摘 要 在統(tǒng)計(jì)國(guó)家管網(wǎng)現(xiàn)場(chǎng)大型離心壓縮機(jī)機(jī)組2006～2022年運(yùn)行故障數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，將離心壓縮機(jī)系統(tǒng)分為多個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，通過(guò)歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分布擬合與檢驗(yàn)，建立了整個(gè)離心壓縮機(jī)及其部件故障數(shù)據(jù)計(jì)算模型。除工藝系統(tǒng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布外，其他服從雙參數(shù)Weibull分布；所建立的計(jì)算模型都有95%以上的置信區(qū)間。

關(guān)鍵詞 離心壓縮機(jī) 系統(tǒng)可靠性 概率統(tǒng)計(jì) 分布擬合 Weibull分布

中圖分類(lèi)號(hào) TQ051.21" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A" "文章編號(hào) 0254?6094（2024）05?0764?10

基金項(xiàng)目：國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)公司科研項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：WZXGL202108）資助的課題。

作者簡(jiǎn)介：魏然然（1986-），高級(jí)工程師，從事管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性、管道完整性等研究工作。

通訊作者：熊至宜（1980-），副教授，從事多相流動(dòng)及分離技術(shù)的研究，xiongzhiyi@cup.edu.cn。

引用本文：魏然然，鄭洪龍，郝振凱，等.基于概率統(tǒng)計(jì)的壓縮機(jī)可靠性研究［J］.化工機(jī)械，2024，51（5）：764-773.

天然氣在人民生活、工業(yè)生產(chǎn)及交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中占有重要地位［1］，壓縮機(jī)組則是天然氣管道輸送的重要?jiǎng)恿?lái)源。離心式壓縮機(jī)具有處理氣量大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、機(jī)組占地面積較小、運(yùn)行平穩(wěn)、操作可靠及運(yùn)轉(zhuǎn)率高等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于天然氣遠(yuǎn)距離輸送等領(lǐng)域。作為天然氣遠(yuǎn)距離輸送的主要?jiǎng)恿υO(shè)備，離心壓縮機(jī)機(jī)組系統(tǒng)的使用壽命、故障類(lèi)型、故障率、部件的結(jié)構(gòu)可靠度以及系統(tǒng)可靠性都直接影響著天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行水平，關(guān)系著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于機(jī)組系統(tǒng)組成復(fù)雜、故障類(lèi)型繁多，機(jī)組本體以及各子系統(tǒng)故障失效事件頻頻發(fā)生，離心壓縮機(jī)可靠性問(wèn)題已成為當(dāng)下管網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)展所面臨的新型挑戰(zhàn)。

離心壓縮機(jī)系統(tǒng)由壓縮機(jī)本體、驅(qū)動(dòng)機(jī)、過(guò)濾系統(tǒng)及進(jìn)氣系統(tǒng)等多個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)組成，每個(gè)系統(tǒng)中所含的組成單元又極其豐富。隨著可靠性理論的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在壓縮機(jī)系統(tǒng)可靠性方面展開(kāi)大量研究。SUN Y J等通過(guò)引入MIC（最大信息系數(shù)）對(duì)機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)性分析，確定了系統(tǒng)的待評(píng)估獨(dú)立指標(biāo)；利用獨(dú)立指標(biāo)計(jì)算壓縮機(jī)機(jī)組動(dòng)態(tài)劣化程度；并采用了模糊隸屬度加權(quán)法完成集合中所有單元的運(yùn)行情況評(píng)估［2］。OZOR P A應(yīng)用概率學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，通過(guò)擬合經(jīng)驗(yàn)分布模型和分布類(lèi)型選擇，對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)在進(jìn)行單獨(dú)的維護(hù)后，量化構(gòu)建了系統(tǒng)瞬時(shí)可靠性、可維護(hù)性及改進(jìn)程度等計(jì)算模型［3］。CHANG M X等認(rèn)為一些高度可靠的系統(tǒng)，往往只有很少或者沒(méi)有故障數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行可靠性分析，因此提出了一種基于生存特征和廣義隨機(jī)過(guò)程分析的系統(tǒng)可靠性模型［4］，利用Wiener［5］和Gamma［6］過(guò)程引入基于廣義隨機(jī)過(guò)程的部件可靠性分析，彌補(bǔ)了缺乏故障數(shù)據(jù)而無(wú)法構(gòu)建可靠性模型的研究短板。SALOMON J等通過(guò)將結(jié)構(gòu)可靠性和系統(tǒng)可靠性這兩個(gè)不同領(lǐng)域的研究相結(jié)合，推導(dǎo)出了一種新方法，該方法對(duì)生存特征、模糊概率論和非侵入式隨機(jī)模擬（NISS）方法進(jìn)行了優(yōu)化合并，從而有效量化計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性［7］。

目前對(duì)于離心壓縮機(jī)此類(lèi)構(gòu)成復(fù)雜、關(guān)聯(lián)因素眾多的系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外研究主要通過(guò)構(gòu)建系統(tǒng)故障樹(shù)模型、概率學(xué)經(jīng)驗(yàn)分布及相關(guān)性分析等方法來(lái)完成對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)估，且多數(shù)是對(duì)系統(tǒng)可靠性的靈敏度和相關(guān)性進(jìn)行定性研究，缺乏定量計(jì)算可靠度的有效方法。

筆者以天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中大型離心式壓縮機(jī)組作為研究對(duì)象，構(gòu)建離心式壓縮機(jī)組系統(tǒng)基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性量化計(jì)算模型，準(zhǔn)確計(jì)算壓縮機(jī)組各系統(tǒng)的失效概率，為開(kāi)展壓縮機(jī)組預(yù)測(cè)性維護(hù)提供指導(dǎo)方向，從而減少因各系統(tǒng)故障機(jī)組停機(jī)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)于站場(chǎng)離心壓縮機(jī)的安全運(yùn)行具有重要意義。

1 基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性理論基礎(chǔ)

概率統(tǒng)計(jì)法（經(jīng)驗(yàn)分布擬合法）是計(jì)算產(chǎn)品可靠性最基本的方法之一，其基本思路是對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中觀(guān)測(cè)所得或?qū)嶒?yàn)獲取的失效樣本進(jìn)行分析；通過(guò)擬合分布的方法獲取對(duì)象的失效率函數(shù)F（t）。根據(jù)產(chǎn)品失效率函數(shù)與可靠度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，便可計(jì)算產(chǎn)品系統(tǒng)工作到某一時(shí)間點(diǎn)時(shí)的可靠度函數(shù)［8］：

R（t）=1-F（t）" " " " （1）

概率統(tǒng)計(jì)法幾乎適用于大部分產(chǎn)品的可靠度計(jì)算，但該方法有一個(gè)很大的缺陷，即一些產(chǎn)品由于失效率過(guò)低或者失效數(shù)據(jù)難以記錄，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)不夠，難以進(jìn)行分布的選取和擬合，使得失效率函數(shù)構(gòu)建困難，可靠度無(wú)法計(jì)算。文中的研究對(duì)象為站場(chǎng)離心式壓縮機(jī)系統(tǒng)，站場(chǎng)工作人員對(duì)于機(jī)組設(shè)備的管理都十分嚴(yán)格，每臺(tái)機(jī)組都具備詳細(xì)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，可獲得大量機(jī)組的運(yùn)行記錄和故障記錄，因此利用概率統(tǒng)計(jì)法是可行的。

工程中常見(jiàn)的壽命分布數(shù)學(xué)模型有Weibull分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及對(duì)數(shù)正態(tài)分布等。

1.1 Weibull分布模型（Weibull Distribution）

Weibull分布是可靠性工程中較為常見(jiàn)的分布，許多偏態(tài)分布都可以用Weibull分布近似表示，其分布函數(shù)由瑞典科學(xué)家Waloddi Weibull在20世紀(jì)30年代依據(jù)材料疲勞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)理論首次提出并推導(dǎo)而來(lái)［9，10］。Weibull分布通常分為雙參數(shù)分布與三參數(shù)分布兩種，其累計(jì)分布函數(shù)（CDF）即失效率函數(shù)形式如下：

雙參數(shù)分布" F（t）=1-exp-

，t≥0

0" " " ，tlt;0" （2）

三參數(shù)分布" F（t）=1-exp-

，t≥0

0" " " " " " " " " " ，tlt;0" " "（3）

其中，t為隨機(jī)變量（時(shí)間）；α為縮放因子（scale parameter）；β為形狀因子（shape parameter）；γ為位置參數(shù)（location parameter）；三參數(shù)分布相比雙參數(shù)分布多出一個(gè)位置參數(shù)γ，文中將維修后起始時(shí)間設(shè)置為0，因此γ=0，模型利用雙參數(shù)分布即可。

1.2 指數(shù)分布（Exponential Distribution）

指數(shù)分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的分布之一，由于其無(wú)記憶性，因此被廣泛應(yīng)用于可靠性理論中。指數(shù)分布的概率密度函數(shù)（PDF）形式為：

f（t）=λe-λt，t≥0

0" " "，tlt;0 （4）

根據(jù)概率密度函數(shù)（PDF）與累計(jì)積分函數(shù)（CDF）的關(guān)系，可得指數(shù)分布的累計(jì)積分函數(shù)形式：

F（t）= f（u）du=1-e-λt，t≥0

0" " ，tlt;0 （5）

其中，λ為指數(shù)分布的一個(gè)參數(shù)，稱(chēng)為率參數(shù)。

1.3 正態(tài)分布（Normal Distribution）

正態(tài)分布的表達(dá)形式是一種概率密度函數(shù)，也稱(chēng)高斯分布。其概率密度函數(shù)如下：

f（x）=e （6）

1.4 對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Log?Normal Distribution）

對(duì)數(shù)正態(tài)分布具有右偏肥尾的特征，通常作為衡量風(fēng)險(xiǎn)損失的分布。利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布構(gòu)建精算模型，在各方面都體現(xiàn)了良好的特性，因此使對(duì)數(shù)正態(tài)分布的應(yīng)用也更加廣泛。本研究以自然對(duì)數(shù)為底，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)（PDF）形式為：

f（t）=e （7）

其累積分布函數(shù)CDF通過(guò)推導(dǎo)變形可化為：

F（t）=1+erf"（8）

對(duì)數(shù)正態(tài)分布中引入了誤差函數(shù)的概念，其表達(dá)形式如下：

erf（x）=edt （9）

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組失效數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗整理，獲取單臺(tái)機(jī)組的故障間隔時(shí)間（TTF）；利用以上4種常見(jiàn)的分布類(lèi)型，進(jìn)行分布擬合對(duì)比、參數(shù)計(jì)算，從而構(gòu)建各系統(tǒng)基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性模型。

2 研究?jī)?nèi)容及方法

采用概率統(tǒng)計(jì)的方法可有效對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，為了對(duì)離心壓縮機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行更深入的可靠性分析，構(gòu)建離心壓縮機(jī)整體和各子系統(tǒng)基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性模型，筆者調(diào)研了國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)公司2006～2022年間站場(chǎng)離心式壓縮機(jī)機(jī)組運(yùn)行故障數(shù)據(jù)，從而獲得機(jī)組系統(tǒng)以及各子系統(tǒng)的具體故障時(shí)間、故障時(shí)長(zhǎng)等信息，具體流程如圖1所示。故障數(shù)據(jù)預(yù)處理，將現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組失效數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)調(diào)研獲取的機(jī)組停機(jī)時(shí)長(zhǎng)，對(duì)數(shù)據(jù)中部分重復(fù)記錄的故障樣本進(jìn)行清洗剔除；根據(jù)對(duì)象的具體故障時(shí)間，計(jì)算得出不同對(duì)象系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間樣本（運(yùn)行壽命）；以故障間隔時(shí)間（TTF）作為數(shù)據(jù)樣本，繪制不同系統(tǒng)對(duì)象的樣本數(shù)據(jù)分布直方圖；對(duì)4種常見(jiàn)的分布類(lèi)型（Weibull、指數(shù)、正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)）進(jìn)行分布擬合對(duì)比，選取最優(yōu)分布；根據(jù)參數(shù)估計(jì)法，對(duì)最優(yōu)分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；對(duì)擬合所得的分布函數(shù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)；最終構(gòu)建各系統(tǒng)基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性模型。

3 研究結(jié)果與討論

3.1 建模過(guò)程

3.1.1 故障數(shù)據(jù)收集

本次研究工作共調(diào)研收集國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)各分公司機(jī)組運(yùn)行故障數(shù)據(jù)14 818條。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗，其中離心壓縮機(jī)組故障數(shù)據(jù)共有11 444條。對(duì)該11 444條離心壓縮機(jī)組故障數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)不同的故障類(lèi)型進(jìn)行劃分并統(tǒng)計(jì)，其中離心壓縮機(jī)系統(tǒng)可劃分為離心壓縮機(jī)本體、GG（燃?xì)獍l(fā)生器系統(tǒng)）、變頻系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、工藝系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、滑油系統(tǒng)、進(jìn)氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、密封系統(tǒng)、燃料氣系統(tǒng)和儀表風(fēng)系統(tǒng)13個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

根據(jù)已獲取的大量數(shù)據(jù)，后續(xù)分別對(duì)3個(gè)天然氣分公司的整體機(jī)組系統(tǒng)以及上述13個(gè)子系統(tǒng)在該工作的基礎(chǔ)上開(kāi)展了可靠性模型的構(gòu)建工作。

3.1.2 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

為方便描述系統(tǒng)可靠性模型的構(gòu)建過(guò)程，以A公司整體機(jī)組為例展示可靠性模型構(gòu)建的全過(guò)程。

以相同站點(diǎn)、同一機(jī)組為單元；按時(shí)間順序?qū)C(jī)組故障事件進(jìn)行排序，先后兩次臨近故障事件的間隔時(shí)長(zhǎng)作為一次故障間隔時(shí)間樣本［11］。表2以A公司DY3401與DY3402機(jī)組為例，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。表中部分壽命樣本數(shù)據(jù)為0，這是由于現(xiàn)場(chǎng)在故障數(shù)據(jù)記錄時(shí)，同一故障事件的多次記錄所導(dǎo)致的，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前應(yīng)將該部分?jǐn)?shù)據(jù)清洗剔除；將故障間隔時(shí)間超過(guò)800天的時(shí)間樣本清洗剔除（樣本數(shù)量少不具有統(tǒng)計(jì)意義）。最終經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗A公司整體機(jī)組系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間樣本共剩余有效數(shù)據(jù)1 229條。

3.1.3 繪制頻數(shù)/頻率直方圖

根據(jù)A公司樣本數(shù)據(jù)中故障時(shí)間間隔最大值為797天（記800天），最小值為1天（記0天），共有故障間隔時(shí)間樣本n=1229條，根據(jù)史特吉斯經(jīng)驗(yàn)公式［12］可確定的頻率直方圖的組數(shù)k=12；同時(shí)根據(jù)組距公式得到組與組之間的間隔約為67天。圖2為A公司故障間隔時(shí)間的頻數(shù)/頻率分布直方圖。

3.1.4 推斷分布類(lèi)型

從該分布直方圖中并不能直接推斷出A公司機(jī)組整體故障數(shù)據(jù)樣本具體服從哪種分布類(lèi)型，因此需要對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)描述。將數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果列于表3，從表中結(jié)果可知，樣本均值與樣本中位數(shù)存在明顯差異；由此初步推斷，該樣本數(shù)據(jù)并非對(duì)稱(chēng)分布或者近似對(duì)稱(chēng)分布。

JMP數(shù)據(jù)處理軟件廣泛應(yīng)用于概率分布選取以及可靠性分析等領(lǐng)域［13］，通過(guò)軟件對(duì)A公司樣本數(shù)據(jù)常見(jiàn)的4種概率分布（對(duì)數(shù)正態(tài)、Weibull、指數(shù)、正態(tài)）進(jìn)行赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）值計(jì)算。AIC計(jì)算準(zhǔn)則［14］為：AIC=2k-2ln（L）" " " "（10）

其中，k是模型中參數(shù)個(gè)數(shù)，L是似然函數(shù)。

根據(jù)AIC準(zhǔn)則——從一組可供選擇的模型中選擇最佳模型時(shí)，通常選擇AIC值最小的模型。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，由表中數(shù)據(jù)可以看出，Weibull分布相較于其他分布，其AIC值相對(duì)更小，因此可以判斷A公司壓縮機(jī)系統(tǒng)整體故障數(shù)據(jù)更滿(mǎn)足Weibull分布。

3.1.5 估計(jì)分布參數(shù)

將已統(tǒng)計(jì)的故障間隔時(shí)間（TTF）從小到大進(jìn)行排序，并計(jì)算中位秩。中位秩計(jì)算公式如下［15］：

F（ti）=（11）

將計(jì)算得出的結(jié)果列于表5，其中i表示數(shù)據(jù)序號(hào)，ti表示第i個(gè)數(shù)據(jù)的TTF樣本值，n表示樣本總量數(shù)，A公司（TTF）數(shù)據(jù)共1 229條，即n=1229。

已知Weibull分布的概率分布函數(shù)形式為：

F（t）=1-exp-，t≥0 （12）

根據(jù)表5計(jì)算所得的中位秩結(jié)果，利用參數(shù)估計(jì)法可得A公司機(jī)組故障樣本服從參數(shù)值為η=90.937，β=0.7643的雙參數(shù)Weibull分布。其中系統(tǒng)整體的故障概率函數(shù)如下：

F（t）=1-exp-，t≥0" （13）

故障率曲線(xiàn)如圖3所示。

3.1.6 預(yù)選概率分布檢驗(yàn)

為判斷構(gòu)建的雙參數(shù)Weibull分布模型是否符合檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，采用相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)法和柯?tīng)柲缏宸颍↘?S）檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)構(gòu)建的A公司離心壓縮機(jī)系統(tǒng)的故障率模型均符合驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

3.1.6.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)法

皮爾遜相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)法［16］：

[ρ][^]= （14）

式（14）為皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算表達(dá)式，相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)法表示當(dāng)[ρ][^]gt;ρ時(shí)，可認(rèn)為x與y線(xiàn)性相關(guān)性顯著。ρ可通過(guò)查表或近似公式求出。當(dāng)取n-2≥1000時(shí)，查表得ρ（表6）。

經(jīng)計(jì)算可知，該模型[ρ][^]=0.9785，遠(yuǎn)大于ρ，因此認(rèn)為A模型符合檢驗(yàn)要求。

3.1.6.2 柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法

柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法又稱(chēng)K?S檢驗(yàn)法［17］是常用的模型檢驗(yàn)方法，已知擬合模型的計(jì)算的期望累積分布函數(shù)為[F][^]，設(shè)D=

F-[F][^]

，K?S的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下：

D=max（D，D，…，D）" " （15）

通過(guò)參數(shù)估計(jì)已得到A公司的故障概率函數(shù)為式（13）；根據(jù)已知圖2中將數(shù)據(jù)樣本分布12組，取每組中點(diǎn)值作為觀(guān)測(cè)值，計(jì)算得到的結(jié)果列于表7，由表中數(shù)據(jù)可知D=max（D）=0.258239。經(jīng)查表將當(dāng)樣本量為12時(shí)的臨界值D列于表8。

因?yàn)閙ax（D）lt;D，所以經(jīng)K?S檢驗(yàn)法檢驗(yàn)認(rèn)為A公司機(jī)組系統(tǒng)壽命服從該模型。

3.2 建立壓縮機(jī)系統(tǒng)可靠性模型

采用以上A公司機(jī)組系統(tǒng)可靠性模型構(gòu)建的相同方法，分別對(duì)B公司、C公司的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。同時(shí)利用該方法同樣構(gòu)建并驗(yàn)證了B、C兩家公司離心壓縮機(jī)機(jī)組系統(tǒng)整體的故障率函數(shù)。根據(jù)R（t）=1-F（t），最終可獲取的A、B、C3家公司各自機(jī)組系統(tǒng)的可靠度模型以及95%置信區(qū)域（表9）。

3.3 壓縮機(jī)子系統(tǒng)可靠性模型

子系統(tǒng)故障是離心壓縮機(jī)系統(tǒng)故障停機(jī)的重要原因，構(gòu)建機(jī)組各系統(tǒng)可靠性模型有助于計(jì)算并預(yù)測(cè)機(jī)組在運(yùn)行一定時(shí)長(zhǎng)后，各系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，從而指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)壓縮機(jī)子系統(tǒng)的預(yù)測(cè)性維護(hù)，間接提高壓縮機(jī)系統(tǒng)整體的運(yùn)行可靠水平。

對(duì)各系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)常見(jiàn)4種概率分布（對(duì)數(shù)正態(tài)、Weibull、指數(shù)、正態(tài)）進(jìn)行選取，其中各子系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)不同概率分布的AIC值見(jiàn)表10。根據(jù)AIC準(zhǔn)則可得，各大公司站場(chǎng)離心式壓縮機(jī)各系統(tǒng)故障間隔時(shí)間（TTF）樣本數(shù)據(jù)大都服從雙參數(shù)Weibull分布；其中工藝系統(tǒng)樣本數(shù)據(jù)較為特殊，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

通過(guò)同樣方法，利用AIC準(zhǔn)則確定表1中各子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)所服從的分布類(lèi)型，通過(guò)參數(shù)估計(jì)法對(duì)的故障率函數(shù)進(jìn)行參數(shù)確定，并利用相關(guān)系數(shù)法、K?S檢驗(yàn)法，對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果均符合擬合要求。通過(guò)故障率與可靠度的關(guān)系獲得可靠度計(jì)算模型，從而成功擬合構(gòu)建了基于概率統(tǒng)計(jì)的離心壓縮機(jī)子系統(tǒng)可靠度函數(shù)以及95%置信區(qū)間（表11）。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)研與清洗，完成了對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)的模型選取、參數(shù)估計(jì)等工作，構(gòu)建了關(guān)于離心壓縮機(jī)系統(tǒng)整體與子系統(tǒng)基于概率統(tǒng)計(jì)的可靠性計(jì)算模型。從已構(gòu)建可靠性模型可知，除工藝系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)滿(mǎn)足對(duì)數(shù)正態(tài)分布以外，其余系統(tǒng)均符合Weibull分布特征。并利用相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)法、柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法（K?S檢驗(yàn)法）對(duì)各系統(tǒng)可靠性模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明本章所構(gòu)建各可靠性模型均滿(mǎn)足檢驗(yàn)要求。

構(gòu)建的可靠性模型不僅可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)機(jī)組各系統(tǒng)隨時(shí)間的可靠性變化情況，同時(shí)為站場(chǎng)離心式壓縮機(jī)預(yù)測(cè)性維護(hù)提供了指導(dǎo)方向：站場(chǎng)機(jī)組維護(hù)可通過(guò)該部分模型對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)性維護(hù)，從而降低因各系統(tǒng)故障所導(dǎo)致的機(jī)組停機(jī)風(fēng)險(xiǎn)和維修成本，具有一定的現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)意義。

構(gòu)建可靠性模型時(shí)，部分故障樣本數(shù)較小，可靠性模型存在一定誤差，因此需要不斷豐富故障樣本庫(kù)，調(diào)研更多的故障數(shù)據(jù)，不斷優(yōu)化可靠性模型。目前機(jī)組劃分到子系統(tǒng)，還可將子系統(tǒng)繼續(xù)細(xì)化到零部件，通過(guò)同樣的方法構(gòu)建各零部件的可靠性計(jì)算模型，進(jìn)而量化分析零部件的失效概率與失效時(shí)間，為備品備件管理提供科學(xué)依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ MU X，ZONG Y.Fossil?fuel resources utilization in China［J］.Resources Science，2007，29（3）：94-100.

［2］ SUN Y J，PAN Y Q，ZHOU Z L，et al.Fuzzy comprehensive assessment of running condition for a large?scale centrifugal compressor set［J］.Chinese Journal of Chemical Engineering，2019，27（12）：2979-2988.

［3］ OZOR P A.Empirical and distribution approaches for analysing reliability and maintainability of radial compressors in oil and gas systems［J］.Procedia Manufacturing，2020，43：696-703.

［4］ CHANG M X，HUANG X Z，COOLEN F P A，et al.New reliability model for complex systems based on stochastic processes and survival signature［J］.European Journal of Operational Research，2023，309（3）：1349-1364.

［5］ ZHANG Z X，SI X S，HU C H，et al.Degradation data analysis and remaining useful life estimation：A review on Wiener?process?based methods［J］.European Journal of Operational Research，2018，271（3）：775-796.

［6］ WANG X F，WANG B X，HONG Y L，et al.Degradation data analysis based on gamma process with random effects［J］.European Journal of Operational Research，2021，292（3）：1200-1208.

［7］ SALOMON J，WINNEWISSER N，WEI P F，et al.Efficient reliability analysis of complex systems in consideration of imprecision［J］.Reliability Engineering amp; System Safety，2021，216：107972.

［8］ LI M F，ZHENG H L，XUE X D，et al.Reliability evaluation and management of PetroChina’s large?scale system of natural gas pipeline networks［J］.Journal of Natural Gas Geoscience，2019，4（5）：287-295.

［9］ ALMALKI S J，NADARAJAH S.Modifications of the W? eibull distribution：A review［J］.Reliability Engineering amp; System Safety，2014，124：32-55.

［10］ NASSAR M，AFIFY A Z，DEY S，et al.A new extension of Weibull distribution：Properties and different methods of estimation［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics，2018，336：439-457.

［11］ LI X Y，CHEN W B，LI F R，et al.Reliability evaluation with limited and censored time?to?failure data based on uncertainty distributions［J］.Applied Mathematical Modelling，2021，94：403-420.

［12］ SCOTT D W.Sturges’ and Scott’s Rules［M］//Lovric M.International Encyclopedia of Statistical Science.Berlin，Heidelberg：Springer，2011：1563-1566.

［13］ ROBERT C.Practical data analysis with JMP［M］.North Carolina：SAS Institute，2014：228-230.

［14］ LORD D，QIN X，GEEDIPALLY S R.Chapter 2?Fundamentals and data collection［M］//LORD D，QIN X，GEEDIPALLY S R.Highway Safety Analytics and Modeling.Amsterdam：Elsevier，2021：17-57.

［15］ JIA X.A comparison of different least?squares methods for reliability of Weibull distribution based on right censored data［J］.Statistical Computation Simulation，2020，91（24）：1-24.

［16］ ZHANG Y，YAN D，PING A H.Quantitative analysis of the relationship of biology species using Pearson correlation coefficient［J］.Computer Engineering and Applications，2005，33：79-82.

［17］ SAEED M A，AHMED Z，ZHANG W D.Optimal appr? oach for wind resource assessment using Kolmogorov?Smirnov statistic：A case study for large?scale wind farm in Pakistan［J］.Renewable Energy，2021，168：1229-1248.

（收稿日期：2023-10-08，修回日期：2024-09-14）

Reliability Study of Compressor Systems Based on Probability Statistics

WEI Ran?ran1， ZHENG Hong?long1， HAO Zhen?kai2， XIONG Zhi?yi3， HUANG Wei3

（1. Branch Co. of PipeChina Scientific and Technological Research Institute； 2. Xi’an Thermal Power Research Institute Co.， Ltd.； 3. College of Mechanical and Transportation Engineering， China University of Petroleum （Beijing））

Abstract" "In this paper， based on the statistics of the fault data of large centrifugal compressor units in the national pipeline network from 2006 to 2022， the data were cleaned and the centrifugal compressor system was divided into multiple subsystems for probability statistics， including having the empirical distribution fitting and testing implemented through the historical fault data to establish a calculation model for the fault data of both centrifugal compressor and its components. The results show that， the process system complies with the log?normal distribution and the others obey the double?parameter Weibull distribution. All the computational models developed have confidence intervals above 95%.

Key words" " centrifugal compressor， system reliability， probability statistics， distribution fitting， Weibull distribution