徐 龍， 劉穩(wěn)康， 畢 升， 王 健

（華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

光學(xué)無(wú)損檢測(cè)基于光的特性進(jìn)行檢測(cè)，具有非接觸、大面積、高精度、高靈敏度、簡(jiǎn)便高效等優(yōu)點(diǎn)，在表面形貌測(cè)量中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。結(jié)構(gòu)光三維輪廓測(cè)量技術(shù)受到企業(yè)、高校及研究機(jī)構(gòu)的持續(xù)關(guān)注和參與，全球?qū)＠暾?qǐng)隨時(shí)間遞增，目前依然呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)［2］，高精度三維結(jié)構(gòu)光的測(cè)量精度可達(dá)5 μm［3］。然而，結(jié)構(gòu)光輪廓儀現(xiàn)有儀器主要為商業(yè)化產(chǎn)品，常規(guī)公差檢驗(yàn)需求的高精度結(jié)構(gòu)光輪廓儀因價(jià)格昂貴及其封閉架構(gòu)，尚不能直接用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。

為此，本文設(shè)計(jì)并搭建了一種成本較低、開(kāi)放式架構(gòu)的精密結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀，結(jié)合點(diǎn)云處理技術(shù)，對(duì)工業(yè)零件進(jìn)行精密輪廓表征，以實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)零件快速高精的無(wú)損檢測(cè)，同時(shí)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以加強(qiáng)工科學(xué)生的實(shí)踐技能，促進(jìn)結(jié)構(gòu)光測(cè)量在智能制造場(chǎng)景中的應(yīng)用。

1 結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量原理

通過(guò)設(shè)計(jì)快速投影條紋與相關(guān)聯(lián)的圖像處理算法，實(shí)現(xiàn)表面三維重建，如圖1 所示。條紋投影測(cè)量系統(tǒng)的工作過(guò)程是由計(jì)算機(jī)生成灰度值按照正弦或余弦規(guī)律變化的編碼條紋圖，經(jīng)投影儀投影到物空間后的條紋被被測(cè)物體調(diào)制變形，相機(jī)捕捉被調(diào)制的條紋，通過(guò)相機(jī)和投影儀之間的位置關(guān)系和標(biāo)定參數(shù)以及條紋形變程度，結(jié)合計(jì)算機(jī)解碼和三角測(cè)量方法得到變形條紋中待測(cè)物體的三維信息，能夠表現(xiàn)出良好的重建精度。由投影儀投出的一系列條紋圖案經(jīng)由相機(jī)獲取后，通過(guò)解調(diào)獲取相位值在［-π，π］區(qū)間內(nèi)變換的主值相位［4-5］。當(dāng)正弦條紋投影到空間中任一待測(cè)物體表面，受物體表面形貌調(diào)制，經(jīng)過(guò)相移算法處理，最后得出當(dāng)前視角下待測(cè)物體表面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)［6］。

圖1 結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量原理

（1）基于相移光柵計(jì)算相對(duì)相位。光柵相移結(jié)構(gòu)光通過(guò)采集多幀具有相位變化的光柵圖像來(lái)計(jì)算相位初值，當(dāng)正弦光柵經(jīng)投影儀投射在被測(cè)物體上時(shí)，相機(jī)視野中捕捉到的光強(qiáng)分布函數(shù)為［7］：

式中：m為相移步數(shù)；Im（x，y）為相機(jī)視野中（x，y）坐標(biāo)上的像素值；A（x，y）為該點(diǎn)像素的背景灰度值；B（x，y）為光柵調(diào)制幅度；φ（x，y）為需要計(jì)算的相對(duì)相位值；δ 為相移量；M為相移總步數(shù)；Image. width 和Image.height分別為相機(jī)視野的寬和高。令m＝1、2、3、4，可得如下方程：

并由式（2）中4 個(gè)方程聯(lián)立求解得相位主值

由于相對(duì)相位呈周期性變化，并不能保證極線方向每個(gè)像素相位的唯一性，需要利用多個(gè)頻率的光柵進(jìn)行絕對(duì)相位展開(kāi)，使其在水平方向具有唯一的相位值。

（2）相位解包裹求解絕對(duì)相位。在物理學(xué)中，一種頻率更低的波可以由2 列頻率相近的波疊加后得到［8］，即相位疊加原理。把3 種不同周期（f1，f2，f3）的余弦條紋圖投影到待測(cè)物體上，經(jīng)反射后被相機(jī)獲取，如圖2 所示。由圖可知，相鄰兩周期條紋可合成更高周期（f12，f23）的條紋，同理，可合成周期f123的條紋。其表達(dá)式為：

圖2 多頻外差相位展開(kāi)過(guò)程和極線約束模型

式中：φ12和φ12分別為對(duì)應(yīng)周期f12的條紋的絕對(duì)相位和相位主值；φ123（x）和φ12（x）為對(duì)應(yīng)周期f123和周期f12的相位主值函數(shù)；INT（·）為向下取整函數(shù)。

由式（4）求出周期f12的條紋的絕對(duì)相位φ12，參照該方法可求出周期f1的條紋中相機(jī)平面上任意點(diǎn)pc（uc，vc）（相機(jī)平面點(diǎn)的像素坐標(biāo)）的絕對(duì)相位φ1，φ1代表投影儀平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)pp的絕對(duì)相位，也即獲取了投影儀對(duì)應(yīng)點(diǎn)pp的up（投影儀平面點(diǎn)的像素坐標(biāo)）。

（3）對(duì)極幾何求解空間位姿。由對(duì)極幾何可知，相機(jī)平面上任意點(diǎn)pc（uc，vc）在投影儀平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)pp一定在對(duì)應(yīng)的極線上，由于已經(jīng)獲知了pp的up，因而在極線上可快速檢索以獲得pp的vp。

獲取了相機(jī)和投影儀的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)pc（uc，vc）和pp（up，vp）后，通過(guò)圖3 所示的立體視覺(jué)模型，可得出點(diǎn)對(duì)pc和pp與世界坐標(biāo)P（X，Y，Z）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并經(jīng)三維重建可求出點(diǎn)的世界坐標(biāo)P，對(duì)所有點(diǎn)重建即可獲取待測(cè)物體表面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)［9］。

圖3 精密結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量?jī)x硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)并搭建的精密結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量?jī)x硬件系統(tǒng)，如圖3 所示。該系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)光輪廓儀（由1 臺(tái)投影儀和1 臺(tái)相機(jī)組成）、1 個(gè)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)臺(tái)）、4 個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)控制器以及上位機(jī)4 部分組成。系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

投影儀選用DLP LIGHTCRAFTER 4500 投影儀，可實(shí)現(xiàn)同步觸發(fā)，能將預(yù)先生成的光柵條紋投影到被測(cè)物體表面，分辨率可達(dá)912 ×1 140，焦距在364 ～2 169 mm之間可調(diào)。相機(jī)系統(tǒng)選用CMOS相機(jī)，分辨率為1 280 ×1 024，單點(diǎn)像素大小為4.8 μm，該相機(jī)以滿分辨率拍攝圖像達(dá)170 f／s，可滿足快速測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。轉(zhuǎn)臺(tái)選用Y200RA60 轉(zhuǎn)臺(tái)，其行程為360°，滿足獲取整體點(diǎn)云的行程要求，重復(fù)點(diǎn)位精度可達(dá)0.005°，符合精度要求。

本文將轉(zhuǎn)臺(tái)、結(jié)構(gòu)光輪廓儀固定于精密面包板上，以保證整個(gè)儀器系統(tǒng)的魯棒性；黑色背景板用于降低環(huán)境元素對(duì)測(cè)量過(guò)程的影響；單個(gè)結(jié)構(gòu)光輪廓儀只能測(cè)量得到物體的局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)［10］，為得到完整的物體表面三維信息，在系統(tǒng)中引入了基于轉(zhuǎn)臺(tái)的三維拼接方法［11］。該方法通過(guò)上位機(jī)控制待測(cè)物件的旋轉(zhuǎn)角度（角度的選取參考待測(cè)物體的表面幾何結(jié)構(gòu)特征），獲取待測(cè)物件多個(gè)視場(chǎng)下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；經(jīng)計(jì)算多視點(diǎn)云間的變換矩陣；最后對(duì)不同視場(chǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)數(shù)據(jù)拼接，獲得完整的物體表面三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以供后續(xù)點(diǎn)云處理。

3 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在上述硬件系統(tǒng)基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)并集成配套軟件系統(tǒng)以驅(qū)動(dòng)其獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理。整個(gè)軟件系統(tǒng)分為點(diǎn)云獲取和點(diǎn)云處理兩個(gè)部分。

（1）點(diǎn)云獲取。點(diǎn)云獲取軟件是基于結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量原理，對(duì)得到的待測(cè)表面數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最終三維重建獲取其點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其運(yùn)算界面如圖4 所示。圖中，左面部分為參數(shù)設(shè)置部分，右面部分為點(diǎn)云顯示窗口。

圖4 點(diǎn)云獲取軟件界面

（2）點(diǎn)云處理。點(diǎn)云處理軟件對(duì)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過(guò)點(diǎn)云濾波、感興趣區(qū)域（Region Of Interest，ROI）提取、點(diǎn)云降采樣、點(diǎn)云聚類(lèi)分割、點(diǎn)云平面擬合、邊緣提取等算法［12］逐次處理，實(shí)現(xiàn)待測(cè)區(qū)域的高精形貌表征，其軟件界面如圖5 所示。

圖5 點(diǎn)云處理軟件界面

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)時(shí)將待測(cè)物體放置于轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過(guò)軟硬件融合，對(duì)待測(cè)表面進(jìn)行結(jié)構(gòu)光條紋投影，獲取局部點(diǎn)云；通過(guò)上位機(jī)控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，獲取多組不同位姿的點(diǎn)云；進(jìn)一步采用上位機(jī)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)多組點(diǎn)云的拼接［13］，得到最終點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)算法處理得到待測(cè)區(qū)域特征參數(shù)，與被測(cè)物實(shí)際參數(shù)對(duì)比，可檢驗(yàn)該儀器性能，具體實(shí)驗(yàn)流程如圖6 所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)基本流程

（1）點(diǎn)云濾波。為去除點(diǎn)云中離群點(diǎn)和噪點(diǎn)，本文在后續(xù)處理前設(shè)置有點(diǎn)云濾波模塊，該模塊設(shè)有統(tǒng)計(jì)濾波、雙邊濾波、半徑濾波3 種濾波手段［14］：①統(tǒng)計(jì)濾波設(shè)置有h和std2 個(gè)閾值參數(shù)，當(dāng)某點(diǎn)臨近h個(gè)點(diǎn)的平均距離在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)時(shí)保留該點(diǎn)，不在該范圍內(nèi)則認(rèn)為是離群點(diǎn)并刪除。②雙邊濾波為默認(rèn)設(shè)置參數(shù)。③半徑濾波設(shè)置有圓圈半徑和圓圈內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n等參數(shù)，當(dāng)該點(diǎn)半徑區(qū)域內(nèi)存在n以下的點(diǎn)，該點(diǎn)被去除。

（2）ROI提取。經(jīng)點(diǎn)云濾波后，本文設(shè)置長(zhǎng)方形包圍框?qū)⒏信d趣區(qū)域提取出來(lái)，將包圍框外點(diǎn)云去除，以減少后續(xù)計(jì)算量。

（3）點(diǎn)云降采樣。點(diǎn)云降采樣為分割前的關(guān)鍵步驟，用于降低感興趣區(qū)域的點(diǎn)云密度，同時(shí)不丟失關(guān)鍵特征信息。該模塊設(shè)有隨機(jī)k點(diǎn)降采樣、隨機(jī)比率降采樣、隨機(jī)半徑域降采樣3 種降采樣手段：①隨機(jī)k點(diǎn)降采樣設(shè)置有參數(shù)num，表示每隨機(jī)num 個(gè)點(diǎn)僅保留1 個(gè)點(diǎn)；②隨機(jī)比率降采樣設(shè)置有參數(shù)ratio（0% ～100%），表示整個(gè)點(diǎn)云集里隨機(jī)采集ratio 比率的點(diǎn)，其余點(diǎn)去除；③隨機(jī)半徑域降采樣設(shè)置有半徑1 個(gè)參數(shù)，表示該半徑域內(nèi)只保留1 個(gè)點(diǎn)，其余點(diǎn)去除。

（4）點(diǎn)云面擬合。點(diǎn)云面擬合采用RANSAC 最小二乘擬合算法，去除待測(cè)區(qū)域內(nèi)元件平面外的其他點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為后續(xù)邊緣提取提供元件輪廓數(shù)據(jù)［15］。

（5）點(diǎn)云邊緣提取。獲取待測(cè)元件點(diǎn)云后，將待測(cè)點(diǎn)云投影于擬合平面，得到映射高度圖像，并經(jīng)圖像反轉(zhuǎn)、邊緣提?。–anny 算子、Sobel 算子）、平滑邊緣、填充孔洞和連通域分塊等處理［16］獲得初步處理結(jié)果。

（6）待測(cè)參數(shù)表征。對(duì)待測(cè)結(jié)果表征其特征參數(shù)，對(duì)于本文擬選的被測(cè)元件，主要表征其面積，邊長(zhǎng)，并與實(shí)際參數(shù)作誤差分析。

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文擬以工業(yè)電路板作為待測(cè)物體，如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)將對(duì)圖中紅色區(qū)域芯片（其實(shí)際邊長(zhǎng)為21 mm）進(jìn)行參數(shù)表征，并作誤差分析。

圖7 待測(cè)電路板和待測(cè)芯片（紅色區(qū)域）

（1）測(cè)量精度分析。將該電路板以6 種位姿放置，獲取不同點(diǎn)云，并對(duì)待測(cè)芯片表面作參數(shù)表征和誤差分析，其結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同點(diǎn)云同一芯片邊長(zhǎng)的精度分析

（2）重復(fù)精度分析。對(duì)其中1 個(gè)位姿分別作6 次點(diǎn)云獲取及處理，并對(duì)其芯片表面作參數(shù)表征和誤差分析，其結(jié)果如圖9 所示。由圖可知，該儀器的測(cè)量相對(duì)誤差＜3%，測(cè)量重復(fù)性誤差＜2.5%，達(dá)到對(duì)待測(cè)表面的精密表征。

圖9 同一點(diǎn)云芯片邊長(zhǎng)重復(fù)表征的精度分析

6 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)并搭建了精密結(jié)構(gòu)光輪廓測(cè)量?jī)x，并進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：系統(tǒng)的測(cè)量相對(duì)誤差＜3%，測(cè)量重復(fù)性誤差＜2.5%。該系統(tǒng)提供通用的點(diǎn)云處理模塊，可針對(duì)不同工業(yè)零件，選擇相應(yīng)的處理參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，實(shí)現(xiàn)表面的非接觸、高效和準(zhǔn)確的表征。

該儀器可自定參數(shù)的開(kāi)放式架構(gòu)，可用于高校新工科實(shí)驗(yàn)教學(xué)，并提高學(xué)生精密測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)能力。

·名人名言·

知識(shí)是一座寶庫(kù)，而實(shí)踐則是開(kāi)啟寶庫(kù)的鑰匙。

——托馬斯·富勒