張 鵬 飛,宋 凱,徐 鵬

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學院,河南 開封 475000; 2.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司,湖北 武漢 430010;3.國家大壩安全工程技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430010)

0 引 言

泄洪洞在運行時,往往需要通過補氣洞向洞內(nèi)補充空氣[1],如果補氣洞設計較小導致補氣量不足,泄洪洞內(nèi)將產(chǎn)生較大的負壓,降低摻氣設施的摻氣效果,增加空蝕破壞的風險[2]。因此,如何向泄洪洞內(nèi)提供足夠的空氣就顯得極為重要。

針對泄洪洞通氣問題,國內(nèi)外學者開展了大量研究[3-5],重心主要圍繞在通風量的計算。如岳書波等[6]通過模型試驗測量結(jié)果發(fā)現(xiàn),泄洪洞補氣量并不會隨著水流流量的變化而變化,其進氣量大小只與閘門后的水流弗勞德數(shù)相關(guān);劉昉等[7]以錦屏一級水電站原型觀測試驗為基礎(chǔ),認為補氣洞進氣量隨流量增大而增大,洞頂余幅會影響進氣量,洞頂余幅越小,進氣量相應減小;Yazdi等[8]利用Fluent計算軟件模擬了泄流底孔的水流運動過程,并將模擬得到的洞內(nèi)空氣流場數(shù)據(jù)與模型試驗實測值對比分析,證明了VOF方法結(jié)合標準k-ε紊流模型可以用來計算補氣洞的需氣量;李美玲等[9]運用數(shù)值模擬方法,認為通風面積增大會導致補氣量增多,但增大到某一定值后便不再增加;Wei等[10]通過數(shù)值計算擬合得到了預測通風量的公式。另一部分學者[11]從理論分析的角度來計算通風量,對預測通風量亦具有重要的指導意義。

如何建立補氣量和風速之間的平衡,仍是行業(yè)上亟待解決的問題。SL 279-2016《水工隧洞設計規(guī)范》[12]規(guī)定:“摻氣設施應包括與外界連接送氣的通氣孔,通氣孔工作時,孔內(nèi)最大風速最好不超過40～60 m/s”。而在實際工程中,往往由于補氣洞設計的不合理,導致在運行過程中出現(xiàn)極大的風速和噪音。鄧軍等[13]在對錦屏一級泄洪洞進行原型觀測時發(fā)現(xiàn),通風井內(nèi)風速最大可達120 m/s,遠遠超出規(guī)范限定的最大風速范圍,這對建筑物的安全以及工作人員的健康造成極大傷害。并且在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)其補氣量偏小,在運行時存在空化空蝕的風險[14]。

目前針對補氣洞風速的研究較少。王孝群[15]針對錦屏一級泄洪洞補氣洞風速超過規(guī)范中限值的問題,提出了多洞供氣系統(tǒng)優(yōu)化設計的方法。Lian等[16]研究了泄洪洞通氣流場特性,并對補氣洞截面尺寸進行了優(yōu)化,但只是針對錦屏一級工程,因此在應用上具有較大的局限性。蔣峰等[17]通過數(shù)值模擬,對明流泄洪隧洞中通風補氣設施局部體型條件下噪聲強度進行系統(tǒng)研究,分析了通風噪聲產(chǎn)生的主要原因,研究了不同風速及典型局部體型對通風噪聲的影響規(guī)律,提出了“保證通風量、降低風速、降低噪聲”的通風補氣降噪優(yōu)化設計原則。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,采用數(shù)值模擬的方法研究補氣洞面積對其補氣特性的影響規(guī)律,提出預測補氣洞風速的計算公式,并結(jié)合規(guī)范對風速的要求,提出一種評估補氣洞面積大小合理性的方法。

1 研究方法

本文通過Fluent來模擬水氣二相流運動[18-19]。計算的體型較為規(guī)整,所以計算區(qū)域大部分采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文數(shù)值模型選取RNGk-ε雙方程湍流模型,是模擬高速湍流流動[20]的有效方法。采用VOF法處理自由水面。連續(xù)方程、動量方程、k方程、ε方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:t為時間;ui和xi分別為速度分量和坐標分量;σk,σε分別為紊動能和耗散率所對應的Prandtl數(shù);Gk為紊動能k的產(chǎn)生項;ρ為流體密度;k為紊動能;ε為紊動能耗散率,其余項可參見文獻[20]。

VOF模型已經(jīng)被證實非常適用于自由表面流以及液體不混合分層流[21],所以本文采用VOF模型追蹤固定歐拉網(wǎng)格上的水氣界面。VOF方法認為任意一個計算區(qū)域單元都是由水和氣這兩相組成,并且水和氣的體積分數(shù)之和為1。定義αw為水的體積分數(shù),規(guī)定:αw=0表示控制體內(nèi)全為空氣;αw=1表示控制體內(nèi)全為水;0<αw<1表示控制體內(nèi)為水氣混合物。水氣界面通過求解下面的連續(xù)方程跟蹤:

(5)

本次研究以RM水電站放空洞為依托,放空洞布置如圖1(a)所示,有壓洞段長度為369.5 m,底板坡度i=0,洞身斷面型式為城門洞型,斷面尺寸為7.0 m×15.5 m;無壓洞段長度為975 m,底板坡度i=4.73%,洞身斷面形式亦為城門洞型,斷面尺寸為11.0 m×15.0 m。有壓洞段與無壓洞段由弧形閘室連接,弧形閘門孔口尺寸為7.0 m×13.0 m,補氣洞布置于弧門閘室上方,橫截面為矩形,與閘室等寬,見圖1(b)。

圖1 數(shù)值計算模型示意Fig.1 Schematic diagram of numerical calculation model

設置計算域時,定義底板和邊墻以及頂板均為固定邊界(wall),對于近壁面流動,采用標準壁面函數(shù)法來計算。空氣進口采用壓力進口邊界(pressure inlet),壓力為當?shù)卮髿鈮?出口邊界采用自由出流,設定為壓力出口邊界(pressure outlet),壓力為當?shù)卮髿鈮?空氣、水均可自由進出。

使用gambit網(wǎng)格劃分工具進行建模和劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的密度在很大程度上影響數(shù)值計算結(jié)果的可信度,通常網(wǎng)格尺寸越小,計算結(jié)果就越可靠,但同時網(wǎng)格數(shù)量的增加會大大降低計算的效率。為此,首先進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗,其具體方法是:對模型劃分一系列數(shù)量、密度不同的網(wǎng)格并依次迭代計算,若前后兩次數(shù)值解偏差小于1.5%,即可通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。分別控制最小網(wǎng)格尺寸為0.2,0.5,1 m以及2 m的數(shù)學模型進行運算,發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)格尺寸小于0.5 m后,計算結(jié)果差異很小,考慮到計算速度和精度要求,選擇網(wǎng)格最小尺寸為0.5 m進行數(shù)值模擬,總網(wǎng)格數(shù)量約為200萬個。

2 模型驗證

由于空氣流速的測量結(jié)果受到模型縮尺效應的影響極大,本文利用比尺為1∶15的物理模型試驗結(jié)果進行驗證,模型為正態(tài)水工模型(見圖2),遵循重力相似準則。在原型運行水頭66.0 m工況下,模型水頭為4.4 m,模型流速超過8.3 m/s,大于臨界速度,能真實反映流速分布特點。為保證流速測量的準確性,采用畢托管測量水流流速。將模型試驗測量的無壓隧洞沿程流速換算為原型值,變化范圍為23.06～33.58 m/s;數(shù)值計算無壓隧洞沿程流速變化范圍為24.50～37.93 m/s,相對平均誤差值為6.0%。取下游穩(wěn)定段某斷面,測量其水流流速及斷面風速并換算為原型值,測量結(jié)果如圖3所示。

圖2 1∶15物理模型布置Fig 2 Layout of physical model with scale of 1∶15

圖3 模型驗證Fig 3 Model verification

進行流量驗證時,考慮到1∶15比尺模型的供水能力,試驗工況最高水位為76.0 m,數(shù)值模擬計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果之間的相對誤差均小于5%,證明計算模型可靠。

3 工況設計

擬定6種運行水頭h0,分別為150.0,130.0,110.0,90.0,76.0,66.0 m,通過計算得到各運行水頭下的水力參數(shù)見表1。本文主要研究補氣洞截面積A(長a×寬b)對補氣特性的影響規(guī)律,因此共設置11種不同的補氣洞截面積,分別為7.0 m×(3.0～18.2 m)。在分析時引入面積系數(shù)β的概念,即補氣洞截面積A與洞頂余幅面積A0的比值。不同水位時放空洞內(nèi)的平均洞頂余幅ε不同,因此β也會隨之變化,具體數(shù)值見表2。

表1 水力參數(shù)值Tab.1 Hydraulic parameter values

表2 面積系數(shù)值β(補氣洞面積A/洞頂余幅面積A0)Tab.2 Area coefficient values β(ratio of air supply tunnel area A to residual roof area A0)

弧門閘室上方的補氣洞是放空洞唯一的通風設施,可以視為一個相對封閉的通氣系統(tǒng);且無壓段長度與洞高之比大于38,可保證此系統(tǒng)內(nèi)全部的空氣量都由補氣洞進入,對計算結(jié)果分析時未發(fā)現(xiàn)逆向補氣現(xiàn)象。

4 補氣洞內(nèi)風速預測公式

以最高水頭工況(即有壓段出口流速V0=38.5 m/s)為例,分析幾種典型補氣洞面積下的計算結(jié)果。圖4為β取不同值時洞內(nèi)空氣流場分布。從流場圖可以明顯地看出,洞內(nèi)風速隨著β值的增大而減小。將風速大小進行量化處理,圖5顯示了補氣洞截面積與洞內(nèi)空氣流速大小的曲線關(guān)系。當補氣洞面積為初始設計尺寸(7.0 m×3.0 m)時,補氣洞內(nèi)的平均風速超過80 m/s,約為水流流速的2.1倍,遠高于規(guī)范規(guī)定的最高風速范圍(40～60 m/s),在高速水流條件下不僅會造成極大的噪聲污染,甚至可能引發(fā)結(jié)構(gòu)振動。隨著補氣洞面積增大,平均風速明顯減小,表明在補氣洞面積較小時,風速受面積的影響較大,但隨著補氣洞面積的增大,其對風速的影響逐漸變小,補氣洞風速并不是隨著補氣面積的增大而無限減小。所以,適當增大補氣洞面積能有效減弱高風速帶來的噪音與振動,保障結(jié)構(gòu)安全。

圖4 補氣洞內(nèi)空氣流速分布(V0=38.5 m/s)Fig.4 Distribution of air velocity in the air filling cave (V0=38.5 m/s)

圖5 補氣洞進口風速與面積系數(shù)β的關(guān)系曲線(V0=38.5 m/s)Fig.5 Relationship curve between wind speed in the air-filling cave and area coefficient β(V0=38.5 m/s)

分析不同水流條件下補氣洞面積對風速的影響,對補氣洞內(nèi)風速進行無量綱化處理,結(jié)果見圖6,空氣流動速度用V表示,水流速度用V0表示。從圖6中可以看出,在各水流速度下,補氣洞內(nèi)的風速隨面積系數(shù)的變化規(guī)律基本相似,即隨著面積系數(shù)的增大,補氣洞內(nèi)風速呈逐漸減小的趨勢,且最終趨于某固定值。擬合數(shù)值模擬計算結(jié)果,可以得到補氣洞內(nèi)平均風速與面積系數(shù)以及水流速度關(guān)系式:

圖6 補氣洞進口風速與水流速度以及面積系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between wind speed, water velocity and area coefficient β in the air-filling cave

(6)

結(jié)合錦屏一級水電站泄洪洞補氣系統(tǒng)來驗證該公式。錦屏一級水電站泄洪洞共設置了3條補氣洞,補氣系統(tǒng)如圖7所示。其中1號洞與2號洞之間距離較長,可以認為互相不受影響,3號洞位于最末端且距離2號洞較近,會受到上游補氣洞的影響,因此以1號和2號洞作為驗證對象。采用公式(6)計算時,以各洞段之間的平均水流速度和洞頂余幅作為計算標量。原型觀測數(shù)據(jù)與公式預測值對比結(jié)果見表3。預測值與觀測結(jié)果誤差均小于10%,可以認為預測公式(6)是可靠的。

表3 風速原型觀測數(shù)據(jù)與公式計算值對比Tab.3 Comparison of wind speed prototype observations values and formula calculations results

圖7 錦屏一級水電站泄洪洞補氣系統(tǒng)布置示意Fig.7 Schematic diagram of air-filling system arrangement of the flood relief cave in Jinping Ⅰ Hydropower Station

5 補氣洞設計合理性評估

5.1 評估方法

結(jié)合SL 279-2016《水工隧洞設計規(guī)范》進一步分析補氣洞內(nèi)風速場,其有明確的規(guī)定:通氣孔在正常工作時,孔內(nèi)風速最大值不超過40～60 m/s。不同水流條件下的面積系數(shù)β與補氣洞風速之間的關(guān)系曲線如圖8所示,在之前的研究[22]中筆者提出,當β≈1時,補氣洞的補氣能力值λ達到最大,以λ≥0.9作為設計參考值,對應的β值范圍為0.8≤β≤1.1。

圖8 不同水流速度條件下β與補氣洞內(nèi)風速的關(guān)系Fig.8 Relationship between the area coefficient β and the wind speed in the air-filling cave under different water velocity conditions

根據(jù)補氣洞的補氣能力及洞內(nèi)風速對設計方案進行評估,對圖8進行區(qū)域劃分。圖中黃色區(qū)域和粉色區(qū)域為過渡帶,黃色區(qū)域內(nèi)風速為規(guī)范臨界值,粉色區(qū)域內(nèi)補氣能力為設計參考值,這兩個區(qū)域作為評估的分割線。區(qū)域①的特點是高風速但補氣能力弱,風速超過規(guī)范允許范圍的同時補氣能力無法滿足運行所需;區(qū)域②的特點是低風速且補氣能力弱,雖然風速值在允許范圍之內(nèi),但是補氣量無法滿足要求,只能通過增設補氣洞的方式增大供氣量;區(qū)域③的特點是高風速且補氣能力強,雖然補氣能力達到要求但是過大的風速對結(jié)構(gòu)安全和環(huán)境健康造成極大威脅,并且補氣洞的面積偏大不利于投資,在設計時應當避免出現(xiàn);區(qū)域④的特點是低風速但補氣能力強,是通過增大補氣洞面積的方式來減小洞內(nèi)風速,對于設計來說缺乏經(jīng)濟性。

從圖8中我們還能發(fā)現(xiàn),β～V曲線基本上分布于區(qū)域①、②和④這3個區(qū)域,對于區(qū)域③,想要同時滿足補氣能力和風速超過最大允許值兩個條件,只有水流在超高流速的情況下才能達到,在目前的水利工程泄洪隧洞中幾乎沒有出現(xiàn)。對于區(qū)域①,在水流條件不變的情況下,可以通過增大β值即增大補氣洞面積的方法使設計值向合理區(qū)移動;對于區(qū)域②以及區(qū)域④,應當盡可能調(diào)整設計參數(shù)β值,越靠近粉色區(qū)域,越經(jīng)濟合理。

5.2 工程實例

在已知水力參數(shù)(水流速度及洞頂余幅)的前提下,可以通過公式(6)得到補氣洞(設計為不同面積時)內(nèi)近似風速,不僅能夠預測補氣量,還能判斷風速是否在規(guī)范范圍之內(nèi),進而評估設計的合理性,并對設計體型提出改進方案。

5.2.1錦屏一級水電站補氣洞

圖9中兩條曲線分別代表了1號補氣洞和2號補氣洞用公式計算得到的洞內(nèi)風速與面積關(guān)系?？梢娪^測值與計算值之間的差異,并以此推斷出設計的合理性。

圖9 錦屏一級水電站補氣洞設計合理性評估Fig.9 Design evaluation on performance of air-filling cave in Jinping I Hydropower Station

對于1號補氣洞,洞內(nèi)風速值4060 m/s,處于區(qū)域①,表明2號補氣洞設計的面積偏小,若使風速滿足規(guī)范要求,應增大補氣洞面積,使得β2≥0.34,對應的補氣洞面積為47.1 m2,即2號補氣洞面積應大于47.1 m2。具體設計方案還應當考慮工程的實際情況。

5.2.2RM水電站補氣洞

RM水電站放空洞有壓出口處設有一條補氣洞(見圖1)。補氣洞截面積為35 m2,在設計水位下運行時,水流速度為24.2 m/s,面積系數(shù)β=0.65,根據(jù)公式(6)計算得到補氣洞內(nèi)風速為32.0 m/s;在最高水位下運行時,水流速度為38.5 m/s,面積系數(shù)β=0.48,計算得到補氣洞內(nèi)風速為59.7 m/s(見圖10)。在水位變化過程中,補氣洞內(nèi)風速大小均符合設計規(guī)范要求,補氣能力需要提高。

圖10 RM水電站補氣洞設計合理性評估Fig.10 Design evaluation on performance of air-filling cave in RM Hydropower Station

考慮到補氣洞補氣能力,建議將補氣洞面積增大到42.8 m2,在設計水位下運行時的補氣洞內(nèi)風速為28.3 m/s。同時,最高水位運行時風速為54.2 m/s,且補氣能力同樣有所提升。

6 結(jié) 語

本文對RM水電站補氣洞內(nèi)空氣流場進行了數(shù)值模擬,并建立了風速的預測公式。結(jié)果表明:適當增大補氣洞面積是提高空氣流暢性和減小風速的有效手段;所構(gòu)建的擬合公式對風速的預測誤差小于10%,能較好地預測補氣洞風速。結(jié)合相關(guān)規(guī)范對風速的要求,對錦屏一級水電站泄洪洞和RM水電站放空洞的補氣洞設計進行了合理性評估,并提出了相應建議。