摘要：近幾年各地高考試卷中都以情境作為命題的依托，將情境作為高考試題實(shí)現(xiàn)“以價(jià)值作為引領(lǐng)、以素養(yǎng)作為導(dǎo)向、能力培養(yǎng)作為重點(diǎn)、知識(shí)學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)”考查目標(biāo)的載體.本文通過(guò)檢索和梳理關(guān)于情境教學(xué)和高考中復(fù)雜情境問(wèn)題的相關(guān)文獻(xiàn)，了解情境在教學(xué)與考試中的具體情況，聚焦高考中的復(fù)雜情境并進(jìn)行研究，以期對(duì)教學(xué)實(shí)踐提供借鑒.

關(guān)鍵詞：復(fù)雜情境；新高考；試卷分析

2014年，國(guó)務(wù)院頒布《深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》，開(kāi)啟了新一輪高考改革.新高考體系強(qiáng)調(diào)以分類考試、綜合評(píng)價(jià)、多元錄取為主要方向，課程改革強(qiáng)調(diào)以立德樹(shù)人為根本任務(wù).自各地進(jìn)行新高考改革及課程改革以來(lái)，對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與綜合能力的要求越來(lái)越高. 學(xué)科素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)真實(shí)情境下學(xué)生解決問(wèn)題的能力，由此教學(xué)對(duì)情境的關(guān)注越來(lái)越高.

1復(fù)雜情境的內(nèi)涵

情境，指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的，適合并作用于學(xué)習(xí)主體，能使其產(chǎn)生情感共鳴并有利于知識(shí)體系建構(gòu)的具有學(xué)習(xí)背景和學(xué)習(xí)條件的客觀環(huán)境.“復(fù)雜情境”是相對(duì)簡(jiǎn)單情境而言的，學(xué)生不同年齡階段有不一樣的認(rèn)知規(guī)律與能力，本文研究的“復(fù)雜情境”指的是需要充分運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)多種感官參與，合理選擇探究方法，對(duì)情境本身進(jìn)行抽象挖掘，找到熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)并解決問(wèn)題（即為“真實(shí)情境”）的一種環(huán)境或方式.

與簡(jiǎn)單情境相比，“復(fù)雜情境”的數(shù)學(xué)思維含量較高，其并非一味地加大信息或者晦澀難懂的知識(shí)背景.基于此，“復(fù)雜情境”需要三個(gè)角度的融合：表征的舒適性、立意的構(gòu)建性和結(jié)構(gòu)的開(kāi)放性.［1］其中，表征的舒適性是指復(fù)雜情境的創(chuàng)立并不是脫離生活或時(shí)代而存在的，而是與學(xué)生學(xué)習(xí)生活密切相關(guān)；立意的構(gòu)建性是指復(fù)雜情境中不僅包含學(xué)生知識(shí)的體系中已有的內(nèi)容，而且需要通過(guò)建構(gòu)的方式，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而旨向?qū)W生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)；結(jié)構(gòu)的開(kāi)放性是指復(fù)雜情境中存在學(xué)科育人、數(shù)學(xué)文化等因素或與其它學(xué)科建立聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新引領(lǐng)與文化熏陶，有這三者的融合助推才有可能是適恰的“復(fù)雜情境”.

2復(fù)雜情境與新高考的融合

目前，對(duì)于高考數(shù)學(xué)情境的研究越來(lái)越多，但多數(shù)重理論指導(dǎo)，教學(xué)實(shí)踐導(dǎo)向性不足.［2］隨著研究越來(lái)越深入，需要梳理已有研究的相關(guān)內(nèi)容，以期通過(guò)高考評(píng)價(jià)啟示數(shù)學(xué)教學(xué).

2.1復(fù)雜情境在新高考相關(guān)研究的呈現(xiàn)

復(fù)雜情境在高考與日常教學(xué)中的頻繁出現(xiàn)不是偶然為之，而是適應(yīng)新課改和新時(shí)代學(xué)生發(fā)展需要的必然選擇.原有的“簡(jiǎn)單情境”教學(xué)已不再適用于現(xiàn)在的教學(xué)模式和考查方向，其情境的呈現(xiàn)缺少開(kāi)放性、層次性和聯(lián)系性，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查深度和遷移性.

近幾年高考數(shù)學(xué)全國(guó)課標(biāo)卷中都出現(xiàn)了利用情境來(lái)命題的現(xiàn)象，將情境作為高考試題實(shí)現(xiàn)“以價(jià)值作為引領(lǐng)、以素養(yǎng)作為導(dǎo)向、能力培養(yǎng)作為重點(diǎn)、知識(shí)學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)”考查目標(biāo)的載體.新教材也注重從生活化、現(xiàn)實(shí)化的情境中提取數(shù)學(xué)概念，這體現(xiàn)出了新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的重視，要求教師在教學(xué)中利用情境創(chuàng)設(shè)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在情境的探究過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，激活數(shù)學(xué)惰性知識(shí)，關(guān)注知識(shí)的深度遷移與運(yùn)用.

華師大鮑建生老師建構(gòu)難度系數(shù)模型對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析，具體梳理并呈現(xiàn)情境與高考試題的關(guān)系.［3］從中可以得知近幾年全國(guó)高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷中頻繁出現(xiàn)了利用復(fù)雜情境來(lái)命題的現(xiàn)象.研究還表明高考數(shù)學(xué)試題的命題趨勢(shì)：維持試卷整體綜合難度和單一因素難度的穩(wěn)定性，穩(wěn)中漸變，避免某一難度指標(biāo)的較大變化；加強(qiáng)試題背景的豐富性，均衡試題情境類型；增強(qiáng)試題的開(kāi)放性和探究性，適度降低運(yùn)算水平、推理能力考查難度.［4］但大多數(shù)的研究?jī)H僅簡(jiǎn)單列舉了復(fù)雜情境問(wèn)題在某套試卷中的呈現(xiàn)情況，對(duì)于復(fù)雜情境問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)如何融合考查的歸納整理較少.

2.2高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷中復(fù)雜情境的形式

已有的全國(guó)卷情境化試題大致分為簡(jiǎn)單情境問(wèn)題、真實(shí)情境問(wèn)題、基于真實(shí)背景的問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題、創(chuàng)新性問(wèn)題以及新概念問(wèn)題等［5］，這里的分類是對(duì)試題特征的一種描述.根據(jù)2017新課標(biāo)，情境分為生活情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境. 表1對(duì)情境類型、具體呈現(xiàn)及考查知識(shí)三個(gè)方面進(jìn)行了梳理，可以看出，新高考越來(lái)越重視科學(xué)情境和生活情境的融入考查.在以立德樹(shù)人為根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的當(dāng)下，僅靠數(shù)學(xué)情境完成不了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)［6］.因此，由表1可以看出，試題關(guān)注通過(guò)科學(xué)情境和生活情境融合考查數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，比如“斷臂維納斯”“北京天壇”“民間剪紙”等美術(shù)元素，巧妙運(yùn)用美術(shù)作品（建筑、剪紙藝術(shù)等）來(lái)體現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合考查，這也凸顯了新高考對(duì)于跨學(xué)科思維的培養(yǎng)越來(lái)越重視，重視情境真實(shí)性的落實(shí).

2.3接軌新高考的復(fù)雜情境教學(xué)

復(fù)雜情境教學(xué)具有結(jié)構(gòu)開(kāi)放性、深度思維性和表征生活性等特點(diǎn).王強(qiáng)國(guó)基于復(fù)雜情境教學(xué)的深度思維性，將之與數(shù)學(xué)高階思維相聯(lián)系，把復(fù)雜情境比作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“場(chǎng)域”，把高階思維比作它的“結(jié)晶”，高階思維唯有在復(fù)雜情境中才能得到發(fā)展.［1］王朦萌基于復(fù)雜情境教學(xué)的生活表征性與結(jié)構(gòu)開(kāi)放性指出教師在設(shè)計(jì)復(fù)雜情境時(shí)應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生深入思考的時(shí)間和自主討論的空間.［7］在教學(xué)中也要適當(dāng)融入信息技術(shù)，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活又符合學(xué)生興趣和認(rèn)知能力的情境.只有當(dāng)復(fù)雜情境的結(jié)構(gòu)開(kāi)放性、深度思維性和表征生活性三者達(dá)到平衡能凸顯復(fù)雜情境的價(jià)值.

考慮到復(fù)雜情境教學(xué)既要兼顧“復(fù)雜”的思維難度性和又要注重情境的“表征生活性”，研究者發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)以下策略來(lái)生成復(fù)雜情境.在外在表征的升級(jí)上可以有：圖文轉(zhuǎn)換；鏈接生活事件；多余條件介入；結(jié)構(gòu)不良情境的助推.在內(nèi)在機(jī)制深化上可以有：內(nèi)容層次的遞進(jìn)性；內(nèi)涵容量的豐富性；組織結(jié)構(gòu)的開(kāi)放性；意識(shí)強(qiáng)化的反思性.［1］

總之，復(fù)雜情境落實(shí)于教學(xué)時(shí)，既不能一味地追求思維深度而讓“情境”對(duì)于學(xué)生遙不可及，也不能為了突出“情境”的生活表征而讓教學(xué)僅僅是浮光掠影.教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)讓位而不失位，利用增值評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生的推進(jìn)率和努力程度，讓“復(fù)雜情境”真正促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

3研究的問(wèn)題與分析

通過(guò)以上的分析初步了解復(fù)雜情境研究的重要性以及對(duì)高中教學(xué)研究的價(jià)值.當(dāng)然研究還存在需要繼續(xù)優(yōu)化之處，問(wèn)題與分析的呈現(xiàn)是助推研究的關(guān)鍵.

3.1缺少系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜情境

新高考不僅重視考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，而且更加注重對(duì)學(xué)生抽象能力的考查，新高考試題在橫向上的變化擴(kuò)大數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，縱向上的變化調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)靈動(dòng)性.而這些往往融于復(fù)雜情境中.然而，高中教學(xué)中往往會(huì)忽略這些，這導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)這類問(wèn)題時(shí)常常無(wú)法抽象出問(wèn)題背后所考查的基礎(chǔ)知識(shí)，難以抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).無(wú)論是生活情境、數(shù)學(xué)情境還是科學(xué)情境，其本身具有整體性、綜合性、連續(xù)性等特征.［1］真實(shí)情境即為復(fù)雜情境，情境理論強(qiáng)調(diào)，知識(shí)是人在情境中與各要素不斷互動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程和結(jié)果.教學(xué)中，需要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階，設(shè)置契合教學(xué)內(nèi)容特質(zhì)，符合學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利于學(xué)生選擇適恰的探究方法，進(jìn)行深度思維的“教學(xué)場(chǎng)域”，這便是復(fù)雜情境的特征.研究缺少對(duì)復(fù)雜情境的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如何將情境系統(tǒng)性融入數(shù)學(xué)教學(xué)是研究的未來(lái)面向.

3.2缺少適應(yīng)新高考教學(xué)模式的研究

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，新高考要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，研究知識(shí)的來(lái)源和邏輯，只了解表面而不深究本質(zhì)的刷題是難以適應(yīng)新高考模式.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，新高考要求教師整體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，改變教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生思維的整體性.現(xiàn)階段，新高考正在“淘汰”所謂的“秒殺大招”“做題套路”，只會(huì)背誦公式，不理解知識(shí)本質(zhì)的學(xué)生將在數(shù)學(xué)新型應(yīng)用場(chǎng)景下有力難施.

比如，2023年高三四省聯(lián)考中便出現(xiàn)“橢圓曲線加密算法運(yùn)用于區(qū)塊鏈”知識(shí)考查.

橢圓曲線C={（x，y）|y2=x3+ax+b，4a3+27b2≠0}，P∈C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)記為P.C在點(diǎn)P（x，y）（y≠0）處的切線是指曲線y=±x3+ax+b在點(diǎn)P處的切線.定義“”運(yùn)算滿足：① 若P∈C，Q∈C，且直線PQ與C有第三個(gè)交點(diǎn)R，則PQ=R；② 若P∈C，Q∈C，且直線PQ為C的切線，切點(diǎn)為P，則PQ=P；③ 若P∈C，規(guī)定PP=0*，P0*=0*P=P.

（1） 當(dāng)4a3+27b2=0時(shí)，討論函數(shù)h（x）=x3+ax+b零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（2） 已知“”運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律，若P∈C，Q∈C，且直線PQ為C的切線，切點(diǎn)為P，證明：PP=Q.

（3） 已知P（x1，y1）∈C，Q（x1，y1）∈C，且直線PQ與C有第三個(gè)交點(diǎn)，求PQ的坐標(biāo).（參考公式：m3－n3=（m－n）（m2－mn+n2））

在該題中，其涉及的知識(shí)涵及大學(xué)數(shù)學(xué)中的近世代數(shù)和群論，這對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)本身就頗有難度.面對(duì)該類問(wèn)題，只有在平日里注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)，對(duì)函數(shù)、運(yùn)算符號(hào)的來(lái)源和意義有深刻理解的學(xué)生才能洞悉問(wèn)題的考查內(nèi)容.這就要求教師的日常教學(xué)模式和內(nèi)容要從“為應(yīng)對(duì)高考而背誦二級(jí)結(jié)論或不斷刷題”，向“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)”的教學(xué)轉(zhuǎn)變.而現(xiàn)階段關(guān)于適應(yīng)新高考數(shù)學(xué)教學(xué)研究的實(shí)踐導(dǎo)向性尚有難度.

4研究啟示

基于對(duì)復(fù)雜情境的內(nèi)涵梳理、復(fù)雜情境與新高考的融合思考，以及現(xiàn)有研究存在的可推進(jìn)之處，以此來(lái)梳理相關(guān)研究啟示.

4.1融入生活情境，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)融入的復(fù)雜情境來(lái)源于生活而高于生活，教師教學(xué)時(shí)可以從學(xué)生的日常生活入手來(lái)尋找教學(xué)的元素，在數(shù)學(xué)課堂上融入生活化的教學(xué)元素，給學(xué)生建立生活化實(shí)踐情境.這樣的教學(xué)模式在數(shù)學(xué)新授課的引入、數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)梳理中能夠發(fā)揮有效的作用，通過(guò)聯(lián)系生活融入情境加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和遷移運(yùn)用.

所以在日常教學(xué)中需要通過(guò)情境的豐富性助推學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升，根據(jù)實(shí)際情況選用不同類型的問(wèn)題情境，以助學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).教師要鼓勵(lì)學(xué)生探索一些開(kāi)放性問(wèn)題，對(duì)于復(fù)雜情境的習(xí)題能夠嘗試看出其本質(zhì)并且舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

4.2優(yōu)化學(xué)習(xí)情境，旨向深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)情境的融入是為了將學(xué)科知識(shí)與實(shí)踐知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，但在常規(guī)化的數(shù)學(xué)情境的融入中，多數(shù)關(guān)注數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性和模式性，學(xué)生容易形成思維定勢(shì)，思路容易受到限制，在面對(duì)豐富的題型變化時(shí)容易捉襟見(jiàn)肘，無(wú)法做出正確解答. 而深度學(xué)習(xí)是旨向?qū)W生建構(gòu)知識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，其核心特征是“活動(dòng)與體驗(yàn)”.所以，只有優(yōu)化學(xué)習(xí)情境，借助知識(shí)與情境的高度融合，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效性和深度性.

4.3融入數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)科融合

2017新課標(biāo)中提到，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及他們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人們生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng).全國(guó)高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷中也頻繁出現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的數(shù)學(xué)試題，把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與學(xué)生的觀察、歸納、概括、猜想等能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)合起來(lái)考查，也凸顯高中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視通過(guò)數(shù)學(xué)文化，聚焦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法的理解.在課程內(nèi)容上，通過(guò)數(shù)學(xué)文化與課程的深度融合，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，促進(jìn)學(xué)科融合.學(xué)科融合視角下利用復(fù)雜情境促進(jìn)學(xué)科間融合發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維能力，是接下來(lái)可繼續(xù)優(yōu)化的思考方向.

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