摘 要 為客觀評估無棣增雨作業(yè)效果，使用1964—2023年濱州、無棣國家級基本氣象站及區(qū)域氣象觀測站4—7月降水資料，采用序列分析、區(qū)域回歸分析、區(qū)域對比分析3種統(tǒng)計檢驗方法對2014—2023年的人工增雨作業(yè)效果進行分析研究。結果表明：（1）4—7月序列分析、區(qū)域回歸分析的旬平均絕對增雨量分別為7.24 mm、7.89 mm；4、5、7月序列分析通過α=0.05的顯著性水平檢驗，4、7月區(qū)域回歸分析通過α=0.05的顯著性水平檢驗。（2）區(qū)域對比分析的作業(yè)日平均絕對增雨量為3.75 mm、平均相對增雨率為21.93%；4、6、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，5月通過α=0.10的顯著性水平檢驗。

關鍵詞 人工增雨；統(tǒng)計檢驗；序列分析；區(qū)域回歸分析；區(qū)域對比分析

中圖分類號： P481" 文獻標志碼： A" 文章編號： 2096-3599（2024）03-0115-07

DOI：10.19513/j.cnki.hyqxxb.20231228001

Statistical test of effect of artificial rainfall enhancement in Wudi， Shandong

ZHANG Haiyan1，2，LIU Zhaowu2

（1. Key Laboratory for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation of Shandong， Jinan 250031， China; 2. Binzhou Meteorological Bureau， Binzhou 256612， China）

Abstract To objectively evaluate the effect of artificial rainfall enhancement in Wudi， Shandong， based on the precipitation data of national basic meteorological stations and regional meteorological observing stations in Binzhou and Wudi between April and July from 1964 to 2023， three statistical test methods， namely sequence analysis， regional regression analysis and regional comparative analysis， are used to analyze the effect of artificial rainfall enhancement from 2014 to 2023. The results are listed as follows. （1） The 10-d average absolute rainfall increase obtained by sequence analysis/regional regression analysis is 7.24/7.89 mm between April and July; the sequence analysis passes the significance test at the level of 0.05 in April， May and July; the regional regression analysis passes the significance test at the level of 0.05 in April and July. （2） The regional comparative analysis shows that the daily average absolute rainfall increase is 3.75 mm and the average relative rainfall increase rate is 21.93%; it passes the significance test at the level of 0.05 in April， June and July， and the level of 0.10 in May.

Keywords artificial rainfall enhancement; statistical test; sequence analysis; regional regression analysis; regional comparative analysis

引言

人工增雨是在適當條件下，通過科技手段對云降水自然過程中的某些環(huán)節(jié)施加影響，達到增加降水量的目的。地面增雨作業(yè)借助高炮、火箭、煙爐等向云中播撒碘化銀催化劑，增加云中冰核數量，促進形成較強降水。濱州于1994年開始開展人工增雨作業(yè)，至2023年已有30 a，近年來各級地方政府不斷加大對人工影響天氣（以下簡稱“人影”）業(yè)務的經費投入，各級氣象部門也在不斷優(yōu)化作業(yè)點布局，搶抓有利時機積極開展增雨作業(yè)。社會各方對當地人工增雨效果評估的需求日益增長，客觀、定量的效果評估也是推動人影技術高質量發(fā)展的有效途徑。

以人工增雨抗旱、水庫增蓄水為目的的業(yè)務性作業(yè)一般為非隨機化作業(yè)，不同于經典的隨機化試驗，其作業(yè)組織、數據收集都受到很多因素限制，因此需探討適合當地的增雨效果評估方法。人工增雨效果評估包括統(tǒng)計檢驗和物理檢驗，統(tǒng)計檢驗可在一定顯著性水平上對增雨效果進行定量分析，是國內外廣泛采用的基本方法［1-4］。國內針對增雨作業(yè)效果評估以及相關的檢驗方法開展了一系列的研究。曾光平等［5-6］對福建古田水庫人工增雨隨機試驗進行統(tǒng)計分析，得出122次人工催化增雨作業(yè)平均相對增雨率為23.8%。馮宏芳等［7］采用非隨機化試驗方案開展了蓄水型人工增雨效果檢驗。錢莉等［8］采用區(qū)域雙比、區(qū)域回歸試驗法等對河西走廊東部進行人工增雨效果評估，得出作業(yè)日平均相對增雨率為18%～28%，認為區(qū)域回歸試驗方案靈敏度好、功效最高。王婉等［9］對北京2006年增雨作業(yè)效果分析得出地面催化充分作業(yè)后的日平均相對增雨率為34%。程鵬等［10］得出石羊河上游4—10月月平均相對增雨率為17.5%。郭紅艷等［11］、王曉立等［12］利用區(qū)域雨量對比試驗對山東濟寧、濰坊地區(qū)一次降水過程的人工增雨效果進行分析，并改進了作業(yè)方案。此文利用濱州濱城和無棣1964—2023年降水量資料、2014—2023年人工增雨作業(yè)資料，采用序列分析、區(qū)域回歸分析、區(qū)域對比分析等方法，以無棣為例進行人工增雨效果顯著性分析，希望為基層人影作業(yè)單位開展增雨效果檢驗提供一些參考。

1 數據來源

綜合考慮研究區(qū)域內人影作業(yè)點和氣象觀測站的分布情況以及資料序列的完整和可靠性，降水量資料選取濱州、無棣國家級基本氣象站1964—2023年逐旬降水資料，濱城、無棣國家級基本氣象站及區(qū)域氣象觀測站2014—2023年日降水資料，人影作業(yè)站點信息由濱州市人工影響天氣管理服務中心提供，作業(yè)情況來自人影作業(yè)點的增雨作業(yè)記錄。

統(tǒng)計無棣2014—2023年增雨作業(yè)情況，以20：00為日界，當日開展增雨作業(yè)作為一個作業(yè)日。由各月累計增雨作業(yè)日數（圖1）發(fā)現，4月為15 d、5月為7 d、6月為8 d、7月為13 d，因此確定對4—7月開展的增雨作業(yè)進行效果評估，作業(yè)對比歷史期選用1964—1993年尚未開展增雨作業(yè)的月份。

2 統(tǒng)計分析方法

2.1 序列分析

以作業(yè)區(qū)歷史降水量平均值作為試驗期自然降水量的估計值x2，與試驗期的降水量實測值x1作比較，得出增雨作業(yè)影響的效果值［13］，并進行顯著性水平檢驗。

由于降水量的逐日變差很大，采用旬降水資料［14］，根據公式（1）和（2）可計算出絕對增雨量ΔR和相對增雨率E。

ΔR=x1-x2，（1）

E=ΔRx2。（2）

2.2 區(qū)域對比分析

假設作業(yè)期自然降水量的空間分布在統(tǒng)計上是均勻的，以同期對比區(qū)實測降水量作為影響區(qū)自然降水量的估計值，與影響區(qū)降水量的實測值進行比較，得出增雨作業(yè)效果值，并進行顯著性水平檢驗［4，15-16］。取日降水量為統(tǒng)計的時間單元。

統(tǒng)計作業(yè)效果，計算出試驗時段對比區(qū)自然降水量平均值x，作為影響區(qū)估計降水量值，計算影響區(qū)實測降水量平均值y。則催化效果平均絕對增值ΔR和平均相對增值E的計算公式如下：

ΔR=y-x，（3）

E=ΔRx。（4）

2.3 區(qū)域回歸分析

區(qū)域回歸試驗通過分析作業(yè)影響區(qū)和選定對比區(qū)的歷史降水量的相關性，建立以對比區(qū)歷史降水量為自變量的回歸方程，估算出試驗期影響區(qū)的自然降水量。通過與影響區(qū)降水量實測值進行比較，得到降水量絕對增值ΔR和相對增值E［5，17-18］。具體方法如下：

（1）根據作業(yè)影響區(qū)確定合理的對比區(qū)。

（2）統(tǒng)計變量正態(tài)檢驗。對作業(yè)影響區(qū)和選定對比區(qū)的歷史降水量進行正態(tài)變換，然后利用柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗（K-S檢驗）進行正態(tài)分布的擬合度檢驗。

（3）區(qū)域降水量的相關性分析。根據影響區(qū)和對比區(qū)歷史降水量正態(tài)變換數據，求兩區(qū)對應的相關系數R，并進行顯著性水平檢驗（為提高統(tǒng)計結果的準確性，相關系數的顯著水平應達0.01）。

（4）建立回歸方程，方程顯著性水平檢驗采用F檢驗。

（5）計算增雨效果。將試驗期對比區(qū)自然降水量進行正態(tài)變換后作為新變量，代入回歸方程求出試驗期影響區(qū)自然降水量的估計值y︿，與作業(yè)影響區(qū)實測降水量y相比較。降水量絕對增值ΔR和相對增值E的計算公式如下：

ΔR=y-y︿，（5）

E=ΔRy︿。（6）

（6）增雨效果的顯著性水平檢驗。除增雨作業(yè)影響外，降水自然變差也會導致降水量絕對增值ΔR的變化，因此需對ΔR做統(tǒng)計顯著性水平檢驗。

3 人工增雨效果檢驗結果與分析

3.1 序列分析

無棣地處濱州北部，屬溫帶大陸性季風氣候，4—7月影響無棣的天氣系統(tǒng)以西風帶系統(tǒng)為主，降水系統(tǒng)主要有冷性低渦、副熱帶高壓等［19］。對無棣國家級基本氣象站1964—2023年年降水量及4—7月降水量進行分段分析，以1994年開始人工增雨作業(yè)為界，分為1964—1993年、1994—2023年兩個時段。1964—1993年降水量呈減少趨勢，年降水量變化率為-4.82 mm·a-1，4—7月降水量變化率為-0.66 mm·a-1（圖2）；開展增雨作業(yè)后，1994—2023年降水量呈增長趨勢，年降水量變化率為7.74 mm·a-1，4—7月降水量變化率為2.84 mm·a-1（圖3）?？梢姡瑹o棣4—7月降水量滿足“試驗區(qū)自然降水量在時間分布上是平穩(wěn)的”的假定條件。

統(tǒng)計無棣2014—2023年人工增雨作業(yè)情況，有作業(yè)日的旬即為1個樣本，以旬降水量作為統(tǒng)計單元，將1964—1993年無棣站旬平均降水量作為影響區(qū)自然降水量的估計值x2，得出與作業(yè)期實測降水量x1的差值即作業(yè)效果，采用成對樣本秩和檢驗法進行顯著性水平檢驗［20］。Z表示秩和檢驗統(tǒng)計量，雙側0.05臨界值恒等于1.96，Z值的絕對值大于1.96，則差異顯著；P表示雙側檢驗的P值，一般取顯著性水平α=0.05，要求Plt;0.05，P值越小說明差異越顯著。表1列出了序列分析檢驗結果，4—7月旬絕對增雨量為-1.22～14.77 mm（6月出現負效果），旬平均絕對增雨量為7.24 mm，旬平均相對增雨率為46.35%；4、5、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，增雨效果顯著；6月增雨效果不顯著。

序列分析是唯一不需要選擇對比區(qū)的統(tǒng)計檢驗方案，且方法簡便。但不同的天氣形勢或局地氣候變化會導致歷史平均降水量偏多或偏少，尤其是汛期，采用該方法得出的增雨效果值存在一定偏差［10］。

3.2 區(qū)域回歸分析

3.2.1 影響區(qū)和對比區(qū)選取

4—7月，中緯度西風帶中的高空西風槽、低空切變線、黃河氣旋等是影響濱州地區(qū)降水的主要天氣系統(tǒng)，高空引導氣流以西—西南氣流為主［21-22］。2014—2023年增雨作業(yè)期間，濱城沒有進行大規(guī)模增雨作業(yè)。根據濱州人影作業(yè)點分布情況（圖4），無棣作為作業(yè)影響區(qū)時，濱城處于影響區(qū)垂直風向的側面，距離較遠，不會受到催化劑污染；且與無棣地形相似、氣候特征和天氣背景相近，可選為對比區(qū)。

3.2.2 統(tǒng)計變量正態(tài)變換及區(qū)域相關性分析

采用1964—1993年濱州、無棣國家級基本氣象站旬降水量作為統(tǒng)計變量x，相關性分析要求變量服從或近似服從正態(tài)分布。對影響區(qū)和對比區(qū)的旬降水量進行 x、3x、4x和5x的變量變換。經K-S檢驗選擇更接近正態(tài)分布的變量變換方式，計算兩區(qū)相關系數R，并進行顯著性水平檢驗。表2列出了影響區(qū)和對比區(qū)4—7月降水量變換值的正態(tài)分布檢驗值和相關系數。P為漸進顯著性，當兩組正態(tài)檢驗的P值均大于0.05，說明這兩組數據符合正態(tài)分布。相關系數R表示兩個變量之間直線關系的密切程度，越接近1，則變量間的直線關系越密切；為提高統(tǒng)計結果的準確性，相關系數的顯著水平應小于0.01。綜合考慮正態(tài)擬合優(yōu)度和區(qū)域相關性，確定分析時4月上旬、中旬統(tǒng)計變量取x︿=3x，下旬統(tǒng)計變量取x︿=4x；5月上旬統(tǒng)計變量取x︿= x，中旬統(tǒng)計變量取x︿=3x，下旬統(tǒng)計變量取x︿=5x；6月上旬、下旬統(tǒng)計變量取x︿=3x，中旬統(tǒng)計變量取x︿=5x；7月上旬統(tǒng)計變量取x︿=5x，中旬統(tǒng)計變量取x︿=4x，下旬統(tǒng)計變量取x︿=3x。

3.2.3 建立回歸方程

以對比區(qū)1964—1993年國家級基本氣象站旬降水量正態(tài)變換值為自變量，影響區(qū)1964—1993年國家級基本氣象站旬降水量正態(tài)變換值為因變量，建立線性回歸方程，顯著性水平檢驗采用F檢驗法。對比區(qū)和影響區(qū)旬內均無降水時不作為歷史統(tǒng)計樣本。圖5列出了影響區(qū)和對比區(qū)4—7月各旬線性回歸方程及顯著性水平檢驗結果。各方程均通過α=0.01的顯著性水平檢驗。

3.2.4 增雨效果及顯著性水平檢驗

將作業(yè)期濱城實測旬降水量進行正態(tài)變換后作為新變量，代入回歸方程求出雨量值，并對其逆變換得到作業(yè)期影響區(qū)自然降水量的估計值。根據公式（5）和公式（6）計算出降水量絕對增值ΔR和相對增值E，顯著性水平檢驗采用成對樣本秩和檢驗法。

區(qū)域回歸分析及檢驗結果（表3）表明，4—7月旬絕對增雨量為-1.01～22.33 mm（6月出現負效果），旬平均絕對增雨量為7.89 mm，平均相對增雨率為33.22%；4、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，增雨效果顯著，4月旬絕對增雨量為5.73 mm，旬相對增雨率為45.70%；7月旬絕對增雨量為22.33 mm，旬相對增雨率為48.10%。5、6月人工增雨效果不顯著。

3.3 區(qū)域對比分析

無棣縣域內有14個氣象觀測站，濱城區(qū)域內有12個氣象觀測站，分布情況見圖4。統(tǒng)計2014—2023年4—7月無棣、濱城增雨作業(yè)日各區(qū)域氣象觀測站平均降水量，以濱城自然降水量平均值作為影響區(qū)的估計值，通過比較得出增雨作業(yè)效果值，顯著性水平檢驗采用成對樣本秩和檢驗法。表4列出了區(qū)域對比分析檢驗結果，4—7月作業(yè)日平均絕對增雨量為3.75 mm，日平均相對增雨率為21.93%；4、6、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，增雨效果顯著，日平均相對增雨率分別為10.86%、29.95%、38.10%；5月人工增雨效果通過α=0.10的顯著性水平檢驗，日平均相對增雨率為8.79%。由于不同地區(qū)日降水量自然變差較大，尤其是在6、7月，個別極值的出現容易對增雨效果產生較大影響，造成誤差。

國內開展的人工增雨試驗統(tǒng)計作業(yè)效果，如河西走廊東部作業(yè)日平均相對增雨率為18%～28%［8］，北京2006年作業(yè)日平均相對增雨率為34%［9］。無棣2014—2023年4—7月日平均相對增雨率為21.93%，具有一定的代表性，表明增雨作業(yè)效果比較明顯。

4 結論與討論

對于以人工增雨抗旱、水庫增蓄水等業(yè)務性作業(yè)為主的人工增雨效果檢驗來說，很難像經典的增雨試驗一樣進行隨機化作業(yè)并選定作業(yè)影響區(qū)和對比區(qū)，因此采用適合本地的統(tǒng)計檢驗方法對客觀評估增雨作業(yè)效果尤為重要。以無棣2014—2023年增雨作業(yè)為例，通過對比3種統(tǒng)計檢驗方法得出如下結論：

（1）對無棣增雨作業(yè)效果的序列分析、區(qū)域回歸分析以旬雨量為統(tǒng)計單元，得出2014—2023年4—7月的旬平均絕對增雨量分別為7.24 mm、7.89 mm，旬平均相對增雨率分別為46.35%、33.22%。序列分析4、5、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，區(qū)域回歸分析4、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗。

（2）以區(qū)域平均日雨量為統(tǒng)計單元，采用區(qū)域對比分析得出2014—2023年4—7月無棣作業(yè)日平均絕對增雨量為3.75 mm、平均相對增雨率為21.93%，其中4、6、7月通過α=0.05的顯著性水平檢驗，5月通過α=0.10的顯著性水平檢驗。

序列分析檢驗方案相對增雨率的計算是以有作業(yè)日的旬降水量與歷年值之差比歷年該旬平均降水量，因此更易受旬內日降水量變差的影響。大量學者通過研究普遍認為，區(qū)域回歸分析樣本容量較大，失真率較小，產生的假效果小，檢驗功效、準確度較高［8，23］。中國氣象局人工影響天氣中心發(fā)布的《人工增雨作業(yè)效果評估業(yè)務指南》推薦在增雨效果檢驗業(yè)務中優(yōu)先使用區(qū)域回歸分析。然而，近年來隨著各地市人影作業(yè)規(guī)模不斷擴大，覆蓋區(qū)域越來越廣，在效果檢驗方案設計中很難找到符合要求的對比區(qū)。當無法找到符合要求的對比區(qū)時，可采用單區(qū)序列分析。在統(tǒng)計檢驗中未考慮降水自然變差和氣候變化對評估結果產生的影響，需要進一步改進統(tǒng)計檢驗方案以使評估結論更科學、更可信。

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