陳淑琴

【摘要】錯題是小學數(shù)學計算教學中常見的現(xiàn)象，是無法避免的問題.教師要看到這些錯題的價值，在計算教學中對其進行合理應用，提高學生的計算能力，提升數(shù)學教學的水平.對此，教師在采取因“錯”利“導”策略教學時，需要正確對待錯題，指導學生檢查方法的同時要注意根據(jù)教學內(nèi)容預設可能出現(xiàn)的錯誤，加強對學生的引導，并且提取錯題中的有效信息，使學生掌握解題的正確方法和技巧，使得計算教學的質(zhì)量和效率不斷提升.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；計算教學；因“錯”利“導”

引 言

數(shù)學是學生思維發(fā)展、分析能力發(fā)展等能力全面發(fā)展的基礎，而計算是數(shù)學中的重點內(nèi)容.教師可以通過解題訓練和知識點滲透的方式重點培養(yǎng)和提高學生的計算能力.但是，學生在解題時不能完全避免錯誤，那么教師要如何利用這些錯題呢？教師要將其作為重要的教學資源，以因“錯”利“導”為主要策略，優(yōu)化小學數(shù)學的計算教學.

一、小學數(shù)學計算教學中的因“錯”利“導”的應用價值

計算是小學教學中的重難點，也是學生最容易出錯的部分，不僅需要教師針對知識點進行重點講解，還需要利用學生計算時的錯誤展開引導，幫助學生深入理解知識，提升學生的計算能力.首先，可以提高學生對題目的重視度.小學階段的很多學生對題目的重視度不足，甚至認為計算題不需要分析題干、解題等技巧，在長期的解題中逐漸形成了不認真審題的習慣，導致在計算時出現(xiàn)非必要性錯誤；還有的學生缺少詳細分析題目的耐心，甚至一些比較復雜的題目會直接放棄.這些都是價值很高的錯題資源，教師可以借此對學生進行引導，逐漸糾正學生的錯誤觀念和習慣，使學生意識到認真審題的重要性，提高學生對題目的重視度，并且注意培養(yǎng)學生的耐心，使學生能夠詳細、認真地分析每一道題.其次，有利于學生養(yǎng)成良好的計算習慣.小學階段的計算要求學生詳細地寫出每一個步驟，這樣方便學生檢查，便于發(fā)現(xiàn)錯誤所在.但是在實際計算過程中，有的學生為了快速完成作業(yè)很少按照要求寫出每一個步驟，認為并不需要這樣詳細寫出過程.詳細的步驟實際上是為了在查找錯誤時可以更快速、更準確，有利于學生了解自己的不足之處，認識到計算過程中每一個步驟的重要性，逐漸提高學生的計算能力.最后，有利于學生養(yǎng)成良好的計算習慣.隨著學生年齡的增長和學習時間的延長，對學生糾錯能力的要求越來越高，這就需要學生記錄、分析錯誤，進而糾正錯誤，促使學生逐漸養(yǎng)成良好的習慣.同時，學生計算時出錯主要是因為書寫時缺少規(guī)范性、審題時不認真、沒有進行檢驗等.教師采取因“錯”利“導”策略時，從學生的這些不良習慣入手，通過糾正使得學生的計算準確性和速度逐漸提高，并且逐漸形成良好的計算習慣.

二、小學數(shù)學計算教學中的因“錯”利“導”策略

（一）正視學生錯誤

小學數(shù)學教師如果要想高效地將錯題應用在計算教學中，那么需要對錯題資源有正確認識.其實，犯錯是計算中常見的現(xiàn)象，任何人在任何時候都可能出現(xiàn)計算錯誤，教師對此要有正確的認識.在出現(xiàn)或者面臨錯誤時，教師不能一味地批評和指責，要讓學生意識到自己的錯誤、正視自己的不足，同時指導和幫助學生找到解決問題的方法，減少錯題率，從而提高學生的數(shù)學計算能力.例如，無論是日常練習還是考試，各類型的計算題都是重點內(nèi)容，教師和學生都不應逃避，而是要分析出現(xiàn)錯誤的原因，進一步尋找解決的方法，糾正計算時的錯誤，才能使學生逐漸正確面對自己的錯誤，提高學生計算的信心，促使學生不斷進步.又如，“除法”是計算的主要內(nèi)容之一，也是很多學生都容易出錯的內(nèi)容，如果教師以批評的方式教育學生，那么學生的自尊心和自信心都會受到打擊，也會對除法內(nèi)容產(chǎn)生心理陰影，不利于保證學生計算能力的提升和數(shù)學教學質(zhì)量的提升.教師應正視學生的錯誤并對其進行合理應用，對于錯誤率比較高的題型進行統(tǒng)一講解，加深學生記憶.例如，40÷20，可以與4÷2=2進行對比，但是有的學生會在結(jié)果上的末尾寫上0，這就多此一舉了，屬于答案錯誤，這是基礎性錯誤.為了避免其他學生出現(xiàn)同樣的錯誤，教師可以進行統(tǒng)一講解，加深學生印象，也能夠避免嚴厲批評影響學生的自信心和積極性.

（二）預設計算錯誤

小學階段的學生掌握的數(shù)學知識點有限，缺少系統(tǒng)性，基礎薄弱，尤其是在計算教學中，需要進行大量訓練.因此，教師在采取因“錯”利“導”策略時，可以預設學生計算時的錯誤.教師設計的錯誤質(zhì)量會直接影響學生計算能力的發(fā)展，如果設計的錯誤缺少合理性、恰當性，那么學生的計算能力難以高效發(fā)展，與教學目標相悖，因此需要保證設計錯誤的合理性與恰當性.同時，設計的錯誤還需要與學生的心理接受能力、認知發(fā)展情況相符，與教材內(nèi)容緊密結(jié)合，突出教學重難點，保證課堂教學可以有針對性且順利進行.例如，學習乘法口訣時，教師可以預設計算錯誤，即7×8=54，然后鼓勵學生針對這個等式展開討論，得出結(jié)論7×8=56.這樣的錯誤可以讓學生明確問題所在，降低學習難度，加深學生對乘法口訣的記憶效果，并且有利于學生數(shù)學思維的發(fā)展.

（三）提取有效信息

因“錯”利“導”策略在小學數(shù)學計算教學中的應用，需要教師準確提取錯題中的有效信息，并且將這些信息與教學內(nèi)容融合起來，使其成為有價值的教學資源.例如，小學階段學生的思維不成熟，意識方面也存在不足，導致解題時難免出現(xiàn)錯誤，且錯誤的類型和原因多種多樣.但無論是什么類型和原因，教師都需要分析錯誤，將其中的有效信息提取出來.例如，在分數(shù)的乘法和除法這部分內(nèi)容的教學中，學生計算時很容易將計算要點混淆，或者是忘記分子或分母等，導致計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤，那么教師就要將其中的重點信息提取出來，也就是學生出錯的知識點，這是根源所在.教師利用提取出來的有效信息重新設計習題，多次組織訓練活動，一點一點糾正學生的錯誤，提高學生的計算能力.此外，經(jīng)過對錯題中信息的提取和計算習題訓練，學生對分數(shù)乘法和除法計算的關(guān)鍵點、技巧等的印象越來越深刻，計算準確性越來越高，且速度也會越來越快.因此，教師要重視錯題中信息的提取.

（四）構(gòu)建知識關(guān)聯(lián)

小學數(shù)學計算教學中的錯誤是對學生的思辨能力、對比能力進行培養(yǎng)的良好機會.出現(xiàn)錯誤的習題應用在教學中不僅能夠幫助學生找出原因，突出糾正錯誤的良好動機，還有利于發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的盲點和誤區(qū)，讓學生理解知識點之間的異同點，在縱向和橫向上形成知識系統(tǒng).

一方面，教師從橫向角度加強對知識點的關(guān)聯(lián)性，建立計算知識體系.計算時出現(xiàn)錯誤就是學生暴露自身知識體系盲點的一個過程，這主要是因為學生掌握的基礎知識不夠扎實，容易將具有相似性的知識點混淆，沒有厘清知識點之間存在的邏輯關(guān)系，導致計算時出現(xiàn)錯誤.對此，教師可以歸納總結(jié)學生日常學習中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，列出錯誤和知識點，以橫向?qū)Ρ鹊姆绞竭M行教學，引導學生找到知識點之間的異同點，從而了解自身在計算時的錯誤，進行自主糾錯，同時有效鞏固知識，逐漸完善知識體系.對錯誤習題進行分析是幫助學生厘清解題思路、尋找錯誤原因的重要方法，因此教師要從題的角度與學生展開討論，了解錯誤，并且總結(jié)經(jīng)驗，將其應用在其他類似的習題中，從而成功利用錯題資源實現(xiàn)知識點之間的橫向關(guān)聯(lián)，使學生可以扎實掌握且靈活應用相同、相似的知識.例如，在學習“小數(shù)的乘法和除法”時，學生經(jīng)常弄錯小數(shù)點，與小數(shù)加減法、整數(shù)乘法和除法混淆.當學生在小數(shù)乘法和除法計算中出現(xiàn)錯誤時，教師恰好可以利用這樣的錯題進行橫向?qū)Ρ冉虒W，加深學生對計算方法和技巧的理解，保證學生理解且能靈活應用這些知識，并且可以橫向拓展知識體系.

另一方面，教師從縱向角度增加知識點關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建完善的知識體系，提高學生的計算能力.數(shù)學知識點之間存在嚴密的邏輯關(guān)系，如果某個環(huán)節(jié)的知識點斷裂，那么會對日后的學習造成不良影響.因此，教師需要重視知識點的完善性，加強知識點之間的縱向聯(lián)系，增強知識體系的邏輯性，為提高學生的計算能力奠定基礎.在數(shù)學計算教學中，學生通常出現(xiàn)的一些小錯誤會被歸納為馬虎大意，即便是教師反復強調(diào)也很難糾正.對此，教師可以從邏輯關(guān)系角度著手分析，引導學生重視知識點的縱向關(guān)聯(lián)，提高錯題資源在計算教學中的價值.在知識點縱向關(guān)聯(lián)的過程中，如果學生對知識點的理解出現(xiàn)認知上的偏差，沒有厘清不同知識點間存在的邏輯關(guān)系，那么學生在解題過程中就容易出現(xiàn)錯誤.因此，教師可以采取想象、聯(lián)想等多種方法指導學生，在知識點、解題方法等方面建立縱向聯(lián)系.例如，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學計算中常用的一種解題方法.教師利用畫圖的方式建立知識點的縱向關(guān)聯(lián)性，便于糾正學生解題時思考過程中的錯誤，從而完善縱向知識體系構(gòu)建.

（五）評析計算錯誤

小學階段的學生在計算時出現(xiàn)錯誤難免會出現(xiàn)沮喪、不自信等心理，甚至會懷疑自己，失去學習計算方法、學習數(shù)學知識的興趣和信心.但目前實施的教學改革措施重視學生錯題資源的合理應用，教師需要從綜合角度評析學生的錯誤，構(gòu)建輕松的教學氛圍，使學生不懼怕犯錯，敢于大膽地計算并說出自己采取該計算方法的原因，使其能夠在錯誤中收獲知識.對此，教師可按照以下方法展開教學.首先，借助于錯題資源改善課堂教學氛圍.錯誤是每個人在成長過程中都無法避免的，而課堂就是學生不斷犯錯和糾錯的主要陣地.在數(shù)學的計算教學中，教師需要保持寬容的心態(tài)，從評價、分析的角度對待學生的錯誤，與學生共同探究這些錯誤，從而促進學生不斷改進、上升，緩解學生計算時的壓力.在引導、鼓勵的氛圍中，學生的緊張和焦躁情緒有所緩解，并且在反復思考、繪圖、分析中找出錯誤的原因，使探究過程越來越完善，學生的計算能力越來越高，互動能力、思考能力等也都會隨之有所提升.同時，學生也能夠看到錯誤習題的價值，在錯誤中有所提升.其次，借助于錯題資源使學生獲得成就感.傳統(tǒng)的教學中一般錯誤代表著失敗，這導致學生害怕錯誤，甚至不喜歡計算題.如果教師能夠及時引導學生，使其掌握正確的計算方法和技巧，幫助學生總結(jié)計算經(jīng)驗和規(guī)律，有利于學生避開計算時的陷阱，并且能夠使學生了解自身的優(yōu)缺點，轉(zhuǎn)變計算時的態(tài)度，提升學生的自信心.在使用學生出現(xiàn)錯誤的計算題時，可以從學生的情感特點出發(fā)，弱化錯誤帶來的嚴重問題，強調(diào)糾正問題在數(shù)學計算教學和學生成長中的作用，并且指導學生靈活使用多元化方法厘清解題思路，解決計算方面的錯誤，正確解題.隨后，教師還應設計類似的習題，檢驗學生在因“錯”利“導”策略下的學習效果.在這樣的教學模式中，學生學會舉一反三，可以檢驗自己的學習質(zhì)量，并且對所學知識理解得更加透徹.

（六）指導檢查方法

教師通過因“錯”利“導”策略進行小學數(shù)學的計算教學時，需要指導學生進行自主檢查，這樣才能使學生正確認識錯誤，進而逐漸減少錯題發(fā)生率.小學階段的數(shù)學計算主要包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加減乘除以及混合運算，這些運算方法靈活地融合在面積計算、體積計算以及應用題等各類型的習題中.為了保證計算準確性，學生需要在完成計算后進行檢查、驗證.例如，加法類型的習題計算結(jié)束后，教師可以指導學生利用加法交換律、減法等方式進行驗證，檢查計算結(jié)果是否正確，進而驗證計算過程是否出現(xiàn)錯誤.如果結(jié)果不準確，那么計算過程一定出錯，此時學生應認真檢查每一個步驟，重新計算，修正結(jié)果；如果結(jié)果準確，那么可以解答下一道習題，進入下一個學習階段.在這個檢查的過程中，學生對加法、減法計算時的注意事項、技巧等更為熟悉，運用得也會更加靈活，實現(xiàn)對加減法知識的高效運用.又如，混合運算是學生出錯比例相對較高的計算題型，尤其是分數(shù)、小數(shù)的混合計算中，更加需要學生注意分子分母的位置、小數(shù)點的位置等.此類計算錯誤的習題是教師用來指導學生自我檢查的優(yōu)質(zhì)資源.學生在因“錯”利“導”的教學活動中掌握檢查方法，并且養(yǎng)成良好的檢查習慣，這樣便于在后續(xù)的學習中保持檢查習慣，有利于減少計算錯誤.

結(jié) 語

小學數(shù)學計算教學中，教師需要合理應用因“錯”利“導”策略，善于利用學生的錯誤，也要合理預設錯誤，發(fā)揮錯誤在培養(yǎng)學生計算能力中的積極作用，進而提高數(shù)學教學質(zhì)量.與此同時，合理的應用錯誤有利于學生良好計算習慣的養(yǎng)成和數(shù)學思維的發(fā)展，有利于學生數(shù)學能力和素養(yǎng)的提升.由此可見，教師要合理應用因“錯”利“導”策略.

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