王戶俊， 沈曉東， 劉俊勇， 蘭 鵬， 趙厚翔， 周 彬

（四川大學電氣工程學院，成都 610065）

0 引言

全球變暖已成為人類社會面臨的主要問題之一，中國政府已經(jīng)確立了“雙碳”目標［1］，并提出構建以新能源（New Energy，NE）為主體的新型電力系統(tǒng)。碳市場作為節(jié)能減排的重要途徑，在國際上促進碳減排已取得一定成果［2］。中國碳市場上線交易，其中包含綠證交易（Green Power Certificate Trading，GPCT）、碳交易（Carbon Emissions Trading，CET）機制等［3］，分別從NE發(fā)電量和碳排放對電力系統(tǒng)進行約束。新型配電網(wǎng)（New Distribution Network，NDN）規(guī)劃作為新型電力系統(tǒng)建設的重要環(huán)節(jié)，需要適應GPCT、CET 市場發(fā)展，降低碳排放，增加投資收益，NDN規(guī)劃迫切需要考慮GPCT和CET的影響。

國內(nèi)外學者就GPCT 和CET 對配電網(wǎng)規(guī)劃和運行的影響進行了一定的研究。張曉輝等［4］研究考慮碳排放的電力系統(tǒng)燃煤、燃氣、風光水核等電源的規(guī)劃和運行。張剛等［5］研究CET 約束對虛擬電廠調(diào)度運行的影響。曹建偉等［6］在風光儲電源規(guī)劃過程中考慮了CET，并以投資運維碳排放總成本最小為規(guī)劃目標。朱偉業(yè)等［7］研究CET 價格變化對電力系統(tǒng)運行成本的影響。黃超［8］研究碳稅和CET 政策對風電投資的促進作用，降低對NE 發(fā)電補貼有助于增強CET對能源結構的調(diào)整。Zhou 等［9］研究基于歷史排放量和發(fā)電量的碳配額分配方式。駱釗等［10］研究GPCT和現(xiàn)貨市場的協(xié)調(diào)交易有助于促進可再生能源發(fā)展和高效利用。姚軍等［11］分析GPCT、CET 制度的區(qū)別及對電力批發(fā)市場的影響機理，建立考慮GPCT 和CET的電力批發(fā)市場能源優(yōu)化模型，得出在碳排放總量約束下存在最優(yōu)綠證和碳配額比例。魏震波等［12］研究考慮需求響應（Demand Response，DR）和階梯價格CET共同作用的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡分散式低碳經(jīng)濟調(diào)度，階梯價格CET 機制下，CET 總成本少量增加，碳排放量和運行成本有明顯降低。Yu 等［13］為分析GPCT 和CET市場一體化體系下NE 技術的投資分布，基于系統(tǒng)動力學理論建立仿真模型，結果表明GPCT 和CET的實施，有助于促進電力系統(tǒng)轉型，降低電力行業(yè)碳排放。Bartolini等［14］分析了新加坡以制冷和用電需求為主的配電網(wǎng)，分析的目的是確定CET價格是否會影響配電網(wǎng)規(guī)劃，評估CET價格作為CO2減排政策的有效性。這些研究都沒有在配電網(wǎng)規(guī)劃中將GPCT和CET的影響結合起來考慮，未來NDN分布式發(fā)電機組將參與GPCT和CET市場，故在規(guī)劃和模擬運行NDN 時，同時考慮GPCT和CET具有重要研究意義。

本文提出一種優(yōu)化規(guī)劃-模擬運行雙層模型，用于評估GPCT 和CET 機制以NE 為主體的NDN 規(guī)劃經(jīng)濟和環(huán)境效益。GPCT建立3 段模型，CET建立2 段模型，引入配電網(wǎng)平均單位供電CO2排放強度將兩者有機結合起來。雙層模型目標使總投資、運維、碳排放成本之和最小。上層規(guī)劃風機（Wind Turbine，WT）、光伏（Photovoltaic，PV）、水輪機（Hydraulic Turbine，HT）、燃氣輪機（Micro Turbine，MT）、儲能（Energy Storage，ES）的容量和位置。下層模擬運行計及風光水氣儲運行、DR和碳排放等的運行成本。對比分析NDN 規(guī)劃與傳統(tǒng)配電網(wǎng)（Traditional Distribution Network，TDN）規(guī)劃結果的區(qū)別，并就不同價格水平的GPCT 和CET機制對投資規(guī)劃的影響進行靈敏度分析。

1 低碳背景及建模

1.1 綠證交易和碳交易模型

（1）基于配額制的GPCT 機制。GPCT 機制是在NE配額制度的基礎上提出的，將發(fā)電公司的NE發(fā)電量計算為對應數(shù)量綠色證書［15］。NDN綠證配額目標

式中：Pn為第n個NE 設備實際發(fā)電容量，MW；Δt為單位時長，h；N為配電網(wǎng)中NE發(fā)電機組數(shù)量。

將GPCT收益模型設為3 段函數(shù)，第1 段，NE 發(fā)電量大于綠證配額，通過出售多余的配額獲利；第2段，NE發(fā)電量小于綠證配額，在一定的懲罰裕度內(nèi)，只需在綠證市場購買不足的配額；第3 段，NE 發(fā)電量遠小于綠證配額，超過了懲罰裕度，需同時購買綠證配額和接受懲罰機制

式中：CG為配電網(wǎng)在規(guī)劃期內(nèi)NE 發(fā)電在綠證市場總收益；B為NE實際占配電網(wǎng)電量的比例；C為綠證機制懲罰裕度；Qt為配電網(wǎng)t時段發(fā)電量總額，MW·h；為t時段GPCT價格；cG為綠證懲罰價格。

（2）碳排放配額交易機制。CET是通過建立合法碳排放權并允許這種權利進行買賣，實現(xiàn)碳排放量減少的交易機制［16］。分配給配電網(wǎng)的碳排放限值

式中：PDt為單位時段t傳統(tǒng)能源分布式發(fā)電機總發(fā)電量，MW；μD為單位電量碳排放配額，t·（MW·h）-1，由發(fā)改委發(fā)布的“區(qū)域電網(wǎng)基準線排放因子”確定。

將CET成本模型設為兩段函數(shù)，出售額外碳排放配額獲利階段和購買超額碳排放配額虧損階段。配電網(wǎng)碳排放交易總成本：

（3）GPCT機制與CET機制的結合。引入配電網(wǎng)平均單位供電CO2排放強度μCO2，可將GPCT 和CET機制有機結合起來。為不重復計算GPCT 和CET 的CO2減排量，配電網(wǎng)中NE 發(fā)電參與GPCT，傳統(tǒng)分布式MT等發(fā)電參與CET。配電網(wǎng)為實現(xiàn)“雙碳”目標會限制μCO2m大小，同時配電網(wǎng)層級開展GPCT和CET，所以在規(guī)劃NDN時，需要同時考慮這兩個市場的影響

1.2 新能源元件模型與需求響應模型

本文的PV、WT、ES 模型源于文獻［17］；HT 模型源于文獻［18］；MT模型源于文獻［19］；基于價格的需求響應（Price-based Demand Response，PBDR）和基于激勵的需求響應（Incentive-based Demand Response，IBDR）模型源于文獻［17］。

2 新型配電網(wǎng)規(guī)劃與模擬運行雙層模型

在1.2 節(jié)的元件模型基礎上，建立NDN投資規(guī)劃與模擬運行雙層模型。上層為投資決策層，下層為模擬運行層，上層將規(guī)劃信息傳遞至下層，下層模擬運行結果影響上層規(guī)劃。本文采用的雙層規(guī)劃模型如下：

2.1 上層設備購置成本

設備采購成本是全生命周期下的采購成本。年費用是通過平均整個生命周期內(nèi)購買的設備的總投資來計算設備投資的年度成本：

式中：GWT、GPV、GHT、GMT、GBAT分別為WT、PV、HT、MT、ES投資候選節(jié)點集合；σWT、σPV、σHT、σMT、σBAT分別為WT、PV、HT、MT、ES年度投資等效系數(shù)；a為貼現(xiàn)率，將未來支付改變?yōu)楝F(xiàn)值所使用的利率；y為設備使用年限；cWT、cPV、cHT、cMT、cBAT分別為WT、PV、HT、MT、ES單位投資價格；nj，WT、nj，PV、nj，HT、nj，MT、nj，BAT分別為第j節(jié)點的WT、PV、HT、MT、ES數(shù)量。

2.2 下層運營成本

運營成本涉及購電成本

式中：cLoss為網(wǎng)損懲罰單價；為t時刻支路ij電流的平方；rij為支路電阻。MT運行成本

式中：cLoadGap為負荷波動懲罰系數(shù)；為t時刻第j個節(jié)點參與DR 后的負荷需求量；GLoad為負荷節(jié)點集合；Pj，t，BAT，Cha、Pj，t，BAT，Dis分別為t時刻第j個節(jié)點的ES充、放電量；PAve為配電網(wǎng)的負荷均值。運行總成本

式中：CED為CET成本；CG為GPCT收入。

3 新型配電網(wǎng)規(guī)劃約束條件

3.1 上層投資約束

由于資金和場地資源等限制，每個節(jié)點可接入的WT、PV、HT、MT和ES有如下約束：

式中：Nj，WT、Nj，PV、Nj，HT、Nj，MT、Nj，BAT分別為第j個節(jié)點WT、PV、HT、MT、ES 投資數(shù)量上限；WT、PV、HT、MT、ES分別為投資容量為單機容量的整數(shù)倍。

3.2 下層運行約束

（1）配電網(wǎng)二階錐松弛潮流約束。本文采用distflow支路潮流來約束配電網(wǎng)潮流，采用二階錐松弛（SOCR）技術對原潮流模型進行松弛。對于支路ij和jk，用Λ（j）為以節(jié)點j為終點的起點集合；Ω（j）為以節(jié)點j為起點的終點集合；GE為配電網(wǎng)所有節(jié)點集合。

式中：i，j∈分別為t時刻支路ij的參與DR后的有功與無功功率；為t時刻支路jk參與DR后的有功功率；Pj，t，WT、Pj，t，PV、Pj，t，HT分別為節(jié)點j的WT、PV、HT在t時刻的發(fā)電功率；xij為支路ij的電抗；分別為t時刻節(jié)點ij電位幅值的平方。

（2）配電網(wǎng)安全約束

式中：Uj，max、Uj，min分別為電網(wǎng)節(jié)點j的電位幅值上、下限；Iij，max為支路ij電流幅值上限。

（3）發(fā)電設備容量約束

（4）設備發(fā)電功率約束

式中：δn確定設備n運行狀態(tài)的二元變量；為設備n最小輸出功率系數(shù)；分別為風光水氣發(fā)電設備n的輸出功率；ξn為線性化輔助變量。

（5）MT運行約束

（6）ES運行約束

式中：Pt，Cha、Pt，Dis分別為ES的充、放電功率；δCha、δDis分別為ES充、放電的二進制變量；PBATmax為最大充放電功率；Emin、Emax分別為ES最小、最大容量。

（7）大電網(wǎng)購售電容量約束

（8）配電網(wǎng)能量平衡約束

（9）綠證配額約束

式中：A為NE 配額系數(shù)，本文的NDN 配額系數(shù)高于30%；Em為第m年的供應電量；kg為量化系數(shù)，kg＝1本／MW·h；Emn為第m年風光水氣的第n個發(fā)電機發(fā)電量；Sre為風光水氣的發(fā)電機；為發(fā)電機n發(fā)出單位可再生能源能獲取的綠證數(shù)量；分別為第m年買、賣的綠證的數(shù)量。

（10）碳排放強度約束

（11）GPCT和CET交易量約束

4 雙層規(guī)劃模型轉化

根據(jù)式（7）可知，目標函數(shù)為雙層的，即上層投資決策與下層的模擬運行。上層將規(guī)劃信息傳遞至下層，下層模擬運行結果影響上層規(guī)劃，每層的具體目標和內(nèi)容如圖1 所示。

圖1 規(guī)劃模型的目標函數(shù)和決策內(nèi)容

雙層模型中，上層模型包括整數(shù)變量和連續(xù)變量，下層為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，上層與下層模型之間存在耦合關系，難以直接求解。本文采用KKT（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件和Big-M 法，將雙層模型轉化為單層混合整數(shù)線性規(guī)劃問題［20］。在Matlab2016b中利用YALMIP工具箱和CPLEX12.7 求解器進行求解，如圖2 所示。

圖2 模型的處理與求解

5 案 例

5.1 算例環(huán)境和參數(shù)簡介

本文以修改的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)為基礎進行規(guī)劃計算。規(guī)劃運行期限、貼現(xiàn)率、負荷數(shù)據(jù)、線損成本和電壓、電流上、下限等參數(shù)來源于文獻［21］。利用西南地區(qū)豐富的風光水資源數(shù)據(jù)，綜合考慮規(guī)劃地區(qū)能源分布和用能需求，WT、PV、HT、MT 和ES 投資候選節(jié)點來源于文獻［22］，如圖3 所示。ES 充、放電以分時電價計算，GPCT、CET 相關數(shù)據(jù)來源于文獻［11］，價格彈性來源于文獻［17］。

圖3 NE、MT和ES站候選位置

5.2 規(guī)劃結果分析

（1）考慮GPCT、CET 的NDN 規(guī)劃結果?？紤]GPCT和CET的NDN規(guī)劃結果見表1、表2。由于WT和HT的投資成本比PV 低，所以WT 和HT 投資達到規(guī)劃的上限2.5 MW×3 和10 MW，MT由于運行成本較高，裝機容量規(guī)劃只有7 MW，24 和31 節(jié)點的PV離ES較近，可通過ES降低PV出力波動，故規(guī)劃容量為2.5 MW，10 節(jié)點PV與6 節(jié)點HT距離較近，HT出力較大，故10 節(jié)點PV 規(guī)劃容量較小為1.1 MW。規(guī)劃的NDN可再生能源裝機占比達到77.12%，基本接近專家預計的2060“碳中和”可再生能源裝機占比要求80%［23］。

表1 考慮GPCT、CET的NDN規(guī)劃結果

表2 考慮GPCT、CET的配電網(wǎng)規(guī)劃與模擬運行成本

（2）考慮GPCT、CET 的NDN 模擬運行。模擬運行結果如圖4 所示，原始負荷與PBDR 作用后的負荷對比，原始負荷峰、谷差14.119 5 MW，PBDR后負荷峰、谷差12.088 4 MW，峰、谷差降低了14.39%。通過ES和IBDR調(diào)節(jié)后峰谷差變?yōu)?.391 1 MW，與原始負荷峰谷差相比降低了33.49%。ES在1：00 ～10：00 分時電價低（負荷低）時充電，在11：00 ～23：00 分時電價高（負荷高）時放電，可以降低負荷峰、谷差。同理IBDR也可以起到同樣的作用，IBDR 無投資成本但是需要運行成本。

圖4 典型日模擬運行結果

HT 出力較平穩(wěn)，發(fā)電成本低，故HT 按最大容量規(guī)劃并且長期滿發(fā)。當?shù)赝砩巷L力較大，白天風力較小，PV白天6：00 ～19：00 發(fā)電，WT和PV具有一定的互補性。在晚間15：00 ～22：00 負荷高峰期，通過MT補足電力供應，MT 運行時間為10：00 ～24：00，由于MT爬坡約束，功率峰值在17：00 ～20：00 期間，20：00～22：00 期間分布式發(fā)電不足，配電網(wǎng)將向上級電網(wǎng)購電滿足供需平衡，其他時間配電網(wǎng)發(fā)電功率超過負荷需求，將向上級電網(wǎng)售電獲取額外收益。

（3）考慮GPCT、CET 與傳統(tǒng)模型對比分析。以不考慮DR和GPCT、CET的TDN規(guī)劃作為參考，分別考慮DR 和GPCT、CET 等因素作為對比算例，見表3、4。

表3 規(guī)劃方案比較

從表3 投資和模擬運行結果來看，方案1 的TDN收益為13 638 萬元。方案3 和方案1 相比，整體收益提高38.10%；方案2 和方案1 相比，整體收益提高69.99%；方案8 計及DR，計及GPCT、CET 的NDN 和方案1 的TDN相比，規(guī)劃總成本最低，總收益最高，收益為28 282 萬元，具結果見表1 和2，整體收益提高107.38%，含水可再生能源出力占比90.39%，平均CO2排放強度24.04 g／kW·h，能同時滿足NDN 的NE消納配額和配電網(wǎng)平均供電CO2排放強度，配電網(wǎng)通過出售多余綠證配額和碳配額獲利。

（4）GPCT 和CET 價格靈敏度分析。由表4 可見，收益的重要組成部分是GPCT 和CET 的收入。方案5 考慮GPCT的收益27 983 萬元，方案6 考慮CET的收益19 287 萬元，前者比后者對配電網(wǎng)規(guī)劃影響更大，因為以NE 為主的配電網(wǎng)碳排放權配額少，CET量低。

表4 DR基礎上規(guī)劃案例比較

GPCT和CET 價格變化對規(guī)劃的影響，如圖5 所示。由圖5 可見，WT 和HT 投資成本較低，在各種規(guī)劃過程中都是最大容量規(guī)劃，PV 成本較高，PV 的GPCT價格也較高，GPCT 價格會極大影響PV 的規(guī)劃容量，PV 規(guī)劃容量和PV 的GPCT 價格成正相關。當GPCT、CET價格系數(shù)從0 ～0.9 時，PV規(guī)劃容量增大，總收益對應增加。其中GPCT、CET價格從0.9 ～1 時，MT容量規(guī)劃開始減少，原因是GPCT 價格的增加使PV裝機增加，使總收益增加快于MT 提供的收益，GPCT 比CET 對配電網(wǎng)規(guī)劃影響靈敏度更大。當GPCT、CET價格從1.1 ～1.2 時，PV 規(guī)劃容量進一步增加，GPCT的收入增加，總收益增加，進一步使MT和HT規(guī)劃減少。當GPCT、CET價格從1.2 ～1.3 時，PV到達規(guī)劃容量極限，不能繼續(xù)增加，達到規(guī)劃上限。

圖5 GPCT，CET價格變化對規(guī)劃的影響

6 結語

在GPCT模型和CET模型基礎上，引入配電網(wǎng)平均單位供電CO2排放強度，將GPCT 和CET 對NDN規(guī)劃的影響有機結合起來，相比單獨考慮二者的影響，從規(guī)劃結果可以看出：

（1）NDN的NE 裝機占比、CO2排放強度和收益與TDN相比都有較大提升。其中NE 裝機占比，單位供電碳排放強度基本達到了配電網(wǎng)“碳中和”目標。

（2）NDN 參與GPCT 比CET 占比高，GPCT 比CET對配電網(wǎng)規(guī)劃影響更大，GPCT 價格對NDN 規(guī)劃影響靈敏度比CET 價格高。接下來可以進一步研究NDN擇優(yōu)選擇參加GPCT 和CET 的比例以獲取更高收益和更低碳排放。

（3）該規(guī)劃模型適用于風光水資源豐富的地區(qū)，算例結果驗證了模型的合理性，研究結果可以為風光水資源豐富的地區(qū)的NDN規(guī)劃提供參考。