摘要：為評(píng)估預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced polymer/plastic， CFRP）板對(duì)在役預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)空心板橋的加固效果，采用數(shù)值模擬和荷載試驗(yàn)結(jié)合的方式，研究預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固機(jī)理和加固效果。結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力CFRP板加固在役預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)空心板橋能改善梁體開(kāi)裂后的下?lián)蠣顟B(tài)，抑制裂縫擴(kuò)展，提高結(jié)構(gòu)耐久性，但對(duì)開(kāi)裂結(jié)構(gòu)本身的剛度提高效果非常有限；該加固方式不適用于開(kāi)裂梁體在正常使用狀態(tài)下的剛度提升需求。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力CFRP板；橋梁加固；數(shù)值模擬；荷載試驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：U445.7⁺2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2024）03-0084-07

引用格式：朱振祥，李鵬程，龐學(xué)冬，等.預(yù)應(yīng)力CFRP板加固在役梁橋性能評(píng)估［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，32（3）：84-90.

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0 引言

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車(chē)保有量和交通量日益增大，給交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提出了更高要求。為減少工程造價(jià)，通常對(duì)高速公路進(jìn)行改擴(kuò)建工程或?qū)εf橋進(jìn)行改擴(kuò)建再利用^[1]。因設(shè)計(jì)年代較早，或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理、施工存在缺陷、疲勞荷載作用和超限車(chē)輛作用等因素，在役諸多鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較多病害，不能滿足當(dāng)下交通荷載要求，制約了舊橋再利用^[2-3]。通常評(píng)估此類(lèi)橋梁加固后的抗彎、抗剪承載力及剛度性能后再?zèng)Q定是否進(jìn)一步利用^[4-6]。

鋼筋混凝土橋梁的加固材料及方式較多，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced polymer/plastic，CFRP）因力學(xué)強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、耐腐蝕等特點(diǎn)，逐漸成為橋梁結(jié)構(gòu)加固研究的熱點(diǎn)，特別是預(yù)應(yīng)力CFRP板應(yīng)用廣泛，在設(shè)計(jì)階段將碳纖維材料代替鋼筋作為箍筋，增大構(gòu)件的抗剪能力^[7-8]。洪華等^[9]對(duì)運(yùn)行近30 a的20 m空心板實(shí)施破壞試驗(yàn)后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力CFRP板加固試驗(yàn)，結(jié)果顯示梁體剛度約恢復(fù)到原有剛度的75%；李碧卿等^[10]認(rèn)為單純的碳纖維板加固易造成黏結(jié)面滑移而失效，不能充分利用抗拉強(qiáng)度；王渠等^[11]對(duì)非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力CFRP板加固的構(gòu)件進(jìn)行室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)果顯示加固構(gòu)件在受彎過(guò)程中剛度無(wú)明顯變化；強(qiáng)旭紅等^[12]對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP板加固鋼梁-混凝土組合梁進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力CFRP板加固可顯著增大橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力；肖喜平^[13]認(rèn)為預(yù)應(yīng)力CFRP板會(huì)大幅度提高構(gòu)件的極限荷載，顯著提高結(jié)構(gòu)剛度；洪雷等^[14]對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP加固下的高強(qiáng)混凝土梁進(jìn)行承載能力試驗(yàn)研究，結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力CFRP板能顯著提升結(jié)構(gòu)開(kāi)裂荷載和極限荷載；金瀏等^[15]認(rèn)為在大尺寸梁橋?qū)嶓w結(jié)構(gòu)上進(jìn)行試驗(yàn)耗時(shí)耗力且成本高昂，此類(lèi)加固性能評(píng)估研究較少；王作虎等^[16]認(rèn)為受限于尺寸效應(yīng)，構(gòu)建模型的加載水平和破壞模式與實(shí)際橋梁存在差異，能否將模型梁橋研究成果應(yīng)用于真實(shí)大型結(jié)構(gòu)還需進(jìn)一步驗(yàn)證。預(yù)應(yīng)力CFRP板加固橋梁的主要目的是提高原結(jié)構(gòu)的極限抗彎承載力，加固機(jī)理和提高梁橋加固后的結(jié)構(gòu)剛度也是橋梁加固需研究的重要問(wèn)題，目前缺乏實(shí)橋加固效果作為參考，在一定程度上影響了加固設(shè)計(jì)和高速公路改擴(kuò)建工程的決策和建設(shè)。

本文依托服役超過(guò)20 a的某高速公路橋梁，以預(yù)應(yīng)力CFRP板加固的連續(xù)梁橋?yàn)槔?，通過(guò)實(shí)橋荷載試驗(yàn)，結(jié)合有限元理論計(jì)算分析結(jié)構(gòu)撓度和裂縫變化，探討預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固機(jī)理和結(jié)構(gòu)剛度變化，明確大型實(shí)橋上的加固效果，為預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固設(shè)計(jì)及高速公路改擴(kuò)建中橋梁結(jié)構(gòu)的決策提供參考。

1 工程背景

某高速公路橋梁迄今已運(yùn)行超過(guò)20 a。上部結(jié)構(gòu)型式為4×25 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)空心板梁，單幅橋凈寬15.75 m，橋面布置為單向三車(chē)道，設(shè)計(jì)汽車(chē)荷載為汽車(chē)-超20級(jí)，掛車(chē)-120；下部結(jié)構(gòu)型式為多柱框架式橋臺(tái)、雙柱實(shí)心薄壁式橋墩，墩梁固結(jié)。梁體、橋墩分別采用40^#、30^#混凝土。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)該橋中跨跨中位置2 m范圍內(nèi)存在2條貫通底板和腹板的U型裂縫（以下簡(jiǎn)稱(chēng)裂縫a、b），經(jīng)檢驗(yàn)判斷為因結(jié)構(gòu)承載力不足引起的結(jié)構(gòu)性開(kāi)裂。

采用預(yù)應(yīng)力CFRP板和體外預(yù)應(yīng)力束2種方式對(duì)該梁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合加固，如圖1所示。

在分離式主梁底部橫向?qū)ΨQ(chēng)布置9片CFRP板，間距如圖2所示，每片CFRP板設(shè)計(jì)寬度為100 mm，厚2 mm，采用錨固一端后進(jìn)行單端張拉，張拉控制應(yīng)力為960 MPa，并采用專(zhuān)用錨固膠粘結(jié)于梁底，如圖3所示。本文僅分析預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固機(jī)理和加固效果。

2 現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)

對(duì)橋梁加固前、后分別進(jìn)行荷載試驗(yàn)，確定實(shí)際加固效果。加固前，此橋交通量大，無(wú)法封閉交通，故未在加固前進(jìn)行荷載試驗(yàn)。近期進(jìn)行高速公路改擴(kuò)建，需封閉該橋交通?，F(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)方案步驟為：1）放張梁體腹板的體外預(yù)應(yīng)力束，保留預(yù)應(yīng)力CFRP板，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力CFRP板加固后的效果評(píng)價(jià)依據(jù)；2）從跨中和四分點(diǎn)部位將預(yù)應(yīng)力CFRP板切斷并全部拆除，1^#～6^#位移計(jì)同步測(cè)量拆除預(yù)應(yīng)力CFRP板后梁體的撓度作為反拱值，再次進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前的效果評(píng)價(jià)依據(jù)；3）對(duì)比分析2次試驗(yàn)結(jié)果。

依據(jù)公路-I級(jí)荷載要求^[17]進(jìn)行荷載試驗(yàn)，確定試驗(yàn)加載車(chē)的質(zhì)量及加載位置。以梁底板撓度作為對(duì)比參數(shù)，評(píng)估預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固效果?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)選取中跨跨中斷面作為控制截面，采用總質(zhì)量為35 t的三軸自卸車(chē)作為加載車(chē)，加載車(chē)參數(shù)示意圖如圖4所示，加載車(chē)橋面布置如圖5所示。

3 數(shù)值模擬

采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，分別模擬中跨預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前、后2種狀態(tài)，分析結(jié)構(gòu)撓度和裂縫變化，分析加固機(jī)理并評(píng)估預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固效果。

3.1 有限元參數(shù)

梁體混凝土、橋墩混凝土采用實(shí)體單元Solid95，預(yù)應(yīng)力CFRP板多采用殼單元Shell181模擬^[18-20]，梁體混凝土、橋墩混凝土、CFRP板的彈性模量分別為33、30、160 GPa，泊松比均為0.2。CFRP板的線膨脹系數(shù)為-1.90×10^-6 /℃。荷載試驗(yàn)過(guò)程中梁體與預(yù)應(yīng)力CFRP板間黏結(jié)良好無(wú)滑移，將梁體混凝土和預(yù)應(yīng)力CFRP板做共用節(jié)點(diǎn)處理^[21]，不考慮普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。實(shí)體模型網(wǎng)格劃分（六面體網(wǎng)格）如圖6所示，紅色是加載示意，黃色是邊界條件。

3.2 裂縫區(qū)域模擬

采用折減混凝土彈性模量的方式模擬混凝土損傷區(qū)域^[22]，但以往研究未提及彈性模量折減計(jì)算依據(jù)。梁體開(kāi)裂后絕大部分裂縫處的拉力由鋼筋承擔(dān)，如圖7所示。

對(duì)彈性模量的折減幅度進(jìn)行公式推導(dǎo)，有限元模型中折減彈性模量后的混凝土稱(chēng)為等效混凝土單元。根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可知裂縫處鋼筋應(yīng)變

ε_s=Δl_s/L_s=F/（A_sE_s） ，

式中：Δl_s為在荷載作用下鋼筋的伸長(zhǎng)量，E_s為鋼筋的彈性模量。

裂縫處等效混凝土單元應(yīng)變

ε_c=Δl_c/L_c=F/（A_cE_c） ，

式中：Δl_c為荷載作用下等效混凝土單元增大的寬度，L_c為等效混凝土單元縱橋向網(wǎng)格寬度，A_c為裂縫截面等效混凝土橫截面積，E_c為等效混凝土單元的彈性模量。

Δl_s與Δl_c相等，得FL_s/（A_sE_s）=FL_c/（A_cE_c），即

Ε_c=L_cA_sE_s/（L_sΔH_iB），（1）

式中B為裂縫寬度。

加載前通過(guò)裂縫測(cè)寬儀測(cè)得裂縫初始寬度約為0.1 mm，滿載時(shí)測(cè)得最終裂縫寬度，即鋼筋伸長(zhǎng)量約為0.1 mm，假設(shè)鋼筋與混凝土無(wú)滑移，按此計(jì)算鋼筋應(yīng)力約為210 GPa，遠(yuǎn)超標(biāo)準(zhǔn)鋼筋抗拉強(qiáng)度，故假設(shè)不成立，因此推斷在裂縫兩側(cè)部分長(zhǎng)度內(nèi)，鋼筋與混凝土黏結(jié)失效，故不能將裂縫初始寬度作為鋼筋標(biāo)距計(jì)算，而應(yīng)將黏結(jié)失效段作為鋼筋標(biāo)距，鋼筋標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度f(wàn)_sk=235 MPagt;（Δl_sE_s）/L_s。

求得L_sgt;89.4 mm，即裂縫兩側(cè)鋼筋與混凝土黏結(jié)失效段長(zhǎng)度大于89.4 mm，等效混凝土單元網(wǎng)格在縱橋向?qū)挾瓤扇?0 cm。以從梁底板向上16 cm的區(qū)間為例，梁底板設(shè)計(jì)寬度為4.66 m，該區(qū)間高度內(nèi)包含5組19-Φ^S15.24 mm的鋼束，16根直徑為12 mm的縱筋和30根直徑為8 mm的縱筋，代入式（1）求得E_c=1.68 GPa，其他裂縫區(qū)間計(jì)算同理。

3.3 CFRP板預(yù)應(yīng)力

采用溫度法模擬CFRP板單元預(yù)應(yīng)力^[23]，公式為：

α_lΔt=ε=σ/E，

式中：α_l為CFRP板的線膨脹系數(shù)，Δt為模擬溫度差，ε為CFRP板的應(yīng)變，σ為CFRP板張拉控制應(yīng)力，E為CFRP板彈性模量。

因無(wú)法測(cè)得預(yù)應(yīng)力CFRP板的有效預(yù)應(yīng)力，取文獻(xiàn)[24]預(yù)應(yīng)力損失的10％，即有效預(yù)應(yīng)力為864 MPa。采用共節(jié)點(diǎn)處理橋墩節(jié)點(diǎn)與地面，梁端節(jié)點(diǎn)均只釋放縱橋向位移。加載前輪與地面接觸面積為0.3 m×0.2 m，后輪為0.6 m×0.2 m^[25]，根據(jù)輪重對(duì)該面積內(nèi)的節(jié)點(diǎn)施加豎向集中荷載。

4 對(duì)比分析

4.1 預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前、后實(shí)測(cè)撓度與設(shè)計(jì)撓度對(duì)比

考慮主梁未開(kāi)裂前的設(shè)計(jì)狀態(tài)，計(jì)算設(shè)計(jì)公路-I級(jí)^[17]荷載作用下的理論撓度，與預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前、后的實(shí)測(cè)撓度進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)加固效果，結(jié)果如表1所示。

由表1可知：加固后結(jié)構(gòu)的撓度變化量較小，平均減小6.14%；加固前、后各測(cè)點(diǎn)的撓度校驗(yàn)系數(shù)均大于1.00，結(jié)構(gòu)剛度均不滿足現(xiàn)行設(shè)計(jì)要求，表明預(yù)應(yīng)力CFRP板加固對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度提升效果非常有限，這主要是因?yàn)榱后w開(kāi)裂后底板和部分腹板截面混凝土退出抗拉工作，梁體由全截面受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_(kāi)裂截面受力狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力CFRP板截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)橋橫截面，不能彌補(bǔ)因截面開(kāi)裂導(dǎo)致的剛度損失，預(yù)應(yīng)力CFRP板加固所提供的預(yù)壓應(yīng)力也不能完全抵消設(shè)計(jì)活載引起的底緣拉應(yīng)力，梁體仍處于開(kāi)裂截面受力狀態(tài)，故該加固方式并不適用于開(kāi)裂梁體在正常使用狀態(tài)下的剛度需求。

4.2 數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

對(duì)比預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前1～6測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)撓度與有限元理論撓度（考慮裂縫），如表2所示，二者數(shù)據(jù)基本吻合，證明前述數(shù)值分析的結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步分析加固前、后的撓度變化和裂縫開(kāi)合情況。預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖如圖8所示。

4.3 加固對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響分析

預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前、后，裂縫a、b在荷載作用下的理論寬度（不考慮裂縫初始寬度）如表3所示。由表3可知：在設(shè)計(jì)最不利荷載作用下，預(yù)應(yīng)力CFRP板加固后，有限元計(jì)算顯示裂縫依然會(huì)有開(kāi)合，且與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)到的現(xiàn)象吻合，但裂縫開(kāi)合情況比加固前有明顯改善，表明理論上預(yù)應(yīng)力CFRP板能有效抑制裂縫在荷載作用下的擴(kuò)展，提高結(jié)構(gòu)耐久性。

4.4 加固對(duì)結(jié)構(gòu)下?lián)系挠绊懛治?/p>

拆除預(yù)應(yīng)力CFRP板前、后梁體實(shí)測(cè)撓度與理論計(jì)算撓度如表4所示，其中加固狀態(tài)下的實(shí)測(cè)撓度扣除了拆除預(yù)應(yīng)力CFRP板時(shí)測(cè)得的反拱。

由表4可知：（考慮反拱）加固后各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)撓度比不加固實(shí)測(cè)撓度減小19.29%～29.18%，平均減小23.37%；理論撓度相對(duì)減小20.87%～36.34%，平均減小28.20%。實(shí)測(cè)撓度與理論撓度較吻合，預(yù)應(yīng)力損失取張拉控制應(yīng)力的10%合理。預(yù)應(yīng)力CFRP板加固可通過(guò)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱抵消部分結(jié)構(gòu)在活載作用下的撓度，即減小橋梁在日常運(yùn)營(yíng)荷載下的絕對(duì)下?lián)隙?，改善開(kāi)裂后的下?lián)蠣顟B(tài)，抑制裂縫擴(kuò)展，提升結(jié)構(gòu)耐久性。

5 結(jié)論

1）通過(guò)荷載試驗(yàn)與理論計(jì)算相結(jié)合的方式，探究預(yù)應(yīng)力CFRP板的加固機(jī)理和加固效果。預(yù)應(yīng)力CFRP板加固可通過(guò)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱抵消部分結(jié)構(gòu)在活載作用下的撓度，減小橋梁在日常運(yùn)營(yíng)荷載下的絕對(duì)下?lián)希纳屏后w開(kāi)裂后的下?lián)蠣顟B(tài)，抑制裂縫擴(kuò)展，提升結(jié)構(gòu)耐久性。

2）預(yù)應(yīng)力CFRP板加固前、后，開(kāi)裂梁體在同等活載作用下的撓度變化不大，且下?lián)隙瘸^(guò)設(shè)計(jì)撓度，預(yù)應(yīng)力CFRP板加固對(duì)結(jié)構(gòu)本身剛度的提升效果不明顯。

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Performance evaluation of in-service beam bridge strengthened by

prestressed CFRP plates

ZHU Zhenxiang¹， LI Pengcheng²， PANG Xuedong¹，

LI Guangqi²， SONG Xiaodong³

1.Shandong Hi-Speed Co.， Ltd.， Jinan 250014， China; 2.Shandong Transportation Institute， Jinan 250100， China;

3.School of Transportation， Southeast University， Nanjing 211189， China

Abstract：To evaluate the strengthening effect of prestressed carbon fiber reinforced polymer （CFRP） plates on an in-service prestressed concrete continuous hollow slab bridge， the mechanism and effectiveness of prestressed CFRP plate strengthening an in-service prestressed concrete continuous hollow slab bridge are studied using a combination of numerical simulation and load testing. The results indicate that prestressed CFRP plate strengthening can improve the deflection state of the beam after cracking， suppress crack propagation， enhance structural durability， but the effect on increasing the stiffness of the cracked structure itself is very limited， and this strengthening method is not suitable for the stiffness enhancement requirements of cracked beams in normal service conditions. The theoretical research and results can provide a basis for the reinforcement design of similar structures and decision-making for the expansion and reconstruction of highways.

Keywords：prestressed CFRP plate; bridge reinforcement; numerical simulation; load testing

（責(zé)任編輯：王惠）