楊陳,胡定祥,賈小平,2,孫海東

(1.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 技術(shù)中心,江蘇 南京 210031;2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 20180)

良好的車輛動(dòng)力學(xué)性能是軌道車輛設(shè)計(jì)持續(xù)追求的目標(biāo)[1-2]。地鐵車輛頻繁地上下客,以及乘客的不均勻分布,將導(dǎo)致車體出現(xiàn)偏載,進(jìn)而導(dǎo)致車輛動(dòng)力學(xué)性能發(fā)生強(qiáng)烈變化[3-4]。池茂儒等[5]研究了偏載對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)隨著偏載的增大,車輛的整體平穩(wěn)性逐漸變差,縱向偏載將引起車輛前后端的平穩(wěn)性產(chǎn)生較大的差距。馮陳程等[6]在靜力分析的基礎(chǔ)上,建立了C80 型重載貨車的動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算了貨車在不同偏載狀態(tài)下通過(guò)曲線時(shí)的脫軌系數(shù)和輪重減載率,研究發(fā)現(xiàn)隨著偏載的增大,貨車的運(yùn)行安全性逐漸降低。夏張輝等[7]建立包含車體彈性及車下設(shè)備的高速動(dòng)車組精細(xì)化剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,研究了車下設(shè)備偏心對(duì)整車振動(dòng)性能的影響及其機(jī)理,發(fā)現(xiàn)車下設(shè)備偏心會(huì)使車下設(shè)備6個(gè)方向自由度的振動(dòng)發(fā)生耦合現(xiàn)象,導(dǎo)致各階剛體振型及振型頻率產(chǎn)生較大變化,致使車下設(shè)備減振效果降低、車輛運(yùn)行平穩(wěn)性變差。本文建立考慮車體偏載的理論模型,理論分析車體偏載對(duì)車體剛體振型頻率的影響規(guī)律;建立車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算分析車體偏載對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響。研究結(jié)果可為系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車體偏載控制及相關(guān)規(guī)范的制定提供理論依據(jù)。

1 理論模型

本文將車體考慮為具有6個(gè)自由度的空間剛體,將空氣彈簧考慮為具備三向剛度的彈簧[8],建立圖1所示坐標(biāo)系。車體坐標(biāo)系的定義[9]為:車體的重心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以車輛走行方向?yàn)閤正方向,車輛走行方向水平向右為y正方向,垂直向下為z正方向,側(cè)滾rx、點(diǎn)頭ry、 搖頭rz正方

圖1 車體坐標(biāo)系示意圖

向按右手法則確定。

第i個(gè)(i=1,2,3,4)空氣彈簧的位置坐標(biāo)為(ai,bi,ci),其三向剛度為(kxi,kyi,kzi),當(dāng)車體振動(dòng)時(shí),第i個(gè)空氣彈簧產(chǎn)生的力與力矩分別為:

(1)

式中:[x,y,z,rx,ry,rz]為車體6個(gè)自由度的剛體位移。4個(gè)空氣彈簧產(chǎn)生的總的力與力矩為:

(2)

當(dāng)不考慮外界激勵(lì)時(shí),建立車體6個(gè)自由度的動(dòng)力學(xué)方程:

(3)

式中:M為車體的質(zhì)量矩陣,其表達(dá)式為:

M=diag(m,m,m,Ixx,Iyy,Izz)

(4)

式中:m為車體質(zhì)量;Ixx、Iyy、Izz分別為車體繞對(duì)應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式(3)展開(kāi)并整理得:

(5)

根據(jù)式(3),求解車體6階剛體模態(tài)振型向量及模態(tài)頻率,有

KTj=λjMTj,j=1,2,3,4,5,6

(6)

式中:Tj=[x,y,z,rx,ry,rz]jT為各階模態(tài)振型向量6個(gè)自由度的剛體位移;λj=(2πfj)2為各階模態(tài)特征值;fj為各階模態(tài)頻率;K為剛度矩陣。

2 模態(tài)參數(shù)計(jì)算分析

依據(jù)第1章所建理論模型,以系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車輛為計(jì)算參數(shù),估計(jì)乘客平均體重為75 kg,分析乘客在車內(nèi)的不均勻分布引起的車輛重心縱向與橫向的偏移對(duì)車體剛性振型頻率的影響。若10～20名乘客因上下車集中站立在車體一側(cè)端部,可引起縱向偏載1 m左右,圖2為縱向偏載對(duì)系統(tǒng)橫態(tài)影響?？梢钥吹?隨著縱向偏載量增大,車體搖頭、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率增大,車體浮沉、車體下心滾擺模態(tài)頻率減小,而車體上心滾擺模態(tài)頻率基本不變。若10～15名乘客因單側(cè)車門上下,坐立在車體一側(cè), 可引起橫向偏載0.05 m左右。圖3為橫向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)影響。從圖3可以看到,橫向偏載時(shí),隨著偏載量增加,車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率基本不變。圖4和圖5分別為乘客車內(nèi)不均勻分布時(shí),縱向和橫向的同向偏載與反向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的影響?？梢钥吹?縱向和橫向的同向偏載(此時(shí)縱向偏載dx與橫向偏載dy設(shè)置為dy=0.05dx)與反向偏載 (此時(shí)縱向偏載dx與橫向偏載dy設(shè)置為dy=-0.05dx)變化,對(duì)車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率的影響與單一的縱向偏載變化的影響一致。

圖2 縱向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)影響

圖3 橫向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)影響

圖4 縱向和橫向同向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)影響

圖5 縱向和橫向反向偏載對(duì)系統(tǒng)模態(tài)影響

3 動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)計(jì)算分析

采用系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù),建立地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型,見(jiàn)圖6。車輪踏面外形采用LM踏面,鋼軌采用R60鋼軌,輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 353 mm,軌底坡為1∶40,軌距為1 435 mm,軌道譜采用美國(guó)5級(jí)譜[10-11],計(jì)算分析車體偏載對(duì)車輛臨界速度、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率以及運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響[12-14]。其中,輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率為車輛以80 km/h速度通過(guò)450 m半徑曲線時(shí)的計(jì)算結(jié)果,縱向偏載計(jì)算范圍為[-3 m,3 m],橫向偏載計(jì)算范圍為[-0.15 m,0.15 m]。

圖6 地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型

圖7所示為車體偏載對(duì)臨界速度的影響。可以看出,橫向偏載對(duì)臨界速度影響較小,而縱向偏載、縱向和橫向同向偏載及二者反向偏載均對(duì)臨界速度有影響,臨界速度隨著重心的前移而逐漸增加,總體而言,在偏載計(jì)算范圍內(nèi),臨界速度仍然大于120 km/h。圖8～圖10所示分別為車體偏載對(duì)輪軸橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率(一位輪對(duì)最大值)的影響,可以看出, 車體橫向偏載會(huì)略微影響輪軸橫向力;車體縱向偏載和橫向偏載對(duì)脫軌系數(shù)影響較大,隨著重心的單獨(dú)縱向前移,一位輪對(duì)(右側(cè)車輪)脫軌系數(shù)逐漸降低,而隨著重心的單獨(dú)橫向水平右移,脫軌系數(shù)逐漸增加;隨著車體縱向偏載和橫向偏載的增加,輪重減載率(一位輪對(duì)最大值)大致呈逐漸增大趨勢(shì);總體而言,在偏載計(jì)算范圍內(nèi),上述3種曲線通過(guò)指標(biāo)仍滿足要求[15]。

圖7 車體偏載對(duì)臨界速度的影響

圖8 車體偏載對(duì)輪軸橫向力的影響

圖9 車體偏載對(duì)脫軌系數(shù)的影響

圖10 車體偏載對(duì)輪重減載率的影響

圖11為車體偏載對(duì)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響。這里分別考慮了前后轉(zhuǎn)向架上方車體左右兩側(cè)各1 m的平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)位置的計(jì)算結(jié)果。 可以看出, 車體橫向偏載在計(jì)算范圍內(nèi)對(duì)橫向平穩(wěn)性影響較小,這也符合圖3橫向偏載對(duì)車體模態(tài)頻率產(chǎn)生較小的影響規(guī)律一致?？傮w來(lái)說(shuō),縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架橫向平穩(wěn)性指標(biāo)會(huì)增加。

(a)車體前左

(b)車體前右

(c)車體后左

(d)車體后右圖11 車體偏載對(duì)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖12給出了車體偏載對(duì)垂向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律?？梢钥闯?車體偏載對(duì)垂向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律與橫向相似。結(jié)合第2章偏載對(duì)模態(tài)頻率的影響不難發(fā)現(xiàn),縱向偏載對(duì)車體的模態(tài)頻率影響更大,進(jìn)而對(duì)車輛橫向及垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更大;總體而言,縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架垂向平穩(wěn)性指標(biāo)會(huì)增加。

(a) 車體前左

(b) 車體前右

(c) 車體后左

(d) 車體后右圖12 車體偏載對(duì)垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

4 結(jié)論

(1)隨著縱向偏載量增大,車體搖頭、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率增大,車體浮沉、車體下心滾擺模態(tài)頻率減小,而車體上心滾擺模態(tài)頻率基本不變;橫向偏載在[-0.15 m,0.15 m]范圍內(nèi)變化時(shí),車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率基本不變。

(2)車體橫向偏載在[-0.15 m,0.15 m]范圍內(nèi)對(duì)臨界速度影響較小,而縱向偏載對(duì)臨界速度有影響,臨界速度隨著車體重心的前移而逐漸增加。橫向偏載會(huì)略微影響輪軸橫向力;縱向偏載和橫向偏載對(duì)脫軌系數(shù)影響較大,隨著偏載縱向前移,一位輪對(duì)(右側(cè)車輪)脫軌系數(shù)逐漸降低,而隨著偏載橫向水平右移,脫軌系數(shù)逐漸增加;隨著車體縱向偏載和橫向偏載的增加,輪重減載率(一位輪對(duì)最大值)大致呈逐漸增大趨勢(shì)。

(3)縱向偏載對(duì)車體的模態(tài)頻率影響較大,進(jìn)而對(duì)車輛橫向及垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更大;總體而言,縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架垂向平穩(wěn)性指標(biāo)會(huì)增加。