HUANG Yue，" WANG Lin，" WANG Menghan，" DONG Shuxiu

（北華大學(xué) 土木與交通學(xué)院，吉林 吉林 132013）

（College of Civil Engineering and Transportation， Beihua University， Jilin 132013， China）

摘" 要：裝配式建筑因其具有標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)、減少資源浪費(fèi)、提高施工效率等優(yōu)勢，在臨建工程、緊急用房、抗險(xiǎn)救災(zāi)等應(yīng)急建筑領(lǐng)域有很好的應(yīng)用價(jià)值。但在預(yù)制構(gòu)件的配送環(huán)節(jié)中由于預(yù)制構(gòu)件體積大、形狀不規(guī)則以及時(shí)效性強(qiáng)等特點(diǎn)，容易造成預(yù)制構(gòu)件配送效率不高等問題。因此，文章以應(yīng)急情況下裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件配送與車輛調(diào)度為研究對象，在預(yù)制構(gòu)件配送階段以預(yù)制構(gòu)件最短距離周轉(zhuǎn)量為目標(biāo)，在滿足預(yù)制構(gòu)件加工廠和施工工地供需約束的前提下，為預(yù)制構(gòu)件加工廠分配任務(wù)；在車輛調(diào)度階段，以車輛運(yùn)輸時(shí)間、裝卸作業(yè)時(shí)間最少為目標(biāo)，為各構(gòu)件加工廠指派完成運(yùn)輸任務(wù)的車輛類型組合。最后編寫了與數(shù)學(xué)模型相對應(yīng)的LINGO程序，為應(yīng)急情況下裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件配送與車輛調(diào)度提供方案。

關(guān)鍵詞：LINGO；構(gòu)件配送；車輛調(diào)度

中圖分類號：F253文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.19.003

Abstract： Because of its advantages such as standardized design， reduction of resource waste， and improvement of construction efficiency， prefabricated buildings have good application value in emergency construction fields such as temporary construction projects， emergency rooms， disaster relief and so on. However， due to the large volume， irregular shape and strong timeliness of prefabricated components in the distribution link， it is easy to cause the problem of low distribution efficiency of prefabricated components. Therefore， in this paper， the prefabricated component distribution and vehicle scheduling of prefabricated buildings under emergency conditions are taken as the research object. In the prefabricated component distribution phase， the shortest distance turnover of prefabricated components is taken as the goal. On the premise of meeting the supply and demand constraints of prefabricated component processing plants and construction sites， the prefabricated component processing plants are assigned tasks; in the vehicle scheduling stage， with the goal of minimizing vehicle transportation time and loading and unloading time， each component processing plant is assigned a combination of vehicle types to complete transportation tasks. Finally， a LINGO program corresponding to the mathematical model is compiled to provide a solution for the distribution of prefabricated components and vehicle scheduling of prefabricated buildings in emergency situations.

Key words： LINGO; component distribution; vehicle dispatching

0" 引" 言

2020年初，武漢市爆發(fā)新型冠狀肺炎，情況十分嚴(yán)峻，為解決醫(yī)療問題、救治患者、減緩疫情傳播，武漢市建設(shè)了火神山和雷神山兩座醫(yī)院。從計(jì)劃到建成，每座醫(yī)院的工期不超過10天。更為重要的是，采用裝配式建筑進(jìn)行施工建設(shè)的兩大型應(yīng)急工程不僅在疫情防控和患者治療方面發(fā)揮了關(guān)鍵性作用，而且為我國今后如何更加科學(xué)高效地開展和實(shí)施大型應(yīng)急工程建設(shè)與管理工作積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，并成為中國乃至世界應(yīng)急工程建設(shè)史上的奇跡和典范。裝配式建筑是由預(yù)制部品/部件在工地裝配而成的建筑，大量的建筑部品/部件由生產(chǎn)車間加工完成，運(yùn)至現(xiàn)場進(jìn)行裝配作業(yè)，大大減少現(xiàn)場澆筑作業(yè)[1]。與傳統(tǒng)現(xiàn)澆式建筑模式不同，裝配式建筑是將建筑所需的構(gòu)件在預(yù)制工廠生產(chǎn)完成，然后運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場進(jìn)行組裝，更具標(biāo)準(zhǔn)化、一體化、信息化。和傳統(tǒng)建筑相比，裝配式建筑對構(gòu)件的物流運(yùn)輸要求高，在應(yīng)急情況下更是如此。

本文從物資分配和車輛調(diào)度兩階段出發(fā)，為應(yīng)急情況下的裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件配送與車輛調(diào)度提供合理方案。

1" 理論基礎(chǔ)

1.1" 物資分配

物資分配問題，就是將一定數(shù)量的一種或若干種資源同時(shí)分配給若干個使用者，從而使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。物資的分配問題是調(diào)度方案的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是車輛調(diào)度的前提條件。在制定應(yīng)急調(diào)度方案時(shí)，兩者之間是密切相關(guān)的，物資分配方案為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上對車輛調(diào)度進(jìn)行規(guī)劃，將兩者結(jié)合起來，以效率為調(diào)度目標(biāo)來制定調(diào)度方案，保證調(diào)度順利開展。

1.2" 裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件車輛調(diào)度理論

裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件車輛調(diào)度流程如圖1所示。

（1）車輛在接收到任務(wù)安排后從構(gòu)件加工廠車庫出發(fā)，到裝車地點(diǎn)利用吊裝機(jī)械設(shè)備進(jìn)行裝車。

（2）配送車輛根據(jù)構(gòu)件加工廠調(diào)度人員安排的指定路線進(jìn)行運(yùn)輸，前往有需求的施工工地。

（3）裝配式建筑PC構(gòu)件配送車輛到達(dá)施工工地后，在現(xiàn)場相關(guān)管理人員的指揮下進(jìn)行卸車。

（4）裝配式建筑PC構(gòu)件配送車輛卸車完畢后，立即返回構(gòu)件加工廠進(jìn)行下一次的配送直至配送完畢返回車庫。

1.3" LINGO軟件求解數(shù)學(xué)模型

LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即交互式線性和通用優(yōu)化求解器，由美國LINDO系統(tǒng)公司開發(fā)推出，內(nèi)置建模語言可用于求解LP問題、IP問題、QP問題，也即通常意義的線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題和二次規(guī)劃問題，以簡便的輸入—求解—分析—輸出模式進(jìn)行，運(yùn)行速度快可操作性強(qiáng)[2]，過程如圖2所示。

LINGO中一個完整的模型由集合定義、數(shù)據(jù)段、目標(biāo)函數(shù)和約束條件等組成。其采用分支定界法，得到問題精確解。分支定界法除了在運(yùn)算順序上可以帶來計(jì)算量的減小以外，靈敏度分析的技巧也能優(yōu)化求解過程，使其全局性與可行性得到一定的提升。LINGO軟件可將運(yùn)算順序與靈敏度分析的思想編寫進(jìn)計(jì)算機(jī)中迅速求解數(shù)學(xué)模型，運(yùn)算時(shí)間基本上不會受到變量數(shù)量的影響。

2" 應(yīng)急情況下裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件配送與車輛調(diào)度模型建立

2.1" 問題描述

裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件配送方案的設(shè)計(jì)是運(yùn)輸規(guī)劃中的一個重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到整個運(yùn)輸過程效率。在本文應(yīng)急情況下“多點(diǎn)

-多點(diǎn)”預(yù)制構(gòu)件配送方案的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下原則：滿足所有工地的構(gòu)件需求、構(gòu)件運(yùn)輸距離周轉(zhuǎn)量最?。ㄟ\(yùn)輸距離和運(yùn)輸構(gòu)件數(shù)量乘積）。構(gòu)件加工廠-施工工地的分配關(guān)系如圖3所示。

車輛調(diào)度問題描述：預(yù)制構(gòu)件加工廠向施工工地進(jìn)行配送，每個施工工地可同時(shí)被多輛車進(jìn)行服務(wù)，但每輛車只能裝載一種預(yù)制構(gòu)件。已知各施工工地預(yù)制構(gòu)件的需求量、構(gòu)件加工廠和施工工地距離、不同車型的運(yùn)輸速度、裝卸構(gòu)件所需時(shí)間等條件，建立了應(yīng)急情況下構(gòu)件占用車輛時(shí)間最短的車輛運(yùn)輸任務(wù)分配模型。

2.2" 預(yù)制構(gòu)件配送模型

2.2.1" 模型假設(shè)

（1）各構(gòu)件加工廠到各施工工地距離已知；（2）施工工地需求量和需求時(shí)間提前給出；（3）構(gòu)件加工廠可以提供的構(gòu)件數(shù)量已知；（4）構(gòu)件在運(yùn)輸過程中不會出現(xiàn)損耗。

2.2.2" 參數(shù)設(shè)計(jì)

i：構(gòu)件加工廠編號；j：施工工地編號；b：預(yù)制構(gòu)件類型編號；d：各構(gòu)件加工廠到各施工工地運(yùn)輸距離；g：構(gòu)件加工廠i運(yùn)往施工工地j的構(gòu)件b數(shù)量；d：工地j需要構(gòu)件b的數(shù)量；r：加工廠i可提供構(gòu)件b的數(shù)量。

2.2.3" 模型建立

min=d×g"" （1）

g=dj=1，2，…，nb=1，2，…，o" （2）

g≤ri=1，2，…，mb=1，2，…，o" （3）

g∈N"" （4）

其中：目標(biāo)函數(shù)（1）表示預(yù)制構(gòu)件運(yùn)輸距離周轉(zhuǎn)量最??；約束條件（2）表示各構(gòu)件加工廠運(yùn)往施工工地的各構(gòu)件總量等于各工地對構(gòu)件的需求量；約束條件（3）表示各構(gòu)件加工廠運(yùn)往施工工地的各構(gòu)件總量不超過其限量；約束條件（4）表示整數(shù)約束。

2.3" 車輛調(diào)度模型

2.3.1" 模型假設(shè)

（1）車輛在行駛過程中保持勻速且沒有出現(xiàn)交通堵塞等不良情況；（2）運(yùn)輸車輛從預(yù)制構(gòu)件廠行駛到各施工工地的運(yùn)輸路線是確定的，即運(yùn)輸距離固定；（3）不同類型配送車輛在構(gòu)件加工廠的裝車時(shí)間、從構(gòu)件加工廠到施工工地的平均行駛速度、在工地的卸車時(shí)間是確定的，不考慮其他突發(fā)情況；（4）不同類型配送車輛額定載重量已知；（5）所有車輛每次運(yùn)輸只允許運(yùn)送一種構(gòu)件；（6）配送車輛在裝滿預(yù)制構(gòu)件后開始配送時(shí)，必須將預(yù)制構(gòu)件配送到施工工地，不能中途退出。

2.3.2" 參數(shù)設(shè)計(jì)

（1）常量參數(shù)

b：預(yù)制加工廠為施工工地提供的構(gòu)件編號；c：車輛類型編號；d：b構(gòu)件需要運(yùn)輸?shù)木嚯x；v：車輛c的平均時(shí)速；t：車輛c運(yùn)輸構(gòu)件b所需的時(shí)間；t：車輛c在施工工地卸車所需時(shí)間；t：車輛c在構(gòu)件加工廠裝車所需時(shí)間；x：構(gòu)件b從構(gòu)件加工廠運(yùn)往施工工地所需車輛c的數(shù)量；k：構(gòu)件加工廠可調(diào)配的車輛c的數(shù)量；p：車輛c所能承載構(gòu)件b的極限數(shù)量；q：車輛c的額定載重量；y：構(gòu)件b的單件重量；h：施工工地對構(gòu)件b的需求量。

（2）變量參數(shù)

t=

p=

2.3.3" 模型建立

min=t+t+t×x （5）

x≤kc=1，2，…，z （6）

x×p≥hb=1，2，…，o" （7）

x∈N （8）

其中：目標(biāo)函數(shù)（5）表示預(yù)制構(gòu)件占用車輛時(shí)間最少；約束條件（6）表示為構(gòu)件指派的運(yùn)輸車輛數(shù)量不能超過構(gòu)件加工廠可調(diào)配車輛數(shù)目；約束條件（7）運(yùn)輸構(gòu)件數(shù)量要滿足施工工地需求量；約束條件（8）表示整數(shù)約束。

3" 案例研究

C市現(xiàn)有3個應(yīng)急工程項(xiàng)目，根據(jù)前期規(guī)劃4個構(gòu)件加工廠可為施工項(xiàng)目提供構(gòu)件?，F(xiàn)階段工地所需構(gòu)件有預(yù)制柱、預(yù)制墻板、預(yù)制梁、預(yù)制疊合板、預(yù)制樓梯板、預(yù)制陽臺板等裝配式建筑房屋所需的混凝土預(yù)制件，詳細(xì)信息如表1至表3所示。為了將預(yù)制構(gòu)件盡快送達(dá)并且節(jié)約車輛資源，需要制定合理的裝配式建筑構(gòu)件配送方案和車輛調(diào)度方案。

每個施工工地有3種類型車輛各7輛可供調(diào)配，車輛基本信息如表4所示：

首先進(jìn)行構(gòu)件分配，基于2.2.3的模型，對應(yīng)的LINGO求解代碼如下：

MODEL：

sets：

S/1..4/;"""""""""" 構(gòu)件加工廠集合；

T/1..3/;""""""""" 施工工地集合；

W/1..6/;"""""""" 預(yù)制構(gòu)件種類集合；

VS，T：d;""""""""" 預(yù)制構(gòu)件加工廠到施工工地距離集合；

FS，T，W：g;"""""""""""" 預(yù)制構(gòu)件加工廠向施工工地供應(yīng)構(gòu)件數(shù)量集合；

MT，W：h;""""""" 施工工地需要預(yù)制構(gòu)件數(shù)量集合；

NS，W：r;"""""""" 構(gòu)件加工廠可提供預(yù)制構(gòu)件數(shù)量集合；

endsets：

data：

d=32，20，30，30，22，25，25，27，33，18，20，25;

h=20，48，20，30，65，40，35，86，22，32，70，66，27，55，30，40，63，62;

r=25，40，15，22，50，70，40，50，15，25，55，25，16，70，20，27，80，30，20，50，30，50，50，50;

enddata

min=@sumSi：@sumTj：@sumWb：di，j*gi，j，b;

@forTj：@forWb：@sumSi：gi，j，b=hj，b;

@forSi：@forWb：@sumTj：gi，j，blt;=ri，b;

@forFi，j，b：@gingi，j，b;

end

求解得出分配方案如表5至表8所示：

為各構(gòu)件加工廠安排運(yùn)輸車輛任務(wù)，基于2.3.3的模型、以上分配方案數(shù)據(jù)，以加工廠1為例。對應(yīng)的LINGO求解代碼如下：

MODEL：

sets：

W/1..7/：h，y，d;""""""" 構(gòu)件信息集合；

T/1..3/：v，tu，tz，k，q;"""""""" 車輛信息集合；

FW，T：x;""""""""""""""" 所需車輛數(shù)目；

endsets

data：

v=60，80，65;

tu=25，15，20;

tz=28，17，22;

k=7，7，7;

q=40，25，35;

y=2.8，2.4，2.1，1.6，1.8，1.2，1.2;

h=25，40，15，22，50，66，4;

d=20，20，20，20，20，20，30;

enddata

min=@sumWb：@sumTc：db/vc+tuc+tzc*xb，c;

@forTc：@sumWb：xb，clt;=kc;

@forWb：@sumTc：xb，c*@floorqc/ybgt;=hb;

@forFb，c：@ginxb，c;

end

求解得出各構(gòu)件加工廠各類型車輛使用輛數(shù)情況如表9至表12所示：

4" 結(jié)" 論

本文在分析應(yīng)急情況下裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件調(diào)度效率的影響因素后，基于多個構(gòu)件加工廠向多個施工工地供應(yīng)多種預(yù)制構(gòu)件問題，以預(yù)制構(gòu)件最小周轉(zhuǎn)量為目標(biāo)建立預(yù)制構(gòu)件分配模型；以構(gòu)件車輛運(yùn)輸時(shí)間、裝卸作業(yè)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)建立車輛調(diào)度模型，以得到每種類型車輛使用情況。最后通過編寫LINGO程序語言求解，實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性，求得各構(gòu)件加工廠向各施工工地運(yùn)輸構(gòu)件數(shù)量、每個構(gòu)件加工廠調(diào)度車輛類型數(shù)目，為預(yù)制構(gòu)件調(diào)度提供方案。

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