摘要：文章以某雙向八車道高速公路入城段橋梁為工程背景，借助實體有限元軟件，利用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力，對不同荷載工況下的門式墩異型蓋梁進行計算分析。結(jié)果表明，蓋梁受力滿足要求，可為類似結(jié)構(gòu)提供參考。

關(guān)鍵詞：高速公路；門式墩異型蓋梁；實體有限元軟件；降溫法；蓋梁受力

U442.5A341063

0 引言

蓋梁作為橋梁工程中的承重結(jié)構(gòu)之一，在橋梁設(shè)計和施工中占有不可替代的作用。目前已實際應(yīng)用的蓋梁從材料上可分為鋼蓋梁、混凝土蓋梁和鋼混蓋梁，其中混凝土蓋梁占據(jù)較大比例，特別是公路建設(shè)項目。就混凝土蓋梁而言，可分為鋼筋混凝土蓋梁和預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁。在過去的二十年中，公路多以雙向四車道標準進行建設(shè)，采用雙柱墩鋼筋混凝土蓋梁即可滿足要求，結(jié)構(gòu)外形簡單，受力明確，關(guān)于此類蓋梁的相關(guān)研究也較為成熟［1-2］。

受橋下道路、河流等因素的影響，蓋梁通常采用預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁形式。在預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁設(shè)計時，為進一步滿足景觀需求，貫徹結(jié)構(gòu)輕型化理念，通常對蓋梁的外觀形狀進行優(yōu)化設(shè)計。門式墩異型蓋梁作為預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁中的一種在公路和市政橋梁中應(yīng)用較多，此類蓋梁既能滿足橋下主干道通行能力的需求，又能充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力作用實現(xiàn)大跨度。糜懷谷闡述了大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁裂縫成因、論述了對應(yīng)的維修處治方案，分析結(jié)果表明懸臂根部裂縫是此類蓋梁的典型病害［3］；程旭東等以某城市主線高架橋為工程背景，結(jié)合張拉施工過程，探討了預(yù)應(yīng)力張拉控制措施［4］；龔雄峰以超大懸臂蓋梁為分析對象，分別采用橋梁博士和實體有限元軟件（FEA NX）對蓋梁受力進行了對比分析，表明桿系有限元軟件計算偏于保守［5］；賈凡鑫以某市政深受彎蓋梁構(gòu)件為研究對象，分別從施工階段和成橋階段受力特征，對蓋梁設(shè)計要點進行了探討研究［6］；邱俊峰基于ANSYS有限元軟件，建立了斜交異型蓋梁三維實體模型，對蓋梁懸臂部分受力情況進行了深入分析并論證了平截面假設(shè)的適用性［7］。目前，對于預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的研究主要聚焦于設(shè)計要點和施工技術(shù)上，對于結(jié)構(gòu)受力分析相關(guān)研究較少。本文以某雙向八車道高速公路門式墩異型蓋梁為研究對象，借助ABAQUS有限元軟件，對蓋梁受力進行詳細分析，分析手段和結(jié)果可為類似結(jié)構(gòu)提供參考。

1 門式墩異型蓋梁

某雙向八車道高速公路地形以山嶺微丘為主，其中入城段長約12 km，上部結(jié)構(gòu)采用景觀性較好的30 m預(yù)制小箱梁，整幅橋?qū)挒?2 m。為滿足橋下道路的通行能力，蓋梁設(shè)計時采用門式墩異型蓋梁形式，構(gòu)造圖如圖1所示。

蓋梁跨度為26.2 m，墩頂、跨中和懸臂端部高度分別為2.8 m、2.2 m和1.5 m。墩柱之間蓋梁底部采用半徑為106 m的圓弧曲線形式，蓋梁和墩柱均采用C45混凝土，蓋梁采用預(yù)應(yīng)力抗拉強度為1 860 MPa的鋼絞線。鋼絞線和混凝土性能指標參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG3362-2018）［8］，同時蓋梁各項指標需滿足規(guī)范中全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的相關(guān)要求。

2 實體有限元模型

2.1 不利活載反力

在對蓋梁進行受力分析之前，為得到活載不利布置方式，取跨中和墩頂位置截面為關(guān)注截面，將蓋梁按照梁單元進行分析，通過影響線加載，分別得到了跨中截面和墩頂截面彎矩最不利時的支座反力。蓋梁頂部縱橋向支座墊石按照兩排進行布置。蓋梁頂部支座編號從左到右依次為1#至14#。支座反力計算結(jié)果見表1，其中工況LC1為跨中截面最不利工況，活載彎矩為4 089.6 kN·m；LC2為墩頂截面最不利工況，活載彎矩為-8 067.4 kN·m。

2.2 預(yù)應(yīng)力模擬方法

實體有限元分析時預(yù)應(yīng)力模擬可采用初應(yīng)變法和降溫法，其中降溫法在實際分析中應(yīng)用較多，故本文采用降溫法進行模擬。鋼絞線錨下控制應(yīng)力為1 395 MPa，預(yù)應(yīng)力損失取0.2倍錨下控制應(yīng)力［9］，即有效預(yù)應(yīng)力σpe=0.8×1 395=1 116 MPa。鋼絞線彈性模量Es=1.95×105 MPa，線膨脹系數(shù)α=1.2×10-5℃?；诮禍胤ㄔ?，可計算得到鋼絞線需降溫：

ΔT=σpeαEs=1 1161.2×10-5×1.95×105=476.9 ℃

2.3 實體有限元模型

考慮到蓋梁形狀較為復(fù)雜，墩柱之間蓋梁底為曲線，懸臂為變截面形式，為準確評估結(jié)構(gòu)受力合理性，確保鋼束配置滿足要求，此處采用ABAQUS實體有限元軟件進行建模分析。上部結(jié)構(gòu)恒載（自重+二期）邊支座和中支座反力分別為1 041.4 kN和1 032.9 kN。預(yù)應(yīng)力采用桁架單元模擬，蓋梁和墩柱采用實體單元模擬，兩類材料之間采用節(jié)點約束方程進行控制。對墩底進行固結(jié)約束。實體有限元模型如圖2所示。

3 平截面假定驗證

異型蓋梁與常規(guī)蓋梁相比，截面形狀不規(guī)則，受力特征與梁單元可能存在差異。本文為驗證實體單元分析的必要性，以恒載為分析荷載，分別取1/2懸臂截面、墩頂截面、1/4跨截面和1/2跨截面（取對應(yīng)截面豎向中間一排節(jié)點）正應(yīng)力進行分析，分析結(jié)果如圖3所示，其中橫坐標為節(jié)點至蓋梁頂?shù)木嚯x。

圖3計算結(jié)果表明，所選取的關(guān)鍵截面正應(yīng)力分布基本滿足線性變化趨勢，除墩頂截面線性關(guān)系較好外，其余截面正應(yīng)力存在波動或一定偏差，特別是1/2懸臂截面，該截面曲線接近弧形?？紤]到尺寸變化對截面應(yīng)力的影響，采用實體單元分析能夠更為準確地對蓋梁受力進行評估。另一方面，恒載作用下關(guān)鍵部位截面正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其中跨中截面底緣壓應(yīng)力數(shù)值為7.6 MPa，進一步表明預(yù)應(yīng)力在活載作用前發(fā)揮了作用，使蓋梁成橋階段具有一定的壓應(yīng)力儲備。

4 計算結(jié)果分析

4.1 預(yù)應(yīng)力分析

基于桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，為進一步驗證有限元模型的可靠性，結(jié)合所施加的永存預(yù)應(yīng)力，以跨中截面最不利工況LC1對預(yù)應(yīng)力進行分析，提取得到鋼絞線Mises應(yīng)力如圖4所示。

由圖4可知，鋼絞線除兩端錨固區(qū)域Mises應(yīng)力較小外，其余單元Mises應(yīng)力接近1 090.9 MPa，與所施加的永存預(yù)應(yīng)力1 116 MPa相對誤差為2.2%，表明有限元模型中鋼絞線單元與蓋梁混凝土單元節(jié)點耦合效果較好，模型能夠用于蓋梁受力分析。

4.2 跨中截面最不利工況分析

進行蓋梁混凝土應(yīng)力分析時，錨具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模時未考慮錨具作用，由于預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)域受桁架較大集中力的影響，采用實體單元模擬時導(dǎo)致梁端混凝土應(yīng)力失真。一般情況下，錨具下方配置有錨墊板和局部承壓螺旋筋可滿足局部承壓需求。本文主要對蓋梁整體結(jié)構(gòu)進行分析，活載加載時考慮沖擊系數(shù)的影響，在標準組合下，計算得到正截面壓應(yīng)力為13.5 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應(yīng)力為16.4 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應(yīng)力位于跨中截面上緣，應(yīng)力接近規(guī)范限值，材料利用率較高。LC1作用下蓋梁正截面應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別如圖5和圖6所示。

4.3 墩頂截面最不利工況分析

為進一步分析活載不利布置下墩頂截面出現(xiàn)的最大負彎矩影響，將表1中的墩頂截面最不利工況LC2支座反力施加到有限元模型中，在標準組合下，計算得到正截面壓應(yīng)力為13.2 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應(yīng)力為16.1 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應(yīng)力位于蓋梁與墩柱交界面處蓋梁底部區(qū)域。LC2作用下主壓應(yīng)力分布如圖7所示。

4.4 撓度分析

本次設(shè)計蓋梁跨度為26.2 m，活載效應(yīng)較為突出，因此對蓋梁豎向撓度進行驗算是必要的。當活載按照LC2進行布置時，跨中及懸臂端部撓度均處于不利狀態(tài)，通過有限元軟件，提取得到蓋梁豎向撓度分布如圖8所示。圖8計算結(jié)果表明，跨中和懸臂端部豎向撓度分別為-4.7 mm和4.3 mm，考慮撓度長期增長系數(shù)1.44的影響［10］，對應(yīng)撓度分別為-6.8 mm和6.2 mm，分別滿足L/600=48.7 mm和L/300=25.7 mm的限值要求。

5 結(jié)語

本文采用實體有限元軟件，對某雙向八車道高速公路門式墩異型蓋梁進行建模分析，主要結(jié)論如下：

（1）蓋梁正截面應(yīng)力受蓋梁形狀的影響較大，蓋梁大部分截面正應(yīng)力線性關(guān)系較差，蓋梁1/4跨截面正應(yīng)力曲線接近弧形。對于異型蓋梁而言，建議采用實體有限元軟件進行計算分析。

（2）在結(jié)構(gòu)自重和二期恒載作用下，分別考慮跨中截面和墩頂截面最不利活載工況，在標準組合作用下，得到了蓋梁正應(yīng)力和主應(yīng)力分布，最大正應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別為13.5 MPa和16.4 MPa，滿足規(guī)范要求。此外，從計算結(jié)果來看，蓋梁尺寸設(shè)計及預(yù)應(yīng)力配置較優(yōu)。

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