摘要：針對應用型本科院校學生特點，聚焦如何在應用型本科院校概率論與數理統(tǒng)計課程教學中有效融入課程思政元素，使得課程教學真正達到提高大學生的知識能力和素質教育的目的.通過具體的課堂教學案例，詳細闡述了如何挖掘概率統(tǒng)計課程思政元素，從教學資源儲備、教學設計、教學方法創(chuàng)新以及多元化的教學評價方法等方面探討了推進應用型本科院校概率統(tǒng)計課程思政的有效方式.

關鍵詞：應用型本科院校；概率統(tǒng)計；課程思政

2016年12月，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調“要把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”［1］.習近平總書記的講話為高等學校教育教學工作指明了方向，即各門課程都要依據自身的教學內容，結合課程性質和特點，深入挖掘課程中的思政元素，在各類課程教學中都要融入思政教育，促進專業(yè)課和思政課同向同行，進而實現價值引領、知識傳授和能力培養(yǎng)的有機統(tǒng)一.在課程思政理念的引導下，如何深入挖掘高校數學類課程中的思政元素，將思政教育融入數學課堂，啟迪學生智慧，促進其數學核心素養(yǎng)的發(fā)展以及價值觀的形成是當下迫切需要思考和落實的一個重要任務.

概率統(tǒng)計課程作為一門重要的公共基礎課程，其理論和方法應用十分廣泛.一方面其蘊含著必然和偶然、整體與部分等辯證唯物主義思想；另一方面，它的很多案例都來源于實際生活.因此概率統(tǒng)計課程有著較強的思政背景，在教學過程中教師如果能潛移默化地將這些思政元素滲透到教學過程中，有利于培養(yǎng)學生正確的人生觀、世界觀、價值觀.如何在概率統(tǒng)計課程教學過程中融入課程思政，近年來已有不少學者開展了相關的研究，如陳學慧等［2］從激發(fā)學生愛國熱情、關注社會時政熱點、數學實際應用等視角探討了將思政元素融入概率論與數理統(tǒng)計課程的思路；劉淑環(huán)［3］通過兩個教學案例，詳細闡述了如何將生活常識、科學精神、家國情懷等融入概率論與數理統(tǒng)計的課程設計；劉明姬等［4］以概率的定義講解為例，論述了如何設計課程思政創(chuàng)新教學案例；玄祖興等［5］以貝葉斯公式的課堂教學為例，從問題提出、公式講解、公式應用三個層面對融入課程思政的思路進行了探析；田苗等［6］針對概率論與數理統(tǒng)計課程教學中專業(yè)特色不突出、思政育人效果不明顯、實踐創(chuàng)新育人不接地氣等“痛點”問題，提出了“四合三聯”創(chuàng)新性教學體系的設計思路.

應用型本科高校是指以應用技術類型為辦學定位，以培養(yǎng)應用型、技能型、復合型人才為目標的普通本科高校［7］.應用型本科高校學生學習概率論與數理統(tǒng)計等數學類理論課程時呈現出實用主義學習動機明顯、理論學習層次性要求不高、理論學習參與熱情較低等特征.如何在應用型本科院校概率論與數理統(tǒng)計課程教學中有效融入課程思政元素，使得課程教學真正達到提高大學生的知識能力和素質教育的目的，已成為近年來高校數學教師普遍關心的問題.筆者在應用型本科院校從事概率論與數理統(tǒng)計課程教學十余年，在平時的教學過程中不斷探索落實課程思政建設的方法和措施，下面結合應用型本科院校學生的實際情況，探索從以下幾個方面推進應用型本科院校概率統(tǒng)計課程思政.

1深入挖掘課程思政元素，編寫課程教學案例，生成課堂教學資源

概率統(tǒng)計課程蘊含著大量的思政元素，需要任課教師用心去挖掘，慢慢去積累，形成體系.下面通過具體的教學示例，介紹幾種常用的挖掘概率統(tǒng)計課程思政元素的方法.

1.1聯系實際生活，培養(yǎng)學生求真務實的精神

概率統(tǒng)計課程中許多內容與生活密切相關，在講課時通過聯系生活實際，不但能吸引學生注意力，也更有助于學生接受和理解所學內容，同時也能啟發(fā)學生深度思考.

例如，在講切比雪夫大數定律之前先拋出問題：在各種比賽中，評委的打分往往決定了選手的名次，而評委的打分往往是取平均分作為選手的成績，用平均分衡量選手的成績有什么依據呢？這個問題很生活化，學生往往比較感興趣.接下來講解切比雪夫大數定律，切比雪夫大數定律說明平均值的穩(wěn)定性，所以評委打分的平均值接近選手的真實水平，進而告訴學生比賽的公平公正性，為實際生活提供科學的理論依據.

再如，大學英語四、六級考試是全面檢驗大學生英語水平的一種考試.四、六級考試包括聽力、閱讀理解、寫作、翻譯四部分，其中70%為單項選擇題，翻譯、寫作占 30%.少數學生對選擇題有僥幸心理，認為碰運氣選有可能猜對.那么，靠運氣能否通過英語四、六級考試呢？

分析：假設不考慮主觀題，總分轉化為百分制，且按及格60%計算，70道選擇題應至少答對42道，這里看成70重伯努里試驗.設隨機變量X表示答對的選擇題數量，則X～B（70，0.25），即P（X=k）=Ck700.25k0.7570-k，k=0，1，2，…，70.若考生想要碰運氣及格，則必須X≥42，其概率為：P（X≥42）=∑70k=42Ck700.25k0.7570-k≈5.8374×10-10.從上面結果可以看出僅靠運氣想要通過英語四、六級考試幾乎是不可能的.講到這里，教師可以勉勵學生今后學習要穩(wěn)中求進，牢記習總書記的囑托：珍惜韶華、腳踏實地，把遠大抱負落實到實際行動中，讓勤奮學習成為青春飛揚的動力，讓增長本領成為青春搏擊的能量.

1.2借助名人軼事，培養(yǎng)學生崇尚科學的精神

在概率統(tǒng)計課程的學習過程中，會遇到很多以概率統(tǒng)計學家命名的定理、公式、分布等，例如，貝葉斯公式、泊松定理、高斯分布等，這些科學家通過不懈努力，對學科的發(fā)展都作出了巨大的貢獻.在講課時，可以穿插這些科學家的事跡.

再如，施普林格出版社刊印的《許寶祿全集》中，書評中這樣評價許寶祿教授：許寶祿被公認為在數理統(tǒng)計和概率論方面第一個具有國際聲望的中國數學家.教師可以借此激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生崇尚科學的精神.

1.3借助數學模型，培養(yǎng)學生勇于擔當、樂于奉獻的家國情懷

概率統(tǒng)計課程與數學模型有著密切的聯系，將數學模型融入概率統(tǒng)計課程的教學，可以激發(fā)學生的學習興趣，同時將理論知識運用到實際生活中可以大大提升學生的應用能力，符合應用型本科院校的辦學目標.很多數學模型都來源于實際生活，因此這個過程中可以貫穿課程思政的教育，思政教育融入數學、應用于生活的過程.好比鹽溶于水，從而達到潤物細無聲的育人效果.

例如，在講乘法公式時，教師可以利用卜里耶罐子模型加深學生對公式的理解與應用.具體如下：已知一個罐子里盛有k個白球，r個紅球.每次隨機地取出一個，記下它的顏色后立即放回，同時加進與被取球的同色球c個.如此接連取球三次，求三次均為紅球的概率.這個模型是由匈牙利數學家卜里耶提出來的，因此稱為卜里耶罐子模型.卜里耶罐子模型常常被用來描述傳染病、地震的數學模型.我們先來看以下模型的求解.

設A={三次取出的均為紅球}，Ai={第i次取出的是紅球}，i=1，2，3.則由乘法公式得：P（A）=P（A1A2A3）=P（A1）P（A2|A1）P（A3|A1A2）

=rk+r·r+ck+r+c·r+2ck+r+2c.此模型結果說明當紅球越多，紅球被抽到的可能性就越大.這就好比某種傳染病在某地流行時，如不及時制止，則波及的范圍就會越來越廣一樣.講到這里，教師可結合之前新冠肺炎發(fā)生期間，像鐘南山、張文宏等醫(yī)護人員、黨員干部以及群眾為了防止病毒擴散，不顧自身安危，奮戰(zhàn)在抗疫一線的這種精神值得所有人學習，勉勵學生今后學習這種精神，努力學好專業(yè)知識，在國家需要時貢獻自己的力量.

1.4借助耳熟能詳的民間諺語和寓言故事，培養(yǎng)學生社會主義核心價值觀

中國文化博大精深，中國的諺語和寓言故事幾千年來在民間廣為流傳，是中國民眾豐富智慧和經驗的體現，很多諺語和故事都蘊含著人生哲理.如果教師在課堂教學中能夠巧妙地將其和教學內容聯系起來，既激發(fā)了學生探求新知的欲望，又能夠將枯燥、空洞的理論生動地展現出來.

例如，在講解貝葉斯公式時可以借助《狼來了》故事對學生進行誠信教育.《狼來了》選自《伊索寓言》，講的是一個孩子每天到山上放羊，山里有狼出沒.第一天，他在山上喊：“狼來了！狼來了！”，山下的村民聞聲便去打狼，可到山上，發(fā)現狼并沒有來；第二天仍是如此；第三天，狼真的來了，可無論小孩怎么喊叫，也沒有人來救他，因為前兩次他說了謊，人們不再相信他了.通過這個故事引出誠信的話題.通過設問“村民對小孩的信任度是如何一步一步下降的？”引出數學問題，調動學生積極思考，引出解決這類問題的重要公式——貝葉斯公式.這樣既能激發(fā)學生探討本節(jié)知識內容的興趣，又能適時對學生進行誠信教育.接著，還可以再拋出與生活密切相關的銀行貸款問題：某人向銀行申請貸款，前兩次未還清銀行貸款，那么銀行第三次還會給予他貸款嗎？利用這個銀行貸款問題及時鞏固所學知識，進一步加深對公式的運用和理解.最后，利用上面結果給出兩個例子的哲學意義：誠信為人之本，要告誡學生失信于人無異于撿了芝麻丟了西瓜，得不償失；誠信是第二張“身份證”，是立足社會的“通行證”.要告誡學生在待人接物、為人處事上講究誠信，譬如要誠信考試、誠信消費等等，加強學生的誠信意識.

又如，在講解事件的獨立性時，教師可以用“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”這個民間諺語引入課程，提高學生的學習興趣.

2重視教學設計，在教學過程中滲透思政元素

教學設計作為課堂教學的前奏，能夠保證課堂教學的順利進行，能夠提高課堂教學的質量、效率和教學效果.下面以概率統(tǒng)計課程中的方差為例，介紹如何將課程思政元素融入方差的教學設計.

方差是數學期望的延伸，學生理解它產生的背景和意義有一定的難度，需要學生學會如何利用方差解決實際問題，因此教師如何通俗易懂、生動有趣地講解內容顯得尤為重要.如果直接介紹方差的概念，學生只有空洞的理論，對方差產生背景沒有了解，會導致學生不喜歡聽講，甚至產生厭學情緒.為了幫助學生對方差有全面的理解，教師課前應重視這節(jié)課的教學設計.首先選取恰當的引例，例如，選取張伯伯如何投資的問題：張伯伯有一筆資金，打算投資房地產或開商店.在這個例子中，有人從高收益的角度建議張伯伯投資房地產，但是期望收益越大就一定越好嗎？實際上期望收益僅僅代表了投資的平均收益，無法反映出收益的不確定性程度，也就是風險的大小程度，那么如何度量上述投資的風險呢？衡量風險最直觀的指標就是今天要講的新內容——方差.通過這樣的設疑，從而拋出接下來要講的方差，既激發(fā)了學生探索新知的欲望，同時也讓學生對方差產生背景有一定了解，知道方差是在解決實際問題中產生的.其次在概念引入時，采用案例教學法，利用“中國女足身高”這個鮮活的實例，通過觀察身高的波動曲線，步步深入分析，自然地得到方差的概念.這樣的引入既使學生有了親切感，又將抽象的概念具體化，幫助學生理解方差的概念和方差的意義.同時融入課程思政，在三尺講臺上展示中國女足精神，激勵學生刻苦認真、砥礪前行.再次類比聯想深化概念理解：在概念講解時，采用類比聯想法，將方差視為隨機變量函數的數學期望，利用已經學過的數學期望的性質得到方差的計算公式，將方差的計算轉化為熟悉的數學期望的計算，化陌生為熟悉.在講解方差的意義時，通過圖片直觀演示方差與風險的關系，為后面問題的解決作鋪墊.最后首尾呼應解決問題，并通過該案例增加學生理財有風險、投資需謹慎的風險意識，實現整個教學過程全程、全方位育人的效果.

3改進教學方法、創(chuàng)新課堂教學手段

課堂是學生接受知識的主陣地，而傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學以教師教、學生聽為主；老師單項灌輸、學生被動接受；老師是演員、學生是觀眾，加上課本上枯燥的理論、教學課時數的限制導致了灌輸式教學，使得課堂沒有吸引力，以至于學生對這門課程失去興趣，甚至產生厭學情緒.因此，改進教學方法，創(chuàng)新課堂教學手段的課堂革命迫在眉睫.在教學方法上，教師應該改變以往的灌輸式的枯燥教學方法，改為啟發(fā)式、討論式、參與式、體驗式、講授與實訓相結合等方法.隨著互聯網的發(fā)展，教學手段也應形式多樣，譬如，運用翻轉課堂、線上線下相結合、微課、慕課等教學手段.教師在平時教學中要充分運用好這些手段，便能與傳統(tǒng)教學手段起到相輔相成的促進作用.

4探索多元化評價模式，優(yōu)化概率統(tǒng)計課程思政教學評價機制

教學評價是檢驗教師教學水平和學生課程學習效果的重要手段.概率統(tǒng)計課程作為三門公共基礎課之一，其學習效果對后續(xù)課程以及學生的考研有著重要的影響.因此，除了教師在課前、課中要充分體現立德樹人的育人目標，對于課程學習效果，教師不能再采用以往的單純以學生評教分和考試分數來評價教師教學效果和學生學習效果的評價模式，應在考核時融入育人效果的考核.教師方面，首先實行師德師風一票否決制；其次通過專家聽課、同行評教、學生調查問卷等方式對概率統(tǒng)計課程思政效果進行評價并提出改進措施.學生方面，要充分體現出過程評價、結果評價與發(fā)展評價.過程評價主要采用觀察法和調查問卷法，觀察法包含教師在上課時注意觀察學生上課的出勤率、抬頭率、提問及回答問題的頻率，觀察課程思政對學生言行的影響以及在線平臺的過程性數據，包括作業(yè)、小測試、師生交流情況等；調查法指采用調查問卷形式調查學生對本課程的感興趣程度、學習投入時間、學生對教師課程思政效果的認可度等.結果評價主要采用考試形式考查課程內容掌握情況以及小論文形式考核學生解決實際問題的能力.發(fā)展評價主要采用深度追蹤訪談形式，對學完本課程的部分大三、大四學生及畢業(yè)生進行訪談，了解本課程對學生的專業(yè)發(fā)展以及在學生人格塑造、職業(yè)選擇等方面是否發(fā)揮明顯作用.通過這三種評價機制，對學生的課程學習能力、綜合素養(yǎng)，職業(yè)道德等進行綜合評價，同時也能體現出教師的育人效果.

總之，課程思政是新形勢下培養(yǎng)具有高思政素養(yǎng)專業(yè)人才的必然要求，應該成為常規(guī)教學的一種模式.教師本身要具有強烈的思政意識，將思政教育貫穿于課程教學的始終.教師還要多鉆研教材，多關注如何根據學生接受能力和思想實際，以科學滲透代替簡單灌輸，力求做到講究策略性、系統(tǒng)性，從而完善課程體系.同時，言傳不如身教，生活中處處都是課程思政，教師要做到知行合一，提升育人效果.參考文獻：

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