含有根式的函數(shù)值域問題較為復(fù)雜.解答此類問題的難點(diǎn)在于如何去掉根號(hào)，將問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)函數(shù)的值域問題.常用的方法有三角換元法、數(shù)形結(jié)合法、平方法.下面結(jié)合例題，重點(diǎn)介紹一下如何運(yùn)用這三種方法來(lái)求解含有根式的函數(shù)值域問題.

一、三角換元法

三角換元法是指將函數(shù)式中的某個(gè)式子用三角函數(shù)來(lái)代換.一般將根式或根號(hào)下的式子用三角函數(shù)替換，這樣函數(shù)式就可以化為三角函數(shù)式，直接利用三角函數(shù)的有界性和單調(diào)性即可求函數(shù)的值域.