摘 " 要：高造斜螺桿比常規(guī)螺桿的受力更復雜，易導致傳動軸斷裂或萬向軸瓣/鍵齒磨損失效等風險，大幅降低了使用壽命。為了研究萬向軸與高造斜螺桿的匹配性，提升傳動系統(tǒng)與螺桿整機的使用壽命與工作可靠性，依據花鍵、花瓣萬向軸與傳動軸的結構特點，建立了萬向軸和傳動軸一體式仿真物理模型。利用有限元分析方法開展了常規(guī)螺桿與高造斜螺桿分別匹配花鍵或花瓣萬向軸對傳動軸反作用力以及萬向軸齒根部最大等效應力分布規(guī)律的對比研究，明確了高造斜螺桿的萬向軸適配規(guī)律。進一步探究了花鍵、花瓣萬向軸下鉸鏈與彎點間距離對傳動軸反作用力以及萬向軸殼體彎角對齒根部應力的影響規(guī)律，提出了萬向軸結構優(yōu)化方案。結果表明：高造斜螺桿匹配花瓣萬向軸具有強度優(yōu)勢，匹配花鍵萬向軸具有降低其對傳動軸反作用力的優(yōu)勢，有利于提升傳動軸TC軸承和螺紋的使用壽命；匹配花瓣或花鍵萬向軸的下鉸鏈到彎點之間的距離分別設計為-177 mm和-180 mm，殼體彎角小于1.75°，可以降低反作用力和齒根部等效應力，提升傳動系統(tǒng)的可靠性。研究成果可為高造斜螺桿鉆具萬向軸和傳動軸的匹配性及結構優(yōu)化設計提供參考。

關鍵詞：高造斜螺桿；萬向軸；傳動軸；匹配性；結構優(yōu)化

中圖分類號：TE921.2 " " " " 文獻標志碼：A " " " doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.06.002

Matching Analysis and Structural Optimization Research on Universal Shafts of High-Build Oblique PDM Tools

GAO Feng

（Sinopec Oilfield Service Corporation， Beijing 100020，China）

Abstract： In comparison to conventional screw drilling tools（PDM）， high-angle PDM are subjected to a greater number of complex forces， which can easily result in risks such as transmission shaft fracture or universal joint disc/key tooth wear and failure. This can significantly reduce the service life of the tool. The objective of this study is to examine the compatibility between the universal joint shaft and the high-angle inclined screw， with the aim of enhancing the service life and operational reliability of the transmission system and the screw machine. An integrated simulation physical model of a universal joint and a transmission shaft based on the structural characteristics of a spline was established. A comparative study was conducted using the finite element analysis method to compare the reaction force of the drive shaft and the maximum equivalent stress distribution at the tooth root of the universal joint shaft when matching the spline or petal universal joint shaft with the conventional screw and the high inclined screw， respectively. The fitting law of the universal joint shaft for the high inclined screw was elucidated. Further investigation was undertaken to ascertain the impact of the distance between the lower hinge of the spline and petal universal joint shaft and the bending point on the reaction force of the transmission shaft， as well as the influence of the bending angle of the universal joint shaft shell on the stress at the tooth root. An optimization plan for the universal joint shaft structure was proposed. The findings of the research indicate that a high-angle PDM matching petal universal joint shaft exhibits superior strength， whereas a matching spline universal joint shaft demonstrates the advantage of reducing the reaction force on the transmission shaft. This is advantageous for enhancing the service life of the TC bearing and thread of the transmission shaft. The distance between the lower hinge of the matching petal or spline universal joint and the bending point is designed to be -177 mm and -180 mm， respectively. The shell bending angle is less than 1.75°， which has the effect of reducing the reaction force and equivalent stress at the tooth root， thereby enhancing the reliability of the transmission system. The findings of this study offer a valuable reference point for future research and the optimization of the design of the universal shaft and transmission shaft of high-build oblique screw drilling tools.

Key words： high build inclined PDM; universal joint shaft; transmission shaft; matching; structural optimization

近年來，隨著油氣資源勘探開發(fā)逐漸轉向“難動用”油氣資源，深井、超深井、大斜度井也隨之增多［1-4］。為了適應鉆井需求，螺桿鉆具逐漸向高造斜方向發(fā)展，其受力更加苛刻。如果萬向軸不匹配或者結構設計不合理，則更容易引起傳動系統(tǒng)關鍵部件的磨損、軸或殼體斷裂等風險。高造斜螺桿鉆具的可靠性提升面臨一定挑戰(zhàn)，因此亟需開展相應的研究。在鉆井過程中，萬向軸上端與馬達連接，下端與傳動軸連接，其作用主要是傳遞馬達的扭矩和轉換馬達的行星運動為傳動軸的定軸轉動，因此萬向軸在螺桿鉆具各部件中的受力最為惡劣［5-6］，同時也對螺桿鉆具的使用壽命產生決定性影響。目前使用較廣的萬向軸結構為花瓣萬向軸和花鍵萬向軸，花瓣萬向軸工作時，瓣齒之間會產生滑動摩擦，因此其運動副的磨損比較嚴重［7-8］?；ㄦI萬向軸工作時，鋼球與球座在嚙合處會產生較大的接觸應力，導致接觸位置磨損加重，嚴重時會發(fā)生破碎［9］。為了分析萬向軸的工作性能，優(yōu)化萬向軸結構，提高萬向軸的使用壽命，吳明明［10］利用有限元的方法對比分析了花瓣萬向軸和花鍵萬向軸的力學性能和抗磨損能力；李增亮［11］等人利用理論分析與有限元結合的方式，分析了花瓣萬向軸承受拉伸載荷時瓣齒的強度；屈文濤［12］等人利用接觸分析中的瞬態(tài)動力學分析方法模擬瓣齒滑脫情形，獲得瓣齒滑脫臨界狀態(tài)下的應力；徐騰飛［13］通過對比花鍵萬向軸在不同載荷下接觸面的接觸應力值，探究了接觸應力與扭矩之間的影響規(guī)律，通過增加鍵齒數量可以顯著降低接觸應力。

然而目前的研究內容都只是針對萬向軸結構開展的研究，忽略了萬向軸和傳動軸之前的影響關系，也未對高造斜螺桿鉆具與不同結構萬向軸之間的匹配關系進行研究。為了更加全面地從匹配性和結構優(yōu)化兩個方面提升高造斜螺桿鉆具的工作可靠性，通過建立萬向軸和傳動軸一體式的仿真物理模型，開展了不同結構仿真物理模型的有限元分析，研究花瓣萬向軸和花鍵萬向軸對傳動軸的影響規(guī)律以及萬向軸關鍵結構的應力分布規(guī)律，明確了高造斜螺桿萬向軸的匹配條件，同時提出了萬向軸結構優(yōu)化方案，旨在為高造斜螺桿鉆具可靠性提升提供一定的理論參考。

1 有限元仿真模型的建立

1.1 物理模型

為了研究常規(guī)螺桿鉆具或高造斜螺桿鉆具分別匹配花瓣、花鍵萬向軸時對傳動軸反作用力之間的影響規(guī)律，建立了同一種規(guī)格下四種萬向軸和傳動軸一體式的仿真物理模型如圖1所示，該模型忽略橡膠密封套和串軸承的結構，將水帽和傳動軸處理成一體，上下TC軸承接觸。

1.2 網格劃分

為了便于對瓣/鍵齒的應力和嚙合傳扭分布規(guī)律進行研究，在劃分網格時全局采用六面體網

格［14-15］，且關鍵結構處的網格方正度為1，模型內部和兩端采用漸變的過渡方式［16-17］，變形單元類型為C3D8I，花瓣和花鍵萬向軸六面體網格，如圖2所示。

1.3 邊界條件

根據螺桿鉆具設計參數和現場應用工況，輸入參數設置為馬達扭矩載荷10 137 N·m，馬達軸向水平推力載荷144 kN，鉆頭側向力20 kN，馬達偏心距5.28 mm，頭數比7∶8，殼體彎角1.75°，馬達端萬向體行星運動約束，公轉自轉比為5∶7，傳動軸端參考點（鉆頭）只約束軸向位移。

主要研究萬向軸對傳動軸的反力作用與萬向軸本體結構的應力分布規(guī)律，如圖3所示。以螺桿鉆具總裝圖測量萬向軸下鉸鏈到傳動軸水帽處螺紋危險截面（下端嚙合第一牙位置）的距離所在的截面作為反力輸出軸截面，為了對花瓣和花鍵萬向體強度薄弱區(qū)域的應力進行分析，設置應力考察節(jié)點，如圖4所示。

2 高造斜螺桿鉆具萬向軸匹配性分析

與常規(guī)螺桿相比，高造斜螺桿的最顯著區(qū)別是彎點距更短，為匹配短彎點距，其彎點下移而導致下鉸鏈到彎點的距離增大，因此，下鉸鏈到傳動軸螺紋危險截面的距離應減小。高造斜螺桿往往采用更大的彎角以提高造斜能力，且在殼體彎角相同的情況下，萬向體夾角要大于常規(guī)螺桿。萬向體夾角越大，各個瓣齒（鍵齒）受力差異性越大，對傳動軸的反力也越大，但高造斜螺桿下鉸鏈到傳動軸螺紋危險截面的距離較常規(guī)螺桿相比要短，因反作用力所產生的彎矩要小于常規(guī)螺桿。在萬向軸結構參數相同的情況下，最終傳動軸螺紋危險截面處的載荷大小取決于萬向軸的結構參數、殼體彎角、下鉸鏈到彎點的距離和下鉸鏈到傳動軸螺紋危險截面的距離等的綜合作用。

2.1 基于萬向軸對傳動軸反力的匹配性分析

2.1.1 花瓣萬向軸的影響

與常規(guī)螺桿鉆具相比，高造斜螺桿除了馬達的偏心距、彎角、下鉸鏈到彎點的距離、下鉸鏈到傳動軸螺紋危險截面的距離不同，花瓣萬向軸瓣齒齒頂與齒根間隙也存在差異。其中常規(guī)螺桿的間隙為2.5 mm、高造斜螺桿間隙取值為3.5 mm。該間隙值會影響嚙合傳扭的受力進而影響萬向軸對傳動軸的反力，因此為了分析高造斜本身參數對反力的影響，除了彎點距、下鉸鏈到彎點的距離、下鉸鏈中心到傳動軸螺紋危險截面的距離和瓣齒齒頂齒根間隙參數不同外，其余參數均應相同，同一規(guī)格的匹配花瓣萬向軸的常規(guī)和高造斜螺桿關鍵參數，如表1所示。

提取反力輸出軸截面的剪力合矢量，即花瓣萬向軸對傳動軸螺紋危險截面的反力與力的大小變化曲線和萬向軸對傳動軸的反力與彎矩大小變化曲線如圖5所示（每0.01 s表示公轉18°，自傳3.6°）。圖5a曲線表明，常規(guī)螺桿花瓣萬向軸對傳動軸的反力與力大于高造斜螺桿，這與高造斜螺桿萬向體夾角較大導致反力也應較大相互矛盾。這是因為萬向軸對傳動軸的反力是嚙合傳扭非平衡力系產生的，反力的大小取決于各個瓣齒（鍵齒）受力的差異性，而這種差異性與萬向體本身夾角大小有關，也有嚙合點的位置等有關。

常規(guī)螺桿花瓣萬向體瓣齒齒頂齒根的間隙為2.5 mm，而高造斜螺桿齒頂齒根的間隙為3.5 mm，如圖6所示，導致瓣齒的嚙合受力狀態(tài)發(fā)生了改變，這種改變遠大于萬向體夾角增大（下鉸鏈，常規(guī)2.6°、高造斜3.1°）的影響。圖6a曲線表明，常規(guī)螺桿花瓣萬向軸對傳動軸的反力與彎矩大于高造斜螺桿，反力與力的規(guī)律相一致。

2.1.2 花鍵萬向軸的影響

同一規(guī)格匹配花鍵萬向軸的常規(guī)/高造斜螺桿關鍵參數如表2所示。通過對計算結果進行分析，得到花鍵萬向軸對傳動軸螺紋危險截面的反力曲線如圖7所示，可以看出，常規(guī)螺桿花鍵萬向軸對傳動軸的反作用力小于高造斜螺桿，但反作用彎矩大于高造斜螺桿。

2.2 基于萬向軸最大等效應力的匹配性分析

花瓣和花鍵萬向軸（花瓣：下鉸鏈上萬向體；花鍵：花鍵軸下端萬向體）的根部應力考察節(jié)點Mises應力變化曲線如圖8所示，通過對比分析常規(guī)和高造斜兩種螺桿鉆具匹配不同花瓣、花鍵萬向軸的應力變化規(guī)律可知，花鍵萬向體齒根部的應力大于花瓣萬向體。兩者最大等效應力的波動幅度較為接近，但花鍵萬向體的平均最大等效應力遠大于花瓣萬向體。高造斜螺桿花鍵萬向體的應力波動大于常規(guī)螺桿，但最大應力峰值略小于常規(guī)螺桿。所以，針對高造斜螺桿，如果從應力角度進行匹配性分析，則選擇具有相對低應力分布的花瓣萬向軸更有優(yōu)勢。

3 高造斜螺桿鉆具萬向軸結構優(yōu)化

3.1 下鉸鏈與彎點間的距離

分析下鉸鏈到彎點的距離大小對高造斜螺桿花瓣萬向軸對傳動軸反力的影響，該距離以彎點為參考點，兩側都取值0、96、166、236、306 mm，共計9組參數，根據有限元分析結果得到高造斜螺桿結構參數，如表3所示。

按表3的參數計算上、下鉸鏈的夾角，得到結果如表4所示。可以看出，當下鉸鏈在彎點之上時（距離為正值），下鉸鏈的夾角隨距離的增大而增大，而下鉸鏈在彎點之下時（距離為負值）正好相反，說明如果結構允許?？梢岳孟裸q鏈與彎點的位置關系來弱化大殼體彎角對下鉸鏈所附加的彎角的影響。當下鉸鏈在彎點之下306 mm時，下鉸鏈與彎角同異側時夾角分別為1.45°和-0.07°，大大降低了1.75°殼體彎角的影響。對于高造斜螺桿，由于其特殊結構因素而導致下鉸鏈難以調整到彎點以下，而對于常規(guī)螺桿則有一定的調整空間。因此，根據高造斜螺桿的結構特點，對于花瓣和花鍵萬向軸下鉸鏈到彎點的距離可分別設計為-177 mm和-180 mm。

下鉸鏈到彎點的距離對花瓣萬向軸對傳動軸反力的影響如圖9所示，可以看出，當下鉸鏈從彎點的上方逐漸靠近彎點、與彎點重合、越過彎點到達彎點下方并逐漸遠離彎點時（彎點上方距離S=306 mm→彎點下方距離S=306 mm），花瓣萬向軸對傳動軸的反力依次降低，這與下鉸鏈彎角大小的變化規(guī)律吻合。從反力的角度進行分析，彎點與下鉸鏈重合并非是最優(yōu)，但下鉸鏈與彎點重合時，相比下鉸鏈遠在彎點上方時，反力的峰值和幅值得到大幅降低；如果下鉸鏈遠在彎點上方，反力的峰值急劇增大。

下鉸鏈與彎點的位置關系主要是影響上下鉸鏈的夾角，而花鍵萬向軸對傳動軸的反力對夾角的變化遠沒有花瓣萬向軸敏感（見下文中殼體彎角大小的影響分析）。因此，從下鉸鏈到彎點的距離對傳動軸反力的影響規(guī)律進行對比研究可知，花鍵萬向軸的影響要遠小于花瓣萬向軸。

3.2 萬向軸殼體彎角

為了分析萬向軸殼體彎角大小對高造斜螺桿萬向軸對傳動軸反力的影響規(guī)律，彎角分別取1.75°、1.25°、0.75°和0°，有限元分析時結構參數取值如表5所示。根據螺桿鉆具設計參數，下鉸鏈最大夾角隨殼體彎角的變化關系如圖10所示，殼體彎角在3°以內變化時，下鉸鏈最大夾角與殼體彎角成正比關系。

高造斜螺桿花瓣萬向軸和花鍵萬向軸對傳動軸反力隨殼體彎角大小的變化曲線分別如圖11～12所示，萬向軸對傳動軸的反力隨殼體彎角的減小而降低，花瓣萬向軸對傳動軸反力的峰值和幅值均遠遠大于花鍵萬向軸，花瓣萬向軸對傳動軸的反力較花鍵萬向軸更為敏感，從反力的角度，花鍵萬向軸適應大殼體彎角的能力更強。在應用于較大彎角的工況條件下，相比花瓣萬向軸，花鍵萬向軸可改善傳動軸螺紋的受力和延長螺紋的疲勞壽命。

高造斜螺桿萬向軸瓣齒/鍵齒根部應力隨殼體彎角大小的變化曲線如圖13所示，瓣齒/鍵齒根部的強度應力隨殼體彎角的增大而增大；當殼體彎角較小時，瓣齒/鍵齒根部的強度應力變化幅度較小；當殼體彎角增大到1.75°時，瓣齒/鍵齒根部的強度應力變化幅度急劇增大；瓣齒根部的強度應力遠低于花鍵萬向軸，相比花鍵萬向軸，花瓣萬向軸的承載能力和疲勞壽命更有優(yōu)勢。

4 結論

建立了萬向軸和傳動軸一體式的仿真物理模型，利用有限元分析的方法對常規(guī)螺桿和高造斜螺桿匹配花瓣或花鍵萬向軸對傳動軸的反力以及瓣（鍵）齒根部的強度等進行了對比分析，開展了不同下鉸鏈與彎點距離、萬向軸殼體彎角對傳動軸反力和齒根部應力的影響規(guī)律分析，得到如下結論：

1） 從萬向軸對傳動軸的反作用力和反作用彎矩進行對比分析，高造斜螺桿匹配花鍵萬向軸可以降低萬向軸對傳動軸的作用載荷，可以提升傳動軸TC軸承和螺紋的可靠性。從萬向軸齒根部最大等效應力進行對比分析，高造斜螺桿匹配花瓣萬向軸可以降低瓣齒或鍵齒根部應力，提升萬向軸的可靠性。

2） 高造斜螺桿匹配花瓣和花鍵萬向軸的下鉸鏈到彎點的距離可分別設計為-177 mm和-180 mm，可以降低萬向軸對傳動軸的反力而降低傳動軸疲勞失效風險。殼體彎角小于1.75°時應力變化幅度小，可以提升瓣齒/鍵齒根部的抗疲勞能力。

3） 花瓣萬向軸具有強度優(yōu)勢，花鍵萬向軸具有降低反作用力的優(yōu)勢，從齒結構方面進行優(yōu)化，建議對花瓣萬向軸可通過平頂瓣齒結構彌補反力劣勢，花鍵萬向軸可通過圓弧齒面結構或根部應力釋放結構等提高鍵齒強度。

參考文獻：

［1］ 張抗，張立勤，劉冬梅.近年中國油氣勘探開發(fā)形勢及發(fā)展建議［J］.石油學報，2022，43（1）：15-28.

［2］ 唐瑋，張國生，徐鵬.\"十四五\"油氣勘探開發(fā)科技創(chuàng)新重點領域與方向［J］.石油科技論壇，2022，41（5）：7-15.

［3］ 何驍，陳更生，吳建發(fā)，等.四川盆地南部地區(qū)深層頁巖氣勘探開發(fā)新進展與挑戰(zhàn)［J］.天然氣工業(yè)，2022，42（8）：24-34.

［4］ 馬永生，蔡勛育，云露，等.塔里木盆地順北超深層碳酸鹽巖油氣田勘探開發(fā)實踐與理論技術進展［J］.石油勘探與開發(fā)，2022，49（1）：1-17.

［5］ 石白妮，陳斌龍，馬有德，等.螺桿鉆具用瓣式萬向軸設計校核及疲勞壽命分析［J］.化工管理，2018（27）：141-142.

［6］ 李洪利，柳明義，曹道坤.弧形滾柱式結構螺桿鉆具萬向軸有限元分析［J］.設備管理與維修，2023（19）：92-94.

［7］ 劉璐，趙廣慧，魏秦文，等.螺桿鉆具球式萬向軸失效分析及改進措施［J］.鉆采工藝，2017，40（3）：71-74.

［8］ 張銳堯，方志學，張景旺，等.基于Archard模型的螺桿鉆具十字萬向軸嚙合面磨損規(guī)律研究［J］.潤滑與密封，2024，49（4）：175-181.

［9］ 吳明明，李斌，周遠宏.螺桿鉆具萬向軸嚙合結構有限元分析［J］.應用力學學報，2020，37（4）：1435-1440.

［10］ 吳明明.新型螺桿鉆具萬向軸結構研究［D］.成都：西南石油大學，2019.

［11］ 李增亮，苗長山，孫浩玉，等.瓣形萬向軸瓣齒的拉伸強度分析［J］.石油機械，2006（12）：18-21.

［12］ 屈文濤，焦清朝，高曉剛，等.螺桿鉆具瓣形萬向軸瓣齒起下鉆軸向接觸分析［J］.石油機械，2009，37（7）：21-24.

［13］ 徐騰飛.基于大扭矩工況下的井下鉆具花鍵接觸分析［J］.中小企業(yè)管理與科技，2016（4）：186-187.

［14］ 黃壯，夏成宇，何宇航，等.井下水力增壓器設計與仿真分析［J］.石油機械，2021，49（10）：99-107.

［15］ 謝文獻，蘇慶欣，郭立謙，等.基于ANSYS抽油泵筒-柱塞摩擦副磨損規(guī)律分析［J］.石油機械，2022，50（1）：115-121.

［16］ 李根浩，袁希鋼，宋文琦.捕捉微通道內Taylor流特性的一種漸變網格劃分方法（英文）［J］.化學工業(yè)與工程，2016，33（5）：86-95.

［17］ 張歲庚.基于ICEM-CFD水力旋流器有限元模型建立方法探究［J］.科學技術創(chuàng)新，2022（21）：163-166.