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        對一道三角函數(shù)零點(diǎn)問題的解法的探究

        2024-01-01 00:00:00方劉海
        關(guān)鍵詞:橫坐標(biāo)零點(diǎn)數(shù)形

        解答三角函數(shù)零點(diǎn)問題,需抓住函數(shù)零點(diǎn)的定義:函數(shù) y=f ( x) 的零點(diǎn)即為 f ( x)=0 時x的取值,也是函數(shù)y=f ( x) 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),從方程和函數(shù)圖象入手來尋找解題的思路.對于由三角函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍問題,可以運(yùn)用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想來解題.下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探討.

        例題: (2023年高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)Ⅰ卷,第15題)已知函數(shù) f ( x)=cosωx-1 ( ) ωgt;0 在區(qū)間 [ ] 0,2π 上恰好有3個零點(diǎn),則 ω 的取值范圍是_______.

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