摘要：為提高破冰船的破冰能力，探究氣泡運(yùn)動狀態(tài)和特征參數(shù)對層冰的影響規(guī)律，在一定的氣泡間距和氣泡與層冰距離條件下，通過超高速攝像機(jī)研究在層冰下方布置單個氣泡、水平布置2個氣泡、垂直布置2個氣泡的運(yùn)動狀態(tài)、半徑變化及其破冰效果。研究結(jié)果表明：帶孔層冰下方布置單個氣泡時，氣泡塌陷后形成沖擊波，在層冰的上、下表面形成膨脹波和壓縮波，導(dǎo)致層冰自上向下破裂；無孔層冰下方水平布置2個距離過近的氣泡，相互融合后坍塌，形成斜射流后釋放沖擊波，傳播到層冰的上、下表面，導(dǎo)致層冰自下向上破裂；帶孔層冰下方水平布置2個距離較近的氣泡時，氣泡融合后坍塌，形成朝下的斜射流，射流碰撞后形成沖擊波，導(dǎo)致層冰自下向上破裂；帶孔層冰下方垂直布置2個距離較近的氣泡時，氣泡相互融合后收縮，形成向下的射流，射流碰撞產(chǎn)生水錘效應(yīng)，產(chǎn)生沖擊波傳播到層冰表面產(chǎn)生反射波，導(dǎo)致層冰自下向上破裂。氣泡與帶孔層冰相互作用的破冰效果弱于無孔層冰。

關(guān)鍵詞：層冰邊界；氣泡；破冰效果；射流；沖擊波

中圖分類號：U661.1；O383；U674.21文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-0032（2024）03-0104-08

引用格式：李慶海，于福臨，郭文琦，等.層冰邊界條件下多氣泡破冰試驗(yàn)研究［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報，2024，32（3）：104-111.

LI Qinghai， YU Fulin， GUO Wenqi， et al. Experimental study on multi-bubble ice breaking under layered ice boundary condition［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：104-111.

0 引言

破冰是在冷水中進(jìn)行海上作業(yè)面臨的重要問題，由破冰船等傳統(tǒng)具備破冰能力的船只進(jìn)行破冰時受限較多，作業(yè)要求復(fù)雜，設(shè)計破冰能力需考慮加強(qiáng)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和推進(jìn)機(jī)械功率，及對冰負(fù)荷引起的噪聲和振動的容忍能力等。破冰船作業(yè)的水平冰厚度有上限（如1～2 m），可通過增大推力連續(xù)破冰。冰脊（由風(fēng)或洋流驅(qū)動匯聚的冰形成，其垂直厚度遠(yuǎn)大于冰層垂直厚度）阻攔破冰船時，破冰船須先后退再沖過冰脊，或偏離航線繞過冰脊。與傳統(tǒng)破冰方法相比，采用氣泡破冰極大地方便破冰船的工作，沖過冰脊。船或船上的水下航行器可攜帶氣泡發(fā)生器，在合理的位置產(chǎn)生坍塌氣泡，在船到達(dá)冰前破碎冰層。氣泡破冰能增大船舶的最大破冰厚度，或降低對船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或推力的要求，減少或避免撞擊冰層。可使用清潔和可再生能源產(chǎn)生氣泡，破冰過程更環(huán)保。

空化氣泡廣泛存在于自然界中，在各行業(yè)應(yīng)用廣泛，如用于海底石油勘探的地震氣槍^[1-2]、體外沖擊波碎石^[3]和高強(qiáng)度聚焦超聲消融^[4]等。空化氣泡攜帶較強(qiáng)的能量，在向附近固體表面塌陷時產(chǎn)生高速射流；氣泡坍塌到最小體積時氣泡被高度壓縮，高度壓縮下氣泡內(nèi)部產(chǎn)生的高壓使坍塌氣泡猛烈地重新膨脹并釋放沖擊波，釋放的沖擊波幾乎可破壞任何材料的表面^[5-7]。空化氣泡的特性及氣泡動力學(xué)的發(fā)展為氣泡破冰試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。Cui等^[8-10]通過高速攝像機(jī)記錄水下放電產(chǎn)生的電火花氣泡與漂浮層冰相互作用的過程，采用陰影圖像法觀察層冰中波的傳播過程，分析不同厚度層冰破裂、氣泡射流和氣泡塌陷時沖擊波的特征，發(fā)現(xiàn)層冰裂紋產(chǎn)生的模式與層冰厚度及氣泡與層冰的距離有關(guān)，分析氣泡荷載作用下層冰裂紋產(chǎn)生的機(jī)理，可觀察到氣泡融合、氣泡分裂、非球形坍塌和朝向?qū)Ψ降纳淞鞯忍卣?，氣泡的破壞效果受氣?氣泡和氣泡-邊界相互作用的影響。潘逸濤^[11]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究氣泡與無孔層冰及帶孔層冰的相互作用，通過改變爆距和孔徑發(fā)現(xiàn)帶孔層冰裂紋產(chǎn)生的特性與機(jī)理。倪寶玉等^[12]研究冰層厚度、氣體流量、冰況（平整冰和碎冰）等參數(shù)變化對破冰模式和氣泡輔助破冰的影響，分析冰層在船艏、船肩及舷側(cè)的破壞模式。馮百強(qiáng)^[13]建立沖擊波-冰層及氣泡-冰層耦合作用分析模型，分析近場水下爆炸作用下的冰層斷面細(xì)觀的演變過程，基于一維應(yīng)力波傳播理論分析冰層的層裂現(xiàn)象，推導(dǎo)近場水下爆炸載荷作用下的冰層損傷和裂紋擴(kuò)展規(guī)律和機(jī)理，研究氣泡射流貫穿薄冰層及不同運(yùn)動形態(tài)的氣泡射流侵入厚冰層的現(xiàn)象。郭鵬杰^[14]采用CFD-DEM耦合方法計算具備氣泡輔助破冰清冰系統(tǒng)的破冰船在碎冰區(qū)域航行的過程，研究氣泡運(yùn)動特性、氣泡與碎冰作用現(xiàn)象，以及不同碎冰密集度、船模航速、通氣量條件下的阻力特性變化規(guī)律。王瑩等^[15]通過動力學(xué)軟件LS-DYNA建立水下爆炸氣泡動力學(xué)模型及水下爆炸冰-水全耦合模型，認(rèn)為沖擊波荷載是造成冰層損傷范圍的主要決定因素，氣泡荷載主要影響損傷區(qū)域不同冰層的破碎形態(tài)。Wu等^[16]采用氣槍產(chǎn)生梨形氣泡進(jìn)行破冰試驗(yàn)，觀察氣泡荷載下冰的損傷模式，并測量沖擊波的壓力峰值。Yuan等^[17]進(jìn)行高速水射流沖擊破冰試驗(yàn)，研究冰裂紋的發(fā)展和破裂及冰在水射流載荷下的破壞模式?，F(xiàn)有研究集中在采用烈性炸藥產(chǎn)生氣泡或采用數(shù)值模擬研究，采用高壓電火花生成裝置產(chǎn)生氣泡破冰及層冰條件下融合氣泡的運(yùn)動狀態(tài)、氣泡半徑的變化規(guī)律、多氣泡破冰效果的研究較少。

本文研究單個氣泡及多氣泡對層冰的破冰效果，分析無孔層冰下單個氣泡和水平布置2個氣泡的運(yùn)動狀態(tài)，分析帶孔層冰下方垂向布置和水平布置的2個氣泡在不同的氣泡間距、氣泡與層冰底部的距離及自由液面聯(lián)合邊界條件下的破冰效果，探究在不同工況下氣泡產(chǎn)生的沖擊波和荷載對層冰的破壞效果，以期為實(shí)際破冰作業(yè)提供理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

氣泡破冰試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。在長、寬、高均為600 mm的立方體玻璃水箱中進(jìn)行氣泡破冰試驗(yàn)，水面上漂浮層冰，層冰下方產(chǎn)生脈動氣泡，因氣泡的產(chǎn)生和潰滅過程太短暫，采用超高速攝像機(jī)記錄試驗(yàn)過程。

由電火花氣泡生成裝置產(chǎn)生氣泡。由直徑為0.6 mm的銅線制成的電極連接電容器的正、負(fù)極，正、負(fù)極相互連接形成短路，觸發(fā)電極時電容器放電，電極迅速加熱并蒸發(fā)附近的水產(chǎn)生氣泡，并伴隨發(fā)光和電極的燃燒及熔化^[18-19]。

2個氣泡間的無量綱距離

γ_bb=l/R_max，

式中：R_max為氣泡最大等效半徑，l為2個氣泡間距。

氣泡中心到自由液面的無量綱距離

γ_bf=d_bf/R_max，

式中d_bf為氣泡中心到自由液面的距離。

氣泡破冰試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

2 單個氣泡的運(yùn)動特性和破冰過程

γ=1.21（γ為無量綱距離，γ=d_i/R_max）時，可觀察到在厚29 mm的層冰下單個氣泡的典型運(yùn)動狀態(tài)、半徑變化及破冰效果，在此條件下多次試驗(yàn)分析氣泡運(yùn)動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，如圖2所示。

氣泡生成時層冰中間已產(chǎn)生裂縫，如圖2a）箭頭所示，可能原因是γ=1.21工況下初始沖擊波較大。氣泡先膨脹，如圖2b）所示，氣泡上方存在層冰，氣泡膨脹到最大體積時頂部稍微扁平。隨后進(jìn)入坍塌階段，氣泡因受層冰作用在豎直方向上被拉長，特別是靠近冰面的一側(cè)現(xiàn)象更明顯。受Bjerknes力作用^[20-21]，氣泡底部兩側(cè)的曲率可能較大，氣泡底部兩側(cè)坍塌速度大于氣泡上部速度，氣泡底部兩側(cè)產(chǎn)生朝向?qū)颖男鄙淞?，如圖2c）箭頭所示；經(jīng)過一段時間后穿透氣泡，如圖2d）、e）所示，氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡。環(huán)狀氣泡繼續(xù)坍塌至最小體積并反彈，氣泡從環(huán)面的不同位置發(fā)射系列沖擊波反射到層冰的下表面（第1次反射），形成壓縮波，如圖2f）所示。沖擊波也傳播到層冰中，在層冰的上表面反射（第2次反射），通過冰面的底部傳播到水中，考慮冰和空氣間的阻抗差，形成膨脹波產(chǎn)生張力，導(dǎo)致層冰破裂，如圖2g）箭頭所示。從冰-空氣界面開始，層冰隨膨脹波的傳播向下破裂，如圖2h）～j）所示。

3 多氣泡融合下的破冰試驗(yàn)

膨脹波引起的張力是層冰破裂的主要原因。氣泡也可作為2個氣泡的特殊邊界，氣泡間的相互作用及氣泡與層冰的耦合作用影響氣泡的破冰能力。研究水平布置工況下氣泡融合和破冰效果，定義氣泡到層冰底部的無量綱距離

γ_bi=d_bi/R_max，

式中d_bi為2個氣泡中心位置到層冰底部的距離。

γ_bb=0.68，γ_bi=1.02時，可觀察到在厚29 mm層冰下方水平布置2個氣泡的典型運(yùn)動狀態(tài)、半徑變化及破冰效果，在此條件下多次試驗(yàn)分析氣泡運(yùn)動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，如圖3所示。

層冰下方水平布置2個氣泡，如圖3a）所示。在氣泡的膨脹階段，2個氣泡因距離過近相互接觸并向彼此擴(kuò)展，如圖3b）所示；氣泡持續(xù)膨脹至2個氣泡完全融合為1個氣泡，如圖3c）所示。隨后氣泡進(jìn)入坍塌階段，氣泡兩側(cè)遠(yuǎn)端開始收縮，如圖3d）、e）所示，因?qū)颖鶎馀莸腂jerknes力，遠(yuǎn)端收縮的位置產(chǎn)生兩股斜向上指向?qū)颖纳淞鳎鐖D3d）箭頭所示（與氣泡在壁面附近的運(yùn)動狀況類似^[22-23]）。

隨后兩股射流相互碰撞，如圖3f）、g）所示，融合氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡，且從環(huán)狀氣泡的各位置釋放沖擊波，沖擊波傳播到層冰下表面并反射。

沖擊波也傳播到層冰中，在層冰的上表面再次反射，在層冰中產(chǎn)生張力導(dǎo)致層冰破裂。裂縫隨波的傳播逐漸向下延伸，如圖3h）～i）所示。

射流與層冰底部碰撞，加速層冰破裂，從層冰最底部產(chǎn)生裂縫，如圖3j）箭頭所示，裂縫逐漸向上延伸使層冰破裂，最終產(chǎn)生貫穿裂縫。

測量氣泡融合后的半徑變化，如圖4所示。由圖4可知：在氣泡的膨脹階段和坍塌的前段，融合氣泡半徑變化較小，融合氣泡半徑減小的速度加快，可能原因是受層冰作用及2個氣泡間的相互作用，氣泡兩側(cè)的Bjerknes力較大，氣泡坍塌速度加快。

4 帶孔層冰附近氣泡耦合特性分析

分析帶孔層冰下方水平布置、垂直布置2個氣泡融合的運(yùn)動特性和破冰效果及自由液面產(chǎn)生的水?，F(xiàn)象。層冰厚20 mm，孔的直徑為65 mm。

4.1 層冰下方水平布置2個氣泡

γ_bb=0.78，γ_bi=0.86，γ_bf=2.44時可觀察到在厚20 mm帶孔層冰下方水平布置2個氣泡的典型運(yùn)動狀態(tài)、半徑變化及破冰效果，在此條件下進(jìn)行多次試驗(yàn)，分析氣泡運(yùn)動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，結(jié)果如圖5所示。

帶孔層冰正下方水平布置2個氣泡的間距較近，在氣泡膨脹階段，2個氣泡近端相互接觸并變得扁平，遠(yuǎn)端為半球狀，如圖5a）所示，因2個氣泡上部距自由液面較遠(yuǎn)，與自由液面的相互作用較小，氣泡基本呈球狀。融合氣泡持續(xù)膨脹到最大體積，如圖5b）、c）所示。受層冰和自由液面的作用，氣泡出現(xiàn)斜射流傾向，如圖5d）箭頭所示。此后氣泡進(jìn)入坍塌階段，融合氣泡上半部分兩側(cè)產(chǎn)生斜向下的射流，兩股射流相互碰撞，如圖5e）所示，產(chǎn)生沖擊波，融合氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡。射流相互碰撞后，流體從內(nèi)部向四周運(yùn)動，環(huán)狀氣泡內(nèi)表面積開始縮小，內(nèi)部中空。由于受到?jīng)_擊波和膨脹波的作用，層冰開始由上向下產(chǎn)生裂縫并貫穿層冰，如圖5f）箭頭所示。隨后，層冰從箭頭指向位置斷開，如圖5g）所示。氣泡距自由液面的距離較遠(yuǎn)，層冰阻擋了視線，延遲一段時間后觀察到水?，F(xiàn)象?？赡苁撬Ｅc層冰孔內(nèi)部的碰撞形成較薄的水膜，如圖5h）～j）所示，液體因慣性繼續(xù)上升，液體上表面飛濺速度較快形成一系列水滴，部分水滴脫離水冢，形成較高的水柱。

在層冰帶孔且孔的半徑大于融合氣泡半徑的條件下，融合氣泡同時受自由液面和層冰的作用，氣泡在膨脹和坍塌過程中受層冰的作用相對較弱（相較于圖3），氣泡受自由液面的作用大于受層冰的作用，氣泡半徑變化如圖6所示。

由圖6可知：在氣泡坍塌階段，融合氣泡半徑減小的速度小于圖4融合氣泡半徑的變化速度。

4.2 層冰下方垂直布置2個氣泡

γ_bb=0.72，γ_bi=0.82，γ_bf=2.19時，可觀察到在厚29 mm帶孔層冰下方垂直布置2個氣泡的典型運(yùn)動狀態(tài)、半徑變化及破冰效果，在此條件下進(jìn)行多次試驗(yàn)，分析氣泡運(yùn)動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，結(jié)果如圖7所示。

2個氣泡位于層冰小孔的正下方，氣泡間距較小，在氣泡膨脹階段，2個氣泡相互接觸，接觸端逐漸變得扁平，至氣泡膨脹至最大體積時融合，如圖7a）、b）所示。隨后氣泡開始坍塌，融合氣泡上部受自由液面的作用逐漸變得扁平，如圖7c）所示。同時，融合氣泡下部兩側(cè)開始收縮，整個融合氣泡呈雙錐形，如圖7d）所示。因存在自由液面，融合氣泡上部收縮較快，形成向下的射流，如圖7d）箭頭所示，氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡，與豎直2個氣泡在近自由液面的現(xiàn)象類似^[24]。隨后射流穿透融合氣泡，射流相互碰撞造成水錘效應(yīng)，如圖7e）白圈所示，產(chǎn)生沖擊波。氣泡繼續(xù)坍塌至最小體積，并發(fā)出一系列沖擊波，如圖7f）所示。隨后沖擊波到達(dá)層冰的下表面和上表面形成2個反射波，導(dǎo)致層冰破裂，如圖7g）箭頭所示?？捎^察到水冢，如圖7h）、j）所示，類似丘型水冢^[25]，同時也觀察到水裙，如圖7i）所示，受慣性影響逐漸收縮為1股水柱。

在氣泡膨脹階段，上、下2個氣泡的半徑變化趨勢基本相同，如圖8所示。融合后的氣泡半徑為融合氣泡橫向中軸的長度。

由圖8可知：與圖6對比，垂直融合氣泡半徑達(dá)到最大半徑的時間大于水平布置2個氣泡的時間。主要原因是垂直融合氣泡上部受自由液面的作用產(chǎn)生向下的射流，同時融合氣泡下部兩側(cè)向上運(yùn)動，呈雙錐形。射流穿透環(huán)狀氣泡后，氣泡半徑急速減小，主要原因是由射流對撞產(chǎn)生的高壓使融合氣泡坍塌速度增大。

5 結(jié)論

1）為探究氣泡在層冰下方的運(yùn)動特性和破冰能力，在層冰下方布置單個氣泡、水平和垂直各布置2個氣泡，進(jìn)行氣泡破冰試驗(yàn)。單個氣泡位于層冰下方時，氣泡受Bjerknes效應(yīng)產(chǎn)生朝向?qū)颖纳淞?；沖擊波在層冰的下表面和上表面反射形成壓縮波和膨脹波，膨脹波是造成層冰破裂的主要原因，破裂方向?yàn)樽陨隙隆?/p>

2）無孔層冰下方水平布置2個氣泡，因?qū)颖拇嬖诤蜌馀蓍g的相互作用，氣泡兩側(cè)產(chǎn)生朝向?qū)颖男鄙淞?，層冰自上而下破裂，氣泡的二次射流使層冰底部產(chǎn)生裂縫。破冰船在遇到較厚完整冰時可采用氣泡發(fā)生器進(jìn)行氣泡破冰。

3）帶孔層冰下方布置水平和垂直2個氣泡，氣泡受自由液面的作用大于受層冰的作用，氣泡的運(yùn)動特性與氣泡在自由液面時類似；與2個氣泡和無孔層冰相互作用相比，帶孔層冰的破裂效果較差，原因主要是氣泡與自由液面的相互作用消耗大部分能量。破冰船遇到帶孔冰，孔徑大于氣泡最大等效半徑時，可采用氣泡發(fā)生器進(jìn)行破冰。

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Experimental study on multi-bubble ice breaking under

layered ice boundary condition

LI Qinghai¹， YU Fulin^1，2*， GUO Wenqi¹， SU Chao¹， LI Zhanquan¹，

JIA Fengguang^1，2， GONG Yueying¹

1.Naval Architecture and Port Engineering College， Shandong Jiaotong University， Weihai 264200， China;

2.Weihai Key Laboratory of Ship Fluid-Structure Coupling Dynamics， Weihai 264200， China

Abstract：To enhance the icebreaking capability of an icebreaker， the influence of the bubble motion state and characteristic parameters on ice blocks is investigated. Under specific conditions of bubble spacing and distance between bubbles and ice sheets， the motion states， radius changes， and icebreaking effects of arranging a single bubble， horizontally arranging two bubbles， and vertically arranging two bubbles below the ice sheet are studied using a high-speed camera. The research results show that when a single bubble is arranged below a perforated ice block， the collapse of the bubble forms a shock wave， creating expansion and compression waves on the upper and lower surfaces of the ice block， causing it to rupture from top to bottom. Placing two bubbles horizontally beneath a solid ice block too close together results in their collapse after merging， forming an oblique jet flow that releases a shock wave， which propagates to the upper and lower surfaces of the ice block， causing it to rupture from bottom to top. When two bubbles are placed horizontally below a perforated ice block at a relatively close distance， their merging and collapse create a downward oblique jet flow to form shock waves， causing the ice block to rupture from bottom to top. Placing two bubbles vertically below a perforated ice block at a close distance results in their mutual merging and contraction， creating a downward jet flow to generate a water hammer effect， producing shock waves that propagate to the ice block′s surface， leading to its rupture from bottom to top. The icebreaking effect of bubbles interacting with perforated ice sheets is weaker than that of non-perforated ice sheets.

Keywords：layered ice boundary; bubble; ice breaking effect; jet; shock wave

（責(zé)任編輯：王惠）