解答二面角問題的三種措施
2024-01-01 00:00:00王霞瑤
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2024年2期
二面角問題經(jīng)常出現(xiàn)在立體幾何試題中.常見的命題形式有：（1）求二面角的余弦值或取值范圍；（2）求二面角的大??；（3）判斷二面角是否滿足某種條件.解答二面角問題的關(guān)鍵在于找到二面角的平面角，并求得該角的大小.本文主要介紹三種措施：利用定義法，三垂線法，射影面積法.
一、利用定義法
在二面角的棱上取一點，過該點在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，則這兩條垂線的夾角即為二面角的平面角.運用定義法求解二面角問題，主要是利用二面角的平面角的定義求作平面角，然后利用平面幾何知識，如等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、兩點間的距離公式等求平面角的大小.
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