摘要：為獲得改良土在不同影響因素下的疲勞性能，以水泥、石灰為膠凝材料制備改良土，通過變幅應(yīng)力循環(huán)加載試驗(yàn)分析改良土中膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、養(yǎng)護(hù)齡期、應(yīng)力水平等因素對(duì)改良土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命的影響，建立改良土疲勞壽命回歸方程。結(jié)果表明：膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)改良土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命有顯著影響，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大，不同養(yǎng)護(hù)齡期改良土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命與膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)正相關(guān)；在不同養(yǎng)護(hù)齡期下，水泥土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而減小，在相同養(yǎng)護(hù)齡期下，石灰土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比受膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響比水泥土小；養(yǎng)護(hù)齡期與水泥土疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰土疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系；改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨養(yǎng)護(hù)齡期的增大而減??；循環(huán)加載應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力越小，改良土的疲勞壽命越長(zhǎng)，反之，改良土的疲勞壽命越短。

關(guān)鍵詞：改良土；膠凝材料；循環(huán)荷載；疲勞性能

中圖分類號(hào)：U213.1；U416.216文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2024）03-0069-08

引用格式：司文琪，張欣，高濤，等.應(yīng)力場(chǎng)中水泥-石灰改良土疲勞性能試驗(yàn)研究［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，32（3）：69-76.

SI Wenqi， ZHANG Xin， GAO Tao， et al. Experimental research on fatigue performance of cement-lime improved soil in stress field［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：69-76.

0 引言

隨著國(guó)家生態(tài)文明體制改革的推進(jìn)，加快綠色發(fā)展、建設(shè)美麗中國(guó)成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展的基本要求。合理處置建筑棄土是城市亟待解決的突出問題之一^[1-3]。改善土體時(shí)，在原位土中摻入一定比例的水泥、石灰等膠凝材料，能提高土體的疲勞壽命和疲勞穩(wěn)定性能，提高土體的抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度^[4-6]。水泥改良土為非均質(zhì)材料，內(nèi)部含有大量的微觀孔隙和初始缺陷，在荷載反復(fù)作用下逐漸擴(kuò)展和貫通，導(dǎo)致水泥改良土的抗壓強(qiáng)度降低，甚至可能發(fā)生疲勞破壞，用作路基時(shí)嚴(yán)重威脅鐵路等交通運(yùn)營(yíng)安全^[7-10]。研究水泥改良土、石灰改良土的疲勞特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

水泥改良土的疲勞壽命受較多因素影響，包括級(jí)配、土體的物理性質(zhì)、膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、壓實(shí)度、含水率和圍壓強(qiáng)度等^[11-14]。鹿群等^[15]、陳峰等^[16]建立水泥改良土的疲勞壽命預(yù)測(cè)方程，分析水泥改良土的疲勞壽命。簡(jiǎn)文彬等^[17]、張敏霞等^[18-19]發(fā)現(xiàn)水泥改良土的疲勞壽命受養(yǎng)護(hù)齡期、水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)、應(yīng)力水平、加載頻率和加載振幅等因素影響。Dash等^[20]研究不同石灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)土體塑性的影響。王妍^[21]研究石灰改良土的含水率、密度、重型擊實(shí)試驗(yàn)、界限含水率試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等物理力學(xué)性能的變化及工程性能養(yǎng)護(hù)的時(shí)效規(guī)律。邵博源^[22]、任昆等^[23]研究?jī)鋈谘h(huán)荷載下改良土的相關(guān)性能?，F(xiàn)有關(guān)于改良土的研究大多集中在改良土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和抗壓抗剪能力，對(duì)改良土疲勞特性的試驗(yàn)研究較少。

本文以小清河濱州博興港黃褐色黏土為研究對(duì)象，通過變幅應(yīng)力循環(huán)加載試驗(yàn)，研究水泥改良土和石灰改良土中膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、養(yǎng)護(hù)齡期等因素對(duì)疲勞壽命的影響，并根據(jù)大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立疲勞壽命回歸方程，以期為相關(guān)工程提供理論參考。

1 改良土疲勞性能試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)選用小清河濱州博興港取土拌和站附近的黃褐色黏土，按文獻(xiàn)[24]對(duì)土樣進(jìn)行篩分試驗(yàn)和相對(duì)密度試驗(yàn)等，獲得黏土的物理性質(zhì)如表1所示。選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)普通硅酸鹽水泥 P·O 42.5，水泥的物理性質(zhì)如表2所示。試驗(yàn)選用南京某公司生產(chǎn)的Ⅱ級(jí)鈣質(zhì)消石灰，其中CaO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為61.8%，MgO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%，滿足CaO和MgO的總質(zhì)量分?jǐn)?shù)不小于60%的要求^[24]。

1.2 試件制備及試驗(yàn)儀器

制備直徑為100.0 mm、高100.0 mm和直徑為39.1 mm、高80.0 mm的圓柱體試件。將素土與水按質(zhì)量比1∶2混合后悶料靜置24 h，加入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的膠凝材料；將混合均勻的材料填充到模具中，并在100 kN壓力試驗(yàn)機(jī)上靜壓成型；將試件靜置4 h后脫模并放入塑料袋中，在養(yǎng)護(hù)室中分別進(jìn)行7、28 d的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)。

選擇高精度電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)MTS810進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，工程中應(yīng)用的改良土受動(dòng)荷載作用，應(yīng)力水平具有隨機(jī)性，材料的疲勞損傷是多個(gè)復(fù)雜因素的耦合作用結(jié)果。為得到準(zhǔn)確的水泥改良土和石灰改良土的疲勞壽命變化規(guī)律，且最大程度契合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用條件，對(duì)改良土試件采用等幅非對(duì)稱正弦波加載，設(shè)計(jì)試驗(yàn)應(yīng)力比

R=σ_max/σ_min≠1，

式中：σ_max為應(yīng)力循環(huán)中的最大應(yīng)力（波峰應(yīng)力），σ_min為應(yīng)力循環(huán)中的最小應(yīng)力（波谷應(yīng)力）。

1.3 試驗(yàn)操作步驟

1）將試件放置在壓力室上、下壓頭中央，對(duì)試件預(yù)壓荷載50 N，位移傳感器歸零。

2）采用等幅非對(duì)稱正弦波加載，設(shè)置測(cè)試加載頻率為 5 Hz，在波峰、波谷處，測(cè)試軟件設(shè)置加載的最小荷載均為0.13 MPa，變幅加載的波峰應(yīng)力呈階梯型逐級(jí)增大，初始波峰應(yīng)力為0.38 MPa，每個(gè)應(yīng)力水平下循環(huán)300次后波峰應(yīng)力σ_max增加1 kN，再進(jìn)行300次循環(huán)加載，以摻加膠凝材料（膠凝材料在水泥混合料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%）的改良土的應(yīng)變結(jié)果作為試件疲勞破壞極限，記錄加載到試件破壞時(shí)試件的疲勞壽命。峰值荷載與疲勞壽命的關(guān)系如圖1所示，1個(gè)應(yīng)力循環(huán)的循環(huán)應(yīng)力與加載時(shí)間的關(guān)系如圖2所示。

1.4 改良土疲勞破壞形態(tài)

以水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%、養(yǎng)護(hù)120 d的水泥土疲勞破壞形態(tài)為例，試件疲勞破壞荷載為24.9 kN，疲勞強(qiáng)度為3.17 MPa，疲勞壽命為7 298次。

如圖3所示，試件的損傷過程可分為4個(gè)階段：1）疲勞裂縫萌生階段，水泥改良土的疲勞循環(huán)次數(shù)約為1 850，占疲勞壽命的25.3%，應(yīng)力幅值（最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差）為7.0 kN，占破壞荷載的28.1%，在循環(huán)荷載作用下，試件表面開始出現(xiàn)微小裂縫，裂縫長(zhǎng)5.0～8.0 mm，寬0.5～2.0 mm；2）疲勞裂縫擴(kuò)展階段，水泥改良土疲勞循環(huán)次數(shù)約為4 512，占疲勞壽命的61.8%，應(yīng)力幅值為16.0 kN，占破壞荷載的64.2%，試件的裂縫數(shù)量和裂縫長(zhǎng)度均增大，裂縫長(zhǎng)10.0～25.0 mm，寬1.0～3.0 mm；3）疲勞裂縫快速貫穿階段，水泥改良土疲勞循環(huán)次數(shù)約為5 499，為疲勞壽命的75.3%，應(yīng)力幅值為19.0 kN，為破壞荷載的76.3%，裂縫間相互連接，部分裂縫擴(kuò)展至試件全尺寸，裂縫長(zhǎng)20.0～40.0 mm，寬2.0～4.0 mm；4）試件破壞階段，疲勞循環(huán)次數(shù)等于試件疲勞壽命，試件被破壞，裂縫貫穿試件，裂縫長(zhǎng)30.0～55.0 mm，寬3.0～8.0 mm。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)改良土疲勞壽命的影響

為研究膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)改良土疲勞壽命及疲勞強(qiáng)度的影響，對(duì)水泥改良土和石灰改良土摻加質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為4%、6%、8%、10%的膠凝材料。選擇最優(yōu)含水率條件下制備試件，壓實(shí)度為96%，分別標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28、120 d后進(jìn)行抗壓強(qiáng)度和疲勞破壞試驗(yàn)，獲得改良土的單軸強(qiáng)度（無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度）和疲勞壽命如表3所示，對(duì)不同條件下的試件進(jìn)行疲勞壽命曲線擬合，結(jié)果如圖4所示。

由表3和圖4可知：膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)改良土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命有顯著影響，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大，不同養(yǎng)護(hù)齡期改良土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命與膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)正相關(guān)；養(yǎng)護(hù)28、120 d的石灰改良土與養(yǎng)護(hù)120 d水泥改良土的疲勞壽命隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大呈拋物線形變化，與膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)改良土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響近似；膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)由4%增至6%、8%、10%時(shí)，養(yǎng)護(hù)28 d水泥改良土的疲勞壽命分別增大82.7%、139.13%、230.62%，120 d水泥改良土疲勞壽命分別增大20.83%、93.63%、152.61%，28 d石灰改良土疲勞壽命分別增大22.13%、42.89%、88.27%，120 d石灰改良土的疲勞壽命分別增大41.21%、53.84%、81.96%。

膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w₁為4%～10%時(shí)，不同養(yǎng)護(hù)齡期下水泥改良土和石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比如表4所示。由表4可知：不同養(yǎng)護(hù)齡期下，水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而減小，相同齡期下石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)比受膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響比水泥土小。

2.2 養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)改良土疲勞壽命的影響

為研究養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)改良土疲勞壽命及疲勞強(qiáng)度的影響，對(duì)水泥改良土和石灰改良土各設(shè)計(jì)3組試驗(yàn)，制備試件的其他條件相同，養(yǎng)護(hù)齡期分別為28、60、120 d。養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)改良土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度的影響結(jié)果如表5所示，疲勞壽命隨養(yǎng)護(hù)齡期變化的擬合曲線如圖5所示。

由表5和圖5可知：養(yǎng)護(hù)齡期與水泥土疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰改良土疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系。在膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同條件下，隨齡期增大，改良土的疲勞強(qiáng)度越大、疲勞壽命越高，曲線增長(zhǎng)斜率越小。

比較疲勞強(qiáng)度與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比，結(jié)果如表6所示。由表6可知：養(yǎng)護(hù)齡期從28 d增至120 d時(shí)，除水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的水泥土外，其他改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比均隨養(yǎng)護(hù)齡期增大而減小。

2.3 應(yīng)力水平對(duì)改良土疲勞壽命的影響

應(yīng)力水平是指對(duì)試件進(jìn)行循環(huán)加載時(shí)最小荷載與最大荷載之比，在試驗(yàn)中應(yīng)力水平由應(yīng)力幅值σ_a和平均應(yīng)力σ_n 2個(gè)參數(shù)共同作用控制，是影響改良土疲勞壽命的顯著因素。應(yīng)力幅值σ_a=（σ_max-σ_min）/2，平均應(yīng)力σ_n=（σ_max+σ_min）/2。

對(duì)膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%、養(yǎng)護(hù)120 d的水泥改良土和石灰改良土進(jìn)行不同應(yīng)力水平的疲勞試驗(yàn)，應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力對(duì)改良土疲勞壽命N的影響的擬合曲線如圖6、7所示。

由圖6、7可知：相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)和養(yǎng)護(hù)齡期的改良土試件的疲勞壽命不相同，循環(huán)加載應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力越小，改良土的疲勞壽命越長(zhǎng)，反之，疲勞壽命越短；水泥改良土的疲勞壽命曲線為外凸形曲線，石灰改良土的疲勞壽命曲線為內(nèi)凹形曲線；應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力越小，相同參數(shù)下改良土試件的數(shù)據(jù)離散性越大。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用三參數(shù)冪函數(shù)模型擬合養(yǎng)護(hù)120 d下水泥改良土和石灰改良土疲勞壽命隨應(yīng)力水平變化的發(fā)展趨勢(shì)，當(dāng)試樣受到一定應(yīng)力幅值或平均應(yīng)力的循環(huán)荷載時(shí)，比較試件受到的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，若大于在圖6、7中得到的應(yīng)力水平下疲勞極限次數(shù)，試樣發(fā)生疲勞破壞。

2.4 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與疲勞壽命回歸分析

采用回歸分析法對(duì)改良土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命分別進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖8、9所示。由圖8、9可知：水泥改良土和石灰改良土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命呈線性關(guān)系，擬合精度R²為0.920～0.947，擬合程度較高。改良土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度越高，對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命也越高。比較水泥改良土和石灰改良土疲勞強(qiáng)度與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比σ_-1/σ，可知水泥改良土抵抗循環(huán)荷載的能力優(yōu)于石灰改良土。

因此，可通過無側(cè)限抗壓強(qiáng)度推算相同參數(shù)水泥土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命，在工程設(shè)計(jì)或試驗(yàn)段設(shè)計(jì)施工配合比時(shí)，可采用無側(cè)限抗壓強(qiáng)度衡量疲勞強(qiáng)度是否滿足要求。

3 結(jié)論

1）對(duì)改良土試件施加5 Hz的等幅非對(duì)稱正弦波循環(huán)加載，研究膠凝材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)改良土疲勞壽命的影響，比較和分析荷載應(yīng)力水平對(duì)改良土疲勞壽命的影響。水泥土和石灰土的疲勞損傷過程一般分為4個(gè)階段：疲勞裂縫萌生階段、疲勞裂縫擴(kuò)展階段、疲勞裂縫快速貫穿階段和試件破壞階段，最大裂縫寬度為8.0 mm。

2）改良土的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命受膠凝質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響顯著，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大，養(yǎng)護(hù)齡期與水泥土疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰改良土疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系。

3）水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而減小，石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比受質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響較小，增長(zhǎng)趨勢(shì)不顯著。除水泥、石灰的質(zhì)量分?jǐn)?shù)外，養(yǎng)護(hù)齡期也是一個(gè)重要影響因素。水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨養(yǎng)護(hù)齡期的增大而增大，水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%的水泥改良土，以及石灰質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%、10%的石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應(yīng)力比隨養(yǎng)護(hù)齡期的增大而減小。

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Experimental research on fatigue performance of

cement-lime improved soil in stress field

SI Wenqi¹， ZHANG Xin²， GAO Tao³， WANG Junjie³，

CHEN Qifan⁴， WANG Jing⁵， ZHAO Yuehang¹

1.School of Civil Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China;

2.Shandong Luqiao Group Co.， Ltd.， Jinan 250021， China;

3.Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute Group Co.， Ltd.， Jinan 250031， China;

4.Mount Taishan Traffic Planning amp; Design Consulting Co.， Ltd.， Tai′an 271001， China;

5.Shandong Binzhou Institute of Science and Technology Innovation and Development， Binzhou 256603， China

Abstract：In order to obtain the fatigue performance of improved soil under different influencing factors， cement and lime are used as cementitious materials to prepare the improved soil. By analyzing the mass fraction of cementitious materials， curing age， stress level， and other factors in the improved soil through cyclic loading tests， the influence of these factors on the unconfined compressive strength， fatigue strength， and fatigue life of the improved soil is studied to establish a regression equation for the fatigue life of the improved soil. The results show that the mass fraction of cementitious materials has a significant impact on the fatigue failure strength and fatigue life of the improved soil. The unconfined compressive strength increases with the increase in the mass fraction of cementitious materials. The fatigue failure strength and fatigue life of the improved soil at different curing ages are positively correlated with the mass fraction of cementitious materials. For different curing ages， the critical cyclic fatigue stress ratio of cement soil decreases with the increase in the mass fraction of cementitious materials， while for lime soil at the same age， the critical cyclic fatigue stress ratio is less affected by the mass fraction of cementitious materials compared to cement soil. The relationship between curing age and the fatigue strength and fatigue life of cement soil is exponential， while for lime soil， it is quadratic. The critical cyclic fatigue stress ratio of the improved soil decreases with the increase in curing age. The fatigue life of the improved soil is longer when the stress amplitude and mean stress of cyclic loading are smaller， and vice versa， the fatigue life is shorter.

Keywords：improved soil; cementitious material; cyclic load; fatigue performance

（責(zé)任編輯：王惠）