Research on Optimization of Inbound Logistics Path for Auto Parts Based on Milk-run

SUN Hui，" WANG Xuemin，" SUN Bingqi

（山東科技大學 交通學院，山東 青島 266590）

（Transportation College， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China）

摘" 要：由于汽車零部件入廠物流在總物流成本中占比較大，所以國內(nèi)外學者不斷提出多種汽車零部件入廠物流優(yōu)化問題和解決方法以降低物流成本。文章基于循環(huán)取貨的要求設(shè)計數(shù)學模型，并根據(jù)問題的特點來設(shè)計遺傳算法中編碼、適應度函數(shù)、初始種群等進行求解，最后，結(jié)合相關(guān)案例以及模型算法，使用MATLAB進行求解，從而得到最優(yōu)路徑。通過對數(shù)據(jù)結(jié)果的分析表明，循環(huán)取貨能大幅降低物流成本，實現(xiàn)準時化生產(chǎn)；文章設(shè)計的數(shù)學模型和構(gòu)造遺傳算法進行求解是可行的，能高效地解決路徑規(guī)劃問題。

關(guān)鍵詞：循環(huán)取貨；入廠物流；車輛路徑優(yōu)化；遺傳算法

中圖分類號：F252.14文獻標志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.19.005

Abstract： Because the logistics of automobile parts entering the factory is relatively large in total logistics costs， scholars at home and abroad have continued to propose a variety of automotive component logistics optimization problems and solutions to reduce logistics costs. This article is based on the requirements of milk-run to design mathematical models， and designed the coding， adaptation function， initial population， etc. in the genetic algorithm according to the characteristics of the problem. Finally， combined with relevant cases and model algorithms to solve unexpected path. According to the analysis of data results， milk-run can significantly reduce logistics costs and achieve timely production; it is feasible to solve the mathematical model and constructing genetic algorithm designed in this article， which can efficiently solve path planning problems.

Key words： milk-run; inbound logistics; vehicle routing optimization; genetic algorithm

0" 引" 言

入廠物流是汽車生產(chǎn)的開端，是將汽車零部件從供應商運送到總裝廠的物流運輸環(huán)節(jié)。對于如何降低零部件入廠物流成本的同時提高管理效率也成為各大汽車制造商追求的目標。為了改善這一現(xiàn)象，比較高效的循環(huán)取貨開始得到了眾多企業(yè)的關(guān)注。在循環(huán)取貨過程中，通過合理的車輛路徑規(guī)劃可以有效地提高循環(huán)取貨的效率，從而降低企業(yè)的物流成本。車輛路徑規(guī)劃問題起初由Glover等[1]提出，它屬于NP-Hard難題，通常用啟發(fā)式算法來解決。劉云等[2]在VRP模型的基礎(chǔ)上加入了車輛等待的最大容忍時間和最大運輸時間的約束，建立了以總行駛路徑最短和車輛使用數(shù)量最小的雙目標數(shù)學模型。Bocewicz[3]提出了一種陳述性模型來求解正向和反向的循環(huán)取貨問題，通過該模型可以確定向裝卸點運輸物料所需的頻次和時間。何茵楠等[4]針對能源消耗嚴重和環(huán)境污染雙重壓力下的現(xiàn)象，提出對汽車企業(yè)零部件循環(huán)取貨路徑的優(yōu)化建議。陳榮等[5]以最小物流成本為目標函數(shù)，加入車輛裝載和時間窗的約束，建立模型，通過模擬退火算法改善早熟現(xiàn)象，使用企業(yè)提供的數(shù)據(jù)進行仿真。本文在汽車零部件入廠物流環(huán)節(jié)采用循環(huán)取貨模式，對運輸路徑進行合理規(guī)劃，在一定程度上實現(xiàn)了“零庫存”管理，幫助企業(yè)降低庫存成本。同時還能解決因庫存成本降低而導致運輸成本升高的問題，提高裝載效率，減少卡車用量和路徑距離，減少了運輸和管理費用，幫助汽車企業(yè)實現(xiàn)降本增效。

1" 循環(huán)取貨路徑規(guī)劃模型的建立

1.1" 問題描述

針對循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問題的建模可以描述為：在一個存在供求關(guān)系的入廠物流系統(tǒng)中，在計劃好的時刻，運輸車輛從配送中心出發(fā)，根據(jù)之前計劃好的取貨路線依次到各個供應商處進行取貨，供應商將汽車零部件包裝在箱中，合理安排車輛的路徑，使得運輸成本與庫存資金成本之和最小。

1.2" 模型假設(shè)

本文在進行循環(huán)取貨的最優(yōu)路徑研究時，均采用以下假設(shè)前提：

（1）總裝廠：地理位置已知，在該循環(huán)取貨系統(tǒng)中僅存在一個總裝廠。

（2）供應商：地理位置、供貨量、時間窗均已知，每個供應商的需求不可拆分，因此每個供應商只會被分配到一條取貨路徑上，同一條取貨路線上供應商的取貨頻次相同。

（3）配送中心：地理位置、庫存量已知，根據(jù)需求實現(xiàn)對總裝廠的JIT配送，在系統(tǒng)中僅存在一個配送中心，循環(huán)取貨獲得的所有零部件最終送至物流配送中心，車輛到達物流配送中心的時間沒有限制。

（4）運輸車輛：車輛數(shù)有限制，車輛速度、裝載能力已知，所有車輛取得零部件的總重量不能超過其最大裝載量，且每條路徑的取貨量不能超過該運輸車輛的裝載能力，整個循環(huán)取貨的路線是一個閉環(huán)，即車輛從配送中心出發(fā)，完成取貨任務后返回配送中心，車輛運輸循環(huán)取貨作業(yè)在時間上為連續(xù)狀態(tài)。

（5）零部件：零件名稱、零件種類、零件數(shù)量、包裝尺寸均已知。

（6）路況：總裝廠與配送中心、配送中心與各個供應商、供應商與供應商之間的距離均已知可通行，用彼此之間的直線距離表示，運輸車輛勻速行駛，不考慮實際交通情況如天氣影響、交通事故等。

1.3" 參數(shù)和變量

參數(shù)設(shè)置：

（1）A：表示供應商集合，A=i|i=0，1，2，…，n，其中i=0代表配送中心；（2）H：表示提供服務的車輛集合，H=1，2，3，…，k；（3）L：表示路徑的集合，L=l|l=0，1，2，…，m；（4）d：供應商i到供應商j的距離；（5）V：第i個供應商當天的總供貨量，以體積（m3）表示；（6）V：取貨車輛的最大裝載量，以體積（m3）表示；（7）t：取貨車輛到達供應商i的時間；（8）t：取貨車輛離開供應商i的時間；（9）t：取貨車輛從供應商i到供應商j的行駛時間；（10）t：取貨車輛在供應商i處的取貨時間；（11）v：取貨車輛的平均行駛速度；（12）c：取貨車輛的單位運輸成本；（13）c：取貨車輛的一次啟用成本；（14）Q：庫存的最大限制；（15）ET：供應商i能接受取貨的時間。

決策變量：

（1）x：表示從供應商i到供應商j是否有路徑完成，是為1，否為0；（2）y：供應商i是否由路徑l完成取貨，是為1，否為0；（3）q：對供應商的單次取貨量；（4）f：路徑l的取貨頻次；（5）m：安排的路徑總數(shù)。

1.4" 建立模型

（1）目標函數(shù)

零部件循環(huán)取貨目標函數(shù)的建立主要考慮車輛的運輸成本，為實現(xiàn)JIT供應要考慮車輛到達供應商處進行取貨的時間窗約束，以及車輛每次啟動的固定成本費用之和。

minZ=c∑∑∑dx+M∑maxET-t， 0+∑maxt-LT， 0+ck （1）

（2）約束條件

本文在建立循環(huán)取貨路徑規(guī)劃模型時主要考慮路徑約束、車輛約束、時間約束和庫存約束。

①路徑約束

∑x=1， ？?l∈L （2）

∑x=1， ？?l∈L （3）

∑x=y， ？?l∈L， ？?j∈A， 且j≠0 （4）

∑x=y， ？?l∈L， ？?i∈A， 且i≠0 （5）

∑y=1， ？?i∈A， 且i≠0 （6）

∑∑x≥1， ？?i∈A， 且i≠0" （7）

∑x=∑x， ？?l∈L， ？?i∈A， 且i≠0"" （8）

∑∑x≤U-1， ？?U？哿A， 0？埸U， U≥2， ？?l∈L"" （9）

式（2）和式（3）表示運輸車輛從配送中心出發(fā)最后回到配送中心，形成閉環(huán)。式（4）、式（5）、式（6）表示每個供應商只被分配到一條取貨路徑上。式（7）表示所有供應商都被訪問。式（8）表示訪問該供應商的車輛數(shù)與離開的車輛數(shù)相同，運輸車輛在完成取貨后離開。式（9）表示消除子回路約束。

②車輛約束

∑q×y≤V， ？?l∈L（10）

k=int+1"" （11）

式（10）表示一條路徑上的總?cè)∝浟恳谶\輸車輛的容積范圍之內(nèi)，否則無法完成取貨。式（11）表示循環(huán)取貨過程中需要用到的車輛數(shù)，設(shè)置車輛數(shù)不超過10。

③時間約束

=∑xt+t-t"" （12）

t=xt+t（13）

t+t+t-G1-x≤t， i、j∈A， l∈L" （14）

ET≤t≤LT（15）

0≤t≤LT-ET（16）

式（12）表示循環(huán)取貨的時間連續(xù)，相鄰取貨周期間沒有時間間隔。式（13）表示運輸車輛到達供應商j的時間等于從供應商i出發(fā)的時間加上供應商i到j(luò)之間路途的行駛時間。式（14）表示車輛不能在規(guī)定的時間t+t+t之前從供應商i到供應商j處取貨，保證取貨的秩序，G是足夠大的正數(shù)。式（15）、式（16）表示運輸車輛應當在規(guī)定的時間窗內(nèi)完成取貨，且取貨時間不能超過能接受取貨的時間窗長度。

④庫存約束

∑∑q×y≤Q （17）

式（17）表示整個循環(huán)取貨量不能超過配送中心的最大庫存水平。

2" 模型求解

2.1" 基于循環(huán)取貨的遺傳算法設(shè)計

（1）染色體編碼。編碼為配送中心和供應商點的各種順序組合，因此，一條取貨路徑便可以編碼為如下染色體：0， 1， 2， m， 0， m+1，m+2，…，s， 0，…， 0，t+1，t+2，…，n，0其中將物流配送中心編號為自然數(shù)0，用整數(shù)1～n對n家供應商進行編號，按照估算的車輛數(shù)，這條染色體的結(jié)構(gòu)可以看作運輸車輛1從配送中心0出發(fā)，依次訪問供應商1，2，…，m后返回配送中心，運輸車輛2從配送中心0出發(fā)，依次訪問供應商m＋1，m＋2，…，s后返回配送中心，按上述方式直到完成對所有供應商的取貨任務。

（2）適應度函數(shù)。因為在循環(huán)取貨路徑規(guī)劃中行駛距離越短越好，且排除違反時間窗和容量約束的染色體，所以懲罰函數(shù)的值越小越能說明染色體代表的解越好，而適應度函數(shù)與懲罰函數(shù)相反，因此將適應度函數(shù)設(shè)置為懲罰函數(shù)的倒數(shù)即：f=1

/F。

（3）初始種群。對于種群規(guī)模來說，一般設(shè)置在20～200，種群規(guī)模太小會得不到最優(yōu)解，種群數(shù)量太大會使求解時間過長，本文中將種群規(guī)模設(shè)置為200。

（4）選擇算子。常用的選擇算子有：輪盤賭、蒙特卡洛選擇、隨機遍歷、錦標賽、排序選擇、適應度縮放選擇等方法。輪盤賭作為一種簡單易操作的選擇算子，經(jīng)常被使用，因此本文的選擇算子使用輪盤賭方式。

（5）交叉算子。本文的編碼方式為自然數(shù)編碼，因此在PMX算子的基礎(chǔ)上，選擇了類PMX算子，該算子更加適合自然數(shù)編碼，與PMX算子不同的是，類PMX在交叉時會將交叉區(qū)域放在父代染色體的最前面，之后再消除重復基因中的第2個基因，得到新的染色體。

（6）變異算子。根據(jù)循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問題的特點，結(jié)合變異算子的適用范圍，使用交換突變算子。交換突變常用于編碼為二進制或整數(shù)編碼、有序列表的染色體，交換突變隨機交換兩個基因的值，因此新染色體上仍然會有與原染色體上相同的基因，適合用于循環(huán)取貨路徑規(guī)劃問題。

2.2" MATLAB求解

2.2.1" 數(shù)據(jù)處理

本文以某汽車制造公司為例，研究通過配送中心與23家零部件供應商進行循環(huán)取貨的路徑規(guī)劃問題。運輸車輛從物流配送中心出發(fā)，不考慮交通堵塞的情況。詳細數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2.2" 參數(shù)設(shè)定

本文綜合考慮各方面因素，如月臺高度、車輛參數(shù)和適用范圍、運輸?shù)缆非闆r和零部件的包裝尺寸等因素，選擇9.6米箱式貨車。表2和表3分別為運輸車輛的相關(guān)參數(shù)和自適應遺傳算法的相關(guān)參數(shù)。

2.2.3" 數(shù)據(jù)求解

通過MATLAB編程求解。將設(shè)定的參數(shù)以及程序代碼導入MATLAB，得到相應的配送方案，如圖1所示。

由表4可知，由以上5條最優(yōu)路徑完成零部件的運輸，可以提高運輸?shù)男?，有效降低運輸距離和運輸成本，最大程度上實現(xiàn)JIT供應。

3" 結(jié)" 論

本文是在查閱了大量文獻和實際案例分析基礎(chǔ)上完成的，通過理論基礎(chǔ)為研究做好準備，基于建立的模型和設(shè)計的算法進行了案例分析。設(shè)計了循環(huán)取貨路徑規(guī)劃方案，有利于配送中心和總裝廠建立時間窗和控制取貨周期，優(yōu)化配送路徑，提高配送效率，最大程度上杜絕了空車返回的現(xiàn)象，從而達到節(jié)省庫存成本和運力浪費的目的。供應商減少了配送成本，有利于總裝廠對上游供應鏈的控制。該算法為解決汽車零部件的運輸問題提供了新思路。

參考文獻：

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