趙文生， 張園園， 王大偉， 王 晶

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

電磁帶隙（Electromagnetic Bandgap，EBG）結(jié)構(gòu)是一種典型的人工電磁材料結(jié)構(gòu)［1-2］。其既可由自然界中的介質(zhì)材料，也可由有耗介質(zhì)、金屬導(dǎo)體等其他介質(zhì)材料按照一定的周期排列形成。結(jié)合當(dāng)前傳感器制造在微波領(lǐng)域成熟的制造工藝，廣大研究學(xué)者在EBG結(jié)構(gòu)微帶天線等器件方向開展了廣泛的學(xué)術(shù)和應(yīng)用研究［3-5］。

無線系統(tǒng)中的天線用來發(fā)射和接收電磁波，而微帶天線具有尺寸小、功耗低、易制作等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于傳感器設(shè)計(jì)［6-8］。Arif等［9］設(shè)計(jì)的置于EBG 平面上的三角形天線，該結(jié)構(gòu)制備的傳感器可用來檢測待測液體的介電常數(shù)；文獻(xiàn)［10］中利用EBG結(jié)構(gòu)和懸掛微帶傳輸線制作了類似功能的傳感器。隨著納米科技的發(fā)展，無線系統(tǒng)正朝著小型化、集成化、多功能化的方向發(fā)展，這使得包括天線在內(nèi)的射頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得越來越困難，同時意味著對天線功能的設(shè)計(jì)要求也越來越高。

本文基于EBG結(jié)構(gòu)和微帶天線各自的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種微流體傳感器結(jié)構(gòu)，希望通過測量傳感器反射系數(shù)隨著其諧振頻率的變化實(shí)現(xiàn)檢測微流體介電常數(shù)的目的。

1 實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)

1.1 單元EBG結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

EBG結(jié)構(gòu)具有可重構(gòu)和諧振頻率可調(diào)等特點(diǎn)，因此人工制造的EBG 結(jié)構(gòu)可按照需求定制以滿足指定的工作頻率要求。研究表明，EBG結(jié)構(gòu)的尺寸對測量結(jié)果的靈敏度有直接影響［11-13］。

本文設(shè)計(jì)的EBG結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，EBG結(jié)構(gòu)的襯底材料為FR4，其相對介電常數(shù)為4.4，損耗正切值為0.02，形狀為半徑34 mm、高2 mm 的圓柱形；襯底表面有一層金屬，厚度為35 μm，半徑為26 mm，金屬表面刻有寬度為1 mm 的十字形溝槽，溝槽中間保持連通。溝槽的存在阻礙了表面波的傳播，進(jìn)而改變單元EBG結(jié)構(gòu)的反射相位［14］。

圖1 EBG結(jié)構(gòu)示意圖

為研究EBG結(jié)構(gòu)表面溝槽的深度對EBG結(jié)構(gòu)反射相位的影響，從EBG結(jié)構(gòu)表面十字溝槽直接向下刻蝕襯底，單元EBG結(jié)構(gòu)的反射相位隨表面溝槽向下刻蝕襯底深度h之間的響應(yīng)結(jié)果如圖2 所示。由圖可知，所選取的6 種溝槽深度條件下，EBG 結(jié)構(gòu)在零相位處的諧振頻率分別為2.589、2.625、2.646、2.656、2.667 和2.675 GHz。隨著溝槽深度的增加，EBG 結(jié)構(gòu)的諧振頻率逐漸增大。

圖2 EBG結(jié)構(gòu)的反射相位與表面溝槽深度的關(guān)系

1.2 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)溝槽深度與諧振頻率間的對應(yīng)關(guān)系，本文設(shè)計(jì)了一款工作頻率在2 ～3 GHz之間的超寬帶微帶天線，如圖3 所示。超寬帶微帶天線采用橢圓形結(jié)構(gòu)［見圖3（a）］，在ANSYS HFSS19.0 軟件中根據(jù)天線反射系數(shù)S11隨天線尺寸變化的特點(diǎn)，選取S11參數(shù)特征頻率在2 ～3 GHz之間的結(jié)構(gòu)為最終優(yōu)化結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后得到的超寬帶微天線結(jié)構(gòu)參數(shù)為：橢圓形面積為40 mm×20 mm；基板厚度為1 mm；r1＝9 mm；r2＝18 mm；r3＝12 mm；w1＝2.5 mm；l＝21.5 mm。按照上述尺寸實(shí)驗(yàn)加工實(shí)物見圖3（b）所示。

圖3 超寬帶微天線

圖4所示為天線測試圖，實(shí)驗(yàn)測得該結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作頻率在2.4 GHz左右，滿足工作需求。

1.3 基于EBG結(jié)構(gòu)的天線微流體傳感器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的天線微流體傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖5 所示。中間深灰色區(qū)域代表EBG 結(jié)構(gòu)；FR4 為襯底，其中紅色區(qū)域指EBG 結(jié)構(gòu)表面十字溝槽向下刻蝕襯底的深度；超寬帶微帶天線放置在EBG結(jié)構(gòu)上方的中心位置即紅色區(qū)域正上方；EBG結(jié)構(gòu)與超寬帶微帶天線之間夾有一層厚度t＝5 mm 的矩形聚苯乙烯泡沫（Foam，介電常數(shù)為1），上下兩邊貼有雙面膠，分別與天線及EBG結(jié)構(gòu)的四角粘貼在一起，起到固定超寬帶微帶天線的作用。EBG結(jié)構(gòu)諧振頻率為2.68 GHz，與天線阻抗匹配良好。流體通道指刻蝕EBG 結(jié)構(gòu)表面十字花紋直至襯底形成的溝槽，即紅色區(qū)域，溝槽的寬度w和高度h均為1 mm。傳感器各部分其他尺寸參數(shù)與前面一致。

圖5 天線微流體傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 仿真計(jì)算結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)［15］可知4 種待測液體甲醇、乙醇、丙醇、丁醇樣品在20 ℃時對應(yīng)的介電常數(shù)分別為21.3、6.57、3.80、3.57，空氣的介電常數(shù)為1。

在ANSYS HFSS19.0 軟件中通過設(shè)置以上4 種待測液體樣品仿真參數(shù)，模擬流經(jīng)傳感器時其S11參數(shù)對頻率的響應(yīng)，仿真過程中，結(jié)構(gòu)邊界采用輻射邊界條件，結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，4 種液體甲醇、乙醇、丙醇和丁醇仿真模擬所對應(yīng)的諧振頻率分別為2.588、2.568、2.472 和2.22 GHz。傳感器的諧振頻率隨著液體樣品介電常數(shù)的變化而變化，待測液體介電常數(shù)越大，傳感器諧振頻率與其自身諧振頻率（流體通道內(nèi)充滿空氣的情況）相比左移越顯著。

圖6 仿真條件下4種不同液體流經(jīng)傳感器時，其傳輸系數(shù)對頻率的變化

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由仿真結(jié)果選取甲醇和乙醇2 種介電常數(shù)相對較大、頻偏明顯的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示。頂層天線的實(shí)物見圖3（b），中間深灰色為EBG結(jié)構(gòu)［見圖1（c）］。

室溫下，用針管在EBG溝槽內(nèi)分別注入甲醇和乙醇待測液體，液體樣品注射過程中始終保持較小的壓力避免液體樣品會噴灑到EBG 結(jié)構(gòu)的表面。溝槽注滿液體后，用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量天線S11參數(shù)隨頻率的變化，結(jié)果如圖7 所示（圖中加入了仿真結(jié)果用于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對）。對于同一種待測液體，實(shí)驗(yàn)測量和仿真計(jì)算得到的S11參數(shù)雖然在強(qiáng)度上稍有差異，但S11參數(shù)峰值對應(yīng)的頻率位置幾乎一致。諧振峰的頻率位置反映了傳感器的特征，強(qiáng)度僅代表了諧振的強(qiáng)弱。由圖7 說明實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果一致，液體流經(jīng)傳感器時引起傳感器諧振頻率偏移且液體介電常數(shù)越大，頻率左偏移越顯著。因此通過傳感器諧振頻率偏移的大小可以檢測待測液體的介電常數(shù)。

圖7 甲醇和乙醇流經(jīng)傳感器時，其傳輸系數(shù)對頻率變化的實(shí)驗(yàn)測試與仿真計(jì)算對比

2.3 靈敏度分析

傳感器靈敏度的計(jì)算式［2］為

式中：f0為EBG結(jié)構(gòu)的溝槽中充滿空氣時傳感器的諧振頻率；fr為溝槽內(nèi)通過待測液體時傳感器的諧振頻率；Δε為介電常數(shù)的變化。根據(jù)式（1）可計(jì)算本文設(shè)計(jì)的天線微流體傳感器S＝18%。

3 結(jié)語

本文提出了一種新的基于EBG 結(jié)構(gòu)的天線微流體傳感器結(jié)構(gòu)。經(jīng)仿真模擬和實(shí)驗(yàn)測試表明：二者結(jié)果一致；通過觀察微帶天線反射系數(shù)與傳感器諧振頻率間的數(shù)值變化關(guān)系可以確定傳感器溝道內(nèi)通過液體的介電常數(shù)。經(jīng)過頻偏和靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)與同類型傳感器相比：①本文設(shè)計(jì)的EBG 結(jié)構(gòu)、微帶天線較其他已知結(jié)果尺寸?。虎谕瑯蛹状家后w的測試，本文傳感器諧振頻率偏移更大，靈敏度更高。

本文設(shè)計(jì)的微流體傳感器可作為《電路與電子線路》的課程實(shí)例，并通過讓學(xué)生對傳感器進(jìn)行等效電路建模、電路分析，實(shí)現(xiàn)教研結(jié)合。