A Car-following Model of Mixed Traffic Flow Considering Variable Time Headway Strategy and Multiple Vehicles Information

GONG Danyang，" PANG Mingbao" （School of Civil and Transportation， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

摘" 要：考慮到未來(lái)智能網(wǎng)聯(lián)小汽車(chē)和卡車(chē)的落地應(yīng)用及可能出現(xiàn)的混行狀態(tài)，文章提出一種智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下考慮可變時(shí)距和多前車(chē)信息的卡車(chē)-小汽車(chē)混合流跟馳模型。為提升道路利用率和安全性，將制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間差引入可變時(shí)距策略，在此基礎(chǔ)上，基于車(chē)車(chē)通信建立考慮多車(chē)信息的改進(jìn)智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model， IDM）并推導(dǎo)其線(xiàn)性穩(wěn)定性條件。最后，基于數(shù)值仿真分析混合交通流的穩(wěn)定性、通行能力以及卡車(chē)編隊(duì)對(duì)混合交通流的影響。結(jié)果表明，考慮多車(chē)信息和可變時(shí)距的混合流模型相對(duì)于僅考慮時(shí)距策略的改進(jìn)IDM模型、IDM模型非穩(wěn)定域面積降低16.3%、20.0%以上，通行能力提升6.7%、10.3%以上；卡車(chē)編隊(duì)車(chē)輛數(shù)量增加有助于提升混合流穩(wěn)定性和通行能力，當(dāng)編隊(duì)數(shù)量達(dá)到4時(shí)提升幅度緩慢。

關(guān)鍵詞：公路運(yùn)輸；智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)；可變車(chē)頭時(shí)距；混合交通流；跟馳模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F506文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.19.016

Abstract： A car-following model of car and truck mixed flow under connected and automated environment are studied. In order to improve utilization rate and safety level of the road， braking distance is introduced to the variable time headway strategy. Based on this， the improved intelligent driver model（IDM）considering multiple front vehicles on the basic of vehicle to vehicle communications is established. The linear stability of the proposed car-following model is analyzed. Finally， the mixed flow stability， capacity， and the effect of truck platoon is studied by numerical simulation. The results show that compared with IDM， improved IDM only considering variable time headway strategy， the car-following model considering variable time headway strategy and multiple vehicles information non-stable domain area is reduced by more than 16.3%， 20.0% respectively， capacity is improved by more than 6.7%， 10.3% respectively. An increase in the number of vehicles in the truck platoon helps improve mixed flow stability and capacity， with a slow improvement when the number of formations reaches 4.

Key words： highway transportation; connected and automated truck; variable time headway; mixed traffic flow; car-following model

0" 引" 言

智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)（Connected and Automated Vehicles， CAVs）基于車(chē)載傳感器、網(wǎng)絡(luò)通信、衛(wèi)星導(dǎo)航等可實(shí)時(shí)精準(zhǔn)獲取周?chē)?chē)輛和環(huán)境信息[1]，為車(chē)輛間協(xié)作提供了信息基礎(chǔ)。在此背景下，CAVs相對(duì)于人工駕駛車(chē)輛跟馳特性明顯改變。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)CAVs跟馳行為開(kāi)展了廣泛深刻的研究，包括基于試驗(yàn)車(chē)數(shù)據(jù)標(biāo)定跟馳模型[2]；基于CAVs車(chē)車(chē)通信和自主操控特性改進(jìn)的智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model， IDM）[3]、速度優(yōu)化模型（Optimal Velocity Model， OVM）[4]、PATH實(shí)驗(yàn)室模型[5]、元胞自動(dòng)機(jī)模型（Cellular Automata Model， CAM）[6]等。但這些研究中，較少涉及對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的考量。

目前有關(guān)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的研究主要集中在兩方面，一是智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)具體技術(shù)層面的研究，包括車(chē)輛傳感器、通信技術(shù)、車(chē)輛動(dòng)力性能等[7]。二是宏觀(guān)層面智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)對(duì)道路通行能力和安全性的影響。如秦嚴(yán)嚴(yán)等[8]基于概率推導(dǎo)和數(shù)值仿真，分析了卡車(chē)編隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)交通流通行能力的影響。Ramezani等[9]基于真車(chē)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)對(duì)通行能力的提升。馬新露等[10]基于元胞自動(dòng)機(jī)模型分析了智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)和人工駕駛小汽車(chē)混合交通流中，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)對(duì)混合交通流通行能力的影響。上述研究主要關(guān)注了智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)滲透率、編隊(duì)等對(duì)交通流的影響，側(cè)重點(diǎn)在宏觀(guān)交通流層面。而對(duì)于智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)跟馳行為的描述、微觀(guān)層面穩(wěn)定性等方面鮮有涉及。

在智能網(wǎng)聯(lián)大背景下，小汽車(chē)與卡車(chē)混行的交通狀態(tài)不可避免，卡車(chē)體積大、制動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，其跟馳特性與小汽車(chē)有較大差異[11]?；诖瞬町愰_(kāi)展智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下卡車(chē)與小汽車(chē)混合交通流跟馳行為研究，探究如何利用智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境優(yōu)勢(shì)提升交通流運(yùn)行效率，可為未來(lái)大規(guī)模真車(chē)試驗(yàn)和交通控制提供理論參考?；诖?，本文針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)和小汽車(chē)跟馳行為差異，建立了考慮可變時(shí)距和多前車(chē)信息的混合流跟馳模型，基于數(shù)值分析和仿真模擬予以驗(yàn)證。

1" 改進(jìn)可變時(shí)距策略

本文研究對(duì)象為智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的小汽車(chē)、卡車(chē)混合交通流?？紤]到車(chē)輛空間分布的隨機(jī)性，車(chē)輛跟馳狀態(tài)可分為卡車(chē)跟隨卡車(chē)、卡車(chē)跟隨小汽車(chē)、小汽車(chē)跟隨小汽車(chē)、小汽車(chē)跟隨卡車(chē)四種。不同跟馳狀態(tài)所需保持的期望安全間距不同，如小汽車(chē)跟隨小汽車(chē)小于小汽車(chē)跟隨卡車(chē)的車(chē)間距。但這在現(xiàn)有跟馳模型中并未體現(xiàn)，基于此，本文提出了改進(jìn)可變時(shí)距策略。

可變車(chē)頭時(shí)距策略（Variable Time Headway， VTH）即依據(jù)行駛狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整車(chē)頭時(shí)距值，相對(duì)于固定時(shí)距策略可提升道路利用率。Yanakiev和Kanellakopoulos[12]提出了考慮主車(chē)與前車(chē)速度差的VTH策略，如下所示：

T=t-cv-v （1）

式中：T代表車(chē)n的期望車(chē)頭時(shí)距，s；v分別代表車(chē)n的速度，m/s；c代表相對(duì)速度的權(quán)重系數(shù)；t代表固定車(chē)頭時(shí)距參數(shù)值，s。該策略允許車(chē)輛在保證安全的同時(shí)保持較小的車(chē)頭時(shí)距。然而當(dāng)速度差為0時(shí)，車(chē)頭時(shí)距保持恒定值t。而實(shí)際行車(chē)環(huán)境中，當(dāng)不同車(chē)輛處于不同跟車(chē)狀態(tài)，抑或遭遇惡劣天氣、爬坡等狀況時(shí)，車(chē)輛的期望車(chē)頭時(shí)距均會(huì)發(fā)生變化。式（1）策略顯然不能反映這種變化。對(duì)此，本文提出考慮制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間差的可變車(chē)頭時(shí)距策略。車(chē)輛的制動(dòng)過(guò)程包含反應(yīng)時(shí)間t，制動(dòng)力上升時(shí)間t，全制動(dòng)時(shí)間t。初始速度可表示為：

v=wtdt+adt"" （2）

其中：w是第n輛車(chē)最大加速度變化率，其值受車(chē)輛制動(dòng)性能影響，m/s3；a為第n車(chē)最大加速度，m/s2；w與a之間的關(guān)系為：

a=tw"" （3）

聯(lián)立式（2）、式（3）：

t=（4）

t=- （5）

t=t+t+t=t++" （6）

式中：t表示第n車(chē)的制動(dòng)時(shí)間，s?；诖耍勺冘?chē)頭時(shí)距策略調(diào)整為：

T=t+ct+ct-t （7）

式中：c、c分別代表制動(dòng)時(shí)間、主車(chē)與前車(chē)制動(dòng)時(shí)間差的權(quán)重系數(shù)。該策略將主車(chē)與前車(chē)間的速度差替換為主車(chē)與前車(chē)間的制動(dòng)時(shí)間差，表征了速度、道路條件和車(chē)輛類(lèi)型對(duì)期望車(chē)頭時(shí)距的影響?？紤]到車(chē)頭時(shí)距不為負(fù)，及過(guò)大的車(chē)頭時(shí)距會(huì)造成道路資源的浪費(fèi)，引入飽和函數(shù)限制車(chē)頭時(shí)距值，如下所示：

T="" （8）

式中：t， t分別代表所限制的最大、最小車(chē)頭時(shí)距。

2" 改進(jìn)可變時(shí)距策略考慮多車(chē)信息和可變時(shí)距的跟馳模型

2.1" IDM模型

常規(guī)IDM模型[13]如式（9）、式（10）所示：

at=a1--"" （9）

st=s+vtT+vtΔvt"" （10）

式中：st和st分別為車(chē)輛n與前車(chē)在t時(shí)的期望車(chē)間距和實(shí)際車(chē)間距，m；v為車(chē)輛期望速度，m/s；Δvt為車(chē)輛n與前車(chē)在t時(shí)速度差，m/s；b為舒適減速度， m/s2；車(chē)頭時(shí)距值T為固定值，s。

2.2" 考慮可變時(shí)距的改進(jìn)IDM模型（TIDM）

為適應(yīng)不同的跟車(chē)狀態(tài)及道路條件，將第1節(jié)所提改進(jìn)可變時(shí)距策略引入跟馳模型。當(dāng)只考慮前方一輛車(chē)時(shí)，主車(chē)根據(jù)和緊鄰前車(chē)“期望車(chē)間距和實(shí)際車(chē)間距的比值”來(lái)調(diào)整自身駕駛行為，如下所示：

ψ=" （11）

式中：ψ為基于單前車(chē)間距的控制項(xiàng)。只考慮前車(chē)并引入可變時(shí)距策略的改進(jìn)IDM模型（命名為T(mén)IDM）調(diào)整為：

at+θ=fvt， Δvt， st=a1--ψ"" （12）

st=s+vtT+vtΔvt（13）

式中：T的值如第1節(jié)中式（6）至式（8）所示，卡車(chē)和小汽車(chē)通過(guò)跟馳模型參數(shù)值以及可變時(shí)距策略的計(jì)算值區(qū)分。

2.3" 考慮可變時(shí)距和多前車(chē)信息的改進(jìn)IDM模型（MTIDM）

智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，CAVs可基于車(chē)車(chē)通信獲取其他車(chē)輛的速度、加速度、定位等信息，進(jìn)而依據(jù)多前車(chē)狀態(tài)和道路信息及時(shí)調(diào)整自身行為。在IDM模型中，車(chē)輛的間距控制項(xiàng)僅考慮單前車(chē)，而在智能網(wǎng)聯(lián)背景下，車(chē)輛間距控制項(xiàng)則可調(diào)整至多前車(chē)。如圖2所示。

主車(chē)可根據(jù)其與前方車(chē)輛狀態(tài)計(jì)算主車(chē)與前方多車(chē)期望車(chē)間距。主車(chē)與前方第o輛車(chē)間的期望車(chē)間距為：

s=s+vtT+vtΔvt（14）

式中：s為主車(chē)與其前方第o輛車(chē)間的期望車(chē)間距，m；T為第n-i輛車(chē)依據(jù)式（6）至式（8）所計(jì)算的期望車(chē)頭時(shí)距值，s。相應(yīng)地，考慮前方多車(chē)時(shí)，選擇主車(chē)和前方多車(chē)“期望車(chē)間距和實(shí)際車(chē)間距比值”作為控制變量來(lái)調(diào)整自身駕駛行為，比值如下所示。

ψ=" （15）

式中：ψ為基于o輛前車(chē)間距的控制項(xiàng)；s為主車(chē)與其前方第o輛車(chē)間的實(shí)際距離，m。基于此，考慮多車(chē)信息和可變時(shí)距策略的改進(jìn)IDM模型（命名為MTIDM）調(diào)整為：

at=fvt， Δvt， st， …， vt， Δvt， st=a1--λψ（16）

式中：λ0lt;λlt;λlt;…lt;λlt;1， ∑λ=1為前方第o輛車(chē)所占權(quán)重，距離主車(chē)越近的車(chē)輛對(duì)主車(chē)的影響越大，權(quán)重越大，q為考慮的前車(chē)數(shù)量。

設(shè)卡車(chē)占比P，小汽車(chē)占比P=1-P，卡車(chē)跟馳模型為f·，小汽車(chē)跟馳模型為f·，二者均如式（16）所示，區(qū)別在于模型參數(shù)值不同?；诖耍紤]車(chē)輛隨機(jī)分布的混合交通流模型為：

at=Pf·+Pf·=PPPf·+PPPf·=Pf·+Pf·" （17）

P=PP" （18）

P=PP" （19）

式中：c和tr分別表示前方q輛車(chē)中的小汽車(chē)、卡車(chē)數(shù)量，滿(mǎn)足q=tr+c；f·表示前方q輛車(chē)中卡車(chē)數(shù)量為tr時(shí)第j種分布狀態(tài)對(duì)應(yīng)的卡車(chē)跟馳模型；f·表示前方q輛車(chē)中小汽車(chē)數(shù)量為c時(shí)第j種分布狀態(tài)對(duì)應(yīng)的小汽車(chē)跟馳模型；P表示主車(chē)為卡車(chē)時(shí)前方q輛車(chē)中卡車(chē)數(shù)量為tr時(shí)第j種分布狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率; P表示主車(chē)為小汽車(chē)時(shí)前方q輛車(chē)中小汽車(chē)數(shù)量為c時(shí)第j種分布狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率。

3" 穩(wěn)定性分析

假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)為平衡態(tài)，所有車(chē)輛保持平衡間距以恒定速度行駛。此時(shí)，第n輛車(chē)（其前車(chē)為第n-1輛）的坐標(biāo)為：

xt=∑+t"" （20）

式中：為初始平衡車(chē)頭間距，m；為交通流的平衡速度，m/s；此時(shí)對(duì)交通流施加一個(gè)小擾動(dòng)yt：

yt=xt-xt" （21）

對(duì)等式兩側(cè)分別進(jìn)行一階和二階泰勒展開(kāi)得式（22）、式（23）：

t=-（22）

t= （23）

結(jié)合式（21）至式（23），對(duì)式（19）進(jìn)行線(xiàn)性化處理得式（24）：

t=Pft+ft-t+fyt-yt

+Pft+ft-t+fyt-yt

對(duì)yt進(jìn)行拉普拉斯變換yt=βzexpτφn+zt，上式調(diào)整為：

z=Pfe+fe1-ez+fe-1

+Pfe+fe1-ez+fe-1

對(duì)e、e二階泰勒展開(kāi)得e=1+τφ+、e=1-τφ+；令z=zτφ+zτφ+…，代入上式得式：

z="" （26）

z=

-

根據(jù)穩(wěn)定性判則，z≥0時(shí)交通流穩(wěn)定，式中f=；f=-；f=-T+-；f=-; 此外，穩(wěn)定交通流還滿(mǎn)足v

=v=…=v，=。

4" 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)仿真

穩(wěn)定性臨界曲線(xiàn)使用Excel單變量求解工具箱、宏命令計(jì)算得出。仿真實(shí)驗(yàn)使用Ppython模擬具有周期邊界的單車(chē)道的交通流。在周期邊界下，最后一輛是第一輛車(chē)的前車(chē)，每次實(shí)驗(yàn)在不同隨機(jī)種子下進(jìn)行5次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為

1 200s，其中前300s為仿真預(yù)熱。分別進(jìn)行卡車(chē)占比0%、卡車(chē)占比50%、卡車(chē)占比100%時(shí)IDM模型、考慮可變時(shí)距的改進(jìn)IDM模型（TIDM）、考慮多前車(chē)信息和可變時(shí)距的IDM模型（MTIDM）對(duì)比試驗(yàn)。探究：（1）三種跟馳模型穩(wěn)定性；（2）三種跟馳模型的通行能力；（3）卡車(chē)編隊(duì)行駛的影響；（4）施加擾動(dòng)后交通流的變化。模型參數(shù)依據(jù)現(xiàn)有參考文獻(xiàn)標(biāo)定[6，11，14]，參數(shù)取值如表1所示。

（1）圖3為不同卡車(chē)比例下三種跟馳模型穩(wěn)定臨界曲線(xiàn)對(duì)比圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在穩(wěn)定性方面MTIDM優(yōu)于TIDM優(yōu)于IDM，且MTIDM模型穩(wěn)定性隨考慮車(chē)輛數(shù)的增加而更好。圖例IDM、TIDM分別表示采用跟馳模型IDM、TIDM時(shí)的穩(wěn)定臨界曲線(xiàn)；MTIDM-2、MTIDM-3分別表示MTIDM模型考慮前車(chē)數(shù)量為2、3時(shí)的穩(wěn)定臨界曲線(xiàn)。圖3（a）—（c）為車(chē)速-時(shí)距臨界穩(wěn)定曲線(xiàn)圖，圖中曲線(xiàn)上方為穩(wěn)定域，曲線(xiàn)下方為非穩(wěn)定域。由于縱軸為時(shí)距，且在道路條件不變情況下所提可變時(shí)距策略只與本車(chē)狀態(tài)和與前車(chē)車(chē)型差異有關(guān)，因此卡車(chē)占比100%和0%（即同質(zhì)交通流）時(shí)IDM和TIDM的區(qū)別未在圖中曲線(xiàn)體現(xiàn)。而在混合交通流中（如圖3（c）所示）時(shí)距策略應(yīng)對(duì)車(chē)型差異時(shí)發(fā)揮作用，區(qū)別得以體現(xiàn)，由此證明TIDM在全速度范圍內(nèi)穩(wěn)定性?xún)?yōu)于IDM。圖3（d）—（f）為車(chē)速-穩(wěn)定性條件曲線(xiàn)圖，縱坐標(biāo)小于0時(shí)穩(wěn)定，大于0時(shí)不穩(wěn)定。從圖中可見(jiàn)，曲線(xiàn)穩(wěn)定范圍MTIDM-3gt;MTIDM-2gt;TIDMgt;IDM?；趏rigin積分計(jì)算可得各模型非穩(wěn)定域面積，IDM：45gt;TIDM：43gt;MTIDM-2：36gt;MTIDM

-3：32。MTIDM非穩(wěn)定域面積相對(duì)于IDM、TIDM分別降低20.0%、16.3%以上。

（2）圖4為三種跟馳模型通行能力對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在通行能力方面MTIDM優(yōu)于TIDM優(yōu)于IDM，且MTIDM通行能力隨考慮車(chē)輛數(shù)的增加而增加。從圖中可以看出，在自由流狀態(tài)下，不同跟馳模型之間的流量差異很小，在非自由流狀態(tài)下MTIDM流量大于TIDM大于IDM。這是因?yàn)椋孩俦疚膶?duì)IDM模型的改進(jìn)主要在間距部分，這不影響車(chē)輛在自由流下的行駛狀態(tài)。②在相同車(chē)速下，所提跟馳模型滿(mǎn)足交通流穩(wěn)定的車(chē)頭時(shí)距更小，因此密度更大，道路流量更高。以卡車(chē)占比50%為例，基于origin計(jì)算結(jié)果，各跟馳模型宏觀(guān)基本圖面積：MTIDM-3：34gt;MTIDM-2：32gt;TIDM：30gt;IDM：29。在全密度范圍內(nèi)，MTIDM相對(duì)于IDM、TIDM分別提升10.3%、6.7%以上。

（3）圖5和圖6分別為卡車(chē)占比50%時(shí)卡車(chē)編隊(duì)對(duì)穩(wěn)定性和通行能力的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著卡車(chē)編隊(duì)長(zhǎng)度的增加，混合交通流的穩(wěn)定性和通行能力均提升。由于卡車(chē)最大加速度和最大加速度變化率低，小汽車(chē)跟隨卡車(chē)的穩(wěn)定性弱于小汽車(chē)跟隨小汽車(chē)或者卡車(chē)跟隨卡車(chē)，因此整個(gè)交通流層面，卡車(chē)編隊(duì)長(zhǎng)度越長(zhǎng)運(yùn)行效率越高。而從圖中可看出，當(dāng)編隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到4時(shí)，無(wú)論是穩(wěn)定性還是通行能力，變化幅度極小?？紤]到實(shí)際運(yùn)營(yíng)中卡車(chē)編隊(duì)過(guò)長(zhǎng)會(huì)增大車(chē)隊(duì)控制難度，編組長(zhǎng)度可取3～5輛。

（4）圖7為卡車(chē)占比50%時(shí)擾動(dòng)施加后不同跟馳模型加速度變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，參數(shù)取值相同情況下，MTIDM擾動(dòng)恢復(fù)能力優(yōu)于TIDM優(yōu)于IDM；卡車(chē)編隊(duì)行駛擾動(dòng)恢復(fù)能力優(yōu)于卡車(chē)分散行駛。 在仿真第300s時(shí)給頭車(chē)施加-6m/s2的擾動(dòng)，Veh-1～Veh-99表示車(chē)輛1～99。從圖中可以看出，IDM模型持續(xù)擾動(dòng)，且擾動(dòng)幅度無(wú)縮小趨勢(shì)。TIDM模型逐漸縮小，持續(xù)一周期后，到達(dá)第二周期第70～99輛車(chē)中間時(shí)，擾動(dòng)消失。而采用卡車(chē)編隊(duì)行駛策略的TIDM模型在第一周期70輛車(chē)之前，擾動(dòng)已經(jīng)消失?？紤]兩輛車(chē)的MTIDM模型在第一周期70輛車(chē)前，擾動(dòng)消失，在50輛車(chē)時(shí)有微小擾動(dòng)。而考慮三輛車(chē)的MTIDM則在第一周期50輛車(chē)前擾動(dòng)就已經(jīng)消失，且其整體擾動(dòng)幅度最小。由此可見(jiàn)，增加考慮前車(chē)數(shù)量、卡車(chē)編隊(duì)行駛、可變時(shí)距策略，均有助于擾動(dòng)恢復(fù)能力提升。

5" 結(jié)束語(yǔ)

基于智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下小汽車(chē)和卡車(chē)跟馳特性差異，本文提出了考慮可變時(shí)距策略和多前車(chē)信息的混合交通流跟馳模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：（1）本文所提跟馳模型穩(wěn)定性、通行能力、擾動(dòng)恢復(fù)能力均優(yōu)于IDM模型。（2）所提跟馳模型穩(wěn)定性、通行能力、擾動(dòng)恢復(fù)能力隨考慮車(chē)輛數(shù)的增加而提升。（3）卡車(chē)編隊(duì)行駛對(duì)交通流有正面影響，且隊(duì)列越長(zhǎng)效果越好。而當(dāng)隊(duì)列長(zhǎng)度達(dá)到4時(shí)，提升幅度極小。

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