王賽男 魏偉 左震宇

基金項(xiàng)目：2022年遼寧省一流本科課程“線(xiàn)上線(xiàn)下混合式一流課程：信號(hào)與系統(tǒng)B”（項(xiàng)目編號(hào)：13621-2022-0228）。

【摘? 要】 在理論課程教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分利用多種教學(xué)模式來(lái)提高學(xué)生對(duì)理論課程學(xué)習(xí)的興趣。扎實(shí)的理論功底是進(jìn)行工程應(yīng)用的基石。在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中，混合式線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式的改革和推進(jìn)不僅可以引導(dǎo)和監(jiān)控整個(gè)教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量和效率，打造高質(zhì)量的課程，還培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自行發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，為獨(dú)立解決工程實(shí)際問(wèn)題的人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，也應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)到混合式線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式存在的問(wèn)題。將兩種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處結(jié)合起來(lái)，才能充分發(fā)揮混合式教學(xué)的最大優(yōu)勢(shì)。

【關(guān)鍵詞】 信號(hào)與系統(tǒng)；線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)；混合教學(xué)模式

信號(hào)與系統(tǒng)主要學(xué)習(xí)連續(xù)和離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域分析法，重點(diǎn)掌握傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換這三大變換，通過(guò)信號(hào)流圖分析和建立狀態(tài)方程求解系統(tǒng)。該課程是從電路分析領(lǐng)域引入信號(hào)處理與傳輸技術(shù)的關(guān)鍵性課程。通過(guò)理論教學(xué)使學(xué)生能建立起系統(tǒng)分析的總體概念，掌握信號(hào)處理、信號(hào)特征分析、線(xiàn)性系統(tǒng)分析等基本概念和基本方法以及典型的電路系統(tǒng)分析應(yīng)用，在教學(xué)環(huán)節(jié)中起著承上啟下的作用。啟發(fā)學(xué)生的科學(xué)思維和分析運(yùn)算的能力、樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際和解決切實(shí)工程難題的能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究規(guī)律的鉆研精神及迎難而上的科學(xué)勇氣。

一、信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是通信和電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課，是軌道交通信號(hào)與控制專(zhuān)業(yè)的必修基礎(chǔ)課，所闡述的信號(hào)分析理論與處理方法具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和實(shí)用性。通過(guò)對(duì)該課程的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握“信號(hào)與系統(tǒng)”的基本理論和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外，在面對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)建模能力、抽象思維能力、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力?！靶盘?hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課程涵蓋復(fù)雜的推導(dǎo)計(jì)算與設(shè)計(jì)內(nèi)容，具有知識(shí)點(diǎn)多、公式繁雜、概念多、易混淆的特點(diǎn)。由于很多學(xué)校都在壓縮理論課程的課時(shí)（一般約48課時(shí)），所以在課時(shí)有限的情況下，傳統(tǒng)教學(xué)中課程都是以課堂講授為主，每節(jié)課都是教師“滿(mǎn)堂灌”，一些拓展內(nèi)容無(wú)法展開(kāi)講解，導(dǎo)致學(xué)生缺少練習(xí)及與教師交流的時(shí)間。由于缺乏與工程實(shí)際的緊密聯(lián)系，教師教授較難，學(xué)生往往一知半解，學(xué)習(xí)難度較高。

很多學(xué)生課堂表現(xiàn)比較積極，平時(shí)作業(yè)質(zhì)量也較高，但在期末閉卷考試中仍然分?jǐn)?shù)較低。因此有理由相信平時(shí)作業(yè)高正確率的主要原因是學(xué)生可以參考教科書(shū)和其他資料，這些學(xué)生并沒(méi)有真正把知識(shí)點(diǎn)完全掌握，無(wú)法記住公式與理解公式，也無(wú)法把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái)解決問(wèn)題。另外，部分學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖然有一定程度的掌握，但計(jì)算能力較差，在閉卷考試過(guò)程中不能計(jì)算出正確結(jié)果，學(xué)生該課程知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)相融合的能力比較差。當(dāng)綜合應(yīng)用幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)雜問(wèn)題求解時(shí)，能力更顯不足，沒(méi)有充分理解公式和符號(hào)的意義。很多學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)只是死記硬背，沒(méi)有深入思考，很多平時(shí)教學(xué)中要求的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)往往成為“一紙空談”，學(xué)生并沒(méi)有在此課程上花足夠的時(shí)間和精力。所以，在單一的教學(xué)模式下，往往難以達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)的目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間成為被擠壓的主體，難以真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)效果不理想。

2021年，根據(jù)最新的培養(yǎng)要求，該課程提出了新的3個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)：首先，培養(yǎng)學(xué)生具備用信號(hào)理論知識(shí)分析問(wèn)題的意識(shí)，能夠聯(lián)合應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、工程基礎(chǔ)和信號(hào)專(zhuān)業(yè)知識(shí)去解決復(fù)雜工程問(wèn)題；其次，培養(yǎng)學(xué)生利用信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，具備能分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、進(jìn)行科學(xué)決策的素質(zhì)；最后，培養(yǎng)學(xué)生掌握“信號(hào)與系統(tǒng)”的基本原理，并具備將其應(yīng)用于今后相關(guān)領(lǐng)域的能力。為此，需利用新的教學(xué)平臺(tái)和資源，改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主角的角色定位，將教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲗?dǎo)人，對(duì)課堂進(jìn)行更好地組織、引導(dǎo)和總結(jié)；同時(shí)，給學(xué)生更多的自主發(fā)揮空間，使其由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和能力，提高其分析和解決問(wèn)題的能力。為實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的“教師課堂”與線(xiàn)上“資源課堂”這兩種教學(xué)模式的有機(jī)銜接，實(shí)現(xiàn)兩種資源的互相依存和優(yōu)勢(shì)補(bǔ)充，筆者利用超星泛亞學(xué)習(xí)平臺(tái)和超星App，在課前、課堂和課后3個(gè)階段對(duì)課程內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化和重設(shè)，構(gòu)建了線(xiàn)上線(xiàn)下混合教學(xué)模式下的“信號(hào)與系統(tǒng)”智慧課堂。文章以《信號(hào)與線(xiàn)性系統(tǒng)分析》（第五版，吳正大著）的部分內(nèi)容為例，展示混合教學(xué)模式下的智慧課堂如何能夠有效實(shí)現(xiàn)“因材施教”和“以學(xué)定教”的精準(zhǔn)教學(xué)。

二、信號(hào)與系統(tǒng)課程的線(xiàn)上線(xiàn)下混合教學(xué)分析

“信號(hào)與系統(tǒng)”線(xiàn)上線(xiàn)下混合教學(xué)分為課前、課上、課后3個(gè)階段，不同階段考慮到本課程存在的問(wèn)題，應(yīng)進(jìn)行特別設(shè)計(jì)。課前，教師需要將本課程所需的教學(xué)資料進(jìn)行整理并在超星泛亞學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行推送和發(fā)布，包括最基本的課程教學(xué)資料，如課程介紹、教學(xué)大綱、教學(xué)方案，教學(xué)教案等，以及本堂課所需的教學(xué)資料，如幻燈片、教學(xué)視頻、習(xí)題、作業(yè)、討論問(wèn)題、測(cè)試題、相關(guān)熱點(diǎn)資訊等，另外還需要進(jìn)行必要的課前統(tǒng)計(jì)和任務(wù)點(diǎn)布置。在過(guò)去的教學(xué)中，很多學(xué)生在前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)尚未掌握的情況下，就聽(tīng)教師講授下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，常常無(wú)法掌握學(xué)生對(duì)已講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知程度。所以，在課前準(zhǔn)備的環(huán)節(jié)中，該課程特別注重“問(wèn)”的建設(shè)。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析來(lái)掌握學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)薄弱之處。針對(duì)大范圍的問(wèn)題，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方案，包括調(diào)整知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)間分配、調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和授課難度。針對(duì)個(gè)別問(wèn)題，針對(duì)性地答疑或者通過(guò)個(gè)性化作業(yè)布置來(lái)增加練習(xí)，加深記憶，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

課上，教師可以先根據(jù)上次作業(yè)情況，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺與知識(shí)點(diǎn)回顧，快速將學(xué)生代入本課程的思維環(huán)境之中。同時(shí)可以根據(jù)任務(wù)點(diǎn)的完成情況，來(lái)決定講解基本知識(shí)點(diǎn)和進(jìn)行相關(guān)工程應(yīng)用的拓展知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間分配。在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解環(huán)節(jié)，學(xué)生課前通過(guò)MOOC視頻完成了基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，可以進(jìn)行課堂翻轉(zhuǎn)，由學(xué)生來(lái)講解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。單純地學(xué)習(xí)，僅僅是知識(shí)的輸入，而學(xué)生通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂來(lái)講授基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，才是知識(shí)的輸出。只有流暢的知識(shí)輸出，才能證明學(xué)生已經(jīng)有效地掌握了知識(shí)點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程可以促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的能力，鞏固對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用。

在相關(guān)工程應(yīng)用的拓展知識(shí)點(diǎn)的講解過(guò)程中，可以播放相關(guān)視頻、動(dòng)畫(huà)，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式進(jìn)行展示，同時(shí)可以充分利用線(xiàn)上平臺(tái)給予的討論，投票、統(tǒng)計(jì)，發(fā)語(yǔ)音，發(fā)表文章等功能，增加與學(xué)生的課堂互動(dòng)，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛。

課后，教師利用超星平臺(tái)建立和優(yōu)化“測(cè)”的能力，建立習(xí)題庫(kù)、小測(cè)試、平時(shí)作業(yè)個(gè)性化、階段測(cè)試等。在超星平臺(tái)上布置作業(yè)，充分利用該軟件平臺(tái)的個(gè)性化作業(yè)布置功能，例如防止學(xué)生之間的互相抄襲，可以作業(yè)題隨機(jī)發(fā)放；根據(jù)學(xué)生任務(wù)點(diǎn)的完成情況，可以關(guān)聯(lián)任務(wù)點(diǎn)的作業(yè)發(fā)放；也可以根據(jù)學(xué)生上一次作業(yè)的得分情況來(lái)制定難度的作業(yè)發(fā)放。通過(guò)作業(yè)的完成情況，系統(tǒng)的自動(dòng)批改和自動(dòng)統(tǒng)計(jì)功能，減輕教師的重復(fù)性勞動(dòng)，把更多的精力用來(lái)了解每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。師生之間、生生之間通過(guò)平臺(tái)進(jìn)行在線(xiàn)互動(dòng)、分析討論，幫助學(xué)生掌握運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。由于課堂時(shí)間有限，平臺(tái)師生互動(dòng)能夠突破時(shí)空限制，使教師的指導(dǎo)更有針對(duì)性，更高效。

混合教學(xué)實(shí)施過(guò)程混合教學(xué)的具體實(shí)施過(guò)程以教材第4章的第1、2小節(jié)為例，這兩小節(jié)的教學(xué)任務(wù)為45min。課前教師把“信號(hào)的正交分解”和“傅里葉級(jí)數(shù)”的幻燈片放置在平臺(tái)，并且由于“傅里葉級(jí)數(shù)”是學(xué)生第一次從時(shí)域進(jìn)入變換域即頻域的學(xué)習(xí)，所以這一部分是本章節(jié)的一個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，對(duì)應(yīng)給出6個(gè)相關(guān)視頻內(nèi)容，包括“正交集和信號(hào)分解”“三角級(jí)數(shù)”“復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)”“周期函數(shù)的三角級(jí)數(shù)表示與吉布斯現(xiàn)象”“信號(hào)時(shí)域與諧波關(guān)系”“傅里葉生平”，累計(jì)時(shí)長(zhǎng)60min。要求學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)初步獲得該節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，掌握基本概念，能夠進(jìn)行基本的簡(jiǎn)單運(yùn)算，對(duì)于預(yù)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的難點(diǎn)，可以在平臺(tái)提供的課前討論話(huà)題中進(jìn)行留言，其他學(xué)生可以自由發(fā)表自己對(duì)問(wèn)題的看法和解答。

課程實(shí)施階段利用10min，采取搶答和提問(wèn)的方式考查學(xué)生對(duì)線(xiàn)上預(yù)習(xí)知識(shí)和內(nèi)容的理解掌握程度，掌握學(xué)生指出自己心目中認(rèn)為的簡(jiǎn)單點(diǎn)、難點(diǎn)與重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的反饋信息，教師對(duì)本節(jié)教課的知識(shí)點(diǎn)劃分為3個(gè)等級(jí)，分別是：概念性強(qiáng)、容易理解、學(xué)生反饋較好的知識(shí)點(diǎn)，如正交性的基本概念、完備性的定義；部分學(xué)生掌握較好，部分學(xué)生認(rèn)為模棱兩可的知識(shí)點(diǎn)，如為什么會(huì)出現(xiàn)吉布斯現(xiàn)象；絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為內(nèi)容深?yuàn)W復(fù)雜、很難理解的知識(shí)點(diǎn)，例如正交分解的投影量是如何計(jì)算出來(lái)的，這個(gè)計(jì)算的結(jié)果是如何被應(yīng)用在周期函數(shù)的三角函數(shù)的分解的。針對(duì)不同的知識(shí)等級(jí)，教師采取不同的教學(xué)方式進(jìn)行課堂教學(xué)。在接下來(lái)的20min里需要對(duì)上述的難以理解的知識(shí)點(diǎn)和模棱兩可的內(nèi)容進(jìn)行講解。隨后的10min，可以通過(guò)小小的課堂測(cè)試或者互相提問(wèn)，檢測(cè)學(xué)生是否把之前認(rèn)為難以理解的知識(shí)點(diǎn)完全掌握了。由此，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。

與此同時(shí)，該課程堅(jiān)持立德樹(shù)人，以學(xué)生為中心，將價(jià)值塑造、知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體。課程采用多視角、全過(guò)程、前沿應(yīng)用等方式融入思政教育，將思政教育滲透到工科專(zhuān)業(yè)教育中，實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)教育+思政教育兩貫通的深度融合。傳統(tǒng)的思政教育主要依賴(lài)于教師在講課過(guò)程中利用一個(gè)較好的切入點(diǎn)把思政內(nèi)容融入課堂之中，但是“信號(hào)與系統(tǒng)”這一類(lèi)理論性強(qiáng)，公式推導(dǎo)較多的科目，有時(shí)一個(gè)定理的推導(dǎo)需要將近一節(jié)課的時(shí)間，難以找到切入點(diǎn)。要讓思政教育像調(diào)味料一樣，既起到提高課堂“鮮度”的作用，又不突兀，渾然天成，就要在線(xiàn)上線(xiàn)下混合教育模式下，根據(jù)思政教育的主題，融入理論教學(xué)的過(guò)程中，也可以作為一個(gè)單獨(dú)的視頻或者任務(wù)點(diǎn)讓學(xué)生去完成。在本堂課的最后5min，讓學(xué)生談一談通過(guò)課前學(xué)習(xí)的關(guān)于傅里葉生平的視頻任務(wù)點(diǎn)，有哪些感受和啟發(fā)。以數(shù)學(xué)家傅里葉在62年的光陰里，孜孜不倦地為科學(xué)付出為例，進(jìn)一步闡述“持續(xù)學(xué)習(xí)，并對(duì)科學(xué)充滿(mǎn)熱情，能夠讓人生走向更遠(yuǎn)”的深刻含義，引導(dǎo)學(xué)生注重保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)改革從來(lái)不是一帆風(fēng)順的。從當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)出發(fā)，探索適合現(xiàn)代信息社會(huì)的、混合式線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式，是高校教師的責(zé)任和義務(wù)?！熬€(xiàn)上+線(xiàn)下”混合教學(xué)改革不是簡(jiǎn)單的課程拼接，而是教學(xué)制度體系的改革和教育理念的重塑，從信息化技術(shù)手段、互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源、混合課堂課程設(shè)計(jì)等多維度推進(jìn)互聯(lián)網(wǎng)+教育的融合發(fā)展。逐步形成以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，精品慕課為依托，線(xiàn)上資源為拓展，網(wǎng)課研討為支撐，過(guò)程評(píng)價(jià)為依據(jù)的“信號(hào)與系統(tǒng)”混合教學(xué)模式。

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