談?wù)勛C明數(shù)列不等式的途徑
2024-01-01 00:00:00魏常菊
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2024年2期
證明數(shù)列不等式問題的命題形式多樣，解法靈活.這類問題的難度一般較大，很多同學(xué)在面對此類問題時不知該如何下手.下面，筆者介紹兩種證明數(shù)列不等式的“途徑”，供大家參考.
一、通過裂項相消證明不等式
當(dāng)題目中的數(shù)列為分式、根式、對數(shù)式時，我們通?？梢詫?shù)列的各項進(jìn)行裂項，使其成為兩項之差的形式，那么將各項相加時，互為相反數(shù)的兩項便會相互抵消，即可通過裂項相消快速求得數(shù)列的和.最后對和式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，就能證明不等式 . 常見的裂項方式有：
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