陳桂娟， 張茗瑄， 馬志鵬， 趙海洋

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

焊接在機(jī)械制造、交通能源和電子封裝等現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，先進(jìn)焊接技術(shù)發(fā)展對提升國家現(xiàn)代工業(yè)水平具有重要意義。金屬材料工程專業(yè)作為焊接人才培養(yǎng)的搖籃，聚焦先進(jìn)焊接技術(shù)領(lǐng)域人才能力需求，深化高素質(zhì)專業(yè)人才培養(yǎng)模式改革，對提升我國金屬材料學(xué)科水平，促進(jìn)高端裝備制造業(yè)發(fā)展具有至關(guān)重要作用［1-2］。焊接相關(guān)課程群已成為金屬材料工程專業(yè)教學(xué)體系中重要的知識模塊，本科教學(xué)階段現(xiàn)開設(shè)有“焊接冶金原理”“金屬焊接性”“焊接工藝及方法”“焊接結(jié)構(gòu)與設(shè)計”等理論課程，以及“金屬材料焊接實(shí)訓(xùn)”等實(shí)踐課程［3-5］。近年來，為貫徹高等教育工程教育理念，深化新工科建設(shè)，如何利用新技術(shù)、新方法、新媒體，將學(xué)科行業(yè)新興知識有效轉(zhuǎn)化融入專業(yè)教學(xué)，并培養(yǎng)學(xué)生具備解決復(fù)雜工程問題能力，已成為本科課程重點(diǎn)改革方向之一。

焊接方法雖種類繁多，但根據(jù)母材是否被加壓或加熱熔化，可分為熔焊、壓焊和釬焊三類，其中釬焊廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)件和電子元器件的連接［6-8］。例如，空間光學(xué)系統(tǒng)的SiC 陶瓷反射鏡正是使用釬焊連接而成。通常為改善焊接釬料與母材潤濕鋪展性，提升焊接接頭結(jié)合強(qiáng)度，焊接前需要使用釬劑去除母材表面的氧化物［9］，然而該方法容易形成焊接接頭表面氣孔，且焊后釬劑殘留易腐蝕焊接接頭［10-11］。為避免上述問題，近些年一些學(xué)者提出了電磁超聲輔助釬焊的方法，通過交變電磁場的作用產(chǎn)生與超聲振動等效的洛倫茲力，從而促進(jìn)了液態(tài)釬料在母材表面的有效鋪展，有效提升了釬焊焊接質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)課程是教學(xué)過程重要環(huán)節(jié)，既可鞏固學(xué)生理論知識，又可培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)踐創(chuàng)新能力。以電磁超聲輔助釬焊為典型先進(jìn)焊接技術(shù)，沉浸于具體工程案例，科教融合開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目設(shè)計，既對學(xué)生擴(kuò)展焊接知識體系，掌握行業(yè)發(fā)展動態(tài)，也對培育學(xué)生凝練解決復(fù)雜工程問題所需能力具有重要促進(jìn)作用。然而，開展線下釬焊實(shí)驗(yàn)時為保持釬料熔融狀態(tài)，需要高溫環(huán)境下實(shí)施部分環(huán)節(jié)，存在較多的危險因素，如操作不當(dāng)易造成嚴(yán)重教學(xué)事故。近年來，新冠疫情對線下實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)影響顯著，各校紛紛開展焊接類虛擬仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目建設(shè)，極大豐富了線上實(shí)踐教學(xué)資源［12-13］。中國石油大學(xué)（華東）將有限元軟件SYSWELD引入焊接技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程中，通過多媒體形式將模擬結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，有效提高了教學(xué)質(zhì)量［14］。華中科技大學(xué)將高能束焊接的數(shù)值模擬成果轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程，加深學(xué)生對高能束焊接動態(tài)過程的理解［15］。因此，利用虛擬仿真軟件開展電磁超聲輔助釬焊教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，在技術(shù)實(shí)施與教學(xué)效果上是可行的。

本文通過設(shè)置案例復(fù)雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數(shù)據(jù)處理與參數(shù)優(yōu)化環(huán)節(jié)，構(gòu)建電磁超聲輔助釬焊虛擬仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目總體方案設(shè)計

本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目以SiC陶瓷反射鏡的電磁超聲輔助釬焊為背景，建立了復(fù)雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數(shù)據(jù)處理與參數(shù)優(yōu)化3 個實(shí)驗(yàn)?zāi)K，項(xiàng)目總體方案如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目總體方案

復(fù)雜工程問題凝練模塊旨在培養(yǎng)學(xué)生典型工程案例的復(fù)雜工程問題抽象與分析能力。針對典型電磁超聲輔助釬焊應(yīng)用案例，學(xué)生能夠依據(jù)復(fù)雜工程問題內(nèi)涵，準(zhǔn)確提取工程問題理論模型，正確選用工程問題解決原理，恰當(dāng)識別工程問題影響因素。

物理建模仿真模塊意在培養(yǎng)學(xué)生工程問題物理建模與仿真分析過程所需的實(shí)踐操作能力。學(xué)生能夠熟練使用軟件建立電磁超聲輔助釬焊工程問題物理模型，合理選擇求解器，恰當(dāng)設(shè)置邊界條件，有效監(jiān)控運(yùn)算過程，正確評估仿真結(jié)果。

參數(shù)優(yōu)化與數(shù)據(jù)處理模塊重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)歸納以及方案優(yōu)化能力。學(xué)生能夠基于參數(shù)優(yōu)化思想，確定問題影響因素，建立合理目標(biāo)函數(shù)，獲得復(fù)雜工程問題最優(yōu)解決方案，并正確解讀模型仿真結(jié)果，合理歸納因果數(shù)據(jù)鏈，恰當(dāng)構(gòu)建研究機(jī)理表達(dá)模式。

2 虛擬仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)

2.1 案例復(fù)雜工程問題凝練

空間光學(xué)系統(tǒng)在氣象、遙感和天文觀測等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，其光學(xué)反射鏡多采用SiC陶瓷制備。因?yàn)榇罂趶揭惑w式SiC陶瓷具有高脆性和低延展性等原因，其制備十分困難，通常采用釬焊分塊連接而成，典型的光學(xué)系統(tǒng)SiC 陶瓷反射鏡如圖2 所示［16］。連接SiC陶瓷反射鏡時要利用夾具拼接在一起，焊縫間加入填充金屬作為液態(tài)釬料，使用交流電磁場促進(jìn)液態(tài)釬料鋪展，從而完成釬焊。圖3 所示為帶有焊縫的SiC陶瓷反射鏡，從圖中可以看出，SiC陶瓷反射鏡由6塊扇形鏡片和1 個圓形鏡片所組成。

圖2 空間光學(xué)系統(tǒng)SiC陶瓷反射鏡

圖3 SiC陶瓷反射鏡釬焊毛坯

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目以提升液態(tài)釬料鋪展率以及改善SiC陶瓷反射鏡焊接結(jié)合強(qiáng)度這一工程問題為案例，尋求最佳焊接工藝參數(shù)方案。釬焊SiC陶瓷反射鏡時液態(tài)釬料鋪展率問題可抽象為液態(tài)釬料在母材上的潤濕和鋪展模型，即將兩片SiC 陶瓷反射鏡與中間的液態(tài)釬料的連接過程，簡化為液態(tài)釬料在水平位置母材平行間隙中的填縫過程。其SiC陶瓷反射鏡的連接面為母材的表面，釬焊過程中當(dāng)釬料熔化后，液態(tài)釬料在電磁洛倫茲力的作用下對母材潤濕而產(chǎn)生彎曲液面，因而產(chǎn)生附加壓力，使液態(tài)釬料從平行間隙的一側(cè)向間隙中另一側(cè)填充。圖4 所示為建立的抽象SiC陶瓷反射鏡焊接接頭模型。從圖中可以看出，這種情況更接近于實(shí)際釬焊時的情況。由于間隙是處于水平位置，液態(tài)釬料填縫時的附加壓力與重力垂直，所以重力不起抵消附加壓力的作用。因此假定中心部位填縫速度為穩(wěn)定的，內(nèi)摩擦為液態(tài)釬料填縫的阻力，則填縫速度可由泊肅葉定律表示為

圖4 SiC陶瓷反射鏡焊接接頭模型

積分后得

式中：v為填縫速度，m／s；α為間隙，m；L為填縫長度，m；η 為液體的黏度Pa·s；σlg為液-氣相界面張力，m·N／m；θ為接觸角。

液態(tài)釬料在電磁場作用下，洛倫茲力成為液態(tài)釬料鋪展填縫的主要驅(qū)動力，而產(chǎn)生洛倫茲力的磁場受電流強(qiáng)度和靜磁場強(qiáng)度等因素影響。理論上電流強(qiáng)度越大，洛倫茲力越強(qiáng)，釬料填縫速度越快。但是，電磁輔助裝置中線圈電流強(qiáng)度過大容易過熱損傷設(shè)備，所產(chǎn)生電磁場過強(qiáng)則影響到環(huán)境操作人員健康問題。因此，在保證焊接表面釬料鋪展?jié)M足要求的前提下，如何造價低廉、安全健康地得到電磁輔助釬焊最優(yōu)工藝方案，具有典型復(fù)雜工程問題特性。

2.2 電磁超聲輔助釬焊物理建模

（1）幾何模型建立。實(shí)際工程應(yīng)用中，焊接接頭形式為搭接，底部母材長度加工至大于規(guī)定尺寸，以便于放置液態(tài)釬料并填縫。待焊接完成后，將底部冗余的部分母材進(jìn)行切割，并將焊接接頭加工至規(guī)定尺寸。本文以圖3 所示的SiC陶瓷反射鏡釬焊試樣進(jìn)行建模并模擬液態(tài)釬料的填縫過程，因此將SiC 陶瓷反射鏡和液態(tài)釬料分別擬合為不同尺寸的長方形，液態(tài)釬料選用為Sn-9Zn合金。圖5 所示為采用COMSOL 軟件建立沿SiC反射鏡寬度方向的電磁超聲填縫模型。整個模型包含在43 mm ×11 mm 的空氣中，底部母材的尺寸為31 mm ×2 mm，頂部母材的尺寸為11 mm ×2 mm，兩者間隙為1 mm，液態(tài)釬料的尺寸為8 mm ×3 mm。

圖5 電磁超聲填縫模型示意圖

（2）邊界條件設(shè)置。液態(tài)釬料填縫過程是在電磁場環(huán)境下進(jìn)行的，且主要表現(xiàn)為兩相界面的變化，因此選用“磁場”“磁場與無電流”“層流”和“水平集”4 個物理場模塊進(jìn)行分析。

“磁場”模塊 對通入線圈的交變電流設(shè)置實(shí)現(xiàn)仿真。將線圈定義為均勻多匝，并且電流方向設(shè)置為反向。

“磁場與無電流”模塊 對永磁體產(chǎn)生的靜磁場進(jìn)行設(shè)置，選用邊界條件“磁通量守恒”定義靜磁場強(qiáng)度，并將磁通方向設(shè)置為垂直方向。為了提高整個模型的收斂性，將底部母材設(shè)置為零磁標(biāo)勢。

“層流”和“水平集”模塊COMSOL 軟件中同屬流體模塊，可對液態(tài)釬料所受洛倫茲力和流動邊界進(jìn)行設(shè)置。選用邊界條件“體積力”定義液態(tài)釬料所受洛倫茲力，并將空氣域設(shè)置為開放邊界。

通過模型開發(fā)器中“多物理場”功能，對電磁場和流體模塊進(jìn)行耦合，將與液態(tài)釬料接觸的母材表面定義為“潤濕壁”。

（3）網(wǎng)格劃分與求解器設(shè)置。為提高模型計算的精確度及收斂性，將母材間隙的空氣域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，并對矩形頂點(diǎn)周邊的網(wǎng)格形狀設(shè)置成自由三角形。計算模型共劃分為39 541 個單元，其中頂點(diǎn)單元數(shù)為25個，邊界單元數(shù)為1 269 個，最小單元質(zhì)量為0.171 8，網(wǎng)格模型如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格模型示意圖

通入的交變電流大小隨時間呈正弦周期性變化，而永磁體產(chǎn)生的靜磁場強(qiáng)度恒定，因此設(shè)置瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個求解器，并將計算過程分為兩部分。①采用穩(wěn)態(tài)求解器求解穩(wěn)態(tài)磁場，受控材料為永磁體和液態(tài)釬料，其中永磁體產(chǎn)生的靜磁場恒定，定義為背景場；②采用瞬態(tài)求解器求解瞬態(tài)電磁場，受控材料為線圈和液態(tài)釬料。

2.3 電磁超聲輔助釬焊參數(shù)優(yōu)選

結(jié)合模型機(jī)理，確定電流峰值、電流頻率和靜磁場強(qiáng)度為關(guān)鍵工藝參數(shù)，開展其液態(tài)釬料填縫行為影響規(guī)律分析。不同參數(shù)作用下液態(tài)釬料的填縫長度變化規(guī)律如圖7 所示。由圖7 可知，電流峰值、電流頻率和靜磁場強(qiáng)度對釬料最大填縫長度行為總體規(guī)律類似，均為先揚(yáng)后抑，存在單峰值特性。僅從技術(shù)特性角度分析，各項(xiàng)參數(shù)選擇峰值點(diǎn)為最佳。然而，電流參數(shù)對經(jīng)濟(jì)性和設(shè)備安全性影響較大，靜磁場強(qiáng)度越高對設(shè)備周圍環(huán)境以及操作人員健康越不利。因此，選擇電流峰值為8.7 A、頻率為29.0 kHz、靜磁場強(qiáng)度為1.1 T時，液態(tài)釬料最大填縫長度L即可滿足工程案例11 mm焊縫寬度的填縫需求，又能保證工藝參數(shù)的經(jīng)濟(jì)、安全與環(huán)保性。

圖7 不同電磁參數(shù)對釬料最大填縫長度的影響

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 磁場動態(tài)變化過程分析

根據(jù)電磁感應(yīng)理論，在通入交變電流后，在線圈周圍的空氣中感生出交變磁場。圖8 所示為一個周期內(nèi)交變磁場的磁感應(yīng)分布情況（M為交變磁場的周期單位）。當(dāng)交變磁場周期為0 ～0.5M時，左側(cè)線圈周圍感生出沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的交變磁場，右側(cè)線圈則為順時針方向，液態(tài)釬料所受磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，達(dá)到最大值0.503 T，如圖8（a）所示。當(dāng)交變磁場周期為0.5 ～1.0M時，左側(cè)線圈的磁場方向由逆時針轉(zhuǎn)換為順時針旋轉(zhuǎn)，右側(cè)線圈則由順時針轉(zhuǎn)換為逆時針，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為0.535 T，如圖8（b）所示。

圖8 交變磁場磁感應(yīng)分布

圖9 所示為電磁超聲過程中靜磁場的磁感應(yīng)分布情況。靜磁場方向呈向外擴(kuò)散趨勢，液態(tài)釬料頂部與永磁體距離較小，因此所受磁感應(yīng)強(qiáng)度最大。由于靜磁場恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場方向不隨時間變化。

圖9 靜磁場的磁感應(yīng)分布

在通入交變磁場后，會在液態(tài)釬料內(nèi)感生出與交變電流方向相反、頻率相同的渦流。該渦流可與交變磁場共同作用，在液態(tài)釬料內(nèi)部產(chǎn)生宏觀上方向向下的洛倫茲力，而渦流與靜磁場共同作用可產(chǎn)生方向指向外部的洛倫茲力，從而形成液態(tài)釬料發(fā)生填縫行為的驅(qū)動力。

仿真結(jié)果直觀地展示了交變磁場和靜磁場的強(qiáng)度分布情況以及變化規(guī)律，有助于學(xué)生深入理解電磁場的耦合演變機(jī)理。

3.2 液態(tài)釬料填縫的驅(qū)動力分析

液態(tài)釬料填縫過程的驅(qū)動力為內(nèi)部產(chǎn)生的洛倫茲力，其分布情況如圖10 所示。由圖10 可知，位于左側(cè)線圈下方的液態(tài)釬料所受到的洛倫茲力方向?yàn)閺挠业阶螅晃挥谟覀?cè)線圈下方的液態(tài)釬料所受洛倫茲力方向則與之相反。液態(tài)釬料內(nèi)存在水平向右（x方向）和垂直向下方向（y方向）的洛倫茲力，交變磁場的存在使得洛倫茲力的方向發(fā)生偏置，因此液態(tài)釬料內(nèi)部洛倫茲力方向存在垂直向下的分量。

圖11所示為在液態(tài)釬料表面的洛倫茲力變化情況。從圖中可以看出，位于左側(cè)線圈正下方的部分液態(tài)釬料所受自右至左方向的洛倫茲力較大，最大值為25.86 kN·m-3。位于右側(cè)線圈正下方的部分液態(tài)釬料所受自左至右方向的洛倫茲力較大，最大值為30.14 kN·m-3。位于永磁體左側(cè)邊緣下方的液態(tài)釬料所受y方向洛倫茲力較大，最大值為3.57 kN·m-3。位于永磁體右側(cè)邊緣下方的液態(tài)釬料所受同方向的洛倫茲力最大值為4.13 kN·m-3。兩個方向的合力恰好可以驅(qū)動液態(tài)釬料填縫。

圖11 液態(tài)釬料表面的洛倫茲力F變化情況

3.3 液態(tài)釬料動態(tài)填縫過程分析

圖12所示為電磁超聲作用下液態(tài)釬料填縫過程。可以看出在沒有磁場作用時，液態(tài)釬料無填縫現(xiàn)象。當(dāng)電磁超聲作用19 ～28 ms時液態(tài)釬料頂部呈凸起狀并向下塌陷，液態(tài)釬料往釬料間隙內(nèi)部填充。隨后液態(tài)釬料繼續(xù)進(jìn)行填縫，當(dāng)電磁超聲作用33 ms 時液態(tài)釬料填縫長度達(dá)到11 mm 最大值。當(dāng)電磁超聲作用36 ～39 ms時液態(tài)釬料在母材間隙邊緣斷裂，這是因?yàn)槲挥陂g隙外側(cè)的釬料所受交變磁場和渦流共同作用產(chǎn)生的洛倫茲力較大，宏觀上方向向下，因此更易發(fā)生斷裂現(xiàn)象。

圖12 液態(tài)釬料的動態(tài)填縫過程

仿真過程清晰地演示了電磁超聲作用下液態(tài)釬料“開始—擴(kuò)展—極限—破裂”的填縫過程，使學(xué)生深刻認(rèn)知了洛倫茲力驅(qū)動液態(tài)釬料填縫過程的作用機(jī)理。

4 結(jié)語

本文以光學(xué)系統(tǒng)SiC陶瓷反射鏡釬焊工程問題構(gòu)建了電磁超聲輔助釬焊虛擬仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。通過復(fù)雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數(shù)據(jù)處理與參數(shù)優(yōu)化模塊，強(qiáng)化訓(xùn)練了學(xué)生準(zhǔn)確提取工程問題理論模型，正確選用工程問題解決原理，恰當(dāng)識別工程問題影響因素，獲得合理工程問題解決方案等能力，具備了解決復(fù)雜工程問題所需的研究思維與實(shí)踐創(chuàng)新能力。隨著虛擬仿真技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目后續(xù)將注重更多影響因素以及約束條件下液態(tài)釬料填縫行為研究，進(jìn)一步提升學(xué)生解決復(fù)雜工程問題所需高階能力。

·名人名言·

想像力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說，想像力是科學(xué)研究的實(shí)在因素。

——愛因斯坦