多買一張票是最便宜的呢？

（二）增強(qiáng)糾錯(cuò)意識(shí)

“金無足赤，人無完人?！蔽覀兂３？吹揭恍┖⒆咏忸}時(shí)出了錯(cuò)，從此之后一段時(shí)間，便被膽怯束縛了自己的手腳。我們要激發(fā)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，讓孩子認(rèn)同糾錯(cuò)以后便可以提高解題的正確率。讓孩子相信，一道數(shù)學(xué)題只要學(xué)生經(jīng)過自己的思考進(jìn)行解答了，即使答案是錯(cuò)誤的，其中也必然包含積極、合理的成分。在我的練習(xí)課上，我倒是希望孩子出錯(cuò)，這樣其他孩子們便會(huì)少犯同樣的錯(cuò)誤。在坦然面對(duì)錯(cuò)誤之后，孩子們便會(huì)仔細(xì)思考出錯(cuò)的原因，有了糾錯(cuò)的意識(shí)。

（三）建立糾錯(cuò)練習(xí)本

為了使學(xué)生能夠有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)的習(xí)慣，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，來記錄自己的錯(cuò)題。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本是幫助學(xué)生培養(yǎng)糾錯(cuò)能力的第一步，也是最為基礎(chǔ)的一步。在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中，我直接要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本，將一周的錯(cuò)題及時(shí)記錄下來，然后周末進(jìn)行練習(xí)。對(duì)于過關(guān)的題目，學(xué)生可以劃去，不用再放在心上，如果二次出錯(cuò)，就要分析一下犯錯(cuò)誤的原因了。

糾錯(cuò)本對(duì)學(xué)生來說意義很大，它不僅記錄著學(xué)生的錯(cuò)題，還記錄著學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)。在每次考試之前或者在平時(shí)的空閑時(shí)間，學(xué)生都可以把糾錯(cuò)本拿出來翻一翻，看看自己曾經(jīng)做過的錯(cuò)題，了解自己在概念認(rèn)知、公式計(jì)算或者數(shù)量關(guān)系上存在的誤區(qū)，對(duì)于同類型的題勤加訓(xùn)練，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，避免同類錯(cuò)誤再次發(fā)生，將其有效轉(zhuǎn)化為自我知識(shí)體系中的一部分，全面提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量。