陳淑琴

【摘要】錯(cuò)題是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中常見的現(xiàn)象，是無法避免的問題.教師要看到這些錯(cuò)題的價(jià)值，在計(jì)算教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行合理應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的水平.對(duì)此，教師在采取因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略教學(xué)時(shí)，需要正確對(duì)待錯(cuò)題，指導(dǎo)學(xué)生檢查方法的同時(shí)要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，并且提取錯(cuò)題中的有效信息，使學(xué)生掌握解題的正確方法和技巧，使得計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量和效率不斷提升.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”

引 言

數(shù)學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展、分析能力發(fā)展等能力全面發(fā)展的基礎(chǔ)，而計(jì)算是數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容.教師可以通過解題訓(xùn)練和知識(shí)點(diǎn)滲透的方式重點(diǎn)培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力.但是，學(xué)生在解題時(shí)不能完全避免錯(cuò)誤，那么教師要如何利用這些錯(cuò)題呢？教師要將其作為重要的教學(xué)資源，以因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”為主要策略，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”的應(yīng)用價(jià)值

計(jì)算是小學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，也是學(xué)生最容易出錯(cuò)的部分，不僅需要教師針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，還需要利用學(xué)生計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤展開引導(dǎo)，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，提升學(xué)生的計(jì)算能力.首先，可以提高學(xué)生對(duì)題目的重視度.小學(xué)階段的很多學(xué)生對(duì)題目的重視度不足，甚至認(rèn)為計(jì)算題不需要分析題干、解題等技巧，在長期的解題中逐漸形成了不認(rèn)真審題的習(xí)慣，導(dǎo)致在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)非必要性錯(cuò)誤；還有的學(xué)生缺少詳細(xì)分析題目的耐心，甚至一些比較復(fù)雜的題目會(huì)直接放棄.這些都是價(jià)值很高的錯(cuò)題資源，教師可以借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，逐漸糾正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念和習(xí)慣，使學(xué)生意識(shí)到認(rèn)真審題的重要性，提高學(xué)生對(duì)題目的重視度，并且注意培養(yǎng)學(xué)生的耐心，使學(xué)生能夠詳細(xì)、認(rèn)真地分析每一道題.其次，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.小學(xué)階段的計(jì)算要求學(xué)生詳細(xì)地寫出每一個(gè)步驟，這樣方便學(xué)生檢查，便于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在.但是在實(shí)際計(jì)算過程中，有的學(xué)生為了快速完成作業(yè)很少按照要求寫出每一個(gè)步驟，認(rèn)為并不需要這樣詳細(xì)寫出過程.詳細(xì)的步驟實(shí)際上是為了在查找錯(cuò)誤時(shí)可以更快速、更準(zhǔn)確，有利于學(xué)生了解自己的不足之處，認(rèn)識(shí)到計(jì)算過程中每一個(gè)步驟的重要性，逐漸提高學(xué)生的計(jì)算能力.最后，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.隨著學(xué)生年齡的增長和學(xué)習(xí)時(shí)間的延長，對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)能力的要求越來越高，這就需要學(xué)生記錄、分析錯(cuò)誤，進(jìn)而糾正錯(cuò)誤，促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的習(xí)慣.同時(shí)，學(xué)生計(jì)算時(shí)出錯(cuò)主要是因?yàn)闀鴮憰r(shí)缺少規(guī)范性、審題時(shí)不認(rèn)真、沒有進(jìn)行檢驗(yàn)等.教師采取因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略時(shí)，從學(xué)生的這些不良習(xí)慣入手，通過糾正使得學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和速度逐漸提高，并且逐漸形成良好的計(jì)算習(xí)慣.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略

（一）正視學(xué)生錯(cuò)誤

小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果要想高效地將錯(cuò)題應(yīng)用在計(jì)算教學(xué)中，那么需要對(duì)錯(cuò)題資源有正確認(rèn)識(shí).其實(shí)，犯錯(cuò)是計(jì)算中常見的現(xiàn)象，任何人在任何時(shí)候都可能出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師對(duì)此要有正確的認(rèn)識(shí).在出現(xiàn)或者面臨錯(cuò)誤時(shí)，教師不能一味地批評(píng)和指責(zé)，要讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤、正視自己的不足，同時(shí)指導(dǎo)和幫助學(xué)生找到解決問題的方法，減少錯(cuò)題率，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力.例如，無論是日常練習(xí)還是考試，各類型的計(jì)算題都是重點(diǎn)內(nèi)容，教師和學(xué)生都不應(yīng)逃避，而是要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步尋找解決的方法，糾正計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤，才能使學(xué)生逐漸正確面對(duì)自己的錯(cuò)誤，提高學(xué)生計(jì)算的信心，促使學(xué)生不斷進(jìn)步.又如，“除法”是計(jì)算的主要內(nèi)容之一，也是很多學(xué)生都容易出錯(cuò)的內(nèi)容，如果教師以批評(píng)的方式教育學(xué)生，那么學(xué)生的自尊心和自信心都會(huì)受到打擊，也會(huì)對(duì)除法內(nèi)容產(chǎn)生心理陰影，不利于保證學(xué)生計(jì)算能力的提升和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.教師應(yīng)正視學(xué)生的錯(cuò)誤并對(duì)其進(jìn)行合理應(yīng)用，對(duì)于錯(cuò)誤率比較高的題型進(jìn)行統(tǒng)一講解，加深學(xué)生記憶.例如，40÷20，可以與4÷2=2進(jìn)行對(duì)比，但是有的學(xué)生會(huì)在結(jié)果上的末尾寫上0，這就多此一舉了，屬于答案錯(cuò)誤，這是基礎(chǔ)性錯(cuò)誤.為了避免其他學(xué)生出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，教師可以進(jìn)行統(tǒng)一講解，加深學(xué)生印象，也能夠避免嚴(yán)厲批評(píng)影響學(xué)生的自信心和積極性.

（二）預(yù)設(shè)計(jì)算錯(cuò)誤

小學(xué)階段的學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有限，缺少系統(tǒng)性，基礎(chǔ)薄弱，尤其是在計(jì)算教學(xué)中，需要進(jìn)行大量訓(xùn)練.因此，教師在采取因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略時(shí)，可以預(yù)設(shè)學(xué)生計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤.教師設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤質(zhì)量會(huì)直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展，如果設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤缺少合理性、恰當(dāng)性，那么學(xué)生的計(jì)算能力難以高效發(fā)展，與教學(xué)目標(biāo)相悖，因此需要保證設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的合理性與恰當(dāng)性.同時(shí)，設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤還需要與學(xué)生的心理接受能力、認(rèn)知發(fā)展情況相符，與教材內(nèi)容緊密結(jié)合，突出教學(xué)重難點(diǎn)，保證課堂教學(xué)可以有針對(duì)性且順利進(jìn)行.例如，學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，教師可以預(yù)設(shè)計(jì)算錯(cuò)誤，即7×8=54，然后鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)這個(gè)等式展開討論，得出結(jié)論7×8=56.這樣的錯(cuò)誤可以讓學(xué)生明確問題所在，降低學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對(duì)乘法口訣的記憶效果，并且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

（三）提取有效信息

因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用，需要教師準(zhǔn)確提取錯(cuò)題中的有效信息，并且將這些信息與教學(xué)內(nèi)容融合起來，使其成為有價(jià)值的教學(xué)資源.例如，小學(xué)階段學(xué)生的思維不成熟，意識(shí)方面也存在不足，導(dǎo)致解題時(shí)難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，且錯(cuò)誤的類型和原因多種多樣.但無論是什么類型和原因，教師都需要分析錯(cuò)誤，將其中的有效信息提取出來.例如，在分?jǐn)?shù)的乘法和除法這部分內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算時(shí)很容易將計(jì)算要點(diǎn)混淆，或者是忘記分子或分母等，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么教師就要將其中的重點(diǎn)信息提取出來，也就是學(xué)生出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，這是根源所在.教師利用提取出來的有效信息重新設(shè)計(jì)習(xí)題，多次組織訓(xùn)練活動(dòng)，一點(diǎn)一點(diǎn)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的計(jì)算能力.此外，經(jīng)過對(duì)錯(cuò)題中信息的提取和計(jì)算習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法和除法計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)、技巧等的印象越來越深刻，計(jì)算準(zhǔn)確性越來越高，且速度也會(huì)越來越快.因此，教師要重視錯(cuò)題中信息的提取.

（四）構(gòu)建知識(shí)關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的錯(cuò)誤是對(duì)學(xué)生的思辨能力、對(duì)比能力進(jìn)行培養(yǎng)的良好機(jī)會(huì).出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題應(yīng)用在教學(xué)中不僅能夠幫助學(xué)生找出原因，突出糾正錯(cuò)誤的良好動(dòng)機(jī)，還有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的盲點(diǎn)和誤區(qū)，讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的異同點(diǎn)，在縱向和橫向上形成知識(shí)系統(tǒng).

一方面，教師從橫向角度加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，建立計(jì)算知識(shí)體系.計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤就是學(xué)生暴露自身知識(shí)體系盲點(diǎn)的一個(gè)過程，這主要是因?yàn)閷W(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，容易將具有相似性的知識(shí)點(diǎn)混淆，沒有厘清知識(shí)點(diǎn)之間存在的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.對(duì)此，教師可以歸納總結(jié)學(xué)生日常學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，列出錯(cuò)誤和知識(shí)點(diǎn)，以橫向?qū)Ρ鹊姆绞竭M(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)之間的異同點(diǎn)，從而了解自身在計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤，進(jìn)行自主糾錯(cuò)，同時(shí)有效鞏固知識(shí)，逐漸完善知識(shí)體系.對(duì)錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行分析是幫助學(xué)生厘清解題思路、尋找錯(cuò)誤原因的重要方法，因此教師要從題的角度與學(xué)生展開討論，了解錯(cuò)誤，并且總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將其應(yīng)用在其他類似的習(xí)題中，從而成功利用錯(cuò)題資源實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的橫向關(guān)聯(lián)，使學(xué)生可以扎實(shí)掌握且靈活應(yīng)用相同、相似的知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的乘法和除法”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常弄錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)，與小數(shù)加減法、整數(shù)乘法和除法混淆.當(dāng)學(xué)生在小數(shù)乘法和除法計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師恰好可以利用這樣的錯(cuò)題進(jìn)行橫向?qū)Ρ冉虒W(xué)，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法和技巧的理解，保證學(xué)生理解且能靈活應(yīng)用這些知識(shí)，并且可以橫向拓展知識(shí)體系.

另一方面，教師從縱向角度增加知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，提高學(xué)生的計(jì)算能力.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，如果某個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)斷裂，那么會(huì)對(duì)日后的學(xué)習(xí)造成不良影響.因此，教師需要重視知識(shí)點(diǎn)的完善性，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的縱向聯(lián)系，增強(qiáng)知識(shí)體系的邏輯性，為提高學(xué)生的計(jì)算能力奠定基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生通常出現(xiàn)的一些小錯(cuò)誤會(huì)被歸納為馬虎大意，即便是教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)也很難糾正.對(duì)此，教師可以從邏輯關(guān)系角度著手分析，引導(dǎo)學(xué)生重視知識(shí)點(diǎn)的縱向關(guān)聯(lián)，提高錯(cuò)題資源在計(jì)算教學(xué)中的價(jià)值.在知識(shí)點(diǎn)縱向關(guān)聯(lián)的過程中，如果學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解出現(xiàn)認(rèn)知上的偏差，沒有厘清不同知識(shí)點(diǎn)間存在的邏輯關(guān)系，那么學(xué)生在解題過程中就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，教師可以采取想象、聯(lián)想等多種方法指導(dǎo)學(xué)生，在知識(shí)點(diǎn)、解題方法等方面建立縱向聯(lián)系.例如，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種解題方法.教師利用畫圖的方式建立知識(shí)點(diǎn)的縱向關(guān)聯(lián)性，便于糾正學(xué)生解題時(shí)思考過程中的錯(cuò)誤，從而完善縱向知識(shí)體系構(gòu)建.

（五）評(píng)析計(jì)算錯(cuò)誤

小學(xué)階段的學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤難免會(huì)出現(xiàn)沮喪、不自信等心理，甚至?xí)岩勺约?，失去學(xué)習(xí)計(jì)算方法、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和信心.但目前實(shí)施的教學(xué)改革措施重視學(xué)生錯(cuò)題資源的合理應(yīng)用，教師需要從綜合角度評(píng)析學(xué)生的錯(cuò)誤，構(gòu)建輕松的教學(xué)氛圍，使學(xué)生不懼怕犯錯(cuò)，敢于大膽地計(jì)算并說出自己采取該計(jì)算方法的原因，使其能夠在錯(cuò)誤中收獲知識(shí).對(duì)此，教師可按照以下方法展開教學(xué).首先，借助于錯(cuò)題資源改善課堂教學(xué)氛圍.錯(cuò)誤是每個(gè)人在成長過程中都無法避免的，而課堂就是學(xué)生不斷犯錯(cuò)和糾錯(cuò)的主要陣地.在數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，教師需要保持寬容的心態(tài)，從評(píng)價(jià)、分析的角度對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，與學(xué)生共同探究這些錯(cuò)誤，從而促進(jìn)學(xué)生不斷改進(jìn)、上升，緩解學(xué)生計(jì)算時(shí)的壓力.在引導(dǎo)、鼓勵(lì)的氛圍中，學(xué)生的緊張和焦躁情緒有所緩解，并且在反復(fù)思考、繪圖、分析中找出錯(cuò)誤的原因，使探究過程越來越完善，學(xué)生的計(jì)算能力越來越高，互動(dòng)能力、思考能力等也都會(huì)隨之有所提升.同時(shí)，學(xué)生也能夠看到錯(cuò)誤習(xí)題的價(jià)值，在錯(cuò)誤中有所提升.其次，借助于錯(cuò)題資源使學(xué)生獲得成就感.傳統(tǒng)的教學(xué)中一般錯(cuò)誤代表著失敗，這導(dǎo)致學(xué)生害怕錯(cuò)誤，甚至不喜歡計(jì)算題.如果教師能夠及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，使其掌握正確的計(jì)算方法和技巧，幫助學(xué)生總結(jié)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，有利于學(xué)生避開計(jì)算時(shí)的陷阱，并且能夠使學(xué)生了解自身的優(yōu)缺點(diǎn)，轉(zhuǎn)變計(jì)算時(shí)的態(tài)度，提升學(xué)生的自信心.在使用學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的計(jì)算題時(shí)，可以從學(xué)生的情感特點(diǎn)出發(fā)，弱化錯(cuò)誤帶來的嚴(yán)重問題，強(qiáng)調(diào)糾正問題在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)和學(xué)生成長中的作用，并且指導(dǎo)學(xué)生靈活使用多元化方法厘清解題思路，解決計(jì)算方面的錯(cuò)誤，正確解題.隨后，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)類似的習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生在因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略下的學(xué)習(xí)效果.在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，可以檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，并且對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加透徹.

（六）指導(dǎo)檢查方法

教師通過因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)時(shí)，需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主檢查，這樣才能使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，進(jìn)而逐漸減少錯(cuò)題發(fā)生率.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算主要包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減乘除以及混合運(yùn)算，這些運(yùn)算方法靈活地融合在面積計(jì)算、體積計(jì)算以及應(yīng)用題等各類型的習(xí)題中.為了保證計(jì)算準(zhǔn)確性，學(xué)生需要在完成計(jì)算后進(jìn)行檢查、驗(yàn)證.例如，加法類型的習(xí)題計(jì)算結(jié)束后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用加法交換律、減法等方式進(jìn)行驗(yàn)證，檢查計(jì)算結(jié)果是否正確，進(jìn)而驗(yàn)證計(jì)算過程是否出現(xiàn)錯(cuò)誤.如果結(jié)果不準(zhǔn)確，那么計(jì)算過程一定出錯(cuò)，此時(shí)學(xué)生應(yīng)認(rèn)真檢查每一個(gè)步驟，重新計(jì)算，修正結(jié)果；如果結(jié)果準(zhǔn)確，那么可以解答下一道習(xí)題，進(jìn)入下一個(gè)學(xué)習(xí)階段.在這個(gè)檢查的過程中，學(xué)生對(duì)加法、減法計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)、技巧等更為熟悉，運(yùn)用得也會(huì)更加靈活，實(shí)現(xiàn)對(duì)加減法知識(shí)的高效運(yùn)用.又如，混合運(yùn)算是學(xué)生出錯(cuò)比例相對(duì)較高的計(jì)算題型，尤其是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合計(jì)算中，更加需要學(xué)生注意分子分母的位置、小數(shù)點(diǎn)的位置等.此類計(jì)算錯(cuò)誤的習(xí)題是教師用來指導(dǎo)學(xué)生自我檢查的優(yōu)質(zhì)資源.學(xué)生在因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”的教學(xué)活動(dòng)中掌握檢查方法，并且養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，這樣便于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中保持檢查習(xí)慣，有利于減少計(jì)算錯(cuò)誤.

結(jié) 語

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師需要合理應(yīng)用因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略，善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤，也要合理預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，發(fā)揮錯(cuò)誤在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力中的積極作用，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.與此同時(shí)，合理的應(yīng)用錯(cuò)誤有利于學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的提升.由此可見，教師要合理應(yīng)用因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略.

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