摘要：建立多孔介質(zhì)燃燒器的數(shù)學(xué)物理模型，運(yùn)用Fluent模擬軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究多孔介質(zhì)孔隙密度變化對(duì)燃燒特性和污染物排放的影響。結(jié)果表明：隨著孔隙密度增大，火焰區(qū)域會(huì)逐漸往下游移動(dòng);沿著流動(dòng)方向孔隙密度從10 PPI逐漸增大到45 PPI的變化結(jié)構(gòu)更有利于熱量傳遞，相較于其他孔隙密度分布其燃燒特性更好，氮氧化物生成量也相對(duì)較低，徑向方向孔隙密度內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)有更高的燃燒溫度和穩(wěn)燃上限。

關(guān)鍵詞：多孔介質(zhì)； 孔隙密度； 燃燒特性； NO排放； 數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TK 16"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：李煒， 劉鑫鑫， 尹欽禾，等. 孔隙密度對(duì)多孔介質(zhì)燃燒器燃燒特性影響 ［J］. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，48（5）：176-182.

LI Wei， LIU Xinxin， YIN Qinhe， et al. Effect of" void density on combustion characteristics of porous medium burners ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（5）：176-182.

Effect of" void density on combustion characteristics of

porous medium burners

LI Wei1， LIU Xinxin1， YIN Qinhe3， SUN Dong HAN Xinlu1， LIN Riyi1

（1.College of New Energy in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;

2.Shengli Oilfield Technical Inspection Centre， SINOPEC， Dongying 257000， China;

3.Sichuan Honghua Petroleum Equipment Company Limited， Guanghan 618300， China）

Abstract：The mathematical-physical model of the porous media combustor was established， and numerical calculations were carried out using the Fluent simulation software to study the effects of changes in the porosity of the porous media on the combustion characteristics and pollutant emissions. The results show that as the pore density increases， the flame region gradually moves downstream. Along the flow direction the pore density from 10PPI gradually increases to 45PPI， and this changing structure is more conducive to heat transfer. Compared with other pore density distribution， it has better combustion characteristics， the NOx generation is relatively low， and in the radial direction the internal encryption structure has higher combustion temperatures and the upper limit of stable combustion.

Keywords：porous media; pore density; combustion characteristics; NO emissions; numerical simulation

多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)的預(yù)混燃燒技術(shù)是繼傳統(tǒng)火焰燃燒和蓄熱燃燒后燃燒領(lǐng)域提出的一種新型燃燒技術(shù)［1］。在20世紀(jì)初，Lucke ［2］首先對(duì)多孔介質(zhì)燃燒進(jìn)行研究。之后Weinberg［3］在20世紀(jì)70年代提出了多孔介質(zhì)內(nèi)燃燒的“超焓燃燒”理論。超焓燃燒是指可燃?xì)怏w在燃燒過(guò)程中所釋放的熱能能夠透過(guò)系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)或者在外界條件下強(qiáng)迫進(jìn)行熱量回流所產(chǎn)生的燃燒現(xiàn)象［4］。王恩宇等［5］研究表明，多孔介質(zhì)區(qū)域孔隙密度從大到小分布能有效拓寬火焰燃燒的穩(wěn)燃極限范圍?？凳缁鄣龋?］對(duì)多孔介質(zhì)區(qū)域呈現(xiàn)積木型孔隙分布進(jìn)行研究，不同積木型孔隙分布結(jié)構(gòu)內(nèi)的燃燒溫度皆出現(xiàn)波動(dòng)變化。談晚平等［7］研究發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)會(huì)直接影響燃燒器內(nèi)燃燒溫度。Yu等［8］對(duì)金屬纖維、陶瓷和不銹鋼翅片3種多孔介質(zhì)燃燒器的排放特性和熱效率進(jìn)行試驗(yàn)研究。

除了燃燒特性方面，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于多孔介質(zhì)燃燒時(shí)的傳熱傳質(zhì)研究也十分廣泛，其中大部分是針對(duì)低孔隙率的材料，針對(duì)大于70%孔隙率材料的研究較少。閆輝等［9］利用數(shù)值模擬方法開(kāi)展多孔介質(zhì)傳熱特性研究，多孔介質(zhì)孔隙率越大，多孔介質(zhì)區(qū)域的傳熱性能越低。Khanna等［10］針對(duì)甲烷/空氣預(yù)混氣體在多孔介質(zhì)中的燃燒進(jìn)行了研究，當(dāng)量比越小，污染物排放量越低。Smucker等［11］使用甲烷和丙烷混合燃料在多孔介質(zhì)中進(jìn)行燃燒研究。燃料成分、多孔介質(zhì)材料、多孔介質(zhì)密度都會(huì)對(duì)火焰穩(wěn)定燃燒范圍產(chǎn)生影響［12］。Gao等［13］在雙層多孔介質(zhì)燃燒器模型中進(jìn)行了燃燒穩(wěn)定性研究。Francisco等［14］將多孔介質(zhì)燃燒器置于溫度較高的熱環(huán)境中，研究預(yù)混燃?xì)饨M分變化對(duì)穩(wěn)定燃燒的影響，預(yù)混氣體中氫氣含量增加有利于火焰穩(wěn)燃范圍增加。國(guó)內(nèi)外對(duì)多孔介質(zhì)孔隙變化對(duì)燃燒穩(wěn)定性方面的研究較少，且大多數(shù)研究缺乏現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)支撐。針對(duì)這一問(wèn)題筆者通過(guò)數(shù)值模擬方法研究多孔介質(zhì)孔隙密度對(duì)甲烷/空氣預(yù)混燃料在多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)燃燒的影響和污染排放規(guī)律。

1 物理模型

建立二維物理模型如圖1所示。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，在Fluent軟件中選擇軸對(duì)稱(chēng)模型可用以模擬三維實(shí)際工況。該模型主要由入口區(qū)域、多孔介質(zhì)區(qū)域和傳熱區(qū)域組成。入口段長(zhǎng)度為5 cm，高度為2 cm；多孔介質(zhì)區(qū)域長(zhǎng)度為8 cm，高度為5 cm且加裝厚度為0.5 cm的保溫層用以減少熱量散失，內(nèi)部填充耐高溫的碳化硅材料；傳熱區(qū)域長(zhǎng)度為50 cm，高度為10 cm。該燃燒器可使甲烷/空氣預(yù)混氣體從左側(cè)進(jìn)入，在多孔介質(zhì)入口處被點(diǎn)燃形成穩(wěn)定的燃燒區(qū)域，經(jīng)過(guò)一系列的燃燒和放熱后進(jìn)入換熱區(qū)，最后完成燃燒的最終產(chǎn)物從燃燒器尾部排出。

2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

2.1 模型假設(shè)

為了建立燃燒模型，在實(shí)際模擬過(guò)程中往往需要引入一些合理的假設(shè)，既能簡(jiǎn)化計(jì)算求解過(guò)程，又能保持計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了簡(jiǎn)化求解假設(shè)如下：①忽略燃燒器內(nèi)部多孔介質(zhì)彎曲率對(duì)模擬結(jié)果的影響；②混合氣體為不可壓縮理想氣體，遵循理想氣體狀態(tài)方程；③忽略燃燒過(guò)程中燃燒氣體的彌散效應(yīng)、燃燒表面的催化效應(yīng)和 Dufour效應(yīng)的影響；④模擬過(guò)程中只考慮多孔介質(zhì)中固體的輻射特性，忽略預(yù)混氣體燃燒反應(yīng)下氣體的熱輻射特性；⑤視多孔介質(zhì)為惰性介質(zhì)，且各向同性、均質(zhì)；⑥將多孔介質(zhì)視為連續(xù)性介質(zhì)。

2.2 控制方程

基于假設(shè)建立二維坐標(biāo)系。對(duì)所用多孔介質(zhì)燃燒器燃燒過(guò)程中微元體間的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒方程及傳熱過(guò)程模型進(jìn)行求解，建立的氣固兩相二維雙溫度控制方程如下：

（1）連續(xù)性方程。

（ερg）t+（ερg

u）=0.（1）

式中，ε為多孔介質(zhì)孔隙率；ρg為氣體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為氣體速度矢量，m/s。

（2）動(dòng)量方程。

（ερgu）t+（ερg

uu）=-p+（μu）+Si.（2）

其中

Si=μC1u+ρgC2u2.

式中，p為壓強(qiáng)，Pa; μ為動(dòng)力黏度系數(shù)，N·s/m2;Si為根據(jù)Darcy定律確定的壓力損失源項(xiàng);C1和C2分別為多孔介質(zhì)的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。

（3）預(yù)混氣體能量方程。

ε（cpgρgTg）t+ε（cpgρguTg）=ε（λg+

ρgcpgDdⅡ

）Tg-ε∑iωihiWi-hv（Tg-Ts）.（3）

其中

DdⅡ=0.5λgPe.

式中，DdⅡ?yàn)橛捎跉怏w彌散效應(yīng)引起的熱擴(kuò)散系數(shù);Pe為氣體的貝克萊數(shù)。

固體能量方程表示為

（1-ε）（cpsρsTs）t=（λs+λrad）Ts+hv（Tg-Ts）.（4）

式中，cpg和cps分別為氣體、固體定壓比熱容，J/（kg·K）；Tg和Ts分別為氣體、固體溫度，K；λg和λs分別為氣體、固體熱導(dǎo)率，W/（m·K）；λrad為輻射熱導(dǎo)率，W/（m·K）；

DdⅡ?yàn)闅怏w擴(kuò)散系數(shù)，Pe為Péclet 數(shù)；ωi為第i種反應(yīng)的反應(yīng)速率，kg/m3·s; hi為第i種反應(yīng)的反應(yīng)熱，J/kg；Wi為第i種反應(yīng)物的分子量；hv為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Ts為固體壁面溫度，K。

（4）組分輸運(yùn)方程。

ε（ρgYi）t+ε（ρguYi）=（ερgiDm，iYi）+εωiWi.（5）

式中，Yi為組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù); Dm，i為組分i 的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為保證模型準(zhǔn)確度，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試和數(shù)據(jù)驗(yàn)證，所建網(wǎng)格皆為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了驗(yàn)證網(wǎng)格的準(zhǔn)確度，對(duì)所建網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，證明繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果將不再產(chǎn)生較大影響。選用3組不同網(wǎng)格模型進(jìn)行模擬，對(duì)模型中軸線上的溫度模擬結(jié)果進(jìn)行比較（圖2）。由圖2可知，3種不同網(wǎng)格模擬產(chǎn)生的軸向溫度大致相同，為了減少計(jì)算量使用網(wǎng)格數(shù)為37 541的網(wǎng)格模型開(kāi)展后續(xù)研究。

在保持各項(xiàng)參數(shù)和邊界條件不變的情況下，對(duì)已有研究數(shù)據(jù)和本文模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖3。取當(dāng)量比0.9，其余參數(shù)不變，對(duì)比X為8 cm處的縱向溫度分布。

同時(shí)取圖3中誤差較大的5處進(jìn)行誤差分析，見(jiàn)表1。從圖3和表1中可看出，模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)差別較小，且基本走勢(shì)一致。最大誤差在距離Y軸0.3 m處，為3.89%（小于5%），證明模擬的可靠性。

3.2 燃燒器內(nèi)溫度分布特性

溫度分布能夠直觀地反映多孔介質(zhì)燃燒器的燃燒特性，孔隙密度是多孔介質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)，選用合適的孔隙密度能有效改善多孔介質(zhì)燃燒器的燃燒效果。

3.2.1 孔隙密度影響

圖4為多孔介質(zhì)不同孔隙密度下的軸向溫度分布和最高火焰溫度。

由圖4（a）可知，隨著多孔介質(zhì)孔隙密度增加，燃燒器內(nèi)的溫度隨之上升，在軸向方向上滿足溫度先劇烈上升再降低至穩(wěn)定值的趨勢(shì)。燃燒器內(nèi)最高火焰溫度均在0.05～0.1 m的范圍內(nèi)，即多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)部。由圖4（b）可知，燃燒器內(nèi)最高火焰溫度隨著孔隙密度增加而升高，孔隙密度從10PPI上升到20PPI時(shí)，最高火焰溫度從1 968 K增加到2 016 K，上升了2.38%;孔隙密度從20PPI上升到45PPI時(shí)，最高火焰溫度從2 016 K增加到2 145 K，上升了6.01%。由此看來(lái)隨著孔隙密度繼續(xù)增大，燃燒器的溫度增加幅度大致相當(dāng)。

3.2.2 燃燒區(qū)軸向孔隙分布影響

圖5為4種軸向孔隙密度分布形態(tài)，建立的多孔介質(zhì)區(qū)域與燃燒器保持一致，厚度為8 cm，半徑為5 cm。由圖5可知，A型孔隙分布為從左到右孔隙密度逐漸增大，B型孔隙分布為從左到右孔隙密度逐漸降低，C型孔隙分布為孔隙密度中間高兩邊低，D型孔隙分布為孔隙密度中間低兩邊高。

圖6為不同軸向孔隙分布類(lèi)型下的軸向溫度分布。從圖6中可以看出，軸向孔隙有變化時(shí)的燃燒溫度普遍比均勻孔隙密度（10PPI）時(shí)高。在整個(gè)燃燒器區(qū)域內(nèi)B型和D型的軸向溫度分布大致相同。在多孔介質(zhì)區(qū)域，A型和C型軸向孔隙分布的溫度相對(duì)B型和D型低；但在下游換熱區(qū)域，A型孔隙分布的溫度比B型、C型和D型的都要高。在同樣尺寸的多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)，加入孔隙密度的變化相當(dāng)于增強(qiáng)了對(duì)預(yù)混氣體的擾動(dòng)，使活化分子數(shù)目增加，反應(yīng)更加劇烈，從而使溫度普遍升高。由于設(shè)定的入口速度偏低，使燃燒區(qū)域位于0.05～0.09 m的范圍內(nèi)，D型結(jié)構(gòu)的后半部分并未派上用場(chǎng)，可以將D型結(jié)構(gòu)看成和B型是一樣的孔隙密度逐漸縮小類(lèi)型，所以導(dǎo)致兩者的溫度分布一致。

圖7為不同軸向孔隙分布對(duì)穩(wěn)燃上限的影響。由圖7可知，隨著當(dāng)量比增加，不同孔隙變化結(jié)構(gòu)的穩(wěn)燃極限都會(huì)隨之上升。相對(duì)10PPI均勻型孔隙結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，在軸向添加孔隙變化會(huì)有更高的穩(wěn)燃上限，其中A型孔隙結(jié)構(gòu)的穩(wěn)燃上限更高，燃燒穩(wěn)定性表現(xiàn)更好。

3.2.3 燃燒區(qū)徑向孔隙分布影響

圖8為不同徑向孔隙分布類(lèi)型下的軸向溫度分布。

從圖8可以看出，與軸向孔隙變化的情況相同，加入徑向孔隙變化后，由于結(jié)構(gòu)突變?cè)鰪?qiáng)了對(duì)預(yù)混氣體的擾動(dòng)，加快反應(yīng)進(jìn)程，使燃燒器內(nèi)溫度上升。由于進(jìn)口段主要與中間部分接觸，而內(nèi)部加密型中心區(qū)域孔隙密度為30PPI，孔徑更小，導(dǎo)致溫度相對(duì)外部加密型更高。對(duì)于最高溫度區(qū)域，外部加密型位于0.06～0.1 m范圍內(nèi)，內(nèi)部加密型位于0.1～0.13 m范圍內(nèi)。

圖9為不同徑向孔隙分布對(duì)穩(wěn)燃上限的影響。由圖9可知，隨著當(dāng)量比增加，穩(wěn)燃極限會(huì)隨之上升。相對(duì)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)燃上極限有著明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而穩(wěn)燃下極限速度的量級(jí)較小，增長(zhǎng)也較為緩慢。在不同當(dāng)量比工況下，外部加密和內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)都能有效提高燃燒器的穩(wěn)燃上下極限，且內(nèi)部加密的結(jié)構(gòu)會(huì)更優(yōu)于外部加密結(jié)構(gòu)。對(duì)于多孔介質(zhì)燃燒來(lái)說(shuō)，在其內(nèi)部加入一定形式的孔隙變化，可有效地改善火焰燃燒，增加燃燒器的穩(wěn)定性，拓寬穩(wěn)定燃燒區(qū)間。

3.3 污染物排放特性

3.3.1 孔隙密度對(duì)污染物排放特性影響

圖10為多孔介質(zhì)孔隙密度在10～45PPI范圍內(nèi)計(jì)算得到的燃燒器內(nèi)燃燒生成的熱力型NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)。由圖10可知，隨之孔隙密度增加，多孔介質(zhì)燃燒器生成的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨之增加，從孔隙密度為10PPI時(shí)的0.013 5增加到了孔隙密度為50PPI時(shí)的0.050 7，且增加幅度較為穩(wěn)定。盡管相對(duì)于其他燃燒方式，多孔介質(zhì)由于其內(nèi)部多孔結(jié)構(gòu)，可將燃料劃分在多個(gè)小空間內(nèi)更加充分燃燒，從而降低污染排放。然而由于孔隙密度過(guò)大，會(huì)使單個(gè)孔隙尺寸過(guò)小，從而一定程度上提升燃燒溫度，使得燃燒生成的熱力型NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。

3.3.2 燃燒區(qū)軸向孔隙分布對(duì)污染物排放特性影響

圖11為不同軸向孔隙結(jié)構(gòu)類(lèi)型下模擬得到的燃燒器內(nèi)熱力型NO生成情況。從圖11中可以看出，相比于均勻孔隙密度10PPI，加入非均勻孔隙密度結(jié)構(gòu)后NO的生成量增加，且產(chǎn)生最大NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的位置往下游移動(dòng)了約2.5 cm。B型和D型結(jié)構(gòu)下生成熱力型NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高，且量級(jí)一致。A型結(jié)構(gòu)相對(duì)C型結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)NO生成量高一些但差距較小。

3.3.3 燃燒區(qū)徑向孔隙分布對(duì)污染物排放特性影響

圖12為兩種徑向孔隙分布對(duì)NO生成量的影響。由圖12可知，在徑向方向加入孔隙變化后，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)會(huì)升高，且內(nèi)部加密生成的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)更大。原因與軸向孔隙變化相同，外部加密和內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)的平均孔隙密度比10PPI均勻密度大，因此生成的NO量也相對(duì)較大。由于內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)的最高溫度區(qū)域在多孔介質(zhì)后半部分，而熱力型NO主要在高溫區(qū)域產(chǎn)生，因此最大NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)也在這一區(qū)域。

4 結(jié) 論

（1）隨著孔隙密度增加多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)的溫度會(huì)逐漸增大，高溫區(qū)域逐漸往下游移動(dòng)，燃燒器內(nèi)生成的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)也隨之上升；當(dāng)孔隙密度從10 PPI增加到45PPI時(shí)，最高溫度從1 968 K增加到2 145 K，孔隙密度越大，溫度的漲幅也越大。

（2）與孔隙密度為10PPI相比，加入非均勻孔隙密度結(jié)構(gòu)（A、B、C、D型）后會(huì)使燃燒器內(nèi)溫度普遍上升，B型和D型孔隙密度結(jié)構(gòu)相對(duì)溫度較高，高溫燃燒區(qū)域也相對(duì)靠近出口方向；但在NO污染物排放方面，加入軸向孔隙變化都會(huì)導(dǎo)致更高的NO生成，A型和C型孔隙結(jié)構(gòu)相對(duì)B型和D型孔隙結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)NO生成量更低，而A型孔隙結(jié)構(gòu)相對(duì)C型結(jié)構(gòu)燃燒器內(nèi)溫度更高，且在4種孔隙結(jié)構(gòu)中燃燒穩(wěn)定性最好，因此燃燒表現(xiàn)更為優(yōu)秀。

（3）在徑向孔隙變化方面，內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)有著更高的燃燒溫度和穩(wěn)燃上限，高溫燃燒區(qū)域更靠近下游；在NO生成方面，內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)較高，但兩者差距較小，內(nèi)部加密結(jié)構(gòu)相對(duì)來(lái)說(shuō)比外部加密結(jié)構(gòu)有著更好的燃燒表現(xiàn)。

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（編輯 沈玉英）