以某主跨532 m的公鐵兩用斜拉橋為工程背景，使用Midas Civil建立全橋有限元模型，采用單塔縱向約束、單塔縱向約束+阻尼器、雙塔無縱向約束三種邊界體系。并從PEER NGA2地震數(shù)據(jù)庫中選取三條近斷層脈沖型地震動。對比分析近斷層地震作用下三種體系的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，確定雙塔無縱向約束體系是最優(yōu)抗震體系。在雙塔無縱向約束體系中主塔處設(shè)置粘滯阻尼器，選地震波RSN1501作為地震動輸入，并選取阻尼指數(shù)α=0.2～0.7，步長0.1，阻尼系數(shù)C=2000～7000 kN·（m/s）-α，步長1 000 kN·（m/s）-α，一共36組參數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)阻尼器最優(yōu)參數(shù)為阻尼指數(shù)為0.2，阻尼系數(shù)為5 000 kN·（m/s）-0.2。

近斷層地震動； 公鐵兩用斜拉橋； 粘滯阻尼器； 參數(shù)化分析

U442.5+5A

鐵路與公路鐵路與公路

［定稿日期］2023-02-13

［作者簡介］程肖雄（1997—），男，碩士，研究方向為橋梁抗震和大跨橋梁設(shè)計計算。

0" 引言

近斷層地震動一般指與斷層間距不超過20 km的地震動，由于與斷層的距離較近，也導(dǎo)致其具備與遠(yuǎn)場地震動不同的特征。既有文獻(xiàn)總結(jié)了其與遠(yuǎn)場地震動的不同點主要表現(xiàn)在方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)等［1］。從動力作用機(jī)制上看，近斷層地震動具備大破壞性的主要原因在于其含有強(qiáng)方向性、長周期的速度脈沖［2］，結(jié)構(gòu)在高能量的沖擊作用下產(chǎn)生了較大的位移與變形甚至于破壞。有學(xué)者對比分析了含有速度脈沖和不含速度脈沖的反應(yīng)譜，發(fā)現(xiàn)在長周期段，相同周期值下含速度脈沖的反應(yīng)譜值顯著大于不含速度脈沖的反應(yīng)譜值［3］。

大跨度斜拉橋是交通路網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點，需要保證其在地震作用下也能保持良好的功能。為了實現(xiàn)這種目標(biāo)，常常需要進(jìn)行減隔震設(shè)計。JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》中沒有關(guān)于近斷層地震作用下橋梁抗震的具體規(guī)定，僅對工程場地地震安評提出了一些要求［4］。因此，需要對大跨斜拉橋的近斷層地震響應(yīng)與合理的減隔震設(shè)計進(jìn)行研究。

目前，國內(nèi)外有很多學(xué)者對大跨斜拉橋的近斷層地震響應(yīng)及減震措施進(jìn)行了研究。易凌志等［5］以國內(nèi)某大跨混合梁斜拉橋為例，輸入一組無脈沖地震波與四組有脈沖近斷層地震波，各組地震動的PGV/PGA線性遞增，并將各組地震波幅值調(diào)整一致。設(shè)置三種減隔震體系，發(fā)現(xiàn)斜拉橋在近斷層地震動下的響應(yīng)隨著PGV/PGA的增大而增大；采用阻尼器體系控制位移與內(nèi)力的效果較好。管仲國等［6］以永寧黃河大橋為工程背景，采用了粘滯阻尼器與彈塑性減震索聯(lián)合的橫向減隔震體系。人工合成三組近斷層地震波，脈沖周期依次遞增，控制粘滯阻尼器參數(shù)與實橋一致，變化減震索的單股索絲數(shù)進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期接近時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)值很大，但可通過改變索絲用量使結(jié)構(gòu)的橫向基本周期避開脈沖周期以降低位移響應(yīng)。韓振峰等［7］以某漂浮型千米級斜拉橋為背景，建立了有限元模型，在塔梁之間分別采用彈性連接裝置、流體粘滯阻尼器以及兩者的組合裝置減震體系。選擇了典型的近斷層脈沖型地震動作為輸入，隨后對模型進(jìn)行了非線性動力分析，結(jié)果表明脈沖長周期會放大結(jié)構(gòu)反應(yīng)，剪切波速不影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)，而組合裝置的減震效果最優(yōu)。李永斌［8］以某大跨混凝土連續(xù)箱梁斜拉橋為例，選取了PGV/PGA值依次遞增的三條近斷層地震波，調(diào)幅后分縱向+豎向，橫向+豎向兩個工況進(jìn)行計算分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與PGV/PGA正相關(guān)。在縱橋向設(shè)置粘滯阻尼器，橫向采用彈性索+粘滯阻尼器，邊墩處采用防屈曲約束支撐的減隔震體系后繼續(xù)分析，發(fā)現(xiàn)縱向減震效果優(yōu)于橫向減震效果，且減震效果與PGV/PGA負(fù)相關(guān)。

現(xiàn)有的研究大多分析了公路橋或是鐵路橋的近斷層地震響應(yīng)，而對公鐵兩用斜拉橋的研究較少，廣泛采用了阻尼器減震體系或是阻尼器與其他減隔震裝置結(jié)合的減震體系。因此，有必要分析公鐵兩用斜拉橋采用阻尼器減震體系后在近斷層地震作用下的響應(yīng)。

本文以一座大跨公鐵兩用斜拉橋為研究對象，選取三條典型近斷層地震波，對比分析采用單塔縱向約束+阻尼器體系、單塔縱向約束體系、雙塔無縱向約束體系結(jié)構(gòu)的近斷層地震響應(yīng)，而后在雙塔無縱向約束體系加入粘滯阻尼器作為減震設(shè)計，并對阻尼器的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行了分析，得到參數(shù)優(yōu)化的規(guī)律。

1" 工程背景和有限元模型

1.1" 工程概況

某橋跨度布置為（132+196+532+196+132） m，全長1 188 m，斜拉橋主梁為帶副桁的板桁結(jié)合鋼桁梁結(jié)構(gòu)，橫斷面布置如圖1所示，主桁中心間距15.0 m，副桁架上弦桿頂板底面中心線間距35.7 m，桁高13.5 m，全橋共設(shè)86個節(jié)間，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長度取為14 m，邊跨端部4個節(jié)間長度為12 m。采用雙層橋面布置，上層為六車道公路，下層為雙線鐵路。公路橋面系在有索區(qū)采用正交異性鋼橋面，邊跨無索區(qū)采用鋼混結(jié)合板結(jié)構(gòu)。該橋的立面布置如圖2所示，主塔高度為200 m，采用“H”型結(jié)構(gòu)，矩形塔座。塔墩編號從左往右依次為N01—N06。該橋采用單塔縱向約束+阻尼器邊界體系，墩梁、塔梁之間設(shè)置豎向約束，其中N03塔與鋼桁梁間設(shè)置縱橋向約束，N04塔與鋼桁梁間設(shè)置縱橋向粘滯阻尼器，分布于N04橋塔下橫梁頂面共8套，阻尼指數(shù)為0.3，阻尼系數(shù)為3 000 kN·（m/s）-0.3。

鐵路與公路程肖雄， 鄭凱鋒： 大跨公鐵兩用斜拉橋近斷層地震響應(yīng)分析和減震設(shè)計

1.2" 設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和地震動輸入

本橋?qū)儆贏類橋梁，橋址為II類場地，根據(jù)GB18306-2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》知，該場地抗震設(shè)防烈度為7度，特征周期為0.45 s，查詢GB50111-2006（2009年版）《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》得到罕遇地震下水平地震加速度α=0.21g，罕遇地震下A類工程重要性系數(shù)采用1.0。根據(jù)上述參數(shù)并設(shè)置矩震級為6～8，剪切波速為260～510 m/s，有效持時為20～50 s，斷層距為0～30 km，從PEER NGA-West2地震數(shù)據(jù)庫中選取三組近斷層脈沖型地震動（3條水平方向地震動與3條豎直方向地震動），地震動的參數(shù)如表1所示。將水平向地震波加速度峰值調(diào)整為0.21g，豎向地震波加速度值進(jìn)行等比例放縮，同時輸入縱橋向地震波和豎橋向地震波進(jìn)行計算。3條近斷層地震動的水平與豎向分量加速度時程曲線如圖3所示。

1.3" 有限元模型

采用Midas Civil建立全橋有限元模型，如圖4所示。主桁、橋塔、樁基、橋墩均采用梁單元模擬；斜拉索采用桁架單元模擬；正交異性鋼橋面、邊跨混凝土橋面板采用板單元模擬。采用等代土彈簧考慮樁土共同作用，參考TB 10093-2017《鐵路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》，采用“m法”計算土彈簧剛度［9］。

使用多重里茲向量法計算橋梁前150階自振頻率及振型，采用非線性時程法分析結(jié)構(gòu)的地震動響應(yīng)，采用應(yīng)變能因子法計算結(jié)構(gòu)的振型阻尼，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼取0.02，混凝土的阻尼取0.05［10］。

2" 結(jié)構(gòu)體系對比

為了確定結(jié)構(gòu)的最優(yōu)抗震體系，選取了單塔縱向約束+阻尼器、單塔縱向約束、雙塔無縱向約束3種抗震體系進(jìn)行了計算。單塔縱向約束+阻尼器體系在N03塔處約束了主梁的順橋向位移，并在N04塔下橫梁處設(shè)置了8對粘滯阻尼器；單塔縱向約束體系在單塔縱向約束+阻尼器體系的基礎(chǔ)上取消了粘滯阻尼器；而雙塔無縱向約束體系則在單塔縱向約束的基礎(chǔ)上取消了N03塔處的縱橋向約束。

2.1" 自振特性對比

由特征值分析計算得到了3種體系的前7階振型與自振周期。計算自振特性時無法考慮非線性邊界，故單塔縱向約束+阻尼器體系與單塔縱向約束體系的自振特性一致，如表2所示；而雙塔無縱向約束體系的自振特性如表3所示。

由表2、表3對比分析知，在去掉N03橋塔處縱橋向約束之后，橋梁的自振周期大幅增加，從原本的3.78 s增加到8.22 s；此外，基本振型也從主桁橫彎變?yōu)榱酥麒炜v漂。說明隨著體系縱向約束的減弱，在外力作用下，主桁更容易發(fā)生縱橋向擺動，這種運動可以很好地耗散地震能量，減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)；單塔縱向約束+阻尼器體系的1～5階振型與雙塔無縱向約束體系的2～6階振型形狀與自振周期基本保持一致。

2.2" 近斷層地震響應(yīng)對比

采用非線性時程分析法計算3種體系在3條近斷層脈沖型地震動作用下的內(nèi)力以及位移響應(yīng)，結(jié)果如表4所示。

由表4中各種體系在不同地震動作用下的響應(yīng)對比分析可以得出幾點規(guī)律：

（1） 3種體系在地震波RSN1193、RSN1244、RSN1501作用下的多種結(jié)構(gòu)響應(yīng)依次增大，而RSN1193、RSN1244、RSN1501的PGV/PGA亦依次增大，說明結(jié)構(gòu)在近斷層速度脈沖型地震動下的響應(yīng)與PGV/PGA之間存在正相關(guān)關(guān)系，這與既有文獻(xiàn)的研究結(jié)果也保持一致［11］。

（2） 在3組地震波作用下，單塔縱向約束與單塔縱向約束+阻尼器體系的N03塔底順橋向彎矩均明顯大于N04塔的對應(yīng)響應(yīng)，但N03塔的塔頂順橋向位移均小于N04塔的塔頂順橋向位移。這說明N03塔梁縱向約束后，N03塔相較N04塔剛度更大，因而塔底內(nèi)力更大，位移更小，同時N04塔由于塔梁無縱向約束，故橋塔位移響應(yīng)增大，內(nèi)力響應(yīng)減小。

（3） 通過對比單塔縱向約束體系與單塔縱向約束+阻尼器體系在相同地震波下的內(nèi)力與位移響應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，單塔縱向約束+阻尼器體系的響應(yīng)均小于單塔縱向約束體系的響應(yīng)，說明設(shè)置阻尼器可以有效減小橋梁的內(nèi)力及位移。

（4） 對比雙塔無縱向約束體系與單塔縱向約束體系在同一地震波作用下的內(nèi)力響應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，取消N03塔的塔梁縱向約束可以讓兩座橋塔的內(nèi)力響應(yīng)更為接近，同時大幅降低橋塔的內(nèi)力響應(yīng)。這是由于取消N03塔的塔梁縱向約束后使得兩塔邊界條件保持一致，而結(jié)構(gòu)變?yōu)殡p塔無縱向約束體系后，主梁可以通過擺動來耗散能量，這也造成在相同地震波作用下，雙塔無縱向約束體系的位移響應(yīng)都明顯大于單塔縱向約束體系與單塔縱向約束+阻尼器體系的位移響應(yīng)。

根據(jù)上述規(guī)律，可以確定在近斷層地震作用下雙塔無縱向約束體系有著較好的減震能力，但是位移響應(yīng)較大，故可以在該體系增設(shè)粘滯阻尼器，減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)，達(dá)到更優(yōu)的減震效果。

3" 阻尼器布置和參數(shù)優(yōu)化

3.1" 阻尼器布置與荷載選取

在雙塔無縱向約束體系中增設(shè)阻尼器，全橋共設(shè)置12個順橋向阻尼器，在N03塔下橫梁、N04塔下橫梁塔梁結(jié)合處各自設(shè)置6個。采用非線性粘滯阻尼器，其阻尼力與速度不成比例，其關(guān)系為：F=C·vα。式中F為阻尼力，C為阻尼系數(shù)，α為阻尼指數(shù)［12］。

考慮到地震波RSN1501作用下橋塔內(nèi)力響應(yīng)最大，故將其作為地震動輸入進(jìn)行阻尼器的參數(shù)化分析。

3.2" 阻尼器參數(shù)化分析

粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)與阻尼指數(shù)均會影響到阻尼器的阻尼力，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，因此根據(jù)阻尼系數(shù)與阻尼指數(shù)的常規(guī)取值范圍，本文選取阻尼系數(shù)C=2000～7000 kN·（m/s）-α，步長為1 000 kN·（m/s）-α，阻尼指數(shù)α=0.2～0.7，步長為0.1，組合36組工況展開參數(shù)化分析，計算結(jié)果如圖5～圖8所示。

由圖5可知，隨著阻尼系數(shù)的增大，N03塔底順橋向彎矩呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；而隨著阻尼指數(shù)的增大，N03的塔底順橋向彎矩則逐漸增大；當(dāng)阻尼指數(shù)為0.2，阻尼系數(shù)為5 000 kN·（m/s）-0.2時N03塔底彎矩最小。

由圖6可知，當(dāng)阻尼系數(shù)大于0.6時，N04塔底順橋向彎矩隨著阻尼系數(shù)的增大單調(diào)減??；而當(dāng)阻尼系數(shù)在0.2～0.6時，N04塔底順橋向彎矩隨著阻尼系數(shù)增加先減小后增大，阻尼系數(shù)為6 000 kN·（m/s）-α?xí)r為轉(zhuǎn)折點。

由圖7～圖8可知，N03與N04的塔頂順橋向位移，主桁的梁端順橋向位移隨著阻尼指數(shù)的增大單調(diào)下降，這是因為隨著阻尼指數(shù)的增大，阻尼力也隨之增大，阻尼器對于橋塔、主桁運動的約束作用也會變強(qiáng)，從而減小了橋塔、主桁的位移響應(yīng)。但是為了減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)一味增大阻尼系數(shù)顯然不是合理的選擇，因此可優(yōu)先控制結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)，在內(nèi)力得到控制之后使位移響應(yīng)盡可能小。隨著阻尼指數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)也會增大，故阻尼指數(shù)取0.2時結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)較小。

綜上所述，在阻尼指數(shù)0.2，阻尼系數(shù)為5 000 kN·（m/s）-0.2時結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)最優(yōu)，位移響應(yīng)較優(yōu)，是最優(yōu)的阻尼器參數(shù)（圖9）。

3.3" 減震效果對比

對比采用最優(yōu)阻尼器參數(shù)的雙塔無縱向約束+阻尼器體系與單塔縱向約束+阻尼器體系在RSN1501地震波作用下的響應(yīng)，可以看出雙塔無縱向約束+阻尼器體系的塔底順橋向彎矩大大降低，N03塔底順橋向彎矩減小了67.64%，N04塔底順橋向彎矩減小了19.75%，但是該體系下的各種位移響應(yīng)略微增大，N04塔的塔頂位移增大26.04%，N03塔頂位移與梁端縱向位移增幅均未超過10%，綜合來看，雙塔無縱向約束+阻尼器體系的減震效果良好（表5）。

4" 結(jié)論

本文對比分析了近斷層地震動作用下3種不同體系的公鐵兩用斜拉橋的地震動響應(yīng)，從中選取了合理的抗震體系，并對粘滯阻尼器的合理參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)化分析，得到了幾點結(jié)論：

（1） 在3組近斷層地震作用下，單塔縱向約束體系與單塔縱向約束+阻尼器體系的N03塔底順橋向彎矩均明顯大于N04塔底順橋向彎矩，約為N04塔底順橋向彎矩的2倍，而雙塔無縱向約束體系的N03、N04塔底順橋向彎矩基本接近，相同工況下均小于前兩種體系的塔底順橋向彎矩；單塔縱

注：變化率=（優(yōu)化后體系響應(yīng)-優(yōu)化前體系響應(yīng)）/優(yōu)化前體系響應(yīng)

向約束體系與單塔縱向約束+阻尼器體系的塔頂順橋向位移均較小，雙塔無縱向約束體系塔頂順橋向位移較大，相同工況下均明顯大于前兩種體系的塔頂順橋向位移，在RSN1501作用下單塔縱向約束體系塔頂順橋向位移均小于0.8 m，而單塔縱向約束+阻尼器體系的塔頂順橋向位移均小于0.7 m，雙塔無約束體系的塔頂順橋向位移均大于1.5 m。

（2） 雙塔無縱向約束+阻尼器體系是最為合理的減震體系，不僅僅可以大幅減小近斷層地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)，還可以克服雙塔無縱向約束體系位移響應(yīng)較大的缺點。在選定RSN1501作為地震動輸入后，通過粘滯阻尼器的參數(shù)化分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著阻尼指數(shù)從0.2增大至0.7，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移響應(yīng)總體呈現(xiàn)增大的趨勢；隨著阻尼系數(shù)從2 000 kN·（m/s）-α增大至7 000 kN·（m/s）-α，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)

總體呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢，而位移響應(yīng)單調(diào)減小。

（3） 選定的粘滯阻尼器布置方案為N03塔下橫梁塔梁結(jié)合處布置6套粘滯阻尼器，N04塔下橫梁塔梁結(jié)合處布置6套粘滯阻尼器。選定的粘滯阻尼器的最優(yōu)參數(shù)為阻尼系數(shù)C=5000 kN·（m/s）-0.2，阻尼指數(shù)α=0.2。對比采用最優(yōu)參數(shù)的雙塔無縱向約束+阻尼器體系與單塔約束+阻尼器體系在RSN1501地震作用下的內(nèi)力及位移響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)N03塔底順橋向彎矩減小了67.64%，N04塔底順橋向彎矩減小了19.75%，N04塔的塔頂順橋向位移增大26.04%，N03塔頂順橋向位移與梁端縱向位移增幅均未超過10%。

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