張 鳳，盛 潔

伊犁師范大學(xué)，新疆 伊犁 835000

細(xì)胞膜是封閉雙分子層，其形變?cè)谠S多生命運(yùn)動(dòng)中發(fā)揮著重要的作用。巨型單層囊泡（GUV）與細(xì)胞結(jié)構(gòu)相似，故常被用于研究細(xì)胞膜的相關(guān)特性。大量研究表明，滲透壓在膜形變中發(fā)揮了重要作用。滲透壓的定義為半滲透膜兩側(cè)的液體存在濃度差，為了阻止水從低濃度一側(cè)擴(kuò)散到高濃度側(cè)而施加在半透膜高濃度一側(cè)的力。

本文基于彈性面積差模型（ADE），對(duì)膜形變過程中的自由能進(jìn)行分析。ADE 模型最初只包括Helfrich 提出的彈性彎曲能部分，后又增加了面積差部分，至此完整的ADE 模型建立完成[1-3]。本文整理并總結(jié)了關(guān)于GUV 在高滲條件下形變過程中能量的變化，希望能夠?yàn)檫M(jìn)一步理解生物膜的動(dòng)態(tài)行為提供理論依據(jù)。

1 均勻膜形變

由脂質(zhì)分子均勻分布形成的膜被稱為均勻膜。柳澤美穗等[4]研究了均勻膜的形變規(guī)律，實(shí)驗(yàn)使用初始球形GUV，通過向其中添加鹽形成滲透壓差，導(dǎo)致區(qū)域波動(dòng)發(fā)生形變，如圖1 所示。由圖1 可知，初始球形囊泡經(jīng)歷形變分為兩個(gè)分支，后又各自形變出兩個(gè)分支，最終共有4 種形態(tài)。

圖1 高滲下三元混合囊泡變形

使用ADE 模型對(duì)其進(jìn)行解釋分析，囊泡的自由能可以表示為：

式中：第一項(xiàng)是彈性彎曲能，κ 和H 分別代表膜的彎曲剛度和平均曲率。第二項(xiàng)是面積差能量，l 為兩個(gè)磷脂雙分子之間的距離，ΔA 和ΔA0分別為初始和形變后總面積差，ΔA0可由如下公式表示：

式中：Nin和Nout分別為內(nèi)外葉中的分子數(shù)，a0為分子的橫截面積。

研究表明，球狀GUV 形變?yōu)楸忾L(zhǎng)狀還是盤狀取決于ΔA0，此時(shí)面積差能量決定形變結(jié)果。GUV 從扁長(zhǎng)狀形變?yōu)槔嫘位蚬軤睿蛘邚谋P狀形變?yōu)楹Ｐ切位蛄芽谛稳Q于常數(shù)α。當(dāng)α 較小時(shí)，終形態(tài)主要由彈性彎曲能決定；當(dāng)α 較大時(shí)，終形態(tài)主要由面積差能量決定。

2 高滲誘導(dǎo)形變

2.1 面積差能量

魏宗等[5]研究了不同滲透壓下純DMPC 形變差異，并分別在不同滲透壓下對(duì)GUV 進(jìn)行記錄。從圖2可以看出，隨著滲透壓逐漸增大，GUV 形變愈發(fā)趨于徹底。在高滲條件下，GUV 經(jīng)歷了向內(nèi)發(fā)芽和向外發(fā)芽。

圖2 不同滲透壓下膜的出芽情況

Takanori Takiue 等[6]使用耗散粒子動(dòng)力學(xué)模型模擬以探究膜的出芽規(guī)律，發(fā)現(xiàn)出芽方向由內(nèi)外小葉自發(fā)曲率決定。GUV 的小葉曲率遵循內(nèi)負(fù)外正的規(guī)律，當(dāng)正曲率大于負(fù)曲率時(shí)，GUV 向外出芽；當(dāng)負(fù)曲率大于正曲率時(shí)，GUV 向內(nèi)出芽。

利用摩爾通量探究膜形變，J 表示為：

式中：Δc 是內(nèi)外溶液濃度差。P是水通過膜的擴(kuò)散速率，表示為:

式中：vm為水摩爾體積，R0和R 分別為GUV 的初始半徑和形變后半徑。GUV 收縮或膨脹后，半徑改變導(dǎo)致總面積ΔA0改變，最終致使面積差能量發(fā)生變化。

2.2 彈性彎曲能

劉曉燕等[7]通過研究發(fā)現(xiàn)，GUV 形變過程（圖3）中會(huì)形成高度彎曲結(jié)構(gòu)，于是通過增加GUV 外部懸浮液濃度來(lái)探究膜形變過程中的彈性彎曲能。

圖3 純水GUV 經(jīng)歷高滲形變

此時(shí)，內(nèi)外溶液濃度不平衡，GUV 內(nèi)的水向外流出。滲透壓表示為：

式中：κ 是玻爾茲曼常數(shù)，T 是溫度，Cs 是溶質(zhì)濃度。

在當(dāng)前滲透壓下，雙分子層為了保持恒定面積，GUV 開始彎曲。彈性彎曲能Fb表示為：

式中：H0是自發(fā)曲率是張力常數(shù)，K 是高斯曲率。內(nèi)外滲透平衡時(shí)，F(xiàn)b與溶質(zhì)濃度之間的關(guān)系表示為：

式中：V0為GUV 體積。

研究發(fā)現(xiàn)，膜形變使GUV 的Fb發(fā)生改變。較小的Fb有助于水穿透雙層膜，平衡內(nèi)外溶液滲透壓差，中止膜形變。當(dāng)懸浮液濃度與GUV 內(nèi)部濃度不同時(shí)，滲透壓的減小或增大都會(huì)引起膜形變，根據(jù)膜的彎曲能可以決定內(nèi)外出芽方向并釋放出新的內(nèi)外囊泡。

3 自由能形變

H?kan Wennerstr?m[8]在研究彈性彎曲能時(shí)，考慮到自發(fā)曲率的影響，將式（1）中的平均曲率替換為平均曲率與自發(fā)曲率的差值，則彈性彎曲能表示為：

該改動(dòng)對(duì)于膜形變過程中的彎曲能描述得更加準(zhǔn)確。

對(duì)于面積差能量的表述，苗林[9]將其表示為：

式中：D 是雙層的厚度。式（9）與式（2）相比，在物理量的選擇上不同，但表達(dá)意思一致。

液相邊界能量Fline也會(huì)影響膜形變[4]，表示為：

式中：σ 為線張力，si為第i 個(gè)域邊界的長(zhǎng)度元素。

此時(shí)，自由能為：

通過探究發(fā)現(xiàn)，化學(xué)因素也會(huì)對(duì)GUV 的變形產(chǎn)生影響，并且該作用與面積差存在很大的關(guān)聯(lián)，那么是否可以考慮一些化學(xué)因素對(duì)自由能的影響，這一問題有必要在后續(xù)的研究中加以佐證。

4 總結(jié)與展望

本文對(duì)高滲條件下巨型單層囊泡（GUV）的膜形變過程進(jìn)行了分析，探究了自由能變化。研究結(jié)果表明，GUV 的膜形態(tài)變化是水通量通過改變GUV總面積來(lái)影響面積差異能量，以及改變自發(fā)曲率引起彈性彎曲能變化共同作用的結(jié)果。當(dāng)滲透壓達(dá)到一定平衡值時(shí)，面積差異能量和彈性彎曲能的變化趨于停止，從而結(jié)束GUV 的形態(tài)變化過程。

未來(lái)的研究可以通過調(diào)整脂質(zhì)膜的滲透壓或添加其他物質(zhì)如膽固醇[10]等進(jìn)一步控制GUV 的形態(tài)變化。本研究不僅為深入理解細(xì)胞膜的物理性質(zhì)提供了重要的理論依據(jù)，還為GUV 在藥物遞送、基因治療以及癌癥診斷等領(lǐng)域的應(yīng)用指出了可能的優(yōu)化方向。這些研究成果對(duì)于深入理解生命過程，尤其是涉及物質(zhì)交換和信號(hào)傳導(dǎo)等的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，具有重要的意義。